2 Grundlagen: Wie arbeitet ein Computer?

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1 2 Grundlagen: Wie arbeitet ein Computer? Bevor wir auf die Programmierung von Rechnern eingehen, möchten wir sichergehen, daß Sie ein Grundverständnis vom Aufbau und von der Funktionsweise eines Rechners haben. Was es bedeutet, einen Rechner zu programmieren wollen wir Ihnen auch beschreiben. Im weiteren verwenden wir übrigens den deutschen Begriff Rechner und den englischen Begriff Computer synonym. Wenn Sie bereits eine klare Vorstellung vom Aufbau und der Funktionsweise eines Computers haben, können Sie diesen Abschnitt überfliegen oder überspringen und Ihr Wissen anhand der Zusammenfassung am Ende des Kapitels überprüfen. 2.1 Der Aufbau eines Computers Es bedarf eigentlich keines Kommentars, daß Computer heutzutage in allen Lebensbereichen eingesetzt werden. Computer berechnen, ob geplante Brücken stehenbleiben werden, sie steuern Flugzeuge, erledigen Ihre Steuererklärung und moderne Filme werden meist komplett im Computer nachbearbeitetet. Es mag vielleicht überraschen aber es gibt einen Oberbegriff für diese vielfältigen Fähigkeiten von Computern: Datenverarbeitung. Egal, was ein Computer tut, er verarbeitet immer Daten. Dabei ist ein Computer ziemlich dumm ob er Musikdaten verarbeitet, für einen Film künstliche Dinosaurier auferstehen lässt, ob er Ihre Steuereklärung bearbeitet oder Lara Croft aufregende Abenteuer bestehen läßt, ist ihm ziemlich egal. Er ist nicht dazu in der Lage, einen Unterschied zwischen all diesen verschiedenen Daten zu bemerken. Für ihn bestehen Daten nur aus Zahlen. Wir Menschen müssen ihm bis ins kleinste Detail erklären, wie all diese Zahlen verarbeitet und interpretiert werden sollen. Ob aus einer Zahlenkolonne dann ein Lied, ein Film oder eine Steuererklärung wird, wird nur durch die Datenverarbeitungsregeln durch das Programm bestimmt. Die wesentlichen Bestandteile eines Computers zeigt die folgende Graphik: Graphik 1 : Aufbau eines Computers Benutzerschnittstelle Dateneingabe Datenausgabe Tastatur Maus Drucker Bildschirm Zentraleinheit (CPU) Speicher ROM RAM Festplatte Diskette Arbeitsspeicher Nicht-flüchtiger Speicher: Die zu verarbeitenden Daten müssen dem Computer irgendwie übergeben wer- 9

2 den jeder Computer benötigt also Dateneingabe-Möglichkeiten. Die wichtigsten Dateneingabegeräte sind die Tastatur und die Maus. Auch die Regeln, nach denen er diese Daten verarbeiten soll, müssen dem Computer irgendwie genannt werden. Da diese Regeln bzw. Programme nichts anderes als spezielle Daten sind, können sie auf dieselbe Art und Weise in den Computer eingeben werden wie alle anderen Daten auch. Da wir Menschen die vom Computer verarbeiteten Daten irgendwie weiter verwenden wollen, besitzen fast alle Computer Möglichkeiten zur Datenausgabe wie Monitor, Drucker oder Soundkarte. Die zu verarbeitenden Daten und die Programme muß sich der Computer irgendwo merken. Dies geschieht im Speicher des Computers. Wir unterscheiden flüchtigen und nicht-flüchtigen Speicher. Die im flüchtigem Speicher enthaltenen Daten werden bei jedem Ausschalten des Computers gelöscht. Unter flüchtigem Speicher versteht man vor allem den RAM Random Access Memory genannten Teil des Arbeitsspeichers. Wenn man den Computer ausschaltet, gehen alle Inhalte des RAM verloren. Dem RAM kommt eine besondere Bedeutung zu, weil in der Regel alle vom Computer zu verarbeitenden Daten und Programme vor der Verarbeitung hierher übertragen werden müssen. Die Datenverarbeitung selber geschieht mit Hilfe der CPU (Central Processing Unit = Zentraleinheit), welche auch Prozessor genannt wird. Der Prozessor ist eigentlich immer beschäftigt sobald der Computer angeschaltet wird, beginnt er damit, im Arbeitsspeicher enthaltene Programme abzuarbeiten und gönnt sich dabei (fast) keine Pause, bis man den Computer ausschaltet. Damit die Programme und Daten nicht bei jedem Anschalten des Computers neu eingetippt werden müssen, besitzt heutzutage jeder Computer auch nichtflüchtigen Speicher, also Speicher dessen Inhalt beim Ausschalten des Computers nicht verloren geht. Als wichtigste Vertreter sind hier die Festplatte, Diskettenlaufwerke und CD-Roms zu nennen. Da die Festplatte meist einer der schnellsten nicht-flüchtigen Speicher eines Rechners ist, werden häufig benötigten Daten dort gespeichert. Ein weiterer wichtiger nicht-flüchtigen Speicher ist das ROM(Read-only Memory). Das ROM ist ein nicht-beschreibbarer Teil des Arbeitsspeichers. Sie selbst können im ROM Ihres Computers also keine Daten ablegen. Trotzdem könnte kein Computer ohne ROM arbeiten. Der Grund hierfür ist, daß ein Computer nichts tun kann, das man ihm nicht in allen Einzelheiten erklärt. Er benötigt sogar ein Programm, das ihm erklärt, wie er zu starten hat. Beim Start muß der Computer nämlich alle angeschlossenen Geräte erkennen und in Gang setzen, und wie er das zu tun hat, ist im ROM beschrieben. Außerdem muß der Computer direkt nach dem Anschalten das Betriebssystem starten, auch OS(Operating System) oder DOS(Disk Operating System) genannt. Ein Betriebssystem ist ein sehr umfangreiches Programm, welches den Computer durch Menschen benutzbar macht. Das Betriebssystem ermöglicht dem Computer, mit seinen Benutzern zu kommunizieren (wichtige Betriebssysteme sind MS DOS, MS Windows, das Mac-OS sowie Unix-Betriebssysteme wie Linux oder Solaris). Ohne Betriebssystem wüsste der Computer nicht, was er auf dem Bildschirm anzeigen soll, und man könnte ihn weder per Maus noch per Tastatur bedienen. 10

3 Wie wird das Betriebssystem gestartet? Beim Anschalten weiß der Computer noch gar nicht, wie er das Betriebssystem von der Festplatte laden und starten soll. Deshalb hat der Hersteller des Computers die hierfür benötigten Programme im ROM abgelegt. Beim Start befolgt der Computer zunächst das im ROM gespeicherte Startprogramm und startet dabei das Betriebssystem. Die Rechner, an denen Sie im CIP-Pool während des Kurses arbeiten werden, laufen übrigens alle unter einer Variante des Betriebssystems Unix, welche von der Firma IBM unter dem Namen AIX vertrieben wird. Beim Bearbeiten der ersten Hausaufgabe werden Sie einige Dinge über Unix lernen. 2.2 Organisation des Arbeitsspeichers Bits und Bytes Alle Daten und Programme müssen vor ihrer Verarbeitung im RAM abgelegt werden. Auf der physikalischen Ebene ist das RAM aus unzähligen elektrischen Kondensatoren und Transistoren aufgebaut. Ein Kondensator kann dabei in einem von zwei Zuständen sein: entweder trägt er elektrische Ladung oder er ist entladen. Zustände, in denen Kondensatoren nur teilweise aufgeladen sind, werden heutzutage nicht berücksichtigt. Eine Speichereinheit, die nur zwei Zustände annehmen kann, nennen wir Bit, unddie beidenzuständeeinesbitsbeziffernwirmit0und1.zumbeispielkönnte dem durch einen ungeladenen bzw. geladenen Kondensator repräsentierten Bit der Wert 0 bzw. 1 zugeordnet werden. Da ein Bit nur sehr kleine Informationsmengen speichern kann, werden mehrere Bits zu größeren Einheiten gruppiert. Beispiel: Sicher haben auch Sie schon Werbeslogans gehört, in welchen für 32-Bit-Betriebssysteme oder 32-Bit-Prozessoren geworben wird. Ein 32-Bit-Prozessor ist in der Lage, immer 32 Bit auf einmal aus dem Speicher zu lesen und als eine Einheit zu verarbeiten. Ein älterer 16-Bit-Prozessor hingegen verarbeitet Daten immer in 16-Bit- Portionen. Da ein 16-Bit-Prozessor nur 16 Bit auf einmal verarbeiten kann, müsste er zweimal auf den Speicher zugreifen, um 32 Bit zu lesen, und er müsste zwei Operationen ausführen, um 32-Bit zu verarbeiten. Die Anzahl von Bits, die ein Prozessor auf einmal aus dem Speicher holen und verarbeiten kann, nennt man übrigens die Bus-Breite des Prozessores (ein Bus ist ein Bündel von Leitungen, über das Daten transportiert werden). Wenn die zu verarbeitenden Daten in größeren Gruppen als 16 Bit vorliegen, kann ein 32-Bit-Prozessor also tatsächlich schneller sein als ein 16-Bit-Prozessor. Allerdings müssen die benutzten Programme dazu auch wirklich eine Verarbeitung in 32-Bit-Portionen vorsehen. Bevor wir darauf eingehen, zu was für Gruppen man Bits zusammenfaßt, wollen wir uns überlegen, wie viele Zustände man mit einer vorgegebenen Anzahl von Bits darstellen kann. Beispiel: Wenn wir ein Bit verwenden, können wir nur die zwei Zustände 0 und 1 darstellen. Wenn wir zwei Bits verwenden, können wir die vier Zustände 00, 01, 10, 11 darstellen. 11

4 Drei Bits können die acht Zustände 000,001,010,011,100,101,110,111 darstellen. Esistsehrleichtzu sehen,daßnbitsgenau2 n verschiedenezuständeannehmen können. Will man also N verschiedene Zustände beschreiben, benötigt man eine Anzahl von Bits, die sich durch Aufrunden von log 2 N ergibt. Beispiel: Um jede Zahl von 0 bis 15 darstellen zu können, benötigt man log 2 16 = 4 Bits. Zur Darstellung der Zahlen sind 7 Bits nötig (log = 6,66). Die wichtigsten Einheit, zu denen Bits zusammengefaßt werden, sind: Byte: Ein Byte besteht aus 8 Bit und kann 2 8 = 256 Zustände annehmen. Word: Die Größe eines Word hängt vom verwendeten Computer ab. Es besteht in der Regel aus sovielen Bits, wie der Computer zugleich verarbeiten kann. Heutzutage versteht man unter einem Word meist 8 Byte oder 64 Bit. Meist verwendet man die Begriffe Byte oder Word, um einen einzelnen Zahlenwert zu beschreiben. Jedem Zustand eines Bytes oder Words kann man eine Dezimalzahl zuweisen. Dazu fasst man die Zustände der einzelnen Bits als Binärzahl auf. Der Dezimalwert einer Binärzahl berechnet sich wie folgt: Die Bits der Zahl werden von rechts beginnend und mit der Zahl 0 startend durchnumeriert. Anschließend bildet man eine Summe, in welcher man für jedes an der Position i gesetzte Bit die Zahl 2 i einsetzt. Beispiel: Zum Beispiel hat die Binärzahl 010 die Dezimaldarstellung 2 1 = 2. Die Zahl die Dezimaldarstellung = 164. Beispiel: Ein weiteres Beispiel: Computer verwenden meist Byte-Werte, um Buchstaben und andere Zeichen zu beschreiben. Dabei wird jedem Zeichen ein anderer Zahlenwert zugewiesen. Auf meinem Rechner sehen einige Beispiele für diese Zuordnung so aus: Zeichen Zahlenwert Darstellung in Bits a b c A # Prüfen Sie bitte nach, ob die dezimale Darstellung und die Bit-Darstellung zusammenpaßt. Wir haben nun die Grundeinheiten kennengelernt, mit denen ein Computer operiert. Diese Einheiten werden Ihnen auch bei der Programmierung mit Java immer wieder begegnen, denn auch wenn Sie in Java mit Zahlen rechnen, müssen 12

5 Sie manchmal angeben, in welcher Grundeinheit die Zahlen gespeichert werden sollen. Will man beschreiben, wieviele Daten ein Computer speichern kann, benützt man noch größere Einheiten: KB, Kilo Byte: 1 KB (Ein Kilo Byte) sind 2 10 = 1024 Byte. MB, Mega Byte: 1MB(EinMega Byte)sind2 10 Kilo Byteoder2 20 = Byte. GB, Giga Byte: 1GB(EinGiga Byte)sind2 10 Mega Byteoder2 30 = Byte. TB, Tera Byte: 1 TB (Ein Tera Byte) sind 2 10 Giga Byte bzw Byte. Beispiel: Neue Rechner für den Heimgebrauch oder fürs Büro haben heutzutage in der Regel 128 MB Arbeitsspeicher oder mehr und einige GB Festplattenspeicher; Höchstleistungsrechner haben mehrere GB Arbeitsspeicher und mehrere hundert GB Festplattenspeicher. 2.3 Die Organisation des Arbeitsspeichers Adressen Sie haben erfahren, daß der Arbeitsspeicher eines Rechners aus vielen Bits besteht, die zu Bytes oder größeren Gruppierungen zusammengefaßt werden. Obwohl Sie dies zur Programmierung mit Java nicht unbedingt wissen müssen, möchten wir Ihnen dennoch ganz kurz erzählen, wie der Prozessor Daten im Arbeitsspeicher verwendet. Jedes Byte des Arbeitsspeichers hat eine eindeutige Nummer die Nummer eines Bytes nennt man seine Adresse. Der Prozessor kann über die Adresse Daten im Arbeitsspeicher auslesen und Daten in den Arbeitsspeicher schreiben. Beispiel: Wir können dem Prozessor befehlen, eine Zahl in dem Byte an der Adresse 100 und eine weitere Zahl in dem an der Adresse 200 beginnenden Word zu speichern. Anschließend können wir ihn anweisen, die beiden Zahlen zu addieren und das Ergebnis an der Adresse 300 abzulegen. Da hierbei ein Byte und ein Word addiert wird, sollte das Ergebnis mindestens Word-Größe haben. 2.4 Programmierung eines Computers Nachdem Sie nun eine gewisse Vorstellung davon haben, wie ein Computer aufgebaut ist, folgt nun die Erklärung, wie ein Computer Programme verarbeitet. Es ist hoffentlich bereits klar geworden sein, daß Programme nichts anderes sind als Regeln, die einem Computer bis ins allerkleinste Detail erklären, wie er gewisse Daten verarbeiten soll. Es stellt sich nun die Frage, wie man dem Computer derartige Regeln mitteilen soll. Vorher stellt sich aber die Frage, was für Regeln man einem Computer mitteilen kann. Hier sollten Sie sich merken, daß die Regeln, die man einem Computer angibt, immer eindeutig sein müssen. Regeln, die exakt und eindeutig sagen, was zu tun ist, nennt man einen Algorithmus. Ein Computer kann nur Algorithmen verarbeiten. 13

6 Beispiel: Die Regeln, nach welchen die Dezimaldarstellung einer Binärzahl mit den Bits b n,...,b 0 berechnet werden, könnte umgangssprachlich so beschrieben werden wie im vorigen Kapitel (Seite 2.2): Der Dezimalwert einer Binärzahl berechnet sich wie folgt: Die Bits der Zahl werden von rechts beginnend und mit der Zahl 0 startend durchnumeriert. Anschließend bildet man eine Summe, in welcher man für jedes an der Position i gesetzte Bit die Zahl 2 i einsetzt. Allerdings kann diese Beschreibung mißverstanden werden. Sie ist auch kein Algorithmus, da sie nicht eindeutig ist. Es ist zum Beispiel nicht festgelegt, in welcher Reihenfolge die Summe gebildet werden soll. Ein Computer benötigt immer eine Vorgehensvorschrift, in der jedes Detail genau beschrieben wird. Vor allem darf die Regel nicht den geringsten Entscheidungsspielraum lassen und muß eindeutig sein. Eine Umsetzung der obigen umgangssprachlichen Regel in einen Algorithmus könnte so aussehen: Gegeben sei eine Binärzahl mit den Bits b n,...,b 0. Setze dezimal := 0 Lasse i jeden Wert zwischen 0 und n aufsteigend durchlaufen und Setze für jeden Wert von i dezimal := dezimal +b i 2 i dezimal enthält nun die Dezimaldarstellung der Binärzahl b n,...,b 0 Da die zweite Umrechenregel des obigen Beispiels eindeutig ist, könnte man sie nun in ein Programm für einen Computer umsetzen. Ein Programm ist die Formulierung eines Algorithmus in einer Programmiersprache. Wie schon erwähnt, ist ein Computer ziemlich dumm er versteht nur eine ganz spezielle, für Menschen ungeeignete Sprache, die Maschinensprache. Maschinensprache ist eine Sprache, die nur aus Zahlen besteht. Beispiel: Um Sie von Maschinensprache abzuschrecken, zeigen wir Ihnen ein Maschinensprache-Programm. Dabei zeigen wir Ihnen nicht die Zahlen, aus denen das Programm besteht sondern eine textliche Darstellung, in der jeder Zahl ein kurzes Wort wie movl oder imull zugeordnet wurde: movl 30,12345(%ebp) movl 50,23456(%ebp) movl 3456(%ebp),%eax imull 0xfffffff8(%ebp),%eax Dieses Programm multipliziert die Zahlen 30 und 50. Dazu legt es in der ersten Zeile mit dem Befehl movl die Zahl 30 an der Adresse ab. Dann legt es in der zweiten Zeile die Zahl 50 an der Adresse Zahl ab. Inder drittenzeile merkt es sich, daß das Ergebnis der Rechnung an der Adresse 3456 gespeichert werden soll. Schließlich multipliziert es in der vierten Zeile durch den imull-befehl die Zahlen und legt das Ergebnis an Adresse 3456 ab. 14

7 Sie sehen an diesem Beispiel, daß in Maschinensprache die einfachsten Dinge recht umfangreich werden. Außerdem hat Maschinensprache einen Riesennachteil jeder Prozessor hat eine andere Maschinensprache, und einen PC mit Intel-Prozessor in Maschinensprache zu programmieren, ist etwas ganz anders, als einen Macintosh-Rechner zu programmieren. Wenn Sie Maschinensprache verwenden wollten, müssten Sie für jeden Rechnertyp, auf dem Ihr Programm laufen soll, ein völlig anderes Programm erstellen. Daher wird heutzutage eigentlich nur noch in höheren Programmiersprachen wie Pascal, C, Pascal, C++ oder Java programmiert höhere Programmiersprachen heißen so, weil Sie einen höheren Abstraktionsgrad vom Prozessor haben als Maschinensprache. Nur ein paar wenige Freaks, Hacker und Spieleprogrammier programmieren heutzutage noch in Maschinensprache. Die höheren Programmiersprachen bieten den großen Vorteil, daß man sich nicht selbst darum kümmern muß, an welcher Adresse der Computer Daten ablegen soll, außerdem entspricht ein einzelner Befehl in einer höheren Programmiersprachen einer ganzen Reihe von Befehlen in Maschinensprache. Die höheren Programmiersprachen kommen dabei umgangssprachlichen Formulierungen sehr nahe: Beispiel: Zum Beispiel könnten die Regeln zur Umwandlung einer Binärin eine Dezimalzahl in Java so lauten: /* die Bits der Binärzahl seien in b[0], b[1]... bis in b[n] * gespeichert */ dezimal = 0; for( i = 0; i < n ; i++ ) { dezimal = dezimal + b[i] * 2^i; } return dezimal; Sie sehen, daß diese Regeln fast unserem umgangssprachlichen Algorithmus entsprechen. In Maschinensprache sähe das sehr viel komplizierter aus. Nun hatten wir vorhin doch erwähnt, daß ein Computer nur Maschinensprache versteht wie kann er dann Programme höherer Programmiersprachen verstehen? Eigentlich ist die Antwort offensichtlich immer wenn ein Computer etwas tun soll, benötigt er eine Vorgehensvorschrift. Damit ein Computer Programme höherer Programmiersprachen verstehen kann, muß ihm ein Programm geben, das für ihn als Übersetzer arbeitet und den Programmtext in Maschinensprache übersetzt. Ein solches Programm nennt sich Compiler. Für jede Programmiersprache gibt es für jeden Rechnertyp einen speziellen Compiler, der gültige Texte der Programmiersprache zu Maschinencode des jeweiligen Rechners kompiliert (kompilieren == übersetzen). Der Compiler dient dem Computer quasi als Dolmetscher für die von uns Menschen erstellten Textdateien. Um ein Programm zu entwickeln und ablaufen zu lassen, sind also die folgenden Schritte nötig: 15

8 1. Es muß analysiert werden, was die Problemstellung genau beinhaltet und welche Ziele mit der Programmentwicklung verfolgt werden sollen (Analysephase). 2. Es muß geplant werden, wie die Problemstellung in ein Programm umgesetzt werden soll. Insbesondere müssen die Regeln, nach denen das Programm arbeiten soll, umgangssprachlich formuliert werden. Berechnungsvorschriften müssen hierbei als Algorithmus formuliert werden (Design Phase). 3. Dann muß das Programm in einer Programmiersprache programmiert werden, man sagt auch: implementiert werden (Programmier Phase). 4. Dann muß das Programm kompiliert werden und kann kann anschließend getestet oder verwendet werden. Graphik 2 : Entwicklung eines Programms Programmvorhaben in umgangssprachlicher Fassung Analyse und Entwurf Eindeutige umgangssprachliche Formulierung (Algorithmus) Programmieren Formulierung in höherer Programmiersprache Kompilieren Maschinensprache 2.5 Zusammenfassung des Kapitels Sie sollten nun die folgenden Fragen beantworten können: Wie unterscheidet ein Computer Musik-, Graphik- und andere Daten? Was sind Dateneingabe, Zentraleinheit, Speicher, Datenausgabe? Was sind RAM und ROM? Was ist ein Betriebssystem? Wie ist das RAM aufgebaut? Was sind Bits, Bytes, Words, Kilobytes, Megabytes? Warum sind Binärzahlen für Computer wichtig? Was zeichnet einen Algorithmus aus? Was ist der Unterschied zwischen einem Algorithmus und einem Programm? Warum programmiert man Computer meistens nicht in Maschinensprache? Welche Beziehung besteht zwischen Maschinensprache, höherer Programmiersprache und Compiler? 16

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