02 Die Grundlagen der Net. Present Value Regel

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1 Betriebswirtschaftslehre Loderer, C., Jörg, P., Pichler, K., Roth, L. & Zgraggen, P. (2005). Handbuch der Bewertung (3., erweiterte Auflage, Kap. 2, S ). Verlag NZZ. Erstellt am Was sind Present und Future Values und w elche Eigenschaften haben sie? Was ist der Net Present Value einer Investitionsmöglichkeit, wie ist er mit deren Marktwert verbunden und wie misst er, wie viel Geld ein Unternehmen an einer Investition verdient? Wie lautet die NPV Regel und unter welchen Bedingungen ist diese Regel sinnvoll? Warum können wir davon ausgehen, dass Kapitalmärkte so funktionieren, wie wir es bei der NPV Regel unterstellen? Unter welchen Bedingungen stimmt die NPV Regel mit der kontroversen Politik der Maximierung des Vermögens der Aktionäre überein? Die Grundlagen der Net Bemerkungen Das lernen Sie Was Present und Future Values sind und welche Eigenschaften sie haben Was der Net Present Value einer Investitionsmöglichkeit ist, wie er mit deren Marktwert verbunden ist und wie er misst, wie viel Geld ein Unternehmen an einer Investition verdient Wie die NPV Investitionsregel lautet, unter welchen Bedingungen folgen Warum wir davon ausgehen können, dass Kapitalmärkte so funktio nieren, wie wir es bei der NPV Regel unterstellen Unter welchen Bedingungen die NPV Regel übereinstimmt mit der kontroversen Politik der Maximierung des Vermögens der Aktionäre (Shareholder Value Maximierung) diese Regel sinnvoll ist und ob Manager der NPV Regel tatsächlich Wer unter Investitionsmöglichkeiten auswählen will, muss diese bewerten können. Present Value Zeitwert des Geldes Net Present Value Abstract Zunächst geht es um die Bestimmung von Present Values. Wir berechnen Present Values, indem wir einen bzw. mehrere zukünftige Cash Flows mit einem adäquaten Diskontsatz auf den gegenwärtigen Zeitpunkt diskontieren: Present Value: Der Present Value (PV) steht für den heutigen Marktwert eines Betrages, den wir in der Zukunft erhalten werden. Der Present Value ist immer kleiner als der zukünftige Wert (Future Value). Daraus schliessen wir, dass Geld einen Zeitwert hat: Ein Franken heute ist mehr wert als ein Franken morgen, da wir das Geld heute anlegen können und Zinsen darauf bekommen. NPV = Netto Cash Flow heute + PV der zukünftigen Netto Cash Flows Mit dem Net Present Value (NPV) berechnen wir den aktuellen Markt wert einer Investitionsmöglichkeit. Er zeigt uns, wie viel mehr oder we niger Geld wir bei einer Investition verdienen, als wir ursprünglich investiert haben (in heutigen Werten), bzw. wie viel Investierende höchstens zu zahlen bereit sind, um eine Investitionsmöglichkeit zu erhalten. Der Net Present Value berechnet sich wie folgt: Bei Investitionsmöglichkeiten mit einem NPV > 0 erzielen wir eine höhe re, bei solchen mit einem NPV < 0 eine niedrigere, nicht notwendiger weise negative, Rendite als bei einer alternativen Anlagemöglichkeit am Kapitalmarkt. Das Management von Unternehmen kann die NPV Regel nutzen, um optimale Entscheidungen zu fällen. Bei Projekten, die einander nicht ausschliessen, sollte es all diejenigen mit einem positiven Net Present Value realisieren. Bei einander ausschliessenden Projekten hingegen 1/5 PV < FV PV < FV Verfasser: Stephan Hirschi

2 sollte es dasjenige mit dem höchsten Net Present Value verwirklichen. Damit die NPV Regel für Investierende optimal funktioniert, braucht man (a) grosse, wettbewerbsintensive Kapitalmärkte, auf denen die Investierenden Geld aufnehmen und anlegen können, (b) unersättliche Investierende im Hinblick auf den Konsum und (c) den Handel aller Güter und Dienstleistungen, welche die Investierenden konsumieren möchten. Sind diese Voraussetzungen gegeben, sind die Investierenden bereit, ihre Entscheidungen an andere zu delegieren (z.b. Manager). Die einzige Vorgabe ist die Einhaltung der NPV Regel. Allerdings können Manager auch andere Interessen haben, welche gegen die NPV Regel verstossen. In einem solchen Fall sprechen wir von Agency Problemen, welche Abweichungen von der NPV Regel verursachen. Unternehmen kennen verschiedene Kontrollmechanismen, um diese Agency Kosten zu vermindern. All das funktioniert aber nur, wenn die wichtigste Voraussetzung gegeben ist: wenn die Kapitalmärkte nach der NPV Regel handeln und Investitionsmöglichkeiten aufgrund ihrer Cash Flows und Risikoträchtigkeit beurteilen. Die NPV Regel beinhaltet eine Politik der Unternehmenswertmaximierung. In Aktiengesellschaften stimmt eine solche Politik zumeist mit einer Politik der Vermögensmaximierung der Aktionäre überein. Present und Future Values: Eine Einführung Future Value (FV): zukünftiger Wert der ursprünglichen Investition 1 Present Value: heute angelegter Betrag Diskontierung: Prozess, bei dem man einen zukünftigen Geldbetrag in einen Present Value konvertiert Diskontsatz: Zins, zu dem wir das Geld bei der Bank investieren Diskontfaktor: Je höher das Risiko, desto höher der Diskontsatz. Geld ist umso wertvoller, je früher wir es bekommen. Present Values sind additiv. Der Zeitwert des Geldes Wir erhalten Present Values, indem wir Cash Flows mit einem adäquaten Opportunitätssatz diskontieren. Der Present Value eines Betrages ist kleiner als dessen Future Value. Geld hat demnach einen Zeitwert. Der Present Value eines Cash Flow Pakets setzt sich zusammen aus den einzelnen diskontierten Cash Flows. In der Regel beinhalten Investitionen die Ausgabe von Geld heute zu gunsten der Einnahme von Geld in der Zukunft. Um Geldbeträge vergleichbar zu machen, müssen wir sie sauber verzinsen bzw. diskontieren. In einem wettbewerbsintensiven und grossen Kapitalmarkt entspricht der Gleichgewichtspreis handelbarer Investitionsprojekte deren Present Value. Wäre dies nicht der Fall, gäbe es Arbitragemöglichkeiten, welche inkonsistent mit dem Gleichgewicht wären. Der Net Present Value und Marktwert einer In vestitionsmöglichkeit 2/5 Verfasser: Stephan Hirschi

3 Der Net Future Value des Projekts Differenz der Future Values. Allgemein zeigt der Net Future Value eines Investitionsprojekts, wie viel mehr Geld das Projekt im Vergleich zu einer Investition zum Opportunitätssatz erzielt. Die Rendite des Projekts Ein positiver Net Future Value bedeutet, dass die Investition eine höhere Rendite erzielt als eine Investition zum Opportunitätssatz. Return on Investment (ROI): Rendite, welche ein Investitionsprojekt generiert Internal Rate of Return (IRR): durchschnittliche jährliche Rendite Der Net Present Value des Projekts NPV: diskontierter Wert des NFV Der Net Present Value misst in den meisten Fällen den heutigen zusätzlichen Wert eines Projekts. Er zeigt uns, wie viel Geld ein Investitionsprojekt heute wert ist, und zwar unabhängig von seinem Investitionshorizont. Die Definition des Net Present Value Marktwert des Projekts. Summe aller Ein und Auszahlungen auf Present Value Basis: NPV = Netto Cash Flow heute + PV der zukünftigen Netto Cash Flows Netto Cash Flows: Cash Inflows abzüglich Cash Outflows in einer gegebenen Periode. Projekte mit einem positiven Net Present Value versprechen eine höhere Rendite als die Opportunitätsrendite. Verbindung zwischen Net Present Value, Wertschöpfung und Marktwert Der Net Present Value hält den Wert fest, welchen das Projekt zum Vermögen der Projektdurchführenden addiert bzw. welchen die Investition kreiert Wertschöpfung eines Projekts. Der aktuelle Net Present Value eines Projekts misst den Wert, welchen das Projekt heute erzielen würde, wenn wir es im Markt verkaufen würden Marktwert. Net Present Value und durchschnittliche jährliche Rendite (Internal Rate of Return (IRR)) Ein Projekt mit einem NPV > 0 erzielt eine höhere Rendite als eine Anlage im Kapitalmarkt. Ist der Present Value negativ, bedeutet dies, dass das Projekt Wert vernichtet. 1 NPV und IRR Beziehung zwischen NPV und IRR: Projekte mit einem positiven NPV haben auch einen positiven NFV und erzielen einen IRR, der höher ist als die Opportunitätsrendite. Projekte mit einem NPV = 0 haben auch einen NFV = 0. Ihr IRR gleicht der Opportunitätsrendite und beträgt nicht null. Projekte mit einem negativen NPV haben auch einen negativen NFV. Ein negativer NPV bedeutet jedoch nicht notwendigerweise einen negativen IRR. 3/5 Verfasser: Stephan Hirschi

4 NPV Regel Voraussetzungen Die Net Present Value Regel Wenn Projekte einander nicht ausschliessen, sollte man alle Projekte annehmen, die Wert schaffen und alle anderen ignorieren. Wenn Projekte einander ausschliessen, so sollte man dasjenige mit dem höchsten Net Present Value wählen. Das Grundprinzip für die NPV Regel Die meisten Investierenden wollen ihre Kaufkraft als Konsumenten maximieren. Dies setzt voraus, dass es grosse Kapitalmärkte gibt, auf denen man Geld aufnehmen und anlegen kann. Zudem müssen die Investierenden unersättliche Konsumenten sein. Und schliesslich müssen alle Güter und Dienstleistungen, für die sich Investierende interessieren könnten, handelbar sein. Die Implementierung der NPV Regel: Das Agency Problem Verschiedene Beobachtungen zeigen, dass die Interessen von Managern von denen der Unternehmenseigentümer abweichen können. Dieses als Agency Problem bezeichnete Phänomen kann durch folgende Mechanismen eingeschränkt werden: Einschränkung des Agency Problems Aktionärsversammlung Grosse Aktionäre aktive Aufsichtsrolle Verwaltungsrat Grundsätze des Rechnungswesens Internes Controlling, externes Auditing Finanzielle Beteiligung des Managements Kompensationspläne Interner Wettbewerb unter Managern Wettbewerb im Arbeitsmarkt Wettbewerbsintensive Märkte für Güter und Dienstleistungen Prüfung durch Geldgeber, Medien, Finanzanalysten usw. Schaut der Kapitalmarkt auch auf den Net Present Value? Da wir (a) Güter und Dienstleistungen nur mit Geld kaufen können und (b) Geld einen Zeitwert hat, spielt es für Investierende eine Rolle, wann sie wie viel Geld erhalten. Der Wert eines Projekts ist demnach einer seits durch die Netto Cash Flows bestimmt, welche das Projekt gene durch deren Timing. Um den Wert eines Investi riert, und andererseits tionsprojekts zu bestimmen, diskontieren wir die Netto Cash Flows über die gesamte Laufzeit des Projekts auf die Gegenwart, wobei wir Risikoüberlegungen berücksichtigen und die Anfangsinvestition abziehen. Über die Autoren Loderer, Claudio: Studium an den Universitäten Bern und Rochester, N.Y., USA. Lehre an den University of Rochester, N.Y., Purdue University, West Lafayette, IN, und University of Chicago, IL. Seit September 1990 ordentlicher Professor für Finanzmanagement und Direktor des Instituts für Finanzmanagement an der Universität Bern. Mitbegründer und Di rektor des Rochester Bern Executive M.B.A. Programms. Forschungsschwerpunkte: Corporate Finance, Corporate Governance, Kapitalmärkte, Risikomanagement, Bewertung sowie Mergers & Acquisitions. Jörg, Petra: Studium der Betriebswirtschaftslehre und Medienwissenschaft an den Universitäten Bern und Rochester, N.Y., USA. Wirtschaftsjournalistin. Lehre am Medienausbildungszentrum Luzern, an der Zürcher Hochschule Winterthur und an der Universität Bern. Forschungs 4/5 Verfasser: Stephan Hirschi

5 schwerpunkt: Schnittfeld von Finanz und Kommunikation (Investitionsverhalten). Pichler, Karl: Studium der Betriebs und Volkswirtschaftslehre an den Universitäten Bern und Rochester, N.Y., USA. Roth, Lukas: Studium der Betriebs und Volkswirtschaftslehre sowie Recht an den Universitäten Bern und Rochester, N.Y., USA. Seit Herbst 2000 Lehr und Forschungsassistent am Institut für Finanzmanagement. Forschungsschwerpunkt: Auswirkungen der Liquidität auf die Bewertung von Unternehmen. Zgraggen, Pius: Studium der Betriebs und Volkswirtschaftslehre an den Universitäten Bern und Rochester, N.Y., USA. Lehre am Ausbildungszentrum für Experten der Kapitalanlage (AZEK). 5/5 Verfasser: Stephan Hirschi

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