Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

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1 Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete

2 Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe Mchael Meyer MAF N 2 2

3 Rückblck Grudlage Emssoskurs ud Rückahmekurs sd v.h-sätze des Newertes. Uterstellug ees Newertes vo zur Verefachug. Kuozahluge sd de omelle Zse auf de Newert. Lestug vs. Gegelestug: Mdestes glechwertg se. Äuvalezrz Mchael Meyer MAF N 2 3

4 Rückblck Grudlage (2) Abhäggket zum Marktzs: muss dem Marktzs etsreche (oder höher se). Über Varato des C oder des C lässt sch der estelle Mchael Meyer MAF N 2 4

5 4.5.2 Mchael Meyer MAF N 2 5 Rückblck Grudlage (3) omeller Jahreszssatz., C ud C sd als dezmal Zahle ezufüge. C C C Quelle: etze 29 C C

6 Ausgagsstuato Wertaere sd fre hadelbar! Kauf ud Verkauf zu belebge Zetukte. Zetukt Zu eem Zsterm Zwsche zwe Zsterme Mchael Meyer MAF N 2 6

7 Ausgagstuato (2) Quelle: etze Mchael Meyer MAF N 2 7

8 Herletug der Formel Zu erwartede Gegelestuge für de Käufer: Rückahmeres C ud t ausstehede Kuozahluge Höhe vo. Äuvalezrz: Kaufres C t de Summe aller och zu erwartede Lestuge auf de Zetuktes des Erwerbs (arwert) se. Aaloge zur ormale arwertberechug! Mchael Meyer MAF N 2 8

9 Herletug der Formel (2) Der arwert aller Zszahluge : t t Nach svollem Ausklammer ergbt des: t t Mchael Meyer MAF N 2 9

10 Herletug der Formel (3) Aders ausgedrückt: ( )... ( ) ( )... ( ) [ ] Zur Verefachug bedarf es eer Neberechug! Folgeder erm wrd dazu verwedet: Mchael Meyer MAF N 2

11 Herletug der Formel (4) Daraus folgt: ( ) ( )... ( ) ( )... ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ )]... [ ] [ )] 2... [ ] de Ausdrücke ( ) -2 bs ( ) - kürze sch weg!!! [ ] ( ) Mchael Meyer MAF N 2

12 4.5.2 Mchael Meyer MAF N 2 2 Herletug der Formel (5) Multlkato mt ( ) ergbt: [ ] Wr wsse, dass st:

13 4.5.2 Mchael Meyer MAF N 2 3 Herletug der Formel (6) Abschleßed muss ur och der abgezste Rückahmekurs weder hzugerechet werde: Übertrage auf usere Problemstellug: C C t t t t C C

14 Abhäggket vom Marktzsveau wrd auch als Umlaufredte geat. Abhäggket vom Marktzs: Stegt der Marktzs, ske de Wertaerkurse ud umgekehrt. Gerüchte reche aus, um Kursbeweguge zu verursache! Mchael Meyer MAF N 2 4

15 Übugsaufgabe ) Ee Alehe wrd mt 98,5% emttert, Verzsug 7,8%.a., Rückahme ach 5 Jahre zum Newert. a) We vel st der Käufer beret zu zahle, we 5 Zszahlug berets erfolgt sd? Der Marktzs etsrcht 8,2%.a. ud soll für de Restlaufzet garatert werde. b) We verädert sch der Kurs be eem Marktzsveau vo 2%? Mchael Meyer MAF N 2 5

16 Übugsaufgabe (2) 2) Auf dem Markt herrscht e Zsveau vo 7,5%. Ee Kuoalehe wrd mt 96,5% ud eer 6,5%.a. Verzsug emttert. De Rückahme ach Jahre erfolgt zu eem Kurs vo,5%. a) Welche Kurs st der Käufer gemäß dem Äuvaletsrz beret ach 6 Jahre zu zahle? b) We verädert sch der Kurs be eem Marktzsveau vo % ud vo 6,5%? c) Es see de Agabe zu elaufgabe a) gegebe. We verädert sch der Sachverhalt, we de Rückahme zum Newert erfolgt? Mchael Meyer MAF N 2 6

17 Übugsaufgabe (3) 3) E festverzslches Wertaer wrd mt 96,5% emttert, Verzsug 7%.a., Rückahme zu 2% ach 8 Jahre. Umttelbar ach Zahlug der 3. Zsrate wrd das Paer erstmalg verkauft, ud zwar zu eem Kurs vo 87,4%. a) We hoch st de Emssosredte? b) We hoch st de realserte Redte des Verkäufers? c) We hoch st de Redte des Käufers? Mchael Meyer MAF N 2 7

18 Übugsaufgabe (4) 4) E Ivestor kauft ach der 4. Zszahlug e Wertaer zu eem Kurs vo 94,2%. Der Marktzs beträgt %.a., das Wertaer wurde zu 98,5% emttert, be eer Verzsug vo 8%.a. ud eer Laufzet vo 8 Jahre. Der Rückahmekurs vo 3% wrd am Ede der Laufzet garatert. a) War deses Ivestmet uter fazmathematsche Geschtsukte svoll? egrüde Se Ihre Atwort! b) We seht der Sachverhalt be eem Marktzsveau vo,55% aus? Mchael Meyer MAF N 2 8

19 Quelleverzechs etze, J.: Eführug de Fazmathematk: Klasssche Verfahre ud euere Etwckluge: Effektvzs- ud Redteberechug, Ivesttosrechug, Dervatve Fazstrumete, 9. Aufl., Wesbade, Mchael Meyer MAF N 2 9

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