Elektrische Logigsystem mit Rückführung

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1 Mathias Arbeiter 23. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski Elektrische Logigsystem mit Rückführung Von Triggern, Registern und Zählern

2 Inhaltsverzeichnis 1 Trigger RS-Trigger ohne Takt RS-Trigger mit Takt J-K-Master-Slave-Trigger D-Trigger Register 5 3 Zähler asynchroner BCD-Zähler mit JK-Trigger asynchroner Modulo-m- Zähler synchroner m-zähler stelliger Dezimalzähler

3 1 Trigger 1.1 RS-Trigger ohne Takt Die NAND-Gatter sind in der bereits gewohnten TTL-Technik aufgebaut. Dabei entspricht ein auf Masse gelegter Eingang einem L und ein offener Eingang ein H. Wird des Oszilloskop auf den Modus Roll gestellt, so können die beiden Ausgangssignale ausgegeben werden. Folgende Übertragungsfunktion konnte verifiziert werden. x 1 x 2 Q 1 Q 1 H H H L H L L H L H H L H L L H... Man sieht deutlich, dass der RS-Trigger schaltet, wenn jeweils ein bestimmter Eingang x 1 oder x 2 verändert wird. Es ist zu beachten, dass beide Eingänge auf L einem undefinierten Zustand am Ausgang zur Folge haben. Diese Kombination sollte also vermieden werden. 1.2 RS-Trigger mit Takt Nun wird eine Rechteckspannung als Taktfrequenz vorgegeben. Die Schaltung zeichnet sich dadurch aus, dass erst geschalten wird, wenn der Takt gerade auf H ist. Somit können Störungen das Ausgangssignal nicht beeinflussen. Da nicht immer genau an der ansteigenden bzw. absteigenden Flanke der Taktfrequenz geschaltet wird, ist es ratsam, die Rechteckspannung über den Symmetrie-Schalter am Frequenzgenerator so zu manipulieren, dass die Rechteckspannung sehr schmal ist, sprich die Zeit zwischen ansteigender und absteigender Flanke sehr kurz ist. So kann der Schaltvorgang exakter gestaltet werden Um einen undefinierten Zustand am Ausgang zu vermeiden, dürfen r und s dabei nicht gleichzeitig auf H liegen, da sonst der RS-Trigger mit zwei L s gespeist wird. Zum Schalten wird r bzw. s auf H gesetzt, während der jeweils andere auf L bleibt. Der entsprechende Schaltvorgang setzt nun jedoch erst ein, wenn die Taktfrequenz auf H ist. Würde es zu Störungen von außen kommen, so würden sie das Ausgangssignal in keinster Weise beeinflussen, da der Trigger nur während eines sehr kurzen Zeitraum der Taktfrequenz schaltet.

4 Abbildung 1: RS-Trigger - oben: Taktsignal Deutlich ist zu sehen, dass der Trigger erst schaltet, wenn das Taktsignal auf H steht, obwohl willkürlich die Eingangsvariablen geändert wurden. 1.3 J-K-Master-Slave-Trigger Der J-K-Master-Slave besteht aus zwei aufeinanderfolgenden getakteten RS-Triggern. Der erste Trigger wird als Master bezeichnet und der zweite als Slave. Die Bezeichnung der Eingangsvariablen heißt hier j und k statt r und s. Der J-K-Master-Slave liefert dasselbe Ergebnis wie der getaktete RS-Trigger. Das heißt er behält seinen Zustand solange bei, bis er durch den Wechsel der Eingangsvariablen, die den letzten Zustand gerade nicht herbeigeführt hat, in den entgegengesetzten Zustand gesteuert wird. Folgende Belegung wurde verifiziert: Q n Q n+1 J K L L L ø L H H ø H L ø H H H ø L Dabei wurde der nichtinvertierende Ausgang des J-K-Trigger für den Ausgang Q benutzt. 1.4 D-Trigger Die Funktionialität der D-Trigger wurden nachgewiesen.

5 2 Register Ein Register ist eine kleine Speicheranordnung, die kurzzeitig Informationen speichern kann. Sie sind jedoch auch in der Lage einfache Operationen, wie Stellenverschiebung, Zählung etc. durchzuführen. Im Folgenden wurde ein Schieberegister aufgebaut. Er soll die Funktionalität besitzen, dass er ein Signal von rechts nach links auf 4 Dioden durchschalten (durchschiebt). Es wird ein Rechteck-TTL-Takt auf beide RS-Trigger geben. Einer der R-Eingänge wird dabei auf Masse gelegt. Zu jedem J-K-Trigger führt ein Ausgang zu einer Diode. Die Dioden werden dann nacheinander nach rechts durchgeschaltet und so die Funktionalität eines Schieberegisters nachgewiesen. 3 Zähler Binärzähler bestehen aus einer Anzahl in Kette geschalteter Trigger, bei denen das Durchschieben der Triggerinhalte von Stufe zu Stufe verzögert wird. 3.1 asynchroner BCD-Zähler mit JK-Trigger Ergebnis: Die Dioden zählen binär von 0..9 Zu beachten: Zwei J-Eingänge dürfen nicht übereinander gesteckt werden, sondern es müssen die beiden verschiedenen Eingänge benutzt werden! 3.2 asynchroner Modulo-m- Zähler Die Schaltung, sowie die vorgegebenen Taktzeiten sind dem Anlageblatt zu entnehmen. Um alle vier Ausgänge plus Taktfrequenz plotten zu können, muss so getriggert werden, dass alle Ausgänge eine gemeinsame Flanke haben. Demzufolge wird extern auf das x 4 -Ausgangssignal getriggert.

6 Abbildung 2: asynchroner Modulo-m-Zähler 3.3 synchroner m-zähler Dezimalzahl x 1 x 2 x 3 J 1 K 1 J 2 K 2 J 3 K L ø H ø H ø L ø ø H ø L H ø L ø ø H ø L L ø H ø ø H L ø ø H Abbildung 3: Schaltplan für einen synchronen Modulo-m-Zähler Es wird mit dem Ausgangssignal getriggert, welches nur eine Flanke hat. Also würde sich x 1 und x 2 anbieten.

7 Es ergaben sich folgende Signale. Abbildung 4: synchroner Modulo-m-Zähler stelliger Dezimalzähler Der 3-stellige Dezimalzähler wurde erfolgreich zum zählen animiert.

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