Investitionsobjekt 1 bleibt im Gewinnvergleich vorteilhafter, da es den höheren Gesamtgewinn erwirtschaftet.
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- Sarah Kruse
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1 Beispiel Gewinnvergleichsrechnung Erträge , ,00 Kosten , ,00 Gewinn , ,00 Gewinn/St. 3,50 3,78 Kapazität Übung Gewinnvergleichsrechnung Erträge , ,00 Kapitaldienst , ,00 Betriebskosten , ,00 Gewinn , ,00 Investitionsobjekt 1 bleibt im Gewinnvergleich vorteilhafter, da es den höheren Gesamtgewinn erwirtschaftet. Zu 3.) Die Frage lässt sich wegen Unkenntnis der Zusammensetzung der Betriebskosten (fix/variabel) nicht beantworten. (Mindestens müsste der Variator bekannt sein) Variator: Umfang der prozentualen Kostenänderung bei 10%-iger Beschäftigungsänderung (liegt zwischen 0 - vollständig fix und 10 - vollständig variabel!) z.b. Variator 7-70% variable Kosten usw. G1 = G2 E1 - K1 = E2 - K2 e1x - (kv1x + Kf1) = e2x - (kv2x + Kf2) kv1: 4,8833 8x - (4,88x ) = 8x - (5,37x ) kv 2: 5,3667 8x - 4,88x = 8x - 5,37x ,4833 3,12x = 2,63x ,49x = 3550 x = Stück Ab einer Menge von Stück ist das Investitionsobjekt 1 vorteilhafter als IO 2, weil bei dieser Menge der Nachteil der anfänglich höheren fixen Kosten durch den größeren Deckungsbeitrag pro Stück ( e- kv) kompensiert wird. Beispiel Rentabilitätsvergleichsrechnung IO 3 Erträge , , ,00 Kosten Abschreibungen 9.375, , ,00
2 sonstige Fixkosten 8.825, , ,00 variable Kosten , , ,00 Kapitalgewinn 4.050, , ,00 durchschn. Kapitaleinsatz42.500, , ,00 Rentabilitäten 9,53% 11,31% 10,66% Alle Investitionsobjekte erfüllen die Mindestverzinsung von 8%, am vorteilhaftesten ist IO 2 wegen der höchsten Rentabilität. Im Falle erheblicher Abweichungen bei den Anschaffungskosten ist die Rechnung aus Genauigkeitsgründen um Differenzinvestitionen zu erweitern! Differenz I - III ,00 Differenz II - III ,00 IO 3 neuer Kapitalgewinn , , ,00 durchschn. Kapitaleinsatz , , ,00 Rentabilitäten 12,45% 12,35% 10,66% Unter Berücksichtigung der Differenzinvestition in einer alternativen Geldanlage zu 14% wird das IO 1 vorteilhafter und ist damit zu bevorzugen! Beispiel Amortisationsvergleichsrechnung (Durchschnittsmethode) A - RW , ,00 durchschn. Gewinn , ,00 jährliche Abschr , ,00 jährl. Rückfluss , ,00 tw 2,56 Jahre 3,17 Jahre IO 1 ist wegen der kürzeren Rückflussdauer vorteilhafter! Problem: Investitionsobjekte mit hohen Rückflüssen in späteren Nutzungsperioden werden aufgrund der Durchschnittsrechnung bevorteilt! Deshalb: Kumulationsrechnung! Rückfluss Jahr , , , ,00 Rückfluss Jahr , , , ,00 Rückfluss Jahr , , , ,00 Eine Vorteilhaftigkeit lässt sich nicht mehr eindeutig feststellen, die Rechnung ist durch Berücksichtigung finanzmathematischer Faktoren zu verfeinern bzw. durch Anwendung eines dynamischen Verfahrens zu ergänzen! Kumulationsrechnung unter Berücksichtigung des Barwertes (Abzinsung!)
3 ABF Rückflüsse Barwerte Barwerte kum. Jahr 1 0, , , ,00 Jahr 2 0, , , ,60 Jahr 3 0, , , ,68 Jahr 4 0, , , ,15 Jahr 5 0, , , ,99 Die Amortisation ( ) wird im Verlaufe des 4. Nutzungsjahres (2. Jahreshälfte) erreicht. ABF Rückflüsse Barwerte Barwerte kum. Jahr 1 0, , , ,00 Jahr 2 0, , , ,83 Jahr 3 0, , , ,02 Jahr 4 0, , , ,36 Jahr 5 0, , , ,30 Die Entscheidung fällt für Investitionsobjekt 1. Zwar erreicht auch IO 2 im 4. Nutzungsjahr die Vollamortisation, allerdings erst kurz vor Jahresende. Außerdem ist nach Ende der Nutzungsdauer der Barwertüberschuss (Summe der Barwerte - Amortisationswert) bei IO 1 mit ca deutlich höher als bei IO 2 mit ca ).
4 Finanzmathematische Faktoren 1) in 8 Jahren 8% Barwert = x 0, = ,49 1 (1 + 0,08) 8 2) Zeitpunkt Zahlung ABF Barwert 3. Jahr , Jahr , Jahr , ) Barwert = x Barwertfaktor (6,417658) = ,07 Kapitalwiedergewinnungsfaktor: 0, ,00 Aufzinsungsfaktor - Abzinsungsfaktor Barwertfaktor - Kapitalwiedergewinnungsfaktor Endwertfaktor - Restwertverteilungsfaktor 4) Alternative 1) x BWF 10%/5 Jahre Alternative 2) x BWF 10%/15 Jahre , , ) ABF 1) 2) 1) 2) Jahr 1 0, Jahr 2 0, Jahr 3 0, Jahr 4 0, Der Unterschied resultiert aus hohen Zahlungen (mit niedrigen Abzinsungen) zu Beginn des Zeitraumes bei Alternative 2, bei Alternative 1 werden mit einem erheblich ungünstigeren Abzinsungsfaktor berücksichtigt. Endwert (Aufzinsung!) 1) 5.000, % Aufzinsungsfaktor 2, Kapitalbetrag nach 10 Jahren: ,63 2) jährlich 2.500,00 5 6% Endwertfaktor 5, Kapitalbetrag nach 5 Jahren: ,73
5 3) A jetzt: 1, ,61 A über 6 Jahre: 7, ,90 4) 6% A jetzt: 1, ,19 A über 6 Jahre: 6, ,23 4) 14% A jetzt: 2, ,73 A über 6 Jahre: 8, ,69 Jahreswert 1) = Barwert heute 10% gleiche Jahreszahlungen über 5 Jahre Kapitalwiedergewinnungsfaktor (Annuitätenfaktor) Annuität = Jahreszahlung (Zins und Tilgung) KWF 0, Annuität ,85 2) = Endwert in 10 Jahren gleiche Jahreszahlungen über 10 Jahre Restwertverteilungsfaktor RWF 0,06903 Jahresleistung 6.903,00 3) ,00 KWF 0, , ,00 BWF 3, ,05
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