Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge

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2 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge 3.1 Lebensversicherungen Rentenversicherungen Sterbetafeln Langlebigkeits- und Sterberisiko Sach- und Unfallversicherung Krankenversicherung Moral Hazard und adverse Selektion Rückversicherung Kapitalanforderungen Die Risiken der Versicherungsunternehmen Regulierung Altersvorsorge Zusammenfassung Literaturempfehlungen Überlegungen und Übungsaufgaben ÜBERBLICK 3

3 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge Versicherungsunternehmen bieten Schutz bei ungünstigen Ereignissen. Das Schutz suchende Unternehmen (oder die Privatperson) wird als Versicherungsnehmer bezeichnet. Der Versicherungsnehmer leistet regelmäßige Zahlungen (die Prämien) und erhält Zahlungen von den Versicherungsunternehmen, falls bestimmte festgelegte Ereignisse eintreten. Das Versicherungswesen ist gewöhnlich in die Sparten Lebensversicherung (Life) und Sachversicherung (Non-Life) aufgeteilt, wobei die Krankenversicherung oft als separate Kategorie betrachtet wird. Sachversicherung wird auch als Sach- und Unfallversicherung (Property-Casualty) bezeichnet. Wir werden diese Terminologie hier benutzen. Ein Lebensversicherungsvertrag hat normalerweise eine lange Laufzeit und gewährt dem Versicherungsnehmer Zahlungen, deren Höhe vom Zeitpunkt seines Todes abhängt. Ein Sach-/Unfallversicherungsvertrag läuft normalerweise für ein Jahr (kann dann eventuell verlängert werden) und bietet Kompensation für Verluste bei Unfällen, Feuer, Diebstählen usw. Versicherungen gibt es schon seit vielen Jahren. Bereits um 200 v. u. Z. existierte im antiken Griechenland eine Form der Lebensversicherung, bei der eine Person in Abhängigkeit von ihrem Alter eine Pauschalsumme bezahlte und ein monatliches Einkommen erhielt. Die Römer besaßen eine andere Art der Lebensversicherung. Bei ihnen konnte eine Person einen Kontrakt abschließen, der bei ihrem Tod eine Zahlung an die Hinterbliebenen vorsah. Im alten China gab es eine Form der Sach-/ Unfallversicherung, bei der eine Gruppe von Kaufleuten den Verlust kompensierte, falls ein Schiff eines ihrer Mitglieder gesunken war. Ein Pensionsplan ist eine Form der Versicherung, die ein Unternehmen für seine Angestellten organisiert. Er ist so konzipiert, dass die Angestellten nach dem Eintritt in den Ruhestand eine lebenslange Rente beziehen können. Typischerweise leisten Unternehmen und Angestellte monatliche Zahlungen für den Plan und die dadurch eingenommenen Mittel werden dazu verwendet, die Rente für die aktuellen und die künftigen Ruheständler zu bezahlen. In diesem Kapitel wird die Funktionsweise von Versicherungsverträgen beschrieben. Die Risiken von Versicherungsunternehmen und Wege zu ihrer Regulierung werden erläutert. Wichtige Aspekte von Pensionsplänen werden ebenfalls diskutiert. 3.1 Lebensversicherungen Bei Lebensversicherungsverträgen hängen die Zahlungen an den Versicherungsnehmer zu einem gewissen Maß davon ab, wann dieser stirbt. Außerhalb der USA werden Verträge, wo das versicherte Ereignis zu einem zukünftigen Zeitpunkt mit Sicherheit eintritt (z. B. ein Vertrag, der Dollar auszahlt, wenn der Versicherungsnehmer stirbt), oft als Life Assurance bezeichnet. Als Lebensversicherung werden dagegen Verträge bezeichnet, bei denen das versicherte Ereignis nicht unbedingt eintreffen muss (z. B. ein Vertrag, der nur bei einem Unfalltod des Versiche- 48

4 3.1 Lebensversicherungen rungsnehmers zahlt). 1 In den USA werden alle diese Typen als Lebensversicherung bezeichnet. Wir werden diese Terminologie hier benutzen. Es gibt viele verschiedene Formen von Lebensversicherungsprodukten. Sie variieren von Land zu Land. Wir beschreiben im Folgenden die verbreitetsten Varianten. Risikolebensversicherung Eine Risikolebensversicherung (temporäre Todesfallversicherung) besitzt eine bestimmte, im Vornherein festgelegte Laufzeit. Stirbt der Versicherungsnehmer während dieser Laufzeit, leistet das Versicherungsunternehmen eine Zahlung in Höhe des Nennwerts der Police an festgelegte Begünstigte. Lebt der Versicherungsnehmer am Ende der Laufzeit noch, erfolgt keine Zahlung. Der Versicherungsnehmer muss bis zum Ende der Laufzeit bzw. bis zu seinem Tod (je nachdem, was zuerst eintritt) monatliche oder jährliche Prämienzahlungen an das Versicherungsunternehmen abführen. Der Nennwert der Police bleibt typischerweise gleich oder sinkt mit der Zeit. Die Höhe der Prämienzahlungen bleibt typischerweise gleich oder steigt mit der Zeit. Eine Variante, bei der die Prämien steigen, ist die jährlich erneuerbare Todesfallversicherung. Darin garantiert das Versicherungsunternehmen eine jährliche Anpassung der Prämie, die das Alter des Versicherungsnehmers widerspiegelt, nicht aber seinen Gesundheitszustand. Risikolebensversicherungen werden oft im Zusammenhang mit Hypotheken abgeschlossen. So könnte sich z. B. eine 35-jährige Person mit einer 25-Jahres-Hypothek entscheiden, eine Risikolebensversicherung (mit fallendem Nennwert) mit einer Laufzeit von 25 Jahren abzuschließen, damit die Angehörigen in der Lage sind, die Hypothek abzuzahlen, falls die Person sterben sollte. Todesfallversicherung Die Todesfallversicherung (auch lebenslängliche Todesfallversicherung) bietet einen Schutz über die gesamte Lebensspanne des Versicherungsnehmers. Dieser muss bis zu seinem Tode monatliche oder jährliche Zahlungen leisten. Nach seinem Tode wird der Nennwert der Police an den festgelegten Begünstigten ausgezahlt. Im Gegensatz zur Risikolebensversicherung erfolgt auf jeden Fall eine Auszahlung, vorausgesetzt, die Prämien werden kontinuierlich gezahlt. Ungewiss ist nur, wann die Auszahlung erfolgt. Es überrascht folglich nicht, dass die Prämien für Todesfallversicherungen beträchtlich höher sind als für Risikolebensversicherungen. Die Prämienhöhe und der Nennwert bleiben gewöhnlich über die gesamte Laufzeit konstant. Versicherungsnehmer können oft die Police vorzeitig zurückkaufen lassen oder als Sicherheit für Kredite verwenden. Wünscht ein Versicherungsnehmer einen vorfristigen Rückkauf seiner Police, geschieht es manchmal, dass ein Investor zu einem Preis, der über dem vom Versicherungsunternehmen angegebenen Rückkaufswert liegt, die Police vom Versicherungsnehmer kauft. Der Investor übernimmt dann die 1 Damit ein Vertrag als Life Assurance bezeichnet werden kann, muss das versicherte Ereignis theoretisch mit Sicherheit eintreten. Es muss jedoch nicht in jedem Fall eine Auszahlung erfolgen. So stellt z. B. eine Police, die auszahlt, falls der Versicherungsnehmer innerhalb der nächsten zehn Jahre stirbt, eine Life Assurance dar. In der Praxis ist die Unterscheidung oftmals ziemlich schwammig. 49

5 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge Kosten pro Jahr Überschuss Jährliche Prämie Alter (Jahre) Abbildung 3.1: Lebensversicherungskosten pro Jahr im Vergleich zur jährlichen Prämie einer Lebensversicherung Prämienzahlungen und erhält den Nennwert vom Versicherungsunternehmen, wenn der Versicherungsnehmer stirbt. Die Prämie für ein Jahr kann man auffassen als Kosten für eine einjährige Risikolebensversicherung. Wir betrachten einen Mann, der im Alter von 40 Jahren eine Todesfallversicherung in Höhe von 1 Million Dollar abschließt und nehmen an, dass die Prämie Dollar pro Jahr beträgt. Wie wir noch sehen werden, beträgt die einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines 40-jährigen Mannes etwa 0,0024, sodass für eine einjährige Versicherung eine Prämie von Dollar angemessen erscheint. Es verbleibt also von der Prämie im ersten Jahr ein Prämienüberschuss von Dollar, der für Investitionen genutzt werden kann. Die einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines 41-jährigen Mannes beträgt etwa 0,0026, sodass für das zweite Jahr eine Prämie von Dollar angemessen erscheint. Es verbleibt also von der Prämie im zweiten Jahr ein Prämienüberschuss von Dollar, der für Investitionen genutzt werden kann. Je älter die Person wird, desto höher sind die Kosten für eine einjährige Police, und ab einem gewissen Zeitpunkt übersteigen sie die jährliche Prämie. In unserem Beispiel würde das vor dem 31. Jahr der Laufzeit geschehen, denn die einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines 70-jährigen Mannes beträgt etwa 0,0275. (Eine faire Prämie für das 31. Jahr wäre Dollar, was über dem vereinbarten Betrag von Dollar liegt.) Die Situation ist in Abbildung 3.1 dargestellt. In den frühen Jahren legt das Versicherungsunternehmen die Prämienüberschüsse an, um den späteren Prämienausfall ausgleichen zu können. Abbildung 3.1 macht deutlich, dass eine Todesfallversicherung einen Sparaspekt besitzt. Der Teil der Prämie, der in den frühen Jahren nicht zur Abdeckung des Auszahlungsrisikos verwendet wird, wird vom Versicherungsunternehmen im Namen des Versicherungsnehmers investiert. In vielen Ländern gewähren die Gesetze Steuervorteile in Verbindung mit Lebensversicherungen. Würde der Versicherungsnehmer den Prämienüberschuss selbst anlegen, müsste er auf die daraus erzielten Einkünfte Steuern zahlen. Wird der Über- 50

6 3.1 Lebensversicherungen schuss jedoch für die Lebensversicherungspolice verwendet, fallen nur beim Tod des Versicherungsnehmers Steuern an, und die Begünstigten erhalten eine Barausschüttung. 2 Lebensversicherungen wirken also hinsichtlich der Steuer aufschiebend. Dies ist für den Versicherungsnehmer positiv. Je später die Steuern gezahlt werden, desto geringer ist ihr Barwert. Fondsgebundene Lebensversicherung Angesichts der Tatsache, dass von einer Todesfallversicherung Mittel im Namen des Versicherungsnehmers angelegt werden, ist es nur natürlich, den Versicherungsnehmer an der Auswahl der Anlagemöglichkeiten teilhaben zu lassen. Bei einer fondsgebundenen Lebensversicherung werden die oben erwähnten Prämienüberschüsse in einen vom Versicherungsnehmer gewählten Fonds investiert. Dabei kann es sich um einen Aktienfonds, einen Anleihefonds oder einen Geldmarktfonds handeln. Üblicherweise wird eine Garantiesumme für den Todesfall festgelegt, der Auszahlungsbetrag kann aber höher liegen, wenn der Fonds gut läuft. Die erzielten Einkünfte aus den Anlagen können auf Wunsch mit den Prämienzahlungen verrechnet werden. Der Versicherungsnehmer kann im Normalfall jederzeit den Fonds wechseln. Universal Life Eine weitere Form der Todesfallversicherung wird als Universal Life bezeichnet. Der Versicherungsnehmer kann die Prämie auf ein festgelegtes Minimum reduzieren, ohne dass die Police verfällt. Die Prämienüberschüsse werden vom Versicherungsunternehmen in festverzinsliche Wertpapiere wie Anleihen, Hypotheken oder Geldmarktinstrumente investiert. Das Versicherungsunternehmen garantiert eine Mindestrendite auf diese Mittel, z. B. 4%. Der Versicherungsnehmer hat nun die Wahl zwischen zwei Alternativen. Bei der ersten Option wird beim Todesfall eine bestimmte Summe gezahlt. Bei der zweiten Option erhalten die Begünstigten eine höhere Summe, wenn die Anlagerendite über dem garantierten Minimum liegt. Natürlich sind die Prämien für die erste Option niedriger. Mischformen aus fondsgebundener Lebensversicherung und Universal Life Es gibt auch Versicherungsformen, die die Eigenschaften von fondsgebundener Lebensversicherung und Universal Life vermischen. Der Versicherungsnehmer kann für den Prämienüberschuss aus verschiedenen Anlagealternativen wählen. Das Versicherungsunternehmen garantiert eine Mindestsumme für den Todesfall, und die Überschüsse aus den Anlagen können in die Prämien einfließen. Die Prämien können auf einen Minimalbetrag abgesenkt werden, ohne dass die Police verfällt. 2 Stirbt der Versicherungsnehmer früh, so ist aus den Überschüssen noch relativ wenig Einkommen erzielt worden, sodass die Begünstigten nur wenige Steuern zahlen müssen. Lebt der Versicherungsnehmer lange, muss ein viel größerer Teil des Auszahlungsbetrages versteuert werden. 51

7 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge Kapitallebensversicherung Die Kapitallebensversicherung hat eine bestimmte Laufzeit. Es wird eine Einmalzahlung fällig entweder bei Ableben des Versicherungsnehmers oder nach Ende der Laufzeit (Erlebensfall), je nachdem, was zuerst eintritt. Es existieren viele verschiedene Formen von Kapitallebensversicherungen. Der Auszahlungsbetrag kann für Erlebens- und Todesfall gleich sein. Gelegentlich gibt es auch bei einer ernsthaften Erkrankung des Versicherungsnehmers eine Auszahlung. Bei einer Kapitallebensversicherung mit Überschussbeteiligung gewährt das Versicherungsunternehmen regelmäßige Bonuszahlungen in Abhängigkeit von der Performance der Kapitalanlagen des Versicherungsunternehmens. Dadurch erhöht sich der Auszahlungsbetrag für den Erlebensfall. Ist die Kapitallebensversicherung fondsgebunden, hängt der Auszahlungsbetrag im Erlebensfall von der Performance des vom Versicherungsnehmer gewählten Fonds ab. Eine reine Erlebensfallversicherung zahlt nur aus, wenn der Versicherungsnehmer am Ende der Laufzeit noch am Leben ist. Gruppen-Lebensversicherung Eine Gruppen-Lebensversicherung fasst mehrere Personen in einer Police zusammen. Sie wird vor allem von Unternehmen für die Angestellten abgeschlossen. Die Police kann beitragspflichtig sein, d. h., Arbeitgeber und Angestellte teilen sich die Prämienzahlungen. Ist sie beitragsfrei, kommt nur der Arbeitgeber für die Prämienzahlungen auf. Gruppen-Lebensversicherungen weisen Skaleneffekte auf. So sind die Abschluss- und Verwaltungskosten niedriger. Auch sind bei einer Gruppen- Lebensversicherung medizinische Tests oftmals nicht notwendig, während dies für eine einzelne Person durchaus der Fall sein kann. Das Versicherungsunternehmen weiß auch so, dass es in der Gruppe sowohl Personen mit hohem als auch Personen mit niedrigem Sterberisiko gibt. 3.2 Rentenversicherungen Viele Lebensversicherungsunternehmen bieten auch Rentenverträge an. Hat eine Lebensversicherung den Effekt, dass regelmäßige Zahlungen in eine Pauschalsumme umgewandelt werden, so tritt bei einer Rentenversicherung (Annuität) der umgekehrte Effekt ein: Eine Pauschalsumme wird in regelmäßige Zahlungen umgewandelt. Typischerweise leistet der Versicherungsnehmer eine Einmalzahlung an das Versicherungsunternehmen, das sich im Gegenzug verpflichtet, dem Versicherungsnehmer ab einem festgelegten Zeitpunkt bis zu dessen Tod eine Rente zu zahlen. Bei einem Fixrentenvertrag wird die Höhe der monatliche Zahlungen an den Versicherungsnehmer im Vorfeld festgelegt. In einigen Fällen beginnt die Rentenzahlung unmittelbar nach der Einmalzahlung durch den Versicherungsnehmer. Gewöhnlich erfolgt jedoch die Einmalzahlung einige Zeit vor Rentenbeginn, und das Versicherungsunternehmen investiert den Betrag zwischenzeitlich, um die Mittel für die Rentenzahlung zu erwirtschaften. (Die Bezeichnung hierfür lautet aufgeschobene Rentenzahlung.) Statt einer Einmalzahlung spart der Versicherungsnehmer manchmal für die Rente durch regelmäßige monatliche, quartalsweise oder jährliche Zahlungen an das Versicherungsunternehmen an. Zu einem festgelegten zukünftige Zeitpunkt (z. B. wenn der Versicherungsnehmer 65 Jahre alt wird) werden die aufgelaufenen Beträge in eine lebenslange Rente umgewandelt. 52

8 3.2 Rentenversicherungen Variable Annuities Eine Variable Annuity (VA) ist ein aufgeschobener Rentenvertrag, bei dem das Versicherungsunternehmen in Aktien, Anleihen oder andere vom Versicherungsnehmer gewählte Instrumente investiert und bei dem die jährlichen Zahlungen an den Versicherungsnehmer nicht im Vorfeld festgelegt werden. Die Höhe der Zahlungen hängt gewöhnlich von der Performance der Kapitalanlagen und dem Zinsniveau zu Beginn der Rentenzahlungen ab. Wie bei der Lebensversicherung können für den Versicherungsnehmer Vorteile durch aufgeschobene Steuerzahlungen entstehen, da Steuern erst fällig werden, wenn die Rente gezahlt wird. Der Wert, auf den die Mittel, die das Versicherungsunternehmen für den Versicherungsnehmer angelegt hat, angewachsen sind, wird als Endwert bezeichnet. Ein vorzeitiges Entnehmen von Mitteln ist möglich, führt jedoch meist zu einer Art Bestrafung, denn der Rückkaufswert eines Rentenvertrags ist typischerweise kleiner als der Endwert. Der Grund dafür ist, dass das Versicherungsunternehmen die Abschluss- und Verwaltungskosten einbehalten muss. Manchmal erlauben Policen gebührenfreie Entnahmen, d. h., dass in einem Jahr ein bestimmter Prozentsatz des Endwertes bzw. ein bestimmter Prozentsatz der Anlagesumme ohne zusätzliche Gebühren entnommen werden kann. Stirbt der Versicherungsnehmer vor Beginn der Rentenzahlung, kann der komplette Endwert gebührenfrei zurückgekauft werden. (Dies ist manchmal auch unter anderen Umständen möglich, etwa wenn der Versicherungsnehmer in ein Pflegeheim eingewiesen wird.) In den USA besitzen einige aufgeschobene Rentenverträge eingebettete Optionen. Der Endwert wird teilweise so bestimmt, dass er einem bestimmten Aktienindex, etwa dem S&P 500, nachempfunden ist. Es werden obere und untere Grenzwerte festgelegt. Wächst der Index in einem Jahr um weniger als der untere Wert, dann steigt der Endwert um den unteren Wert, wächst er um mehr als der obere Wert, dann steigt der Endwert um den oberen Wert, sonst steigt er um den gleichen Prozentsatz wie der S&P 500. Angenommen, das untere Limit liegt bei 2%, das obere bei 8%. Der Versicherungsnehmer kann sicher sein, dass der Endwert seiner Rente in einem Jahr um mindestens 2% steigt. Auf der anderen Seite schlagen sich Indexzuwächse über 8% nicht im Endwert nieder. Bei diesen Konstrukten erhält der Versicherungsnehmer im Normalfall keine Kompensation für etwaige Dividendenzahlungen auf Aktien, die dem Index zugrunde liegen, und das Versicherungsunternehmen kann die Parameter wie oberes und unteres Limit von einem Jahr zum nächsten ändern. Derartige Kontrakte sind attraktiv für Investoren, die in Aktien spekulieren und dabei einen Rückgang des Endwerts ihrer Rente vermeiden möchten. Die Art und Weise der Endwertermittlung ist manchmal eine recht komplizierte Funktion der Performance des Indexes über das Jahr. In Großbritannien garantierten die Rentenkontrakte der Versicherungsunternehmen früher einen bestimmten Mindestzinssatz für die Berechnung der Rentenzahlungen. Viele Versicherungsunternehmen stuften diese Garantie die eine Zinsoption des Versicherungsnehmers darstellte als notwendige Marketingkosten ein und unterließen es, die Optionskosten zu ermitteln oder die entsprechenden Risiken abzusichern. Mit sinkenden Zinssätzen und steigenden Lebenserwartungen gerieten viele Versicherungsunternehmen in finanzielle Schwierigkeiten, und eines davon ging, wie Business Snapshot 3.1 beschreibt, bankrott. 53

9 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge Business Snapshot 3.1 Equitable Life Equitable Life war ein im Jahr 1762 gegründetes britisches Lebensversicherungsunternehmen, das zu Spitzenzeiten 1,5 Millionen Versicherungsnehmer besaß. Beginnend in den 1950er Jahren verkaufte Equitable Life Annuitätenprodukte, bei denen garantiert wurde, dass der Zinssatz zur Berechnung der Rentenzahlungen über einer bestimmten Grenze bleiben würde. Es handelt sich hier um eine Garantierenten-Option (guaranteed annuity option, GAO). Durch Konkurrenzdruck und steigende Leitzinsen wurde der Garantiesatz allmählich erhöht. Gegen Ende 1993 begannen jedoch die Zinssätze zu fallen. Auch stieg die allgemeine Lebenserwartung immer weiter an, sodass die Versicherungsunternehmen zunehmend größere Reserven für zukünftige Auszahlungen zurücklegen mussten. Equitable Life reagierte jedoch nicht, sondern wuchs durch den Verkauf neuer Produkte. Im Jahr 2000 musste das Unternehmen den Abschluss neuer Kontrakte einstellen. Ein 2008 von Ann Abraham vorgelegter Bericht ging kritisch mit den Regulierungsbehörden ins Gericht und forderte Kompensationszahlungen an die Versicherungsnehmer. Als interessante Randbemerkung sei erwähnt, dass die Regulierungsbehörden durchaus einmal die Versicherungsunternehmen, welche GAOs anboten, aufforderten, ihr Exposure gegenüber dem Zinssatz abzusichern. In der Folge gab es einen Ansturm vieler Versicherungsunternehmen auf Kontrakte mit Banken, die Auszahlungen bei Rückgang des langfristigen Zinsniveaus vorsahen. Die Banken wiederum sicherten ihr Risiko durch den Kauf etwa von Anleihen ab, die bei Zinssenkungen im Preis stiegen. Dies geschah in einem solch großen Ausmaß, dass die Extranachfrage nach Anleihen einen massiven Verfall des langfristigen Zinsniveaus bewirkte (und dadurch die Verluste der Versicherungsunternehmen für den nicht abgesicherten Teil ihres Exposures stiegen). Daraus ersieht man, dass Probleme entstehen, wenn eine große Anzahl von Unternehmen mit ähnlichem Exposure zur gleichen Zeit Absicherungen vornehmen will. Es gibt dann nicht genug Investoren, die diese Risiken übernehmen wollen, ohne dass sich die Marktpreise ändern. 3.3 Sterbetafeln Für die Bewertung von Lebensversicherungskontrakten bilden Sterbetafeln die Grundlage. Tabelle 3.1 zeigt einen Ausschnitt aus den Sterbetafeln des US- Departments of Social Security (Gesundheitsministerium) für Zum Verständnis der Tabelle betrachten wir die Zeile für das Alter 31. Die zweite Spalte gibt an, dass die Wahrscheinlichkeit, im nächsten Jahr zu sterben, für einen 31-jährigen Mann 0, (also 0,1367%) beträgt. Die dritte Spalte sagt aus, dass ein Mann mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,97015 (97,015%) überhaupt 31 Jahre alt wird. Aus der vierten Spalte liest man ab, dass die erwartete Restlebenszeit eines 31-jährigen Mannes 45,64 Jahre beträgt, er wird also im Schnitt 76,64 Jahre alt. Die letzten drei Spalten zeigen die Werte für Frauen. Die Wahrscheinlichkeit, im nächsten Jahr zu sterben, beträgt für eine 31-jährige Frau 0, (0,0659%), die Wahrscheinlichkeit, 54

10 3.3 Sterbetafeln das Alter von 31 Jahren zu erreichen, liegt für Frauen bei 0,98381 (98,381%), und die erwartete Restlebenszeit einer 31-jährigen Frau beträgt 50,06 Jahre. Die vollständige Tabelle weist aus, dass die Sterbewahrscheinlichkeit für das kommende Jahr in den ersten zehn Lebensjahren eine fallende Funktion und danach eine steigende Funktion des Alters ist. Die Statistik sieht für Frauen etwas günstiger aus als für Männer. Hat ein Mann das Glück, 90 Jahre alt zu werden, so liegt seine Sterbewahrscheinlichkeit für das Folgejahr bei 18,2%. Die vollständige Tabelle beziffert diese Wahrscheinlichkeit für einen 100-Jährigen mit 37,0% und für einen 110-Jährigen mit 60,3%. Bei den Frauen betragen die entsprechenden Sterbewahrscheinlichkeiten 14,1%, 31,6% bzw. 56,6%. Einige Daten der Tabelle lassen sich aus anderen errechnen. So zeigt die dritte Spalte an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann 90 Jahre alt wird, 0,13988 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit für einen Mann, 91 Jahre alt zu werden, wird mit 0,11445angegeben. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann zwischen seinem 90. und 91. Geburtstag stirbt, ist demzufolge 0, ,11445=0, Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann, der 90 Jahre alt geworden ist, im nächsten Jahr stirbt, beträgt daher 0, ,13988 = 0,1818. Dies stimmt mit dem Wert in der zweiten Spalte der Tabelle überein. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein 90-jähriger Mann im zweiten Jahr (zwischen dem 91. und dem 92. Geburtstag) stirbt, ergibt sich aus der Wahrscheinlichkeit, dass er im ersten Jahr nicht stirbt, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass er im zweiten Jahr stirbt. Mit den Daten aus der zweiten Spalte der Tabelle ergibt sich der Wert (1 0,181789) 0, = 0, Analog ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, dass er im dritten Jahr (zwischen dem 92. und dem 93. Geburtstag) stirbt, zu (1 0,181789) (1 0,199019) 0, = 0, Durch die Fortsetzung dieser Kalkulationen lässt sich die vierte Spalte der Tabelle aus der zweiten gewinnen. Alter Männer Frauen (in Jahren) 1-jährige Sterbewahrscheinlichkeit Überlebenswahrscheinlichkeit Erwartete Restlebenszeit 1-jährige Sterbewahrscheinlichkeit Überlebenswahrscheinlichkeit Erwartete Restlebenszeit 0 0, , ,83 0, , ,96 1 0, , ,40 0, , ,45 2 0, , ,43 0, , ,49 3 0, , ,46 0, , ,

11 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge 30 0, , ,58 0, , , , , ,64 0, , , , , ,70 0, , , , , ,76 0, , , , , ,28 0, , , , , ,36 0, , , , , ,46 0, , , , , ,56 0, , , , , ,46 0, , , , , ,62 0, , , , , ,79 0, , , , , ,96 0, , , , , ,36 0, , , , , ,60 0, , , , , ,85 0, , , , , ,11 0, , , , , ,27 0, , , , , ,64 0, , , , , ,01 0, , , , , ,41 0, , , , , ,62 0, , , , , ,15 0, , , , , ,70 0, , , , , ,26 0, , ,59 56

12 3.3 Sterbetafeln 90 0, , ,80 0, , , , , ,54 0, , , , , ,29 0, , , , , ,06 0, , ,70 Tabelle 3.1: Sterbetafel (Quelle: US Department of Social Security, Beispiel 3.1 Angenommen, die Zinssätze liegen für alle Laufzeiten bei 4% und Prämien werden einmal pro Jahr am Jahresanfang gezahlt. Wie sieht die Break-Even-Prämie eines Versicherungsunternehmens aus für eine Risikolebensversicherung über Dollar eines 90-jährigen Mannes mit normalem Gesundheitszustand? Läuft die Risikolebensversicherung für ein Jahr, beträgt die erwartete Auszahlung 0, = Dollar. Wir nehmen an, dass die Auszahlung zur Jahresmitte erfolgt (was im Durchschnitt ungefähr stimmt). Die Prämie beträgt dann Dollar, die für 6 Monate zu 4% diskontiert werden. Bei etwa halbjährlicher Verzinsung ergibt sich der Wert Dollar/1,02 = Dollar. Betrachten wir nun eine Risikolebensversicherung über zwei Jahre. Auch in diesem Fall beträgt der Barwert der erwarteten Auszahlungen für das erste Jahr wie oben Dollar. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Versicherungsnehmer im zweiten Jahr stirbt, beträgt (1 0,181789) 0, = 0, Die erwartete Auszahlung im zweiten Jahr ist somit 0, = Dollar. Wenn wir auch hier wieder annehmen, dass die Auszahlung zur Jahresmitte erfolgt (also nach 18 Monaten), beträgt der Barwert der Auszahlung Dollar/1,02 3 = Dollar. Der Gesamtwert der Auszahlungen beläuft sich somit auf Dollar Dollar = Dollar. Jetzt wenden wir uns den Prämienzahlungen zu. Die erste Prämie wird mit Sicherheit gezahlt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Prämie für das zweite Jahr gezahlt wird, entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass der Mann im ersten Jahr nicht stirbt, also 1 0, = 0, Bezeichnen wir mit X die Höhe der jährlichen Prämie in Dollar, dann beträgt der Barwert der Prämienzahlungen X + 0, X (1,02) 2 = 1,786439X. Die Break-Even-Prämie wird durch denjenigen Wert X repräsentiert, bei dem der Barwert der erwarteten Prämienzahlungen mit dem Barwert der erwarteten Auszahlungen übereinstimmt. Sie ergibt sich also als Lösung der Gleichung 1,786439X = , d. h., X = Die Break-Even-Prämie liegt also bei Dollar. 57

13 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge 3.4 Langlebigkeits- und Sterberisiko Das Langlebigkeitsrisiko beschreibt die Tatsache, dass medizinische Fortschritte und Änderungen der Lebensgewohnheiten dazu führen, dass die Menschen länger leben. Eine höhere Lebenserwartung beeinflusst die Profitabilität der meisten Rentenkontrakte negativ (da die Rente länger gezahlt werden muss), die Profitabilität der meisten Lebensversicherungskontrakte dagegen positiv (da die Auszahlung entweder aufgeschoben ist oder, wie bei der Risikolebensversicherung, weniger wahrscheinlich wird). Fast überall auf der Welt steigt die Lebenserwartung. Die durchschnittliche Lebenserwartung eines 2004 in den USA geborenen Kindes liegt etwa 20 Jahre über der eines 1929 geborenen Kindes. Die Lebenserwartung ist von Land zu Land verschieden. Das Sterberisiko ist das Risiko, dass Menschen aufgrund von Kriegen, Epidemien wie AIDS oder Pandemien wie der Spanischen Grippe kürzer leben als erwartet. Dies beeinflusst die Profitabilität der meisten Lebensversicherungskontrakte negativ (da die Versicherungssumme eher gezahlt werden muss), die Profitabilität der meisten Rentenkontrakte dagegen positiv (da die Rente nicht so lange gezahlt werden muss). Es ist wichtig, bei der Berechnung der Auswirkungen des Sterberisikos die Altersgruppen zu berücksichtigen, die voraussichtlich am stärksten von einem bestimmten Ereignis betroffen sind. Bis zu einem gewissen Grad gleichen die Langlebigkeits- und Sterberisiken im Rentengeschäft diejenigen im eigentlichen Lebensversicherungsgeschäft aus. Aktuare müssen das Exposure eines Versicherungsunternehmens sorgfältig unter verschiedenen Szenarien abschätzen. Das Langlebigkeitsrisiko kann mittels Rückversicherungen und Langlebigkeitsderivaten abgesichert werden. Rückversicherungen behandeln wir in Abschnitt 3.8. Wir wenden uns erst einmal den Langlebigkeitsderivaten zu. Langlebigkeitsderivate Ein Langlebigkeitsderivat soll Versicherungsunternehmen und Pensionskassen für die erhöhten Aufwendungen kompensieren, die sie durch ein länger als erwartetes Leben der versicherten Personen haben. Der typische Kontrakt ist die Langlebigkeitsanleihe (Longevity-Bond, Survivor-Bond), die in den späten 1990er Jahren das erste Mal gehandelt wurde. Man legt eine Populationsgruppe fest. Der Kupon der Anleihe ist so definiert, dass er zu jeder Zeit proportional zur Anzahl der von der Gruppe noch lebenden Personen ist. Versicherungsunternehmen und Pensionskassen finden Langlebigkeitsderivate attraktiv, da sie eine Absicherung ihrer Risiken bedeuten. Doch wer verkauft solche Instrumente? Nun, manche Händler spekulieren gern mit diesen Anleihen, da sie nur ein geringes systematisches Risiko aufweisen (siehe Abschnitt 1.3). Die Anleihezahlungen hängen davon ab, wie lange Menschen leben, und dies ist so gut wie unkorreliert zu den Marktrenditen. 3.5 Sach- und Unfallversicherung Die Sach- und Unfallversicherung teilt sich auf in Sachversicherungen und Unfallversicherungen. Eine Sachversicherung bietet einen Schutz gegen Verlust oder 58

14 3.5 Sach- und Unfallversicherung Beschädigung von Gegenständen (durch Feuer, Wasser, Diebstahl usw.). Eine Unfallversicherung deckt die finanziellen Aspekte von Unfällen ab (z. B. bei verursachten Verletzungen Dritter). Daher könnte man eine Unfallversicherung genauer auch als Haftpflichtversicherung bezeichnen. Manchmal sind beide Versicherungsarten in einer Police zusammengefasst. So könnte z. B. ein Hausbesitzer eine Versicherung gegen verschiedene Verlustmöglichkeiten wie Diebstahl oder Schäden am Eigentum abschließen, die gleichzeitig die Haftpflicht einschließt, wenn sich andere Personen auf seinem Grundstück verletzen. Analog umfasst eine typische Autoversicherung sowohl Diebstahl und Wagenschäden als auch eine finanzielle Absicherung gegen Ansprüche Dritter. Gängigerweise werden Sach- und Unfallpolicen von Jahr zu Jahr erneuert. Das Versicherungsunternehmen erhöht dabei die Prämie, falls es von höheren erwarteten Auszahlungen ausgeht (im Gegensatz zu Lebensversicherungen, wo die Prämien zumeist für viele Jahre im Voraus festgelegt werden). Da die auf diesem Sektor tätigen Versicherungsunternehmen sich mit vielen verschiedenen Versicherungsarten befassen, existiert eine gewisse natürliche Risikodiversifikation. Für einige Risiken trifft das Gesetz der großen Zahlen zu. So kann z. B. ein Versicherungsunternehmen, das Hauseigentümer gegen Diebstahl und Feuer versichert hat, die erwarteten Auszahlungen einigermaßen genau beziffern, da die Policen eine große Zahl von (fast) gänzlich unabhängigen Ereignissen abdecken. (Selbstverständlich gibt es Trends für die Anzahl und die durchschnittliche Höhe der Versicherungsfälle, die das Versicherungsunternehmen bei der Ermittlung der jährlichen Prämienänderungen einfließen lassen muss.) Sachschäden infolge von Naturkatastrophen wie etwa Hurrikans führen zu Auszahlungen, die weitaus schwieriger vorherzusagen sind. So waren der Hurrikan Katrina, der die USA im Sommer 2005 heimsuchte, oder der Wirbelsturm Kyrill, der im Januar 2007 mit Windstärke 12 über Westeuropa fegte, sehr teuer. Diese Risiken werden als Katastrophenrisiken bezeichnet. Bei ihnen besteht das Problem, dass die Ansprüche der Versicherungsnehmer nicht unabhängig sind. Entweder ein Hurrikan tritt auf und das Versicherungsunternehmen muss sich mit einer Vielzahl von Hurrikan-bedingten Schäden befassen, oder es gibt keinen Hurrikan und demzufolge keine Ansprüche. Die meisten Großversicherer besitzen auf geografischen, seismografischen und meteorologischen Informationen basierende Modelle, um die Wahrscheinlichkeiten von Katastrophen und die daraus resultierenden Verluste abschätzen zu können. Dies liefert zwar eine Grundlage für die Prämienkalkulation, ändert jedoch nichts am Alles-oder-nichts -Charakter dieser Risiken für Versicherungsunternehmen. Auch bei der Haftpflichtversicherung treten, analog zum Katastrophenrisiko, von Jahr zu Jahr verschiedene Auszahlungsbeträge auf, die schwer vorherzusagen sind. So haben sich z. B. in den USA die Ansprüche von Arbeitern, die durch Kontakt mit Asbest gesundheitliche Schäden davontrugen, als sehr teuer für Versicherungsunternehmen erwiesen. Ein Merkmal der Haftpflichtversicherung ist das sogenannte Altlastrisiko, das bedeutet, dass Ansprüche noch Jahre nach Ablauf des Versicherungszeitraums geltend gemacht werden können. So waren die Gesundheitsrisiken bei Asbest erst später bekannt geworden. Dies hatte zur Folge, dass Ansprüche auf Policen erhoben wurden, die mehrere Jahre früher gegolten hatten. Dadurch ergibt sich für Aktuare und Wirtschaftsprüfer das Problem, dass sie die Bücher nicht am Ende eines Jahres schließen und Gewinn bzw. Verlust ermitteln können, sondern 59

15 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge dass sie die Kosten von eventuell zukünftig auftretenden Ansprüchen mit berücksichtigen müssen. Die Ansprüche aus Sach- und Unfallpolicen können aus Sicht des Versicherungsunternehmens durch ihre Häufigkeit und ihren Schadengrad charakterisiert werden. Generell gilt, dass die Gesamtkosten von häufigen Bagatellschäden (etwa bei Diebstahl) in einem Jahr relativ leicht vorhergesagt werden können. Im Gegensatz dazu sind die Gesamtkosten, die aus seltenen schweren Schäden (etwa bei Naturkatastrophen oder in der Haftpflicht) entstehen können, sehr viel schwerer vorherzubestimmen. Katastrophenanleihen Der Derivatemarkt hat eine Reihe von Produkten zur Absicherung des Katastrophenrisikos entwickelt. Am verbreitetsten ist die Katastrophenanleihe (CAT-Bond). Diese wird von einer Tochter des Versicherungsunternehmens emittiert und zahlt einen überdurchschnittlichen Zins. Dafür verpflichtet sich der Anleihebesitzer, Zahlungen für eine bestimmte Art von Katastrophenrisiko abzudecken, die innerhalb eines gewissen Bereichs liegen. In Abhängigkeit von den Bedingungen der Anleihe können Zinsen und/oder Nennkapital zur Begleichung der Ansprüche verwendet werden. Wir nehmen an, ein Versicherungsunternehmen habe gegenüber Erdbeben in Kalifornien ein Exposure von 70 Millionen Dollar und möchte Verluste über 40 Millionen Dollar absichern. Es könnte Katastrophenanleihen im Gesamtwert von 30 Millionen Dollar herausgeben. Sollten die Erdbebenverluste des Versicherungsunternehmens 40 Millionen Dollar übersteigen, würden die Anleihebesitzer einen Teil oder auch das gesamte angelegte Kapital verlieren. Alternativ könnte das Versicherungsunternehmen die gleichen Verluste durch ein viel größeres Anleihepaket absichern, bei dem nur die Zinsen der Anleihebesitzer für die Schadensregulierung herangezogen werden. Eine weitere Möglichkeit wäre die Emission von drei separaten Anleihen, die die Verluste in den Bereichen Millionen Dollar, Millionen Dollar sowie Millionen Dollar abdecken. Typische Katastrophenanleihen bieten eine hohe Wahrscheinlichkeit für einen überdurchschnittlichen Zinsgewinn und die geringe Wahrscheinlichkeit eines großen Verlustes. Warum sollten Anleger an derartigen Instrumenten interessiert sein? Die Antwort lautet, dass Katastrophenanleihen (wie auch die weiter oben betrachteten Langlebigkeitsanleihen) keine systematische Korrelation mit Marktrenditen aufweisen. 3 Katastrophenanleihen stellen somit eine interessante Ergänzung eines Anlageportfolios dar. In einem großen Portfolio kann ihr Gesamtrisiko durch Diversifikation eliminiert werden. Liegt die erwartete Rendite einer Katastrophenanleihe über dem risikofreien Zinssatz (was normalerweise der Fall ist), kann sie die Risiko-Rendite-Relation verbessern. 3 Siehe R.H. Litzenberger, D.R. Beaglehole und C.E. Reynolds, Assessing Catastrophe Reinsurance-Linked Securities as a New Asset Class, Journal of Portfolio Management, Winter 1996:

16 3.6 Krankenversicherung Schadensquote 75% Kostenquote 30% Combined Ratio 105% Dividenden 1% Combined Ratio nach Dividenden 106% Kapitalanlageergebnis 9% Operatives Ergebnis 97% Tabelle 3.2: Beispiel für die Ermittlung des Operativen Ergebnisses eines Sach- und Unfallversicherungsunternehmens Kenngrößen von Sach- und Unfallversicherern Versicherungsunternehmen ermitteln für verschiedene Versicherungsarten die Schadensquote (Loss Ratio), das Verhältnis der Auszahlungen zu den Prämieneinnahmen für ein Jahr. Typische Werte liegen zwischen 60% und 80%. Von A.M. Best vorgelegte Statistiken zeigen, dass die Schadensquoten in den USA im Laufe der Zeit angestiegen sind. Die Kostenquote (Expense Ratio) eines Versicherungsunternehmens gibt das Verhältnis der Kosten zu den Prämieneinnahmen für ein Jahr an. Zwei wesentliche Kostenquellen sind die Kosten für die Schadenregulierung und die Vertriebskosten. Schadenregulierungskosten entstehen bei der Prüfung der Gültigkeit und der Höhe eines Versicherungsanspruchs. Vertriebskosten beinhalten Vergütungen für Broker und andere Akquisekosten. In den USA liegen Kostenquoten im Bereich 25 30% und sind im Laufe der Zeit gesunken. Die Gesamtquote (Combined Ratio) ist die Summe von Schadens- und Kostenquote. Nehmen wir einmal an, dass für eine bestimmte Policenart in einem bestimmten Jahr die Schadensquote 75% und die Kostenquote 30% beträgt. Die Combined Ratio liegt dann bei 105%. Zuweilen wird an die Versicherungsnehmer eine kleine Dividende ausgezahlt. Wir wollen diesen Wert hier mit 1% ansetzen. Mit Einbeziehung der Dividende ergibt sich die Combined Ratio nach Dividenden, die für unser Beispiel bei 106% liegt. Dieser Wert suggeriert, dass das Versicherungsunternehmen einen Vorsteuerverlust von 6% auf die betrachteten Policen erlitten hat. Dies muss jedoch nicht unbedingt der Fall sein. Gewöhnlich werden Prämien am Anfang des Jahres gezahlt, wogegen die Auszahlungen während oder nach Ablauf des Jahres erfolgen. Das Versicherungsunternehmen ist somit in der Lage, in der Zeit zwischen den Ein- und Auszahlungen Kapitalanlagegewinne auf die Prämienzahlungen zu realisieren. Wenn wir für unser Beispiel unterstellen, dass ein Kapitalanlageergebnis in Höhe von 9% der erhaltenen Prämien erzielt wird, ergibt sich bei dessen Berücksichtigung eine Quote von 97%. Diese Quote ist das Operative Ergebnis (Operating Ratio). Tabelle 3.2 fasst unser Beispiel noch einmal zusammen. 3.6 Krankenversicherung Eine Krankenversicherung weist einige Merkmale von Sach-/Unfallversicherungen und einige Merkmale von Lebensversicherungen auf. Sie wird des Öfteren als separate Versicherungskategorie behandelt. Der staatliche Anteil an der Gesundheitsfür- 61

17 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge sorge ist von Land zu Land unterschiedlich. In den USA ist die staatliche Gesundheitsfürsorge begrenzt, sodass eine Krankenversicherung für die meisten Menschen einen hohen Stellenwert besitzt. Etwa 16% der Bevölkerung sind jedoch gar nicht krankenversichert. Kanada stellt ein anderes Extrem dar: Die Gesundheitsfürsorge ist fast vollständig staatlich gefördert, und Ärzte dürfen viele Dienstleistungen nicht privat anbieten. Der Hauptzweck der Krankenversicherung in Kanada besteht in der Abdeckung von Rezeptkosten und Zahnvorsorge, die von den staatlichen Leistungen ausgenommen sind. In den meisten anderen Ländern existiert eine Mischung aus staatlicher und privater Gesundheitsfürsorge. So hat z. B. Großbritannien ein staatliches Gesundheitssystem, die Menschen schließen jedoch Zusatzversicherungen ab, die ihnen Zugang zum privaten System verschaffen, das parallel zum staatlichen System existiert. (Der wesentliche Vorzug der privaten Krankenversicherung sind die kürzeren Wartezeiten für operative Routineeingriffe.) Wie bei anderen Versicherungsarten zahlt der Versicherungsnehmer regelmäßige Prämien, und die Auszahlungen werden durch bestimmte Ereignisse ausgelöst. Bei der Krankenversicherung zählen z. B. notwendige ärztliche Untersuchungen, die Verschreibung von Medikamenten oder ein Krankenhausaufenthalt zu diesen Ereignissen. Die Prämien steigen typischerweise an, da die Gesamtkosten der Gesundheitsfürsorge steigen. Sie können jedoch gewöhnlich nicht aufgrund einer Verschlechterung der Gesundheit des Versicherungsnehmers steigen. In dieser Hinsicht ist ein Vergleich mit der Auto- und der Lebensversicherung interessant. Die Prämie für eine Autoversicherung kann (und wird normalerweise) steigen, wenn die Vermutung naheliegt, dass die erwarteten Zahlungen aufgrund der Fahrweise des Versicherungsnehmers anwachsen, und/oder wenn die Autoreparaturkosten allgemein steigen. Die Prämien für eine Lebensversicherung hingegen steigen nicht an selbst wenn beim Versicherungsnehmer ein Gesundheitsproblem diagnostiziert wird, das seine Lebenserwartung erheblich reduziert. Die Prämien für eine Krankenversicherung gleichen einerseits den Lebensversicherungsprämien darin, dass Änderungen in der Einschätzung des Auszahlungsrisikos durch das Versicherungsunternehmen nicht zu einer Erhöhung der Prämie führen. Andererseits besteht auch eine Gemeinsamkeit mit Autoversicherungen, denn ein Ansteigen der Gesamtkosten führt sehr wohl zu einer Erhöhung der Prämie. Natürlich gibt sich ein Versicherungsunternehmen große Mühe, die möglichen Risiken bereits bei der Erstauflage einer Police zu bestimmen. Bei Lebensversicherungen müssen die Versicherungsnehmer Fragen zu ihrer Gesundheit beantworten, bestehende Krankheitsrisiken offenlegen und sich gegebenenfalls untersuchen lassen. Bei einer Autoversicherung wird geprüft, wie sicher sich die betreffende Person in der Vergangenheit im Straßenverkehr bewegt hat. In beiden Fällen kann die Versicherung des Risikos versagt werden. Bei der Krankenversicherung legt manchmal der Gesetzgeber fest, in welchen Fällen eine Versicherung abgelehnt werden kann. So kann z. B. ein Versicherungsunternehmen in den USA einen Antrag auf Krankenversicherung dann zurückweisen, wenn beim Antragsteller im vergangenen Jahr ein Krankheitsrisiko diagnostiziert wurde, nicht aber, wenn die Diagnose länger zurückliegt. In den USA wird die Krankenversicherung meist von Betriebskrankenkassen angeboten. Sie erstreckt sich gewöhnlich auf den Angestellten und dessen Familie. Der Angestellte hat im Normalfall ein Recht auf Krankenversicherung, die Kosten werden meist zwischen Angestelltem und Arbeitgeber geteilt. Welche Kosten erstattet 62

18 3.7 Moral Hazard und adverse Selektion werden, ist von Krankenkasse zu Krankenkasse unterschiedlich. In den USA wird von den meisten Kassen die medizinische Grundversorgung abgedeckt. Dazu zählen Untersuchungen, Check-Ups, allgemeine Behandlungen, Operationen und Krankenhausaufenthalte. Kosten für Schwangerschaften sind nicht immer eingeschlossen. Andere Eingriffe, wie z. B. Schönheitsoperationen, werden gewöhnlich nicht bezahlt. 3.7 Moral Hazard und adverse Selektion Wir befassen uns nun mit zwei wichtigen Risiken, denen sich Versicherungsunternehmen ausgesetzt sehen: Moral Hazard und adverse Selektion. Moral Hazard Moral Hazard beschreibt das Risiko, dass sich das Vorhandensein der Versicherung auf das Verhalten des Versicherungsnehmers auswirkt. Das veränderte Verhalten erhöht das Risiko und damit die erwarteten Auszahlungen des Versicherungsunternehmens. Beispiele für Moral Hazard sind: 1. Ein Autobesitzer schließt eine Diebstahlversicherung für das Auto ab. Nun wird er sein Auto wahrscheinlich nicht mehr so oft abschließen. 2. Eine Person schließt eine Krankenversicherung ab. Dadurch wird mehr Gesundheitsfürsorge als vorher nachgefragt. 3. Wenn eine Bank eine Einlagensicherung bei staatlichen Institutionen hat, wird sie größere Risiken eingehen, da sie weiß, dass ihr nun nicht so schnell Einlagen verloren gehen können. (Dies hatten wir bereits in Abschnitt 2.3 diskutiert.) Bei der Lebensversicherung stellt Moral Hazard kein großes Problem dar. Auf den Gebieten der Sach-, Unfall- und Krankenversicherung haben die Versicherungsunternehmen traditionell einige Wege beschritten, um das Moral Hazard einzudämmen. Eine typische Möglichkeit ist die Selbstbeteiligung. Hierbei trägt der Versicherungsnehmer bei jedem Schaden einen bestimmten Anteil. Oftmals enthält die Police eine Unterversicherungsklausel. Das Versicherungsunternehmen zahlt dabei nur einen festgelegten Prozentsatz (weniger als 100%) der Schäden, die über die Selbstbeteiligung hinausgehen. Außerdem existiert so gut wie immer eine maximale Versicherungssumme (d. h. eine Obergrenze für die Auszahlungen). Diese Vorkehrungen dienen dazu, die Interessen des Versicherungsnehmers mit denen des Versicherungsunternehmens in Einklang zu bringen. Adverse Selektion Mit adverser Selektion (Negativauslese) werden die Probleme beschrieben, die ein Versicherungsunternehmen hat, wenn es nicht zwischen guten und schlechten Risiken unterscheiden kann. Bietet es allen den gleichen Preis an, so werden automatisch mehr schlechte Risiken angezogen. Kann das Versicherungsunternehmen also nicht zwischen guten und schlechten Fahrern unterscheiden und bietet allen die gleiche Autoversicherung an, so werden wahrscheinlich mehr schlechte Fahrer angezogen. Kann es nicht zwischen gesunden und ungesunden Menschen unterscheiden und 63

19 3 Versicherungsunternehmen und Altersvorsorge bietet allen die gleiche Krankenversicherung an, so werden wahrscheinlich mehr kranke oder ungesund lebende Menschen angezogen. Um die Auswirkungen der adversen Selektion abzumildern, versucht ein Versicherungsunternehmen vor Vertragsabschluss, so viele Informationen wie möglich über den Versicherungsnehmer zu sammeln. Bevor es eine Lebensversicherung anbietet, muss sich der Versicherungsnehmer meistens von einem zugelassenen Arzt untersuchen lassen. Bevor es einer Person eine Autoversicherung anbietet, versucht es, möglichst genaue Informationen über das Verkehrsverhalten dieser Person zu bekommen. Bei Autoversicherungen werden diese Informationen (Anzahl der Unfälle, Anzahl der Geschwindigkeitsüberschreitungen u. a.) auch während des Versicherungszeitraums gesammelt und in die jährliche Neuberechnung der Prämie integriert. Die adverse Selektion lässt sich nicht vollständig ausschalten. Interessanterweise sterben Personen, die eine Lebensversicherung abgeschlossen haben, trotz der obligatorischen Untersuchung tendenziell eher, als es die Zahlen in den Sterbetafeln aussagen. Demgegenüber leben Personen mit Rentenversicherungen im Durchschnitt länger, als es die Zahlen in den Sterbetafeln besagen. 3.8 Rückversicherung Die Rückversicherung stellt für ein Versicherungsunternehmen eine wichtige Möglichkeit zum Schutz gegen große Verluste dar. Dabei werden Verträge mit anderen Versicherungsunternehmen abgeschlossen. Gegen eine Provision erklärt sich das zweite Versicherungsunternehmen bereit, einen Teil der vom ersten Versicherungsunternehmen versicherten Risiken zu übernehmen. Dadurch sind die Versicherungsunternehmen in der Lage, mehr Policen auszustellen, als es ohne Rückversicherung möglich wäre. Einige Partner bei Rückversicherungsverträgen sind andere Versicherungsunternehmen oder auch reiche Privatpersonen, andere sind Unternehmen, die sich auf Rückversicherung spezialisiert haben, wie z. B. Swiss Re oder Berkshire Hathaway, das Unternehmen von Warren Buffett. Rückversicherungsverträge können verschiedene Formen annehmen. Angenommen, ein Versicherungsunternehmen hat gegenüber Hurrikans in Florida ein Exposure von 100 Millionen Dollar, möchte es aber auf 50 Millionen Dollar beschränken. Eine Möglichkeit wäre der Abschluss von einjährigen Rückversicherungsverträgen, die proportional 50% des Exposures abdecken. (Der Rückversicherer würde dann wahrscheinlich 50% der Prämieneinkünfte erhalten.) Betragen die Schäden durch Hurrikans in einem bestimmten Jahr insgesamt 70 Millionen Dollar, so müsste das Versicherungsunternehmen nur 0,5 70 = 35 Millionen Dollar tragen, während das Rückversicherungsunternehmen die anderen 35 Millionen Dollar beisteuert. Eine Alternative, die aufgrund geringerer Rückversicherungsprämien populärer ist, ist der Erwerb von Rückversicherungsverträgen, die nur die überschüssigen Schäden abdecken. So könnte ein Vertrag Ersatz für alle Schäden zwischen 50 und 60 Millionen Dollar bieten, ein weiterer Ersatz für alle Schäden zwischen 60 und 70 Millionen Dollar usw. Diese Verträge heißen Schadenexzedentenrückversicherung. 64

20 3.9 Kapitalanforderungen Aktiva Passiva Anlagen 90 Rückstellungen für Versicherungsverträge 80 Sonstige Aktiva 10 Langfristige Nachrangdarlehen 10 Eigenkapital 10 Gesamt 100 Gesamt 100 Tabelle 3.3: Verkürzte Bilanz eines Lebensversicherungsunternehmens (Angaben in Prozent) 3.9 Kapitalanforderungen Die Bilanzen für Lebensversicherungs- und Sach-/Unfallversicherungsunternehmen unterscheiden sich, da die eingegangenen Risiken und die dafür zurückzustellenden Reserven verschieden sind. Lebensversicherungsunternehmen Tabelle 3.3 zeigt die Kurzversion der Bilanz eines Lebensversicherungsunternehmens. Der größte Teil der Kapitalanlagen des Versicherungsunternehmens liegt in Unternehmensanleihen. Es versucht, die Laufzeiten der Aktiva und der Verbindlichkeiten aufeinander abzustimmen. Dabei geht es jedoch ein Kreditrisiko ein, da die Ausfallrate der Anleihen höher sein kann als erwartet. Im Gegensatz zu einer Bank besitzt ein Versicherungsunternehmen auf beiden Seiten der Bilanz ein Exposure, also auch bei den Verbindlichkeiten. Die Rückstellungen für Versicherungsverträge (auch versicherungstechnische Rückstellungen, hier 80%) sind (im Normalfall konservative) Schätzungen der Aktuare für die Auszahlungen aus den abgeschlossenen Policen. Diese Schätzungen können sich als zu gering herausstellen, wenn Personen mit Lebensversicherungsverträgen eher als erwartet sterben bzw. wenn Personen mit Rentenverträgen länger als erwartet leben. Die ausgewiesenen 10% Eigenkapital umfassen das ursprüngliche Eigenkapital und die erzielten Ergebnisse. Das Eigenkapital stellt eine Art Puffer dar. Sind etwa die Auszahlungen um 5% höher als die vorgesehenen Verlustreserven, reduziert sich das Eigenkapital, doch das Lebensversicherungsunternehmen übersteht dies. Sach-/Unfallversicherungsunternehmen Tabelle 3.4 zeigt die Kurzversion der Bilanz eines Sach-/Unfallversicherungsunternehmens. Der Hauptunterschied zwischen den Tabellen 3.3 und 3.4 besteht darin, dass das Eigenkapital in Tabelle 3.4 deutlich höher liegt. Dies spiegelt die unterschiedlichen Risiken in den beiden Versicherungsarten wider. Die Auszahlungen für ein Sach-/Unfallversicherungsunternehmen sind weitaus schwieriger vorherzusagen als die für ein Lebensversicherungsunternehmen. Wer kann schon vorhersagen, wann ein Hurrikan Miami heimsucht oder wie hoch die Schadenforderungen beim nächsten bekannt werdenden Gesundheitsrisiko sind? Der Posten der unverbrauchten Prämien bei den Passiva repräsentiert den Prämienübertrag, also Prämien, die bereits für zukünftige Zeitperioden eingenommen wurden. Wenn z. B. ein Versicherungsnehmer am 30. Juni eines Jahres Dollar für seine Gebäudeversicherung 65

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