Einfache Häufigkeitstabellen und Grundprinzipien der Visualisierung von Quantitativen Daten

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1 Einfache Häufigkeitstabellen und Grundprinzipien der Visualisierung von Quantitativen Daten Siehe dazu auch: Beispiel1.xls Statistik 1 für SoziologInnen 1 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Absolute Häufigkeiten diskreter Merkmale X sei ein diskretes Merkmal mit den Realisationsmöglichkeiten x i, wobei i=1,...,k X sei ein qualitatives Merkmal, das entweder eine Nominal- oder eine Ordinalskala aufweist Die Anzahl des Vorkommens von x i in einer Population heißt absolute Häufigkeit: n(x=x i ) bzw. kurz n i n() Zählfunktion Statistik 1 für SoziologInnen 2 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 1

2 Beispiel: Personalbeurteilung (Schlittgen p.13 ff) n=120 Beurteilungsbögen Merkmal: "Produktives Denken" Ausprägungen x i (k=10): 0... sehr gering bis 9... sehr gut ausgeprägt Skalenniveau: Ordinal Urliste: Statistik 1 für SoziologInnen 3 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Häufigkeitstabelle (absolute Häufigkeiten) i x i n i Gesamt 120 i laufender Index x i Ausprägungen n i Häufigkeiten Statistik 1 für SoziologInnen 4 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 2

3 Relative Häufigkeiten diskreter Merkmale Die relative Häufigkeit h i von x i ist: die absolute Häufigkeit n i einer Merkmalsausprägung x i dividiert durch die Gesamtzahl der Merkmalsträger n h( X = x ) n = k i= 1 i n i n( X = xi) = n k i= 1 h i = 1 ni n h i Statistik 1 für SoziologInnen 5 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Häufigkeitstabelle (absolute & relative Häufigkeiten) i x i n i h i h i in % ,00 0,00% ,00 0,00% ,00 0,00% ,06 5,83% ,10 10,00% ,32 31,67% ,24 24,17% ,23 22,50% ,05 5,00% ,01 0,83% Gesamt ,00% Statistik 1 für SoziologInnen 6 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 3

4 Stabdiagramm: Produktives Denken hi Statistik 1 für SoziologInnen 7 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 1 Säulendiagramm: Produktives Denken Abso lute H äufig keit Beurteilung "Produktives Denken" Statistik 1 für SoziologInnen 8 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 4

5 40 3-dimensionales Säulendiagramm Statistik 1 für SoziologInnen 9 Häufigkeitstabellen/Visualisierung kontraproduktives Design R1 Statistik 1 für SoziologInnen 10 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 5

6 Beispiel: Autorevue n=100 Autos Merkmal: Autotyp" Ausprägungen x i (k=5): x 1 : C... Compact x 2 : M... Mittelklasse x 3 : S... Sportwagen x 4 : X... Executive x 5 : K... Kleinwagen Skalenniveau: Nominal Statistik 1 für SoziologInnen 11 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Datensatz als Excel Tabelle PKW-Name Kategorie Plätze Länge Gewicht Hubraum Leistung Vmax Beschl. Airbags ABS Klimaa nlage PLIP Verbrauch Preis Alfa Romeo 1,6T Spark M , , Alfa Romeo 145 1,4 16V C , , Alfa Romeo 166 2,0 TS X , , Alfa Romeo GTV 2,0 TS S , , Audi A3 1,6 Attraction C , Audi A4 1,6 M , , Audi A6 1,8 X , , Audi A8 2,8 X , , Audi TT 1,8T S , Bentley Arnage Red Label X , , BMW 316i M , , BMW 316i compact C , , BMW 520i X , BMW 728i X , BMW Z3 1,8 S , , BMW Z8 S , , Chevrolet Corvette S , , Chrysler Neon 2,0 LE M , , Chrysler Stratus 2,0 LE X , , Citroen Saxo 1,1i SX K , , Citroen Xantia 1,8i 16V SX M , , etc. Statistik 1 für SoziologInnen 12 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 6

7 Häufigkeitsauszählung absolute Häufigkeit relative Häufigkeit Kategorie C 20 0,20 M 19 0,19 S 18 0,18 X 19 0,19 K 24 0, EXCEL-Befehl: =ZÄHLENWENN(Datenbereich; Kriterium) i x i n i h i 1 C 20 0,20 2 M 19 0,19 3 S 18 0,18 4 X 19 0,19 5 K 24 0, Statistik 1 für SoziologInnen 13 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Säulendiagramm: Autos nach Kategorien Verteilung der Autos nach Kategorien absolute Häufigkeiten C M S X K Autotyp Statistik 1 für SoziologInnen 14 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 7

8 Balkendiagramm (barchart) Verteilung der Autos nach Kategorien (absolute Häufigkeiten) Kleinwagen 24 Compact Executive Mittelklasse Sportwagen Statistik 1 für SoziologInnen 15 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Daten aus Kühnel & Krebs p.44 Frage nach der Einschätzung der Wirtschaftlage in Deutschland (1996) Ausprägung Code Häufigkeit sehr gut 1 30 gut teils/teils schlecht sehr schlecht keine Antwort Statistik 1 für SoziologInnen 16 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 8

9 Daten aus Kühnel & Krebs p.44 - mit Excel aufbereitet Frage nach der "Einschätzung der allgemeinen Witschaftslage in der Bundesrepublik Deutschland" Ausprägung Code Häufigkeit Prozente Gültige Prozente Kumulierte Prozente sehr gut ,9% 0,9% 0,9% gut ,4% 12,4% 13,3% teils/teils ,6% 48,9% 62,2% schlecht ,9% 31,1% 93,4% sehr schlecht ,6% 6,6% 100,0% keine Antwort ,7% Missing Total ,0% 100,0% Gültige Fälle: Fehlende Fälle: 24 Quelle: Allbus 1996 Statistik 1 für SoziologInnen 17 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Säulendiagramm mit absoluten Häufigkeiten Frage nach der "Einschätzung der allgemeinen Witschaftslage in der Bundesrepublik Deutschland" sehr gut gut teils/teils schlecht sehr Quelle: Allbus 1996 schlecht 24 keine Antwort Statistik 1 für SoziologInnen 18 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 9

10 Säulendiagramm mit relativen Häufigkeiten 50,0% Frage nach der "Einschätzung der allgemeinen Witschaftslage in der Bundesrepublik Deutschland" 48,9% 40,0% 30,0% 31,1% 20,0% 10,0% 0,0% 12,4% 6,6% 0,9% sehr gut gut teils/teils schlecht sehr schlecht Quelle: Allbus 1996 Anzahl der Respondenten n=3.494 Statistik 1 für SoziologInnen 19 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Verteilung der Waldarten einer bestimmten Region Nadelwälder 2% Bruchwälder 6% Gebüsche 14% Auwälder 29% Laubmischwälder 49% Beispiel aus Schlittgen p.17 Laubmischw älder Nadelw älder Auw älder Gebüsche? Bruchw älder 0% 10% 20% 30% 40% 50% Statistik 1 für SoziologInnen 20 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 10

11 Balkendiagramm (barchart) Laubmischw älder 49% Auw älder 29% Gebüsche 14% Bruchw älder 6% Nadelw älder 2% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% Statistik 1 für SoziologInnen 21 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Tortendiagramm (piechart) Nadelwälder 2% Bruchwälder 6% Gebüsche 14% Laubmischwälder 49% Auwälder 29% Statistik 1 für SoziologInnen 22 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 11

12 3D-Tortendiagramm (3d-piechart) Laubmischwälder 49% Nadelwälder 2% Bruchwälder 6% Gebüsche 14% Auwälder 29% Statistik 1 für SoziologInnen 23 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Einige Leitregeln für statistische Graphiken Eine statistische Graphik sollte möglichst selbsterklärend sein. Möglichst exakte Angabe der Datenquelle bzw. der Grundgesamtheit. Es sollte möglich sein, auf die zugrundeliegenden numerischen Daten rückschließen zu können Gitterlinien, Wertangaben Die erste optische Wahrnehmung muß die tatsächlichen Größenordnungen korrekt widerspiegeln. Die Graphik soll optisch attraktiv sein, aber eine klare Botschaft vermitteln. Statistik 1 für SoziologInnen 24 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 12

13 Kein Informationswert Partei A Partei B Partei C Statistik 1 für SoziologInnen 25 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Höherer Informationswert Relative Anteile der Parteien bei der Wahl X Prozent der gültigen Stimmen Partei A Partei B Partei C Statistik 1 für SoziologInnen 26 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 13

14 Korrekte Skalierung Relative Anteile der Parteien bei der Wahl X Prozent der gültigen Stimmen Partei A Partei B Partei C Statistik 1 für SoziologInnen 27 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Skalierung der y-achse Durchschnittsverbrauch von Dieselautos y-achse beginnt bei 0 8 durchschnittlicher Dieselverbrauch Durchschnittsverbrauch aller in Europa zugelassener Dieselmodelle Durchschnittsverbrauch der Peugeot Dieselmodelle Jahr Statistik 1 für SoziologInnen 28 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 14

15 Skalierung der y-achse Durchschnittsverbrauch von Dieselautos y-achse beginnt nicht bei 0 durchschnittlicher Dieselverbrauch 6,7 6,5 6,3 6,1 5,9 5,7 5,5 6,6 6,5 6,3 6,3 6,3 6,3 6,2 6,2 6,2 6,2 Durchschnittsverbrauch aller in Europa zugelassener Dieselmodelle 5,9 Durchschnittsverbrauch der Peugeot Dieselmodelle 5,8 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5, Jahr Statistik 1 für SoziologInnen 29 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Skalierung der y-achse Dow-Jones-Aktienindex über 14 Wochen y-achse beginnt bei Dow-Jones-Index Woche Statistik 1 für SoziologInnen 30 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 15

16 Skalierung der y-achse Dow-Jones-Aktienindex über 14 Wochen y-achse beginnt nicht bei Dow-Jones-Index Woche Statistik 1 für SoziologInnen 31 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Mit der Skalierung kann man manipulieren! Umsatzindex Jahr 1999=100% , , , , Umsatzindex 1999=100% Umsat zindex 1999=100% Umsat zindex 1999=100% Statistik 1 für SoziologInnen 32 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 16

17 Alle Pensionen Alterspensionen Vorzeitige Pensionen 10/ / Zuwachs 1,8% 3,7% 4,3% Statistik 1 für SoziologInnen 33 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Wie leicht doch bildet man sich eine falsche Meinung geblendet von dem Glanz der äußeren Erscheinung. Moliere Statistik 1 für SoziologInnen 34 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 17

18 Tortendiagramme Schlagzeile: Einbrecher suchten Häuser und Wohnungen in Wien, NÖ und der Steiermark heim! Wiener Zeitung im September 98 Statistik 1 für SoziologInnen 35 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Balkendiagramm Anzahl der Einbrüche im Bundesländervergleich Wien Niederösterreich Steiermark Tirol Oberösterreich Salzburg Kärnten Vorarlberg Burgenland Einbrüche pro Bundesland Statistik 1 für SoziologInnen 36 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 18

19 Balkendiagramm Anzahl der Wohnobjekte im Bundesländervergleich Wien Oberösterreich Steiermark Niederösterreich Tirol Kärnten Salzburg Vorarlberg Burgenland Wohnobjekte pro Bundesland Statistik 1 für SoziologInnen 37 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Balkendiagramm Relative Einbruchsquoten im Bundesländervergleich Niederösterreich 6,73 Wien 5,73 Tirol 4,99 Burgenland Salzburg Vorarlberg Kärnten Steiermark 3,55 3,26 3,14 2,87 2,74 Oberösterreich 1, relative Einbruchsquote in Promille Statistik 1 für SoziologInnen 38 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 19

20 1.Beispiel zur deskriptiven Statistik Hersteller Anteil Ford 10% Opel 17% Volkswagen 27% Statistik 1 für SoziologInnen 39 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 1.Beispiel zur deskriptiven Statistik Volkswagen 27% Opel 17% Ford 10% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Statistik 1 für SoziologInnen 40 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 20

21 1.Beispiel zur deskriptiven Statistik Volkswagen 27% Opel 17% Ford 10% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Statistik 1 für SoziologInnen 41 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 1.Beispiel zur deskriptiven Statistik Volkswagen 27% Opel 17% Ford 10% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Pictogramm-Technik nach Otto Neurath (Wiener Methode) Statistik 1 für SoziologInnen 42 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 21

22 Otto Neurath Neurath war als Soziologe Mitglied des Wiener Kreises, der in den 1920er und 30er Jahren Philosophen, Soziologen und andere Wissenschaftler versammelte. Ernst Mach oder Rudolf Carnap gehörten dazu und mit Ludwig Wittgenstein bestand ein reger Austausch. Otto Neurath s Ziel war der Aufbau eines Gesellschaftsund Wirtschaftsmuseum in Wien. Dafür konzipierte er eine Bildstatistik, um in anschaulicher Weise quantitative Daten wie qualitative Informationen darzustellen. Sein Anliegen war es, für alle interessierten Bürger und Bürgerinnen in verständlicher Weise ökonomischgesellschaftliche Themen zur Schau zu stellen. Unmittelbar, anschaulich und symbolisch sollte die Darstellungsweise sein und so schuf er ab 1925 Bildzeichen, die später als ISOTYPE - International System of Typographic Picture Education - bekannt wurden. Statistik 1 für SoziologInnen 43 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Otto Neurath Das Hauptanliegen Neuraths war es, das angeblich trockene Gebiet der Statistik als leicht zugängliches Anschauungsmaterial für sein Museum zu gestalten. Die Bilder sollten für sich selbst sprechen, ohne den Ballast der Zahlen. Neurath arbeitete ab 1928 mit dem Düsseldorfer Grafiker Gerd Arntz zusammen findet die Bildstatistik und das Museum für Gesellschaft und Wirtschaft, wie so vieles andere ein Ende. Neurath und Arntz emigrieren über die Niederlande nach Großbritannien und setzen in Oxford ihre Arbeit fort. Statistik 1 für SoziologInnen 44 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 22

23 Typisches, statistisches Bild mit ISOTYPE Statistik 1 für SoziologInnen 45 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Beschäftigtenstruktur in Wien 2000 Primärer Sektor Sekundärer Sektor Tertiärer Sektor Präsenz-diener 981 KarenzgeldbezieherInnen Tertiärer Sektor Sekundärer Sektor Primärer Sektor Statistik 1 für SoziologInnen 46 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 23

24 Pictogramm-Technik (Otto Neurath) Statistik 1 für SoziologInnen 47 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Beispiele aus aktuellen Tageszeitungen Statistik 1 für SoziologInnen 48 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 24

25 Unübersichtliche Visualisierung Statistik 1 für SoziologInnen 49 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Beispiel zum Balkendiagramm Statistik 1 für SoziologInnen 50 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 25

26 Unübersichtliche Visualisierungen Statistik 1 für SoziologInnen 51 Häufigkeitstabellen/Visualisierung Wahren Proportionen schwierig wahrnehmbar Statistik 1 für SoziologInnen 52 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 26

27 Klassisches Balkendiagramm Eher unübersichtliches Kreisdiagramm Statistik 1 für SoziologInnen 53 Häufigkeitstabellen/Visualisierung 27

= n n. Einfache Häufigkeitstabellen und Grundprinzipien der Visualisierung von Quantitativen Daten. Absolute Häufigkeiten diskreter Merkmale

= n n. Einfache Häufigkeitstabellen und Grundprinzipien der Visualisierung von Quantitativen Daten. Absolute Häufigkeiten diskreter Merkmale Absolute Häufigkeiten diskreter Merkmale Einfache Häufigkeitstabellen und Grundprinzipien der Visualisierung von Quantitativen Daten Siehe dazu auch: Beispiel.xls X sei ein diskretes Merkmal mit den Realisationsmöglichkeiten

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