Zur mikroökonomischen Fundierung der Geldnachfrage in allgemeinen Gleichgewichtsmodellen

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1 Herausgeber: Die Gruppe der volkswirschaflichen Professoren der Wirschafswissenschaflichen Fakulä der Universiä Passau Passau Zur mikroökonomischen Fundierung der Geldnachfrage in allgemeinen Gleichgewichsmodellen Roland Engels Diskussionsbeirag Nr. V November 2004 Volkswirschafliche Reihe ISSN Für den Inhal der Passauer Diskussionspapiere is der jeweilige Auor veranworlich. Der Verfasser versarb nach Ferigsellung der Arbei. Die Veröffenlichung erfolg poshum. 1

2 I. Einleiung 1 In a real sense here was a dichoomy in our minds; we were schizophrenics. From 9 o 9.50 a.m. we presened a simple quaniy heory of neural money. There were hen barely en minues o clear our palaes for he 10 o discussion of how an engineered increase in M [he amoun of money] would help he economy. Paul Samuelson, I.1. Unersuchungsgegensand Die Verwendung von Geld is eines der allgegenwärigsen Phänomene des Wirschafslebens. Sei es in der Form von Meallmünzen, von bedrucken Scheinen, von Muscheln auf einer Südseeinsel oder von Zigareen in einem Kriegsgefangenenlager 2, ab einer besimmen Enwicklungssufe scheinen alle Kuluren ein allgemeines Tauschmiel zu definieren, welches den Individuen nich in erser Linie inrinsischen Nuzen durch Konsum sife, sondern vielmehr Transakionsaufgaben erfüll. Der unmielbare Nuzen von Geld erschein auf den ersen Blick klar: Transakionen werden erleicher, indem vom unmielbaren Nauralausch zweier Güer zu einem Tausch von Güern gegen Geld übergegangen wird. Dies senk Lagerungs- und Transporkosen und zudem is Geld meis länger halbar als andere Güer. Das wichigse Problem des Nauralausches, welches durch die Einführung von Geld gelös wird, is aber die Erfordernis einer doppelen Übereinsimmung der Bedürfnisse. Dieses Erfordernis beseh darin, dass ein Individuum bei Nauralausch nich nur jemanden finden muss, der das anbiee was es erwerben möche, sondern dieser Anbieer zugleich auch das Gu haben wollen muss, welches das Individuum zum Tausch anzubieen ha. 3 Die Allgegenwärigkei von Geld in der realen Wel und seine auf den ersen Blick klaren Voreile lassen es umso verwunderlicher erscheinen, dass die Ökonomik bis zum heuigen Tage noch immer nich wirklich erklären kann, warum und wie Geld funkionier. Im Kern der Debae seh dabei das sogenanne Hahn-Problem 4. Dieses Problem häng zusammen mi dem Übergang von Warengeld, also Tauschmieln, die für den Empfänger auch einen inrinsischen Wer haben, da sie als Konsumgu Nuzen sifen können, zu Kredigeld, also bedrucken Scheinen, die keinen inrinsischen Wer haben (außer vielleich für einige Numismaiker). Beim Hahn-Problem handel es sich dabei um folgende Frage: 1 SAMUELSON, PAUL [1968]. Wha classical and neoclassical moneary heory really was. in: CLOWER, ROBERT [1968]: Moneary heory, seleced readings. New York: Penguin, 1968, S , hier S Für dieses leze Beispiel vgl. MANKIW, N. GREGORY [1998]: Makroökonomik. 3. Auflage. Sugar: Schäffer-Poeschel, 1998, S Vgl. hierzu schon SMITH, ADAM [1776]: An Inquiry ino he Naure and Causes of he Wealh of Naions. 2 Bände. Ersveröffenlichung Wiederauflage: New York: Kelley, 1966, S. 22 f. 4 Vgl. HAHN, FRANK H. [1965]: On Some Problems of Proving he Exisence of an Equilibrium in a Moneary Economy. in: HAHN, FRANK H. / BRECHLING, FRANK (HRSG..): The Theory of Ineres Raes. Macmillan: London, 1965, S

3 I. Einleiung 2 Why does fia money have a posiive value in exchange agains goods and services even hough i is no inrinsically useful? 5 Anders formulier: Warum messen Menschen ewas Wer bei, was für sie keinen Wer ha? Diese Frage is für Ökonomen sehr viel schwieriger zu beanworen, als man annehmen könne. Dies is in erser Linie durch die Ar und Weise beding, durch die zumindes die radiionelle allgemeine Gleichgewichsheorie, die im Arrow-Debreu-Modell 6 ihren Höhepunk erfahren ha, die Realiä berache. In diesem Modell werden nämlich alle Märke sofor geräum. So kann beispielsweise ein Arbeier seine Arbeisleisung direk gegen Konsumgüer einauschen. Die relaiven Preise werden dabei von der ewas mysischen Gesal des walrasianischen Aukionaors 7 ohne Zeiverlus so fesgeleg, dass Angebo und Nachfrage zum Ausgleich gelangen. In dieser Siuaion erbring Geld keinen ersichlichen Nuzen. Selbs wenn man Geld in das Modell einführen würde, würde es niemand halen wollen, da man zu seinem Erwerb ein nuzensifendes Gu aufgeben müsse und im Gegensaz dazu ewas erhäl, das einem keinerlei Nuzen sife. Man könne ewas überspiz formulieren, dass diese Klasse von Modellen, auf die sich ein Großeil der modernen ökonomischen Theorie süz, durch die Annahme eines frikionslosen, zenralen Güerauschs genau jene Probleme der realen Wel wegdefinier, die überhaup ers eine Nowendigkei für Geld schaffen. Diese Arbei möche daher unersuchen, wie, mi welcher Begründung und ob überhaup sich Geld in ein allgemeines Gleichgewichsmodell einfügen lassen kann, was dies für Auswirkungen nach sich zieh und ob es alernaive Ansäze zur Modellierung von Tauschhandlungen gib. I.2. Gang der Abhandlung Dazu soll zunächs im zweien Kapiel der Analyserahmen abgeseck werden. Hierzu is zunächs eine Definiion von Geld erforderlich. Weierhin wird kurz in die Grundeigenschafen allgemeiner Gleichgewichsmodelle eingeführ. Abschließend erfolg eine kurze Darsellung des Sinnes einer Mikrofundierung der Makroökonomik. Hierbei werden auch kurz die dami zusammenhängenden Themen Lucas-Kriik, raionale Erwarungsbildung und repräsenaive Individuen angesprochen. Im Kapiel III werden daraufhin die drei grundlegenden Erklärungsansäze zur Lösung des Hahn-Problems dargesell. Das älese und bekannese is dabei das overlapping- 5 HELLWIG, MARTIN F. [1993]: The Challenge of Moneary Theory. in: European Economic Review, Ausg. 37, 1993, S , hier S Vgl. ARROW, KENNETH J. / DEBREU, GERARD [1954]: Exisence of Equilibrium for a Compeiive Economy. in: Economerica, Ausgabe 22, Nr. 3, 1954, S Vgl. beispielsweise VARIAN, HAL R. [2001]: Grundzüge der Mikroökonomik. 5. Auflage. München: Oldenbourg, S

4 I. Einleiung 3 generaions -Modell von Samuelson 8, welches Geld eine Rolle als Weraufbewahrungsmiel zwischen der Jugend und dem Aler zuweis. Ein zweier Ansaz versuch, die Geldhalung direk in die Nuzenfunkion der Individuen einfließen zu lassen. 9 Im drien Ansaz wird schließlich schlichweg angenommen, dass die Individuen ihre sämlichen Transakionen mi Geld äigen müssen. 10 Im vieren Kapiel soll anschließend auf die neueren heoreischen Enwicklungen, die im Wesenlichen im Bereich der Transakionskosen-Modelle sagefunden haben, eingegangen werden. Insbesondere wird dabei das Modell von Kiyoaki und Wrigh 11 analysier. Das fünfe Kapiel fass die Kernaussagen der Arbei noch einmal zusammen. I.3. Lieraurberich Die wissenschafliche Beschäfigung mi Geld is so al wie die Disziplin der Ökonomie selbs. Schon Adam Smih widme sich in einigen Kapieln von Wealh of Naions 12 moneären Fragen. Die Theorie des Ausauschs und des allgemeinen Gleichgewichs wurde von Walras in seinem Werk Élémens d'économie poliique pure ou héorie de la richesse sociale 13 begründe. Das allgemeine Gleichgewichsmodell von Arrow und Debreu, welches derzei das Sandardmodell der Mikroökonomik darsell, wurde von diesen in ihrem Aufsaz E- xisence of Equilibrium for a Compeiive Economy 14 enwickel. Vor dem Hinergrund dieser Modelle sind die jüngeren Enwicklungen der Mikrofundierung der Geldheorie zu sehen. Einen ersen Überblick über diese Themaik bieen Carl Walshs Moneary Theory and Policy 15, Blanchards und Fischers Lecures on Macroeconomics 16 sowie das Handbook on 8 Vgl. SAMUELSON, PAUL A. [1958]: An Exac Consumpion-Loan Model of Ineres wih or wihou he Social Conrivance of Money. in: Journal of Poliical Economy. Ausgabe 66, Nr. 6, 1958, S Wie aus dem Aufsaziel ersichlich, nanne Samuelson sein Model ein Konsumkredi-Modell. Da das wesenliches Merkmal des Modells aber in der Modellierung überlappender Generaionen beseh, ha sich in der Lieraur die Bezeichnung overlapping-generaions -Modell durchgesez, die hier im folgenden durch OLG-Modell abgekürz werden soll. 9 Um mi den Bezeichnungen in der Lieraur möglichs konform zu gehen, soll auch hier die gängige englische Abkürzung MIU-Modell für money-in-he-uiliy-funcion -Modell verwende werden. 10 Diese Annahme is als cash-in-advance-consrain bekann geworden. Daher soll hier die Abkürzung CIA-Modell verwende werden. 11 Vgl. KIYOTAKI, NOBUHIRO / WRIGHT, RANDALL [1993]: A Search-Theoreic Approach o Moneary Economics. in: American Economic Review. Ausgabe 83, Nr. 1, 1993, S Vgl. beispielsweise SMITH [1776]: Kapiel I.IV., S. 22 ff. 13 Vgl. WALRAS, LEON [1874]: Élémens d'économie poliique pure ou héorie de la richesse sociale Wiederauflage: Paris, Economica, Vgl. ARROW / DEBREU [1954]. 15 WALSH, CARL E. [1998]: Moneary Theory and Policy. Cambridge, Massachuses: MIT Press, BLANCHARD, OLIVIER J. / FISCHER, STANLEY [1989]: Lecures on Macroeconomics. Cambridge, Massachuses: MIT Press,

5 I. Einleiung 4 Moneary Economics 17. Der OLG-Ansaz wurde, wie bereis erwähn, von Samuelson in seinem Aufsaz An Exac Consumpion-Loan Model of Ineres wih or wihou he Social Conrivance of Money 18 enwickel und zog zahlreiche weiere Analysen nach sich. Erwähnenswer sind beispielsweise McCallums The Role of Overlapping Generaions Models in Moneary Economics 19 und Hoovers The New Classical Macroeconomics 20. Der Versuch, Geldhalung in die Nuzenfunkion zu inegrieren, wurde bereis von Walras unernommen. Dieser Ansaz wird aber insbesondere mi Painkins Money, Ineres and Prices 21 und Sidrauskis Raional Choice and Paerns of Growh in a Moneary Economy 22 verbunden. Die cash-in-advance-modelle schließlich wurden von Rober Clower in A Reconsideraion of he Microfoundaions of Moneary Theory 23 begründe. Eine Darsellung des Transakionskosenansazes finde sich in Osroys und Sarrs The Transacions Role of Money 24. Das Modell von Kiyoaki und Wrigh, als ein Beispiel der Modellierung von Transakionskosen als Suchkosen, wurde ersmals in On Money as a Medium of Exchange 25 formalisier. Für die Zwecke der vorliegenden Arbei noch wichi- 17 FRIEDMAN, BENJAMIN M. / HAHN, FRANK H. (HRSG.) [1990]: Handbook of Moneary Economics. Amserdam: Norh-Holland, SAMUELSON [1958]. 19 MCCALLUM, BENNETT T. [1983]: The Role of Overlapping-Generaions Models in Moneary Economics. in: BRUNNER, KARL / METZLER, ALLAN H. (HRSG.) [1983]: Theory, Policy, Insiuions: Papers from he Carnegie-Rocheser Conferences on Public Policy. Amserdam: Norh-Holland, 1983, S HOOVER, KEVIN D. [1988]: The New Classical Macroeconomics. A Scepical Inquiry. Basil Blackwell: Oxford, 1988, insbesondere Kapiel PATINKIN, DON [1965]: Money, Ineres and Prices: An Inegraion of Moneary and Value Theory. 2. Auflage. London: Harper Inernaional, SIDRAUSKI, MIGUEL [1967]: Raional Choice and Paerns of Growh in a Moneary Economy. in: American Economic Review, Ausg. 57, Nr. 2, 1967, S CLOWER, ROBERT W. [1967]: A Reconsideraion of he Microfoundaions of Moneary Theory. in: Wesern Economic Journal. Ausg. 6, 1967, S OSTROY, JOSEPH M. / STARR, ROSS M. [1990]: The Transacions Role of Money. in: FRIEDMAN / HAHN [1990], S KIYOTAKI, NOBUHIRO / WRIGHT, RANDALL [1989]: On Money as a Medium of Exchange. in: Journal of Poliical Economy. Ausgabe 97, Nr. 4, 1989, S

6 I. Einleiung 5 ger is aber die Weierenwicklung dieses Modells in A Search-Theoreic Approach o Moneary Economics 26, da diese sich versärk mi Nominalgeld beschäfig. 26 KIYOTAKI / WRIGHT [1993]. 5

7 II. Analyserahmen 6 II.1. Geld Versuch einer Definiion Der Ökonomik is es bis heue nich gelungen, eine allgemein akzepiere Gelddefiniion vorzulegen. 27 Dies häng im Wesenlichen dami zusammen, dass Geld, ähnlich der Sprache, eine gesellschafliche Insiuion is, die ers im Ausausch zwischen Individuen ihre Rolle enfale. Daher is jeder Versuch zum Scheiern verureil, dem Geld in einer Robinsonwirschaf auf die Schliche kommen zu wollen. 28 Ein erser Grundgedanke einer Definiion wäre, als Geld jene Tauschmedien zu bezeichnen, die vom Empfänger haupsächlich deswegen im Tausch gegen Güer oder Diensleisungen angenommen werden, da dieser hoff, sie wiederum gegen andere Güer oder Diensleisungen einauschen zu können, ansa sie direk zu konsumieren. Wie schwierig diese Grenze jedoch in der Realiä zu ziehen sein dürfe, sei anhand des bereis erwähnen Beispiels einer Zigareenwährung in einem Kriegsgefangenenlager erläuer. So wäre der Tausch einer Mahlzei gegen eine Schachel Zigareen für einen Raucher, der beabsichig, diese Zigareen selbs zu konsumieren, noch als Nauralausch anzusehen. Finde der Tausch jedoch durch einen Nichraucher sa, der beabsichig, die Schachel wiederum gegen ewas anderes wie beispielsweise Schuhe, einzuauschen, so wären die Zigareen schon als eine Ar von Geld anzusehen. Da eine Definiion auf diesem Wege, wie am obigen Beispiel ersichlich is, äußers schwer fäll, ha sich in der Ökonomik allgemein ein Weg der Definiion über die Funkionen des Geldes durchgesez. Bei dieser quasi rekursiven 29 Definiion gil all das als Geld, was Geldfunkionen ausüb. 30 Auch wenn dieser Weg heoreisch nich ganz befriedigend is, schein er der einzig gangbare zu sein. Als Geldfunkionen werden in der Lieraur im Wesenlichen drei Funkionen genann: die Weraufbewahrungsfunkion, die Recheneinheisfunkion und die Tausch- oder Zahlungsmielfunkion. 31 Als Weraufbewahrungsmiel ermöglich Geld den Transfer von Kaufkraf von der Gegenwar in die Zukunf. Diese Weraufbewahrungsfunkion is es, die durch Inflaion, also einer Seigerung des allgemeinen Preisniveaus, in erser Linie beeinrächig wird. 27 Vgl. beispielsweise HELMEDAD, FRITZ [1999]: Geld: Einführung und Überblick. in: Knapps Enzyklopädisches Lexikon des Geld-, Bank- und Börsenwesens. 4. Auflage. Frankfur a. M.: Friz Knapp Verlag, 1999, S , hier S Ebd. 29 Ebd. 30 KLOTEN, NORBERT / VON STEIN, HEINRICH (HRSG.) [1993]: Obs / Hiner. Geld-, Bank- und Börsenwesen. 39. Auflage. Sugar: Schäffer-Poeschel, 1993, S Vgl. beispielsweise JARCHOW, HANS-JOACHIM [2003]: Theorie und Poliik des Geldes I. 11. Auflage. Göingen: Vandenhoeck und Ruprech, 2003, S. 1 ff. 6

8 II. Analyserahmen 7 Die Recheneinheisfunkion bezeichne die Möglichkei, Preise in Geldeinheien auszudrücken. Ohne eine solche Recheneinhei müssen sich die Individuen in einer Wirschaf mi N Güern insgesam N*(N-1) / 2 Relaivpreise merken. Wird hingegen eines der Güer als Geld und somi als Recheneinhei verwende, sind es nur noch N-1 Relaivpreise. Die Tauschmielfunkion lezendlich bezeichne genau jene Funkion, die zu Beginn dieses Abschnies bereis erwähn wurde: Geld is jener Gegensand, der von den Individuen im Tausch gegen Güer und Diensleisungen angenommen wird, auch wenn sie keinen inrinsischen Nuzen aus diesem Gegensand ziehen. Die Tauschmielfunkion wird dabei im modernen Saa noch dadurch unersüz, dass besimme Transakionen, wie beispielsweise Seuerzahlungen, ses in Geld zu erfolgen haben. 32 Von großer Bedeuung für die Beureilung der im Folgenden noch vorzuragenden Lösungsansäze für das Hahn-Problem is nun die Beziehung zwischen diesen drei Funkionen. Dabei läss sich von vorneherein sagen, dass die Recheneinheisfunkion für diese Analyse als relaiv unbedeuend angesehen werden kann, da sie von den beiden anderen Funkionen unabhängig is und auch jedes andere Gu die Rolle des numéraire-gues übernehmen könne, ohne das der Voreil der Reduzierung der Ausauschverhälnisse verloren ginge. 33 Anders verhäl es sich hingegen mi der Weraufbewahrungs- und der Tauschmielfunkion. Diese hängen sehr eng zusammen, da niemand Geld als Tauschmiel akzepieren würde, wenn es kurz darauf seinen Wer verlöre. Zugleich is Geld aber nich das einzige Weraufbewahrungsmiel, da es in jeder Volkswirschaf zahlreiche Möglichkeien gib, Kaufkraf von der Gegenwar in die Zukunf zu ransferieren, sei es durch Immobilien, Finanzanlagen, unverderbliche Gebrauchsgüer oder ähnliches. Daher kann die Weraufbewahrungsfunkion nur als Hilfsfunkion der Tauschmielfunkion angesehen werden. Abschließend läss sich dami Geld definieren als jenes Medium, das durch gesellschafliche Konvenion zum allgemein anerkannen Tauschmiel besimm wird und zudem die Funkionen der Recheneinhei und der Weraufbewahrung erfüll. II.2. Das allgemeine Gleichgewichsmodell Uner einem allgemeinen Gleichgewich verseh man in der Ökonomik ein gleichzeiiges Gleichgewich der Märke für alle Güer einer Volkswirschaf. 34 Ein solches Modell wurde ersmals 1874 von Léon Walras enwickel. 35 Darauf aufbauend formalisieren Kenneh 32 Abgesehen von den wenigen noch verbleibenden Realseuern, wie beispielsweise dem Wehrdiens. 33 Ein Beispiel hierfür is beispielsweise die ale europäische Korbwährung ECU, die als Recheneinhei für die EU-Verwalung diene, obwohl sie als Tausch- oder Weraufbewahrungsmiel fas nirgendwo in Gebrauch war. 34 Vgl. beispielsweise CORNWALL, RICHARD R. [1984]: Inroducion o he Use of General Equilibrium Analysis. Amserdam: Norh-Holland, 1984, S Vgl. WALRAS [1874]. 7

9 II. Analyserahmen 8 Arrow und Gerard Debreu 1954 ihr Modell eines allgemeinen Konkurrenzgleichgewichs 36, welches bis heue das gebräuchliche Modell der allgemeinen Gleichgewichsheorie darsell. Die grundlegenden Annahmen dieses Modells sind das homo oeconomicus -Prinzip, also die reine Eigennuzorienierung der Individuen, jederzeiige Markräumung und vollsändige Informaion der Individuen. 37 Enscheidend zum Versändnis des Modells is die Ar und Weise, wie Güeraren darin definier werden. Die Abgrenzung von Güern is schwieriger, als auf den ersen Blick zu vermuen wäre. Gehören beispielsweise zwei Äpfel unerschiedlicher Größe zur gleichen Ar von Güern oder sind es unerschiedliche Güer? 38 Arrow und Debreu unereilen die Güeraren dabei genau so wei, wie eine zusäzliche Präzisierung noch zu neuen, wohlfahrserhöhenden Transakionen führen kann. Ha zum Beispiel ein Individuum eine Vorliebe für grüne Äpfel und das andere für roe, so würde eine weiere Unereilung der Güerar Äpfel nach der Farbe neue Tauschmöglichkeien und dami Wohlfahrsseigerungen ermöglichen. Is man schließlich bei einer so genauen Beschreibung angelang, dass sich durch weiere Unereilung keine neuen Tauschmöglichkeien ergeben, so sprich man von Arrow-Debreu-Güern 39. Insbesondere gehör zu dieser Güerbeschreibung auch der Zeipunk der Lieferung und der Zusand der Wel, in dem die Lieferung zu erfolgen ha. Da die im Modell unerselle vollsändige Informaion der Individuen auch eine unbegrenze Informaionsverarbeiungskapaziä beinhale, folg daraus, dass sämliche Transakionen zu Anbeginn der Zei geäig werden 40 und es, ganz gleich was in der Zukunf passier, keine Nowendigkei mehr gib, den Mark wieder zu öffnen. 41 Von großer Bedeuung für die vorliegende Arbei is aber auch zu berachen, was durch das Modell nich erklär wird. Dies sind in erser Linie die Durchführung der Transakionen selbs. Diese werden durch den Black Box Mark 42 modellexogen geäig. Dies bedeue auch, dass das Modell nich in der Lage is, zu beschreiben, wie die Individuen ü- berhaup zum Gleichgewich kommen. Hier verbleib wiederum nur der Rekurs auf Walras Prozess des âonnemen und den walrasianischen Aukionaor, also einen Akeur, 36 Vgl. ARROW / DEBREU [1954]. 37 Vgl. GEANAKOPLOS, JOHN [1992]: Arrow-Debreu Model of General Equilibrium. in: EATWELL, JOHN / MILGATE, MURRAY / NEWMAN, PETER [1992]: The New Palgrave Dicionary of Money & Finance. New York: Palgrave MacMillan, 1992, Band I, S , hier S Vgl. GEANAKOPLOS [1992]: S Vgl. ebd. 40 Transakionen zu allen späeren Zeipunken sind durch die Zeiindizierung der Güerlieferungen eingeschlossen. Unsicherhei über die Zukunf wird durch Feslegung der Transakionsmengen in jedem möglichen Zusand der Wel berücksichig. 41 Vgl. SPATZ, HEINRICH [1979]: Die allgemeine Gleichgewichsheorie. München: Florenz, 1979, S. 20 ff. 42 Vgl. ebd., S

10 II. Analyserahmen 9 der außerhalb der Zei die Relaivpreise der Güer solange variier, bis Angebo und Nachfrage zum Ausgleich kommen. 43 Dass es in einer solchen Modellumgebung keinen Bedarf für Geld gib, is leich einzusehen: Money does no appear in he Arrow-Debreu model. Of course, all he reasons for is real-life exisence ransacions demand, precauionary demand, sore of value, uni of accoun, ec. are already aken care of in he Arrow-Debreu model. 44 II.3. Mikrofundierung, raionale Erwarungen, repräsenaive Individuen und die Lucas-Kriik Die klassische und die keynesianische Makroökonomik posulieren Beziehungen zwischen aggregieren Größen, wie beispielsweise der aggregieren Nachfrage und dem aggregieren Angebo oder der Inflaionsrae und der Arbeislosenrae (die sogenanne modifiziere Phillips-Kurve), und versuchen, diese empirisch nachzuweisen. Dieses Vorgehen war für viele Ökonomen unbefriedigend, da diese Beziehungen of ohne einen Rekurs auf individuelle Verhalensweisen formulier wurden. 45 Sie forderen vielmehr eine Mikrofundierung der Makroökonomik, in der Ar, dass jede makroökonomische Beziehung auf das Enscheidungskalkül der Individuen zurückgeführ werden solle. Besonders bekann geworden is die Kriik von Rober Lucas am radiionellen Vorgehen: [ ] given ha he srucure of an economic model consiss of opimal decision rules of economic agens, and ha opimal decision rules vary sysemaically wih changes in he srucure of series relevan o he decision maker, i follows ha any change in policy will sysemaically aler he srucure of economeric models. 46 Die Regierung kann also makroökonomische Beziehungen beobachen, aber in dem Momen, in dem sie versuch diese auszunuzen, änder sich zugleich das Enscheidungskalkül der Individuen und somi die beobachee Beziehung. Ein Problem der geforderen Mikrofundierung lieg allerdings darin, dass ein makroökonomisches Modell, welches die Verhalensweisen von Millionen von Individuen einzeln modellier, nich länger handhabbar is. Daher greif man zur Vereinfachung auf das Konzep des repräsenaiven Individuums zurück, welches sellverreend für alle anderen Individuen modellier wird. Dass ein solches Vorgehen allerdings insbesondere bei der Modellierung von Tauschhandlungen, die ja gerade darauf beruhen, dass die Individuen 43 Vgl. GEANAKOPLOS [1992]: S Ebd., S Das bekannese Beispiel dürfe wiederum die modifiziere Phillipskurve sein, die implizi unersell, dass die Individuen einer sändigen Geldillusion unerliegen. 46 LUCAS, ROBERT E. [1976]: Economeric Policy Evaluaion : A Criique. in: BRUNNER, KARL / MELTZER, ALLEN (HRSG.) [1976]: The Phillips Curve and Labor Markes. Carnegie-Rocheser Conference Series, Ausg. 1., Amserdam: Norh-Holland, S

11 II. Analyserahmen 10 unerschiedliche Aussaungen und Präferenzen haben, problemaisch is, wird sich im Verlauf dieser Arbei noch zeigen. Ein anderes Konzep, das eng mi der Lucas-Kriik verknüpf is, is die Annahme raionaler Erwarungen. Auf die Geschiche der raional-expecaions revoluion soll hier nich näher eingegangen werden, das Konzep sei aber dennoch kurz erwähn, da es sich auch in einigen der hier beracheen Modelle wiederfinde: Die Annahme raionaler Erwarungen unersell, dass die Erwarungen der Individuen über die Enwicklung der Variablen den Vorhersagen des beracheen Modells selbs ensprechen. 47 Die Individuen verhalen sich also insofern raional, dass sie keinerlei sysemaischen Vorhersagefehlern unerliegen. Diese Annahme sell sehr hohe Anforderungen an die Informaionsverarbeiungskapaziä der Individuen. Dennoch fand sie schnell weie Verbreiung: This was no because macroeconomiss believe ha people, firms and paricipans in financial markes always form expecaions raionally. Bu raional expecaions appears o be a naural benchmark, a leas unil economiss have made more progress in undersanding wheher and how acual expecaions sysemaically differ from raional expecaions Vgl. SARGENT, THOMAS [1992]: Raional Expecaions. in: EATWELL / MILGATE / NEWMAN [1992]: Band III, S , hier S BLANCHARD, OLIVIER [2003]: Macroeconomics. 3. Auflage. Upper Saddle River: Prenice-Hall, 2003, S

12 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 11 III.1. Geld als Werspeicher Samuelsons Overlapping-Generaions - Modell Das erse OLG-Modell, das Geld in die Analyse mi einbezog, war Samuelsons Modell von In den darauffolgenden Jahrzehnen enwickele es sich zu einem der einflussreichsen Ansäze zur Erklärung des wohlfahrseigernden Effekes von Geld in Opimierungsmodellen. III.1.1. Der Aufbau des Modells Die Zei wird als diskre angenommen. Alle Individuen leben für zwei Perioden, so dass es in jeder Periode eine junge und eine ale Generaion gib. Individuen innerhalb einer Generaion sind homogen. In Periode werden N Individuen geboren. Die Bevölkerung wächs mi der Rae n, so dass bei Normierung der Bevölkerung in = 0 auf eins N = (1 + n) gil. 50 In der Volkswirschaf gib es nur eine einzige Konsumgüerar, beispielsweise Schokoladenriegel, die jeweils am Ende der Periode verdirb. Individuen der jungen Generaion werden pro Kopf mi y 1 Einheien des Konsumgues ausgesae, so dass die junge Generaion der Periode insgesam mi Y 1, = N * y 1 Einheien ausgesae wird. Die ale Generaion wird ensprechend pro Kopf mi y 2 und insgesam mi Y 2, = N -1 * y 2 ausgesae. Die Schokoladenriegel fallen dabei für die Individuen quasi vom Himmel (wie das Manna der Israelien oder in der Ta Schokoladenriegel für Bewohner pazifischer Inseln während des Zweien Welkrieges). 51 Die junge Generaion der Periode konsumier C 1 () Einheien des Konsumgus in ihrer Jugend und C 2 (+1) Einheien im Aler. 52 Pro-Kopf-Konsum soll mi c 1 () und c 2 (+1) bezeichne werden. Der Nuzen der Individuen besimm sich aus ihrem Konsum in den beiden Perioden ihres Lebens: (1.1) u = u[ c ( ), c ( + 1) ] 1 2 Die ineremporale Nuzenfunkion ha dabei die üblichen Eigenschafen (insbesondere abnehmenden Grenznuzen). Da die Individuen innerhalb der Generaionen homogen sind, läss sich der Gesam nuzen einer Generaion kumulaiv besimmen als: (1.2) U = U [ C ( ), C ( ) ] = N u[ c ( ), c ( ) ] Vgl. SAMUELSON [1958]. 50 Vgl. BLANCHARD / FISCHER [1989]: Vgl. HOOVER [1988]: Im Gegensaz zu einem Teil der OLG-Lieraur bezeichne in dieser Darsellung die Periode, in der der Konsum safinde und nich die Gebursperiode der jeweiligen Generaion. 11

13 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 12 Der Gesellschaf bieen sich dann in Periode die folgenden Konsummöglichkeien: ABBILDUNG I DIE PRO-KOPF-KONSUMMÖGLICHKEITEN DER GESELLSCHAFT IN PERIODE c 2 () y 2 + y 1 * (1+n) an α = 1 + n y 2 α y 1 y 1 + y 2 / (1+n) c 1 () Quelle: Eigene Darsellung III.1.2. Eine erse Lösung Zunächs sei der vereinfachende Fall unersell, dass die Bevölkerung nich wächs (n=0). Aufgrund der Verderblichkei des Konsumgus gib es keinerlei Möglichkeien, Konsum individuell zwischen den Perioden zu verschieben. Da die ale Generaion am Ende der Periode sirb, konsumier sie so viel wie möglich und is nich berei ewas abzugeben. Aber auch die Jungen können keine Ersparnisse für das Aler bilden, da die poenziellen Schuldner, die ale Generaion, in der nächsen Perioden nich mehr exisieren und die Schulden daher nich zurückzahlen können. Somi gib es auch keinerlei gesellschafliche Möglichkei, Konsum zwischen den Perioden zu verschieben. Jede Generaion konsumier daher ihre volle Güeraussaung: (1.3) C1 ( ) = Y1, (1.4) C2( ) = Y2, Dies sei als die Auarkie-Lösung bezeichne. Nun sei angenommen, dass eine besimme Anzahl bun bedrucker und beliebig eilbarer Papierscheine zu Anbeginn der Zei an die Alen gegeben wurde. Diese Scheine haben keinerlei inrinsischen Nuzen für die Individuen, aber es sei nun unersell, dass die Jungen berei sind, im Ausausch gegen diese Scheine Konsumgüer an die Alen abzureen. Dies würden sie nur dann un, wenn sie darauf verrauen können, diese Scheine im Aler selbs wiederum gegen Konsumgüer der nachfolgenden Generaion einzuauschen. Da die 12

14 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 13 Alen keinerlei Nuzen aus den Scheinen ziehen, werden sie versuchen, sämliche Scheine gegen Konsumgüer einzuauschen, ganz gleich wie viel sie dafür bekommen. 53 Bezeichne man die Menge dieser Scheine, also die Geldmenge, mi M und das Preisniveau der Periode, im Sinne des Quoienen aus M und der Menge an Konsumgüern, die mi der gesamen Geldmenge gekauf werden können, mi P, so ergib sich die Budgebeschränkung des Lebenskonsumplans der jungen Generaion zu: 54 (1.5) C1 ( ) = Y M 1, P (1.6) C2( + 1) = Y M 2, P + 1 Um nun zur ursprünglichen Fragesellung dieser Arbei zurückzukehren: Warum aber sollen die Jungen berei sein, einen Teil ihrer Konsumaussaung abzugeben im Tausch gegen ewas, das für sie keinerlei inrinsischen Nuzen ha? Zur Beanworung dieser Frage wird der Lebenskonsumplan der jungen Generaion in Periode als Graphik veranschaulich: ABBILDUNG II DER LEBENSKONSUMPLAN DER JUNGEN IN PERIODE NACH DER EINFÜHRUNG VON GELD C 2,+1 C 2 * an θ = P / P +1 Y 2 U 1 θ U 0 C 1 * Y 1 C 1, Quelle: Eigene Darsellung auf Grundlage von HOOVER [1988], S Die junge Generaion kann sich also besser sellen, wenn sie selbs auf einen Teil des Konsum in Periode verziche und Y 1 C * 1 Einheien des Konsumgues im Tausch gegen M Geldscheine an die Alen abgib und dafür im Aler von der dann jungen Generaion C * 2 Y 2 Einheien wiederum im Tausch gegen M Geldscheine erhäl. Diese Generaion kann dadurch ihren Lebenszeinuzen von U 0 auf U 1 erhöhen. Die Einführung von Geld, einem Medium das keinem Individuum direken Nuzen sife, is hier also klar wohlfahrerhöhend. Diese Lösung ri allerdings nur dann auf, wenn die Konsumwünsche der Individuen so gelager sind, dass sie gegenüber ihrer ursprünglichen Aussaung Konsum von der Jugend ins Aler verschieben wollen. Da die Alen auf keinen Fall berei sein werden, auf 53 Vgl. HOOVER [1988]: Vgl. ebd. 13

15 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 14 Konsum zugunsen der Jungen zu verzichen, da diese sie nich dafür kompensieren können, bleib es im umgekehren Fall bei der Auarkie-Lösung und Geld bleib somi werlos. Der hier unerselle Fall schein aber zumindes einigermaßen realisisch, wenn man die Jugend als Erwerbsperiode und das Aler als Ruhesandsperiode berache. 55 Die ineremporale Transformaionsrae, also die Seigung θ der Budgegerade, besimm sich im Modell als: M P + 1 P (1.7) anθ = = M P + P θ häng also vom akuellen Preisniveau und dem Preisniveau der Folgeperiode ab. In nahezu allen Versionen des OLG-Modells werden an dieser Selle perfeke Voraussich oder, bei Unsicherhei, raionale Erwarungen unersell. 56 Nehmen die Jungen nun aus welchen Gründen auch immer an, dass das Preisniveau konsan bleiben wird, so führ dies zu θ = 1. Da annahmegemäß die Geldmenge konsan is und die Bevölkerung nich wächs, bedeue dies zugleich, dass sich auch alle folgenden Generaionen genau der gleichen Enscheidungssiuaion gegenübersehen werden und daher auch jeweils C * 1 und C * 2 realisieren. Dami erhöh jede Generaion ihren Lebenszeinuzen durch die Einführung von Geld von U 0 auf U 1. Dieses Gleichgewich wird daher als saionäres Gleichgewich bezeichne. 57 Dabei is zu beachen, dass in der Annahme eines konsanen Preisniveaus noch eine andere, sehr gewichige Annahme enhalen is, nämlich die Annahme einer unendlichen Zei. Würde die (Modell-)Wel nach einer besimmen Periode x enden und würden alle Individuen dies aufgrund der Annahme perfeker Voraussich wissen, so wäre die junge Generaion dieser Periode nich mehr berei, Güer im Tausch gegen Geld aufzugeben, da sie daran ineressier sind, vor dem Ende der Wel noch möglichs viel zu konsumieren. Das Preisniveau P x wäre also unendlich. Da die junge Generaion der Periode x-1 anizipier, dass sie im Aler ihr Geld nich mehr gegen Güer einauschen kann, wird auch sie wiederum nich berei sein, Güer gegen Geld einzuauschen. Somi is auch P x-1 unendlich und so weier bis zum Anbeginn der Wel. In einer endlichen Modell-Wel wird Geld also nie einen Wer haben, so dass die Auarkie-Lösung resulier Dies ensprich auch Samuelsons ursprünglicher Moivaion für die Enwicklung des Modells. Vgl. SA- MUELSON [1958]: 468 f. 56 Vgl. MCCALLUM [1983]: Vgl. beispielsweise HOOVER [1988]: Vgl. BLANCHARD / FISCHER [1989]:

16 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 15 III.1.3. Nichsaionäre Lösungen Nun sei unersell, dass die junge Generaion der Periode annimm, dass das Preisniveau nich konsan bleiben wird, sondern sich in der darauffolgenden Periode von P = p auf P +1 = p mi p > p erhöhen wird. Dadurch änder sich ihr erwarees θ, welches ihr erwarees Subsiuionsvermögen zwischen gegenwärigem Konsum und zukünfigem Konsum zum Ausdruck bring, zu θ = P / P +1 = p / p < 1, das heiß, Konsum in der Zukunf wird für sie subjekiv eurer und ihre ineremporale Budgegerade wird flacher (siehe Abbildung III). ABBILDUNG III NICHTSTATIONÄRE GLEICHGEWICHTE IM OVERLAPPING GENERATIONS -MODELL C 2,+1 b U 1 d U 2 f Y 2 U3 θ θ θ a c e Y 1 C 1, P p 3 p 2 p 1 p 0 C 2, QUELLE: Eigene Darsellung auf Grundlage von HOOVER [1988], S Daher wollen sie nun mehr in der Gegenwar konsumieren (c ansa a) und weniger in der Zukunf (d ansa b). Daher werden in der Gegenwar nun nur noch Y 1 c sa Y 1 a Güer zum Tausch gegen M Geldscheine angeboen, wodurch sich das Preisniveau bereis in der Gegenwar, also in der Periode, zu p 2 ansa der saionären Lösung p 1 ergib. 59 Die junge Generaion plan für ihr Aler einen Konsum von d. Um die Annahme perfeker Voraussich zu erfüllen, müssen die Jungen der nächsen Periode also d Y 2 Konsum- 59 Vgl. HOOVER [1988]: 116 f. 15

17 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 16 güereinheien zum Tausch anbieen. Dies enspreche, ausgedrück in ihren Konsumgüereinheien, Y 1 e. Dami diese Tauschmenge opimal is, muss die Budgegerade wiederum flacher werden, das heiß θ > θ. Die anfängliche, willkürliche Annahme, dass das Preisniveau in der nächsen Periode höher sein wird, führ also auf einen Pfad akzelerierender Inflaion, der sich asympoisch der Auarkie-Lösung annäher. Dabei sind einige ineressane Merkmale dieses Pfades feszusellen. Zunächs einmal handel es sich um ein Gleichgewich. Es gib keine geäuschen Erwarungen und die Individuen sehen ihren Lebenskonsumpfad ses korrek voraus. Daher läss sich diese Lösung als nich-saionäres Gleichgewich bezeichnen. Zudem gib es eine unendlich große Anzahl an nich-saionären Gleichgewichen, abhängig von der anfänglichen, willkürlichen Annahme über die Seigerung des Preisniveaus. Zum drien können nur Pfade akzelerierender Inflaion, aber nich akzelerierender Deflaion aufreen. Dies is dadurch beding, dass zu einem gewissen Preisniveau p 0 die Alen die gesame Aussaung der Jungen aufkaufen können (siehe Abbildung III). Der Preis kann daher nich iefer sinken. Da die Individuen anizipieren, dass ein Pfad beschleunigender Deflaion in einem besimmen Punk abbrechen muss, werden sie einen solchen Pfad gar nich ers einschlagen. 60 Vierens is zu bemerken, dass der Nuzen der Individuen aufgrund des nachlassenden inergeneraiven Handels von Generaion zu Generaion abnimm. Zulez is noch anzumerken, dass es sich bei dieser Ar von nich-saionärem Gleichgewich um das handel, was in der Lieraur als selbserfüllende Erwarung oder sun-spo equilibria 61 bezeichne wird, da Inflaion nich durch eine seigende Geldmenge oder sonsige Änderungen der realen Wirschaf aufri, sondern nur aufgrund veränderer Erwarungen. III.1.4. Erweierungen des Modells Von den zahlreichen möglichen Erweierungen des Modells seien im Folgenden nur zwei berache: zum einen soll die vereinfachende Annahme einer konsanen Bevölkerung N wieder durch die Annahme eines konsanen Bevölkerungswachsums n ersez werden und zum anderen soll auf die Effeke eines konsanen Geldmengenwachsums g eingegangen werden. Wächs die Bevölkerung pro Periode um den Prozensaz n, so änder sich dadurch für den einzelnen seine Lebensbudgeresrikion. Da auf jeden Alen (1 + n) Junge kommen, können die Jungen pro Kopf maximal y 1 + y 2 / (1+n) konsumieren, während die Alen ma- 60 Vgl. ebd., S Die Bezeichnung rühr daher, dass wenn die Individuen glauben, dass Sonnenflecken (als Beispiel für ewas von der realen Wirschaf möglichs Enfernes) einen Einfluss auf das Preisniveau haben, dann haben sie es aufgrund der selbserfüllenden Erwarungen auch asächlich. Weierführend vgl. BLANCHARD / FISCHER [1989]: 245 ff., insbesondere S. 255 f. 16

18 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 17 ximal y 2 + y 1 * (1 + n) konsumieren können. Die Budgeresrikion dreh sich also und die ineremporale Transformaionsrae θ erhöh sich von 1 auf (1 + n). Dies bedeue, dass sich der Zukunfskonsum für den einzelnen subjekiv verbillig, da er in der Jugend an die relaiv wenigen Alen weniger abzugeben brauch, um im Aler von den relaiv zahlreichen Jungen die gleiche Menge an Konsumgüern zu erhalen. Zu einem pareo-opimalen Gleichgewich komm es bei sabiler Geldmenge in dieser Siuaion genau dann, wenn das Preisniveau pro Periode um (1 + n) sink, da θ = P / P +1 = 1 + n > 1. Dies erschein auch inuiiv einsichig, da einer konsanen Geldmenge eine immer größere Konsumgüermenge gegenüberseh. Nun sei zusäzlich unersell, dass die Geldmenge jedes Jahr um den Prozensaz g größer wird. Das zusäzliche Geld wird dabei als eine Form von Zinsen auf Kassenhalung an die ale Generaion gezahl. Da es sich um ein Modell mi perfeker Voraussich handel, wissen die Individuen genau, wie sich die Geldmenge in der Zukunf enwickeln wird und können dies in ihre Enscheidungen mieinbeziehen. Die reale Wirschaf des Modells veränder sich durch das Geldmengenwachsum nich. Die in Abbildung I dargeselle Konsummöglichkeienkurve der Individuen bleib gleich, da ein Individuum der jungen Generaion weierhin maximal y 1 + y 2 / (1 + n) und ein Individuum der alen Generaion weierhin maximal y 2 + y 1 * (1 + n) konsumieren kann. Die Seigung θ der Geraden bleib also konsan. Es muss also gelen: (1.8) M + 1 P + 1 θ = = 1 + n = kons. M P Da zum Zeipunk M, M +1 und P aber bereis besimm sind, ergib sich für P +1 im pareo-opimalen Fall: M + 1 P 1+ g (1.9) P + 1 = = P M 1+ n 1+ n Erhöhungen der Geldmenge schlagen sich also nur in gleichgericheen Seigerungen des Preisniveaus nieder. 62 Hieraus kann man aber noch nich auf eine Neuraliä des Geldes 63 im Sinne der klassischen Quaniäsheorie schließen, da es für dieses Resula enscheidend auf die Ar und Weise, wie Geld in das Modell eingeführ wird, ankomm. Würde das neue Geld beispielsweise uner allen Individuen einer Volkswirschaf, also auch den Jun- 62 Naürlich können auch hier nich-saionäre Lösungen im Sinne des vorigen Abschnis aufreen, aber diese sollen hier nich näher berache werden. 63 Neuraliä des Geldes wird dabei als genau diese Eigenschaf definier, dass sich Erhöhungen der Geldmenge nur im Preisniveau, nich aber in realen Variablen niederschlagen. Uner Super-Neuraliä verseh man die weiergehende Eigenschaf, dass sich auch Änderungen der Geldmengenwachsumsrae nich in realen Variablen niederschlagen. Vgl. beispielsweise DANTHINE, JEAN-PIERRE [1992]: Superneuraliy. in: EATWELL / MILGATE / NEWMAN [1992]: Band III, S

19 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 18 gen, vereil, so häe dies ganz andere Auswirkungen. 64 Von Neuraliä des Geldes läss sich nur sprechen, wenn die genanne Eigenschaf bei allen denkbaren Kassenhalungsvereilungen aufri. III.1.5. Beureilung des Modells Das Modell weis einige sehr beachliche Ergebnisse auf. Die Einführung von Geld führ zu einer Pareo-Verbesserung und wird daher von allen Beeiligen gewünsch. Daher sind keine rechlichen Resrikionen nowendig, um eine Rolle für Geld zu schaffen. Sadessen erklär sich diese Rolle aus dem Modell selbs. Dami schaff es das Modell eine Anwor auf die ursprüngliche Fragesellung zu liefern, warum Menschen gewill sind, für sie inrinsisch werlose Papierscheine zu halen und sogar Konsumgüer im Tausch gegen diese aufzugeben. Zugleich is es ein erser Ansaz, das Verrauen in den Wer des Geldes zu modellieren, welches in den heuigen Zeien ungedecken Geldes seine enscheidende Funkionsbedingung zu sein schein: I [he OLG model] does capure [...] one feaure of money ha any heory of money mus confron: Is value o me depends on is value o you omorrow, which depends on is value o someone else he nex day, and so on ino he endless fuure. 65 Daher schein es vielen Ökonomen das geeignee Modell zu sein, um die makroökonomische Geldheorie mikroökonomisch zu fundieren. 66 Durch die Modellierung überlappender Generaionen geling es ihnen, Frikionen in ein Arrow-Debreu-Modell solcherar einzuführen, dass dor eine wohlfahrseigernde Rolle für Geld enseh. Das Modell weis aber auch erhebliche Defizie auf. Die wesenliche Kriik des Modells bezieh sich auf die Rolle, die Geld in ihm spiel. Wie in Kapiel II.1. dieser Arbei fesgesell wurde, schein die enscheidende Funkion des Geldes die Tauschmielfunkion zu sein. Diese wird im OLG-Modell jedoch völlig vernachlässig. Sadessen spiel Geld die Rolle eines Werspeichers, der es ermöglich, Konsum in zukünfige Perioden zu verschieben. 67 Diese Funkion wird aber im Gegensaz zur Zahlungsmielfunkion auch noch von vielen anderen Güern oder Insiuionen ausgefüll. Samuelson selbs gib zu, dass Geld in seinem Modell die Rolle eines Sozialversicherungssysems übernimm, 68 und ein solches saalich organisieres Sysem könne diese Funkion vermulich sehr viel besser ausfüllen. Tobin kommenier hierzu: Anoher mechanism widely adoped in socieies where fia money already exised is a social securiy scheme. The governmen promises more or less definie per capia real benefis o each old cohor 64 Vgl. HOOVER [1988]: 130 f. 65 TOBIN, JAMES [1980]: Discussion. in: KAREKEN, JOHN / WALLACE, NEIL (HRSG.) [1980]: Models of Moneary Economies. Minneapolis: Federal Reserve Bank of Minneapolis, 1980, S , hier S Vgl. WALLACE, NEIL: The Overlapping Generaions Model of Fia Money. in: KAREKEN / WALLACE [1980], S , hier S Vgl. beispielsweise TOBIN [1980]: 83 f. 68 Vgl. SAMUELSON [1958]:

20 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 19 and raises he needed real resources by axes on heir young conemporaries. I would raher grow old and feeble under ha regime han be dependen on he price my young conemporaries may be prepared o pay for my holdings of fia money. 69 Ein anderes, von alers her als Werspeicher genuzes Gu is Land, aber dennoch ha sich in Gesellschafen mi Landbesiz Geld enwickel. 70 Der wichigse, alernaive Werspeicher is aber eindeuig Kapial. Dies leie über zum wohl größen Problem des Modells, dem Problem der Rendie-Dominanz. Das OLG-Modell funkionier nur, solange andere nich-verderbliche Güer, die eine höhere Rendie als Geld haben, ausgeschlossen werden. Es is allerdings das ypische Kennzeichen einer jeden modernen Volkswirschaf, dass es neben Geld, welches aufgrund von Inflaion meis sogar eine negaive Rendie erbring, andere Güer, insbesondere Kapialgüer, gib, die eine posiive Rendie erwirschafen. ABBILDUNG IV DAS OLG-MODELL MIT RENDITE-DOMINANZ EINES KAPITALGUTES ÜBER GELD (BEI KONSTANTER BEVÖLKERUNG) c 2 (+1) y 1 *(1+r) + y 2 y 1 + y 2 y 2 U 1 U 0 α an α = 1 + r mi r > 0 y 1 y 1 + y 2 c 1 () QUELLE: Eigene Darsellung auf Grundlage von HOOVER [1980], S Wie Abbildung IV zeig, wird sich kein Individuum mehr für Geldhalung enscheiden, wenn es sadessen in Kapialgüer mi einer höheren Rendie invesieren kann. Dies ensprich in einer Wel mi perfeker Voraussich dem einfachen Raionalkalkül der Individuen. Aber selbs wenn man Unsicherhei zuläss und unersell, dass die Rendie von Kapialgüern risikobehafeer is als Geldhalung, bleiben die Probleme die selben. So sell sich in diesem Fall zum Beispiel die Frage, warum Individuen von der Regierung ausgegebenes Geld halen, wenn die gleiche Regierung Saasanleihen mi einer posiiven Verzinsung ausgib und diese Saasanleihen somi dem gleichen Krediausfallrisiko unerliegen 69 TOBIN [1980]: 84 f. 70 Vgl. ebd. 19

21 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 20 wie das Geld. 71 Eine von Bryan und Wallace vorgeschlagene Lösungsmöglichkei für dieses Problem bezieh sich auf die Uneilbarkei von Saasanleihen, die meis in relaiv großen Denominaionen ausgegeben werden, und daher nich für kleinere Transakionsvolumen geeigne sind. 72 Aber hier läss sich erwidern, warum in diesem Falle nich das Bankensysem die Saasanleihen aufkauf und dann selbs Banknoen anbiee, auf die es bei vollsändiger Konkurrenz eine posiive Rendie zahlen würde. 73 Das OLG-Modell schein sich also durch seine Modellierung von Geld als reinem Werspeicher in kaum auflösbare Probleme zu begeben, die nur durch äußers realiäsferne Annahmen, wie beispielsweise dem Ausschluss von Güern mi einer höheren Rendie als Geld, abgeschwäch werden können. Ein weieres Problem des Ansazes is es, dass Geld nur dann einen Wer ha, wenn die Konsumwünsche so gelager sind, dass die Individuen in der ersen Periode sparen und in der zweien ensparen wollen. Nun läss sich aber argumenieren, dass für den Großeil der Menschheisgeschiche die Reihenfolge gerade anders herum war. Die Kinder und Jugendlichen konsumieren zunächs mehr, als sie verdienen, und die Erwachsenen arbeieen bis an ihr Lebensende und bildeen Ersparnisse für ihre Nachkommen. 74 Aber auch in diesen Gesellschafen ha sich Geld enwickel. Ein lezes Problem is, dass die durchschniliche Kassenhalungsdauer als Kehrbruch der Geldumlaufgeschwindigkei im OLG-Modell, je nach Lebenserwarung der Individuen, bei mehr als 20 Jahren lieg. 75 Dies simm mi der Realiä kaum überein. Es läss sich jedoch berechigerweise einwenden, dass sich dieses Problem durch einen komplexeren Modellansaz mi sehr viel mehr Perioden abschwächen ließe. 76 Aber dennoch bliebe das Problem, dass das Modell nur inergeneraive Tauschhandlungen modellier und keine inrageneraiven. Zusammenfassend läss sich also sagen, dass die Modellierung überlappender Generaionen es ermöglich, eine pareo-verbessernde Rolle von Geld zu finden und die Ensehung von Geld somi modell-endogen, also ohne die Erfordernis von rechlichen Besimmungen oder ähnlichem, zu erklären. Das Modell biee jedoch keine gue Grundlage für eine umfassende Theorie des Geldes, dass es Geld ausschließlich als Werspeicher berache, und die exklusive Eigenschaf des Geldes, nämlich die Tauschmielfunkion, außer Ach läss. 71 Vgl. HOOVER [1988]: BRYANT, JOHN / WALLACE, NEIL [1979]: The Inefficiency of Ineres-Bearing Naional Deb. in: Journal of Poliical Economy. Ausg. 87, Nr. 2, 1979, S , hier S Vgl. HOOVER [1988]: Vgl. TOBIN [1980]: Vgl. ebd. 76 Vgl. BROCK, WILLIAM A. [1990]: Overlapping Generaions Models wih Money and Transacions Coss. in: FRIEDMAN / HAHN [1990], S , hier S

22 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 21 III.2. Geld als Nuzensifer der money-in-he-uiliy-funcion -Ansaz III.2.1. Modellansaz Ein anderer Ansaz zur Erklärung der Rolle von Geld beruh auf der Annahme, dass Geld den Individuen einen direken Nuzen erbring und dami als Argumen in ihre Nuzenfunkion eingeh. Schon John Hicks schlug vor, eine Inegraion der Geldheorie in den Rahmen der Werheorie zu ermöglichen, indem man Geld wie jedem anderen Gu auch einen Nuzen beimiss. 77 Die umfassendse Ausarbeiung dieses Ansazes finde sich aber bei Don Painkin 78 und Miguel Sidrauski 79. Zunächs is dabei zu fragen, wie es zu begründen is, dass Kredigeld, welches quasi per definiionem keinen direken Nuzen für die Individuen ha, als Argumen in die Nuzenfunkion aufgenommen werden kann. Sicherlich kann es sich hierbei nich schlich um den Berag baren Geldes handeln, der gehalen wird. Vielmehr gehen gemäß dieses Ansazes verschiedene Diense des Geldes für die Individuen in die Nuzenfunkion ein. Für Walras besand dieser Diens in der jederzeiigen Verfügbarkei des Geldes, welche die Tauschmöglichkeien verbesser. Painkin sieh den Diens des Geldes in der Vermeidung der Unannehmlichkeien einer emporären Zahlungsunfähigkei. 80 Aus diesen Überlegungen is schon zu erkennen, dass sich das Argumen der Nuzenfunkion nich durch die nominale Kassenhalung approximieren lassen kann, sondern allenfalls durch die Realkassenhalung. Sidrauski, dessen Modell hier näher berache werden soll, bau auf diesen Überlegungen auf und versuch sie in ein neoklassisches Wachsumsmodell mi individueller Nuzenopimierung, das sogenanne Ramsey-Modell 81, zu überragen. Sein elemenarer ökonomischer Akeur is dabei der ewig besehende Haushal. Für diesen definier er folgende zeipunkbezogene Nuzenfunkion: 82 (2.1) u = u ( c, m ) Dabei bezeichne c den Pro-Kopf-Konsum im Zeipunk und m die reale Kassenhalung pro Kopf zum Zeipunk, definier als m = M / P N, wobei M die nominale Geldmenge des Haushals zum Zeipunk und P das Preisniveau 83 bezeichne. N seh für die Anzahl der Haushalsmiglieder im Zeipunk. 84 Die Nuzenfunkion soll dabei die üblichen Be- 77 Vgl. HICKS, JOHN R. [1935]: A Suggesion for Simplifying he Theory of Money. in: Economica, Ausg. 2, 1935, S. 1-19, hier S. 1 ff. 78 Vgl. PATINKIN[1965]. 79 Vgl. SIDRAUSKI [1967]. 80 Vgl. PATINKIN [1965]: 79 f. 81 Vgl. RAMSEY, FRANK P. [1928]: A Mahemaical Theory of Saving. in: Economic Journal. Ausg. 38, 1928, S Vgl. im folgenden SIDRAUSKI [1967]: 535 ff. 83 Da es im Modell nur ein Konsumgu gib, ensprich das Preisniveau dem Preis dieses Gues. 84 Da der berachee Haushal repräsenaiv is, häl jedes Individuum der Volkswirschaf m. 21

23 III. Grundlegende Ansäze zur Mikrofundierung der Geldnachfrage 22 dingungen erfüllen, das heiß sreng monoon seigend für beide Argumene sein und negaive zweie Ableiungen haben. Es wird nun angenommen, dass jeder Haushal versuch, seine Wohlfahr über den gesamen Zeiablauf durch Wahl eines ensprechenden Zeipfads (c, m ) zu maximieren. 85 Bei seigem Zeiablauf und einer subjekiven Zeipräferenzrae von θ is die Wohlfahr eines Haushals gegeben durch: 86 (2.2) = θ V u( c, m ) e d 0 Diese versuch der Haushal zu maximieren. Er erziel dabei Einkommen durch Arbeiseinkünfe w N, wobei w für den Reallohnsaz seh, und durch Zinseinkünfe r K, wobei r den Realzins und K den Kapialbesiz des Haushals im Zeipunk bezeichne. Zusäzlich erhäl der Haushal Regierungsransfers in Höhe von X. Dieses Einkommen eil der Haushal auf Konsum C, Kapialakkumulaion und Realkassenakkumulaion auf. Kennzeichne man die erse Ableiung nach der Zei mi einem Punk über der Variable, ergib sich die Budgeresrikion des Haushals dami zu: M (2.3) C + K + = w N + r K + X P Teil man diese Gleichung nun durch N, so erhäl man Pro-Kopf-Größen, die durch Kleinbuchsaben gekennzeichne werden sollen. Mi π als Inflaionsrae der Periode und n als konsanem Bevölkerungswachsum ergib sich: c + k + nk + m + π m + nm = w + r k + x (2.4) Die Terme nk, nm und π m ergeben sich dabei aus (2.5) = k + N. ( N ) K d K K N K N K K N K k = = = = = nk 2 N d N N N N N K nk und (2.6) ( PN ) M PN M ( PN + PN ) M d M m = = = = 2 2 PN d P N M M P M N M π = = m nm PN PN P PN N PN M. π = m + m + nm PN 85 Vgl. SIDRAUSKI [1967]: