Aufsätze. Eine vergleichsweise fortschrittliche Möglichkeit der institutsindividuellen Erfassung

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1 Aufsätze Marco Wilkens / Rainer Baule / Oliver Entrop Basel II Berücksichtigung von Diversifikationseffekten im Kreditportfolio durch das Granularity Adjustment Nachdem im Januar 2001 das zweite Konsultationspapier zur Neuen Baseler Eigenkapitalvereinarung (The New Basel Capital Accord, kurz Basel II ) vorgelegt wurde, werden viele Einzelaspekte dieses Entwurfs, der sehr wesentlich zu einem umfassenden internationalen Bankenaufsichtsrecht eiträgt, zum Teil kontrovers diskutiert. Stellungnahmen konnten offiziell is Ende Mai 2001 eingereicht werden, sind aer auch nach Alauf dieses Termins möglich und werden vom Baseler Ausschuss zumindest zur Kenntnis genommen. Die Veröffentlichung der endgültigen Fassung ist für Ende 2001 vorgesehen, das In- Kraft-Treten für 2004 geplant. Grokörnigkeit eines Kreditportfolios Basel II esteht aus drei Säulen : den Mindesteigenkapitalanforderungen (Minimal Capital Requirements), dem Verfahren zur Üerprüfung durch die Aufsichtsehörden (Supervisory Review Process) und den unter dem Stichwort Marktdisziplin zusammengefassten Pulizitätsanforderungen (Market Disciplin). 1) In diesem Beitrag wird ein zentraler Aspekt der im Zusammenhang mit Kreditrisiken im Portfoliokontext vorgeschlagenen Mindesteigenkapitalanforderungen etrachtet. 2) Daei handelt es sich um das so genannte Granularity Adjustment, das im Rahmen des IRB (Internal-Ratings-Based)-Ansatzes anzuwenden ist. Vereinfacht ausgedrückt soll mit dem Granularity Adjustment die Grokörnigkeit eines Kreditportfolios und damit der Umfang institutsspezifischer Klumpenrisiken erfasst und aufsichtsrechtlich erücksichtigt werden. 670 / S / 2001 Kreditwesen Eine vergleichsweise fortschrittliche Möglichkeit der institutsindividuellen Erfassung von Kreditrisiken ieten interne portfolioorientierte Kreditrisikomodelle 3), die zum Teil ereits von einigen Banken im Rahmen ihres internen Risikomanagementprozesses eingesetzt werden. Diese Modelle wie CreditMetrics und CreditRisk + können die wesentlichen Risikofaktoren und Verundeffekte ailden. Der Ausschuss sieht ei dem konkreten Einsatz Privatdozent Dr. Marco Wilkens, Rainer Baule und Oliver Entrop, Institut für Betrieswirtschaftliche Geldwirtschaft (IFBG) der Universität Göttingen*) Die Erfassung und Berücksichtigung von Klumpenrisiken in Kreditportfolios ist einer der Punkte, mit denen sich die Kreditwirtschaft nach der Veröffentlichung des Zweiten Baseler Konsultationspapiers esonders intensiv efasst. Insesondere die Sparkassenorganisation, deren Institute in ihrer Gesamtheit vergleichsweise kleine und zudem noch reitgestreute Kreditengagements aufweisen, verspricht sich im Rahmen des Internal-Ratings-Based-Ansatzes eine Entlastung. Die Autoren skizzieren, wie mittels des Granularity Adjustments Diversifikationseffekte im Kreditportfolio erfasst werden sollen, und veranschaulichen die Zusammenhänge und Wirkungen an einem Beispiel. Trotz Befürwortung der Grundidee sehen sie nach isherigem Stand der Diskussion einen für alle Seiten akzeptalen Kompromiss zwischen einem pragmatischen und genauen Ansatz noch nicht gefunden. (Red.) solcher Modelle jedoch nachhaltige Proleme. Dazu gehören unter anderem die zurzeit nicht ausreichende Datenqualität und Validierarkeit der Berechnungen durch die Banken und die Aufsicht. Keine Anerkennung interner Kreditrisikomodelle Daher sollen diese Modelle derzeit aufsichtsrechtlich nicht anerkannt werden. Sie finden aer insofern Berücksichtigung, als sie zur Kalirierung des Granularity Adjustments und der Risikogewichtungsfunktionen des vom Ausschuss vorgeschlagenen, vergleichsweise einfachen IRB-Ansatzes herangezogen wurden. Basel II unterscheidet im IRB-Ansatz zunächst sechs grundlegende Exposureklassen: Kredite an Unternehmen, an Banken, an Staaten, an Privatkunden sowie Projektfinanzierungen und Unternehmensanteile, woei Kredite an kleinere Unternehmen den Privatkunden zugeordnet werden können. Das Privatkundenportfolio der Banken wird als naturgemäß gut diversifiziert angenommen, so dass nach Ansicht des Ausschusses in dieser Exposureklasse auf eine explizite Berücksichtigung der institutsspezifischen Granularität verzichtet werden kann. Das Granularity Adjustment ist also üer alle nicht dem Privatkundenereich zuzuordnenden Exposures zu erechnen. Die folgenden Ausführungen konzentrieren sich auf die Bereiche Unternehmen, Banken und Staaten, da die Vorschläge zu Projektfinanzierungen und Unternehmensanteilen noch vage und konkretisierungsedürftig sind.

2 Interne Ratings als Basis des IRB-Ansatzes Wie ereits der Name ausdrückt, eruht der IRB-Ansatz auf internen Ratings einer Bank. Dadurch wird es Kreditinstituten nicht zuletzt ermöglicht, die ratingorientierte Bonitätsüerprüfung und -üerwachung als wesentliche Kernkompetenz in den Aufsichtsprozess einzuringen. Viele Banken esitzen mittlerweile ein leistungsfähiges Ratingsystem, doch unterscheiden sich diese hinsichtlich verschiedener Merkmale wie Komplexität und Risikodifferenziertheit. 4) Da der IRB-Ansatz auf den vorhandenen, gegeenenfalls weiterzuentwickelnden Ratingsystemen aufauen soll, hat der Baseler Ausschuss kein Ratingsystem verindlich festgelegt, sondern lediglich Mindestanforderungen formuliert. 5) Die Anforderungen sind für die Exposureklassen Unternehmen, Banken und Staaten im Wesentlichen identisch. 6) Sie eziehen sich auf sämtliche Komponenten eines Ratingsystems. Der Begriff Ratingsystem umfasst daei die Gesamtheit aller Methoden, Prozesse, Kontrollen, Datengrundlagen und IT-Systeme, die für die Bestimmung des Kreditrisikos, die Zuweisung interner Ratings und die Quantifizierung möglicher Verluste von Bedeutung sind. Ein Ratingsystem, das im Rahmen des IRB-Ansatzes von der Aufsicht anerkannt werden soll, darf nicht allein für aufsichtsrechtliche Zwecke entwickelt worden sein, sondern soll auch in nahezu allen relevanten internen Bereichen und Prozessen einer Bank, wie Risikoreporting und Kreditepreisung, zum Einsatz kommen. Die dadurch weiter forcierte Methodenkonvergenz zwischen der anketrielichen Risikoaildung und -quantifizierung und der aufsichtsrechtlichen Erfassung ist grundsätzlich zu egrüßen. Für den hier etrachteten Zusammenhang ist ei einem Ratingsystem die Struktur der Risikodifferenzierung esonders relevant. Das System soll zweidimensional aufgeaut sein, was in der anketrielichen Praxis ereits nicht selten der Fall ist. Die erste Dimension ezieht sich auf das Risiko des Schuldnerausfalls und stellt in diesem Sinn ein Schuldnerrating dar. Dementsprechend sind sämtliche Exposures eines Schuldners demselen zuzuweisen. In der zweiten Dimension hat eine Bank transaktionsspezifische Faktoren zu erücksichtigen, was einem Engagementrating entspricht. Denkar ist laut Basel daei insesondere die Berücksichtigung verschiedener erwarteter Verluste, eispielsweise edingt durch eine unterschiedliche Besicherung der Engagements. In der Regel sollen insgesamt mindestens acht e differenziert werden, denen die Schuldner auf Basis spezifischer, eindeutiger Kriterien zuzuweisen sind. Die e sind außer ei Staaten so zu wählen, dass sich nicht mehr als 30 Prozent aller Schuldner in einem Grad efinden. Risikokomponenten Aus diesen institutsindividuellen Ratingsystemen ist in Verindung mit aufsichtsrechtlichen Vorgaen letztlich eine Reihe von Risikokomponenten für die einzelnen Kreditengagements azuleiten, welche für die Eigenkapitalunterlegung relevant sind. Hierzu gehören die einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit (Proaility of Default, ) des Schuldners und der prozentuale Verlust ei Ausfall (Loss Given Default, ) des Exposures. Darüer hinaus werden die Höhe des Exposures ei Ausfall (Exposure at Default, EAD) sowie zum Teil die (Rest-) Laufzeit des Exposures als Inputparameter zur Risikogewichtung gefordert. Die Ausfallwahrscheinlichkeit, die für die Berechnung der Risikogewichte relevant ist, hängt allein von dem jeweiligen a. Dementsprechend ist jedem eine einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit zuzuordnen, die üer eine langfristig orientierte, konservative Schätzung zu ermitteln ist. Bei den ürigen Risikokomponenten ist im Basisansatz auf standardisierte Vorgaen der Aufsicht zurückzugreifen. Beispielsweise git die Aufsicht den ei unesicherten Forderungen pauschal mit 50 Prozent eziehungsweise ei unesicherten nachrangigen Forderungen mit 75 Prozent und das EAD ei ilanziellen Geschäften mit dem ausstehenden Nominaletrag vor. Bei außerilanziellen Geschäften ergit sich das EAD üer die Ermittlung eines Kreditäquivalenzetrages, welcher mit Hilfe estimmter Konversionsfaktoren erechnet wird. Die Laufzeit findet im Basisansatz keine explizite Berücksichtigung. Im fortgeschrittenen Ansatz kann eine Bank prinzipiell sämtliche Risikoparameter unter Einhaltung einer Reihe operationaler Mindestanforderungen selst estimmen. Risikogewichtete Aktiva Nach dem IRB-Ansatz ergit sich das zur Unterlegung der Kreditrisiken notwendige Eigenkapital in einem zweistufigen Prozess. Zunächst wird jedem Kreditengagement nach einzelrisikoahängigen Vorschriften das vorzuhaltende aufsichtsrechtliche Eigenkapital vor Adjustierung zugewiesen. Die Unterlegungsvorschriften sind also zunächst unahängig von der Kreditportfoliostruktur einer Bank eziehungsweise vom Risikoeitrag einer Position zum Risiko des Gesamtportfolios. Danach werden genau diese Faktoren durch das Granularity Adjustment einezogen. Die aus dem Ratingsystem ageleiteten Risikokomponenten stellen die Inputs dar, um die Kreditrisiken zunächst isoliert voneinander mit Eigenkapital zu unterlegen. Grundsätzlich ergit sich das Risikogewicht eines Kredites aus den Risikokomponenten üer eine stetige Risikogewichtungsfunktion. 7) Die Funktionen wurden, dem Credit- Value-at-Risk-Gedanken folgend, so kaliriert, dass die aus dem Kreditrisiko resultierende Insolvenzwahrscheinlichkeit ei einem großen, hinreichend diversifizierten Portfolio eine geeignete Schwelle nicht üerschreitet. Das (unterlegungspflichtige) risikogewichtete Aktivum (Risk Weighted Asset, ) für eine Position erechnet sich durch Multiplikation des Risikogewichtes mit dem Exposure ei Ausfall. Die Summe der s des Nichtprivatkundenereichs (non retail) wird im Folgenden mit ezeichnet. Das dafür vorzuhaltende aufsichtsrechtliche Eigenkapital EK vor Granularity Adjustment entspricht acht Prozent der. Taelle 1: Anzahl und Risikokomponenten der Kredite im Beispielportfolio Die weiteren Ausführungen werden durch die Berechnung des aufsichtsrechtlichen Eigenkapitals für ein exemplarisches Kre- A B 0,05 % 0,5 % EAD GD L 2 50 % 75 % 50 % 75 % 0,5 Mill. Euro 1 Mill. Euro Mill. Euro Kreditwesen 12 / 2001 S. 21 / 671

3 ditportfolio veranschaulicht, das Kredite mit einem Gesamtexposure von Millionen Euro enthält (vergleiche Taelle 1). Beispielsweise existieren darin Kredite des es A ( A 0,05 Prozent) mit einem von 50 Prozent und einem EAD von 0,5 Millionen Euro. Die für das Granularity Adjustment notwendigen Berechnungsschritte sind in Taelle 2 zusammengefasst. Zur esseren Nachvollzieharkeit sind auch die Ergenisse ezüglich des Beispielportfolios angegeen. Üer das Internet steht unter eine Excel-Datei zur Verfügung, mit der dieses Taelle 2: Berechnung des Granularity Adjustments und des ustierten aufsichtsrechtlichen Eigenkapitals A B 0,05 % 0,5 % EK Eigenkapitalunterlegung vor Granularity Adjustment Berechnung üer den Basisansatz siehe Wilkens/Entrop/Völker (2001), a. a. O., S Zu einer entsprechenden Excel-Datei siehe Mill. 574 Mill. 727 Mill. 58,2 Mill. Kennzahlen für EAD i i / EAD i 64,0 % 52,8 % F -1 N(1,118 N ( ) + 1,288) - 0, ,05072 s EAD i / EAD i 0,481 0,519 Mapping 0,284 % s / s 53,7 % F 0,0301 A 2 ( (1 ) 0,033 F 2 ) + 0,25 (1 ) 0,236 1,701 2 ( (1 ) 0,033 F 2 ) + 0,25 (1 ) A H* i 0,00171 i EAD 2 / ( EAD i ) 2 n * 1 / H* 585 TE GSF GA Granularity Adjustment EAD i Mill. i EK ( 0,6 + 1,8 ) (9,5 + 13,75 TE i i G SF / n* - 0,04 Eigenkapitalunterlegung nach Granularity Adjustment 0,08 R, / F ) 16, 9 8,51 Mill. + GA 736 Mill. 58,9 Mill. N : risikogewichtete Aktiva für ; : risikogewichtete Aktiva für Nichtprivat- kundenereich vor Granularity Adjustment; EK : aufsichtsrechtlich vorzuhaltendes Eigenkapital für Nichtprivatkundenereich vor Granularity Adjustment; : EAD-gewichteter Durchschnitt der s für ; F : Sensitivität gegenüer systematischem Risiko für ; N: Verteilungs- funktion der Standardnormalverteilung; s : Anteil von am gesamten Nichtprivat- kundenexposure; : durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeit; : -gewichteter durch- schnittlicher ; F : durchschnittliche Risikosensitivität; A : Gewicht für im effektiven Herfindahl-Index; H*: effektiver Herfindahl-Index; n*: effektive Kreditanzahl; TE : Gesamtexposure Nichtprivatkundenereich; GSF: Granularity Scaling Factor; GA: Granularity Adjustment; : risiko- gewichtete Aktiva für Nichtprivatkundenereich nach Granularity Adjustment; EK : aufsichtsrechtlich vorzuhaltendes Eigenkapital für Nichtprivatkundenereich nach Granularity Adjustment. Bei der Sum- menildung edeutet i, dass üer alle Kredite i aus summiert wird. i s s F i i Beispiel variiert werden kann, um die Eigenkapitalelastung auch anderer, wesentlich komplexerer Portfolios erechnen zu können. Mit dieser Datei können auch die Auswirkungen ageschätzt werden, die aus der isher noch nicht im Detail geklärten Frage der konkreten Agrenzung des Privatkundenereichs resultieren, denn offen ist zurzeit insesondere, unter welchen Voraussetzungen Kredite an kleinere Unternehmen diesem Bereich zuzuordnen sind oder zugeordnet werden können. Prinzipiell ist die Unterlegung von Krediten im Privatkundenereich mit niedrigeren, im Vergleich zum Unternehmensereich etwa hal so hohen Risikogewichten verunden. Auf der anderen Seite verschlechtert sich aer in der Regel durch die Zuordnung zum Privatkundenereich die Granularität des Nichtprivatkundenereichs. Berücksichtigung von Klumpenrisiken Die Notwendigkeit einer genaueren Erfassung der Diversifiziertheit des Kreditportfolios eziehungsweise der darin enthaltenen Klumpenrisiken steht außer Frage. Basel II sieht daher vor, die Granularität, also den Grad der Grokörnigkeit des Kreditportfolios durch ein (positives oder negatives) Granularity Adjustment auf die zunächst erechneten risikogewichteten Aktiva zu erücksichtigen. Genauer soll erfasst werden, inwieweit das institutsindividuelle Kreditrisiko, gemessen durch den Credit-Value-at-Risk, auf Grund von Klumpenildung höher eziehungsweise auf Grund einer reiten Streuung der Kredite niedriger ist als ei einem durchschnittlichen Benchmark-Portfolio. Grundsätzlich sinkt die Granularität mit zunehmender Anzahl der Kredite, so dass diese Größe für das Ausmaß des Klumpenrisikos von zentraler Bedeutung ist. Zu eachten ist daei, dass mehrere Kredite desselen Schuldners noch keinen Diversifikationseffekt ewirken, da ihre Ausfälle (nahezu) perfekt korreliert sind. Aus diesem Grund sind zunächst solche Engagements sowie aus anderen Gründen stark korrelierte Kredite zu aggregierten Exposures mit EAD-gewichteten durchschnittlichen Werten für und zusammenzufassen. Trotz dieser Aggregation ist die (neue) Kreditanzahl als solche in einem Portfolio mit 672 / S / 2001 Kreditwesen

4 verschieden großen Exposures nicht allein aussagekräftig, da es einen Unterschied darstellt, o Kredite mit demselen Exposure im Portfolio enthalten sind oder aer auf 10 von den Krediten etwa 90 Prozent des Gesamtexposures entfällt. Daher wird eine andere, eenso recht einfache Kennzahl verwendet, und zwar der unter anderem aus der Volkswirtschaftslehre ekannte Herfindahl-Index, dessen Kehrwert als effektive Kreditanzahl interpretiert werden kann: H EAD 2 i / ( i i woei sich EAD i auf den i-ten Kredit ezieht. Der Wert für H liegt stets zwischen null und eins und ist umso kleiner, je feiner ein Portfolio granuliert ist, das heißt je größer die Anzahl der Kredite ist und je homogener die EADs sind. Im Fall eines EAD-homogenen Portfolios mit n Krediten vereinfacht sich der Herfindahl-Index zu H 1 / n. Granularity Adjustment Die Berechnung des Granularity Adjustments erfolgt in zwei Schritten. Ziel ist es zunächst, das vorhandene heterogene Nichtprivatkundenportfolio auf ein hypothetisches homogenes Portfolio zu mappen eziehungsweise es für die weitere Berechnung gedanklich in ein solches umzuwandeln. Als homogen wird daei ein Portfolio ezeichnet, in dem sämtliche Exposures identische Ausprägungen der Risikokomponenten, und EAD aufweisen. Der Einfluss der Granularität auf das Gesamtrisiko ist dann relativ leicht zu estimmen, denn der Credit-Value-at-Risk CVaR n für ein homogenes Portfolio mit n Krediten als unterlegungsrelevante Kennzahl lässt sich asymptotisch vergleichsweise einfach auf einen standardisiert zu erechnenden Wert CVaR eines perfekt diversifizierten Portfolios zurückführen: 8) CVaR n CVaR 2 EAD i ), 8 8+ / n. Hierei ist ß eine Konstante, die von und ahängt. 1. Schritt: Mapping: Gesucht ist also zunächst ein hypothetisches homogenes Portfolio, dessen Risiko das tatsächliche Risiko möglichst gut widerspiegelt. Dieses Portfolio soll das gleiche Gesamtexposure und den gleichen erwarteten Verlust aufweisen. Die dafür enötigte Ausfallwahrscheinlichkeit ergit sich hier als Durchschnitt üer die den en 9) zugeordneten Ausfallwahrscheinlichkeiten, woei jeder mit seinem Anteil am Gesamtexposure TE gewichtet wird (für die detaillierten Formeln siehe Taelle 2). Üer eine solche Gewichtung errechnet sich eenfalls der Wert. Als letzter Freiheitsgrad verleit die Anzahl der hypothetischen Kredite n*. Diese Zahl wird so estimmt, dass die erwartete edingte Varianz 10) des Verlustes im hypothetischen homogenen Portfolio mit der im tatsächlichen üereinstimmt. Hierzu werden einige vereinfachende, jeweils mit einem der ekannten Modelle CreditMetrics oder CreditRisk + kompatile Annahmen getroffen, die dazu führen, dass sich der Kehrwert von n* als mit geeigneten, schuldnergradahängigen Gewichten A geildeter Herfindahl-Index H* üer das Gesamtportfolio darstellen lässt: H* 1 / n* A EAD 2 2 i / ( EAD i ). i i Damit ist das erste Ziel erreicht: Das heterogene Portfolio ist auf ein ezüglich wesentlicher Parameter risikoäquivalentes Portfolio mit n* 1 / H* Krediten gemappt, die identische Risikokomponenten, und EAD i EAD i / n* aufweisen. Für dieses fiktive Portfolio ist nun im zweiten Schritt das Granularity Adjustment zu erechnen. 2. Schritt: Adjustment: Zur Bestimmung des Granularity Adjustments wird auf den oigen Zusammenhang in der Form relatives Granularity Adjustment 30 % 25 % 20 % 15 % 10 % 5 % 0 % CVaR n CVaR -5 % 8+ / n* zurückgegriffen. Der Wert für ß kann in guter Näherung dargestellt werden durch (0,4 + 1,2 ) (0,76 + 1,10 / F ). Prinzipiell könnte anhand dieser Formeln das Granularity Adjustment als 12,5 ß / n* estimmt werden. 11) Zu eachten ist allerdings noch, dass üer die Definition der Risikogewichtungsfunktionen die risikogewichteten Aktiva vor Adjustierung mit vier Prozent ereits einen Anteil für durchschnittliche Granularität enthalten, da sie sich auf ein durchschnittliches Benchmark-Portfolio eziehen, das nicht perfekt diversifiziert ist. Der Faktor ß wird daher reskaliert zu GSF 1,5 x 12,5 (0,6 + 1,8 ) (9,5 + 13,75 / F ), womit man folgende Formel für das Granularity Adjustment GA erhält: GA TE GSF / n* 0,04. Die um die Granularität ustierten risikogewichteten Aktiva ergeen sich nun durch Addition üer + GA. Da in oiger Gleichung der erste Summand stets positiv ist, führt das Granularity Adjustment also maximal zu einer Reduktion der risikogewichteten Aktiva um vier Prozent. Letztlich ist EK 8 % x EK + 8 % x GA an Eigenkapital vorzuhalten. Quantitative Auswirkungen Die Aildung git einen Eindruck von der Wirkung des Granularity Adjustments, wo- Aildung: Relatives Granularity Adjustment ei einem homogenen Kreditportfolio mit 50 Prozent 0,03 % 0,1 % 0,3 % 1,0 % 3,0 % Anzahl Kredite / S / 2001 Kreditwesen

5 Methoden und Instrumente des Portfoliomanagements Handuch Anlageeratung und Vermögensverwaltung Herausgegeen von Prof. Dr. Jörg-E. Cramer und Prof. Dr. Bernd Rudolph Seiten, ge. DM 330,. ISBN Vermögen zu ilden, zu esitzen und ewahren zu wollen, ist kein Privileg mehr. In den entwickelten Volkswirtschaften erreicht das Durchschnittsvermögen der privaten Haushalte sechsstellige Beträge. Die aus diesem Wohlstand gespeisten Fonds, Portefeuilles und Einlagen der Finanzinstitutionen eherrschen die Kapitalmärkte der Welt. Und mit der Verriefung von Besitztiteln aller Art wird Vermögen immer moiler, weil immer handelarer. Die institutionellen Geldanleger sind gefordert und herausgefordert, ihre unternehmerische Phantasie wie ihr handwerkliches Können. Dem will das Handuch dienen. Es git einen Üerlick üer wichtige Formen der Vermögenseratung; es will die Asset Allocation reiter Anlegergruppen eenso charakterisieren wie die typischen Anlageinstrumente und Anlagemärkte. Ein umfassendes Kompendium, das auf dem Tisch eines Vermögenseraters nicht fehlen sollte! Czerwensky intern Fritz Knapp Verlag Postfach Frankfurt Telefon (069) Telefax (069) ei der Üersichtlichkeit haler von einem einzigen und einem homogenen Portfolio ausgegangen wird. Eingezeichnet ist für verschiedene Ausfallwahrscheinlichkeiten jeweils das relative Granularity Adjustment ezüglich der gesamten risikogewichteten Aktiva des Nichtprivatkundenereichs vor Adjustierung (GA / ) in Ahängigkeit von der Anzahl der Kredite, deren s einheitlich mit 50 Prozent angenommen werden. Da lediglich die Relation agetragen ist, sind die dargestellten Zusammenhänge unahängig von der Höhe der einzelnen (identischen) Exposures. Die Aildung veranschaulicht die Anahme des relativen Granularity Adjustments ei steigender Kreditanzahl. Das Adjustment ist daei umso größer, je kleiner die ist. Dies ist auch plausiel, denn ei geringen Ausfallwahrscheinlichkeiten gewinnen die Effekte der Diversifikation erst ei einer größeren Anzahl Kredite an Einfluss. 12) Damit einher geht die Feststellung, dass das Granularity Adjustment hier ei einer von drei Prozent ereits für ein Portfolio mit mehr als 180 Kreditnehmern negativ wird, ei einer von 0,03 Prozent aer auch für üer Kreditnehmer noch positiv ist. In allen Fällen ergit sich eine Annäherung an die Minimalgrenze von minus vier Prozent, also dem Risikoaufschlag, der im Benchmark-Portfolio erücksichtigt wurde. Modelltheoretisch vergleichsweise einfach Die Berücksichtigung von Diversifikationseffekten eziehungsweise Klumpenrisiken ei der Berechnung des aufsichtsrechtlich geundenen Eigenkapitals ist grundsätzlich zu egrüßen, kann doch die individuelle Struktur für die risikoadäquate Beurteilung von Kreditportfolios von großer Bedeutung sein. Darüer hinaus wird durch die aufsichtsrechtlichen Vorgaen eine reite Auseinandersetzung mit diesem wichtigen Prolemkreis gefördert. Die aktuell vorgeschlagene Vorgehensweise zur Erfassung von Risikoverundeffekten im Kreditportfolio ist modelltheoretisch vergleichsweise einfach, da zum Beispiel Korrelationseffekte nicht spezifisch erücksichtigt werden. Eine genauere Modellierung ist lediglich mittels feinerer, de facto interner portfolioorientierter Kreditrisikomodelle möglich, die aer vom Ausschuss aus den genannten Praktikailitätsgründen heraus nicht anerkannt werden sollen. Derzeit wird sowohl an einzelnen Aspekten des Granularity Adjustments als auch an dem Verfahren insgesamt Kritik geüt. Es ist zu erwarten, dass die dadurch ausgelöste Diskussion zu Modifikationen führen wird. Ziel sollte es sein, einen vernünftigen Kompromiss zwischen einem pragmatisch handhaaren und einem ökonomisch präzisen Ansatz zur Berücksichtigung von Diversifikationseffekten in Kreditportfolios zu finden. Anmerkungen *) Die Autoren edanken sich ei Dr. Horst Keppler und Dr. Michael Autenrieth, Landeszentralank in der Freien Hansestadt Bremen, in Niedersachsen und Sachsen-Anhalt, für wertvolle Hinweise zur Thematik. 1) Zu einer Üersicht üer Basel II siehe Wilkens, Marco; Entrop, Oliver; Völker, Jörg (2001): Strukturen und Methoden von Basel II Grundlegende Veränderungen der Bankenaufsicht, in: ZfgK, 4/2001, S ) Dieser Beitrag asiert im Wesentlichen auf den Pulikationen des Baseler Ausschusses zur neuen Eigenkapitalvereinarung, die im Internet unter verfügar sind. 3) Vgl. zum Üerlick Basel Committee on Banking Supervision (1999): Credit Risk Modelling: Current Practices and Applications, Pulication No. 49, Basel, und Crouhy, Michel; Galai, Dan; Mark, Roert (2000): A comparative analysis of current credit risk models, in: Journal of Banking and Finance, Vol. 24, S ) Für einen Üerlick üer derzeit verwendete Ratingsysteme vgl. Basel Committee on Banking Supervision (2000): Range of Practice in Banks Internal Rating Systems, Pulication No. 66, Basel, und speziell für Deutschland zum Beispiel Brunner, Anja (2001): Firmenkundenratings deutscher Großanken, in: Szczesny, Andrea (Hrsg.): Kreditrisikomessung und Kreditrisikomanagement, Baden-Baden, S ) Für eine Analyse wesentlicher Anforderungen vgl. Elsas, Ralf; Krahnen, Jan Pieter (2001): Grundsätze ordnungsgemäßen Ratings. Anmerkungen zu Basel II, in: Die Bank, 4/2001, S ) Als Besonderheit sollen eispielsweise ei größeren Staatenexposures die jeweiligen Credit Spreads im Ratingsystem erücksichtigt werden. 7) Für eine detaillierte Darstellung siehe Wilkens/ Entrop/Völker (2001), a. a. O., und Boos, Karl-Heinz; Schulte-Mattler, Hermann (2001): Basel II: Externes und internes Rating, in: Die Bank, 5/2001, S Die Risikogewichtungsfunktionen hängen lediglich von der jeweiligen Exposureklasse und dem angewandten IRB-Ansatz (Basisansatz oder fortgeschrittener Ansatz) a. Sie sind zurzeit jeweils für die Exposureklassen Unternehmen, Banken und Staaten identisch. 8) Vgl. auch Gordy, Michael B. (2001): A Risk-Factor Model Foundation for Ratings-Based Bank Capital Rules, Working Paper, Board of Governors of the Federal Reserve System. 9) Bei der Berechnung des Granularity Adjustments ist der Begriff risk grade von entscheidender Bedeutung. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass jeder (in jeder Exposureklasse) gerade einen risk grade darstellt. Grundsätzlich denkar ist auch, die zweite Ratingdimension eenfalls zu erücksichtigen und damit etwa ein Paar (, ) als risk grade anzusehen. Das daraus erechnete Granularity Adjustment ist nicht notwendigerweise identisch. 10) Es wird daei davon ausgegangen, dass lediglich ein systematischer Risikofaktor existiert, auf den edingt wird. 11) Der Faktor 12,5 erklärt sich dadurch, dass das Granularity Adjustment auf die risikogewichteten Aktiva angewendet wird, die letztlich mit acht Prozent zu unterlegen sind. 12) Zu dieser Gesetzmäßigkeit vgl. zum Beispiel Gersach, Hans; Lipponer, Alexander (1999): Default Correlations, Macroeconomic Risk and Credit Portfolio Management, Working Paper, Universität Heidelerg / S / 2001 Kreditwesen