Tierärztliche Hochschule Hannover

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Tierärztliche Hochschule Hannover"

Transkript

1 Tierärztliche Hochschule Hannover Untersuchung zur Optimierung der physikalischtechnischen Parameter beim Auswerten und Tempern von Thermolumineszenzdosimetern des Typs TLD-100H INAUGURAL DISSERTATION zur Erlangung des Grades einer Doktorin der Veterinärmedizin - Doctor medicinae veterinariae - (Dr. med. vet.) vorgelegt von Maren Pautsch aus Hannover Hannover 2012

2 Wissenschaftliche Betreuung: Univ.-Prof. Dr. Hermann Seifert, Fachgebiet Allgemeine Radiologie und Medizinische Physik 1. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. Hermann Seifert 2. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. Hans Christoph Krebs Tag der mündlichen Prüfung:

3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Literaturübersicht Strahlenphysikalische Grundlagen Strahlungsbegriff und Strahlungsarten Ursprung der ionisierenden Strahlung Wechselwirkungen von Photonenstrahlung mit Materie Dosisbegriffe und Dosiseinheiten Dosismessverfahren und Strahlungsdetektoren Chemische Messverfahren Elektrische Messverfahren Optische Messverfahren Die Thermolumineszenzdosimetrie Prinzip der Thermolumineszenzdosimetrie Kristallstruktur von TL-Materialien Speicherung und Freisetzung der Dosisinformation im TLD Das Thermolumineszenz-Dosimetriesystem Kalibrierung und Ansprechvermögen der Dosimeter Thermolumineszenz-Materialien Das Thermolumineszenz-Material LiF:Mg,Cu,P Dosimetrische Eigenschaften von LiF:Mg,Cu,P Die Glühkurve von LiF:Mg,Cu,P Thermische Behandlung der Thermolumineszenzdosimeter Verfahren und Parameter für die thermische Behandlung von LiF:Mg,Cu,P in der Literatur Material und Methode Dosimetriesystem Thermolumineszenzdosimeter Aufbewahrung und Handhabung der TLD Computergestützter TL-Reader Temperofen Irradiator Initialisierung der Dosimeter... 51

4 Inhaltsverzeichnis 3.3 Messungen zur Bestimmung der unteren Nachweisgrenze Untersuchung der unteren Nachweisgrenze bei verschiedenen Annealingverfahren Annealing im Temperofen Annealing im TL-Reader Überprüfung der Annealingwirkung Untersuchung der unteren Nachweisgrenze bei Anwendung veränderter Ausleseparameter Vorheizen der TLD Aufheizrate Maximaltemperatur Gesamtvergleich Kalibrierung der TLD Auswertung der Messergebnisse Bearbeitung der Glühkurven Untersuchung zur Energieabhängigkeit der TLD Verwendetes Material Durchführung und Auswertung der Messungen Ergebnisse Messungen zur Bestimmung der unteren Nachweisgrenze Bestimmung der unteren Nachweisgrenze bei verschiedenen Annealingverfahren Annealing im Temperofen Annealing im TL-Reader Überprüfung der Annealingwirkung Bestimmung der unteren Nachweisgrenze bei variierten Ausleseparametern Variation der Vorheizparameter Variation der Aufheizrate Variation der Maximaltemperatur Gesamtvergleich der Messergebnisse Energieabhängigkeit des Ansprechvermögens der TLD 100H Diskussion... 91

5 Inhaltsverzeichnis 5.1 Messungen zur Bestimmung der unteren Nachweisgrenze Auswirkung der Glühkurvennachbearbeitung auf die untere Nachweisgrenze Beurteilung der verschiedenen Annealingverfahren Beurteilung der verschiedenen Ausleseverfahren Vorheizen der TLD Einfluss der Aufheizrate Einfluss der Maximaltemperatur Gesamtvergleich der Ergebnisse mit den alten und den optimierten Parametern Weitere Schlussfolgerungen aus den Messergebnissen zur unteren Nachweisgrenze Beurteilung der Energieabhängigkeit der TLD 100H Zusammenfassung Summary Anhang Messergebnisse zur Bestimmung der unteren Nachweisgrenze Literaturverzeichnis

6 Abkürzungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Abb. E engl. ev Gy K Kap. MV RL RöV StrlSchV Sv Tab. TL TLD TTP Z Abbildung Energie englisch Elektronenvolt Gray Kelvin Kapitel Megavolt Richtlinie Röntgenverordnung Strahlenschutzverordnung Sievert Tabelle Thermolumineszenz Thermolunineszenzdosimeter Time Temperature Profile Ordnungszahl

7 Einleitung 1 1 Einleitung Aus der modernen Veterinärmedizin ist die Röntgendiagnostik nicht mehr wegzudenken. Die Entwicklung der bildgebenden Diagnostik in der Medizin begann mit der Entdeckung der Röntgenstrahlen durch Wilhelm Conrad Röntgen im Jahr Bereits in den ersten Jahren zeigte es sich vor allem bei den Anwendern dieser neuen Technik, dass von den Röntgenstrahlen auch schädigende Wirkungen auf den menschlichen Organismus ausgehen können. Während die ersten beobachteten Strahlenschäden überwiegend Hauterkrankungen waren, wurden später auch weitere Krankheitsbilder bis hin zu Todesfällen als Folge von zu hohen Strahlenexpositionen bekannt. Im Zuge des technischen Fortschritts erfolgten die zunehmende Verbreitung und Verwendung diagnostischer Röntgenanlagen, weshalb sich die Notwendigkeit ergab, Vorkehrungen zum Strahlenschutz zu treffen. Diese sind heute in Deutschland im Wesentlichen durch die Strahlenschutzverordnung (StrlSchV 2011) und die Röntgenverordnung (RöV 2011) geregelt. Ein wichtiger Aspekt des Strahlenschutzes, der in diesen Verordnungen berücksichtigt wird, ist die Ermittlung der Strahlenexposition von Personen, die im Rahmen ihrer Berufsausübung mit Röntgenstrahlung in Kontakt kommen. Diese Personen werden als beruflich strahlenexponierte Personen bezeichnet. In der Veterinärmedizin sind im Unterschied zur Human- und Zahnmedizin häufig nicht nur die Patienten der ionisierenden Strahlung ausgesetzt, sondern auch Personen, die den Patienten beziehungsweise das zu untersuchende Tier fixieren. Hierbei handelt es sich neben qualifiziertem Personal häufig auch um Personen, die außerhalb ihrer beruflichen Tätigkeit als so genannte Tierbetreuungspersonen (RL Strahlenschutz in der Tierheilkunde 2005) während der Röntgenuntersuchung fungieren. Aus dieser Praxis ergibt sich zusätzlich zu der Forderung nach Feststellung der Personendosis (RL Strahlenschutz in der Tierheilkunde 2005) ein besonderes wissenschaftliches Interesse an der Ermittlung der Strahlenexposition von Personen, die bei der Anwendung von Röntgenstrahlung am Tier anwesend sind. Im Fachgebiet Allgemeine Radiologie und Medizinische Physik der Tierärztlichen Hochschule Hannover wird zur Messung dieser Strahlenexpositionen ein Ther-

8 2 Einleitung molumineszenz-dosimetriesystem eingesetzt, da die Dosimeter insbesondere auch zur Messung niedriger Strahlendosen geeignet sind und wegen ihrer kleinen Abmessungen an verschiedenen Körperstellen angebracht werden können. In diesem Zusammenhang ist die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit die Optimierung der physikalisch-technischen Parameter bei der Anwendung dieses Dosimetriesystems für die Messung von Streustrahlung im Rahmen diagnostischer Röntgenuntersuchungen an Tieren. Da die Dosiswerte infolge dieser Streustrahlung in der Regel sehr klein sind, wird insbesondere eine möglichst niedrige untere Nachweisgrenze der Thermolumineszenzdosimeter (TLD) angestrebt.

9 Literaturübersicht 3 2 Literaturübersicht 2.1 Strahlenphysikalische Grundlagen Strahlungsbegriff und Strahlungsarten Strahlung im physikalischen Sinne ist der nicht an Medien gebundene Transport von Energie. Ionisierende und nicht ionisierende Strahlung Strahlung kann auf Grund ihrer Wechselwirkung mit Materie in ionisierende und nicht ionisierende Strahlung eingeteilt werden. Eine Strahlung, die ausreichend Energie besitzt, um Elektronen aus den Atomhüllen der bestrahlten Materie herauszulösen, wird als ionisierende Strahlung bezeichnet. Ionisierende Strahlung ist direkt ionisierende Strahlung, wenn das Strahlungsteilchen seine Energie durch direkte Ionisation von Atomen verliert. Im Gegensatz dazu wird bei der indirekt ionisierenden Strahlung die Strahlungsenergie zunächst auf ein anderes Teilchen übertragen. Dieses Sekundärteilchen, zum Beispiel ein Sekundärelektron oder ein Proton, verursacht dann die Ionisation von Atomen (KRIEGER 2002, Kap. 1) Ursprung der ionisierenden Strahlung Natürliche Strahlung geladener Teilchen Natürliche Teilchenstrahlungen resultieren aus der Radioaktivität von Atomkernen. Radioaktivität ist die Eigenschaft von Atomkernen, spontan unter Emission von Teilchen zu zerfallen. Die Ursache für den Zerfall liegt in einer Instabilität bestimmter Atomkerne. Die Protonen und Neutronen eines Atomkerns werden durch die starke Kernkraft zusammengehalten. Bei Atomkernen, die eine große Nukleonenzahl aufweisen, kommt es zur Instabilität, da hier der Zusammenhalt der Nukleonen durch die sehr geringe Reichweite der starken Kernkraft nicht mehr gewährleistet ist. Radioaktiver Zerfall tritt bei allen Elementen auf, die eine höhere Ordnungszahl als Blei haben (Z > 82).

10 4 Literaturübersicht Der zeitliche Verlauf des Kernzerfalls wird durch das exponentielle Zerfallsgesetz beschrieben. Eine wichtige Größe ist die physikalische Halbwertszeit, welche die Zeit umfasst, in der die Hälfte der vorhandenen Kerne zerfällt. Bei den am häufigsten auftretenden Arten des radioaktiven Zerfalls handelt es sich um den α- und den β-zerfall. Beim α-zerfall wird ein Heliumkern emittiert, so dass der Ausgangskern zwei Protonen und zwei Neutronen verliert. Die gesamte Energie, die beim α-zerfall vom Kern abgegeben wird, geht auf ein freigesetztes α-teilchen über. Deshalb hat die α-strahlung ein diskretes Energiespektrum. Der β-zerfall kann in verschiedenen Erscheinungsformen auftreten, als β - - und als β + -Zerfall. Die verschiedenen β-teilchen haben dieselbe Masse, unterscheiden sich jedoch in ihrer Ladung. Bei den β - -Teilchen handelt es sich um Elektronen, während die positiv geladenen β + -Teilchen als Positronen bezeichnet werden. Beide Arten von β-teilchen kommen nicht im Kern vor, sondern entstehen bei der Umwandlung von Neutronen bzw. Protonen. Bei diesem Vorgang werden außerdem noch weitere Teilchen erzeugt, die Neutrinos beim β + - und die Antineutrinos beim β - -Zerfall. Die Energie, die beim β-zerfall vom Kern auf die beiden entstehenden Teilchen übertragen wird, ist zufällig verteilt, so dass die β- Strahlung ein kontinuierliches Energiespektrum aufweist (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 1.3). Ionisierende Photonenstrahlung Zur ionisierenden Photonenstrahlung werden die γ-strahlung, die Vernichtungsstrahlung und die Röntgenstrahlung gezählt. Diese elektromagnetischen Wellenstrahlungen unterscheiden sich nicht in ihren grundlegenden physikalischen Eigenschaften. Sie entstehen jedoch auf unterschiedliche Art und Weise und haben unterschiedliche Energien. Die Vernichtungsstrahlung und die γ-strahlung können als Nebenprodukte des radioaktiven Zerfalls betrachtet werden. Die beim β + -Zerfall freigesetzten Positronen sind die Antiteilchen zu Elektronen. Trifft ein Teilchen auf sein Antiteilchen, so werden ihre Massen vollständig in Strahlungsenergie umgewandelt. Es entsteht die sogenannte Vernichtungsstrahlung. Nach einer Teilchenemission befindet sich ein Atomkern in der Regel in einem angeregten Zustand. Beim

11 Literaturübersicht 5 Übergang des Kerns in den Grundzustand wird Energie in Form von γ-strahlung freigesetzt. Röntgenstrahlung kann auf zwei verschiedene Arten durch die Wechselwirkung von beschleunigten Elektronen mit Materie entstehen. Aus den Wechselwirkungen der elektrischen Felder der beschleunigten Elektronen und der Kerne der getroffenen Atome resultiert die Bremsstrahlung. Aufgrund der positiven Ladung des Atomkerns erfolgt eine Richtungsänderung der Elektronenbahn, also eine Beschleunigung des Elektrons, die zur Emission elektromagnetischer Strahlung führt. Die Energie der Bremsstrahlung kann jeden beliebigen Betrag bis zur Energie des auftreffenden Elektrons annehmen. Die charakteristische Röntgenstrahlung entsteht durch Interaktionen der beschleunigten Elektronen mit Hüllenelektronen der getroffenen Atome. Bei ausreichend hoher kinetischer Energie der auftreffenden Elektronen kommt es zum Herauslösen kernnaher Elektronen. Die freien Plätze werden durch Elektronen aus einer äußeren Schale besetzt, wobei die Energiedifferenz zwischen den beteiligten Schalen in Form von Strahlungsquanten freigesetzt wird. Die Energie der entstehenden Röntgenquanten ist vom Abstand zwischen den betreffenden Schalen abhängig und somit charakteristisch für das chemische Element (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 1.2) Wechselwirkungen von Photonenstrahlung mit Materie Wenn Photonenstrahlung auf Materie trifft, kommt es zu verschiedenen Wechselwirkungsprozessen der Photonen mit den Atomen der Materie. Diese Wechselwirkungen finden mit verschiedenen Atombestandteilen statt. Zu den Wechselwirkungen mit der Atomhülle gehören die Rayleigh-Streuung, die Comptonstreuung und der Photoeffekt. Im elektrischen Feld des Atomkerns kann es zur Paarbildung und im Atomkern zum Kernphotoeffekt kommen (KRIEGER 2002, Kap. 4). Wechselwirkungen mit der Atomhülle Die Rayleigh-Streuung, auch klassische oder kohärente Streuung genannt, bewirkt keine bleibende Veränderung an der Atomhülle. Durch die über das Atom hinweggehende elektromagnetische Strahlung werden die Elektronen der Atomhülle zu gleichsinnigen Schwingungen angeregt. Der Energiezustand des Atoms ändert sich dabei nicht, es findet auch keine Ionisierung statt. Die räumlich

12 6 Literaturübersicht schwingenden Elektronen senden die erhaltene Energie vollständig wieder aus. Daher ändert sich nur die Richtung der gestreuten Photonen, während die Photonenenergie dagegen unverändert bleibt (REICH 1990, Kap. 3.2). Bei der Comptonstreuung, die auch als inkohärente Streuung bezeichnet wird, kommt es zur Wechselwirkung eines Photons mit einem äußeren, schwach gebundenen Hüllenelektron eines Atoms. Ein Teil der Energie und des Impulses des Photons wird beim Zusammentreffen mit dem Hüllenelektron auf dieses übertragen. Das gestreute Photon und das getroffene Elektron verlassen die Atomhülle, so dass das Atom ionisiert wird. Die Energie des Photons wird um die Summe aus der Bindungsenergie des Hüllenelektrons und der kinetischen Energie, die das Elektron nach dem Stoss trägt, vermindert. Die Größe der übertragenen Energie ist vom Winkel abhängig, in dem das Photon auftrifft. Beim Photoeffekt, auch als photoelektrischer Effekt bezeichnet, wird das einfallende Photon vom getroffenen Atom absorbiert. Das Photon trifft dabei auf ein Hüllenelektron der inneren Schalen und überträgt seine gesamte Energie auf dieses Elektron. Das getroffene Elektron wird als so genanntes Photoelektron freigesetzt. Es trägt die Energie des Photons abzüglich seiner eigenen Bindungsenergie als kinetische Energie (KRIEGER 2002, Kap. 4.2). Erfolgt durch den Photoeffekt eine tiefe Ionisierung, emittiert das ionisierte Atom beim Übergang in den Grundzustand charakteristische Röntgenstrahlung oder Elektronen aus seiner Hülle, die als Augerelektronen bezeichnet werden (REICH 1990, Kap. 3.2). Wechselwirkungen mit dem Atomkern und seinem elektrischen Feld Durch Photonen kann es zur Paarbildung im elektrischen Feld des Atomkerns kommen, wenn die Energie eines Photons die Schwellenenergie von 1,022 MeV überschreitet (REICH 1990, Kap. 3.2). Bei dieser Energie ist das Energie- Massen-Äquivalent für zwei Elektronen erreicht und es können sich in starken Coulombfeldern spontan Elektron-Positron-Paare bilden. Das Photon wird bei der Paarbildung vollständig absorbiert. Von seiner Energie werden dabei 2 mal 511 kev zur Masseerzeugung verbraucht, während sich die restliche Energie als kinetische Energie zufällig auf die beiden entstandenen Teilchen verteilt. Elektron und Positron bewegen sich nach ihrer Entstehung durch das absorbierende Material, wobei die kinetische Energie der Teilchen durch Stöße an das umgebende

13 Literaturübersicht 7 Medium abgegeben wird, bis sie zum Stillstand kommen. Das Positron rekombiniert nun mit einem beliebigen freien Elektron, so dass die Teilchen in zwei Photonen mit einer Energie von jeweils 511 kev umgewandelt werden. Diese Photonen werden als Vernichtungsstrahlung bezeichnet. Der Kernphotoeffekt tritt auf, wenn die Energie des einfallenden Photons vom Atomkern absorbiert wird. Dabei wird der Kern angeregt. Wenn die Anregungsenergie dabei die Bindungsenergie der Nukleonen übertrifft, kann es in der Folge zur Emission eines oder mehrerer Neutronen oder Protonen kommen (KRIEGER 2002 Kap. 4.5). Schwächung der Photonenstrahlung in Materie Durch die verschiedenen Wechselwirkungen wird die Intensität der Photonenstrahlung beim Durchdringen von Materie geschwächt. Die Strahlung besitzt keine definierte Reichweite. Ihre Intensität I nimmt exponentiell mit zunehmender Eindringtiefe (Schichtdicke d) entsprechend I µd = I 0 e (1) ab. I 0 steht für die Anfangsintensität der eindringenden Strahlung und µ ist der Schwächungskoeffizient, der sich entsprechend den verschiedenen Wechselwirkungsprozessen, aus mehreren Anteilen zusammensetzt: µ + = µ Rayleigh + µ Photoeffekt + µ Comptoneffekt µ Paarbildung (2) Der Schwächungskoeffizient und auch seine einzelnen Anteile sind proportional zur Dichte ρ des durchstrahlten Materials, weshalb auch häufig der Massenschwächungskoeffizient µ/ρ verwendet wird. Eine weitere Größe, die zur Beschreibung der Schwächung von Photonenstrahlung in Materie herangezogen wird, ist die Halbwertschichtdicke d 1/2 entsprechend d 1 = 2 ln 2 µ (3) Auch für die Halbwertschichtdicke gilt, dass sie energie- und materialabhängig ist (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 2.4).

14 8 Literaturübersicht Häufigkeit der verschiedenen Wechselwirkungen Wie häufig die einzelnen Wechselwirkungen auftreten, ist abhängig von der Energie der Photonen und von der Ordnungszahl des bestrahlten Materials (s.tab. 1). Tab. 1: Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit der Photonenwechselwirkungen von Energie (E) und Ordnungszahl (Z) (vereinfacht nach KRIEGER 2002, KIEFER u. KIEFER 2003). Wechselwirkung Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit von E Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit von Z Rayleigh-Streuung unabhängig ~ Z Comptonstreuung ~ E für 0,1 < E < 1 MeV ~ 1/E für E > 1 MeV ~ Z Photoeffekt ~ 1/E 3 ~ Z 4 Paarbildung ~ E ~ Z Kernphotoeffekt ~ E für E > E schwelle Die relativen Anteile der Wechselwirkungsprozesse in Abhängigkeit von der Photonenenergie sind in Abb. 1 dargestellt. Die Differenz zwischen Gesamtschwächung und Absorption entsteht durch Streuprozesse (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 2.1).

15 Literaturübersicht 9 Abb. 1: Die relativen Anteile der verschiedenen Wechselwirkungsprozesse von Photonen in Materie in Abhängigkeit von Energie und Massenschwächungskoeffizient (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 2.1). 2.2 Dosisbegriffe und Dosiseinheiten Energiedosis Die Wirkung ionisierender Strahlung auf Materie beruht auf der Absorption von Strahlungsenergie in der bestrahlten Materie. Deshalb ist die grundlegende physikalische Dosisgröße die Energiedosis D, die als lokal absorbierte Energie de pro Masse dm des bestrahlten Volumenelements definiert ist: de D= (4) dm Die Einheit der Energiedosis ergibt sich daraus als Joule pro Kilogramm (J/kg). Sie wird nach dem englischen Physiker und Strahlenbiologen auch als Gray (Gy) bezeichnet, wobei 1 J/kg = 1 Gy gilt. Die alte Einheit der Energiedosis war das Rad (rd), abgeleitet von den Anfangsbuchstaben der Worte radiation absorbed dose. 1 rd entspricht 0,01Gy. Die Energieabsorption in Materie ist vor Allem ab-

16 10 Literaturübersicht hängig von Sekundärelektronen, die bei Wechselwirkungen mit ionisierender Strahlung freigesetzt werden. Die Freisetzung der Sekundärelektronen ist wiederum abhängig von der Bindungsenergie der Elektronen im Atom. Sie ist also unterschiedlich bei verschiedenen Atomen, so dass bei Angabe einer Energiedosis immer das bestrahlte Material genannt werden muss. Neben der Energiedosis werden andere Dosisgrößen verwendet, die verschiedenen messtechnischen oder rechnerischen Anforderungen besser genügen (KRIEGER 2002, Kap.10.1). Ionendosis Eine auf die Ionisation in Luft bezogene Dosisgröße ist die Ionendosis J. Sie ist die elektrische Ladung der Ionen eines Vorzeichens dq, die in einem Volumenelement Luft mit der Masse dm durch ionisierende Strahlung erzeugt wird: dq J = (5) dm Die Einheit der Ionendosis ist Coulomb durch Kilogramm (C/kg) (REICH 1990; Kap. 4.1). Die historische Einheit der Ionendosis war das heute nicht mehr zugelassene Röntgen (R). Es wurde als die Strahlungsmenge definiert, die in einem Kubikzentimeter trockener Luft der Dichte ρ = 1,293 mg/cm 3 eine elektrostatische Ladungseinheit (3, C) an Ladungen eines Vorzeichens erzeugt. Als Umrechnungsfaktor wurde 1 R = 2, C/kg festgelegt (KRIEGER 2002, Kap. 10.1). Von der Ionendosis abgeleitet ist die Standard-Ionendosis J s. Sie entspricht der Ionendosis, die unter Bedingungen des so genannten Sekundärelektronengleichgewichts ermittelt wird, wie es zum Beispiel in Ionisationskammern näherungsweise der Fall ist (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap.3.1). In einem Volumenelement Materie herrscht Sekundärelektronengleichgewicht, wenn die durch Sekundärelektronen aus dem Volumenelement heraustransportierte Energie gleich der durch Sekundärelektronen eingebrachten Energie ist (REICH 1990, Kap. 1.3). Kerma Eine weitere Dosisgröße, die aufgrund messtechnischer Gegebenheiten genutzt wird, ist die Kerma K. Das Wort Kerma ist ein Kunstwort, welches sich aus den

17 Literaturübersicht 11 Anfangsbuchstaben der Worte kinetic energy released per unit mass ableitet. Die Kerma beschreibt die erste Stufe der Wechselwirkung bei indirekt ionisierender Strahlung und ist definiert als die Summe der Anfangswerte der kinetischen Energien aller geladenen Teilchen de tr, die von indirekt ionisierender Strahlung innerhalb eines Massenelementes bestrahlter Materie dm freigesetzt werden: K detr dm = (6) Die Einheit der Kerma ist das Gray (Gy). Bei Angabe der Kerma muss grundsätzlich das Bezugsmaterial genannt werden, also das Material von dm. Als Beispiel seien hier die Wasserkerma K w und die Luftkerma K a genannt. Photonen-Äquivalentdosis Als Messgröße für die Orts- und Personendosimetrie von Photonenstrahlung wurde die Größe Photonen-Äquivalentdosis H x eingeführt. Sie ist in Abhängigkeit von der Maximalenergie der Strahlung definiert. Für Photonenstrahlung mit Maximalenergien bis 3 MeV ist die Photonen-Äquivalentdosis gleich dem Produkt aus der Standard-Ionendosis J s und dem Umrechnungsfaktor C 1 (0,01 Sv/R) oder aus der Luftkerma K a und dem Umrechnungsfaktor C 2 (1,141 Sv/Gy): H H x = C 1 J s (7) x = C 2 K a (8) Bei Photonenstrahlung mit Maximalenergien von mehr als 3 MeV ist die Photonen-Äquivalentdosis H x gleich dem Messwert eines Orts- oder Personendosimeters, das für 60 Co-γ-Strahlung frei in Luft zur Messung der Standard-Ionendosis oder der Luftkerma kalibriert ist, multipliziert mit dem Faktor C 1 beziehungsweise C 2 (REICH 1990, Kap. 4.1). Äquivalentdosis Für den praktischen Strahlenschutz ist die Größe Energiedosis nicht geeignet, weil die biologische Strahlenwirkung nicht nur von der absorbierten Strahlungsenergie, sondern auch von der Strahlenqualität abhängig ist. Um dieses als Re-

18 12 Literaturübersicht lative Biologische Wirksamkeit (RBW) bezeichnete Phänomen zu berücksichtigen, wurde die Äquivalentdosis H eingeführt (KIEFER u. KIEFER 2003). Diese Dosisgröße ergibt sich entsprechend H D Q = (9) aus der Energiedosis D und dem Qualitätsfaktor Q. Die Einheit der Äquivalentdosis ist Joule pro Kilogramm (J/kg). Zur Unterscheidung von der Einheit für Energiedosis und Kerma wurde der Name Sievert (Sv) eingeführt (KRIEGER 2002, Kap. 10.3). Dosisleistung Die Wirkung ionisierender Strahlung ist umso größer, je länger die Bestrahlung andauert und je intensiver die Strahlung ist. Ein Maß für die Intensität der Strahlung ist die Dosisleistung, die als Dosis pro Zeiteinheit definiert ist (VOGT / SCHULTZ 1992, Kap. 6.3). Dosisleistungen können für alle Dosisgrößen definiert werden. Beispielsweise ist die Energiedosisleistung D & die absorbierte Energiedosis dd in der Zeit dt: D= & dd dt (10) Die Einheit der Dosisleistung bezieht sich immer auf die zugrunde liegende Dosisgröße und die Zeit, zum Beispiel Gy/s, Gy/min oder Gy/h für die Energiedosisleistung (KRIEGER 2001, Kap.3.1). 2.3 Dosismessverfahren und Strahlungsdetektoren Verschiedene physikalische, chemische oder biologische Effekte, die durch ionisierende Strahlung verursacht werden, können für den Nachweis dieser Strahlung genutzt werden. Als Detektoren für ionisierende Strahlung kommen also alle Materialien oder Anordnungen in Frage, in denen durch Strahlungsexposition ein Signal entsteht (KRIEGER 2001, Kap. 2). In der Praxis werden hauptsächlich

19 Literaturübersicht 13 chemische und physikalische Messverfahren angewendet, wobei letztere in elektrische und optische Verfahren eingeteilt werden können. Eine Zusammenfassung verschiedener Strahlungswirkungen sowie der zugehörigen Nachweisgrößen und Detektoren ist in Tab. 2 aufgeführt. Tab. 2: Ausgewählte Strahlungswirkungen, Nachweisgrößen und Detektoren zur Dosimetrie ionisierender Strahlung (vereinfacht nach KRIEGER 2001, Kap. 2). Strahlungswirkung Nachweisgröße Detektoren Chemische Reaktionen Ionisation von Atomen Filmschwärzung Farbumschlag / Verfärbung Elektrische Ladung / Stromstärke Filmemulsion Eisensulfatdosimeter Verfärbungsdosimeter aus organischen Substanzen Ionisationskammern Zählrohre Elektrometer Halbleiterdetektoren Leitfähigkeitsdetektoren Lumineszenz Lichtemission Szintillationsdetektoren Thermolumineszensdosimeter Phosphatgläser Chemische Messverfahren Der Nachweis ionisierender Strahlung durch chemische Reaktion beruht auf einer sichtbaren und quantifizierbaren chemischen Reaktion in einem geeigneten Medium (KRIEGER 2001, Kap.2). Die chemische Dosimetrie im engeren Sinne nutzt die strahlenchemischen Veränderungen von Substanzen, die spektralphotometrisch gemessen werden können. Eine insbesondere zu Kalibrierzwecken verwendete Methode ist die Oxydation von Fe 2+ - zu Fe 3+ -Ionen in einer Eisensulfatlösung, die als Eisensulfatdosimetrie bezeichnet wird. Das bekannteste chemische Messverfahren ist die Filmschwärzung, die im Filmdosimeter zur Bestimmung der Personendosis genutzt wird (KIEFER u. KIEFER 2003, Kap. 3.2) Elektrische Messverfahren Elektrische Dosismessverfahren nutzen die Ionisation von Atomen durch Strahlenexposition zur Dosisermittlung. Man unterscheidet die Ionisation in Festkör-

20 14 Literaturübersicht pern wie sie in Halbleiter- und Leitfähigkeitsdetektoren zur Anwendung kommt, von der Ionisation in Flüssigkeiten oder Gasen, die in Zählrohren und Ionisationskammern genutzt wird. Die größte Bedeutung haben wegen ihrer relativ einfachen Bauweise, universellen Verwendbarkeit und guten Reproduzierbarkeit bei Wiederholungsmessungen die Gasionisationsdetektoren erlangt (KRIEGER 2001, Kap. 2). Funktionsweise von Ionisationskammern Die einfachste Ionisationskammer ist im Prinzip wie ein Plattenkondensator aufgebaut und besteht aus zwei parallel angeordneten Metallfolien oder platten, an die eine Gleichspannung angelegt wird. Die Kammer enthält ein Füllgas, welches durch Strahlenexposition ionisiert wird. Die so erzeugten primären Ladungen werden durch das elektrische Feld zwischen den Polen gesammelt. Die Ladungssammlung bewirkt einen Stromfluss durch die Kammer, der gemessen werden kann (s. Abb. 2). Abb. 2: Prinzipieller Aufbau einer Parallelplattenionisationskammer (nach VOGT / SCHULTZ 1992, Kap. 8.2). Zunächst erhöht sich der Stromfluss mit zunehmender Spannung. Bei geringer Kammerspannung kommt es zur Rekombination von Ladungsträgern, da diese nicht schnell genug getrennt werden. Wird die Kammerspannung so hoch, dass eine schnelle und vollständige Trennung der Ionenpaare gewährleistet ist, erreicht der Kammerstrom einen Sättigungswert, der proportional zur einwirkenden

21 Literaturübersicht 15 Dosisleistung und abhängig von Volumen und Art des Füllgases in der Kammer ist. Ionisationskammern gibt es in verschiedenen Bauformen für unterschiedliche Messaufgaben. Die beschriebene Parallelplattenkammer ist besonders für die absolute Dosimetrie geeignet. Eine weitere Art der Ionisationskammer ist das häufig in der Personendosimetrie verwendete Stabdosimeter. Es zeichnet sich durch eine geringe Größe und sofortige Ablesbarkeit aus. Die Nachteile dieses Dosimetertyps sind seine Stossempfindlichkeit und ein relativ eingeschränkter Messbereich (KRIEGER 2001, Kap. 2.2) Optische Messverfahren Die Wechselwirkungen mit ionisierender Strahlung kann in Materie neben der Ionisation auch die Anregung von Atomen bewirken. Bei der Rückkehr angeregter Atome in ihren Grundzustand kommt es zur Lichtemission (KIEFER u. KIE- FER 2003, Kap. 3.2). Die Proportionalität der Lichtausbeute zur Strahlendosis ermöglicht die Nutzung dieses Phänomens zur Dosismessung. Die Lichtemission kann unmittelbar erfolgen, wie es beim Szintillationszähler der Fall ist, oder durch erneute Energiezufuhr ausgelöst werden, wie bei der Thermolumineszenzdosimetrie (s. u.). 2.4 Die Thermolumineszenzdosimetrie Prinzip der Thermolumineszenzdosimetrie Es gibt verschiedene kristalline Substanzen natürlichen und künstlichen Ursprungs, die in der Lage sind, durch ionisierende Strahlung übertragene Energie zu speichern. Diese Speicherung erfolgt in metastabilen Energieniveaus von Kristallelektronen, die ohne äußere Energiezufuhr nicht mehr aus diesen Niveaus befreit werden können (KRIEGER 2001, Kap. 2.4). Die genannten Eigenschaften ermöglichen eine Nutzung dieser Kristalle zur Dosismessung. Thermolumineszenzdosimeter (TLD) sind Kristalle, die grundsätzlich nicht leitend sind. Im energetischen Bändermodell bedeutet das, dass bei Raumtemperatur das Leitungsband leer ist und sich alle Elektronen im Valenzband befinden. Wird der Kristall ionisierender Strahlung ausgesetzt, erlangen einige Elektronen ausreichend Energie, um in das Leitungsband zu wechseln. Bei diesem Vorgang

22 16 Literaturübersicht entstehen gleichzeitig positiv geladene Lochzustände im Valenzband (s. Abb. 3 a). In Thermolumineszenz (TL)-Materialien gibt es eine Anzahl von Unregelmäßigkeiten in der Kristallgitterstruktur. Die Energieniveaus dieser Unregelmäßigkeiten liegen zwischen dem Energieniveau des Leitungs- und dem des Valenzbandes. Sie fungieren deshalb als Elektronenfallen (Traps), in denen Elektronen beim Übergang vom Leitungs- ins Valenzband aufgefangen werden können (KRON 1994). Die Energiedifferenz zwischen dem Leitungsband und den Traps liegt bei etwa 1,5 ev (KRIEGER 2001, Kap. 2.4). Abb. 3: Verhalten der Elektronen im TLD (vereinfachte Darstellung): (a) bei Strahlenexposition, (b) bei Temperaturerhöhung, (modifiziert nach KRON 1994). Die Anzahl der eingefangenen Elektronen ist abhängig von der absorbierten Energie infolge des Einfalls ionisierender Strahlung. In der Regel gelangen weniger als 1 % der Elektronen im Leitungsband in die Traps. Ein gefangenes Elektron kann Energie aufnehmen, um ins Leitungsband zu gelangen, wovon es wieder in das niedrigste Energieniveau, das Valenzband, zurückkehren kann. Dabei ist die benötigte Energiemenge abhängig von der Lage der Traps. Die dem Elektron zur Verfügung stehende Energie ist abhängig von der Temperatur des Kristalls, weshalb mit steigender Temperatur die Wahrscheinlichkeit zunimmt, dass Elektronen ausreichend Energie für den Übergang ins Leitungsband aufnehmen können. Bei der Rückkehr ins Valenzband kommt es zur Rekombination der

23 Literaturübersicht 17 Elektronen mit den dort vorhandenen positiven Löchern. Dieser Vorgang führt zur Freisetzung der aufgenommenen Energie in Form von Licht (s. Abb. 3 b). Die Lichtmenge, die freigesetzt wird, ist abhängig von der Temperatur des Kristalls und von der Anzahl der gefangenen Elektronen. Diese wiederum ist abhängig von der Strahlendosis, die der Kristall zuvor absorbiert hat (KRON 1994). KRON (1994) fasst das Prinzip der Thermolumineszenzdosimetrie in einer einfachen Gleichung zusammen: D = f f f R (11) D R Der Faktor f steht für einen komplexen Zusammenhang verschiedener Einzelfaktoren, die spezifisch für das verwendete Dosimeter sind. Hierzu gehören das Material, die Form, die thermische Vorgeschichte sowie die Gesamtdosis und die Qualität der einwirkenden Strahlung. Der Faktor f kann nicht durch eine einfache physikalische Konstante beschrieben werden. Aus diesem Grund ist es offenkundig, dass die Thermolumineszenzdosimetrie nur zur relativen und nicht zur absoluten Dosismessung geeignet ist. Zur vollständigen Beschreibung der Thermolumineszenzdosimetrie müssen zwei weitere Faktoren ergänzt werden, um aus der Anzeigegröße R, die vom Messgerät ausgegeben wird, die Dosis D zu erhalten: Der Faktor f D beinhaltet alle Faktoren zur Umwandlung der vom TLD detektierten Strahlung in die Dosis im umgebenden Medium und der Faktor f R repräsentiert alle Einflüsse des Auslesevorgangs Kristallstruktur von TL-Materialien Die Verwendbarkeit eines Materials als Thermolumineszenzdosimeter ist abhängig von seiner atomaren Struktur. TL-Materialien sind Isolatoren, in denen nur durch absorbierte Strahlungsenergie Leitungselektronen auftreten. Beispiele für solche Isolatoren sind kubisch aufgebaute Alkalihalogenide wie Lithium-Fluorid (LiF) oder Natrium-Chlorid (NaCl). Ein Kristall ist ein Verbund von Atomen oder Molekülen, der durch eine dreidimensionale Periodizität charakterisiert ist. Zur vollständigen Beschreibung eines idealen Kristallgitters kann die Lage der einzelnen Atome oder Moleküle zueinander durch drei Vektoren mit einem beliebigen Ausgangspunkt definiert werden.

24 18 Literaturübersicht Abb. 4: Die dreidimensionale Struktur eines idealen Kristalls am Beispiel LiF. Ein realer Kristall folgt dieser Beschreibung nicht. Er ist durch verschiedene Störungen der Periodizität gekennzeichnet. Der reale Kristall ist endlich und hat Oberflächen, an denen die Periodizität unterbrochen wird. Durch thermische Vibrationen entstehen ebenfalls Unregelmäßigkeiten im realen Kristallgitter. Am Beispiel des LiF-Kristalls sollen weitere mögliche Defekte in der Gitterstruktur von Kristallen erläutert werden. LiF-Kristalle sind aus Lithium-Ionen (LI + )und Fluor- Ionen (F - ) aufgebaut, die in allen drei Richtungen im regelmäßigen Wechsel aufeinander folgen (s. Abb. 4). Im Gegensatz zum idealen Kristall weisen reale Kristalle drei Grundtypen von Unregelmäßigkeiten auf: Intrinsische, extrinsische und strahlungsinduzierte Defekte. Die intrinsischen Defekte sind entweder fehlende Atome im Kristallgitter (Schottky-Defekt) oder überzählige Atome außerhalb des regelmäßigen Kristallgitters (Frenkel-Defekt) (s. Abb. 5). Eine Fehlbesetzung im Kristallgitter, also ein Halogenid-Ion auf dem Platz des Alkali-Ions und umgekehrt ist auch ein intrinsischer Defekt, ebenso alle Kombinationen der bereits genannten Defekte.

25 Literaturübersicht 19 Abb. 5: Schematische Darstellung der Frenkel- und Schottky-Defekte im Kristallgitter. Die extrinsischen Defekte werden durch Fremdatome im Kristallgitter verursacht. Dies kann auf zwei Wegen geschehen: Das Fremdatom nimmt im Kristallgitter den Platz eines Kristallatoms ein oder es ist außerhalb der regelmäßigen Struktur ins Gitter eingefügt. Die Fremdatome gelangen während oder nach einem Schmelzvorgang in das Kristallgitter. Dieser Vorgang wird als Dotierung bezeichnet. Als Beispiel für einen extrinsischen Defekt sei hier die Verunreinigung von LiF mit Magnesium-Ionen (Mg 2+ ) erläutert (s. Abb. 6 a). Zur Kompensation der doppelt positiven Ladung des Mg 2+ verlässt ein Li + den Kristall. Der so entstandene Schottky-Defekt, der eine lokale negative Ladung darstellt, bildet mit dem Mg 2+ einen Komplex (s. Abb. 6), so dass die Ladung im Kristallgitter insgesamt ausgeglichen bleibt.

26 20 Literaturübersicht Abb. 6: Fremdatome und Komplexbildung mit Schottky-Defekten im Kristallgitter. Bei der Einwirkung hoher Dosen ionisierender Strahlung auf einen Kristall können durch die Entfernung von Atomen lokale positive oder negative Ladungen im Kristallgitter entstehen. Durch die Strahlenexposition entstehen im Kristall außerdem Paare aus freien Elektronen und Elektronenlöchern. Eine positiv geladene Fehlstelle im Kristall kann durch Coulombkräfte ein freies Elektron einfangen, analog dazu kann eine negativ geladene Fehlstelle ein positiv geladenes Elektronenloch einfangen. Strahlungsinduzierte Defekte im Kristall lösen unerwünschte Strahlungsschäden im TL-Material aus. Die Anzahl dieser Schäden nimmt mit der Strahlungsintensität und der Dauer der Strahlenexposition zu (FURETTA 2003, Kap. D). Betrachtet man die Kristallstruktur im Bändermodell, gibt es an den Fehlstellen im Kristall zusätzliche Energieniveaus in der verbotenen Zone zwischen Valenzund Leitungsband. Diese Energieniveaus sind in der Regel ortsfest. Wenn ein lokaler positiver Ladungsüberschuss durch den Einbau eines positiven oder durch das Fehlen eines negativen Ions im Kristallgitter vorliegt, sind diese zusätzliche Energieniveaus in der Lage, frei bewegliche Elektronen einzufangen, die durch Anregung ins Leitungsband gelangt sind. Diese Art von Kristallfehlstellen bilden die Traps im TL-Kristall. Fehlstellen, die durch Dotierung mit geeigneten Metallatomen erzeugt wurden, bilden die Leuchtzentren im Kristall. Leucht-

27 Literaturübersicht 21 zentren bestehen aus positiv geladenen Lochzuständen, die durch Anregung aktiviert wurden. Deshalb werden sie auch als Aktivatorzentren bezeichnet. Elektronen können bei der Rückkehr aus dem Leitungsband in den Aktivatorzentren eingefangen werden. Dieser Elektroneneinfang bewirkt die Deaktivierung des Zentrums, wobei Energie in Form sichtbaren Lichts freigesetzt wird und den Kristall verlassen kann (s. Abb. 7 b). Wenn dagegen die Elektronen direkt ins Valenzband zurückkehren, wird das freigesetzte Licht mit hoher Wahrscheinlichkeit im Kristall absorbiert (s. Abb. 7 a). Die Leuchtintensität eines TL -Materials hängt von der Konzentration der Aktivatorzentren und damit von der Dotierung mit den entsprechenden Fremdatomen ab (KRIEGER 2001, Kap. 2.4). Abb. 7: Elektronenübergänge vom Leitungsband ins Valenzband: (a) direkter Übergang ins Valenzband, (b) Elektroneneinfang im aktivierten Leuchtzentrum (A) und anschließender Übergang ins Valenzband mit Deaktivierung des Leuchtzentrums und Lichtemission Speicherung und Freisetzung der Dosisinformation im TLD In den meisten TL-Materialien gibt es verschiedene Traps in der Energielücke zwischen Valenz- und Leitungsband, die sich in ihrer energetischen Lage relativ zum Leitungsband voneinander unterscheiden. Aus diesem Grund sind die Energiebeträge, die Elektronen zur Befreiung aus verschiedenen Traps benötigen, unterschiedlich groß. Die Leerung der Traps erfolgt deshalb bei unterschied-

28 22 Literaturübersicht lichen Temperaturen. Wenn beim Erhitzen des TL-Materials die freigesetzte Lichtmenge als Funktion der Temperatur dargestellt wird, führt die Vielfalt der Traps (s. Abb. 8 a) dazu, dass sich eine komplexe Funktion aus der Überlagerung mehrerer Einzelkomponenten (Peaks) ergibt (s. Abb. 8 b). Diese Funktion wird als Glühkurve bezeichnet (KRON 1994). Abb. 8: Schematische Darstellung der energetischen Lage der Traps (a) und der zugehörigen Glühkurvenkomponenten (Peaks) (b), (modifiziert nach KRIEGER 2001). Als Maß für die gespeicherte Energie werden üblicherweise nicht die Amplituden der Peaks sondern die Fläche unter der Glühkurve verwendet ( Peakflächen- Methode ). Traps, die energetisch sehr dicht am Leitungsband liegen, können bereits bei niedrigen Temperaturen geleert werden. Die Elektronen in diesen Traps gelangen schon bei geringer Energiezufuhr ins Leitungsband und kehren unter Lumineszenz ins Valenzband zurück. Das führt dazu, dass im TLD gespeicherte Dosisinformationen schon vor der Auswertung verloren gehen können. Dieser Effekt wird als Fading bezeichnet und bewirkt eine unterschiedliche Lebensdauer für

29 Literaturübersicht 23 die einzelnen Glühkurvenkomponenten. Neben dem thermischen Fading kann bei einigen TL-Materialien auch ein optisches Fading auftreten, wobei es zur UVinduzierten Leerung von Traps kommt. Ein weiterer Effekt, der zur Veränderung der gespeicherten Dosisinformation führen kann, ist das Umbesetzen von Traps. Ähnlich wie beim Fading werden Elektronen durch unbeabsichtigte Energiezufuhr aus den Traps befreit und gelangen ins Leitungsband. Vom Leitungsband fallen sie jedoch nicht ins Valenzband zurück, sondern werden in anderen Traps eingefangen. Das energetische Niveau einiger Traps liegt sehr weit unter dem des Leitungsbandes. Es ist möglich, dass beim Erhitzen des TL-Materials nicht genug Energie zugeführt wird, um alle Elektronen aus diesen tiefen Traps zu befreien. In solchen Traps verbliebene Elektronen können bei erneuter Bestrahlung des Kristalls durch Umbesetzung in andere Traps gelangen und somit die Dosisinformation verfälschen (KRIEGER 2001, Kap. 2.4) Das Thermolumineszenz-Dosimetriesystem Thermolumineszenzdosimeter können nur zur Dosismessung genutzt werden, wenn ein vollständiges Dosimetriesystem vorhanden ist. Zu diesem Dosimetriesystem gehören die TL-Dosimeter als passive Elemente. Zum Auslesen der Dosimeter wird ein Lesegerät, ein so genannter TL-Reader benötigt. Ein geeigneter Algorithmus, um das TL-Signal in einen Dosiswert umzuwandeln, ist ebenfalls notwendig. Weitere Geräte und Einrichtungen, wie beispielsweise Kalibrierquellen oder Computerprogramme zur Ergebnisbearbeitung sind ebenfalls Bestandteile des Dosimetriesystems (FURETTA 2003, Kap. T). Der TL-Reader Die Auswertung der TLD erfolgt in einem TL-Reader, der ein Heizelement und eine Vorrichtung zur Messung des Thermolumineszenzlichtes enthält. Es gibt zwei Möglichkeiten, die TLD im TL-Reader aufzuheizen. Bei der ersten Methode werden die TLD in einem Behälter in den Reader eingebracht und verbleiben während des Auslesevorgangs darin. Das Aufheizen der TLD erfolgt indirekt durch die Wärmeleitung des Behälters. Bei diesem System erfolgt die Temperaturüberwachung am Behälter, weshalb zu beachten ist, dass die Temperatur der TLD der angezeigten Temperatur zeitversetzt folgt. Der wesentliche Nachteil dieser Methode liegt darin, dass die Wärmeleitung zwischen dem Behäl-

30 24 Literaturübersicht ter und der TLD-Oberfläche nur sehr schwer zu kontrollieren ist, obwohl sie für den Temperaturverlauf im TLD entscheidend ist. Dieses Problem ist mit der zweiten Aufheiztechnik zu lösen. Die TLD werden dabei in einer heißen Gasströmung aufgeheizt. Die TLD werden üblicherweise mit einer Hohlnadel durch Unterdruck aufgenommen und in den Gasstrom gehoben. Diese Methode gewährleistet eine nahezu gleichmäßige Temperatureinwirkung auf die gesamte TLD-Oberfläche. Neben Geräten, die mit einer konstanten Gastemperatur arbeiten, sind auch solche erhältlich, die eine variable Temperatursteuerung zulassen (KRON 1994). Viele kommerziell erhältliche automatische TL-Reader, einschließlich des hier verwendeten Modells 5500 der Firma Harshaw/Thermo, arbeiten mit dieser Heiztechnik. Zum Aufheizen der TLD kann im Reader Luft oder Stickstoff verwendet werden. Das Gas gelangt über einen Durchflussmesser in das Gerät. Dieser gewährleistet einen gleichmäßigen Gasfluss und -druck. Das Gas wird durch Heizröhren geleitet, die durch elektrische Widerstände Hitze erzeugen und tritt in unmittelbarer Nähe des TLD durch eine Düse aus. An der Austrittstelle wird durch Thermoelemente die Gastemperatur gemessen und an die Steuerung des Gerätes übermittelt. Hier erfolgt ein Abgleich der Temperatur mit dem benutzerdefinierten Heizprofil, welches eine Funktion der Temperatur gegen die Zeit darstellt. Die Steuerung reguliert die Temperatur der Heizröhren, um die im Heizprofil vorgegebene Temperatur mit einer Genauigkeit von ± 1 C aufrecht zu erhalten. (MOSCOVITCH 1999). Das Lumineszenzlicht der TLD wird durch einen Photomultiplier in einen elektrischen Strom umgewandelt. Die meisten TL-Reader sind mit einem Photomultiplier ausgestattet, der auf die Detektion eines Wellenlängenbereiches um 400 nm abgestimmt ist. Zur Überprüfung der Photomultiplierfunktion dient eine Referenzlichtquelle, die in den automatischen Geräten fest eingebaut ist (KRON 1994) Kalibrierung und Ansprechvermögen der Dosimeter Als Kalibrierung bezeichnet man das Feststellen des Zusammenhangs zwischen der Anzeige eines TL-Dosimeters und dem richtigen Wert der Messgröße. Die Anzeige, die am TL-Reader abzulesen ist, kann korrigiert oder unkorrigiert sein. Die unkorrigierte Anzeige wird durch Anwendung von Korrektionen zur korrigierten Anzeige, wobei erfasste systematische Messabweichungen wie zum Beispiel

31 Literaturübersicht 25 die Voranzeige eliminiert werden. Unter Voranzeige versteht man die Anzeige eines unbestrahlten TLD, die durch unvollständige Löschung der vorhergehenden Dosisinformation und den Nulleffekt verursacht wird. Als richtiger Messwert gilt der mit einem Normalmessgerät ermittelte Messwert. Durch das Kalibrieren wird der Kalibrierfaktor ermittelt. Er ist der Faktor, mit dem die korrigierte Anzeige multipliziert werden muss, um den richtigen Messwert zu erhalten. Der Kalibrierfaktor kann für eine Charge TLD oder für jedes einzelne TLD bestimmt werden. Das Ansprechvermögen (engl.: Response) R eines Dosimeters ist entsprechend M R= (12) A als Quotient aus der korrigierten Anzeige M des Dosimeters und dem Wert der sie verursachenden Messgröße A definiert. Das Ansprechvermögen ist abhängig vom Dosimetertyp, vom Anzeigegerät, von der Behandlung der Dosimeter, von Umwelteinflüssen und von Art und Dosis der einwirkenden Strahlung. Das Ansprechvermögen ist gleich dem Kehrwert des Kalibrierfaktors eines Dosimeters (DIN , 1988). 2.5 Thermolumineszenz-Materialien Es gibt über 1000 verschiedene Stoffe, die zur Thermolumineszenz fähig sind. Für die Dosimetrie sind jedoch nur wenige davon geeignet. Zu diesen Materialien gehören Lithium-Fluorid (LiF), Lithium-Borat (Li 2 B 4 O 7 ) und Beryllium-Oxid (BeO), die alle eine ähnliche effektive Ordnungszahl wie biologisches Gewebe haben. Des Weiteren gibt es Substanzen, die eine höhere effektive Ordnungszahl, aber auch eine höhere Empfindlichkeit haben. Beispiele hierfür sind Kalzium-Sulfat (CaSO 4 ), Kalzium-Fluorid (CaF 2 ) und Aluminium-Oxid (AL 2 O 3 ). Die meisten Materialien müssen zur Erzeugung von Traps und Leuchtzentren mit Fremdatomen dotiert werden. Die Verwendung verschiedener Elemente für die Dotierung führt zu einer großen Anzahl TL-Materialien, die unterschiedliche physikalische Eigenschaften aufweisen (KRON 1994). Einige Beispiele sind in Tab. 3 genannt. In der üblichen Schreibweise werden die Dotierungen nach einem Doppelpunkt oder in Klammern gesetzt, an das Grundmaterial angefügt.

32 26 Literaturübersicht Tab. 3: Eigenschaften verschiedener TL-Materialien, (vereinfacht nach KRON 1994). TL-Material LiF:Mg,Ti (TLD 100) LiF:Mg,Cu,P (TLD 100H) Dichte [g/cm 3 ] Effektive Ordnungszahl Relative Empfindlichkeit zu TLD 100 ( 60 Co-γ- Strahlung) Temperatur des Hauptpeak [ C] Fading des Hauptpeak bei 20 C 2,64 8, < 10 % pro Jahr 2,64 8,2 ~ % in 3 Monaten Li 2 B 4 O 7 :Mn 2,3 7,4 0, % pro Monat CaSO 4 :Mn 2,61 15, % pro Tag CaSO 4 :Dy 2,61 15,3 ~15 220, % in 6 Monaten CaF 2 (nat) 3,18 16, < 10 % pro Jahr TL-Material auf der Basis von Lithium-Fluorid In der klinischen Dosimetrie ist LiF das am häufigsten genutzte TL-Material. Die erste Variante dieses Materials, LiF:Mg,Ti wurde von Harshaw Chemicals entwickelt. Die Dotierung mit Magnesiumatomen spielt eine entscheidende Rolle für die Bildung der Elektronentraps. Die Titanatome sind für die Erzeugung von Leuchtzentren im TL-Kristall notwendig (KRON 1994). Das Material ist in unterschiedlichen Isotopenzusammensetzungen erhältlich. Unter dem Namen TLD- 100 wird ein Dosimeter mit natürlicher Isotopenzusammensetzung (92,5% 7 Li und 7,5% 6 Li) angeboten. TLD-600 enthält dagegen 4,4% 7 Li und 95,6% 6 Li, TLD ,9% 7 Li und 0,01% 6 Li (FURETTA 2003, Kap. L). In der Entwicklung von TL-Materialien wird TLD-100 üblicherweise als Standard-Vergleichsmaterial angegeben (DE WERD et al. 1983). Ein weiteres Material auf der Grundlage von LiF wird durch Dotierung mit Magnesium-, Kupfer- und Phosphoratomen hergestellt. LiF:Mg,Cu,P zeichnet sich unter Anderem durch eine hohe Empfindlichkeit,

33 Literaturübersicht 27 eine unkomplizierte Glühkurve und geringes Fading aus, hat aber nur eine geringe thermische Stabilität. Es ist ebenfalls in unterschiedlichen Isotopenzusammensetzungen verfügbar (FURETTA 2003, Kap. L). Mit dem Ziel, die hohe Empfindlichkeit von LiF:Mg,Cu,P mit einer hohen thermischen Stabilität in einem Material zu vereinen, wurde LiF:Mg,Cu,Na,Si entwickelt und daraus LiF:Mg,Cu,Si, (LEE et al. 2006). TL-Material auf der Basis von Lithium-Borat Li 2 B 4 O 7 wurde 1965 von Schulmann et al. als TL-Material mit einer sehr hohen Gewebevergleichbarkeit eingeführt. Li 2 B 4 O 7 wird häufig mit etwa 0,1% Mangan dotiert. Die Konzentration kann variiert werden, um eine Anpassung an die effektive Ordnungszahl verschiedener Gewebe zu erreichen (KRON 1994). Zur Dotierung können auch Kupfer, Silber oder die Kombination von Kupfer und Indium verwendet werden. Alle diese Materialien erzeugen eine einfache Glühkurve mit zwei Peaks (FURETTA 2003, Kap. L). TL-Material auf der Basis von Kalzium-Sulfat Ein typischer Vertreter der TL-Materialien mit hoher Empfindlichkeit und hoher effektiver Ordnungszahl ist CaSO 4. Dotiert mit Mangan, wurde es als das wahrscheinlich erste zur Dosismessung verwendete TL-Material bereits 1895 von Wiedemann und Schmidt beschrieben. CaSO 4 wird mit verschiedenen Dotierungen angeboten. Allen ist gemeinsam, dass sie lichtempfindlich sind und einem starken Fading bis zu 50 % pro Tag unterliegen. Das stabilste Material ist Ca- SO 4 :Dy mit einem Fading unterhalb von 5 % pro Monat. Es hat eine sehr komplexe Glühkurve mit über 10 Peaks (KRON 1994). TL-Material auf der Basis von Kalzium-Fluorid CaF 2 wird in seiner natürlichen Form und mit verschiedenen Dotierungen als TL- Material genutzt. CaF 2 :Dy und CaF 2 :Mn werden als preiswerte TL-Materialien mit einer hohen Empfindlichkeit genutzt (KRON 1994). Formen von Thermolumineszenzdosimetern Die gängigen TL-Materialien werden in verschiedenen Formen hergestellt. Dazu gehören rein kristalline Formen (Einkristalle), Pulver in verschiedenen Körnungen

37. Lektion Strahlenschutz und Dosimetrie. Reichweite und Abschirmung von radioaktiver Strahlung

37. Lektion Strahlenschutz und Dosimetrie. Reichweite und Abschirmung von radioaktiver Strahlung 37. Lektion Strahlenschutz und Dosimetrie Reichweite und Abschirmung von radioaktiver Strahlung Lernziel: Der beste Schutz vor radioaktiver Strahlung ist Abstand und keine Aufnahme von radioaktiven Stoffen

Mehr

Eigenschaften der Röntgenstrahlen

Eigenschaften der Röntgenstrahlen Physikalische Grundlagen der Röntgentechnik und Sonographie Eigenschaften der Röntgenstrahlen PD Dr. Frank Zöllner Computer Assisted Clinical Medicine Faculty of Medicine Mannheim University of Heidelberg

Mehr

Strahlenschutzbelehrung zum Umgang mit radioaktiven Quellen im Physikalischen Fortgeschrittenen-Praktikum. Strahlenart Versuch Energie

Strahlenschutzbelehrung zum Umgang mit radioaktiven Quellen im Physikalischen Fortgeschrittenen-Praktikum. Strahlenart Versuch Energie Strahlenschutzbelehrung zum Umgang mit radioaktiven Quellen im Physikalischen Fortgeschrittenen-Praktikum Strahlenarten im F.-Praktkum Strahlenart Versuch Energie α-teilchen (Energieverlust) E α < 6 MeV

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

h- Bestimmung mit LEDs

h- Bestimmung mit LEDs h- Bestimmung mit LEDs GFS im Fach Physik Nicolas Bellm 11. März - 12. März 2006 Der Inhalt dieses Dokuments steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html Inhaltsverzeichnis

Mehr

Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand

Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand Referentin: Dorothee Abele Dozent: Dr. Thomas Wilhelm Datum: 01.02.2007 1) Stellen Sie ein schülergemäßes Modell für einen elektrisch leitenden bzw. nichtleitenden

Mehr

umwandlungen Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen,

umwandlungen Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen, Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen, Neutronen, Element, Ordnungszahl Thema heute: Aufbau von Atomkernen, Kern- umwandlungen

Mehr

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E )

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Blatt 2 von 12 Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Solar-Zellen bestehen prinzipiell aus zwei Schichten mit unterschiedlichem elektrischen Verhalten.

Mehr

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen

Mehr

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit

Mehr

Röntgenvorlesung. Sommersemester 2006 21.4.2006

Röntgenvorlesung. Sommersemester 2006 21.4.2006 Röntgenvorlesung Sommersemester 2006 21.4.2006 I. Röntgenvorlesung SS 2006 1.1 Röntgenvorlesung SS 2006 1.2 Röntgenvorlesung SS 2006 1.3 Röntgenvorlesung SS 2006 1.4 Röntgenvorlesung SS 2006 1.5 Röntgenvorlesung

Mehr

2.8 Grenzflächeneffekte

2.8 Grenzflächeneffekte - 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.

Mehr

31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek).

31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek). 31-1 MICHELSON-INTERFEROMETER Vorbereitung Michelson-Interferometer, Michelson-Experiment zur Äthertheorie und Konsequenzen, Wechselwirkung von sichtbarem Licht mit Materie (qualitativ: spontane und stimulierte

Mehr

1. Theorie: Kondensator:

1. Theorie: Kondensator: 1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und

Mehr

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer:

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer: Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I Name: PTC und NTC Widerstände Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser Fragebogen muss von

Mehr

8. Halbleiter-Bauelemente

8. Halbleiter-Bauelemente 8. Halbleiter-Bauelemente 8.1 Reine und dotierte Halbleiter 8.2 der pn-übergang 8.3 Die Diode 8.4 Schaltungen mit Dioden 8.5 Der bipolare Transistor 8.6 Transistorschaltungen Zweidimensionale Veranschaulichung

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände 2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände Als Fettsäuren wird die Gruppe aliphatischer Monocarbonsäuren bezeichnet. Der Name Fettsäuren geht darauf

Mehr

Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang

Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang

Mehr

3. Halbleiter und Elektronik

3. Halbleiter und Elektronik 3. Halbleiter und Elektronik Halbleiter sind Stoe, welche die Eigenschaften von Leitern sowie Nichtleitern miteinander vereinen. Prinzipiell sind die Elektronen in einem Kristallgitter fest eingebunden

Mehr

Wärmebildkamera. Arbeitszeit: 15 Minuten

Wärmebildkamera. Arbeitszeit: 15 Minuten Wärmebildkamera Arbeitszeit: 15 Minuten Ob Menschen, Tiere oder Gegenstände: Sie alle senden unsichtbare Wärmestrahlen aus. Mit sogenannten Wärmebildkameras können diese sichtbar gemacht werden. Dadurch

Mehr

Übungsblatt zu Säuren und Basen

Übungsblatt zu Säuren und Basen 1 Übungsblatt zu Säuren und Basen 1. In einer wässrigen Lösung misst die Konzentration der Oxoniumionen (H 3 O + ) 10 5 M. a) Wie gross ist der ph Wert? b) Ist die Konzentration der OH Ionen grösser oder

Mehr

Technical Note Nr. 101

Technical Note Nr. 101 Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften

Mehr

Oxidation und Reduktion Redoxreaktionen Blatt 1/5

Oxidation und Reduktion Redoxreaktionen Blatt 1/5 Oxidation und Reduktion Redoxreaktionen Blatt 1/5 1 Elektronenübertragung, Oxidation und Reduktion Gibt Natrium sein einziges Außenelektron an ein Chloratom (7 Außenelektronen) ab, so entsteht durch diese

Mehr

Skalierung des Ausgangssignals

Skalierung des Ausgangssignals Skalierung des Ausgangssignals Definition der Messkette Zur Bestimmung einer unbekannten Messgröße, wie z.b. Kraft, Drehmoment oder Beschleunigung, werden Sensoren eingesetzt. Sensoren stehen am Anfang

Mehr

Gibt es myonische Atome?

Gibt es myonische Atome? Minitest 7 Das Myon it ist ein Elementarteilchen, t das dem Elektron ähnelt, jedoch jd eine deutlich höhere Masse (105,6 MeV/c 2 statt 0,511 MeV/c 2 ) aufweist. Wie das Elektron ist es mit einer Elementarladung

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr

Wärmebildkamera. Aufgabe 1. Lies ab, wie groß die Temperatur der Lippen (am Punkt P) ist. ca. 24 C ca. 28 C ca. 32 C ca. 34 C

Wärmebildkamera. Aufgabe 1. Lies ab, wie groß die Temperatur der Lippen (am Punkt P) ist. ca. 24 C ca. 28 C ca. 32 C ca. 34 C Wärmebildkamera Ob Menschen, Tiere oder Gegenstände: Sie alle senden unsichtbare Wärmestrahlen aus. Mit sogenannten Wärmebildkameras können diese sichtbar gemacht werden. Dadurch kann man die Temperatur

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl

Mehr

Elektrischer Widerstand

Elektrischer Widerstand In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren

Mehr

Anorganische Chemie III

Anorganische Chemie III Seminar zu Vorlesung Anorganische Chemie III Wintersemester 01/13 Christoph Wölper Universität Duisburg-Essen Koordinationszahlen Ionenradien # dichteste Packung mit 1 Nachbarn -> in Ionengittern weniger

Mehr

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Mehr

Technische Beschreibung der Thermolumineszenzdosimeter und des Auswerteverfahrens

Technische Beschreibung der Thermolumineszenzdosimeter und des Auswerteverfahrens Magistrat der Stadt Wien MAGISTRATSABTEILUNG 39 Prüf-, Überwachungs- und Zertifizierungsstelle der Stadt Wien PTPA Labor für Strahlenschutz Standort: Währinger Gürtel 18-20 Ebene 04, Leitstelle 4 B A-1090

Mehr

1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen

1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen 1. Bezeichnung, Aufschriften und Begleitpapiere 1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen 1.1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen, die

Mehr

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Alkalimetalle sind Natrium, Kalium, Lithium (und Rubidium, Caesium und Francium). - Welche besonderen Eigenschaften haben die Elemente Natrium, Kalium und Lithium?

Mehr

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Physikalisches Praktikum Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert E 0 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand (Pr_Ph_E0_nnenwiderstand_5, 30.8.2009).

Mehr

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung

Mehr

Einführung in die Algebra

Einführung in die Algebra Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2009 Einführung in die Algebra Vorlesung 13 Einheiten Definition 13.1. Ein Element u in einem Ring R heißt Einheit, wenn es ein Element v R gibt mit uv = vu = 1. DasElementv

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant Rückblick auf vorherige Vorlesung Grundsätzlich sind alle möglichen Formen von Arbeit denkbar hier diskutiert: Mechanische Arbeit: Arbeit, die nötig ist um einen Massepunkt von A nach B zu bewegen Konservative

Mehr

Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen Aufgabe: Versuche eine Lösung zu den folgenden Zahlenrätseln zu finden:.) Verdoppelt man das Quadrat einer Zahl und addiert, so erhält man 00..) Addiert man zum Quadrat einer Zahl

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Optimierung und Fertigung eines Bogenmittelteils aus einer Magnesiumlegierung

Optimierung und Fertigung eines Bogenmittelteils aus einer Magnesiumlegierung 363 Optimierung und Fertigung eines Bogenmittelteils aus einer Magnesiumlegierung Jürgen Edelmann-Nusser 1 (Projektleiter), Sándor Vajna 2 & Konstantin Kittel 2 1 Universität Magdeburg, Institut für Sportwissenschaft

Mehr

Administratives BSL PB

Administratives BSL PB Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.

Mehr

Einführung in. Logische Schaltungen

Einführung in. Logische Schaltungen Einführung in Logische Schaltungen 1/7 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1. Was sind logische Schaltungen 2. Grundlegende Elemente 3. Weitere Elemente 4. Beispiel einer logischen Schaltung 2. Notation von

Mehr

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,

Mehr

!(0) + o 1("). Es ist damit möglich, dass mehrere Familien geschlossener Orbits gleichzeitig abzweigen.

!(0) + o 1(). Es ist damit möglich, dass mehrere Familien geschlossener Orbits gleichzeitig abzweigen. Bifurkationen an geschlossenen Orbits 5.4 167 der Schnittabbldung konstruiert. Die Periode T (") der zugehörigen periodischen Lösungen ergibt sich aus =! + o 1 (") beziehungsweise Es ist also t 0 = T (")

Mehr

18. Magnetismus in Materie

18. Magnetismus in Materie 18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der

Mehr

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN

4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN 4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Experimentatoren: Thomas Kunze Sebastian Knitter Betreuer: Dr. Holzhüter Rostock, den 12.04.2005 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 1 Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 Themen: Metallische Bindungen (Skript S. 51 53, inkl. Arbeitsblatt) Reaktionsverlauf (Skript S. 54 59, inkl. Arbeitsblatt, Merke, Fig. 7.2.1

Mehr

Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank.

Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank. WÄRMEPUMPEN Wie funktioniert die Wärmepumpe? Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank. Die Wärmepumpe saugt mithilfe

Mehr

Diskussionshilfe zum Thema: mit Ergebnissen der Wareneingangskontrolle

Diskussionshilfe zum Thema: mit Ergebnissen der Wareneingangskontrolle Vergleich der Angaben in Datenblättern mit Ergebnissen der Wareneingangskontrolle H. Mehling Ausgangssituation Messtechnischer Hintergrund Diskussion: gespeicherte Wärmemenge Ausgangssituation Zusammenhang

Mehr

MAGNESIUM. 1. Bei Verbrennungsreaktionen entstehen in der Regel (kreuze richtig an):

MAGNESIUM. 1. Bei Verbrennungsreaktionen entstehen in der Regel (kreuze richtig an): MAGNESIUM benötigte Arbeitszeit: 20 min Magnesium (Mg) ist sowohl in Wunderkerzen (Sternspritzern) als auch in Brandsätzen und in Leuchtmunition enthalten. Früher wurde es auch in (Foto-)Blitzlampen verwendet.

Mehr

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik 1. Röntgenstrahlung und Compton-Effekt a) Je nah Entstehung untersheidet man bei Röntgenstrahlung u. a. zwishen Bremsstrahlung,

Mehr

Reduzierung der Augenlinsendosis Fazit und Zusammenfassung

Reduzierung der Augenlinsendosis Fazit und Zusammenfassung Reduzierung der Augenlinsendosis Fazit und Zusammenfassung Prof. Dr. Müller: Strahlenbiologische Erkenntnisse zum Kataraktrisiko durch ionisierende Strahlung Katarakt: Klinisches Erscheinungsbild und Diagnostik:

Mehr

= e kt. 2. Halbleiter-Bauelemente. 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden

= e kt. 2. Halbleiter-Bauelemente. 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden 2. Halbleiter-Bauelemente 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden Zu 2.1: Fermi-Energie Fermi-Energie E F : das am absoluten Nullpunkt oberste besetzte

Mehr

32. Lektion. Laser. 40. Röntgenstrahlen und Laser

32. Lektion. Laser. 40. Röntgenstrahlen und Laser 32. Lektion Laser 40. Röntgenstrahlen und Laser Lernziel: Kohärentes und monochromatisches Licht kann durch stimulierte Emission erzeugt werden Begriffe Begriffe: Kohärente und inkohärente Strahlung Thermische

Mehr

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH MORE Profile Pass- und Lizenzverwaltungssystem erstellt von: Thorsten Schumann erreichbar unter: thorsten.schumann@more-projects.de Stand: MORE Projects GmbH Einführung Die in More Profile integrierte

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

GRUNDWISSEN CHEMIE 9 - MuG erstellt von der Fachschaft Chemie

GRUNDWISSEN CHEMIE 9 - MuG erstellt von der Fachschaft Chemie Christian-Ernst-Gymnasium Am Langemarckplatz 2 91054 ERLANGEN GRUNDWISSEN CHEMIE 9 - MuG erstellt von der Fachschaft Chemie C 9.1 Stoffe und Reaktionen Reinstoff Element Kann chemisch nicht mehr zerlegt

Mehr

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1 Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen

Mehr

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gamma-Koinzidenzspektroskopie. Vorbereitung

Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gamma-Koinzidenzspektroskopie. Vorbereitung Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gamma-Koinzidenzspektroskopie Vorbereitung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Grundlagen 1.1 Gammastrahlung Gammastrahlung ist die durchdringendste radioaktive

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Bereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche

Bereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche Bereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche Über die Zählmarkenrecherche kann man nach der Eingabe des Privaten Identifikationscodes einer bestimmten Zählmarke, 1. Informationen zu dieser Zählmarke

Mehr

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt -II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Grundlagen. Maximilian Ernestus Waldorfschule Saarbrücken

Grundlagen. Maximilian Ernestus Waldorfschule Saarbrücken Grundlagen Maximilian Ernestus Waldorfschule Saarbrücken 2008/2009 Inhaltsverzeichnis 1 Chemische Elemente 2 2 Das Teilchenmodell 3 3 Mischungen und Trennverfahren 4 4 Grundgesetze chemischer Reaktionen

Mehr

Instrumenten- Optik. Mikroskop

Instrumenten- Optik. Mikroskop Instrumenten- Optik Mikroskop Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Augenoptikerinnen und Augenoptiker Der mechanische Aufbau Die einzelnen mechanischen Bauteile eines Mikroskops bezeichnen und deren

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

In diesem Thema lernen wir die Grundlagen der Datenbanken kennen und werden diese lernen einzusetzen. Access. Die Grundlagen der Datenbanken.

In diesem Thema lernen wir die Grundlagen der Datenbanken kennen und werden diese lernen einzusetzen. Access. Die Grundlagen der Datenbanken. In diesem Thema lernen wir die Grundlagen der Datenbanken kennen und werden diese lernen einzusetzen. Access Die Grundlagen der Datenbanken kurspc15 Inhaltsverzeichnis Access... Fehler! Textmarke nicht

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Fortgeschrittenen - Praktikum. Gamma Spektroskopie

Fortgeschrittenen - Praktikum. Gamma Spektroskopie Fortgeschrittenen - Praktikum Gamma Spektroskopie Versuchsleiter: Bernd Zimmermann Autor: Daniel Bruns Gruppe: 10, Donnerstag Daniel Bruns, Simon Berning Versuchsdatum: 14.12.2006 Gamma Spektroskopie;

Mehr

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Wasserstoff, H: ein Proton im Kern, (+) Elektronenhülle mit nur einem Elektron, (-)( Kern und Elektron ziehen sich aufgrund der Coulombkraft an. Das Elektron

Mehr

13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.

13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. 13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser Lasertechnik Praktikum Nd:YAG Laser SS 2013 Gruppe B1 Arthur Halama Xiaomei Xu 1. Theorie 2. Messung und Auswertung 2.1 Justierung und Beobachtung des Pulssignals am Oszilloskop 2.2 Einfluss der Verstärkerspannung

Mehr

Atomphysik NWA Klasse 9

Atomphysik NWA Klasse 9 Atomphysik NWA Klasse 9 Radioaktive Strahlung Strahlung, die im Inneren der Atomkerne entsteht heißt radioaktive Strahlung. Wir unterscheiden zwischen Teilchen- und Wellenstrahlung! Strahlung in der Natur

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

PV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen

PV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen PV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen Photovoltaik-Anlagen sind besonders durch Blitzeinschläge und Überspannungen gefährdet, da sie häufig in exponierter Lage installiert werden. Damit sich

Mehr

Diese Energie, d.h. der elektrische Strom, kann durch bestimmte Materialien durch, andere hindern ihn am Weiterkommen.

Diese Energie, d.h. der elektrische Strom, kann durch bestimmte Materialien durch, andere hindern ihn am Weiterkommen. Spannende Theorie(n) Was wir bis jetzt wissen: In einer Batterie steckt offensichtlich Energie - was immer das auch genau ist. Wissenswertes über den Strom Was ist das? Diese Energie, d.h. der elektrische

Mehr

Messung elektrischer Größen Bestimmung von ohmschen Widerständen

Messung elektrischer Größen Bestimmung von ohmschen Widerständen Messtechnik-Praktikum 22.04.08 Messung elektrischer Größen Bestimmung von ohmschen Widerständen Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. Bestimmen Sie die Größen von zwei ohmschen Widerständen

Mehr

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Branche: TP: Autoren: Klasse: Physik / Physique Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Cedric Rey David Schneider 2T Datum: 01.04.2008 &

Mehr

Dipl.-Ing. Herbert Schmolke, VdS Schadenverhütung

Dipl.-Ing. Herbert Schmolke, VdS Schadenverhütung 1. Problembeschreibung a) Ein Elektromonteur versetzt in einer überwachungsbedürftigen Anlage eine Leuchte von A nach B. b) Ein Elektromonteur verlegt eine zusätzliche Steckdose in einer überwachungsbedürftigen

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Inhaltsverzeichnis Physikalisches Praktikum Versuchsbericht M4 Stoßgesetze in einer Dimension Dozent: Prof. Dr. Hans-Ilja Rückmann email: irueckm@uni-bremen.de http: // www. praktikum. physik. uni-bremen.

Mehr