Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Transkript

1 Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften mt Nebenfach Elektrotechnk Natrwssenschaften. Ach der tätge Praktker wrd m Taschenbch der Elektrotechnk schnell enen Zsammenhang nachschlagen können. Was st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk st en Nachschlagewerk für de Grndlagen der Elektrotechnk nd de Elektronk. Es enthält aber detlch mehr als ene Formelsammlng. Besonderheten Das Taschenbch der Elektrotechnk betet zahlreche Graphken nd tabellarsche Überschten enen asführlchen Tabellenanhang en zwesprachges Abkürzngsverzechns (über 1400 Enträge) asführlche Sachwortverzechnsse n detscher nd englscher Sprache z velen Sachverhalten den englsch/amerkanschen Fachbegrff m fachlchen Zsammenhang ene mathematsche Formelsammlng für de Elektrotechnk. Ne n deser Aflage De 6. Aflage wrde, dem Wnsch veler Leser entsprechend, drch en Kaptel über Elektrsche Maschnen erwetert. De für deren Verständns wesentlchen Grndbegrffe des magnetschen Feldes werden darn z Begnn n kompakter Form rekaptlert.

2 1 Glechstrom 1.1 Grndgrößen, Grndgesetze Elektrsche Ladng, Elementarladng SI-Enhet: C =As (Colomb) Elektrztät berht af dem Vorhandensen elektrscher Ladngen. Man nterschedet zwschen postven nd negatven Ladngen. Zwschen elektrschen Ladngen besteht ene Kraftwrkng (Colombsches Gesetz). Ladngen glechen Vorzechens stoßen sch ab. Ladngen nglechen Vorzechens zehen sch an. Physkalsch gesehen st jede Ladng en ganzzahlges Velfaches der Elementarladng e. Elementarladng e = ±1, As Elektronen tragen de negatve Elementarladng, Protonen de postve. En Mangel an Elektronen af enem Körper bewrkt ene postve Ladng des Körpers, hr Überschß ene negatve Elektrscher Strom SI-Enhet: A (Ampere) De gerchtete Bewegng der elektrschen Ladngsträger bezechnet man als elektrschen Strom. = dq dt (1.1) Der elektrsche Strom I n enem Leter st de Ladngsmenge dq, de m Zetabschntt dt den Leterqerschntt drchfleßt. Von Glechstrom sprcht man, wenn de pro Zetenhet drchtretende Ladngsmenge konstant st. Glechstrom: I = dq = konst. (1.2) dt Technsche Stromrchtng: De postve Stromrchtng st de Bewegngsrchtng der postven Ladngen. Des st glechbedetend mt der entgegengesetzten Bewegngsrchtng negatver Ladngen. In metallschen Letern snd de Elektronen de Ladngsträger. Physkalsch bewegen sch de Elektronen demnach entgegen der als postv defnerten Stromrchtng (sehe Abb. 1.1). De Ladngen bewegen sch grndsätzlch n enem Kreslaf. Das heßt: Der Strom fleßt mmer n enem geschlossenen mlaf. LADNG: charge ELEMENTARLADNG: elementary charge ELEKTRISCHER STROM: crrent

3 I I Abbldng 1.1: Defnton der postven Stromrchtng Spannng nd Potental SI-Enhet: V (Volt) De elektrsche Spannng st de trebende Kraft, de de Ladngsbewegng verrsacht. I I Abbldng 1.2: Elektrsche Stromkrese mt postver Zählpfelrchtng Der Strom fleßt mmer vom Plspol zm Mnspol der Spannngsqelle. Da der Strom n enem geschlossenen mlaf fleßt, bedetet des, daß der Strom nnerhalb der Spannngsqelle (z. B. nnerhalb ener Battere) vom Mnspol zm Plspol fleßt (sehe Abb. 1.2). Das Potental ϕ gbt de Spannng gegenüber enem bestmmten Rampnkt an. Ordnet man enem Rampnkt das Potental ϕ = 0 z, so kann man allen anderen Rampnkten en absoltes Potental zordnen. Deses ergbt sch as der afgewendeten Arbet, de erforderlch st, m de Enhetsladng vom Pnkt mt dem Potental Nll zm gegebenen Pnkt z brngen. De Spannng ergbt sch n desem physkalschen Modell als Dfferenz zweer Potentale (sehe Abb. 1.3). 21 = ϕ 2 ϕ 1 (1.3) ϕ 2 ϕ 2 21 q 21 ϕ 1 ϕ 1 ϕ=0 ϕ=0 a) b) Abbldng 1.3: Zsammenhang zwschen Spannng nd Potental SPANNNG: voltage POTENTIAL: potental

4 1.1 Grndgrößen, Grndgesetze Ohmsches Gesetz Der Strom n enem Verbracher st abhängg von der Größe der trebenden Spannng. Snd de Egenschaften des Verbrachers nabhängg vom drch hn fleßenden Strom nd der anlegenden Spannng, so glt das Ohmsche Gesetz : I oder = R I (1.4) Der Strom ändert sch proportonal zr Spannng. Den Proportonaltätsfaktor R nennt man elektrschen Wderstand Wderstand nd Letwert SI-Enhet Wderstand: Ω (Ohm); 1 Ω = 1 V A SI-Enhet Letwert: S (Semens); 1 S = 1 A V Der Wderstand nd der Letwert beschreben qanttatv den Zsammenhang zwschen Strom nd Spannng (sehe Abb. 1.4). I R I G Abbldng 1.4: Wderstand nd Letwert als elektrsche Schaltzechen mt Zählpfelrchtngen = R I bzw. R = I (1.5) I = G bzw. G = I Temperatrabhänggket des Wderstandes Reale Wderstände ändern hren Wderstandswert n Abhänggket von der Temperatr. Deser Zsammenhang st n erster Näherng lnear. Man beschrebt hn drch den Temperatrkoeffzenten α (K 1 ). Erwärmt man den Wderstand R 1 von der Temperatr ϑ 1 af de Temperatr ϑ 2,sobeträgt de Wderstandsänderng: ΔR = R 1 α (ϑ 2 ϑ 1 ) (1.6) Der Wderstand be der Temperatr ϑ 2 beträgt: R 2 = R 1 (1 α (ϑ 2 ϑ 1 )) (1.7) OHMSCHES GESETZ: Ohm s law WIDERSTAND: resstance R, als Batel: resstor LEITWERT: condctance G, als Batel: condctance element TEMPERATRKOEFFIZIENT: temperatre coeffcent

5 4 1 Glechstrom Der Temperatrkoeffzent α wrd oft für de Temperatr ϑ = 20 C angegeben. Mt desem Wert kann man n enem Temperatrberech bs ca. 200 C hnrechend gena rechnen. α st für de mesten Wderstandsmateralen postv, d. h., der Wderstand erhöht sch mt der Temperatr. BEISPIEL: Für Kpfer nd Almnm beträgt α = 0,004K 1. Für ene Temperatränderng von Δϑ = 100K beträgt de Wderstandsänderng enes Kpfer- oder Almnmdrahtes damt 40 %. Für größere Temperatrbereche kann de Nchtlneartät der Fnkton R = f (ϑ ) drch en qadratsches Gled mt dem Koeffzenten β berückschtgt werden. R = f (ϑ ) latet dann: R 2 = R 1 (1 α (ϑ 2 ϑ 1 )β (ϑ 2 ϑ 1 ) 2 ) (1.8) Indktvtät SI-Enhet: H (Henry); 1H = 1 Vs A L Abbldng 1.5: Indktvtät als elektrsches Schaltzechen mt Zählpfelrchtngen An der Indktvtät st de Spannng proportonal zr zetlchen Änderng des Stromes. = L d dt ; = 1 L t1 t0 dt I 0 ; L = dt d (1.9) Der Strom I 0 st der Strom, der z Begnn des Integratonsntervalles berets floß. Legt man ene konstante Spannng an ene Indktvtät, so stegt der Strom lnear an (sehe Abb. 1.6)., Abbldng 1.6: Zetlcher Verlaf des Stromes n ener Indktvtät be konstanter Spannng t In ener Indktvtät verläft der Strom mmer stetg, de Spannng kann nstetg sen. Der Strom n ener Indktvtät st proportonal zr angelegten Spannngszetfläche. Das der Indktvtät entsprechende elektrotechnsche Batel heßt Drossel, Specherdrossel oder Sple. INDKTIVITÄT: ndctance SPLE: col, ndctor, chokng col

6 1.1 Grndgrößen, Grndgesetze Kapaztät SI-Enhet: F (Farad); 1F = 1 As V In der Kapaztät st der Strom proportonal zr zetlchen Änderng der Spannng. = C d dt ; = 1 C t1 t0 dt 0 ; C = dt d (1.10) C Abbldng 1.7: Kapaztät als elektrsches Schaltzechen mt Zählpfelrchtngen De Spannng 0 st de Spannng, de z Begnn des Integratonsntervalles berets an der Kapaztät lag. Spest man ene Kapaztät mt enem konstanten Strom, so stegt de Spannng lnear an (sehe Abb. 1.8)., Abbldng 1.8: Zetlcher Verlaf der Spannng an ener Kapaztät be Spesng mt konstantem Strom t An der Kapaztät verläft de Spannng mmer stetg, der Strom kann nstetg sen. Das der Kapaztät entsprechende elektrotechnsche Batel heßt Kondensator. Wenn Strom n ene Kapaztät fleßt, sagt man ach: Der Kondensator wrd geladen Ideale Spannngsqelle Ene Spannngsqelle trebt den elektrschen Strom. I q Abbldng 1.9: Ideale Spannngsqelle De deale Spannngsqelle hat ene engeprägte Spannng q, de nabhängg vom Strom I st. KAPAZITÄT: capactance KONDENSATOR: capactor SPANNNGSQELLE: voltage sorce, power sorce