Seminarvortrag: Zusammenfassung. Thema: Windenergie. Referent: Ramon Weber. Betreuer: Dr. Rainer Wanke. Datum: Die Anfänge der Windenergie

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1 Seminarvortrag: Zusammenfassung Thema: Windenergie Referent: Ramon Weber Betreuer: Dr. Rainer Wanke Datum: Die Anfänge der Windenergie Die ersten Maschinen zur Nutzung der Windenergie wurden nach Meinung von Historikern im Orient eingesetzt. Schon 1700 v. Chr. soll Hammurabi die Windkraft in Mesopotamien genutzt haben um für Bewässerung zu sorgen. In Afghanistan und im Iran gab es im 7. Jh. n. Chr. Mühlen die zum Mahlen von Mehl genutzt wurden. Chinesisches Windrad Die ersten Windkraftanlagen waren nicht wie wir sie heute kennen. Die persische Windmühle drehte sich um eine vertikale Drehachse. An diesen Windmühlen mit vertikaler Achse waren geflochtene Matten befestigt, die dem Wind einen Widerstand entgegensetzten, wodurch sich die Flügel zu drehen begannen. Die eine Rotorhälfte wurde dabei abgeschattet. Diese Bauweise war jedoch recht unzuverlässig, da nur eine Richtung des Windes genutzt werden konnte. Dieser Nachteil war jedoch nicht bei allen Vertikalachsern vorhanden. Die Flügel des chinesischen Windrades drehten sich mit dem Wind und klappten entgegen der Windrichtung weg. Durch diesen Effekt konnte die Kraft des Windes aus beliebigen Richtungen genutzt werden. Das waren die Anfänge der Windkrafttechnologie.

2 In Europa wurden ca. ab dem 12. Jahrhundert die sogenannten Bockwindmühlen gebaut. Die Bockwindmühle besteht aus einem kastenförmigen Mühlenhaus, das drehbar um einen Zapfen auf einem Bock gelagert ist. Es kann dadurch zusammen mit dem Flügelrad über einen Steert in den Wind gedreht werden. Diese Mühle hatte im Gegensatz zu den älteren Windmühlen eine horizontale Drehachse. Mühlenbauer früherer Jahrhunderte behalfen sich wahrscheinlich mit der Vorstellung, dass sich das Flügelrad wie eine Schraube durch die vorbeiströmende Luft windet. Auf diese physikalischen Hintergründe werden wir später noch näher eingehen. Diese Mühlen wurden zum Mahlen von Getreide genutzt. Später wurden die Mühlen auch zum Pumpen von Bockwindmühle Wasser eingesetzt. So war dies zum Beispiel ab dem 15. Jh. in Holland der Fall. Mithilfe der sogenannten Wippmühlen wurden dort Polder entwässert. Das Ausrichten der Mühlen in den Wind war zusammen mit dem richtigen Bespannen der Flügel zur Leistungsregulierung die wichtigsten Arbeiten eines Müllers. Besonders das Drehen der Mühle in den Wind war harte Arbeit und erforderte hohe Kraftanstrengungen. So kam es dazu, dass man Windmühlen entwickelte die sich automatisch in den Wind ausrichteten. Optimal war dies bei den sogenannten Holländerwindmühlen zu realisieren, bei denen nur die mit den Flügeln verbundene Dachhaube drehbar gelagert war. So konnte man relativ einfach eine Windrose anbringen, die senkrecht zu den Flügeln stand und somit das Mühldach immer dann in Bewegung versetzte, wenn die Mühle nicht optimal im Wind stand.

3 Physikalischer Hintergrund Grundlage der meisten Energien die auf der Erde genutzt werden ist die Sonne. So auch für die Windenergie. Die von der Sonne jährlich auf die Erde geschickte Energie beträgt 1,74 x 1017 W an Leistung. Davon wiederum wird 1 2 % in Windenergie umgewandelt. In bewegten Luftmassen ist kinetische Energie diejenige, die technisch nutzbar gemacht werden kann. Die gesamte im Wind enthaltene Energie errechnet sich dabei aus der Masse der Luft und der Luftströmungsgeschwindigkeit. Dem Wind kann Energie immer nur auf einer bestimmten, begrenzten Fläche entzogen werden. Bei Windkraftanlagen beispielsweise durchströmen die Luftmassen die vom Rotor überstrichene Kreisfläche. Die Leistung des Windes ergibt sich durch die durch die Fläche A hindurchfließende Energiemenge pro Zeit und lässt sich dann über den Massenstrom bestimmen. Die im Wind enthaltene Leistung steigt mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit der bewegten Luftmassen mit der 3. Potenz an. Die kinetische Energie der bewegten Luftmassen kann durch die Abbremsung der Luftmassen mittels des Rotors einer Windkraftanlage in eine mechanische Drehbewegung und damit wieder in kinetische Energie umgewandelt werden. Das Problem besteht darin, herauszufinden, wie viel mechanische Leistung sich durch einen Energiewandler dem Luftstrom entziehen lässt. Da der Entzug von mechanischer Leistung nur auf Kosten der im Windstrom enthaltenen

4 kinetischen Energie möglich ist, heißt dies bei unverändertem Massenstrom, dass die Geschwindigkeit hinter dem Windenergiewandler abnehmen muss. Die Verringerung der Geschwindigkeit bedeutet gleichzeitig eine Aufweitung des Querschnittes, da der gleiche Massenstrom hindurchtreten muss. Es ist also notwendig, die Zustände vor und hinter dem Wandler zu betrachten. Die Leistung, die dem Wind entzogen werden kann, errechnet sich aus der Differenz der Windleistung vor und hinter dem Rotor. Aufgrund des Massenerhaltungssatzes muss in allen drei Flächen A 1, A 2, A 3 der Massendurchsatz gleich sein; die Strömungsröhre weitet sich deshalb entsprechend auf. Die Dichte der Luft ρ wird dabei als näherungsweise konstant angenommen. Man könnte aus obiger Beziehung nun schließen, dass dem Wind die meiste Leistung zu entziehen ist, wenn v 2 gleich Null ist. Das würde bedeuten, dass die Luft durch den Rotor vollständig abgebremst wird. Dies ist jedoch aus physikalischer Sicht unmöglich. Würden die Luftmassen in der durchströmten (Rotor-)Fläche vollständig abgebremst und demzufolge nicht abtransportiert, käme es zu einer "Verstopfung" der Querschnittsfläche für die folgenden Luftmassen. Es fände überhaupt keine Strömung mehr statt. Aber auch eine Durchströmung der Rotorfläche ohne eine Luftabbremsung entzieht dem Wind keine Energie. Es muss zwischen diesen beiden Extremen ein Optimum der Windenergieentnahme aus den bewegten Luftmassen geben. Es gilt ein Zahlenverhältnis von v 3 /v 1 zu finden, bei dem die entziehbare Leistung ein Maximum wird. Es wird nun davon ausgegangen, dass sich die Geschwindigkeit am Rotor v 2 als das arithmetische Mittel aus den Geschwindigkeiten v 1 vor dem Rotor und v 3 nach dem Rotor ergibt. Der Beweis dafür liefert das Theorem von Froude- Rankine. Die Energieentnahme durch ein ideales Windrad kann durch den Betzschen Leistungsbeiwert cp beschrieben werden. Der Leistungsbeiwert ist definiert als der Quotient aus der dem Wind entzogenen zur insgesamt enthaltenen Leistung.

5 Laut Betz wird der Leistungsbeiwert maximal, wenn die Windgeschwindigkeit durch den Rotor genau um zwei Drittel vermindert wird. Dies kann durch Differenzieren und anschließende Nullstellenbestimmung nachgewiesen werden. Demnach ergibt sich der maximale Leistungsbeiwert cp,max zu 0,593. Diese Zusammenhänge sind natürlich auch graphisch darstellbar und man sieht, dass der Leistungsbeiwert sein Maximum bei einem Geschwindigkeitsverhältnis v3/v1 von 1/3 hat. Infolge dieser Zusammenhänge können maximal 16/27 der in den strömenden Luftmassen enthaltenen Energie durch ein ideales Windrad entnommen werden. Der theoretisch maximale Wirkungsgrad einer idealen Windkraftanlage liegt damit bei 59,3%. Luftwiderstands- und Auftriebskraft Die einfachste Bauform eines Windrades ist ein schräg zur Windrichtung gestelltes Brett, das vom Wind zur Seite bewegt wird und somit eine nutzbare Kraft erzeugt. Windräder nach dem Widerstandsprinzip sind besonders einfach gebaut und nutzen die einfachste Art der Energieumwandlung mit Hilfe reiner Widerstandsflächen. Sie funktionieren nach dem Prinzip, dass jeder Körper dem Wind einen gewissen Widerstand entgegensetzt. Die Luft trifft mit der Geschwindigkeit vw auf die angeströmte Fläche A. Die Leistungsaufnahme P dieser angeströmten Fläche erhält man nun aus der Luftwiderstandskraft FW und der Geschwindigkeit v mit der sie sich bewegt. Entscheidend für die Größe des Luftwiderstandes ist die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Windgeschwindigkeit vw und der Geschwindigkeit v der angeströmten Fläche. Der Luftwiderstand lässt sich nun mit Hilfe des Luftwiderstandsbeiwertes cw ausdrücken.

6 Um erheblich höhere Leistungsbeiwerte zu erreichen wird beim Auftriebsprinzip die Form der Rotorblätter so gestaltet, dass der aerodynamische Auftrieb genutzt werden kann. Die Ausnutzung des aerodynamischen Auftriebes, analog den Verhältnissen an einem Flugzeugtragflügel, steigert den Wirkungsgrad beträchtlich. Rotoren moderner Windkraftanlagen werden nur mehr nach dem Auftriebsprinzip ausgelegt. Die am meisten verwendete Bauform ist der Propellertyp mit horizontaler Drehachse. Es kommt zu einer vektoriellen Überlagerung der Windgeschwindigkeit v mit der Bewegungsgeschwindigkeit u des Rotorblattes. Beim rotierenden Rotorblatt ist dies die Umfangsgeschwindigkeit an einem Blattquerschnitt in einem bestimmten Abstand zur Drehachse. Die sich ergebende Anströmgeschwindigkeit c bildet mit der Profilsehne den aerodynamischen Anstellwinkel. Die entstehenden Luftkräfte bestehen der sogenannten Widerstandskraft W (F W ), die in Richtung der Anströmgeschwindigkeit steht und in die Auftriebskraft A (F A ), die senkrecht zur Anströmgeschwindigkeit steht. Die Auftriebskraft kann wiederum in eine Komponente des Auftriebes A W in der Drehebene des Rotors und eine zweite senkrecht zur Drehebene zerlegt werden. Die sogenannte Tangentialkomponente A T bildet das Antriebsmoment des Rotors, während A S für den Rotorschub verantwortlich ist. Sowohl der Widerstandskoeffizient als auch der Auftriebskoeffizient sind vom

7 Anströmwinkel abhängig, jedoch von ähnlicher Größenordnung. Entscheidend für die überragende Wirkung der Auftriebskraft ist die Anströmgeschwindigkeit c. Verluste Es gibt 3 Formen von Verlusten. Der Profilverlust entsteht durch die auf das Flügelprofil wirkende Widerstandskraft. Die Tip-Verluste entstehen durch die Druckausgleichbewegungen der Luftmassen an der Flügelspitze, wodurch Luftwirbel entstehen. Die größten Verluste sind die durch den Drall verursachten. So werden nach dem Newtonschen Prinzip actio = reactio die Luftmassen entgegen der Drehrichtung des Rotors bewegt. Die Drallverluste sind umso größer, je kleiner die Umdrehungsgeschwindigkeit bzw. die Schnelllaufzahl (= Umdrehungsgeschwindigkeit/Windgeschwindigkeit) der Rotorblätter ist. Unter Berücksichtigung der Drallverluste wurde das Betzsche-Gesetz überarbeitet: Man erkennt, dass der Wirkungsgrad von sogenannten Langsamläufern deutlich geringer ist, als der der Schnellläufer. Praktische Aspekte Die Windgeschwindigkeit ist abhängig von der Rauhigkeit des Geländes und der Höhe über dem Boden. Mit zunehmender Höhe erhöht sich die Windgeschwindigkeit in einem logarithmischen Zusammenhang. Die Geschwindigkeit steigt umso schneller an je geringer die Rauhigkeit des

8 Geländes ist. Da die im Wind enthaltene Leistung proportional zu v³ ist, ist dies besonders entscheidend für die Aufstellung von Windkraftanlagen. Es können ebenso Beschleunigungseffekte der Windgeschwindigkeit auftreten. Dies ist der Fall, wenn in einem Tal die breiten Luftströmungen zu einem schmalen starken Luftstrom komprimiert werden (Tunneleffekt) oder bei Aufwinden an Hügeln oder Gebirgen (Hügeleffekt). Windparks Windkraftkonverter können als Einzelanlagen, in einer reihenförmigen Anordnung oder zusammengefasst zu einer Gruppe installiert werden. In Windparks sind grundsätzlich zwei unterschiedliche Aufstellanordnungen von Windkraftkonvertern auf einer begrenzten Gebietsfläche unter Minimierung der Abschattungseffekte möglich. Neben einer optimierten Anlagenaufstellanordnung bei bevorzugter Windrichtung ist auch eine optimale Konverterinstallation ohne eine eindeutige Luftströmungsrichtung denkbar. Zur Minimierung von Abschattungseffekten muss dabei zwischen einzelnen Windkraftanlagen jeweils ein bestimmter Abstand eingehalten werden. Dies ermöglicht einen Ausgleich zwischen der durch den Energieentzug des Rotors verminderten Geschwindigkeit der strömenden Luftmassen und ungestörte Luftströmungen. Nur so kann beim nächsten Konverter wieder von näherungsweise ungestörten Windverhältnissen ausgegangen werden. Der jeweils notwendige Abstand zwischen einzelnen Anlagen hängt von den meteorologischen, topografischen und sonstigen Bedingungen am jeweiligen Standort und damit von den örtlichen Gegebenheiten ab und kann in weiten Bereichen variieren. Der sogenannte Abstandsfaktor beschreibt den zwischen zwei benachbarten Konvertern minimal einzuhaltenden Abstand. Er ist definiert als das Verhältnis zwischen Anlagenabstand und Rotordurchmesser. Der notwendigerweise einzuhaltende Abstand zwischen den einzelnen Konvertern wird damit beschrieben als ein Vielfaches des Rotordurchmessers. Ist standortbedingt eine bevorzugte Windrichtung gegeben und sind die topografischen Gegebenheiten für die Aufstellung von Windkraftanlagen günstig, können die Konverter in mehreren, hintereinander liegenden Reihen aufgebaut werden. Die Abschattungseffekte müssen nur hinsichtlich dieser Hauptwindrichtung minimiert werden, da unter diesen Bedingungen der Wind hauptsächlich aus einer Richtung weht. Im Binnenland liegt keine bevorzugte Windrichtung vor. Stehen einer optimierten Anlagenaufstellung keine topografischen Einschränkungen

9 entgegen, müssen die Abschattungseffekte hinsichtlich aller Himmelsrichtungen minimiert werden. Um jede Windkraftanlage muss deshalb eine näherungsweise kreisförmige Gebietsfläche freigehalten werden. Sie kann vereinfachend durch ein regelmäßiges Sechseck beschrieben werden. Der bei dieser Anlagenaufstellung einzuhaltende Abstandsfaktor variiert im Regelfall innerhalb einer vergleichbaren Bandbreite wie bei der Anlagenaufstellung mit bevorzugter Windrichtung. Die Abschattungsverluste bei gleichzeitiger Optimierung der Platzausnutzung minimieren sich, wenn die standortspezifisch festzulegenden optimalen Abstände zwischen den einzelnen Konvertern eingehalten werden. Die trotzdem noch im Vergleich zu einer einzelnen ungestörten Anlage gegebenen Verluste werden durch den Windparkwirkungsgrad beschrieben. Er liegt in Abhängigkeit der jeweiligen Gegebenheiten vor Ort zwischen 90 und 98 %. Trotz dieser unvermeidbaren Verluste ist eine Anlagenaufstellung in Windparks im Normalfall trotzdem günstiger, da aufgrund der Kostenersparnis u.a. für den Netzanschluss, die Zuwegung und die durchschnittlich geringeren Aufwendungen für Wartung, Instandhaltung und Überwachung diese Verluste bei einer ökonomischen Gesamtanalyse mehr als ausgeglichen werden. Probleme Die Stromerzeugung aus Windenergie ist erheblichen naturbedingten Schwankungen unterworfen. So weht der Wind im Sommer weniger stark als im Winter, sowie tagsüber stärker als in der Nacht. Es kann außerdem zu Windflauten kommen. Man muss somit zwischen installierter möglicher Leistung der Windkraftanlagen und der verwertbaren tatsächlichen Leistung der Anlagen unterscheiden. Mögliche Lösung Vorhersagen der tatsächlichen Leistung sind aufgrund der guten Wettervorhersagen und damit verbundenen Windverhältnissen außerordentlich genau vorhersagbar. Hier ein Beispiel für eine 24h im Voraus getroffene Prognose:

10 Trotzdem kann eine ausreichende Versorgung mit Windenergie nicht gänzlich gewährleistet werden. Somit müssen mehrere örtlich unabhängige Windkraftwerke zusammengeschaltet und zusätzlich weitere vom Wind unabhängige Kraftwerke zur Deckung des Strombedarfes gewählt werden. (Z.B. dezentral vernetzte Solarkraft-, Kohle- oder Atomkraftwerke) Sinnvoll ist eine Verwendung in Kombination mit Speicherkraftwerken, wie z.b. Wasserkraft oder Biogasanlagen, die kurzfristig angefahren werden können um Spannungsspitzen zu decken. Die sogenannten Mittel- und Grundlastkraftwerke (Kern-, Kohlekraft) sind dafür nicht geeignet. Quellen - Windkraftanlagen: Grundlagen und Entwurf Robert Gasch Teubner - Windkraftanlagen. Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit Erich Hau Springer Verlag - Diplomarbeit (Geographie) Erstellung eines Konzeptes für den Vergleich mesoskaliger Strömungsmodelle Andreas Schmidt Universität Bochum - Bundesverband Windenergie e.v. - Online Enzyklopädie