FH Jena FB Elektrotechnik/Informationstechnik Prof. Giesecke Prüfungsaufgaben Elektrotechnik IIa SS 2011

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1 Aufgabe 1: Berechnen Sie die Resonanzfrequenz des gegebenen Parallelschwingkreises! Lösen Sie die Aufgabe über den komplexen Leitwert! 5 2, Reihenschaltungszweig Parallelschaltung sämtlicher Bauteile Trennung von Real- und Imaginärteil Realteil Imaginärteil Ermittlung der Resonanzkreisfrequenz durch Nullsetzen des Imaginärteils 0 Umstellen nach der Resonanzkreisfrequenz 0 0 Einsetzen der Bauelementewerte, Auflösen der Einheitenvorsätze und Einheitenprobe, 1322,876 1

2 Berechnung der Resonanzfrequenz, 210,542 Aufgabe 2: Berechnen Sie für den dargestellten Zweipol den resultierenden komplexen Widerstand bei einer Frequenz von 100! Geben Sie das komplexe Ergebnis in der Darstellung mit Realteil und Imaginärteil an! 200 0, ,4H,,,, 4005µF µ µ,,,,,, 122,45 j97,45,,,,, 155,09 j194,89 277,54 j97,44 2

3 Aufgabe 3: Gegeben ist die folgende Schaltung. 10 ~ 100 0,4 mit 220 sin 2π 50Hz t Geben Sie den resultierenden Gesamtstrom sin 2π 50Hz t φ mit den ermittelten Werten der positiven Stromamplitude und dem Nullphasenwinkel φ in Radiant an! Schaltung im komplexen Bereich 10 ~ ,4 10,,,, Ermittlung des komplexen Widerstandes 10,, 10,,, 10,, 10 61,23 j48,72 71,23 j48,72 Berechnung des Gesamtstromes mit 220 e,,,,,,,, 2,55A e, 3

4 2,55A sin2π 50Hz t 0,6 Aufgabe 4: Zeichnen Sie das qualitative Zeigerbild für die Ströme und Spannungen der angegebenen Schaltung! A B Ablaufplan 1. Beginn mit Zeichnen von beliebiger Länge in eine beliebige Richtung, typischerweise nach rechts 2. in Phase zu beliebiger Länge in gleiche Richtung wie nacheilend zu Ansatz an 4. Zeigeraddition nacheilend zu Ansatz an 6. Zeigeraddition voreilend zu Ansatz an 8. Zeigeraddition 4

5 Durchführung der Konstruktion.. Aufgabe 5: Eine Leuchtstofflampe mit einer vorgeschalteten Induktivität (sogenannte Drossel) hat folgendes Ersatzschaltbild. 1,85 2,2k Die Schaltung wird durch die Spannung gespeist. Der Effektivwert der sinusförmigen Spannung ist 230V. Die Frequenz der Spannung beträgt 50 Hz. Ermitteln Sie die sich ergebende Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung der Schaltung! mit folgt 2,2 j2π 50Hz 1,85H 2,2 j581,19 2,2 j581,19,,,, 5

6 , 22,48 5,94 Wirkleistung 22,48 Blindleistung 5,94 Scheinleistung 22,48 5,94 VA 23,25 Aufgabe 6: Berechnen Sie den Gleichrichtwert der dargestellten trapezförmigen Wechselspannung mit der Periodendauer von 32 und dem Scheitelwert von 10! 10 in in -10 : beliebige Anfangszeit Einsetzen ergibt wegen Symmetrien der Betragsfunktion gilt auch 2 und ebenfalls 4 Aufteilung der Fläche einer Viertelperiode in eine Dreiecksfläche und eine Rechtecksfläche ergibt Dreiecksfläche 20 Rechtecksfläche Flächensumme einer Viertelperiode 60 Flächensumme einer kompletten Periode

7 Division durch die Periode ergibt 7,5 Aufgabe 7: Berechnen Sie den Effektivwert der dargestellten trapezförmigen Wechselspannung mit der Periodendauer von 24 und dem Scheitelwert von 8! 8 in in -8 Einsetzen ergibt wegen Symmetrien der quadrierten Funktion gilt auch 2 und ebenfalls 4 : beliebige Anfangszeit Aufteilung der Fläche der Viertelperiode in einen ansteigenden und einen konstanten Bereich ansteigender Bereich Funktion 64 konstanter Bereich

8 Flächensumme einer Viertelperiode 256 Flächensumme einer kompletten Periode Division durch die Periode und Wurzelziehen ergibt 6,532 8

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