Hoch aufgelöste Sensitivitätsstudien

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1 Regional and Local Climate Modeling Research Group R e L o C l i m Hoch aufgelöste Sensitivitätsstudien mit dem regionalen Klimamodell CCLM im Alpenraum M. Suklitsch, A. Gobiet, A. Leuprecht, C. Frei Wegener Zentrum für Klima und Globalen Wandel, Universität Graz, Österreich Bundesamt für Meteorologie und Klimatologie, MeteoSchweiz, Zürich, Schweiz 13/03/2008, 10. Österreichischer Klimatag, Wien

2 Überblick... 1 Einleitung 2 Modellsetup 3 Datensätze zur Verifikation 4 Analyse in Subregionen 5 Resultate 2 / 15

3 Einleitung Immer größerer Bedarf an hochaufgelösten Klimasimulationen ( 10 km), z. B. für Klima-Impakt-Studien Alpenbogen ist scharfe Übergangszone zwischen zukünftig feuchteren Bedingungen im Norden und trockeneren im Süden wurde erst aufgrund von 10 -km-simulationen erkannt. Oft begrenzte Computerresourcen Wenig Wissen über die Qualität der Resultate von hoch aufgelösten Klimasimulationen Basis für 16 Sensitivitäts-Experimente mit dem CCLM (COSMO_ _4.0_clm_1) im Alpenraum; starker Konnex zu lokalen Impakt-Studien 3 / 15

4 Einleitung Immer größerer Bedarf an hochaufgelösten Klimasimulationen ( 10 km), z. B. für Klima-Impakt-Studien Alpenbogen ist scharfe Übergangszone zwischen zukünftig feuchteren Bedingungen im Norden und trockeneren im Süden wurde erst aufgrund von 10 -km-simulationen erkannt. Oft begrenzte Computerresourcen Wenig Wissen über die Qualität der Resultate von hoch aufgelösten Klimasimulationen Basis für 16 Sensitivitäts-Experimente mit dem CCLM (COSMO_ _4.0_clm_1) im Alpenraum; starker Konnex zu lokalen Impakt-Studien 3 / 15

5 Einleitung Immer größerer Bedarf an hochaufgelösten Klimasimulationen ( 10 km), z. B. für Klima-Impakt-Studien Alpenbogen ist scharfe Übergangszone zwischen zukünftig feuchteren Bedingungen im Norden und trockeneren im Süden wurde erst aufgrund von 10 -km-simulationen erkannt. Oft begrenzte Computerresourcen Wenig Wissen über die Qualität der Resultate von hoch aufgelösten Klimasimulationen Basis für 16 Sensitivitäts-Experimente mit dem CCLM (COSMO_ _4.0_clm_1) im Alpenraum; starker Konnex zu lokalen Impakt-Studien 3 / 15

6 Einleitung Immer größerer Bedarf an hochaufgelösten Klimasimulationen ( 10 km), z. B. für Klima-Impakt-Studien Alpenbogen ist scharfe Übergangszone zwischen zukünftig feuchteren Bedingungen im Norden und trockeneren im Süden wurde erst aufgrund von 10 -km-simulationen erkannt. Oft begrenzte Computerresourcen Wenig Wissen über die Qualität der Resultate von hoch aufgelösten Klimasimulationen Basis für 16 Sensitivitäts-Experimente mit dem CCLM (COSMO_ _4.0_clm_1) im Alpenraum; starker Konnex zu lokalen Impakt-Studien 3 / 15

7 Einleitung Immer größerer Bedarf an hochaufgelösten Klimasimulationen ( 10 km), z. B. für Klima-Impakt-Studien Alpenbogen ist scharfe Übergangszone zwischen zukünftig feuchteren Bedingungen im Norden und trockeneren im Süden wurde erst aufgrund von 10 -km-simulationen erkannt. Oft begrenzte Computerresourcen Wenig Wissen über die Qualität der Resultate von hoch aufgelösten Klimasimulationen Basis für 16 Sensitivitäts-Experimente mit dem CCLM (COSMO_ _4.0_clm_1) im Alpenraum; starker Konnex zu lokalen Impakt-Studien 3 / 15

8 Modellsetup Domain settings 4 / x 81 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32, 40] Level, (Experimente: KF, TK, SN, RV, LV, DT, GR, FC, DB, esn, QI, DN3, DN1) 144 x 132 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32] Level (Experimente: ED, MX) 188 x 153 Gitterpunkte, 0.09, 32 Level (Experiment: xed) 124 x 108 Gitterpunkte, 0.27, 32 Level Randbedingungen für DN3, DN1

9 Modellsetup Domain settings 4 / x 81 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32, 40] Level, (Experimente: KF, TK, SN, RV, LV, DT, GR, FC, DB, esn, QI, DN3, DN1) 144 x 132 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32] Level (Experimente: ED, MX) 188 x 153 Gitterpunkte, 0.09, 32 Level (Experiment: xed) 124 x 108 Gitterpunkte, 0.27, 32 Level Randbedingungen für DN3, DN1

10 Modellsetup Domain settings 4 / x 81 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32, 40] Level, (Experimente: KF, TK, SN, RV, LV, DT, GR, FC, DB, esn, QI, DN3, DN1) 144 x 132 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32] Level (Experimente: ED, MX) 188 x 153 Gitterpunkte, 0.09, 32 Level (Experiment: xed) 124 x 108 Gitterpunkte, 0.27, 32 Level Randbedingungen für DN3, DN1

11 Modellsetup Domain settings 4 / x 81 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32, 40] Level, (Experimente: KF, TK, SN, RV, LV, DT, GR, FC, DB, esn, QI, DN3, DN1) 144 x 132 Gitterpunkte, 0.09, [20, 32] Level (Experimente: ED, MX) 188 x 153 Gitterpunkte, 0.09, 32 Level (Experiment: xed) 124 x 108 Gitterpunkte, 0.27, 32 Level Randbedingungen für DN3, DN1

12 Modellsetup (FS) wichtigste Einstellungen exp. key settings perf. KF Runge-Kutta numerics (dt=60 sek); 100 Kain-Fritsch convection scheme; cloud ice scheme with prognostic cloud water and ice, progn. rain and snow + transport of rain/snow; TKE-based turb. scheme including subgrid scale effects of condensation/evaporation; 32 levels TK Tiedke convection scheme 100 GS cloud ice scheme including graupel 105 RV raised vertical resolution (40 levels) 150 ED extended domain 190 LV lower vertical resolution (20 levels) 60 DT bigger time step (dt=90 sek) 70 SN spectral nudging switched on (the nudged 125 parameters are U and V above 850 hpa) 5 / 15

13 Modellsetup (FS) wichtigste Einstellungen exp. key settings perf. FC convection scheme update every 20 minutes 100 (instead of 10) DB dynamic bottom boundary condition ON 105 QI additional boundary condition parameter QI 100 MX best of all goods experiment: 100 extended domain, bigger time step, lowered vertical resolution (20 levels) DN3 double nesting experiment, 30 km CCLM 160 for boundary data, updated every 3 hours DN1 same as above, but boundary data is updated 160 every hour xed further extended domain / 15

14 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

15 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

16 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

17 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

18 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

19 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

20 Modellsetup (FS) Allgemeines Randbedingungen: ECMWF ERA-40 Re-Analyse (Gitterweite: 120 x 100 km) 7 Gitterpunkte für Nesting (graduelle Anpassung an Randwerte) ( 70 km; in Auswertungen nicht beachtet) Start der Simulationen: UTC Dauer der Simulationen: 16 Monate (4 Monate spin-up) Auswertungen im Zeitraum Quantifizierung des Modellfehlers Vorsicht: z. B. Drift im tiefen Boden nicht enthalten 7 / 15

21 Datensätze zur Evaluierung ECA (Temperatur) Datensatz des European Climate Assessment & Dataset (ECA&D) Projekts verfügbar seit Nov räuml. : 0.22 ( 25 km), zeitlich: tägl. Mittel) ETH (Niederschlag) Tagesniederschlags-Datensatz eingeführt von C. Frei & C. Schär räuml. : 1/6 ( 20 km), zeitlich: Tagessummen) 8 / 15

22 Datensätze zur Evaluierung ECA (Temperatur) Datensatz des European Climate Assessment & Dataset (ECA&D) Projekts verfügbar seit Nov räuml. : 0.22 ( 25 km), zeitlich: tägl. Mittel) ETH (Niederschlag) Tagesniederschlags-Datensatz eingeführt von C. Frei & C. Schär räuml. : 1/6 ( 20 km), zeitlich: Tagessummen) 8 / 15

23 Detaillierte Analyse in Subregionen Anwendung eines Clustering-Algorithmus auf ETH-Datensatz 10 Subregionen in der Domain des ETH-Datensatzes 9 davon innerhalb der CCLM-Domain Anzahl der Gitterpunkte in einzelnen Subregionen: / 15

24 Detaillierte Analyse in Subregionen Anwendung eines Clustering-Algorithmus auf ETH-Datensatz 10 Subregionen in der Domain des ETH-Datensatzes 9 davon innerhalb der CCLM-Domain Anzahl der Gitterpunkte in einzelnen Subregionen: / 15

25 Detaillierte Analyse in Subregionen Anwendung eines Clustering-Algorithmus auf ETH-Datensatz 10 Subregionen in der Domain des ETH-Datensatzes 9 davon innerhalb der CCLM-Domain Anzahl der Gitterpunkte in einzelnen Subregionen: / 15

26 Detaillierte Analyse in Subregionen Anwendung eines Clustering-Algorithmus auf ETH-Datensatz 10 Subregionen in der Domain des ETH-Datensatzes 9 davon innerhalb der CCLM-Domain Anzahl der Gitterpunkte in einzelnen Subregionen: / 15

27 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate 10 / 15

28 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate alle Sensitivitätsexperimente geben zu kalte Temperaturen 10 / 15

29 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate Intra-Modell-Spread gering, etwas gröÿer im Sommer 10 / 15

30 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate geringster cold-bias von Experimenten LV und MX im Winter haben nur 20 Modellschichten 10 / 15

31 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate Regel: Negativer Temperaturbias wird gröÿer mit zunehmender Domaingröÿe 10 / 15

32 Ergebnisse Temperaturbias Mittl. Temperaturbias aller 16 Sensitivitätsexperimente verglichen mit ECA-Datensatz Resultate gröÿter cold-bias: DN3 und DN1 gröbere Domain hat bereits 1.1 C mittl. Fehler 10 / 15

33 Ergebnisse Temperaturbias Bias der Minimum- (links) und Maximum-Temperatur (rechts) Resultate Der Groÿteil des Bias kommt aus den T-Maxima Minimumtemperatur kaum fehlerbehaftet 10 / 15

34 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 1.6 K 11 / 15

35 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 1.6 K 11 / 15

36 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 1.6 K 11 / 15

37 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Frühling Flächenmittel: 0.9 K 11 / 15

38 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Sommer Flächenmittel: 0.8 K 11 / 15

39 Results (contd) temperature bias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Herbst Flächenmittel: 0.9 K 11 / 15

40 Ergebnisse (FS) Niederschlags-Bias Niederschlagsbias aller 16 CCLM-Experimente verglichen mit ETH Resultate 12 / 15

41 Ergebnisse (FS) Niederschlags-Bias Niederschlagsbias aller 16 CCLM-Experimente verglichen mit ETH Resultate wieder: geringer intra-model-spread 12 / 15

42 Ergebnisse (FS) Niederschlags-Bias Niederschlagsbias aller 16 CCLM-Experimente verglichen mit ETH Resultate im ersten Halbjahr zeigen alle Experimente kaum einen Bias 12 / 15

43 Ergebnisse (FS) Niederschlags-Bias Niederschlagsbias aller 16 CCLM-Experimente verglichen mit ETH Resultate dafür: im Herbst Niederschlags-Minimum (Bias-Maximum) 12 / 15

44 Ergebnisse (FS) Niederschlags-Bias Niederschlagsbias aller 16 CCLM-Experimente verglichen mit ETH Resultate Ausnahme: Double-Nesting-Experimente Ursache in der Dynamik? 12 / 15

45 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 0.3 mm/d 13 / 15

46 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 0.3 mm/d 13 / 15

47 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 0.3 mm/d 13 / 15

48 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Winter Flächenmittel: 0.3 mm/d 13 / 15

49 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Frühling Flächenmittel: 0.0 mm/d 13 / 15

50 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Sommer Flächenmittel: +0.1 mm/d 13 / 15

51 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Sommer Flächenmittel: +0.1 mm/d 13 / 15

52 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Herbst Flächenmittel: 0.8 mm/d 13 / 15

53 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Median aller Biase Herbst Flächenmittel: 0.8 mm/d 13 / 15

54 Ergebnisse (FS) Relativer Niederschlagsbias (8) (7) (9) (2) (6) (1) (3) (10) (4) KF TK SN RV ED LV DT GR FC MX DB esn QI DN3 DN1 xed Bias von DN1 Herbst Flächenmittel: +0.3 mm/d 13 / 15

55 Ergebnisse (FS) Zusammenfassung Im Zuge der Analyse haben sich drei Hauptmerkmale hervorgetan negativer Temperatur-Bias in der gesamten Domain vor allem im Winter, aber auch in allen anderen Jahreszeiten 1.8 K (Winter), 1.3 K (Frühling), 1.1 K (Sommer), 1.2 K (Herbst) positiver Niederschlags-Bias entlang des Alpenhauptkamms stärker ausgeprägt im Winter ( 30 %)/Frühling ( 20 %) Niederschlagsminimum ( 30 % in südöstlichen Regionen im Herbst nicht einmal xed konnte das beheben 14 / 15 Zusätzlich: Niederschlagsminimum entlang des westlichen Randes der Domain verschwindet in vergrößerter Domain Problem höchstwahrscheinlich in Zusammenhang mit den Randbedingungen Domain settings tragen zu einem größeren Teil zum Modellspread bei als die Parametrisierungen

56 Ergebnisse (FS) Zusammenfassung Im Zuge der Analyse haben sich drei Hauptmerkmale hervorgetan negativer Temperatur-Bias in der gesamten Domain vor allem im Winter, aber auch in allen anderen Jahreszeiten 1.8 K (Winter), 1.3 K (Frühling), 1.1 K (Sommer), 1.2 K (Herbst) positiver Niederschlags-Bias entlang des Alpenhauptkamms stärker ausgeprägt im Winter ( 30 %)/Frühling ( 20 %) Niederschlagsminimum ( 30 % in südöstlichen Regionen im Herbst nicht einmal xed konnte das beheben 14 / 15 Zusätzlich: Niederschlagsminimum entlang des westlichen Randes der Domain verschwindet in vergrößerter Domain Problem höchstwahrscheinlich in Zusammenhang mit den Randbedingungen Domain settings tragen zu einem größeren Teil zum Modellspread bei als die Parametrisierungen

57 Ergebnisse (FS) Zusammenfassung Im Zuge der Analyse haben sich drei Hauptmerkmale hervorgetan negativer Temperatur-Bias in der gesamten Domain vor allem im Winter, aber auch in allen anderen Jahreszeiten 1.8 K (Winter), 1.3 K (Frühling), 1.1 K (Sommer), 1.2 K (Herbst) positiver Niederschlags-Bias entlang des Alpenhauptkamms stärker ausgeprägt im Winter ( 30 %)/Frühling ( 20 %) Niederschlagsminimum ( 30 % in südöstlichen Regionen im Herbst nicht einmal xed konnte das beheben 14 / 15 Zusätzlich: Niederschlagsminimum entlang des westlichen Randes der Domain verschwindet in vergrößerter Domain Problem höchstwahrscheinlich in Zusammenhang mit den Randbedingungen Domain settings tragen zu einem größeren Teil zum Modellspread bei als die Parametrisierungen

58 Ergebnisse (FS) Zusammenfassung Im Zuge der Analyse haben sich drei Hauptmerkmale hervorgetan negativer Temperatur-Bias in der gesamten Domain vor allem im Winter, aber auch in allen anderen Jahreszeiten 1.8 K (Winter), 1.3 K (Frühling), 1.1 K (Sommer), 1.2 K (Herbst) positiver Niederschlags-Bias entlang des Alpenhauptkamms stärker ausgeprägt im Winter ( 30 %)/Frühling ( 20 %) Niederschlagsminimum ( 30 % in südöstlichen Regionen im Herbst nicht einmal xed konnte das beheben 14 / 15 Zusätzlich: Niederschlagsminimum entlang des westlichen Randes der Domain verschwindet in vergrößerter Domain Problem höchstwahrscheinlich in Zusammenhang mit den Randbedingungen Domain settings tragen zu einem größeren Teil zum Modellspread bei als die Parametrisierungen

59 Ergebnisse (FS) Zusammenfassung Im Zuge der Analyse haben sich drei Hauptmerkmale hervorgetan negativer Temperatur-Bias in der gesamten Domain vor allem im Winter, aber auch in allen anderen Jahreszeiten 1.8 K (Winter), 1.3 K (Frühling), 1.1 K (Sommer), 1.2 K (Herbst) positiver Niederschlags-Bias entlang des Alpenhauptkamms stärker ausgeprägt im Winter ( 30 %)/Frühling ( 20 %) Niederschlagsminimum ( 30 % in südöstlichen Regionen im Herbst nicht einmal xed konnte das beheben 14 / 15 Zusätzlich: Niederschlagsminimum entlang des westlichen Randes der Domain verschwindet in vergrößerter Domain Problem höchstwahrscheinlich in Zusammenhang mit den Randbedingungen Domain settings tragen zu einem größeren Teil zum Modellspread bei als die Parametrisierungen

60 DANKE für Ihre Aufmerksamkeit! Fragen? 15 / 15

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