Übung 15. Name: Abgabe: Geschätzte Bearbeitungszeit:

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1 Übung 15 Name: Abgabe: Geschätzte Bearbeitungszeit: Pflichtaufgabe 1 Im Getränkemarkt kostet eine 0,7 l Flasche Mineralwasser 0,34. Dazu kommen pro Flasche 15 Cent Pfand. a) Ermittle durch einen Überschlag, wie viel 15 Flaschen ungefähr kosten! 1 Flasche kostet mit Pfand ca. 50 ct. 15 0,5 7,50 15 Flaschen kosten ungefähr 7,50. b) Ein ganzer Kasten mit zwölf Flaschen einschließlich Flaschenpfand und Kastenpfand von 1,50 wird für 6,99 angeboten. Überschlage, ob dieses Angebot günstig ist! Für die zwölf Flaschen zahlt man ungefähr 5,50. Das macht ungefähr 46 ct pro Flasche, das Angebot ist also günstig. Pflichtaufgabe 2 a) Stefan möchte sich einen Schreibtisch bauen. Deshalb kauft er im Baumarkt eine Platte mit der Länge 1,55 m und der Breite 0,65 m. Der Quadratmeterpreis für eine zugeschnittene Platte beträgt 19,90. Was kostet die Platte? Größe der Platte: 1,55 m 0,65 m = 1,0075 m² Preis: 1, ,90 = 20,05 b) Stefan möchte rings um die Platte Kantenleisten anbringen. Diese kosten 1,25 pro Meter. Wie viel muss Stefan für die Kantenleisten bezahlen? Gesamtlänge der Leisten:2 1,55 m + 2 0,65m = 4,40 m Preis: 4,4 1,25 =5,50 c) Was kostet der gesamte Schreibtisch? 20,05 + 5,50 = 25,55 Pflichtaufgabe 3 In England und in den USA trifft man häufig andere Einheiten an als in Deutschland. a) Marks Mutter tankt in Denver 9 Gallonen Benzin. Wie viele Liter sind das, wenn eine Gallone 3,785 l sind? 9 3,785 l = 4,065 l b) Auf den Highways in den USA ist die Höchstgeschwindigkeit häufig 70 Meilen pro Stunde. Eine amerikanische Meile sind 1,609 km. Gib die

2 Höchstgeschwindigkeit in Kilometern pro Stunde an. Vergleiche mit Höchstgeschwindigkeiten auf deutschen Autobahnen! 70 1,609 km = 112,63 km. In D gibt es eine Richtgeschwindigkeit von 130 km/h. c) Jane ist 135 inch weit gesprungen. Kannst du das auch? (1 inch = 2,54 cm) 135 2,54 cm = 342 cm d) Mr. Thompson kauft 5 Pints Saft. ( 1 Pint = 0,568 l). Wie viel Saft ist das? 3,84 l Pflichtaufgabe 4 Pflichtaufgabe 5 Berechne den Flächeninhalt A des Rechtecks mit den Seitenlängen a und b. Zur Erinnerung: A = a b a) a=7,34cm ; b=12,03 cm b) a= 0,022 m; b=127,10 m a) 88,3002 cm² b) 2,7962 m² Pflichtaufgabe 6 Berechne das Volumen V des Quaders mit den Seitenlängen a, b und c. Zur Erinnerung: V = a b c. a) a=6,95 cm; b=0,95cm; c=3,04 cm b) a=16,7 dm; b=25,57 dm; c=9,21 cm

3 c) Berechne die Oberfläche der Quader! a) 20,0716 cm ³ b) 393, dm³ Beachte, dass 9,21 cm = 0,921 dm sind. c) Quader aus a) 61,237 cm² Quader aus b) 931,89934 dm² Zur Berechnung der Oberfläche alle 6 Seitenflächen addieren. Pflichtaufgabe 7 Den Umfang einer Fläche berechnest du, indem du die Längen aller Seiten addierst. Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhältst du, wenn du Länge und Breite multiplizierst. a) Berechne Umfang und Flächeninhalt des Quadrats. Umfang: 1 cm Fläche: 0,0625 cm ² b) Berechne Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks. Umfang: 4 cm Fläche: 0,84cm ² c) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. Tipp: Zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke kann man zu einem Rechteck zusammensetzen. Fläche: (0,75 m 0,5 m) : 2 = 0,1875 m ²

4 Pflichtaufgabe 8 a) Ein Quadrat hat die Seitenlänge 2,25 cm. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Quadrats! Umfang: 9 cm Fläche: 5,0625 cm ² Feststellung: Der umfang bleibt bei b) und c) gleich. Der Flächeninhalt wird immer kleiner. b) Aus dem Quadrat wird ein Rechteck gemacht, indem eine Seite um 1 cm verkürzt und die andere um 1 cm verlängert wird. Wie ändern sich Umfang und Flächeninhalt? Hier rechnen wir mit einem Rechteck mit a = 1,25 cm und b = 3,25 cm. c) Was passiert mit Umfang und Flächeninhalt, wenn die Seiten um 2 cm verkürzt bzw. verlängert werden? Hier rechnen wir mit einem Rechteck mit a = 0,25 cm und b = 4,25 cm. Zu den Freiwilligen Aufgaben und Vertiefungsaufgaben gibt es keine Lösungshinweise. Freiwillig Aufgabe 9 Ein Swimmingpool ist 12,5 m lang, 7,5 m breit und 1,8 m tief. a) Wie groß ist die Wasseroberfläche des Pools? b) Wie viel Wasser passt in den Pool? c) Eine Pumpe befördert pro Minute 2,5 m² Wasser in den Pool. Wie lange dauert es, bis der Pool komplett gefüllt ist? Freiwillige Aufgabe 10 Welche Zahlen muss man für # und & einsetzen, damit die Multiplikation richtig ist? Was ist die Summe der beiden Zahlen? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 6, #3 5 34,6 & Vertiefungsaufgabe 11 a) Multiply 0.2 by 0.3, then add the product of 2.34 and 0.05.

5 b) Multiply 7.8 by 3.7, then subtract the square of 1.3. c) Multiply 4.1 by 5.2, then raise the product in the power of three. d) What is the difference between the square of 5.7 and the cube of 2.8? Vertiefungsaufgabe 12 Berechne, setzte geeignet fort und beantworte die Fragen! a) 1; 1 0,5; 1 0,5 0,5; 1 0,5 0,5 0,5; Das wievielte Folgenglied ist kleiner als ein Millionstel? Wann kommt das Folgenglied null? b) 1; 1 1,1; 1 1,1 1,1; 1 1,1 1,1 1,1; Werden die Folgenglieder irgendwann größer als 2? c) 1; ,5; , ,5 0,5; Welches ist das erste Folgenglied, das größer ist als 1,9999? Wann wird 2 erreicht?

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