Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden?

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1 Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 7 / 8? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kompetenzerwartungen des Lehrplans am Ende der Klasse : allgemeine mathematische Kompetenzen Argumentieren (K) / Kommunizieren (K) Problemlösen (K) Modellieren (K) (Klasse 7 / 8) Beschreiben und Begründen von Lösungswegen argumentatives Begründen Dokumentieren und Präsentieren von Ergebnissen Verwenden der Fachsprache Strategien anwenden, z. B. Systematischen Probieren, Rückwärtsrechnen, Zerlegen und Ergänzen von Figuren Lösungsideen finden, Überprüfen von Ergebnissen, Aufdecken von Fehlern Erstellen von Termen, Figuren und Diagrammen zu Sachaufgaben Angeben von Realsituationen zu Figuren, Termen und Diagrammen Darstellen (K) / Umgehen mit Elementen der Mathematik (K) Darstellungsformen unterscheiden, interpretieren und auswählen Angeben von Realsituationen zu Figuren, Termen und Diagrammen Lineal, Geodreieck, Zirkel, Software, Taschenrechner sinnvoll nutzen inhaltsbezogene Kompetenzen Zahl und Zahlbereiche Messen und Größen/ Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall (Klasse 7 / 8) Grundvorstellungen zur Prozent- und Zinsrechnung entwickeln und in Sachsituationen anwenden Rationale Zahlen darstellen und mit rationalen Zahlen rechnen Terme aufstellen und auswerten, Gleichungen aufstellen und lösen Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck, Trapez; Umfang und Flächeninhalt vom Kreis berechnen Schrägbild und Netz von Prisma und Zylinder darstellen, Volumen und Oberflächeninhalt berechnen; Kongruente Figuren erkennen, Kongruenzsätze für Dreiecke anwenden Kongruenzabbildungen durchführen, Fixelemente erkennen Proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennen und die Regeln in Sachsituationen anwenden Lineare Funktionen erkennen Komplexere Terme berechnen und umformen; binomische Formeln nutzen Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen lösen; Gleichungen mit Parametern lösen Daten erfassen und darstellen (Spannweite, Median, Boxplot) Einstufige Zufallsexperimente erkennen, Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Experimenten ermitteln Prognosen angeben 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

2 Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung allgemeiner Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit dem neuen Lehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Lehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Arbeitspläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 7 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechselungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für Klasse 7 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die allgemeinen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele. Abschnitte bzw. Blickpunkte, die über die im Lehrplan geforderten Inhalte hinausgehen, sind mit gekennzeichnet. 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

3 Jahrgangsstufe 7: Mathematik heute und der Lehrplan Rheinland - Pfalz Inhalte von Mathematik heute 7 (ISBN: ) Zuordnungen Zuordnungstabellen Zuordnungsgraphen Im Blickpunkt: Zuordnungen und Tabellenkalkulation Proportionale Zuordnungen - Dreisatz Antiproportionale Zuordnungen - Dreisatz Im Blickpunkt: Schätzen mit proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen Funktionaler Zusammenhang Zuordnungen erkennen und mithilfe von Tabellen und Graphen darstellen Proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Sachsituationen erkennen, unterscheiden und sachgerecht anwenden Gerade und Hyperbel kennen z.b.: Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen entnehmen, Begründen (z.b. Was meinst du dazu?, Fehlersuche), Kommunizieren (Teamarbeit, Vergleich von Lösungswegen) Problemlösen / Modellieren z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (Zuordnungen im Alltag erkennen, Idealisierungen aufzeigen, eigene Fragen stellen, Lösungen überprüfen) Darstellen/Umgehen mit Elementen Darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und Lexikon zur Informationsbeschaffung nutzen Abbilden von Figuren - Symmetrien Achsenspiegelung und ihre Eigenschaften Verschiebung und ihre Eigenschaften - Bandornamente Drehung und ihre Eigenschaften - Drehsymmetrie Punktspiegelung und ihre Eigenschaften - Punktsymmetrie Kongruente Figuren Im Blickpunkt: Parkettierungen Prozent- und Zinsrechnung Prozentschreibweise für Anteile Die Grundaufgaben der Prozentrechnung 9 8 Raum und Form Verschiebungen und Drehungen im Koordinatensystem ausführen, Kongruenzabbildungen bei Konstruktionen anwenden Kongruente Figuren erkennen Symmetrien begründen Problemlösen / Modellieren Strategien auswählen und anwenden, Symmetrien erkennen Darstellen/Umgehen mit Elementen Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen, DGS einsetzen Zahl und Zahlbereiche Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

4 Inhalte von Mathematik heute 7 (ISBN: ) Aufteilen des Grundwertes - Diagramme Im Blickpunkt: Diagramme mit dem Computer Relativer Vergleich Im Blickpunkt: Promille nicht nur im Straßenverkehr Prozentuale Veränderung Im Blickpunkt: Prozente und Tabellenkalkulation Zinsrechnung - Jahreszinsen Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung Projekt: Prozente Daten und Zufall Daten grafisch aufbereiten Zinsrechnung als angewandte Prozentrechnung erkenenn, Prozentangaben als einfache Vergleichsmöglichkeit anwenden und überprüfen Problemlösen/Modellieren Begriffe aus dem Wirtschaftsleben in mathematische Begriffe übersetzen Darstellen/Umgehen mit Elementen Verschiedene Schreibweisen anwenden und unterscheiden; Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen, Tabellenkalkulation einsetzen Dreiecke Winkel an Geradenkreuzungen Sätze über Winkelbeziehungen Winkelsumme im Dreieck Einteilung der Dreiecke nach Winkeln Gleichschenklige Dreiecke Im Blickpunkt: Konstruieren mit Zirkel und Lineal Kreis und Gerade - Kreistangente Rechtwinklige Dreiecke Satz des Thales Dreieckskonstruktionen Kongruenzsätze Höhen des Dreiecks Bestimmen von Abständen Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende Eigenschaften Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks 8 Raum und Form Größe von Winkeln an sich schneidenden Geraden bestimmen Winkelsumme bei Dreiecken aufzeigen Satz des Thales begründen und anwenden Dreieckskonstruktionen durchführen Eigenschaften von Linien im Dreieck kennen und nutzen (Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhe) Lage von Kreis und Gerade erkennen Messen und Größen Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen Winkelsätze an Geradenkreuzungen begründen und anwenden; Winkelsumme bei Dreiecken und Satz des Thales begründen und anwenden Dreieckskonstruktionen begründen, Eigenschaften von Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende anwenden Dreieckskonstruktionen hinsichtlich Lösbarkeit untersuchen Problemlösen / Modellieren / Darstellungen Flächeninhaltsformel herleiten Geodreieck und DGS verwenden 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

5 Inhalte von Mathematik heute 7 (ISBN: ) Rationale Zahlen Einführung rationaler Zahlen Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Beschreiben von Änderungen Addieren rationaler Zahlen Subtrahieren rationaler Zahlen Vereinfachte Schreibweise beim Addieren und Subtrahieren Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der Nordsee Multiplizieren rationaler Zahlen Produkte aus gleichen Faktoren Potenzen Dividieren rationaler Zahlen Vermischte Übungen zu allen vier Grundrechenarten Berechnen von Termen Vorrangregeln Im Blickpunkt: Rechnen mit dem Taschenrechner Rechengesetze für rationale Zahlen vorteilhaftes Rechnen 9 Maßstabsgetreue Darstellungen verwenden zum Berechnen unzugänglicher Strecken oder Winkel Zahl und Zahlbereiche Rationale Zahlen im Sachzusammenhang interpretieren Den Zahlbereich erweitern Rationale Zahlen darstellen und ordnen Mit rationalen Zahlen im Sachzusammenhang rechnen Terme auswerten, einfache Gleichungen lösen Funktionaler Zusammenhang Sachaufgaben zu Zustandsänderungen lösen Z. B. Verkleinern und Vergrößern durch Multiplikation und Division Informationen aus Darstellungen entnehmen, mathematische Verfahren erläutern Rechenarten unterscheiden Problemlösen / Modellieren / Darstellungen Terme und Gleichungen aus Sachsituationen entnehmen Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse Regelsituationen zu Termen angeben Zufall und Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Im Blickpunkt: Mädchen oder Junge Im Blickpunkt: Computersimulation Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses - Summenregel Im Blickpunkt: Regenwahrscheinlichkeit 8 Daten und Zufall Einstufige Zufallsexperimente erkennen und beschreiben Wahrscheinlichkeiten berechnen und deuten Funktionaler Zusammenhang Sachaufgaben zu Zustandsänderungen lösen Zufallsexperimente durchführen, Wahrscheinlichkeiten begründen Relevante und weniger relevante Daten unterscheiden Manipulationen erkennen 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

6 Inhalte von Mathematik heute 7 (ISBN: ) Problemlösen / Modellieren / Darstellungen Alltägliche stochastische Situationen erkennen und interpretieren verschiedene Darstellungen zum selben Datenmaterial interpretieren Bist du topfit? Sichern des Basiswissens 007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

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