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2 Klassenarbeiten Mathematik 8 Flächeninhalt und Umfang von Vielecken Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Klassenarbeiten Mathematik 8 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 . Klassenarbeit Mathematik Klasse: Datum: Name: 1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Parallelogramme. a) a = 5 cm; b = 6 cm; h a = 4 cm b) a = 11 mm; b = 17 mm; h b = 10 mm. Die Seitenfläche eines Treppenlaufes soll verglast werden (vgl. Skizze rechts). a) Wie viel m² Glas werden benötigt (Verschnitt wird nicht berücksichtigt)? b) Ein m² Glas kostet 65. Wie viel muss für das Glas bezahlt werden? 3. Notiere die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für das Dreieck. 4. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke. 6,5 cm 6 cm 4 cm 5 cm 15 mm 1 mm 17 mm 5. Berechne Umfang und Flächeninhalt der beiden Trapeze. Beachte: a c. a) a = 6 cm; b = 5 cm; c = 3 cm; d = 4 cm; h a = 4 cm b) a = 57 dm; b = 46 dm; c = 68 dm; d = 40 dm; h a = 40 dm 1,50 m m 14 mm 1,60 m

4 6. Die abgebildete Hausfläche soll mit Schiefer bedeckt werden. Wie groß ist die Hausfläche? 3 P. 6 m 10 m 7. Notiere die Flächeninhaltsformeln für das Drachenviereck und die Raute. 8. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figuren. 5 cm 6 cm 7 cm 9. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figuren. cm 5 cm cm 4 m 3 cm 8 m 6 cm 5 cm 7 m 4 cm 5 m cm 15 m 9 P. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 Auer

5 . Klassenarbeit Mathematik Klasse: Datum: Name: 1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Parallelogramme. cm 5 cm 3 cm. Berechne die gesuchte Größe im Parallelogramm. a) a = 4 cm; A P = 4 cm²; gesucht: h a b) a = 18 cm; u P = 90 cm; gesucht: b 3. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Dreiecke. a) a = 4 cm; b = 6 cm; c = 4,5 cm; h c = 4 cm b) a = 7 cm; b = 8 cm; c = 5 cm; h a = 6 cm 4. Betrachte das abgebildete Grundstück. 1 m 0 m 17 m 60 mm 18 m 80 mm a) 1 m² kostet 1 0. Wie viel kostet das gesamte Grundstück? 65 mm b) Das Grundstück soll komplett umzäunt werden. Wie viel Meter Zaun (ohne Verschnitt und ohne Türen) werden benötigt? 5. Notiere die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für das Trapez.

6 6. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Trapeze. 3 cm 8 mm 5 cm 3,8 cm 4 cm 9 mm 8 cm 7. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figuren. a) Raute: a = 8 cm; e = 10 cm; f = 1 cm b) Drachenviereck: a = 3 dm; b = 50 dm; e = 60 dm; f = 30 dm 8. Jonas baut sich einen Drachen. Er soll aussehen wie rechts im Bild und vorne mit Folie bespannt sein. An der breitesten Stelle misst er 40 cm. An der längsten Stelle ist er 90 cm lang. Wie viel Quadratmeter Folie werden (ohne Verschnitt) benötigt? 9. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figur. 10 mm 16 mm mm 3 P. 3 P. 100 mm 80 mm 50 mm 150 mm 60 mm 140 mm 30 P. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 Auer

7 . Klassenarbeit Mathematik Klasse: Datum: Name: 1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Parallelogramme. Miss geeignete Größen dazu aus der jeweiligen Zeichnung.. Kreuze wahre Aussagen an. Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Umfang. Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt. Wenn sich die Höhe eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt. 3. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke. Miss geeignete Größen dazu aus der jeweiligen Zeichnung. 4. Berechne die fehlenden Größen im Dreieck. c) Seite c cm 14 cm Höhe zur Seite c 0 cm 45 mm Flächeninhalt 4 cm² 810 mm² Dreieck 3 P.

8 5. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Trapeze. Miss geeignete Größen dazu aus der jeweiligen Zeichnung. 6. Sortiere die Trapeze nach der Größe ihrer Flächeninhalte. Beginne mit dem kleinsten Flächeninhalt. Notiere die entsprechenden Buchstaben. Tipp: Du sparst viel Zeit, wenn du nicht rechnest. Genaues Betrachten reicht hier bereits aus. A B C D 7. Schätze die Flächengröße der beiden Figuren. Kreuze an. 10 cm² 19 cm² 7 cm² 9 cm² 30 cm² 18 cm² 8. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figur. 3 P. cm 4 cm 1 cm 5 cm 8 cm 3 cm 4 cm 6 cm 1 cm 3 cm 34 P. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 Auer Verlag AAP Lehrer

9 . Klassenarbeit Mathematik Klasse: Datum: Name: 1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figuren. c) d). Wie viel Prozent des Rechtecks sind grau gefärbt? 3. Der Abstand zwischen den einzelnen Nägeln beträgt 3 cm. Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke. 8 cm 3 cm 4 cm 4. Beweise mithilfe der Zeichnung die Flächeninhaltsformel für ein Dreieck.

10 5. Berechne die fehlende Größe im Trapez. Beachte: a c. 3 P. c) Seite a 5 cm 8 cm Seite c 3 cm 6 cm 4 mm Höhe h a cm 30 mm Flächeninhalt 4 cm² 960 mm² 6. Unten siehst du den Querschnitt eines Kanals. Der Wasserspiegel ist 80 m breit, die Sohle ist 17 m breit. Der Kanal ist 8 m tief. Berechne die Querschnittsfläche des Kanals. 7. Kreuze wahre Aussagen an. Wasserspiegel Sohle Tiefe Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang. Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt. Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang. Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt. 8. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur. Miss geeignete Größen dazu aus der Zeichnung. 19 P. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 Auer

11 1. a) u = cm; A = 0 cm² b) u = 56 mm; A = 170 mm². a) A = m 1,50 m = 3 m² Es werden 3 m² Glas benötigt. b) 3 m² 65 /m² = 195 Es müssen 195 bezahlt werden. 3. A D = g h u D = a + b + c 4. a) u = 17,5 cm; A = 1 cm² b) u = 46 mm; A = 10 mm² 5. a) u = 18 cm; A = 18 cm² b) u = 11 dm; A = 500 dm² 6. A = 10 m + 6 m 8 m = 64 m². Die Hausfläche ist 64 m² groß. 7. A D = e f A R = e f 8. a) u = 0 cm; A = 1 cm² b) u = 14 cm; A = 9 cm² 9. a) u = 6 cm; A = cm² b) u = 39 m; A = 105 m² Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

12 1. a) u = 16 cm; A = 10 cm² b) u = 90 mm; A = mm². a) h a = 6 cm b) b = 7 cm 3. a) u = 14,5 cm; A = 9 cm² b) u = 0 cm; A = 1 cm² 4. a) 1 0 m 17 m 10 /m² = Es müssen bezahlt werden. b) Es werden 59 m Zaun benötigt. 5. A T = a + c h u T = a + b + c + d 6. a) u = 0 cm; A = 0,9 cm² b) u = 55 mm; A = 135 mm² 7. a) u = 3 cm; A = 60 cm² b) u = 146 dm; A = 900 dm² 8. A D = e f 40 cm 90 cm = = 1800 cm² Es werden cm² Folie benötigt. 9. u = 40 mm; A = mm² Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

13 1. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren) a) u = 14,6 cm; A = 11,9 cm² b) u = 16,8 cm; A = 15 cm². Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt. Wenn sich die Höhe eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt. 3. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren) a) u = 11,7 cm; A = 6 cm² b) u = 19,5 cm; A = 11,4 cm² 4. c) Seite c cm 14 cm 36 mm Höhe zur Seite c 0 cm 6 cm 45 mm Flächeninhalt Dreieck 0 cm² 4 cm² 810 mm² 5. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren) a) u = 15,9 cm; A = 10,5 cm² b) u = 14,6 cm; A = 1,6 cm² 6. C, A, B, D 7. a) 10 cm² b) 9 cm² 8. u = 19 cm; A = 18,5 cm² Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

14 1. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren) a) u = 15,6 cm; A = 8 cm² b) u = 1,7 cm; A = 6,3 cm² c) u = 15,5 cm; A = 1,5 cm² d) u = 15,6 cm; A = 11,7 cm². Es sind 37,5 % grau gefärbt. 3. a) A = 90 cm² b) A = 90 cm² 4. Bei einer Punktspiegelung des Dreiecks an der entsprechenden Stelle entsteht insgesamt ein Parallelogramm. Dieses Parallelogramm besitzt die bekannte Flächeninhaltsformel g h. Da das Dreieck halb so groß wie das Parallelogramm ist, muss noch durch dividiert werden. A D = g h 5. c) Seite a 5 cm 8 cm 40 mm Seite c 3 cm 6 cm 4 mm Höhe h a cm 6 cm 30 mm Flächeninhalt 8 cm² 4 cm² 960 mm² 6. Der Kanal besitzt eine Querschnittsfläche von 388 m². 7. Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang. Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt. 8. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren) u = 17 cm; A = 19,7 cm² Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

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