Fördermaterialienordner Mathematik 5/6

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1 Fördermaterialienordner 5/6 Inhaltsverzeichnis 1 Zahl und Zahlbereiche 1.1 Natürliche Zahlen 1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 1.3 Rechnen mit Größen 1.4 Brüche 1.5 Teilbarkeit 1.6 Rechnen mit Brüchen Ganze Zahlen 2 Geometrie 2.1 Grundbegriffe der Geometrie 2.2 Geometrie in der Ebene 2.3 Geometrische Körper 3 Funktionaler Zusammenhang 3.1 Zuordnungen 4 Daten und Zufall 4.1 Statistik 4.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 5 Allgemeine Methoden, Informationen und Vorlagen 5.1 Methoden 5.2 er 5.3 Hilfsmittel Anhang Impressum Hinweise zur CD

2 1 Zahl und Zahlbereiche 1.7 Informationen und Tests Informationen zum Test Teste dich! Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen Brüche in umwandeln Brüche, und Prozentsätze vergleichen und ordnen im Kopf addieren im Kopf subtrahieren Schriftliche Addition und Subtraktion von Einkaufen Einfache Multiplikation und Division von Multiplikation von im Kopf Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dividieren im Kopf Terme und Vorrangregeln am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen Aufgaben mit Worten Methoden, Infotexte und Spiele Methode Bruchrechnen mit dem Taschenrechner Brüche und (Memory-Spiel) Rechenkette zur Addition und Subtraktion Multiplikation von (Memory-Spiel) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

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4 1 Zahl und Zahlbereiche 1.7 Informationen und Tests Mithilfe der Teste dich! -Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des Themas verstanden haben und gegebenenfalls Lücken gezielt schließen: Die Tests bieten Aufgaben zu den wichtigsten Lernzielen des Themas. Die Lösungen auf der Rückseite des Tests bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle. Vor jedem Test gibt es einen Feedback-Bogen, mit dessen Hilfe die Schülerinnen und Schüler überprüfen können, wie weit sie die Lernziele des Themas verstanden haben. Die Tabelle unten bietet Hinweise auf Arbeitsblätter mit vertiefendem Übungsmaterial. Teste dich! Tabelle mit Hinweisen auf Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben: Aufgabe Stoff Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben 1 Brüche in umwandeln (auch periodische ) und umgekehrt 2 und Brüche in Prozentsätze umwandeln 3, 4 mit Zehnerpotenzen multiplizieren und durch Zehnerpotenzen dividieren - Brüche in umwandeln - Brüche, und Prozentsätze - Brüche, und Prozentsätze - Einfache Multiplikation und Division von 4, 17 einfache Gleichungen lösen - im Kopf addieren - im Kopf subtrahieren - Terme und Vorrangregeln 5, 7 der Größe nach ordnen - vergleichen und ordnen 5, 8, 9, 12, 18 6, 9, 13, 18 addieren und subtrahieren multiplizieren 8, 10, 16 Aufgaben durch Überschlag lösen und Ergebnisse durch einen Überschlag kontrollieren 10, 11, durch natürliche 12 Zahlen dividieren 11, 18 durch dividieren 14, 15 am Zahlenstrahl ablesen und darstellen - im Kopf addieren - im Kopf subtrahieren - Schriftliche Addition und Subtraktion von - Einkaufen - Einkaufen - Multiplikation von im Kopf - Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von - im Kopf addieren - Einkaufen - Einfache Multiplikation und Division von - Dividieren im Kopf - am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen 19 Texte in Terme umformen - Brüche, und Prozentsätze

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6 Arbeitsblatt Feedback-Bogen Jetzt prüfe ich selbst, was ich kann! Was ich im Kapitel gelernt habe: Ich kann... Brüche in umwandeln (auch periodische ) und umgekehrt. einfache und gemeine Brüche in Prozentsätze umwandeln. mit Zehnerpotenzen multiplizieren und durch Zehnerpotenzen im Kopf dividieren. einfache Gleichungen lösen. der Größe nach ordnen. addieren und subtrahieren. multiplizieren. Aufgaben durch Überschlag lösen und Ergebnisse durch einen Überschlag kontrollieren. durch natürliche Zahlen dividieren. durch dividieren. am Zahlenstrahl ablesen und darstellen. Texte in Terme umformen. Ich habe noch nicht verstanden: Ich möchte noch üben: Meine Bewertung Wie ich die Aufgaben bearbeitet habe: Ich habe die Aufgabenstellungen verstanden. Ich konnte meine Antworten schriftlich formulieren. Ich konnte meine Antworten durch eine Zeichnung ergänzen. Ich konnte zusätzliche Informationen zum Thema finden und nutzen. Ich habe die im Unterricht besprochenen Themen so gut verstanden, dass ich mit ihrer Hilfe Lösungen zu neuen Problemen finden konnte. Ich konnte die Zeit, die ich für die Bearbeitung der Aufgaben benötigt habe, richtig einschätzen. Meine Bewertung 5

7 Infotext interaktiv Anleitung zum Feedback-Bogen Wie schätze ich mich selbst ein? Alles klar!? Die Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch am Ende jedes Kapitels bieten dir eine Möglichkeit zu überprüfen, ob du den Inhalt des Kapitels verstanden hast und neu erlernte Arbeitstechniken anwenden kannst. Wieder alles vergessen!? Die meisten Inhalte merkt man sich am besten, wenn man die Zusammenhänge verstanden hat. Einige Inhalte müssen aber auch auswendig gelernt oder häufig geübt werden. Was kannst du und was weißt du? Bearbeite zuerst alle Aufgaben auf den beiden Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch. Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Anhang des Buches. Aber nicht schummeln! Erst lösen, dann nachschlagen. Ordne deinen Lösungen im Heft einen Smiley zu: Ich konnte die Aufgabe richtig lösen. Ich konnte die Aufgabe nicht komplett lösen. Ich konnte die Aufgabe nicht lösen. Auf dem Feedback-Bogen kannst du nun den Lerninhalten jeweils einen Smiley zuordnen:, oder. Wie gut bist du? Beobachte dich selbst beim Lernen. Konntest du die Aufgaben des Testes lösen? Auf welche Schwierigkeiten bist du gestoßen? Der Feedback-Bogen hilft dir bei deiner Selbsteinschätzung. Verwende wieder die Smileys, und. Achtung! Die Feedback-Bögen können nicht immer alle Inhalte eines Kapitels abfragen. Sammle die Feedback-Bögen in deinem Hefter. Hast du dich im Laufe der Zeit verbessern können? 6

8 Arbeitsblatt Teste dich! - (1/5) 1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um. a) 0,24 = ; 0,08 = ; 0,85 = ; 0,777 = 1 b) = 3 13 ; = ; = ; = 25 2 Wandle die Brüche bzw. die in Prozentsätze um. 3 1 a) = b) = 5 c) 4 1 = 2 d) 0,08 = e) 0,25 = f) 0,55 = 3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100. a) 1,652 b) 0,951 c) 0,044 d) 15,6 4 Berechne die fehlende Zahl. a) 7,45 = 7450 = b) 100 = 450 = c) 9,05 = 90,5 = d) 0, = = e) = 4,56 = f) 100 = 0,58 = fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen 4er-Herren in Lake Placid die ersten vier Bobs folgende Zeiten: Name Land 1. Durchgang 2. Durchgang Steven Holcomb USA 1 55,16 s 55,49 s Andre Lange GER 1 54,86 s 55,55 s Alexandr Zoubkov RUS 1 54,70 s 55,24 s Martin Annen SUI 1 54,99 s 55,44 s Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe. 7

9 Lösungsblatt Teste dich! - (1/5) 1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um a) 0,24 = 25 ; 0,08 = 25 ; 0,85 = ; 0,777 = 1000 b) 1 = 0,2 ; 5 3 = 0,75 ; 4 13 = 0,4 ; = 0, Wandle die Brüche bzw. die in Prozentsätze um. a) 3 1 = 75 % b) = 5 20 % c) 4 1 = 50 % 2 d) 0,08 = 8 % e) 0,25 = 25 % f) 0,55 = 55 % 3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100. a) 1,652 16,52; 165,2 b) 0,951 9,51; 95,1 c) 0,044 0,44; 4,4 d) 15,6 156; Berechne die fehlende Zahl. a) 7,45 = 7450 = 1000 b) 100 = 450 = 4,5 c) 9,05 = 90,5 = 10 d) 0, = = 2,3 e) = 4,56 = 0, f) 100 = 0,58 = 0, fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen 4er-Herren in Lake Placid die ersten vier Bobs folgende Zeiten: Name Land 1. Durchgang 2. Durchgang Steven Holcomb USA 1 55,16 s 55,49 s Andre Lange GER 1 54,86 s 55,55 s Alexandr Zoubkov RUS 1 54,70 s 55,24 s Martin Annen SUI 1 54,99 s 55,44 s Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe. 1: RUS 1 (109,94 s); 2: GER 1 (110,41 s); 3: SUI 1 (110,43 s); 4: USA 1 (110,65 s) 8

10 Arbeitsblatt Teste dich! - (2/5) 6 Rechne möglichst geschickt im Kopf. a) 0,5 20 0,84 = b) 0,02 6, = c) 0,5 10 5,6 0,2 = d) 0,4 2,5 3,6 10 = e) 2 5,6 0,05 4 0,25 = 7 Ordne der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. 1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230 8 Berechne schriftlich. Überschlage zunächst das Ergebnis. a) 235, , , ,3 b) 659,21 354,09 32, ,35 9 Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge nicht mehr lesbar. 9

11 Lösungsblatt Teste dich! - (2/5) 6 Rechne möglichst geschickt im Kopf. a) 0,5 20 0,84 = 8,4 b) 0,02 6, = 63,2 c) 0,5 10 5,6 0,2 = 5,6 d) 0,4 2,5 3,6 10 = 36 e) 2 5,6 0,05 4 0,25 = 0,56 7 Ordne der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. 1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230 2,013; 1,230; 1,203; 1,032; 1,023; 0,321 8 Berechne schriftlich. Überschlage zunächst das Ergebnis. a) 235, , , ,3 b) 659,21 354,09 32, ,35 a) 1456,496 b) 77,209 9 Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge nicht mehr lesbar. 2,91; Total = 6,55; BAR = 20,55; 6,55 10

12 Arbeitsblatt Teste dich! - (3/5) 10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist. a) 438 : 12 = 3,65 b) 609 : 7 = 8,7 c) 9876 : 6 = 16,46 d) 5616 : 24 = 0,234 e) 675 : 15 = 0,45 11 Berechne schriftlich. a) 55,28 : 0,8 b) 0,9669 : 0,11 c) 98,76 : 1,2 d) 979,335 : 1,5 e) 14,04 : 0,009 f) 8,97 : 0,002 g) 6,59 : 1,25 12 Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22. Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 hinzu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen? 13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf Langeoog verbringen. Wie viel kostet die Übernachtung mit Vollpension für 27 Schüler? Anzahl der Übernachtungen Preis pro Tag pro Person ,40 ab 4 20,60 11

13 Lösungsblatt Teste dich! - (3/5) 10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist. a) 43,8 : 12 = 3,65 b) 60,9 : 7 = 8,7 c) 98,76 : 6 = 16,46 d) 5,616 : 24 = 0,234 e) 6,75 : 15 = 0,45 11 Berechne schriftlich. a) 55,28 : 0,8 b) 0,9669 : 0,11 c) 98,76 : 1,2 d) 979,335 : 1,5 e) 14,04 : 0,009 f) 8,97 : 0,002 g) 6,59 : 1,25 a) 69,1 b) 8,79 c) 82,3 d) 652,89 e) 1560 f) 4485 g) 5, Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22. Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 hinzu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen? 320,22 : = 14,86 Jeder muss 14,86 zahlen. 13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf Langeoog verbringen. Wie viel kostet die Übernachtung mit Vollpension für 27 Schüler? Anzahl der Übernachtungen Preis pro Tag pro Person ,40 ab 4 20,60 4 Tage, d.h. 3 Nächte; Die Übernachtungskosten liegen bei ,40 = 1814,40. 12

14 Arbeitsblatt Teste dich! - (4/5) 14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende : 2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25 15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als und als gemischte Zahlen dar. 16 Löse durch Überschlag. Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben. Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen? (1 Meile = 1,609 km) 13

15 Lösungsblatt Teste dich! - (4/5) 14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende : 2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25 15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als und als gemischte Zahlen dar. A = 26,4 = B = 26,6 = C = 26,8 = D = 26,44 = E = 26,46 = F = 26,49 = G = 26,5 = Löse durch Überschlag. Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben. Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen? (1 Meile = 1,609 km) 42 : 1,6 = 26,25 Die Läufer müssen ca. 26 Meilen zurücklegen. 14

16 Arbeitsblatt Teste dich! - (5/5) 17 Wie lautet die fehlende Zahl? a) 90,5 + = 101,652 = b) 10,802 = 4,003 = c) 0,128 = 2,05 = d) 7,5 + = 12,3 = 18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein. Länge Breite Umfang Flächeninhalt 1,2 cm 3,4 cm 2,5 cm 13 cm 2 1,4 km 8,7 km 2,9 mm 1,2 mm 1,9 cm 7,9 mm 19 Rechenrätsel a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6. b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen. c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6. d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4. e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe. 15

17 Lösungsblatt Teste dich! - (5/5) 17 Wie lautet die fehlende Zahl? a) 90,5 + = 101,652 = 11,152 b) 10,802 = 4,003 = 6,799 c) 0,128 = 2,05 = 2,178 d) 7,5 + = 12,3 = 4,8 18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein. Länge Breite Umfang Flächeninhalt 1,2 cm 0,5 cm 3,4 cm 0,6 cm 2 5,2 cm 2,5 cm 15,4 cm 13 cm 2 2,95 km 1,4 km 8,7 km 4,13 km 2 2,9 mm 1,2 mm 8,2 mm 3,48 mm 2 1,9 cm 7,9 mm 53,8 mm 150,1 mm 2 19 Rechenrätsel a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6. 14,25 : (1,15 + 3,6) = 3 b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen. 5,6 1,3 + 5,6 1,3 = 11,58 c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6. (2,5 + 5,1) 0,6 = 4,56 d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4. 22,4 21,552 : 1,2 = 4,44 e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe. (18,3 6,1) : (18,3 + 6,1) = 0,5 16

18 1 Zahl und Zahlbereiche 1.7 Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen Alle Arbeitsblätter liegen in zwei Niveaustufen vor: Niveau 2 zielt auf das Grundniveau, Niveau 1 stellt ein Differenzierungsangebot für schwächere Schülerinnen und Schüler dar. Die Niveaustufe 1 bietet gleiche Inhalte und ähnliche Aufgaben wie Niveaustufe 2, verwendet aber einfacheres Zahlenmaterial und gibt zusätzlich Hilfestellungen. Beide Arbeitsblätter können parallel im Unterricht eingesetzt werden. Inhalt: Brüche in umwandeln Brüche, und Prozentsätze vergleichen und ordnen im Kopf addieren im Kopf subtrahieren Schriftliche Addition und Subtraktion von Einkaufen Einfache Multiplikation und Division von Multiplikation von im Kopf Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dividieren im Kopf Terme und Vorrangregeln am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen Aufgaben mit Worten X X X X X X X X X X X X X X

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20 Arbeitsblatt Brüche in umwandeln (Niveau 1) 1 Wandle die Brüche in um. 8 7 a) = b) = c) d) g) = f) 1 = e) = 5 h) = 10 i) 3 10 = 4 1 = 4 1 = 2 Wandle die Brüche durch Division in um. 87 a) = b) = c) = 4 5 d) = e) = 4 8 f) 20 = 3 19

21 Lösungsblatt Brüche in umwandeln (Niveau 1) 1 Wandle die Brüche in um. a) 8 = 2 b) 4 7 = 3,5 c) 2 10 = 2, d) = 0,5 e) = ,1 f) = 0, g) = 5 0,2 h) = 0,7 10 i) = 0, Wandle die Brüche durch Division in um. 87 a) = b) = 3,25 c) = 2,4 4 5 d) 55 = 13,75 e) 4 17 = 2,125 8 f) 20 = 6,6 3 20

22 Arbeitsblatt Brüche in umwandeln (Niveau 2) 1 Wandle die Brüche in um. 2 a) = 3 5 b) = 4 c) 3 23 d) = 8 e) = 20 f) g) 7 = = = 8 h) = 15 i) 4000 = 2 Wandle die Brüche durch Division in um a) = 8 b) = 6 c) = 33 d) = 3 e) = 16 f) = 6 21

23 Arbeitsblatt Brüche in umwandeln (Niveau 2) 1 Wandle die Brüche in um. 2 a) = 3 5 b) = 4 c) 3 23 d) = 8 e) = 20 f) g) 7 = = = 8 h) = 15 i) 4000 = 2 Wandle die Brüche durch Division in um a) = 8 b) = 6 c) = 33 d) = 3 e) = 16 f) = 6 22

24 Arbeitsblatt Brüche, und Prozentsätze (Niveau 2) 1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl. 10 % 25 % 75 % 0,2 0,5 1 2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an. Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen? 3 Ordne die Brüche und den Prozentsätzen zu. Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter. 0,04 A B T L 0,75 Ä I G 9 25 R 0,25 S C H E 4 % 25 % 75 % 23

25 Lösungsblatt Brüche, und Prozentsätze (Niveau 1) 1 Verbinde die Prozentsätze mit den passenden durch eine Linie. 2 In einem Quiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an. Erik konnte 18 der 20 Fragen beantworten, Fenja wusste 80 % der Antworten und Hannah hat drei Viertel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen? 18 Erik: = 90 % (18 richtige Antworten) Fenja: 80 % = (16 richtige Antworten) Hannah: = =75 % (15 richtige Antworten) 4 20 Erik hat mit 18 richtigen Antworten das Quiz gewonnen. 3 Ordne die Brüche und den Prozentsätzen zu. Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter. 0,1 I 5 B 0,05 A N S Ä U 10 E 1 R T L O 100 % B Ä R 10 % I N S E L 5 % A U T O 24

26 Arbeitsblatt Brüche, und Prozentsätze (Niveau 2) 1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl. 10 % 25 % 75 % 0,2 0,5 1 2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an. Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen? 3 Ordne die Brüche und den Prozentsätzen zu. Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter. 0,04 A B T L 0,75 Ä I G 9 25 R 0,25 S C H E 4 % 25 % 75 % 25

27 Lösungsblatt Brüche, und Prozentsätze (Niveau 2) 1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl. 10 % 20 % 25 % 50 % 75 % 100 % 0,1 0,2 0,25 0,5 0, In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an. Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen? 21 Nils: = 84 % (21 richtige Antworten) Amelie: 88 % = (22 richtige Antworten) 25 Lukas: 5 4 = 80 % (20 richtige Antworten) Amelie hat mit 22 richtigen Antworten das Quiz gewonnen. 3 Ordne die Brüche und den Prozentsätzen zu. Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter. 0,04 A B T L 0,75 Ä I G 9 25 R 0,25 S C H E 4 % ALGE 25 % TISCH 75 % BÄR 26

28 Arbeitsblatt vergleichen und ordnen (Niveau 1) 1 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 1 0,1 b) 0,9 0,2 c) 0,50 0,5 d) 3 3,00 e) 0,008 0,800 f) 0,4 0,6 g) 2,2 2,25 h) 0,72 0,27 i) 0,004 0,04 2 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) ,5 b) 0,6 10 c) 1 4 0,1 7 d) 50 0,5 e) 2, f) 100 1,59 61 g) 6,9 10 h) Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,5 sind ,501 0,59 0,005 0,09 0, ,2 i) 0,555 0,49 0, ,4 4 Vergleiche die. Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,08 0,01 b) 0,49 0,79 c) 1,1 5,1 d) 3,515 3,525 e) 0,022 0,031 f) 5,31 0,51 5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. a) 0,2 = 10 < 0,4 < 10 = 1 2 = 0, b) 0,3 = 10 < 0, < 2 = 0,5 < 10 = 0,9 27

29 Lösungsblatt vergleichen und ordnen (Niveau 1) 1 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 1 > 0,1 b) 0,9 > 0,2 c) 0,50 = 0,5 d) 3 = 3,00 e) 0,008 < 0,800 f) 0,4 < 0,6 g) 2,2 < 2,25 h) 0,72 > 0,27 i) 0,004 < 0,04 2 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) = 0,5 b) 0,6 > 10 c) 1 4 > 0,1 7 d) 50 < 0,5 e) 2,8 > f) 100 = 1,59 61 g) 6,9 > 10 h) Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,5 sind ,501 0,59 0,005 0,09 0, < 1,2 i) 0,555 > 10 0,49 0, ,4 4 Vergleiche die. Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,08 > 0,01 b) 0,49 < 0,79 c) 1,1 < 5,1 d) 3,515 < 3,525 e) 0,022 < 0,031 f) 5,31 > 0,51 5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. a) 0,2 = 10 < 0,4 < 10 = 1 2 = 0, b) 0,3 = 10 < 0, < 2 = 0,5 < 10 = 0,9 28

30 Arbeitsblatt vergleichen und ordnen (Niveau 2) 1 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 0,1 0,01 b) 0,8 0,80 c) 0,123 0,231 d) 0,340 0,3400 e) 0,54 0,45 f) 1,204 1,203 g) 1,17 1,107 h) 9,6209 9,621 i) 1,32 1,321 2 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 1 6 d) ,9 b) 0, ,64 e) 6, c) 1 4 f) ,24 1, g) 1,35 20 h) Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,55 sind ,501 0,5051 0,055 0,550 0, ,11 i) 0,41 0,4999 0, , Vergleiche die. Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,750 0,705 b) 0,39 0,41 c) 0,1235 0,1234 d) 12, ,4058 e) 0,0022 0,0002 f) 2,531 2,351 5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. a) 0,2 = 5 < 0,3 < = < 0, 50 b) 0,2 0 > 0,20 = 100 > 0,1 > 0,1 > 0, 29

31 Lösungsblatt vergleichen und ordnen (Niveau 2) 1 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 0,1 > 0,01 b) 0,8 = 0,80 c) 0,123 < 0,231 d) 0,340 = 0,3400 e) 0,54 > 0,45 f) 1,204 > 1,203 g) 1,17 > 1,107 h) 9,6209 < 9,621 i) 1,32 < 1,321 2 Setze die richtigen Zeichen ein: <, > oder =. a) 1 6 d) g) 1,35 < 20 < 0,9 b) 0,220 = < 0,64 e) 6,2 < h) Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,55 sind ,501 0,5051 0,055 0,550 0, c) 1 4 f) > 0,24 = 1,432 4 < 1,11 i) 0,41 > 10 0,4999 0, , Vergleiche die. Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,750 > 0,705 b) 0,39 < 0,41 c) 0,1235 > 0,1234 d) 12,4508 < 21,4058 e) 0,0022 > 0,0002 f) 2,531 > 2,351 5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. Lösungen sind zum Teil beispielhaft. a) 0,2 = 5 < 0,3 < = < 0, 50 b) 0,2 0 > 0,20 = 100 > 0,1 > 0,1 > 0, 30

32 Arbeitsblatt im Kopf addieren (Niveau 1) 1 Addiere im Kopf. a) 2 + 0,5 = b) 3 + 1,4 = c) 5,7 + 2 = d) 0,3 + 0,4 = e) 0,2 + 0,8 = f) 1,3 + 5,1 = g) 2,6 + 0,7 = h) 1,4 + 3,9 = 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 3 + = 10 b) + 0,5 = 1 c) 4,6 + = 5 d) + 9,2 = 10 e) 22 + = 25,8 f) + 0,5 = 2,2 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 0,2 0,4 0,6 1,4 b) 1,5 3 4,5 10,5 c) 2,4 2,8 3,2 4,8 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 999,99 + 5,003 b) 2,49 + 1,103 Überschlag: Überschlag: c) d) 0, ,612 Überschlag: Überschlag: e) 34, ,86 f) 2000, ,05 Überschlag: Überschlag: 31

33 Lösungsblatt im Kopf addieren (Niveau 1) 1 Addiere im Kopf. a) 2 + 0,5 = 2,5 b) 3 + 1,4 = 4,4 c) 5,7 + 2 = 7,7 d) 0,3 + 0,4 = 0,7 e) 0,2 + 0,8 = 1 f) 1,3 + 5,1 = 6,4 g) 2,6 + 0,7 = 3,3 h) 1,4 + 3,9 = 5,3 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) = 10 b) 0,5 + 0,5 = 1 c) 4,6 + 0,4 = 5 d) 0,8 + 9,2 = 10 e) ,8 = 25,8 f) 1,7 + 0,5 = 2,2 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 b) 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 c) 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 999,99 + 5,003 b) 2,49 + 1,103 Überschlag: = 1005 Überschlag: 2,5 + 1,1 = 3,6 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Zehntel) c) d) 0, ,612 Überschlag: = Überschlag: 0,1 + 0,6 = 0, (gerundet auf Tausender) (gerundet auf Zehntel) e) 34, ,86 f) 2000, ,05 Überschlag: = 48 Überschlag: = 2128 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer) 32

34 Arbeitsblatt im Kopf addieren (Niveau 2) 1 Addiere im Kopf. a) 2,5 + 1,2 = b) 0,5 + 8,5 = c) 3,6 + 0,3 = d) 3,6 + 0,4 = e) 0,15 + 0,20 = f) 10,7 + 7,1 = g) 14,8 + 12,2 = h) 14,8 + 12,5 = 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 + = 5 b) + 4,6 = 9 c) 30,5 + = 37,6 d) + 8,2 = 10 e) 21,3 + = 22,1 f) + 8,2 = 10,8 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 1,2 2,4 3,6 8,4 b) 0,3 0,7 1,1 2,7 c) 1,2 1,3 1,5 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 465, ,806 b) 45, ,05 Überschlag: Überschlag: c) 6704, ,075 d) 3,75 + 0,97 Überschlag: Überschlag: e) 34, ,07 + 5,002 f) 6471, ,5 Überschlag: Überschlag: 33

35 Lösungsblatt im Kopf addieren (Niveau 2) 1 Addiere im Kopf. a) 2,5 + 1,2 = 3,7 b) 0,5 + 8,5 = 9 c) 3,6 + 0,3 = 3,9 d) 3,6 + 0,4 = 4 e) 0,15 + 0,20 = 0,35 f) 10,7 + 7,1 = 17,8 g) 14,8 + 12,2 = 27 h) 14,8 + 12,5 = 27,3 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 + 2,5 = 5 b) 4,4 + 4,6 = 9 c) 30,5 + 7,1 = 37,6 d) 1,8 + 8,2 = 10 e) 21,3 + 0,8 = 22,1 f) 2,6 + 8,2 = 10,8 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 1,2 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 b) 0,3 0,7 1,1 1,5 1,9 2,3 2,7 3,1 c) 1,2 1,3 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 4,0 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 465, ,806 b) 45, ,05 Überschlag: = 481 Überschlag: = 408 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer) c) 6704, ,075 d) 3,75 + 0,97 Überschlag: = 6730 Überschlag: 3,8 + 1 = 4,8 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Zehntel) e) 34, ,07 + 5,002 f) 6471, ,5 Überschlag: 34,1 + 12,1 + 5 = 51,2 Überschlag: = 6560 (gerundet auf Zehntel) (gerundet auf Zehner) 34

36 Arbeitsblatt im Kopf subtrahieren (Niveau 1) 1 Subtrahiere im Kopf. a) 5,3 2 = b) 4 0,5 = c) 1,2 0,2 = d) 0,9 0,7 = e) 1,5 0,1 = f) 2,3 1,3 = g) 4,9 2,5 = h) 1,1 0,2 = 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 = 1,5 b) 0,5 = 1 c) 12,3 = 10,3 d) 0,6 = 3 e) 5,6 = 4 f) 0,1 = 0,9 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 26,9 24,9 22,9 14,9 b) 4,0 3,5 3,0 1,0 c) 2,4 2,2 2,0 1,2 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 99,99 19,89 b) 8,1 5,9 Überschlag: Überschlag: c) 850,12 49,88 d) 1,097 0,1 Überschlag: Überschlag: e) 39,67 11,49 f) 36 0, Überschlag: Überschlag: 35

37 Lösungsblatt im Kopf subtrahieren (Niveau 1) 1 Subtrahiere im Kopf. a) 5,3 2 = 3,3 b) 4 0,5 = 3,5 c) 1,2 0,2 = 1 d) 0,9 0,7 = 0,2 e) 1,5 0,1 = 1,4 f) 2,3 1,3 = 1 g) 4,9 2,5 = 2,4 h) 1,1 0,2 = 0,9 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 1 = 1,5 b) 1,5 0,5 = 1 c) 12,3 2 = 10,3 d) 3,6 0,6 = 3 e) 5,6 1,6 = 4 f) 1 0,1 = 0,9 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 26,9 24,9 22,9 20,9 18,9 16,9 14,9 12,9 b) 4,0 3,5 3,0 2,5 2 1,5 1,0 0,5 c) 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 99,99 19,89 b) 8,1 5,9 Überschlag: = 80 Überschlag: 8 6 = 2 (gerundet auf Einer bzw. Zehner) (gerundet auf Einer) c) 850,12 49,88 d) 1,097 0,1 Überschlag: = 800 Überschlag: 1,1 0,1 = 1 (gerundet auf Einer bzw. Zehner) (gerundet auf Zehntel) e) 39,67 11,49 f) 36 0, Überschlag: = 30 Überschlag: 36 0 = 36 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Einer) 36

38 Arbeitsblatt im Kopf subtrahieren (Niveau 2) 1 Subtrahiere im Kopf. a) 4,3 0,2 = b) 1,5 0,5 = c) 2,8 0,8 = d) 2,8 0,9 = e) 0,2 0,1 = f) 10,7 7,1 = g) 65,4 3,2 = h) 5,7 4,8 = 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 8,3 = 4 b) 3,7 = 7,0 c) 28,0 = 25,2 d) 8,2 = 10 e) 99,9 = 97,1 f) 0,2 = 0,4 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 18,0 17,2 16,4 13,2 b) 20,5 19,4 18,3 13,9 c) 1,2 1,15 1,1 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 895,78 202,5 b) 255,9 24,8 Überschlag: Überschlag: c) 847,88 84,788 d) 2100,74 857,88 Überschlag: Überschlag: e) 278,88 199,99 49,99 f) 24,07 3,28 14,65 Überschlag: Überschlag: 37

39 Lösungsblatt im Kopf subtrahieren (Niveau 2) 1 Subtrahiere im Kopf. a) 4,3 0,2 = 4,1 b) 1,5 0,5 = 1 c) 2,8 0,8 = 2 d) 2,8 0,9 = 1,9 e) 0,2 0,1 = 0,1 f) 10,7 7,1 = 3,6 g) 65,4 3,2 = 62,2 h) 5,7 4,8 = 0,9 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 8,3 4,3 = 4 b) 10,7 3,7 = 7,0 c) 28,0 2,8 = 25,2 d) 18,2 8,2 = 10 e) 99,9 2,8 = 97,1 f) 0,6 0,2 = 0,4 3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 18,0 17,2 16,4 15,6 14,8 14,0 13,2 12,4 b) 20,5 19,4 18,3 17,2 16, ,9 12,8 c) 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 895,78 202,5 b) 255,9 24,8 Überschlag: = 693 Überschlag: = 231 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer) c) 847,88 84,788 d) 2100,74 857,88 Überschlag: = 763 Überschlag: = 1240 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Zehner) e) 278,88 199,99 49,99 f) 24,07 3,28 14,65 Überschlag: = 30 Überschlag: = 6 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Einer) 38

40 Arbeitsblatt Schriftliche Addition und Subtraktion von (Niveau 1) 1 Ergänze die fehlenden Ziffern. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. 2 Subtrahiere schriftlich. Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen. a) 0,4674 0,2222 0,1111 b) 7,7777 6,2034 1,3231 c) 9,9989 1, d) 7,6559 4,1230 1, Löse die Aufgaben schriftlich. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 82,57 10,14 52,32 b) 12, , ,40 c) 8, ,359 d) 6, ,23 + 0,051 39

41 Lösungsblatt Schriftliche Addition und Subtraktion von (Niveau 1) 1 Ergänze die fehlenden Ziffern. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. 2 Subtrahiere schriftlich. Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen. a) 0,4674 0,2222 0,1111 b) 7,7777 6,2034 1,3231 c) 9,9989 1, d) 7,6559 4,1230 1, Löse die Aufgaben schriftlich. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 82,57 10,14 52,32 b) 12, , ,40 c) 8, ,359 d) 6, ,23 + 0,051 40

42 Arbeitsblatt Schriftliche Addition und Subtraktion von (Niveau 2) 1 Ergänze die fehlenden Ziffern. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. 2 Subtrahiere schriftlich. Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen. a) 4,36 0,784 2,6 0,8445 b) 5,4 2,7091 1,34 0,1133 c) 6,3804 4,11 1,6233 0,058 d) 9,706 1,37 0,5897 5, Löse die Aufgaben schriftlich. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 6,267 0,102 2,1 0,123 b) 1, , ,11 + 1,3 c) 3,047 1,01 0,999 0,005 d) 0, ,37 + 1,5 + 7,39 41

43 Lösungsblatt Schriftliche Addition und Subtraktion von (Niveau 2) 1 Ergänze die fehlenden Ziffern. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. 2 Subtrahiere schriftlich. Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen. a) 4,36 0,784 2,6 0,8445 b) 5,4 2,7091 1,34 0,1133 c) 6,3804 4,11 1,6233 0,058 d) 9,706 1,37 0,5897 5, Löse die Aufgaben schriftlich. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 6,267 0,102 2,1 0,123 b) 1, , ,11 + 1,3 c) 3,047 1,01 0,999 0,005 d) 0, ,37 + 1,5 + 7,39 42

44 Einkaufen (Niveau 1) Arbeitsblatt Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 Frischmilch (1 ): 0,59 Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 Fischfilet (400 g): 1,78 Mischbrot (0,5 kg): 0,78 Schokolade (100 g): 0,99 1 Ruth soll einkaufen gehen. Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will? c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück? 2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf. 100 g Edamer 5 kg Kartoffeln 400 g Fischfilet 0,5 kg Mischbrot 100 g Schokolade a) Er bekommt einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen? b) Wie viel kostet der Einkauf? c) Wie viel Rückgeld erhält Karl? 3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen. Betrag -Scheine -Münzen ct-münzen in , ,60 64, ct ct 43

45 Lösungsblatt Einkaufen (Niveau 1) Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 Frischmilch (1 ): 0,59 Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 Fischfilet (400 g): 1,78 Mischbrot (0,5 kg): 0,78 Schokolade (100 g): 0,99 1 Ruth soll einkaufen gehen. Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 9 b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will? Er muss ihr einen 10 -Schein mitgeben. c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. Der Einkauf kostet 8,09. d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück? Ruth gibt ihm 1,91 zurück. 2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf. 100 g Edamer 5 kg Kartoffeln 400 g Fischfilet 0,5 kg Mischbrot 100 g Schokolade zu c) 2 0,99 = 1,98 3 0,59 = 1,77 1 0,78 = 0,78 2 1,78 = 3,56 a) Er bekommt einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen? Summe: 8, Schein b) Wie viel kostet der Einkauf? 5,44 c) Wie viel Rückgeld erhält Karl? 4,56 3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen. Betrag -Scheine -Münzen ct-münzen in , , , ct ct

46 Einkaufen (Niveau 2) Arbeitsblatt Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 Margarine (250 g): 0,75 Frischmilch (1 ): 0,59 Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 Fischfilet (400 g): 1,78 Mischbrot (0,5 kg): 0,78 Schwarzbrot (500 g): 0,95 Schokolade (100 g): 0,99 1 Lukas soll einkaufen gehen. Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will? c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater zurück? 2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf. 1,5 kg Schwarzbrot 750 g Mischbrot 400 g Edamer 750 g Margarine 7,5 kg Kartoffeln 800 g Fischfilet a) Sie geben ihr einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen? b) Wie viel kostet der Einkauf? c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine? 3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen. Betrag -Scheine -Münzen ct-münzen in ,35 32,36 199, ct 45

47 Lösungsblatt Einkaufen (Niveau 2) Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 Margarine (250 g): 0,75 Frischmilch (1 ): 0,59 Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 Fischfilet (400 g): 1,78 Mischbrot (0,5 kg): 0,78 Schwarzbrot (500 g): 0,95 Schokolade (100 g): 0,99 1 Lukas soll einkaufen gehen. Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 13 b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will? Er muss ihm einen 10 - und einen 5 -Schein, also 15, mitgeben. c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. Der Einkauf kostet 12,21. d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater zurück? Lukas gibt ihm 2,79 zurück. 2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf. 1,5 kg Schwarzbrot 750 g Mischbrot 400 g Edamer 750 g Margarine 7,5 kg Kartoffeln 800 g Fischfilet zu c) 2 0,75 = 1,50 4 0,78 = 3,12 3 0,95 = 2,85 3 0,59 = 1,77 3 0,99 = 2,97 Summe: 12,21 a) Sie geben ihr einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen? 20 -Schein b) Wie viel kostet der Einkauf? 14,14 c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine? 5,86 3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen. Betrag -Scheine -Münzen ct-münzen in , , , ct

48 Arbeitsblatt Einfache Multiplikation und Division von (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. a) b) 0,1 0,01 0,001 0,0001 0, , c) : d) : 0,1 0,01 0,001 0, ,9 2 Berechne im Kopf. a) 5,6 10 = b) 5,6 : 10 = c) 5,6 0,1 = d) 5,6 : 0,1 = e) 0,9 100 = f) 0,9 : 100 = g) 0,9 0,01 = h) 0,9 : 0,01 = 3 Ergänze die Divisionstabellen. a) : b) : ,8 0,2 c) : d) : ,6 0,03 0,96 4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 2,6 : 2 = b) 3,6 : 3 = c) 1,2 : 12 = d) 0,8 : 4 = e) 0,09 : 3 = f) 0,004 : 2 = g) 1,21 : 11 = h) 14,4 : 12 = 47

49 Lösungsblatt Einfache Multiplikation und Division von (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. a) b) 0,1 0,01 0,001 0,0001 0, ,5 0,05 0,06 0, ,6 c) : d) : 0,1 0,01 0,001 0, ,8 0,08 0, ,5 0,35 0, Berechne im Kopf. a) 5,6 10 = 56 b) 5,6 : 10 = 0,56 c) 5,6 0,1 = 0,56 d) 5,6 : 0,1 = 56 e) 0,9 100 = 90 f) 0,9 : 100 = 0,009 g) 0,9 0,01 = 0,009 h) 0,9 : 0,01 = 90 3 Ergänze die Divisionstabellen. a) : b) : ,8 2,4 1,2 0,8 0,6 0,2 0,10 0,05 0,04 0,02 c) : d) : ,5 1 0,6 0,2 9,6 4,8 3,2 2,4 1,2 0,03 0,015 0,01 0,006 0,002 0,96 0,48 0,32 0,24 0,12 4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 2,6 : 2 = 1,3 b) 3,6 : 3 = 1,2 c) 1,2 : 12 = 0,1 d) 0,8 : 4 = 0,2 e) 0,09 : 3 = 0,03 f) 0,004 : 2 = 0,002 g) 1,21 : 11 = 0,11 h) 14,4 : 12 = 1,2 48

50 Arbeitsblatt Einfache Multiplikation und Division von (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. a) b) 0,1 0,01 0,001 0,0001 2, , c) : d) : 0,1 0,01 0,01 0, , ,8 2 Berechne im Kopf. a) 2, = b) 2,35 : 1000 = c) 0, = d) 0,00026 : 10 = e) 2,69 0,01 = f) 3,502 : 0,1 = g) 0,078 0,00001 = h) 0,02764 : 0,0001 = 3 Ergänze die Divisionstabellen. a) : b) : ,8 0,648 0,84 21,6 c) : d) : ,15 22,8 10,5 1,14 4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 0,32 : 8 = b) 0,045 : 5 = c) 7,2 : 12 = d) 1,26 : 9 = e) 32,4 : 18 = f) 0,0093 : 3 = g) 0,85 : 17 = h) 0,00092 : 4 = 49

51 Lösungsblatt Einfache Multiplikation und Division von (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. a) b) 0,1 0,01 0,001 0,0001 2,45 24, ,1 3,61 0,361 0,1368 1,368 13,68 136, ,8 c) : d) : 0,1 0,01 0,01 0, ,7 09,17 0,917 0,0073 0,073 0,73 7, ,5 2,05 0,205 2, Berechne im Kopf. a) 2, = 236,8 b) 2,35 : 1000 = 0,00235 c) 0, = 35,4 d) 0,00026 : 10 = 0, e) 2,69 0,01 = 0,0269 f) 3,502 : 0,1 = 35,02 g) 0,078 0,00001 = 0, h) 0,02764 : 0,0001 = 276,4 3 Ergänze die Divisionstabellen. a) : b) : ,8 8,4 5,6 4,2 2,4 0,648 0,216 0,162 0,108 0,072 0,84 0,42 0,28 0,21 0,12 21,6 7,2 5,4 3,6 2,4 c) : d) : ,15 1,05 0,63 0,45 0,21 22,8 11,4 4,56 3,8 1,9 10,5 3,5 2,1 1,5 0,7 1,14 0,57 0,228 0,19 0,095 4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 0,32 : 8 = 0,04 b) 0,045 : 5 = 0,009 c) 7,2 : 12 = 0,6 d) 1,26 : 9 = 0,14 e) 32,4 : 18 = 1,8 f) 0,0093 : 3 = 0,0031 g) 0,85 : 17 = 0,05 h) 0,00092 : 4 = 0,

52 Arbeitsblatt Multiplikation von im Kopf (Niveau 1) 1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse. 0, ,6 0,01 0,5 5 0,8 1,2 50 0, ,7 2 0,2 0,04 0, a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = 2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf. 2 0,5 0, , ,1 0,2 0, ,02 0,7 0,5 0,2 0,1 0, ,8 0,3 2 51

53 Lösungsblatt Multiplikation von im Kopf (Niveau 1) 1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse. 0, ,6 0,01 0,5 5 0,8 1,2 50 0, ,7 2 0,2 0,04 0, a) individuell = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = 2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf. 2 0,5 1 0, ,1 6 0,6 10 0,1 1 0,2 0,5 0,1 0,2 0,3 6 0,5 0, ,02 2 0,7 0,5 0,35 0,2 0,1 0,02 0, ,2 5 0,8 4 0,3 2 0,6 12 0,2 3,5 0,4 0,06 0,2 52

54 Arbeitsblatt Multiplikation von im Kopf (Niveau 2) 1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse. 0,25 3 0, ,04 0,4 0,12 0,2 30 2,5 45 4,5 0, ,03 1,2 0, a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = 2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf. 2 0,4 0,8 5 1,5 4 0,2 1,5 10 0,12 0,2 0,4 2,1 0,6 0,9 1,6 1,2 1,2 7 1,3 1,3 0,8 1,1 1,3 53

55 Lösungsblatt Multiplikation von im Kopf (Niveau 2) 1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse. 0,25 3 0, ,04 0,4 0,12 0,2 30 2,5 45 4,5 0, ,03 1,2 0, a) individuell = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = 2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf. 2 0,4 0,8 0, , ,2 1,5 0,3 10 0,12 1,2 0,2 0,4 0,08 0,4 0,6 8 0,6 0,3 1,6 2,1 0,6 1,26 0,9 1,6 1,44 1,2 1,2 1,44 7 1,3 9,1 1,3 0,8 1,04 1,1 1,3 1,43 14,7 0,78 1,17 1,28 1,32 1,56 54

56 Arbeitsblatt Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von (Niveau 1) Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld! wagerecht: 1 0,4 0,5 3 0, senkrecht: 1 2 0,3 2 2, wagerecht: 1 0, ,1 senkrecht: 1 0, , wagerecht: 1 6, ,1 4 25,2 0,2 senkrecht: 1 2, ,48 0, ,

57 Lösungsblatt Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von (Niveau 1) Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld! 1 0, 2 2 wagerecht: 1 0,4 0,5 3 0,33 200, 1 senkrecht: 1 2 0,3 2 2, , 8,, 5, 4 wagerecht: 1 0, ,1 senkrecht: 1 0, , , 2 8 wagerecht: 1 6, ,1 4 25,2 0,2 7, 3, 1 2 senkrecht: 1 2, ,48 0, ,05 4 5,

58 Arbeitsblatt Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von (Niveau 2) Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld! wagerecht: 1 1,52 3,6 5 1,6 1, ,04 8 0, ,2 0, ,25 410, senkrecht: 1 2,09 2,5 2 12,0 3,5 3 0, ,0 4 38,25 6,4 7 13,5 0,6 10 0,8 102,5 wagerecht: 1 0, , ,3 5 0, , ,2 6 5 senkrecht: , , ,

59 Lösungsblatt Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von (Niveau 2) Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld! 1 5,, , 4 wagerecht: 1 1,52 3,6 5 1,6 1, ,04 8 0, ,2 0, ,25 410, , 8, , , 8 4 6, 3 6 senkrecht: 1 2,09 2,5 2 12,0 3,5 3 0, ,0 4 38,25 6,4 7 13,5 0,6 10 0,8 102,5 wagerecht: 1 0, , ,3 5 0, , ,2 6 5, 5, 1 8, 1, senkrecht: , , , , 4 58

60 Arbeitsblatt Dividieren im Kopf (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : ,1 0,01 b) : 2 0,2 0,02 0, ,7 0,6 c) : 5 0,5 0,05 0,005 d) : 4 0,4 0,04 0, ,1 0,12 e) : 0,3 0,03 0,003 9 f) : 0,6 0,06 0, ,09 0,24 2 Berechne die Aufgaben im Kopf. Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen. a) 0,5 : 10 = b) 10 : 0,5 = c) 1,5 : 3 = d) 3 : 1,5 = e) 3 : 0,3 = f) 0,3 : 3 = g) 0,8 : 0,2 = h) 0,08 : 0,2 = i) 0,9 : 0,3 = j) 0,9 : 0,03 = k) 35 : 0,5 = l) 3,5 : 0,5 = m) 0,35 : 0,5 = n) 0,45 : 0,5 = 0,05 0, , , ,8 3 0,01 0,7 0,2 30 0,6 20 0,02 0,9 0, ,8 4 0, ,2 6 0,5 0,8 0,1 8 0,4 0, , ,2 2 0, ,9 59

61 Lösungsblatt Dividieren im Kopf (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : ,1 0,01 b) : 2 0,2 0,02 0, , ,7 0,07 0, ,6 0, c) : 5 0,5 0,05 0,005 d) : 4 0,4 0,04 0, ,1 0,02 0, ,12 0,03 0, e) : 0,3 0,03 0,003 9 f) : 0,6 0,06 0, ,09 0, ,01 0,24 0, ,02 2 Berechne die Aufgaben im Kopf. Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen. a) 0,5 : 10 = 0,05 b) 10 : 0,5 = 20 c) 1,5 : 3 = 0,5 d) 3 : 1,5 = 2 e) 3 : 0,3 = 10 f) 0,3 : 3 = 0,1 g) 0,8 : 0,2 = 4 h) 0,08 : 0,2 = 0,4 i) 0,9 : 0,3 = 3 j) 0,9 : 0,03 = 30 k) 35 : 0,5 = 70 l) 3,5 : 0,5 = 7 m) 0,35 : 0,5 = 0,7 n) 0,45 : 0,5 = 0,9 0,05 0, , , ,8 3 0,01 0,7 0,2 30 0,6 20 0,02 0,9 0, ,8 4 0, ,2 6 0,5 0,8 0,1 8 0,4 0, , ,2 2 0, ,9 60

62 Arbeitsblatt Dividieren im Kopf (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 0,5 0,05 0,005 2,5 b) : 0,3 0,03 0,003 1,3 2,5 0,039 0,25 3,9 c) : 0,4 0,04 0,004 8 d) : 0,7 0,07 0,007 2,1 1,6 0,063 0,16 6,3 e) : 0,12 0,012 0,0012 7,2 f) : 0,15 0,015 0,0015 3,5 14,4 0,0105 0,144 1,05 2 Berechne die Aufgaben im Kopf. Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen. a) 0,12 : 4 = b) 0,08 : 0,2 = c) 0,2 : 0,05 = d) 4,9 : 0,07 = e) 0,39 : 0,3 = f) 0,56 : 0,8 = g) 0,51 : 1,7 = h) 7,7 : 0,7 = i) 0,081 : 0,9 = j) 0,96 : 1,6 = k) 1,44 : 1,2 = l) 1,04 : 1,3 = m) 0,095 : 0,19 = n) 0,12 : 2,4 = 0,8 0,01 0,6 0,9 0,09 0,024 0, ,3 11 0,4 2 1,2 1,7 0,5 1,4 0,3 0,01 1,4 0,3 0,77 1,3 70 0,5 0,01 0,4 2 0,5 0,77 0, ,09 0,1 0,3 11,5 0,05 0,1 11 1,7 11,5 0,7 0,1 0,05 1,7 0,8 1 0,03 0,7 0,6 0,024 0,001 1,2 0,9 61

63 Lösungsblatt Dividieren im Kopf (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 0,5 0,05 0,005 2,5 b) : 0,3 0,03 0,003 1,3 2, ,039 0,13 1,3 13 0,03 0,25 0, ,1 3, c) : 0,4 0,04 0,004 8 d) : 0,7 0,07 0,007 2,1 1, ,2 0,063 0,09 0,9 9 0,03 0,16 0, ,02 6, e) : 0,12 0,012 0,0012 7,2 f) : 0,15 0,015 0,0015 3,5 14, ,0105 0,07 0,7 7 0,003 0,144 1, ,02 1, ,3 2 Berechne die Aufgaben im Kopf. Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen. a) 0,12 : 4 = 0,03 b) 0,08 : 0,2 = 0,4 c) 0,2 : 0,05 = 4 d) 4,9 : 0,07 = 70 e) 0,39 : 0,3 = 1,3 f) 0,56 : 0,8 = 0,7 g) 0,51 : 1,7 = 0,3 h) 7,7 : 0,7 = 11 i) 0,081 : 0,9 = 0,09 j) 0,96 : 1,6 = 0,6 k) 1,44 : 1,2 = 1,2 l) 1,04 : 1,3 = 0,8 m) 0,095 : 0,19 = 0,5 n) 0,12 : 2,4 = 0,05 0,8 0,01 0,6 0,9 0,09 0,024 0, ,3 11 0,4 2 1,2 1,7 0,5 1,4 0,3 0,01 1,4 0,3 0,77 1,3 70 0,5 0,01 0,4 2 0,5 0,77 0, ,09 0,1 0,3 11,5 0,05 0,1 11 1,7 11,5 0,7 0,1 0,05 1,7 0,8 1 0,03 0,7 0,6 0,024 0,001 1,2 0,9 62

64 Arbeitsblatt Terme und Vorrangregeln (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf. Beachte die Vorrangregeln. a) 8 0,6 : 2 = b) 10 0,5 3 = c) 1,4 + 0,6 2 = d) 4,8 (1 0,2) = e) 22,3 + 1 : 0,5 = f) (1,1 + 2,3) 2 = g) (15,4 3,4) 0,5 = h) 6,4 : 8 0,4 = Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen: 0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7 24,3 2 Finde die fehlende Zahl. Überprüfe dein Ergebnis. a) 1,3 = 3,9 Probe: = b) 12,5 : = 2,5 Probe: = c) 16,8 = 15 Probe: = d) + 3,4 = 5,6 Probe: = e) 8,4 = 84 Probe: = 3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt. Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 3 1,5 = 4,5 b) 1,4 0,3 = 1,7 c) 6,2 2 = 3,1 d) 23,6 10,2 = 13,4 e) 2 0,5 0,9 = 0,9 f) 1,4 : 2 0,9 : 3 = 1 g) 0,5 0,4 + 1,8 = 1,1 h) 6,8 5 : 0,1 = 18 i) (0,7 + 1,3) = 3 j) ( 0,2 3) 2 = 2 63

65 Lösungsblatt Terme und Vorrangregeln (Niveau 1) 1 Rechne im Kopf. Beachte die Vorrangregeln. a) 8 0,6 : 2 = 7,7 b) 10 0,5 3 = 2 c) 1,4 + 0,6 2 = 2,6 d) 4,8 (1 0,2) = 4 e) 22,3 + 1 : 0,5 = 24,3 f) (1,1 + 2,3) 2 = 6,8 g) (15,4 3,4) 0,5 = 6 h) 6,4 : 8 0,4 = 0,4 Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen: 0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7 24,3 2 Finde die fehlende Zahl. Überprüfe dein Ergebnis. a) 1,3 = 3,9 Probe: 1,3 3 = 3,9 = 3 b) 12,5 : = 2,5 Probe: 12,5 : 5 = 2,5 = 5 c) 16,8 = 15 Probe: 16,8 1,8 = 15 = 1,8 d) + 3,4 = 5,6 Probe: 2,2 + 3,4 = 5,6 = 2,2 e) 8,4 = 84 Probe: 8,4 10 = 84 = 10 3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt. Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 3 1,5 = 4,5 b) 1,4 + 0,3 = 1,7 c) 6,2 : 2 = 3,1 d) 23,6 10,2 = 13,4 e) 2 0,5 0,9 = 0,9 f) 1,4 : 2 + 0,9 : 3 = 1 g) 0,5 ( 0,4 + 1,8 ) = 1,1 h) ( 6,8 5 ) : 0,1 = 18 i) (0,7 + 1,3) 1,5 = 3 j) (1,6 0,2 3) 2 = 2 64

66 Arbeitsblatt Terme und Vorrangregeln (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf. Beachte die Vorrangregeln. a) : 0,4 = b) 40 0,5 13,7 = c) 2,8 + 0,8 0,4 = d) 3,9 (2,8 0,9) = e) 22, ,2 : 0,1 = f) (10,7 + 7,1) 2 = g) (65,4 3,2) 0,5 = h) 5,6 : 0,08 68,5 = Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen: 1,5 2 3,12 6, ,4 24,345 31,1 35,6 42, Finde die fehlende Zahl. Überprüfe dein Ergebnis. a) 7,4 = 169,46 Probe: = b) 21,44 : = 6,7 Probe: = c) 65,4 = 32,45 Probe: = d) + 15,67 = 23,3 Probe: = e) 2,5 = 24,5 Probe: = 3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt. Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 5,2 6,6 = 34,32 b) 1,2 0,9 = 2,1 c) 0,228 0,012 = 19 d) 83,67 20,27 = 63,4 e) 0,5 0,6 0,7 = 0,21 f) 4,5 : 9 3,6 : 4 = 1,4 g) 0,9 0,8 + 0,58 : 0,65 = 2 h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) ( 0,4 3) = 1,52 65

67 Lösungsblatt Terme und Vorrangregeln (Niveau 2) 1 Rechne im Kopf. Beachte die Vorrangregeln. a) : 0,4 = 12 b) 40 0,5 13,7 = 6,3 c) 2,8 + 0,8 0,4 = 3,12 d) 3,9 (2,8 0,9) = 2 e) 22, ,2 : 0,1 = 24,345 f) (10,7 + 7,1) 2 = 35,6 g) (65,4 3,2) 0,5 = 31,1 h) 5,6 : 0,08 68,5 = 1,5 Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen: 1,5 2 3,12 6, ,4 24,345 31,1 35,6 42, Finde die fehlende Zahl. Überprüfe dein Ergebnis. a) 7,4 = 169,46 Probe: 7,4 22,9 = 169,46 = 22,9 b) 21,44 : = 6,7 Probe: 21,44 : 3,2 = 6,7 = 3,2 c) 65,4 = 32,45 Probe: 65,4 32,95 = 32,45 = 32,95 d) + 15,67 = 23,3 Probe: 7, ,67 = 23,3 = 7,63 e) 2,5 = 24,5 Probe: 2,5 9,8 = 24,5 = 9,8 3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt. Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 5,2 6,6 = 34,32 b) 1,2 + 0,9 = 2,1 c) 0,228 : 0,012 = 19 d) 83,67 20,27 = 63,4 e) 0,5 0,6 0,7 = 0,21 f) 4,5 : 9 + 3,6 : 4 = 1,4 g) ( 0,9 0,8 + 0,58 ) : 0,65 = 2 h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) (1,4 0,4 3) = 1,52 66

68 Arbeitsblatt am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 1) 1 Lies die markierten Zahlen ab. Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls. a) b) A = B = C = A = B = C = c) A = B = C = D = 2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen. a) 0,02 b) 0,06 c) 0,08 d) 0,12 e) 0,15 f) 0,18 g) 0,22 h) 0,23 i) 2,051 j) 2,053 k) 2,055 l) 2,056 m) 2,0585 n) 2,

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