TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN. Systematik hoch übersetzender koaxialer Getriebe

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1 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Intitut für Machinen- und Fahrzeugtechnik Lehrtuhl für Machinenelemente Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Florian Mulzer Volltändiger Abdruck der von der Fakultät für Machinenween der Technichen Univerität München zur Erlangung de akamdemichen Grade eine Doktor-Ingenieur genehmigten Diertation. Voritzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. U. Lindemann Prüfer der Diertation:. Univ.-Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn. Prof. Dr.-Ing. K. Arnaudow, Univ. Sofia/Bulgarien Die Diertation wurde am bei der Technichen Univerität München eingereicht und durch die Fakultät für Machinenween am angenommen.

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3 Vorwort Die vorliegende Arbeit enttand während meiner Tätigkeit al wienchaftlicher Mitarbeiter am Lehrtuhl für Machinenelemente, der Forchungtelle für Zahnräder und Getriebebau (FZG), der Technichen Univerität München. Sie wurde im Rahmen eine Kooperationprojekte zwichen dem Lehrtuhl für Machinenelemente der TU München und der Boch GmbH in Bühl ertellt. Mein Dank gilt allen, die zum Gelingen dieer Arbeit beigetragen haben: Herrn Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn, meinem Doktorvater, der meine Arbeit mit großem perönlichen Interee begleitet hat. Ich bedanke mich für die zahlreichen fachlichen Dikuionen, kritichen Anmerkungen und die angenehme Arbeitatmophäre an der FZG. Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Arnaudow für die Durchicht der Arbeit und die Übernahme de Koreferat. Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Lindemann für die Übernahme de Prüfungvoritze. Herrn Dr.-Ing. Michael Otto, meinem Forchunggruppenleiter, für die Untertützung, die Anregungen, die Hilfetellungen und die vielen intereanten Dikuionen. Herrn Dr.-Ing. Karl Steingröver, ebenfall Forchunggruppenleiter, für die Untertützung und die Möglichkeit der Bearbeitung der unterchiedlichten Aufgaben und Projekte. Den Partnern de Projekte für die gute und erfolgreiche Zuammenarbeit. Namentlich erwähnt eien Herr Dr.-Ing. J. Moench (Boch) und Herr Dipl.-Ing. D. Cettier (Boch). Herrn Dipl.-Ing. M. Bulla für die Untertützung beim Auf-/Umbau de Prüftande. Allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Forchungtelle für die gute Zuammenarbeit und und da gute Arbeitklima. Herrn Dr.-Ing. Chritian Weiel, meinem Bürokollegen vom erten bi zum letzten Tag an der FZG, für viele Gepräche und Anregungen für meine Arbeit. Meinen Freunden. Ein beonderer Dank gilt meinen Eltern, die mir meine Aubildung und damit meinen beruflichen Werdegang ermöglicht haben. Kempten, im Mai 00

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5 Inhaltverzeichni I Inhaltverzeichni Einleitung Aufgabentellung Stand der Technik Allgemeine Grundlagen und Begriffe Überetzung und Standüberetzung Summenwelle und Differenzwellen Wirkunggrad und Standwirkunggrad Einfache Umlaufgetriebe Bezeichnungen Bauarten Dartellung von Umlaufgetrieben Wolf Symbolik Schematiche Dartellung D-CAD-Modell Zuammengeetze Umlaufgetriebe Bezeichnungen Bauarten Unteruchungen zu Umlauf-/Überetzunggetrieben Grundlagen zur Berechnung von Planetengetrieben Überetzungen und Drehzahlen Relativdrehzahl der Planeten Kutzbachplan Momente und Momentenverhältnie Leitung und Umlaufwirkunggrad Innere Leitungflüe Vorzeichen von n, M und P Elementare Koppelgetriebe Reduzierte Planetengetriebe Einbaukriterien Zähnezahlbedingung Raumbedarf Getriebeytematik Augangvariante Grundvarianten Abgeleitete Varianten (Vereinfachungmöglichkeiten) Vereinigung von zwei Zentralräder Koppelung Planeten

6 II Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Einfache Umlaufgetriebe mit Stufenplanet reduzierte Koppelgetriebe Vereinigung de Stufenplaneten Entfernen eine Zentralrade Vertauchen von Gliedern Vertauchen der Exzentrizität Verzahnunganordnung und Verzahnungart Koppelungprinzipien Exzentergetriebe Bewertung, Auwahl und Optimierung Bewertungkriterien Koten Anzahl Wellen Anzahl Zahnräder Anzahl Lager Komplexität Überetzung/Überetzungbereich Wirkunggrad Drehzahlen im Getriebe Bauraum Tragfähigkeit Zahnfußtragfähigkeit Grübchentragfähigkeit Lagerbelatung Breiten-Modul-Verhältni Bauraum axial Einfache Bewertung und Auwahl Methode zur Optimierung und Bewertung Anforderungen und Einganggrößen Ermitteln der Zähnezahlen Elementare Koppelgetriebe Reduzierte Koppelgetriebe Einfache (Planeten-)Getriebe Exzentergetriebe Ermitteln de Wirkunggrad Ermitteln de Modul Ermitteln der Belatungen und Drehzahlen Tragfähigkeit U-Faktor (Zahnfußtragfähigkeit) K-Faktor (Grübchentragfähigkeit)

7 Inhaltverzeichni III 6.7 L-Faktor (Lagerbelatung) Innendurchmeer Auwahl der optimalen Zähnezahl Rechnergetützte Bewertung Dikuion der Optimierungergebnie Veruchgetriebe Anforderungen Konzeptauwahl Betimmung der Zähnezahlen Verzahnungaulegung, Werktoffwahl und Fertigung Kontruktion Wirkunggradunteruchungen Prüftand Veruchprogramm Veruchdurchführung Fehlerbetrachtung Veruchtreuung Wirkunggradmeungen Grundlagen zur Wirkunggradberechnung Latabhängige Verzahnungverlute Verzahnungleerlaufverlute Latabhängige Lagerverlute Lagerleerlaufverlute Dichtungverlute Sontige Verlute Wirkunggradberechnungen Wirkunggrad de Wolfromgetriebe mit Steg Wirkunggrad de Wolfromgetriebe ohne Steg Kräfte am Planeten Leitungflu Berechnungergebnie Interpretation der Unteruchungergebnie Zuammenfaung und Aublick Zeichen und Einheiten Literaturverzeichni Anhang

8 IV Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe A Getriebeytematik A. Grundvarianten A. Abgeleitete Varianten (Vereinfachungmöglichkeiten) B Tabellen und Arbeitblätter nach Müller C Meprotokolle

9 Einleitung Einleitung Die Elektronik im Kraftfahrzeug nimmt einen immer größeren Anteil ein. Inzwichen liegt die Größenordnung der Wertchöpfung bei 30% und darüber. Gründe hierfür ind: Energieeinparung: Viele Hilfaggregate (Pumpen, Lüfter, Ventile), die biher mechanich vom Verbrennungmotor angetrieben werden arbeiten dadurch nicht bedarfgerecht und werden durch elektriche Motoren, Magnetventile uw. eretzt. Diee laen ich unabhängig vom Verbrennungmotor bedarfgerecht betreiben. Komfort: Betätigungen von Hand werden eretzt durch elektriche Antriebe. Beipiele hierfür ind Fenterheber, Sitzvertellungen, Servolenkung und Bremen. Bei vielen Anwendungen benötigt man neben der elektrichen Antriebeinheit ein Getriebe zur Unteretzung, um die geforderten Drehmomente und Kräfte bereitzutellen. Für die heute al Stellantriebe in Kraftfahrzeugen in der Serie eingeetzten Gleichtrommotoren mit mechanicher Kommutierung hat ich die Kombination mit Schnecken- bzw. Schraubradgetrieben al beonder geeignet erwieen. Diee ind bei Verwendung von Spritzgu-Zahnrädern kotengüntig hertellbar, einfach montierbar, laufen im Betrieb geräucharm und können je nach Einatz elbthemmend eingetellt oder mit einem guten Wirkunggrad betrieben werden. Die 90 -Umlenkung de Kraftflue vermindert zudem die in Abtriebachenrichtung oft kritiche Baulänge, die damit durch den Durchmeer de Gleichtrommotor begrenzt wird. Zukünftige Stellantriebe werden wegen teigender Anforderungen an Variabilität, Steuer- und Regelbarkeit bzgl. geänderter Bordpannungen owie der Vernetzung mit dem Fahrzeug-Buytem zunehmend al elektronich kommutierte Motoren mit integrierter Steuer- und Regelungelektronik augeführt werden. Durch den Wegfall der mechanichen Kommutierung wird die Baulänge der Motoren abnehmen und die heute z.b. für Fenterheber erforderliche 90 Anordnung von Drehache de Abtrieb zu Drehache de heute üblichen langen Motor überflüig. Hochüberetzende koaxiale Getriebe innerhalb de Rotor der neuen Elektromachinen übernehmen die Überetzunganpaung die heute von Schneckengetrieben erzeugt werden. Der Bauraum wird omit nicht mehr durch den Durchmeer de Motor, ondern durch deen Baulänge begrenzt. Koaxiale Getriebe können owohl in die Hohlwelle eine Innenläufer integriert oder axial angeordnet werden und ollten dabei beonder flach bauen, um den Geamtbauraum de Antrieb gering zu halten. E it zu erwarten, da inbeondere Planetengetriebe owie die Sonderbauformen Exzenter-, Taumel- und Zykloidengetriebe dieer Anforderung gerecht werden.

10 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe. Aufgabentellung Für eine neue Generation von Elektromotoren ollen geeignete koaxiale Getriebekonzepte ermittelt werden. Die Anforderungen an die Getriebe ind in Pflichtenheften für Stellantriebe fetgechrieben. Die derzeit geforderten Abtriebdrehmomente liegen zwichen 40 Ncm und 40 Nm, die Leitungen zwichen 3 W und 00 W. Da Überetzungverhältni liegt im Bereich von 5 bi 70, in Sonderfällen wie etwa den Luftklappentellern für die Fahrzeugklimatiierung bei bi zu 400. Bei der Entwicklung eine Stellantrieb bi zur Serienreife pielen eine Vielzahl von Anforderungen wie Leitung, Drehmoment, Unteretzung, Bauraum, Wirkunggrad, Geräuchverhalten, Selbthemmung bzw. Freilauf owie die Hertellkoten eine Rolle. Erte Ziel dieer Arbeit it die ytematiche Suche nach Konzepten, die koaxial bauen und im vorgegebenen Überetzungbereich liegen. Zunächt ollen alle denkbaren Getriebekombinationen mit ihren theoretichen Überetzungbereichen ermittelt werden. Durch eine ytematiche Vorgehenweie oll ichergetellt werden, da keine Löung überehen wird. In einem zweiten Schritt ollen geeignete Kriterien erarbeitet werden, mit denen eine Bewertung der Konzepte hinichtlich der Anforderungen möglich it. Mittel der Bewertung kann die Auwahl geeigneter Konzepte erfolgen, die für eine detailliertere Betrachtung in Frage kommen. Augehend von dieer Bai oll am Beipiel einer Leitanwendung die Kontruktion und Aulegung eine Prototyp erfolgen, mit dem Meungen am Prüftand durchgeführt werden.

11 Stand der Technik 3 Stand der Technik. Allgemeine Grundlagen und Begriffe Die Umlaufgetriebe können von den einfachen Überetzunggetrieben abgeleitet werden. Zur Erläuterung mancher Begriffe der Umlaufgetriebe müen einige Grundlagen zu deren Berechnung bekannt ein. Daher wird im Folgenden kurz auf die Herleitung der Umlaufgetriebe von den Standgetrieben und auf die Berechnung der Drehzahlen, Drehmomente und de Wirkunggrad eingegangen. Die weiteren Berechnunggrundlagen ind in Kapitel 3 zuammengefat... Überetzung und Standüberetzung Die Überetzung eine Standgetriebe bzw. eine einfachen Überetzunggetriebe (iehe Bild.) ergibt ich au dem Verhältni der Antriebdrehzahl (Welle ) zur Abtriebdrehzahl (Welle ) nach Gleichung (). i = n an n ab = n n () Bei einer einfachen Stirnradtufe mit zwei außenverzahnten Zahnrädern wie in Bild. dargetellt haben die Anund Abtriebwelle unterchiedliche Drehrichtungen, d.h. die Getriebetufe hat eine negative Überetzung i < 0. Unter Verwendung der Zähnezahlen bzw. der Wälzkörperdurchmeer kann die Standüberetzung einer einfachen Stirnradtufe auch mit Gleichung () augedrückt werden. Durch da Minuzeichen wird die Drehrichtungumkehr berückichtigt. Bild.: einfache Überetzunggetriebe i = z z = d w d w () Bei einer Paarung eine Stirnrad (Außenverzahnung) mit einem Hohlrad (Innenverzahnung) haben beide Zahnräder bzw. ihre Wellen die elbe Drehrichtung. Zur Berechnung der Überetzung eine Getriebe müen daher für außenverzahnte Zahnräder poitive und für innenverzahnte Zahnräder negative Zähnezahlen bzw. Wälzkreidurchmeer verwendet werden. Zur Herleitung der einfachen Planetengetriebe wird zunächt da Standgetriebe betehend au zwei Stirnrädern und einem Hohlrad in Bild.3 link betrachtet. Indem man da Gehäue diee Standgetriebe zuätzlich lagert, kann ein einfache Umlaufgetriebe abgeleitet werden, welche neben den beiden Bild.: einfache Stirnradtufe

12 4 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Zentralwellen/-rädern und al zuätzliche Welle die Stegwelle mit den darauf befindlichen Planetenrädern p aufweit (Bild.3 recht). p Bild.3: Ableiten eine einfachen Umlaufgetriebe von einem Standgetriebe Bei gehäuefetem Steg ergibt ich die Überetzung diee Umlaufgetriebe nach Gleichung (3). Man pricht in dieem Fall von der Standüberetzung. Umlaufgetriebe mit einer negativen Standüberetzung i < 0 werden al Minugetriebe und olche mit einer poitiven Standüberetzung i > 0 al Plugetriebe bezeichnet. Bei Minugetrieben haben die Wellen und bei tilltehendem Steg entgegen geetzte Drehrichtungen, bei einem Plugetrieben haben die Wellen und gleiche Drehrichtungen... Summenwelle und Differenzwellen i = z p z z z p = z z < 0 (3) An den Wellen und wirken beim Standgetriebe (iehe Bild.3 link) die Momente M und M. Neben den Wellenmomenten M und M wirkt auf ein Standgetriebe zuätzlich da vom Fundament auf da Getriebegehäue augeübte Stützmoment, wobei die Momente im Gleichgewicht tehen []. M + M + M G = 0 Überführt man da Standgetriebe wiederum in ein Umlaufgetriebe, o wird da Abtützmoment de Gehäue zum Moment de Steg. M + M + M S = 0 (4)

13 Stand der Technik 5 Wie au Gleichung (4) hervorgeht, müen die Drehmomente teil poitiv und teil negativ ein. E gibt dabei tet zwei Momente mit gleichem Vorzeichen und eine mit dem entgegen geetzten Vorzeichen. Da einzelne Moment mit entgegen geetzten Vorzeichen ergibt ich dabei au der Summe der beiden anderen Momente. Die Welle, welche da einzelne Moment führt wird daher al Summenwelle und die beiden anderen Wellen al Differenzwellen bezeichnet...3 Wirkunggrad und Standwirkunggrad Zur Herleitung de Wirkunggrad werden im Folgenden zunächt die Leitungen P und P bei einer einfachen Stirnradtufe betrachtet (iehe Bild.4). Die Gleichungen ind jedoch auch auf jede beliebige Standgetriebe anwendbar. Je nach Leitungflurichtung it entweder die Leitung P die Antriebleitung und die Leitung P die Abtriebleitung oder umgekehrt. Eine Antriebleitung it dabei tet poitiv und eine Abtriebleitung tet negativ. Die enttehenden Verlute werden durch die Verlutleitung P V gekennzeichnet. P V P V P P P P Bild.4: Leitungflüe in einer Stirnradtufe Der Wirkunggrad η eine Getriebe ergibt ich allgemein au dem Verhältni der Abtriebleitung zur Antriebleitung bzw. mit dem Verhältni der Verlutleitung zur Antriebleitung nach Gleichung (5). Da Verhältni au Verlutleitung zu Antriebleitung wird auch al Verlutgrad ζ = P V /P an bezeichnet. η = P ab P an = + P V P an = ζ (5) Je nach Leitungflurichtung kann Gleichung (5) mit den Leitungen P und P in folgender Form dargetellt werden. η = P P (6) η = P P (7)

14 6 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Dabei können ich für die beiden Leitungflurichtungen unterchiedliche Wirkunggrade η und η ergeben, bei identichen Wirkunggraden pricht man von Verlutymmetrie. Wird bei einem Umlaufgetriebe wie in Bild.3 recht dargetellt der Steg fet mit dem Gehäue verbunden entteht wieder ein Standgetriebe. Bei einem Umlaufgetriebe pricht man daher bei den Wirkunggraden η und η von den Standwirkunggraden.. Einfache Umlaufgetriebe.. Bezeichnungen Einfache Umlaufgetriebe beitzen nur einen Steg mit darauf gelagerten einfachen Planeten oder Stufenplaneten. E kann zwichen rückkehrenden und offenen Planetengetrieben unterchieden werden. Rückkehrende Planetengetriebe beitzen zwei angechloene Zentralräder und eine beliebige Anzahl nicht angechloener einfacher Planeten oder Stufenplaneten. Offene Planetengetriebe beitzen nur ein angechloene Zentralrad und einen oder mehrere angechloene Planetenräder. Zur Kennzeichnung der Bauteile werden die folgenden Zeichen verwendet: ein beliebige Zentralrad, bei offenen Planetengetrieben Zentralrad oder angechloene Planetenrad, allgemeiner: eine beliebige Standgetriebewelle die andere Standgetriebewelle Steg und Stegwelle p nicht angechloene Planetenrad p mit Rad kämmende Planetenrad p mit Rad kämmende Planetenrad.. Bauarten Wie in Kapitel.. bechrieben werden Umlaufgetriebe mit negativer Standüberetzung al Minugetriebe und olche mit poitiver Standüberetzung al Plugetriebe bezeichnet. Sie können omit in zwei große Gruppen unterteilt werden, die ich nach [] in ihrem Betriebverhalten tark untercheiden. Zur Veranchaulichung der Variantenvielfalt ind in Bild.5 und Bild.6 die unterchiedlichten Bauformen einfacher Plubzw. Minugetriebe nach [] dargetellt, die ich durch ihren Bereich der praktich verwirklichbaren Standüberetzung i, durch ihre Standwirkunggrade und durch ihren kontruktiven Aufwand zum Teil tark untercheiden.

15 Stand der Technik 7 Bild.5: Bauarten von Plugetrieben nach []. a bi k rückkehrende Plugetriebe, l bi n offene Plugetriebe. Die in den Abbildungen angegebenen Grenzüberetzungen ind geometrich bedingt für z min = 7, q = 3 Planeten(-ätze) am Umfang und gegebenenfall i max = ± 0 für eine Radpaarung. Für Getriebe mit Stufenplaneten ind jeweil gleiche Zahnfußbeanpruchung und geometriche Ähnlichkeit der Ritzel angenommen.

16 8 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Bild.6: Bauarten von Minugetrieben nach []. a bi l rückkehrende Minugetriebe, m offene Minugetriebe. Die in den Abbildungen angegebenen Grenzüberetzungen ind geometrich bedingt für z min = 7, q = 3 Planeten(-ätze) am Umfang und gegebenenfall i max = ± 0 für eine Radpaarung. Für Getriebe mit Stufenplaneten ind jeweil gleiche Zahnfußbeanpruchung und geometriche Ähnlichkeit der Ritzel angenommen.

17 Stand der Technik 9.3 Dartellung von Umlaufgetrieben Im Entwicklung- und Kontruktionproze werden nach [] u.a. die Konzeptphae, die Entwurfphae und die Auarbeitungphae durchlaufen. Je nach Entwicklungtand bieten ich unterchiedliche Möglichkeiten zur Dartellung eine Sytem an. In der frühen Phae der Entwicklung (z.b. Konzeptfindung), wenn noch ehr wenige Kontruktionparameter bekannt ind, bietet e ich an eine möglicht einfache Dartellung zu wählen. Je weiter die Entwicklung fortchreitet, deto detaillierter mu die Dartellungform gewählt werden..3. Wolf Symbolik Sind bei einem beliebigen Umlaufgetriebe die Standüberetzung i und die Standwirkunggrade η und η bekannt, können alle weiteren Betriebdaten berechnet werden (vgl. Kapitel 3). Die Berechnung der Betriebdaten it dabei unabhängig vom kontruktiven Aufbau de Umlaufgetriebe. Zur Dartellung kann daher eine möglicht einfache Dartellungform gewählt werden. Al zweckmäßig hat ich dabei die Symbolik nach Wolf [3] erwieen, in der ein Umlaufgetriebe durch einen Krei für da Gehäue und durch drei Striche für die drei Wellen gekennzeichnet wird (iehe Bild.7). Neben der einfachen Dartellung eine Umlaufgetriebe in der Wolf-Symbolik kann der Steg durch einen Strich, der in den Krei hineinragt, und die Summenwelle durch einen Doppeltrich gekennzeichnet werden. Bei einem Minugetriebe it tet der Steg die Summenwelle und bei einem Plugetriebe eine der beiden Zentralwellen. Durch eine Schraffur an einem Wellenende wird eine gehäuefete Welle dargetellt. a b c a b c d e Bild.7: Symbole für Umlaufgetriebe nach Wolf [3]. a beliebige Dreiwellengetriebe, b Minugetriebe i < 0, c Plugetriebe 0 < i <, d Plugetriebe i >, e Dreiwellengetriebe mit gehäuefeter Welle.3. Schematiche Dartellung Mittel der chematichen Dartellung können erte kontruktive Merkmale eine Konzept fetgelegt werden. Die einfachte Dartellung beinhaltet nur die Zahnräder und Wellen, owie ihre Lage zueinander. Die beiden Plugetriebe in Bild.8 untercheiden ich lediglich durch die Anordnung ihrer Zahnräder. Während die Zahnräder bei der linken Variante nebeneinander angeordnet ind, befinden ie ich bei der rechten Variante in einer Ebene. Die Berechnung beider Varianten erfolgt auf die elbe Weie (vgl. Kapitel 3), durch die unterchiedliche Anordnung ihrer Zahnräder ind jedoch, je

18 0 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe nach Wahl der chematichen Dartellung, unterchiedliche geometriche Rahmenbedingungen einzuhalten. p p p p Bild.8: Auführungformen eine Plugetriebe Neben den Zahnrädern und Wellen können zuätzlich Lager und deren Poition, owie Auagen über die Wellenführung und da Gehäue angegeben werden. Wählt man eine maßtäblichen Dartellung können erte Auagen zur Dimenion de Getriebe getroffen werden. In Bild.9 ind verchiedene Auführungformen eine Standardplanetengetriebe chematich dargetellt. p p p Bild.9: chematiche Dartellung eine Standardplanetengetriebe in verchiedenen Auführungformen Während die linke Variante einen einwangigen Steg aufweit, bei dem die Planeten auf den Bolzen gelagert ind, beitzt die mittlere Variante einen zweiwangigen Steg, bei

19 Stand der Technik dem die Planeten mit ihren Wellen im Steg gelagert ind. Bei der rechte Variante ind zuätzlich die Lager dargetellt. Mit Hilfe der chematichen Dartellung ind omit Auagen über den kontruktiven Aufbau, die Teilezahl, die Wellenführung und die Komplexität möglich. Je nach Bauart, minimaler Zähnezahl und Anzahl der Planeten it der Bereich der Standüberetzung fetgelegt (iehe Kapitel..) D-CAD-Modell Die detailliertete Dartellungmöglichkeit eine Umlaufgetriebe it die Abbildung mittel eine 3D-CAD-Sytem. Bild.0 zeigt ein 3D-CAD-Modell eine Standardplanetengetriebe ohne da Getriebegehäue. Da Modell beinhaltet die Zahnräder, Wellen und Lager owie die Zähnezahlen, die Wellengeometrie und die Lagerbauart. Bild.0: 3D-CAD-Modell eine Standardplanetengetriebe.4 Zuammengeetze Umlaufgetriebe.4. Bezeichnungen Zuammengeetzte Umlaufgetriebe betehen au mindeten einem einfachen Umlaufgetriebe, welche mit einem oder mehreren einfachen Überetzunggetrieben oder Umlaufgetrieben gekoppelt it. Zur Kennzeichnung der Getriebeteile der jeweiligen Teilgetriebe werden im Folgenden die elben Bezeichner (,, und p) wie bei den einfachen Umlaufgetrieben verwendet, jedoch wird da zweite Teilgetriebe durch einen

20 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe Strich (,, und p ) und da dritte durch zwei Striche (,, und p ) gekennzeichnet. Genauo wird verfahren bei allgemeiner Indizierung mit den Buchtaben a, b und c. Die äußeren Anchluwellen werden mit Großbuchtaben (A, B uw.) gekennzeichnet. A a I b c a b II c a b III a c B p p p A B A I II c III B Bild.: Reihengetriebe mit drei in Reihe angeordneten Zweiwellengetrieben nach []: a allgemeine ymboliche Dartellung, b chematiche Dartellung c ymboliche Dartellung de Getriebe nach b b Da einfachte zuammengeetzte Umlaufgetriebe it da elementare Koppelgetriebe betehend au zwei einfachen Umnlaufgetrieben (iehe Bild.). Jeweil zwei Wellen der beiden Teilgetriebe ind miteinander gekoppelt, ie werden al Koppelwellen bezeichnet. Die beiden freien Wellen der Teilgetriebe werden al Einzelwellen bezeichnet. Eine Koppelwelle, die Drehzahlen und Drehmomente nach außen abführen kann it eine angechloene Koppelwelle und eine freie Koppelwelle beitzt keinen äußeren Anchlu. Zur allgemeinen Dartellung eine elementaren Koppelgetriebe werden auch die Bezeichner e und e für die Einzelwellen, f und f für die freien Koppelwellen und a und a für die angechloenen Koppelwellen verwendet. Die äußeren Anchluwellen, welche Drehzahlen und Drehmomente nach außen führen, werden mit römichen Ziffern und Großbuchtaben gekennzeichnet (I, II und S, Bild.). a S angechloene Koppelwelle a S I e e II I II Einzelwelle Einzelwelle f f F freie Koppelwelle F Bild.: Elementare Koppelgetriebe in ymbolicher Dartellung mit Bezeichnung der Wellen nach [].

21 Stand der Technik 3.4. Bauarten Bild.3 zeigt die Bauteine (a bi e), owie die darau abgeleiteten unterchiedlichten Bauformen zuammengeetzter Planetengetriebe (f bi ) nach []. Al Bauteine können einfache Überetzunggetriebe (a), einfache Umlaufgetriebe mit einer tilltehenden Welle (b), zweiläufige einfache Umlaufgetriebe (c), Umlaufgetriebe und einfache Überetzunggetriebe mit tufenlo vertellbarer Stand-/Überetzung (d, e) verwendet werden. Werden zwei oder mehr einfache Umlaufgetriebe mit einer tilltehenden Welle miteinander gekoppelt pricht man von Reihengetrieben (f) bzw. von Parallelumlaufgetrieben (g). Die Bauform h in Bild.3 entpricht dem elementaren Koppelgetriebe nach Kapitel.4.. It die angechloene Koppelwelle S gehäuefet entteht wiederum ein Reihengetriebe, it eine der Einzelwellen I bzw. II gehäuefet oder bei drei laufenden Wellen pricht man von Umlauf-Koppelgetrieben. Umlaufkoppelgetriebe, die au mehr al zwei einfachen Umlaufgetrieben zuammengeetzt ind werden al Höhere Koppelgetriebe bezeichnet (n bi ). Bild.3: Bauarten zuammengeetzter Koppelgetriebe nach [] in ymbolicher Dartellung.

22 4 Sytematik hoch überetzender koaxialer Getriebe.5 Unteruchungen zu Umlauf-/Überetzunggetrieben Wie au Kapitel.. und Kapitel.4. hervorgeht, gibt e eine große Anzahl an Bauformen einfacher und zuammengeetzter Umlaufgetriebe. In der Vergangenheit wurden daher zum Einen ytematiche Unteruchungen durchgeführt und zum Anderen Optimierungtrategien entwickelt. Sytematiche Überlegungen zu elementaren Koppelgetrieben wurden unter anderem von Müller [] und Arnaudow [4] angetellt. Bei den ytematichen Überlegungen werden nur die Koppelungmöglichkeiten, nicht aber die Anbindung der Wellen (gehäuefete Welle, Antrieb-/Abtriebwelle) betrachtet. Für ein zweitufige Planetengetriebe betehend au zwei Dreiwellengetrieben gibt e 6 6 = 36 Kombinationmöglichkeiten. Müller [] reduziert diee Anzahl auf neun Koppelfälle, indem er die Zentralwellen nicht eparat betrachtet ondern nur zwichen Zentralwelle und Stegwelle untercheidet. Bei dieer abtrakten Betrachtung der Koppelungmöglichkeiten mittel der Symbolik nach Wolf [3] können omit für jede Stufe beliebige Dreiwellengetriebe eingeetzt werden. Arnaudow [4] bechränkt ich bei einer Betrachtung zweitufiger Dreiwellengetriebe auf Bauformen betehend au zwei Standardplanetengetrieben. Durch Elimination kinematich gleichwertiger (iomorpher) Varianten können die Koppelungmöglichkeiten auf verringert werden. Iomorphe Varianten untercheiden ich in der Reihenfolge der Anordnung der beiden Teilgetriebe. Genauere Unteruchungen zu elementaren Koppelgetrieben, bei denen auch die Anbindung der Wellen mit berückichtigt wird, wurden von Poppinga [5], Jenen [6], Schnetz [7], Dreher [8] und Grüchow [9] durchgeführt. Alle diee Unteruchungen baieren auf den chematichen Dartellungen elementarer Koppelgetriebe betehend au zwei Standardplanetengetrieben. Setzt man die angechloene Koppelwelle eine elementaren Koppelgetriebe fet ergeben ich darau 36 Koppelungmöglichkeiten mit An- und Abtrieb über eine Einzelwelle (Reihengetriebe nach Kapitel.4.). Setzt man eine Einzelwelle gehäuefet ergeben ich wiederum jeweil 36 Koppelungmöglichkeiten mit dem Antrieb über die zweite Einzelwelle und dem Abtrieb über die angechloene Koppelwelle oder umgekehrt (Umlaufkoppelgetriebe nach Kapitel.4.). Die Unteruchungen von Poppinga [5], Jenen [6], Schnetz [7] und Grüchow [9] bechränken ich dabei nur auf die Umlaufkoppelgetriebe, Dreher [8] betrachten zuätzlich auch die Reihengetriebe. Für eine Optimierung werden neben dem Überetzungbereich u.a. der Bauraum, der Wirkunggrad owie die Hertellkoten betrachtet. Poppinga [5] und päter Jenen [6] haben eine Optimierung dieer Minugetriebe auf kleinte Außendurchmeer ( Hohlraddurchmeer) angegeben und die zugehörigen Wirkunggrade berechnet. Dabei ind ie von gleichen Durchmeern d 0 der jeweiligen Sonnenritzel in beiden Teilgetrieben augegangen. E blieb aber unberückichtigt, da die Innenräder der Teilgetriebe, außer in einigen Koppelfällen, in denen ie gemeinam die freie Koppelwelle bilden, unterchiedliche Drehmomente übertragen. Dadurch wäre

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