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1 VP Investmentbanking Alexander Brauneis SoSe 2009 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

2 Inhalte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

3 Banken Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Universalbankensystem Banken können alle Bankdienstleistungen anbieten. Z.B. D, Ö, CH Trennbankensystem Gesetzliche Trennung zwischen Kreditgeschäft und Wertpapiergeschäft. Z.B. USA, GB, Japan Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

4 Investmentbanking and Financial Markets Tätigkeitsbereiche von Banken Markets and Participants Commercial Banks Nehmen Kapital entgegen und vergeben Kredite. Wahrnehmung von Losgrößen-, Fristen- und Risikotransformation, sowie Umtausch-, Zahlungs- und Depotfunktion Investment Banks Übernehmen der Funktion des Finanzintermediärs, Unterstützung des Handels an Finanzmärkten, Ermöglichung des Handels von Finanzkontrakten. Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

5 Investmentbanking and Financial Markets Spezialbanken - Investmentbanken Markets and Participants Geschäftsfelder von Investmentbanken: Platzierung und Handel von Wertpapieren Emission von Wertpapieren Mergers & Acquisitions Portfoliomanagement Zins- und Währungsmanagement Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

6 Finanzmärkte I Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Orte, an denen Wertpapiere Geld Währungen und Derivate gehandelt werden Die Aufgaben der Finanzmärkte umfassen Maklerfunktion Fristentransformation Risikotransformation Trennung von Risikotypen Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

7 Finanzmärkte II Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Gliederung der Finanzmärkte in Kapitalmärkte Geldmärkte Devisenmärkte Derivatemärkte Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

8 Kapitalmärkte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Emission und Handel von Wertpapieren erfolgt am Kapitalmarkt Beteiligungspapiere verbriefen Miteigentum und Anteil am Gewinn des Wertpapieremittenten (z.b. Aktien) Forderungspapiere verbriefen das Recht auf Zinszahlungen und die Rückzahlungen des geliehenen Betrags an den Wertpapierbesitzer (z.b. Anleihen) Handel von langfristigen Instrumenten (> 5 Jahre) Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

9 Primärmärkte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Märkte an denen die erstmalige Emission von Wertpapieren abgewickelt wird Kapitalsuchende Unternehmen bieten Investoren Aktien oder Anleihen an Häufig vermittelt eine (Investment-) Bank oder ein Bankenkonsortium Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

10 Investmentbanking and Financial Markets Sekundärmärkte Markets and Participants Zusammenführen von Anbietern und Nachfragern von Wertpapieren Börsen Handel von Aktien, Anleihen, Optionen,... Hoch organisierter, computergestützter, reglementierter Handel Erhöhung der Liquidität von Wertpapieren Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

11 Geldmärkte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Nachfrage und Angebot nach kurzfristigen finanziellen Mitteln (bis 1 Jahr) Handel von Geld (Zentralbank als Anbieter) Weitere Handelsobjekte: Geldmarktpapiere (z.b. Commercial Papers, Certificates of Deposit, Schatzanweisungen) Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

12 Devisenmärkte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Handel mit Bankguthaben lautend auf fremde Währung Hauptsächlich Geschäfte unter Großbanken Devisenhandel nur zu etwa 2% für physischen Warenhandel Täglicher Umsatz 1900 Mrd. Euro (2006) Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

13 Derivatemärkte Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Handel von Instrumenten um Risiko an den Geld-, Devisen- und Kapitalmärkten zu steuern Derivative, also abgeleitete Wertpapieren Wert bestimmt sich nach dem zugrunde liegenden Wertpapier Termingeschäfte, d.h. Geschäftsabschluss sofort, Lieferung später Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

14 Investmentbanking and Financial Markets Kassa- und Terminmärkte Markets and Participants An Kassamärkten fallen Geschäftsabschluss und Lieferung der Ware zeitlich zusammen Kauf der Aktie, Lieferung erfolgt sofort An Terminmärkten fallen Geschäftsabschluss und Lieferung der Ware zeitlich auseinander Kaffeebauer verkauft seine Ernte auf Termin zu einem vorab fixierten Preis. Absicherung gegen fallende Kaffeepreise US Unternehmen muss in 6 Monaten Rechnung in Euro begleichen, Kauf von Euro auf Termin zu heute fixiertem Preis. Absicherung gegen steigende Wechselkurse. Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

15 Investmentbanking and Financial Markets Systematisierung der Börsen Markets and Participants Handelsobjekte Aktien, Devisen, Derivate, Geld, Waren... Erfüllungsfrist der Börsengeschäfte Kassa, Termin Handelsformen Market-Maker Börse, Auktionsbörse technische Organisation des Handels Parkett-, Computerbörse Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

16 Investmentbanking and Financial Markets Handel an Börsen Markets and Participants Käufer und Verkäufer schalten einen Vermittler (Börsenmakler) ein Privatanleger wenden sich idr an eine Bank (Broker) die gegen Gebühr (Brokerage) die Aufträge an den Börsenmakler weiterleitet Erteilen von Orders Limit Orders (Höchstkaufpreis / Mindestverkaufpreis) Market orders (billigst / bestens) Zeitliche Limitierung der Gültigkeit Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

17 Investmentbanking and Financial Markets Preisfeststellung Markets and Participants Order Driven Makler / Computer ermittelt aus vorliegenden Kauf- und Verkauforders den Marktpreis (Auktionsprinzip) Quote Driven Große Marktteilnehmer (z.b. Banken) stellen laufend Quotes - also Kauf- und Verkaufangebote - zu denen sie bereit sind zu handeln (Market-Maker Prinzip) Preise, zu denen der MM kauft, heißen bid, solche zu denen er verkauft, ask Die Spanne (spread) wird bid-ask spread genannt Quote and Order Driven Mischform, trifft auf die großen Börseplätze zu Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

18 Ordergrößen Investmentbanking and Financial Markets Markets and Participants Mindestordergrößen an Börsen, bspw Aktien Round-Lot: Gerade Mindestanzahl an Wertpapieren, die gehandelt werden muss, größere Mengen müssen ein ganzzahliges Vielfaches sein (Multiple Round Lots) Odd-Lots: Ungerade Anzahl an Wertpapieren, die entweder nicht oder zu höheren Gebühren gehandelt werden Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

19 Investmentbanking and Financial Markets Meistausführungsprinzip Markets and Participants Der Makler bestimmt den Kurs so, dass die möglichst viele Orders im Orderbuch zur Ausführung kommen: Orderbuch Kauf Verkauf Stück Limit Stück Limit 40 billigst 30 bestens Umsätze Kurs mgl. Käufe mgl. Verkäufe Umsatz Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

20 Inhalte Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

21 Rendite Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Maß für das Verhältnis von Gewinn zu dafür eingesetztem Kapital engl. Rate of Return, Rendite r; (Rate of Interest, Zinsen i) z.b. Zinssatz eines Sparbuches, Verzinsung einer Anleihe, Rendite einer Aktie, Rendite eines Investitionsprojekts Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

22 Investmentbanking and Financial Markets Historische Rendite I The Random Behavior of Assets Die historische Rendite einer Aktie kann durch Gegenüberstellung aller Dividendenzahlungen und des Verkaufserlös der Aktie mit dem ursprünglichen Anschaffungspreis (Kapitaleinsatz) errechnet werden Meistens werden Jahresrenditen angegeben Für die Berechnung von Renditen gilt r = Dividende + Verkaufserloes Kapitaleinsatz 1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

23 Investmentbanking and Financial Markets Historische Rendite II The Random Behavior of Assets Um mehrperiodige Investitionen anhand der Kennzahl Rendite zu beurteilen, werden zunächst die einzelnen Periodenrenditen berechnet. Beispiel Kurs A Div A Kurs B Div B 0 0 Kurs C Div C 0 0 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

24 Mittelwerte Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Arithmetisches Mittel r arith = 1 n r t n t=1 Geometrisches Mittel r geom = n n (1 + r t) 1 t=1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

25 Investmentbanking and Financial Markets Erwartete Rendite I The Random Behavior of Assets Bestimmung möglicher zukünftiger Szenarien Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten (als Maß für die Unsicherheit künftiger Ereignisse) Schätzung auf Basis historischer Daten, persönlichen Erfahrungen, Analyse ökonomischer Faktoren... Zuordnung einer Rendite für jedes Szenario Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

26 Investmentbanking and Financial Markets Erwartete Rendite II The Random Behavior of Assets Die erwartete Rendite ergibt sich aus den mit den Wahrscheinlichkeiten (p) gewichteten Einzelrenditen (r): Erwartete Rendite E[r] = p 1 r 1 + p 2 r p nr n Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

27 Investmentbanking and Financial Markets Erwartete Rendite III The Random Behavior of Assets Szenarien für den Stand des ATX am Boom Wachstum Stagnation Rezession ATX p Erwarteter Stand des ATX am E[r] = = Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

28 Risiko Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Wer wagt, gewinnt - außer er/sie verliert Unter Risiko im Zusammenhang mit Wertpapieren versteht man die Abweichung der tatsächlichen Rendite von der erwarteten Rendite Risiko beinhaltet somit die Gefahr einer geringeren als der erwarteten Rendite sowie die Chance einer höheren Rendite Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

29 Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Messung von Risiko I - historische Rendite Kennzahlen für das Risiko historischer Renditen Standardabweichung (σ) und Varianz (Var) der einzelnen historischen Renditen Es gilt Var = σ 2 Standardabweichung historischer Renditen σ = 1 n (r i r) 2 n i=1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

30 Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Messung von Risiko II - erwartete Rendite Kennzahlen für das Risiko erwarteter Renditen Standardabweichung (σ) und Varianz (Var) der einzelnen erwarteten Renditen Es gilt Var = σ 2 Standardabweichung erwarteter Renditen σ = n (r i E[r]) 2 p i i=1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

31 Kovarianz Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Die Kovarianz (Cov) misst die Gleichläufigkeit zweier Wertpapiere. Sie ist positiv, wenn die Titel sich tendenziell gleichläufig entwickeln und negativ, wenn die Titel sich tendenziell gegensätzlich entwickeln. Für historische Renditen gilt Cov 1,2 = 1 n (r 1,i r 1 ) (r 2,i r 2 ) n i=1 Für erwartete Renditen gilt n Cov 1,2 = (r 1,i E[r 1 ]) (r 2,i E[r 2 ]) p i i=1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

32 Korrelation I Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets Normierung der Kovarianz Korrelationskoeffizient im Intervall von -1 bis +1 Bessere Vergleichbarkeit! Korrelationskoeffizient ρ 1,2 = Cov 1,2 σ 1 σ 2 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

33 Korrelation II Investmentbanking and Financial Markets The Random Behavior of Assets ρ = +1: perfekt positiver Zusammenhang, Wertpapiere entwickeln sich völlig gleichläufig, steigt eines, steigt auch das andere ρ = 0: unkorreliert, Wertpapiere entwickeln sich ohne erkennbares gemeinsames Muster ρ = 1: perfekt negativer Zusammenhang, Wertpapiere entwickeln sich völlig gegenläufig, steigt eines, sinkt das andere Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

34 Inhalte Fixed Income Securities Basics and Valuation (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk, Duration (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

35 Anleihen Fixed Income Securities Basics and Valuation Im Allgemeinen verbriefte Kredite (Schuldverschreibungen), die gestückelt werden (Teilschuldverschreibung) und sich an ein breites Publikum wenden Der Emittent verbrieft den benötigten Kreditbetrag auf einheitliche Urkunden und verkauft diese an die Investoren Die Ausstattungsmerkmale dieser Wertpapiere werden in den Emissionsbedingungen festgelegt Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

36 Fixed Income Securities Merkmale von Anleihen Basics and Valuation Nennwert (face value, par value) Betrag auf den sich die Rechte aus der Anleihe beziehen (z.b. Zinsen) Emissionskurs Verkaufspreis in Prozent des Nennwerts, Disagio unter 100%, Agio über 100% Tilgungskurs Rücknahmepreis bei Fälligkeit in Prozent des Nennwerts, Disagio unter 100%, Agio über 100% Nominalzinssatz gibt den Betrag in Prozent des Nennwerts an, den der Investor für die Kreditgewährung erhält; üblich sind jährliche Zahlungen durch Einlösen eines Kupons Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

37 Kupontermine Fixed Income Securities Basics and Valuation Kuponanleihen (straight bonds) laufende Zinszahlungen zu vordefinierten Zeitpunkten (jährlich, halb-, vierteljährlich) Nullkuponanleihen (zero bonds) keine Zinszahlungen während der Laufzeit, Rendite ergibt sich aus Emissions- und Tilgungskurs Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

38 Verzinsung Fixed Income Securities Basics and Valuation Fixierte Verzinsung (fixed rate bonds) während der Laufzeit konstante Zinszahlungen Variable Verzinsung (floating rate bonds) an einen Referenzzinssatz gebunden, z.b. EURIBOR Gleitzinsanleihen (step up / step down) steigende / sinkende Zinsen während vorab definierter Zinsphasen Caps / Floors Zinsober- bzw. -untergrenzen bei Floatern Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

39 Tilgung Fixed Income Securities Basics and Valuation Gesamtfällige Anleihen (bullet bonds) Rückzahlung des gesamten Kreditbetrages am Ende der Laufzeit Tilgung in Teilbeträgen (serial bonds) (a) teilweiser Rückkauf von Stücken der eigenen Emission, (b) zu vereinbarten Terminen werden per Los bestimmte Tranchen der Emission getilgt Kündigung durch Gläubiger (putable bonds) Investor hat das Recht die Anleihe zum Nennwert zurückzugeben Kündigung durch Schuldner (callable bonds) Emittent hat das Recht zum Nennwert zurückzukaufen Anleihen ohne Tilgung (perpetual bonds) ewige Anleihe, es erfolgen keine Tilgungszahlungen Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

40 Sonderformen Fixed Income Securities Basics and Valuation Wandelanleihe (convertible bond) der Gläubiger wählt zwischen Tilgung des Kreditbetrages und dem Erhalt von Aktien des emittierenden Unternehmens Aktienanleihe (reverse convertible bond) der Emittent wählt zwischen Tilgung des Kreditbetrages und der Lieferung von eigenen Aktien an den Gläubiger Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

41 Risiken von Anleihen Fixed Income Securities Basics and Valuation Bonitätsrisiko Zinsänderungsrisiko Auslosungsrisiko Wiederanlagerisiko Kursrisiko Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

42 Fixed Income Securities Marktwert einer Anleihe Basics and Valuation Eine Anleihe verkörpert den Anspruch auf zukünftige Zahlungen Z t, anders ausgedrückt erwirbt man einen Zahlungsstrom. Der heutige Marktwert (Barwert, Present Value - PV) ergibt sich aus den abgezinsten (mit Zinssatz i) Rückflüssen: Present Value PV = n Z t(1 + i) t Das Endvermögen (Endwert, Future Value - FV) aus dem Investment lautet dann: Future Value t=1 FV = PV (1 + i) n Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

43 Fixed Income Securities Preisorientierte Beurteilung Basics and Valuation Das Law of One Price besagt, dass es für ein und denselben Zahlungstrom immer nur einen Preis geben kann. Existieren nicht-arbitragefreie Preise am Markt, lässt sich ein risikoloser Gewinn (free lunch) erzielen. Beispiel Zahlungsstrom t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Anleihe Anleihe In diesem Fall lässt sich ein Arbitrageerfog von 1 erzielen, wenn man den ersten Zahlungstrom erwirbt (long position) und den zweiten verkauft (short position). Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

44 Fixed Income Securities Duplizierungsportfolio I Basics and Valuation Ob ein Titel über- bzw. unterbewertet ist, lässt sich feststellen, wenn die versprochenen Zahlungen durch Zahlungströme anderer Titel nachgebildet (dupliziert) werden. Beispiel: Gegeben sind drei endfällige Anleihen mit einem Nennwert von jeweils 100. Die Daten lauten wie folgt: Ist dieses System arbitragefrei? Kurs Kupon Restlaufzeit Tilgung A A B 102, Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

45 Fixed Income Securities Duplizierungsportfolio II Basics and Valuation 1 Nachbilden (duplizieren) von zeitlich entferntesten Zahlungen (hier zu t = 2) 2 Anpassen der Anzahl der dazu benötigten Anleihen (z.b. 1,05 Anleihen kaufen/verkaufen) 3 Fortsetzen dieser Systematik bis nur noch zum Zeitpunkt t = 0 eine Zahlung stattfindet Duplizierungsportfolio Titel Preis je 100 t=0 t=1 t=2 1 B long 102,50-102, A2 short ,59-7, ,91 +3,74 0 3, A1 short ,43-3, , Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

46 Fixed Income Securities Fristigkeitsabhängige Renditen I Basics and Valuation Tatsächlich sind am Markt für unterschiedliche Fristigkeiten verschiedene Zinssätze zu beobachten (Zinsstruktur). Diese Zinssätze werden aus beobachtbaren Marktpreisen von Anleihen mit 1, 2, 3,... jähriger Restlaufzeit errechnet. Für den Barwert eines Zahlungsstroms gilt folglich: Present Value bei gegebener Zinsstruktur PV = Z 1 (1 + i 1 ) 1 + Z 2 (1 + i 2 ) Z n(1 + i n) n wobei die i t die fristigkeitsabhängigen Zinssätze (Spot-Rates) bezeichnen. Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

47 Fixed Income Securities Fristigkeitsabhängige Renditen II Basics and Valuation Zur Beurteilung eines Preissystems können nun die Spot-Rates verwendet werden: Fortsetzung des Beispiels Kurs Kupon Restlaufzeit Tilgung A A B 102, Das Nominale lautet jeweils 100, die Tilgung erfolgt zum Nominale. Aus A1 lässt sich die Spot-Rate i 1 errechnen, die Tilgung erfolgt in einem Jahr zu 100, zusätzlich fällt eine Kuponzahlung ihv 9 an. Daher gilt i 1 = 109/100 1 = 9%. Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

48 Fixed Income Securities Fristigkeitsabhängige Renditen III Basics and Valuation Die Zahlungen der beiden Anleihen mit 2-jähriger Restlaufzeit werden gedanklich geteilt. An B soll dies verdeutlicht werden: Fortsetzung des Beispiels t=0 t=1 t=2 Z 1 PV Z1 11 Z 2 PV Z2 111 Z 1 + Z 2 102, Z 1 fällt nach einem Jahr an und wird dementsprechend mit i 1 = 9% diskontiert. Da PV Z1 + PV Z2 = 102, 50 gelten muss, kann der Zinssatz i 2 für zweijährige Veranlagungen wie folgt berechnet werden: 102, 5 = 11(1 + 0, 09) (1 + i 2,B ) 2 i 2,B = 9,60% Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

49 Fixed Income Securities Fristigkeitsabhängige Renditen IV Basics and Valuation Für A2 gilt t=0 t=1 t=2 Z 1 : PV Z1 7 Z 2 : PV Z2 107 Z 1 + Z 2 : = 7(1 + 0, 09) (1 + i 2,A2 ) 2 i 2,A2 = 9, 29% Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

50 Fixed Income Securities Fristigkeitsabhängige Renditen V Basics and Valuation Da B eine höhere Spot-Rate i 2,B aufweist, lässt sich aus diesem Preisungleichgewicht ein Arbitragegewinn erzielen. Würde ein Investor nur die niedrigere Spotrate i 2,A2 (= Konditionen von A2) erwarten, wäre er bereit für B folgenden Preis bezahlen: PV B = 11(1 + 0, 09) (1 + 0,0929) 2 = 103, 02 Es kann also (wie schon weiter oben gezeigt) ein Arbitragegewinn von 0,52 erzielt werden. Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

51 Inhalte Fixed Income Securities Interest Rate Risk, Duration (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk, Duration (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

52 Zinsänderungsrisiko I Fixed Income Securities Interest Rate Risk, Duration Das Zinsänderungsrisiko ist die Gefahr, dass sich der für die Wiederveranlagung relevante Marktzinssatz verändert Die veränderten Reinvestitionsbedingungen beeinflussen den Marktwert gehandelter Zahlungsströme Somit ist es präziser, von einem Marktwertänderungsrisiko zu sprechen. Beispiel: Endfällige Anleihe mit zweijähriger Restlaufzeit, Kupon 10, Tilgung 100, ursprünglicher Zinssatz 10% Bar- und Endwerte bei verschiedenen Marktzinssätzen i PV t = 1 t = 2 FV 10% % 109, ,5 15% 91, ,5 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

53 Zinsänderungsrisiko II Fixed Income Securities Interest Rate Risk, Duration Der Barwert einer Anleihe sinkt bei steigenden Marktzinsen und steigt bei sinkenden Marktzinsen Der Endwert verhält sich genau umgekehrt Daraus folgt, dass die ursprüngliche Wertverlaufslinie und die aufgrund geänderter Zinsen neue Wertverlaufslinie einander schneiden Im Schnittpunkt entspricht der geplante Wert dem tatsächlichen Wert Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

54 Duration I Fixed Income Securities Interest Rate Risk, Duration Die Lage des Schnittpunkts ist abhängig vom Ausmaß der Zinsänderung. Man könnte nun die Frage stellen, zu welchem Zeitpunkt das geplante Vermögen jedenfalls und unabhängig vom Ausmaß der Zinsänderung erreicht wird. Die Antwort lautet: Duration D = n t=1 t Zt(1 + i) t PV Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

55 Duration II Fixed Income Securities Interest Rate Risk, Duration Es gibt einen Zeitpunkt D, wo der tatsächliche Wert der Anleihe mindestens so groß ist, wie der ursprünglich geplante Dieser Zeitpunkt heißt Duration (D) und bezeichnet jenen Zeitpunkt, wo völlige Immunisierung gegenüber Zinsänderungen gegeben ist Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

56 Fixed Income Securities Duration als Risikomaß I Interest Rate Risk, Duration Die Duration kann auch als Maß für die Volatilität des Preises einer Anleihe betrachtet werden. Die Frage wie sich der Preis ändert, wenn der Zinssatz steigt / sinkt kann wie folgt berechnet werden: (Erste Ableitung der Barwertformel nach dem Zinssatz i) Barwertformel PV = Z t(1 + i) t 1. Ableitung der Barwertformel nach i PV i = D 1 + i PV Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

57 Fixed Income Securities Duration als Risikomaß II Interest Rate Risk, Duration Der Ausdruck D 1+i wird als Modified Duration (MD) bezeichnet. Eine weitere Umformung PV PV = MD i Im Falle einer infinitesimal kleinen Änderung des Zinssatzes ( i) ergibt sich die prozentuelle Veränderung des Barwertes aus obiger Gleichung. Näherungsweise kann für beliebige Zinsänderungen i folgendes angesetzt werden: Näherungsweise, prozentuelle Barwertänderung PV PV wobei i für eine beliebige Zinsänderung steht. MD i Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

58 Fixed Income Securities Duration als Risikomaß III Interest Rate Risk, Duration Die absolute Preisänderung der Anleihe bei einer Zinsänderung im Ausmaß von i ist näherungsweise: PV MD PV i wobei MD PV als Dollar-Duration (DD) bezeichnet wird Näherungsweise, absolute Barwertänderung PV DD i Duration als Risikomaß Je größer die Duration einer Anleihe ist, desto größer ist auch das damit verbundene Zinsänderungsrisiko! Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

59 Inhalte Introduction to Equities Basics (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk, Duration (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

60 Aktien I Introduction to Equities Basics Aktien verbriefen einen Anteil an einer Aktiengesellschaft, Wertpapiere im allgemeinen verbriefen ein Privatrecht wie etwa das Miteigentum an einer Gesellschaft Sie sind idr Inhaberpapiere, das Recht aus dem Papier folgt dem Recht am Papier An Börsen gehandelte Aktien zählen zu den Effekten, das sind massenweise ausgegebene gleichartige Urkunden, die für das breite Publikum bestimmt sind Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

61 Aktien II Introduction to Equities Basics Einteilung nach Zerlegung des Grundkapitals Nennwertaktien Stückaktien Quotenaktien Einteilung nach den Übertragungsbestimmungen Inhaberaktien Namensaktien Einteilung nach Umfang der Rechte Stammaktien Vorzugsaktien Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

62 Vorzugsaktien Introduction to Equities Basics Aktien besonderer Gattung, mit Vorrechten bei Gewinnverteilung, Stimmrechtsausübung oder Liquidationserlösverteilung Aktien, die Zusatzanreiz schaffen Eigenkapitalbeschaffung ohne die Stimmrechtsverhältnisse zu ändern Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

63 Introduction to Equities Basics Vorzugsaktien mit Dividendenvorzug Prioritätischer Dividendenanspruch Prioritätischer Dividendenanspruch mit Überrendite Limitierte Vorzugsdividende Kumulative Vorzugsaktie Beispiel für Dividendenverteilung Die Vorzugsaktionäre erhalten zunächst 0,25 Euro je Aktie. Ist dann noch Gewinn vorhanden, so werden an die Stammaktionäre bis zu 0,25 Euro je Aktie ausgeschüttet. Der Rest wird gleichmäßig auf alle Aktionäre verteilt Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

64 Introduction to Equities Kapitalerhöhung - Arten Basics ordentliche Kapitalerhöhung bedingte Kapitalerhöhung genehmigtes Kapital Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

65 Introduction to Equities Ordentliche Kapitalerhöhung I Basics Eigenfinanzierung von Aktiengesellschaften Beschluss der Hauptversammlung Ausgabe junger Aktien Altaktionären steht ein gesetzliches Bezugsrecht auf junge Aktien zu Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

66 Introduction to Equities Ordentliche Kapitalerhöhung II Basics Funktionen des Bezugsrechts Wahrung von Stimmrechtsverhältnissen Ausgleich von Vermögensnachteilen Jeder Altaktionär erhält je Aktie in seinem Besitz ein Bezugsrecht zum Kauf junger Aktien Das Bezugsverhältnis gibt an, wie viele Bezugsrechte zum Erwerb einer jungen Aktie erforderlich sind Bezugsverhältnis BV = Wert bzw. Anzahl alte Aktien Wert bzw. Anzahl neue Aktien Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

67 Bezugsrecht Introduction to Equities Basics Das Bezugsrecht (BR) verkörpert das Vorrecht (aber nicht die Verpflichtung) eines Altaktionärs, zuerst junge Aktien erwerben zu dürfen. Der Wert dieses Rechts ergibt sich aus der Überlegung, dass das Vermögen eines Altaktionärs nach der Kapitalerhöhung gleich dem Vermögen eines Aktionärs sein muss, der junge Aktien zum Emissionskurs sowie die dafür erforderlichen Bezugsrechte erworben hat. K vor BR = EK + BV BR Bezugsrecht BR = Kvor EK BV + 1 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

68 Kapitalerhöhung IV Introduction to Equities Basics Nach der Kapitalerhöhung notiert die Aktie exbez, vom alten Kurs wird der rechnerische Wert des Bezugsrecht abgeschlagen: Daraus ergibt sich K nach = K vor BR Bezugsrecht anders BR = K nach EK BV Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

69 Operation blanche I Introduction to Equities Basics Es werden gerade so viele Bezugsrechte verkauft, um mit dem Erlös die verbleibenden Bezugsrechte zum Erwerb junger Aktien ohne zusätzlichen Mittelaufwand ausüben zu können. Ein Aktionär hat a Aktien, es stehen ihm also a Bezugsrechte zu, wovon er x verkauft. Das Bezugsverhältnis ist BV, der Wert des Bezugsrechts BR und der Emissionskurs EK. Für x gilt: Anzahl zu verkaufender Bezugsrechte x = a 1 + BR BV EK Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

70 Operation blanche II Introduction to Equities Basics Beispiel a = 1000, BR = 10, EK = 100, BV = 2,5 x = , = 800 Verkaufserlös der Bezugsrechte: = Mit den verbleibenden 200 Bezugsrechten können 200 = 80 junge Aktien erworben werden. 2,5 Kosten: = 8000 Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

71 Inhalte Introduction to Equities Portfoliotheory (01) Investmentbanking and Financial Markets (02) The Random Behavior of Assets (03) Fixed Income Securities (04) Interest Rate Risk, Duration (05) Introduction to Equities (06) Portfoliotheory (07) The Capital Asset Pricing Model (08) Introduction to Derivative Securities Alexander Brauneis () VP Investmentbanking SoSe / 101

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