Numerische Strömungsberechnung (CFD): Anwendungsbeispiele in der Bauphysik

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1 Numerische Strömungsberechnung (CFD): Anwendungsbeispiele in der Bauphysik H. Manz* und A. Schälin** *Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt (EMPA), Abteilung Bauphysik, CH-8600 Dübendorf, Tel: , **Air Flow Consulting, CH-8006 Zürich, Tel: , Zusammenfassung Zur Lösung komplexer Problemstellungen in der Bauphysik wurden in den letzten Jahren vermehrt Programme für die numerische Strömungsberechnung eingesetzt (englisch: Computational Fluid Dynamics CFD). Gründe dafür sind einerseits die erzielten Verbesserungen bei den CFD- Programmen, aber andererseits auch die zunehmende Verfügbarkeit und Verbilligung von Rechenleistung. Dieser Beitrag zeigt anhand von einigen kurzen Beispielen auf, wie mit Hilfe von numerischen Strömungsberechnungen bauphysikalische Fragestellungen analysiert, diskutiert und gelöst werden können. Résumé Depuis quelques années, on a de plus en plus recours à des programmes de mécanique des fluides numérique (en anglais: Computational Fluid Dynamics CFD) pour résoudre les problèmes complexes qui se posent en physique du bâtiment. Cela d'une part parce que les programmes CFD actuellement disponibles ont été améliorés mais aussi d'autre part du fait de la disponibilité accrue et du coût plus avantageux que des puissances de calcul nécessaires. Cette contribution montre à l'aide de quelques brefs exemples comment la mécanique des fluides numérique permet d'analyser, de discuter et de résoudre les problèmes de physique du bâtiment. Summary In recent years, use of computational fluid dynamics (CFD) software has become increasingly widespread for solving complex problems in building physics. There are two reasons for this: firstly, the improvements made to CFD software and secondly the growing availability and falling cost of computing power. This paper cites a few short examples to demonstrate how CFD can be used to help analyse, discuss and solve building physics-related questions. 1

2 Einleitung Luftströmungen in und um Gebäude können zu komplexen, bauphysikalischen Problemstellungen führen. Hilfsmittel um solche Strömungen berechnen zu können, sind deshalb potentiell von grossem Nutzen für die Planung von Gebäuden. Programme für die numerische Strömungsberechnung (englisch: Computational Fluid Dynamics CFD) wurden in der Luft- und Raumfahrt bereits in den 60er- Jahren eingesetzt. Später folgten Gebiete wie Turbomaschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik, biomedizinische Technik, Elektronik, Umwelttechnik und Bauwesen. In den letzten 10 Jahren nahmen die industriellen Anwendungen stark zu. Der Erfolg der sehr vielseitig einsetzbaren CFD-Werkzeuge beruht einerseits auf den erzielten Fortschritten bei Lösungsalgorithmen und Visualisierungstechniken, aber andererseits auch auf der zunehmenden Verfügbarkeit und Verbilligung von Rechenleistung. Obwohl solche Programme auch im Gebäudebereich zunehmend verwendet werden, ist ihr Einsatz hier vergleichsweise noch weniger verbreitet. Eine wichtige Grundlage der numerischen Strömungsberechnung [1, 2, 3] bilden die Erhaltungssätze der Physik für Masse, Impuls und Energie. Ergänzend werden zum Teil aber auch empirische Ansätze (Turbulenz, Wärmeübertragung zu Oberflächen, etc.) verwendet. Die Erhaltungsgleichungen führen auf ein System von partiellen Differentialgleichungen, welche, in diskretisierter Form, in CFD-Programmen mit Hilfe geeigneter Algorithmen iterativ gelöst werden. Weil der Lösungsbereich typischerweise in Tausende von Kontrollvolumina oder Rechenzellen unterteilt wird, spricht man auch von Feldmodellen. In jedem Kontrollvolumen müssen die Erhaltungsgleichungen erfüllt werden. Die physikalischen Grössen Dichte ρ, Druck p, Temperatur T, Geschwindigkeitsvektor u, etc. besitzen einen Wert pro Kontrollvolumen. Sie sind also im allgemeinen sowohl vom Ort (x, y, z) als auch von der Zeit t abhängig (Fig. 1). Alle Wärmetransportmechanismen Konvektion, Wärmeleitung und Strahlung, aber auch Vorgänge wie z.b. Schadstoffausbreitung, können mit CFD-Programmen simuliert werden. z y δz (x, y, z) x δy δx Fig. 1 Kontrollvolumen, für das die Erhaltungsgleichungen formuliert werden. Die physikalischen Grössen sind im allgemeinen von Ort und Zeit abhängig: ρ(x, y, z, t), p(x, y, z, t), T(x, y, z, t), u(x, y, z, t), etc. CFD-Programme sind im allgemeinen dreiteilig aufgebaut: Pre-processor: Definition der Geometrie, Auswahl der Modelle zur Beschreibung der physikalischen Phänomene, Definition der Fluideigenschaften, Spezifizierung der Anfangs- und Randbedingungen, Gittergenerierung Solver: Diskretisierung, Lösung der algebraischen Gleichungen mit einer iterativen Methode Post-processor: Darstellung der Geometrie und des Gitters, Vektor-, Linien-, Kontur- und Isooberflächendarstellungen, Partikelpfade Eine ganze Reihe von CFD-Programmen ist kommerziell erhältlich. Man kann zwischen Programmen unterscheiden, die speziell für einen Anwendungsbereich entwickelt wurden und entsprechende Bibliotheken besitzen (z.b. Kühlung elektronischer Bauteile, Lüftung in Gebäuden, Rauchausbreitung, etc.), und solchen, die sehr vielseitig einsetzbar sind. Insgesamt kann CFD nicht als Ersatz für Experimente, aber als ein sehr wertvolles, zusätzliches Werkzeug bezeichnet werden. Die folgenden Beispiele sollen zeigen, wie mit Hilfe dieser Programme bauphysikalische Fragestellungen analysiert, diskutiert und Lösungen gefunden werden können. 2

3 Fig. 2 Beispiel für ein Gitter mit 115'000 Rechenzellen ( Bsp. Rauchausbreitung bei einem Brand im Hotelzimmer). Wärmefluss durch rechteckige Kavitäten Der konvektive Wärmetransport in Kavitäten ist z.b. bei Isolierverglasungen, Sonnenkollektoren oder Doppelfassaden von besonderer Bedeutung. Falls sich in solchen schlanken Hohlräumen die Wände auf unterschiedlichen Temperaturen befinden, entstehen in der Luftschicht Temperatur- und Dichtedifferenzen, welche eine Auftriebsströmung bei der warmen Wand und eine Abtriebsströmung bei der kalten Wand bewirken (Fig. 3). Dadurch wird Wärme durch die Luftschicht transportiert. H T c T h y x L Fig. 3 Luftzirkulation in einer rechteckigen Kavität mit einer warmen und einer kalten Wand. In dimensionsloser Form kann geschrieben werden: Nu = f (Ra L, A). Das heisst, die sogenannte Nusselt-Zahl Nu, der Wärmefluss in dimensionsloser Schreibweise, ist abhängig vom Seitenverhältnis A = H/L und der sogenannten Rayleigh-Zahl Ra L, welche unter anderem die Distanz zwischen den Wänden L und die Temperaturdifferenz zwischen den Wänden enthält. Einige empirische Korrelationen der Form Nu = f (Ra L, A) sind in der Literatur verfügbar, unter anderem auch in der europäischen Norm EN 673, welche die Berechnung des Wärmedurchgangs durch Verglasungen (U-Wert) regelt. Es konnte gezeigt werden [4], dass in den für die Bauphysik wichtigen Anwendungsbereichen bezüglich Seitenverhältnis und Rayleigh-Zahl der konvektive Wärmefluss mit Hilfe von CFD-Simulationen zuverlässig berechnet werden kann (Fig. 4). 3

4 Zhao et al. (1997) ElSherbiny et al. (1982) Yin et al. (1978) Wright (1996) EN 673 CFD 10 A = 20 Nu 1 10 A = 40 Nu 1 10 A = 80 Nu Ra L Fig. 4 Vergleich zwischen Korrelationen der Form Nu = f(ra L, A) aus der Literatur und Resultaten aus CFD- Simulationen [4]. Sommerliche Temperaturen unter Glasdach Im Rahmen der Planungsarbeiten für ein grossflächig mit Glas überdachtes Büro- und Werkstattgebäude, wurden CFD-Berechnungen der zu erwartenden sommerlichen Temperaturen im Dachhohlraum durchgeführt. Das Glasdach ragt über das zweigeschossige Gebäude hinaus und überdeckt teilweise den angrenzenden Vorplatz. Die Figur 5 zeigt einen Schnitt durch das Gebäude. Im Auftrag des Architekten wurde nun abgeklärt, welchen Einfluss sowohl die Farben von Fassade und Unterdach, als auch die Geometrie der Firstöffnung, auf die sich einstellenden Temperaturen im Dachhohlraum, und damit auch auf den Wärmefluss ins Gebäude, haben. Je nach Ausführung wurden bei sommerlichen Verhältnissen Temperaturen im Dachhohlraum von mehr als 80 C berechnet! Mit den Resultaten der CFD-Simulationen entstand eine bessere Entscheidungsgrundlage zur Auswahl 4

5 einer Variante durch die Gebäudeplaner. Fig. 5 Die von links (Süden) und rechts einströmende Luft steigt an Süd- und Nordfassade empor und entweicht durch die Firstöffnung, sowie entlang dem südlich vorgelagerten Dachabschnitt Thermische Behaglichkeit bei Glasdoppelfassade Glasdoppelfassaden sind bei modernen Bürogebäuden zunehmend verbreitet. Ein Prototyp einer mechanisch belüfteten, und mit einem integrierten Sonnenschutz versehenen, Glasdoppelfassade wurde in einem Aussenprüfstand der EMPA (Fig. 6) experimentell untersucht, um, im Hinblick auf den Neubau eines Bürohochhauses, den bei sommerlichen Bedingungen zu erwartenden Wärmefluss in die dahinterliegenden Räume zu ermitteln (Gesamtenergiedurchlassgrad). In Ergänzung dazu wurden mit Hilfe von CFD-Simulationen die Versuchsbedingungen nachgebildet und die Resultate mit den Messdaten verglichen. Der Vorteil der Simulation war, dass der Einfluss von Grössen wie Abluftvolumenstrom, Absorptiongrad des Sonnenschutzes, etc. mit vernünftigem Aufwand quantitativ gezeigt werden konnte. Dank der Visualisierung der numerischen Resultate konnte auch der Einfluss der Randbedingungen, wie z.b. der Intensität der Solarstrahlung, auf das entstehende Strömungsmuster in der Fassade anschaulich dargestellt werden. Die Figur 7 zeigt einen Vertikalschnitt durch den oberen Bereich der Doppelfassade mit der Oeffnung zum Ansaugen der Raumluft. Im Bodenbereich wird die Luft in einem Kanal von der Fassade weggeführt. Der Aufbau der Fassade (Fig. 7) von aussen (links) nach innen ist wie folgt: Isolierverglasung, Luftspalt, Storen, Luftspalt und Einfachglas. Der durch die Absorption von Solarstrahlung erwärmte Storen bewirkt beidseitig Auftriebströme. Zwischen Storen und Einfachglas wird dieser Auftriebsstrom mit der abwärtsgerichteten, durch die mechanische Belüftung entstehende, erzwungenen Konvektion, überlagert. Im Spalt zwischen Storen und Einfachglas entsteht eine Zweiwegströmung. Unter gewissen Bedingungen kann der Auftriebsstrom einen Austritt der warmen Luft durch die Eintrittsöffnung in den Innenraum bewirken! Die Kenntnis der zu erwartenden Energieflüsse und Scheibenoberflächentemperaturen ist hinsichtlich der thermischen Behaglichkeit der Gebäudenutzer im Sommer von entscheidender Bedeutung. Fig. 6 Aussenprüfstand für Fassadenbauteile der EMPA mit eingebauten Testelement (rechts). Links sind die Sensoren zur Erfassung der Wetterbedingungen sichtbar. Fig. 7 Geschwindigkeitvektoren im Vertikalschnitt des oberen Bereiches der Fassade mit Eintrittsöffnung (Zweiwegströmung!). 5

6 Rauchausbreitung bei einem Brand im Hotelzimmer Ein wichtiger Bereich für CFD-Anwendungen in Gebäuden ist auch die Simulation der Rauchausbreitung im Brandfall. Rauch stellt bei Bränden in Gebäuden die grösste Gefährdung von Menschenleben dar. Für ein bestimmtes Brandszenario mit Annnahmen bezüglich des Ortes des Feuers im Gebäude und der zeitabhängige Wärmefreisetzung kann nun mit Hilfe von CFD-Simulationen die Ausbreitung des Rauches, die Konzentration von Schadstoffen in der Luft und der Temperaturanstieg berechnet werden. Dabei können Randbedingungen wie Lüftungssysteme, oder auch die Möblierung, berücksichtigt werden. Die Resultate der Simulationen können helfen, das Lüftungssystem und weitere Einrichtungen zu optimieren, mit dem Ziel, Fluchtwege möglichst lange passierbar zu halten, die Behinderung der Feuerwehr bei der Brandbekämpfung abzuschätzen oder die Positionierung von Sensoren für die Brandmeldung zu kontrollieren. Zur Ueberprüfung eines Rauchausbreitungsmodelles wurde ein gut dokumentiertes Experiment eines Hotelzimmerbrandes [5] simuliert und die berechneten orts- und zeitabhängigen Verteilungen von Temperatur und Geschwindigkeit mit den Messdaten verglichen. Im Experiment wurde in einem Versuchsraum (3.66 m x 2.44 m x 2.44 m) mit einer offenen Türe, ein Doppelbett mit einem Nachttisch in Brand gesetzt. Die Brandquelle war dabei ein Papierkorb neben dem Bett. Die im Experiment gemessene zeitabhängige Wärmefreisetzung wurde in der Simulation als Randbedingung verwendet. Die Figur 8 zeigt beispielhaft den Vergleich der Luftemperaturen in der Mitte der Türe in Funktion der Zeit. In der Figur 9 ist sichtbar, wie der Rauch den oberen Teil des Raumes füllt und diesen durch die obere Hälfte der offenen Türe verlässt. Im unteren Teil der Türe kann frische Luft mit Umgebungstemperatur nachströmen. Sowohl für den durch den thermischen Auftrieb des Feuers induzierten, berechneten Luftmassenstrom, als auch die berechneten Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilungen ergaben sich gute Uebereinstimmungen mit den Literaturangaben [6]. NIST, doorway, 0.1 m below 0.1 m top below of door top of d NIST, doorway, 0.81 m below 0.81 m top below of door top of NIST, doorway, 1.73 m below 1.73 m top below of door top of CFD, doorway, 0.1 m below 0.1 m top below of door top of d CFD, doorway, 0.81 m below 0.81 m top below of door top of CFD, doorway, 1.73 m below 1.73 m top below of door top of 400 Temperature ( C) Time (s) Fig. 8 Vergleich zwischen gemessener [5] und berechneter Temperaturstratifikation in der Mitte der Türe [6]. Fig. 9 Rauchausbreitung, dargestellt durch die Isooberfläche von 15'000 ppm Kohlendioxid 150 s nach dem Brandausbruch [6]. Rauchausbreitung bei Halle mit Dachklappen An einfachen Testfällen validierte Modelle können nun für grosse, komplexe Geometrien eingesetzt werden. Figur 10 zeigt die Modellansicht einer grossen Halle mit verschiedenen Querverbindungen, Türen und Dachöffnungen, über die die Entlüftung nach Möglichkeit natürlich erfolgen soll. 6

7 Verbindungstür zur grossen Halle Foyer Öffenbare Dachklappen Brand Fig. 10 Ansicht des Rechenmodells Situation Foyer (Darstellung mit wenig geöffneter Verbindungstür). 0 s 120 s Rauchfrei 240 s 360 s 20% 10% 480 s 600 s 0% Fig. 11 Fall 1: Rauchausbreitung in Ebene längs durch Foyer bei 2% geöffneten Dachklappen (andere Türen oder Verbindungen zu). 7

8 0 s 120 s Rauchfrei 240 s 360 s 480 s 600 s Rauchfrei Fig. 12 Fall 2: Rauchausbreitung in Ebene längs durch Foyer bei nur 1% geöffneten Dachklappen (Tür im EG nach aussen oder Verbindungstür offen). Ziel der Untersuchungen ist die Optimierung der Entrauchung. Ausgangspunkt ist die Grundforderung von einer Gesamtfläche von 2% öffenbaren Dachklappen, bezogen auf die Grundfläche der Räume. Die Luft soll entweder durch offene Türen unten oder andere Dachklappen nachströmen. Wie die Resultate zeigen, spielt gerade die Frage, woher die Luft nachströmt, für die ersten Minuten nach Brandausbruch eine ganz entscheidende Rolle für die Qualität der Entrauchung. Für verschiedene Szenarien kann die Entrauchungseffizienz nun verglichen und eine optimale Lösung bestimmt werden. Als Brandort im hier gezeigten Fall wurde die Garderobe im Foyer angenommen; die Deckenhöhe beträgt hier ca. 7 m. Das Szenario wurde bei der vorgestellten Variante wie folgt festgelegt: Mittlerer Brandtyp, maximale Leistung 200 kw nach 5 Minuten (Sprinklerbegrenzung), Öffnungen offen ab Simulationsbeginn, d.h. schnelle Rauchdetektion wird vorausgesetzt. Der erste Fall zeigt die Verhältnisse bei geschlossener Verbindungstür und 2% Dachklappen. Nach 6 Minuten ist der vordere Foyerbereich (wo die Luft von oben aus den Klappen hereinströmt) verraucht, nach spätestens 8 Minuten auch der hintere Bereich. Durch die Dachklappen strömen 15'000 m³/h nach aussen, durch andere Klappen aber ebenfalls 15'000 m³/h hinein. Der zweite Fall zeigt die Verhältnisse bei offener Verbindungstür zur grossen Halle (oder bei offener Tür im EG nach aussen) und nur 1% Dachklappen. Die Resultate zeigen, dass diese Kombination wesentlich günstigere Auswirkungen auf die Entrauchung hat auch bei nur 1% Dachklappen im Vergleich mit 2% Dachklappen allein. Die offene Tür führt dazu, dass ganz frische Luft in den unteren Teil des Raumes aus dem Nachbarraum (oder von aussen) nachströmt, die eine Ausbreitung der Rauchschicht nach unten verhindert. Durch die Dachklappen strömen 35'000 m³/h nach aussen; die entsprechende Luftmenge strömt durch die offene Tür herein. Der Foyerbereich ist unten nach 10 Minuten immer noch rauchfrei; dies gilt sogar bei Annahme einer ungünstigeren Brandentwicklung, wenn die Sprinkler an der Decke montiert werden, statt heruntergehängt. 8

9 Volumenstrom m3/h Kippfenster bei DT=3 Grad Kippfenster bei DT=10 Grad Messung DeltaT= Oeffnungswinkel Grad Fensterlüftung Oft stellt sich die Frage nach dem Luftaustausch bei Kippfenstern im Hinblick auf Frischluftversorgung, öfters aber auch für die Nachtauskühlung im Sommer. Für rechteckige Öffnungen gibt es als gute Näherung einfache Formeln, die auf der Bernoulligleichung beruhen. Sobald das Fenster aber eine kompliziertere Struktur aufweist, sind diese Formeln nicht mehr anwendbar [7]. Figur 13 zeigt Resultate von Berechnungen im Vergleich mit Messungen, die wiederum zur Validierung der CFD-Programme durchgeführt wurden. Im Klima-Testraum der EMPA wurde hierzu eine Doppelkammer mit verschiedenen Temperaturbedingungen und einem öffenbaren Fenster in der Trennwand aufgebaut. Die Fensterabmessungen sind: Höhe 1.14 m, Breite 0.78 m. Die Resultate zeigen die gute Übereinstimmung bei verschiedenen Öffnungswinkeln. Figur 14 zeigt hierzu Temperaturkonturlinien durch eine Längsebene zu verschiedenen Zeitpunkten nach Öffnung. Diese Berechnungen wurden mit einem einfacheren CFD-Programm durchgeführt, bei der die Geometrie durch eine Treppenstruktur approximiert wird. Fig. 13 Volumenströme durch Kippfenster bei verschiedenen Kippwinkeln und Temperatur-Unterschieden. Fig. 14 Strömungsberechnung durch Kippfenster mit Temperatur-Konturlinien in Mittelebene. Die Figuren 15 und 16 zeigen die Anwendung der Methode auf noch komplexere Fensterformen mit einem modernen CFD-Programm, bei der auch spitze Winkel oder die gesamte Fensterrahmenstruktur berücksichtigt werden können. Figur 15 zeigt die Erfassung der Geometrie mit Rechenpunktverteilung für einen normalen Flügel und einen Kippflügel, Figur 16 eine Darstellung der Strömung durch den Kippflügel. 9

10 Fig. 15 Ansichten des Rechenmodells mit normalem Fenster oben und mit Kippflügel unten, rechts jeweils mit Rechenpunktverteilung auf Oberflächen. Strömung hinaus Strömung hinein Fig. 16 Darstellung der dreidimensionalen Strömung durch die Schlitze des Kippflügels Schlussfolgerungen Anhand von einigen Beispielen wurde gezeigt, dass CFD-Programme mächtige Werkzeuge sind, um bauphysikalische Problemstellungen zu lösen, bei welchen Luftströmungen von Bedeutung sind. Auch 10

11 bei sehr komplexen Geometrien können die Strömungen untersucht und veranschaulicht werden. Auf keinen Fall sind CFD-Programme aber als vollständiger Ersatz für Experimente zu verstehen. Im Gegenteil, ihre wahre Stärke liegt in der Kombination mit Experimenten. Mit Hilfe von CFD- Simulationen kann die erforderliche Anzahl der durchzuführenden Experimente oft wesentlich reduziert werden. Parameterstudien können bedeutend schneller und kostengünstiger als mit Experimenten durchgeführt werden. Zudem können die Visualisierungsmöglichkeiten von modernen CFD- Werkzeugen das Verständnis für die auftretenden Luftströmungen stark erleichtern (Insbesondere auch durch Animationen, die auf dem Papier leider nicht darstellbar sind...). Es ist zu erwarten, dass in Zukunft vermehrt numerische Strömungsberechnungen zur Lösung bauphysikalischer Problemstellungen eingesetzt werden. Dies nicht zuletzt auch deshalb, weil CFD- Programme zunehmend leistungsfähiger und benutzerfreundlicher werden. Die weiter steigenden Prozessorleistungen werden (Moore'sches Gesetz), zusammen mit den sinkenden Rechenkosten, ebenfalls zur Verbreitung der Technik beitragen. Das erforderliche Verständnis der Ingenieurin / des Ingenieurs, welche/r die Rechenprogramme einsetzt, für die physikalischen Vorgänge und deren Umsetzung in ein Modell, sowie die notwendigen Kenntnisse bezüglich Numerik, bleiben aber unverändert. Die immer noch erforderliche erhebliche Einarbeitungszeit für die Benutzung von CFD-Programmen, aber auch die heute üblichen hohen Lizenzgebühren, bewirken, dass kommerzielle CFD- Simulationen weiterhin vor allem von spezialisierten Firmen angeboten werden. Referenzen [1] Patankar S. V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Corporation, Washington, 1980 [2] Versteeg H. K., Malalasekera W., An Introduction to Computational Fluid Dynamics, Longman, 1995 [3] Dorer V., Moser A., Schälin A., Rechenprogramme zur Bestimmung der Luftströmungen in Gebäuden, Bundesamt für Energie (BFE) / Verband Schweizerischer Heizungs- und Lüftungsfirmen (VHSL), Bern / Zürich, 1994 [4] Manz H., Numerical Simulation of Heat Transfer by Natural Convection in Cavities of Façade Elements, Energy and Buildings, Pergamon Press (erscheint demnächst) [5] Lee B.T., Effect of wall and room surfaces on the rates of heat, smoke, and Carbon Monoxide Production in A Park Lodging Bedroom Fire, National Bureau of Standards, Center for Fire Research, Gaithersburg, USA, 1985 [6] Manz H., Xu W., and Seymour M., Modelling smoke and fire in a hotel bedroom, Proc. 8 th Int. Conf. on Air Distribution in Rooms, Roomvent 2002, Copenhagen, Denmark, 8-11 Sept [7] Weber A., Rüegg Th., Schälin A., Checking of simulation models in a ventilation test chamber, Proc. 18 th Annual AIVC Conf., Athen, Griechenland, Sept

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