Fortschritte bei der Simulation von Wasserabscheidungsvorgängen in Wasserkästen von Automobilen

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1 Fortschritte bei der Simulation von Wasserabscheidungsvorgängen in Wasserkästen von Automobilen Juliane Urban*, Bernhard Weigand*, Norbert Roth*, Kay Trackl**, Martin Eyselein**, Alexandre Raulot***, Reinhard Tatschl*** *Universität Stuttgart, Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt Pfaffenwaldring 31, Stuttgart, Deutschland **DaimlerChrysler AG, D Sindelfingen, Deutschland ***AVL List GmbH (AST), A-8020 Graz, Österreich Zusammenfassung In dieser Veröffentlichung werden die Fortschritte bei der Simulation von Wasserabscheidungsvorgängen gezeigt. Mit dem institutseigenen Direkten Numerischen Simulations (DNS) Programm FS3D wurden Berechnungen zu Einzeltropfen-Wand Interaktionen durchgeführt und daraus Modelle zu verschiedenen Tropfen-Wand-Interaktionsformen gebildet. Exemplarisch ist in dieser Veröffentlichung die Untersuchung für den Tropfenaufprall auf schräge, benetzte Wände gezeigt. Die so erstellten Modelle wurden in das kommerzielle CFD Programm FIRE von AVL implementiert. Um die Gültigkeit der entwickelten Modelle zu überprüfen, wurden Experimente an einem vereinfachten Modell eines Wasserkastens durchgeführt, und diese mit Berechnungen von FIRE verglichen. Einleitung In vielen technischen Bereichen ist die genaue Erfassung der Tropfen-Wand Interaktion von großer Bedeutung. Vom Lackieren über das Separieren von Flüssigkeiten beispielsweise in der Ölindustrie bis hin zum Kaltstart von Motoren, ist es von Vorteil, die dort auftretenden Phänomene physikalisch verstehen und numerisch simulieren zu können. Anstelle von zeit- und kostenaufwendigen Vorversuchen können numerische Simulationen durchgeführt werden, die den Umfang der Vorversuche verringern. In dieser Veröffentlichung wird die physikalisch genaue Modellierung von Tropfen-Wand Interaktionen von Wassertropfen gezeigt. Das numerische Berechungsprogramm FIRE von AVL ist modifiziert worden, so dass aus entsprechenden Simulationen eine Aussage über die Effektivität verschiedener Wasserkästen getroffen werden kann. Ein Wasserkasten ist ein Teil der Klimatisierungseinheit in Fahrzeugen. Dort soll die Umgebungsluft von Regentropfen separiert werden, um im Fahrzeuginneren zur Klimatisierung trockene Luft zur Verfügung zu haben. Im Wasserkasten treten dabei unterschiedlichste Formen der Tropfen-Wand Wechselwirkungen auf, wie zum Beispiel die Deposition, Splashing, der benachbarte Tropfenaufprall und die Filmbildung an der Wand. Um die auftretenden Phänomene besser verstehen zu können, werden am Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt (ITLR) der Universität Stuttgart mit dem eigenen Direkten Numerischen Simulations (DNS) Programm FreeSurface3D FS3D Simulationen von Einzeltropfen-Wand Interaktionen durchgeführt und ausgewertet. Aus diesen Ergebnissen werden Korrelationen erstellt, die dann in das

2 CFD Berechnungsprogramm FIRE von AVL eingearbeitet werden. Die Anwendung des Programms FS3D spart hier aufwendige Experimente und teure Versuchsausrüstung. Allerdings erfordert die Natur der DNS-Programme eine hohe Auflösung des Rechengebietes und damit hohe Rechenzeiten. In einem gemeinsamen Forschungsprojekt zwischen dem ITLR, Daimler- Chrysler und AVL wurden schon eingehende Untersuchungen zur Splashinggrenze beim senkrechten Tropfenaufprall, zur Sekundärtropfenbildung und zum benachbarten Tropfenaufprall durchgeführt, [MWTW03], [MWTW05]. In allen Untersuchungen zum Tropfenaufprall werden die folgenden dimensionslosen Kennzahlen verwendet, die auch in Abb. 1 gezeigt sind: die Weberzahl Ï ÄÙ ¾ Á Á Ä, die Ohnesorge Ú ÌÖ « Ä, Ä, Ä h Abbildung 1: Darstellung der zur Beschreibung des Tropfenaufpralls verwendeten Parameter Zahl Ç Æ Ä Ô Ä Á Ä, die Reynoldszahl Ê Ô Ï Ç ÄÙ Á Á Ä und die dimensionslose Filmhöhe Á. Mit Ä, Ä und Ä werden die Dichte, die Oberflächenspannung und die dynamische Viskosität des Fluids bezeichnet, mit Ù Á und Á sind die Normalkomponente der Geschwindigkeit und der Durchmesser des auftreffenden Tropfens bezeichnet, und mit die Filmhöhe. In der vorliegenden Veröffentlichung wird eine Splashinggrenze für den Aufprall von Wassertropfen auf eine schräge, benetzte Wand untersucht. Die Dicke des Wandfilms lag bei den Berechnungen zwischen ½½¼ und des Durchmessers des aufprallenden Tropfens. Beim Aufprall von Tropfen auf Wandfilme mit einer Dicke in dieser Größenordnung spricht man vom sogenannten shallow splash (flachen Splash), der deutlich weniger untersucht wurde als der Aufprall von Tropfen auf trockene Flächen oder wesentlich dickere Wandfilme. Cossali et al. [CCM97] untersuchten den Tropfenaufprall auf Filme mit einer Dicke im Bereich ¼½ Æ ½¼ und fanden eine Splashinggrenze in Abhängigkeit von der dimensionslosen Filmdicke Æ.Sie unterteilen das Splashing-Regime in zwei Teilbereiche. Im ersten Bereich ist die mittlere Rauhigkeit Ê Ò der unter dem Film liegenden Oberfläche viel kleiner als die dimensionslose Filmdicke Æ, und die Oberflächenbeschaffenheit sollte folglich keinen großen Einfluss haben. Im zweiten Bereich, bei sehr dünnen Filmen, hat Æ die gleiche Größenordnung wie Ê Ò. Es sollte sich hier ein nicht zu vernachlässigender Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit zeigen. In den hier gezeigten numerischen Untersuchungen wird eine glatte Oberfläche vorausgesetzt, so dass ein eventueller Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit keine Rolle spielt. Wang und Chen [WC00] und Rioboo et al. [RBC 03] führten Untersuchungen für äußerst dünne Wandfilme im Bereich von Æ ¼½ bis hin zu Æ ¼½ durch. In ihren experimentellen Er-

3 gebnissen ist die Splashinggrenze für Werte von Æ um ¼½ unabhängig von der Filmdicke. Vander Wal et al. [VWBM06] untersuchten den Tropfenaufprall auf dünne Wandfilme mit Æ ³ ¼ ½. Sie kommen zu dem Schluss, dass beim Splashingvorgang auf dünnen Filmen die Dichte des Fluids und die Oberflächenspannung eine grössere Rolle spielen als die Viskosität. Mundo et al. [MST95] untersuchten das Verhalten von Tropfen, die unter einem Winkel auf eine trockene Wand aufprallen. Sie stellten in ihren Untersuchungen fest, dass die Tangentialkomponente der Tropfengeschwindigkeit im Bereich von Æ «Æ keinen Einfluss auf die Splashinggrenze hat. Die Berechnung der Weberzahl für die Splashinggrenze wurde ausschließlich mit der Normalkomponente der Geschwindigkeit durchgeführt. Mit «ist der Winkel bezeichnet, der vom Normalenvektor der Oberfläche und dem Geschwindigkeitsvektor des Tropfens aufgespannt wird. Um sicherzugehen, dass die numerischen Modelle, die anschließend in FIRE implementiert werden, der Realität sehr nahe kommen, werden parallel zu der Entwicklung der numerischen Modelle Experimente zum Benetzungsverhalten an einem vereinfachten Plexiglas-Modell eines Wasserkastens durchgeführt, die mit Berechnungen von FIRE verglichen werden. Der Benetzungsvorgang wird dabei durch ein Prisma beobachtet, wobei man sich des Phänomens der Totalreflexion bedient. Näheres zu dieser Messmethode ist nachzulesen in Roth et al. [RMUW05]. Der Vergleich wird anhand der benetzten Fläche und der Anzahl der an der Wand haftenden Tropfen durchgeführt. Der Bereich des Auftreffpunktes der Tropfen auf der Seitenwand des Kanals stimmt zwischen den Berechnungen von FIRE und dem Experiment gut überein. Näheres zum Benetzungsvorgang und dem Vergleich zwischen Berechnung und Experiment sind im Kapitel Vergleich zwischen Berechnungen und Experiment nachzulesen. Modellentwicklung Direkte Numerische Simulation Zur Berechnung der Einzeltropfen-Wand-Interaktionen, auf denen die Modellbildung basiert, wird das institutseigene DNS Programm FS3D (FreeSurface3D) verwendet. FS3D berechnet die Navier-Stokes Gleichungen ohne Modellannahmen für inkompressible Strömungen mit freien Grenzflächen. Es arbeitet mit der Volume of Fluid (VOF) Methode. Das bedeutet, dass für jede Zelle die Erhaltungsgleichungen für Impuls, Masse und Energie wie für ein Fluid berechnet werden, sowie eine weitere Transportgleichung für die Feldvariable f. Durch die Feldvariable f wird die Verteilung der beiden Phasen repräsentiert. ¼ ¼ ½ ½ für die gasförmige Phase für die Grenzfläche für die flüssige Phase. Mit dieser Feldvariablen lassen sich die Dichte und die Viskosität der freien Grenzfläche wie folgt berechnen: Ü Øµ Ä µ Ü Øµ (2) Ü Øµ Ä µ Ü Øµ (3) Die Bewegung der freien Grenzfläche erfolgt durch die Konvektion der f-verteilung mit dem zuvor berechneten Geschwindigkeitsfeld Ø (1) Ö Ù µ¼ (4)

4 Um eine scharf definierte freie Grenzfläche zu behalten, wird die freie Grenzfläche vor jedem Konvektionsschritt rekonstruiert. Dieses erfolgt mit der PLIC-Methode (Piecewise linear interface reconstruction computation) [RK98]. Als Grundlage für die Raumdiskretisierung zweiter Ordnung wird im Programm FS3D ein kartesisches, versetztes Gitter verwendet. Die Zeitdiskretisierung beruht auf einem Godunov-Projektionsverfahren zweiter Ordnung. Näheres zum Programm FS3D ist in Rieber [Rie04] und Hase [Has04] nachzulesen. Berechnungen mit FS3D Die Berechnungen zum Tropfenaufprall auf schräge Wände wurden in einem Bereich von ¾ Ï durchgeführt, wobei Ï mit der Gesamtgeschwindigkeit der Tropfen berechnet wird. Die Ohnesorgezahl lag im Bereich von ¼¼¼½ Ç ¼¼¼. Bei diesen Untersuchungen wurden die Stoffwerte für Wasser verwendet. Der Aufprallwinkel «wurde zwischen Æ und Æ variiert. Die dimensionslose Filmhöhe Æ lag zwischen ¼ ½ und ¼. Die Größe des Rechengebietes lag bei ¼ ¼ ¼ cm. Die Auflösung betrug bei allen Rechnungen ¾m, da die Wasserfilme, deren Dicke etwa ½½¼ mm beträgt, mit einigen Zellen aufgelöst werden müssen. Die Gesamtanzahl der Zellen des berechneten Gebietes lag dann bei 12,6 Mio. Zellen. Teilweise wurde mit einer Symmetrieebene in der Mitte gerechnet, so dass nur die Hälfte des Gebietes berechnet werden musste, und die Anzahl der Zellen damit auf 6,3 Mio. Zellen verringert werden konnte. Bei Vergleichen zeigte sich, dass die Verwendung einer Symmetrieebene keinen Einfluss auf das Ergebnis der Berechnungen hat. Die Zeitdiskretisierung wurde mit dem expliziten Euler Verfahren erster Ordnung durchgeführt. Beispiele zu den Berechnungen sind in Abb. 2 zu sehen. In der oberen Bildfolge ist eine De- Abbildung 2: Berechnungen mit FS3D zum Tropfenaufprall auf schräge Wände, oben eine Deposition, unten ein Splash berechnet mit einer Auflösung von ¾Ñ. Der Splash (Ï ¾ Ï Ò ½Ç¾ ½¼ Æ ¼ «Æ ) ist mit einer Symmetrieebene in der Mitte und 6,3 Mio. Zellen berechnet, die Deposition (Ï ½Ï Ò Ç¾ ½¼ Æ ¼ «¾ Æ ) ohne Symmetrie und mit 12,6 Mio. Zellen. position dargestellt, der Tropfen verschwindet nach dem Aufprall im Wandfilm. Durch den Tropfenaufprall bildet sich ein Krater in der Wasseroberfläche aus. Am Rand des Kraters, zu

5 dem die Tangentialkomponente des Geschwindigkeitsvektors zeigt, bildet sich eine kleine Lamelle, doch weder die Ausbildung von Fingern noch die Abscheidung von Sekundärtropfen ist zu beobachten. In der unteren Bildfolge ist der zeitliche Ablauf eines Splashingvorgangs gezeigt. Nach dem Tropfenaufprall auf den Wandfilm kommt es in einer ersten Phase zur Sekundärtropfenbildung, deren Geschwindigkeitsvektoren in Richtung der Tangentialkomponente der Aufprallgeschwindigkeit zeigen, und zur Ausbildung eines Kraters in der Wasseroberfläche. In einer zweiten Phase bildet sich am Rand des Kraters, auf den die Tangentialkomponente der Aufprallgeschwindigkeit des Tropfens zeigt, eine Lamelle, aus der Finger entstehen. Von diesen werden anschliessend Sekundärtropfen abgeschnürt. Eine theoretische Betrachtung des Tropfenaufpralls auf eine schräge, benetzte Wand ist in Roisman und Tropea [RT02] gezeigt. In Cossali et al. [CCM97] wurden zwei verschiedene Arten des Splashings von Tropfen auf Wandfilmen beobachtet. Sie werden als prompt splash (sofortiges Splashing) und als late splash (verspätetes Splashing) bezeichnet. Beim sofortigen Splashing kommt es, wie der Name sagt, sofort zur Sekundärtropfenbildung, während sich die Krone ausbildet. Beim verspäteten Splashing erfolgt die Sekundärtropfenbildung durch Abschnürung von Sekundärtropfen aus der Krone. Diese Formen des Splashings konnten auch in den DNS-Berechungen beobachtet werden. Ergebnisse SPLASH DEPOSITION SPLASHINGGRENZE 10 We n Oh m -f 1 (δ) [-] Die Untersuchungen zum Tropfenaufprall auf schräge Wände sind in Abb. 3 über dem Aufprall α [ ] Abbildung 3: Ergebnisse der DNS-Berechnungen zum Tropfenaufprall auf schräge Wände, mit eingezeichneter Splashinggrenze in Abhängigkeit von Aufprallwinkel «und dimensionslose Filmdicke Æ winkel «aufgetragen. Die Korrelation von Maichle et al. [MWTW03], die die Abhängigkeit der Splashinggrenze von der Wandfilmdicke angibt, wurde weiterentwickelt. Im Schaubild ist eine Abhängigkeit vom Auftreffwinkel «deutlich zu erkennen. Eine erweiterte Splashinggrenze in

6 der Form Ï Ò Æ«µ (5) ÇÑ wurde gefunden. Dieses Ergebnis unterscheidet sich von dem Ergebnis, zu dem Mundo et al. [MST95] kommen. Sie konnten in ihren Experimenten zum Tropfenaufprall auf trockene Wände keine Abhängigkeit vom Aufprallwinkel feststellen. Sie fanden eine Abhängigkeit des Reflektionswinkels der beim Splashingvorgang abgeschiedenen Sekundärtropfen vom Aufprallwinkel des Tropfens. Dieser Effekt wurde auch bei den DNS-Berechnungen zum Tropfenaufprall auf dünne Wandfilme beobachtet, und ist in Abb. 2 gut zu erkennen. Die Sekundärtropfenbildung findet hier nur in Aufprallrichtung statt. Fortschritte bei der Berechnung mit FIRE In Abb. 4 ist die Berechnung einer Tropfen-Wand-Interaktion von mehreren Tropfen darge- Abbildung 4: Fortschritte bei den Berechnungen mit FIRE unter Verwendung der Routine Maichle-Weigand. Gezeigt sind mehrere Tropfen, die nacheinander auf eine feste Wand prallen. Unten mit der Verwendung des Modells Maichle-Weigand, [MWTW03], [MWTW05], oben mit einem herkömmlichen Modell. stellt, oben unter Verwendung der klassischen Modellansätze, unten mit dem Modell Maichle- Weigand, [MWTW03], [MWTW05], worin der Tropfenaufprall auf trockene Wände, der benachbarte Tropfenaufprall mit Sekundärtropfenbildung und der Tropfenaufprall auf benetzte Wände berücksichtigt wird. Gut zu Beobachten ist die Wasserinselbildung, die die Wandfilmbildung verzögert. Die Wasserinseln wachsen bis zu einem gewissen Durchmesser ÑÜ an und werden dann in den Wandfilm überführt.

7 Experimente Experimenteller Aufbau Die Experimente zum zeitlichen Verlauf der Benetzung einer Wand werden an einem vereinfachten Plexiglasmodell eines Wasserkastens durchgeführt. Das Modell ist in Abb.5 zu sehen. Tropfengenerator Luftströmung Prinzipskizze zum Aufbau des Prismas zur Beobachtung der Kanalseitenwand Gebläse im Saugbetrieb Schattenbildaufnahme der monodispersen Tropfenkette am Tropfeneinlass Abbildung 5: Skizze des vereinfachten Plexiglasmodells des Wasserkastens Die Luftsströmung, die sich ausbildet, wird viermal um ½¼ Æ umgelenkt. Durch einen Tropfengenerator wird ein monodisperser Tropfenstrahl erzeugt und am Tropfeneinlass, siehe Abb.5, in die Strömung eingegeben. Die Tropfen werden unmittelbar unter dem Tropfeneinlass in der Strömung mit Schattenbildern beobachtet. Zur Bestimmung der Tropfengröße wird zuerst ein Bild von einem Gegenstand mit bekannten Abmassen aufgenommen, und aus diesem die Kalibrierung der Kamera bestimmt. Die Tropfengröße lässt sich so aus den aufgenommenen Schattenbildern mit einer Genauigkeit von ± bestimmen. Für die Bestimmung der Geschwindigkeit wird der Abstand zweier aufeinander folgender Tropfen gemessen. Da die Frequenz der abgeschiedenen Tropfen bekannt ist, errechnet sich die Tropfengeschwindigkeit aus dem Produkt von Tropfenabstand und Frequenz. Die Geschwindigkeit der Tropfen liegt in einer Größenordnung von ½¼m/s, die Durchmesser in einer Größenordnung von ½¼¼m. Durch die Luftströmung werden die Tropfen, da sie relativ klein und leicht sind, schon im oberen Teil der Umlenkung an die Seitenwand gedrückt und interagieren dort mit ihr. In diesem Bereich ist ein Plexiglasprisma angebracht, so dass der zeitliche Verlauf der Benetzung beobachtet werden kann. Dafür bedient man sich des Phänomens der Totalreflexion. Zwischen der Grundfläche des Plexiglasprismas und der Seitenwand des Kanals besteht ein optischer Übergang, was

8 durch die Aufbringung eines dünnen Films einer Glyzerinmischung erzielt wird. Das Plexiglasprisma wird von einer Seite durch eine spezielle LED Blitzlampe beleuchtet, die Lichtblitze von geringer Dauer und hoher Frequenz bis ¼ khz erzeugt. Trifft das Licht auf die unbenetzte Grundfläche des Plexiglasprismas, findet an der Grundfläche eine Totalreflexion statt, und über die andere Seite des Prismas wird eine helle Fläche beobachtet. Ist die Grundfläche dagegen benetzt, wird das Licht in die Flüssigkeit hinein gebrochen, und die Fläche erscheint durch die andere Seite des Prismas beobachtet dunkel.näheres zu dieser Messmethode ist nachzulesen in Roth et al. [RMUW05]. Ergebnisse der Messungen Bei den Messungen wird die Anzahl der an der Wand haftenden Tropfen sowie die Gesamtgrösse der benetzten Fläche beobachtet. Derzeit ist keine Aussage über das an der Wand haftende Volumen des Wassers zu machen. Bei allen Messungen zeigt sich prinzipiell der gleiche zeitliche Verlauf der Benetzung. Zum Beginn der Messung wird die Grundfläche von kleinen Tropfen benetzt, das bedeutet, dass die Tropfenanzahl ansteigt. Mit der Zeit koagulieren sie zu immer grösseren Wasserinseln. In diesem Abschnitt bleibt die Partikelanzahl relativ konstant und fällt sogar ab, die benetzte Fläche steigt jedoch weiter an. Ist der maximale Durchmesser der Wasserinseln ÑÜ erreicht, beginnen sie abzurinnen. Ein solcher Abrinnvorgang ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Tropfenanzahl, als auch die Grösse der benetzten Fläche abnimmt. Ein abgeronnener Tropfen hinterlässt, wie in der Bildfolge in Abb.6 zu erkennen ist, eine Spur, die in regelmässigen Abständen kleine Wasserinseln enthält. Nach und nach wird diese Spur wieder mit kleinen auf die Wand prallenden Tropfen benetzt. Dadurch steigen Tropfenanzahl und benetzte Fläche bis zum folgenden Abrinnvorgang an. In Abb. 6 ist die Anzahl der Tropfen und das Verhältnis zwischen benetzter Fläche und Gesamtfläche über der Zeit aufgetragen. Nach etwa ¼s ist eine leichte Abnahme der benetzten Fläche und der Tropfenanzahl zu erkennen, was mit einem Abrinnvorgang am unteren Bildrand zu tun hat. Nach etwa s tritt ein erneuter Abrinnvorgang auf, worauf weitere in unregelmässigen Abständen folgen. Vergleich zwischen Berechnungen und Experiment Beim Vergleich zwischen den Berechnungen mit FIRE und den Experimenten ist zu beachten, dass neben den Tropfen-Wand-Interaktionsmodellen auch die Tropfen-Tropfen-Interaktionsmodelle und die Turbulenzmodellierung einen entscheidenden Einfluss auf die Tropfenbahnen haben. Deshalb wurde nicht nur der zeitliche Verlauf der Benetzung, sondern auch die Strömung im Kanal vermessen. Die Berechnungen mit FIRE wurden mit dem Turbulenzmodell von Gosman und Ioannidis, näher beschrieben in [AVL05] und in [GI81] durchgeführt. Dieses Modell geht davon aus, dass eine isotrope Turbulenz vorliegt. Um diese zu modellieren, wird zur berechneten mittleren Gasgeschwindigkeit eine Schwankungsgeschwindigkeit addiert. Für die Tropfeninteraktion der in der Strömung befindlichen Tropfen wurde das Modell von O Rourke verwendet, hierbei handelt es sich um einen statistischen Ansatz. Partikel-Partikel-Kollisionen werden nur für Partikelpaare berechnet, die sich in ein und derselben Zelle befinden. Näheres dazu ist nachzulesen in O Rourke [O R89]. Die Berechnungen mit FIRE wurden entkoppelt durchgeführt, da die Kopplungsparameter, die in Crowe et al. [CST] angegeben werden, in einer Größenordnung um ½¼ liegen. Das bedeutet, dass der Einfluss der Tropfen auf die Strömung vernachlässigbar ist. Die Strömung im Kanal kann deshalb zuerst ohne Tropfeneinbringung berechnet werden. In diese eingefrorene Strömung werden anschliessend die Tropfen eingegeben. Die Tropfen-Wand Interaktion wurde mit dem Modell Maichle-Weigand ([MWTW03],

9 Anzahl Partikel N dr [-] Anzahl Partikel N dr [-] Flächenverhältnis A benetzt /A gesamt [-] Flächenverhältnis A benetzt /A gesamt [-] Ø s Ø s t[s] 0 Ø ½¼¼ ¾s Abbildung 6: Zeitlicher Verlauf der Benetzung der Seitenwand des Kanals, links im Diagramm aufgetragen die Tropfenanzahl sowie die Grösse der benetzten Fläche über der Zeit, rechts Prismenaufnahmen vom Benetzungsvorgang. Oben bei Ø, ist die gleichmässige Verteilung der Wassertropfen zu sehen. In dieser Phase koagulieren die auftreffenden Tropfen mit den bereits haftenden Tropfen. In der Mitte, bei Ø ist oben eine abrinnende Wasserinsel zu sehen, darunter die Spuren von zwei erfolgten Abrinnvorgängen, die von kleinen Tropfen benetzt sind. Unten bei Ø ½¼¼ ¾ ist die Spur des gerade erfolgten Abrinnvorgangs deutlich zu erkennen. Der abrinnende Tropfen hinterlässt in gewissen Abständen kleinere Wasserinseln. [MWTW05]) berechnet, das die schon entwickelten Korrelationen zum senkrechten Tropfenaufprall auf benetzte beziehungsweise trockene Flächen und zum benachbarten Tropfenaufprall enthält, sowie die Modelle zur Sekundärtropfenbildung und Wasserinselbildung, näher beschrieben in Maichle et al. [MWTW03], [MWTW05]. Strömung In Abb. 7 ist auf der linken Seite die mit FIRE berechnete Strömung dargestellt, rechts die experimentell mit PIV (Particle Image Velocimetry) vermessene Strömung. Als Randbedingung für die Berechnung der Strömung wurde am Strömungseinlass konstanter statischer Druck angenommen, am Strömungsauslass ein konstanter Massenstrom, da die Strömung experimentell durch ein im Saugbetrieb arbeitendes Gebläse erzeugt wird. Dargestellt ist der Bereich in der oberen Umlenkung des Wasserkastenmodells, in dem die Tropfen auf die Seitenwand auftreffen. Die Geschwindigkeiten stimmen zwischen der Messung und der Rechnung sehr gut überein. Bei den PIV-Messungen wurden sehr hohe Geschwindigkeitsschwankungen festgestellt. Unterschiede sind im Bereich des Tropfeneinlasses (1) und im Bereich des Auftreffgebietes der Tropfen (2) zu erkennen. Bei den Experimenten liegt der Tropfeneinlass im Rezirkulationsgebiet, so dass die Tropfen zu Beginn länger in einem Gebiet mit beruhigter Strömung bleiben. Auch die Geschwindigkeiten der Strömung im Bereich des Aufprallgebietes der Tropfen an der Kanalseitenwand sind im Experiment geringer als in der Berechnung.

10 (1) (1) (2) (2) vermessenes Gebiet Einlauf Abbildung 7: Links die mit FIRE berechnete Strömung, rechts die experimentell mit PIV Particle Image Velocimetry gemessene Strömung in der oberen Ecke der ersten Umlenkung Benetzung Der obere Auftreffpunkt des benetzten Gebietes stimmt zwischen Experiment und Berechnung gut überein. In Abb. 8 sind die Parameter zur Vermessung des benetzten Gebietes veranschaulicht. Die in Abb. 8 gezeigte Messung und das Experiment sind für einen Tropfendurchmesser ÌÖ m, eine Tropfengeschwindigkeit im Einlauf von Ú ÌÖ m/s und einem Luftmassenstrom für die Luftströmung Ñ ¼ ¼½ kg/s durchgeführt worden. Im Experiment lag der Abstand des oberen Rands des benetzten Gebeites zur Kanaloberkante,, bei ½¼cm, für die Berechnungen mit FIRE bei ½ cm. Die Messung im Experiment ist auf ein rechteckiges Gebiet beschränkt, da die Auflösung der auszuwertenden Bilder nicht unter ¾m gelangen sollte, um die einzelnen haftenden Tropfen auflösen zu können. Es zeigten sich jedoch Schwierigkeiten bei der Festlegung der zur Auswertung bestimmten Gebiete für den Vergleich zwischen Experiment und Berechnung mit FIRE, da das Gebiet, in dem die Benetzung der Kanalseitenwand erfolgt, im Experiment andere Ausmaße besitzt als in der Berechnung. Um die Position festzulegen, wurden die Ausmasse À, und der benetzten Gebiete jeweils vermessen, und anschließend die Auswertegebiete entsprechend skaliert. Deshalb ist dieser Vergleich nur als qualitativer Vergleich zu sehen. Dazu kommt, dass die haftenden Tropfen, wie bereits erwähnt, in der Berechnung als Halbkugeln und damit für den Kontaktwinkel ein Wert von ¼ Æ angenommen wird, so dass im Experiment aufgrund des kleineren Kontaktwinkels zwischen Tropfenflüssigkeit und Kanaloberfläche eine größere benetzte Grundfläche zu beobachten sein sollte. Diese Vermutung wurde beim Vergleich mit den Berechnungen mit FIRE bestätigt. Des weiteren ist zu beachten, dass die Verdampfung der haftenden Tropfen und die Modellierung des Tropfenaufpralls auf schräge Wände im Modell Maichle-Weigand bei dieser Berechnung noch nicht berücksichtigt sind. Gegenüber dem ursprünglichen Modell, das hier nicht gezeigt wird, bei dem die auftreffenden Tropfen sofort in den Wandfilm übergehen und abrinnen, ist ein großer Fortschritt erzielt worden.

11 a H B Abmasse des benetzten Gebietes Anzahl Partikel N dr [-] Experiment Anzahl Partikel N dr [-] Flächenverhältnis A benetzt /A gesamt t[s] Flächenverhältnis A benetzt /A gesamt Ausgewertetes benetztes Gebiet FIRE, t ½ ¾s Ausgewertetes benetztes Gebiet Experiment, t ½ ¾s Abbildung 8: Vergleich der Benetzungsvorgänge. Rechts ist das im Experiment zu beobachtende benetzte Gebiet nach 1,24 sec zu sehen, links das mit FIRE berechnete Gebiet zu der selben Zeit. Das benetzte Gebiet in den Berechnungen mit FIRE hatte die Höhe H ¾¾cm, die Breite B cm, und der Abstand a betrug ¼ ½ cm. Im Experiment war H ½½cm, B cm und a ½¼cm. Die Positionen sowie die Ausmasse der auszuwertenden Gebiete wurden entsprechend skaliert. Randbedingungen Experiment/Berechnung: Tropfengeschwindigkeit im Einlass Ú ÌÖ m/s, Tropfendurchmesser ÌÖ m und Luftmassenstrom für die Luftströmung Ñ ¼ ¼½ Berechnungen von Realgeometrien Parallel zu den Entwicklungsarbeiten werden bereits Realgeometrien berechnet. In Abb. 9 ist eine Berechnung des zeitlichen Ablaufs der Benetzungsvorgänge in einem Wasserkasten der DaimlerChrysler AG gezeigt, die im Rahmen der Diplomarbeit von Überriegler [Übe04] durchgeführt wurde. Die Berechnung wurde entkoppelt durchgeführt, das heisst zuerst wurde die Strömung berechnet, und anschliessend die Tropfen in das bekannte Strömungsfeld eingebracht. In den Bildern ist die Bildung von Wasserinseln, deren Grösse immer weiter zunimmt, gut zu erkennen. Durch die Bildung der Wasserinseln wird die Filmbildung an der Wand des Wasserkastens verzögert. Dieses Phänomen ist in den Experimenten ebenfalls zu beobachten.

12 Tropfeneinlass Ø ¼ ¼s Ø ¼ ¾s Ø ¼ s Ø ½ ¼s Abbildung 9: Ergebnisse zur Berechung einer Realgeometrie der DaimlerChrysler AG. Zu sehen ist die Benetzung der Wände des Wasserkastens, und die Inselbildung, die die Filmbildung verzögert. Zusammenfassung und Ausblick Es wurde der Wassertropfenaufprall auf schräge, benetzte Wände mit Hilfe von DNS-Rechnungen untersucht. Eine Splashinggrenze in Abhängigkeit des Aufprallwinkels und der Filmdicke wurde gefunden, wobei die bereits bekannte Korrelation von Maichle et al. [MWTW03] für den senkrechten Tropfenaufprall erweitert wurde. Modelle, die auf gleichem Wege gewonnen wurden, sind bereits in FIRE implementiert. Der Fortschritt, der dadurch in der Simulation von Wasserabscheidungsvorgängen erzielt wurde, wurde gezeigt, und ein Vergleich zwischen der Berechnung einer vereinfachten Wasserkastengeometrie und Experimenten an der selben Geometrie. Um die entwickelte Routine für die Berechnung der Wasserabscheidungsvorgänge in Wasserkästen anwenden zu können, müssen weitere Phänomene der Tropfen Wand Interaktion, wie rinnende Tropfen und die Filmbildung an der Wand, untersucht und modelliert werden. Auch eine Rechenzeitoptimierung ist notwendig, da es bei der Verwendung der Routine zu einer starken Sekundärtropfenbildung kommt. Danksagung Das ITLR bedankt sich bei der DaimlerChrysler AG und der AVL List GmbH für die finanzielle Unterstützung. Die Autoren bedanken sich bei der DaimlerChrysler AG und der AVL List GmbH für die Erlaubnis zur Veröffentlichung dieser Ergebnisse.

13 1. Literatur [AVL05] [Übe04] [CCM97] [CST] [GI81] [Has04] [MST95] Handbuch FIRE / Handbuch SWIFT, Version 8, Spray. Mai AVL List GmbH ÜBERRIEGLER,T.:Application of the AVL SWIFT Code for Raindrop Separation including the new Model by MAICHLE-WEIGAND, FH Joanneum, Diplomarbeit, 2004 COSSALI, G.E.;COGHE, A.;MARENGO, M.: The impact of a single drop on a wetted solid surface. In: Experiments in Fluids Vol. 22 (1997), S. pp CROWE, C.;SOMMERFELD, M.;TSUJI, Y.:Multiphase Flows with Droplets and Particles. CRC Press. ISBN GOSMAN, A.P. ; IOANNIDES, E.: Aspects of Computer Simulation of Liquid-Fueled Combustors. In: AIAA 81 (1981), Nr. 323 HASE, M.: Numerische Berechnung dreidimensionaler Transportvorgänge an angeströmten, sich verformenden Tropfen, Universität Stuttgart, Diss., 2004 MUNDO, C.; SOMMERFELD, M.; TROPEA, C.: Droplet-Wall Collision: Experimental studies of the deformation and breakup process. In: International Journal of Multiphase FLow 21 (1995), Nr. 2, S. pp [MWTW03] MAICHLE, F.; WEIGAND, B.; TRACKL, K.; WIESLER, B.: Improving Car Air Conditioning Systems by Direct Numerical Simulation of Droplet-Wall Interaction Phenomena. In: Proceedings of the 9th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems (ICLASS) (2003), Juli [MWTW05] MAICHLE, F.; WEIGAND, B.; TRACKL, K.; WIESLER, B.: Numerical Simulation of Rainwater Management in Car Climatization. In: SAE paper (2005) [O R89] O ROURKE, P.J.: Statistical Properties and Numerical Implementation of a Model for Droplet Dispersion in Turbulent Gas. In: J. Comput. Physics 83 (1989) [RBC 03] [Rie04] [RK98] RIOBOO, R.;BAUTHIER, C.;CONTI, J.;VOUE, M.;DE CONINCK, J.: Experimental Investigation of Splash and Crown Formation during Single Drop Impact on Wetted Surfaces. In: Experiments in Fluids 35 (2003), September, S RIEBER, M.: Numerische Modellierung der Dynamik freier Grenzflächen in Zweiphasenströmungen, Universität Stuttgart, Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt, Diss., 2004 RIDER, W.J. ; KOTHE, D.B.: Reconstructing volume tracking. In: Journal of computational physics 141 (1998), S [RMUW05] ROTH, N.; MAICHLE, F.; URBAN, J.; WEIGAND, B.: Generation, Positioning, and Measurement of a Droplet on a Flat Glass Surface. In: Ilass-Europe (2005), September [RT02] ROISMAN, I.V. ; TROPEA, C.: Impact of a drop onto a wetted wall: description of crown formation and propagation. In: Journal of Fluid Mechanics 472 (2002), July, S [VWBM06] VANDER WAL, R.; BERGER, G. M.; MOZES, S. D.: The Splash/Non-Splash Boundary upon a Dry Surface and Thin Fluid Film. In: Experiments in Fluids 40 (2006), August, S [WC00] WANG, A.-B. ; CHEN, C.-C.: Splashing impact of a single drop onto very thin liquid films. In: Letters Physics of Fluids 12 (2000), September, Nr. 9, S