Numerische Berechnung der Strömung und Partikelabscheidung in Filtrationsgeweben D. Hund, K. Schmidt, S. Ripperger*

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1 Numerische Berechnung der Strömung und Partikelabscheidung in Filtrationsgeweben D. Hund, K. Schmidt, S. Ripperger* 1. Einführung Beim Einsatz von Geweben zur Kuchenfiltration wird der abgeschiedene Feststoff auf der Anströmfläche des Filtermittels abgelagert. Bis zur Bildung des Filterkuchens kommt dem Filtermittel eine ausschlaggebende Bedeutung zu. Es beeinflusst in der Anfangsphase der Filtration wesentlich die Partikelrück - haltung, den Kuchenaufbau und den Filtrat strom. Im weiteren Filtrations - verlauf übernimmt der Filterkuchen die Partikelabscheidung und das Filtermittel die Stützfunktion für den Kuchen. Außerdem wird in diesem Verlauf der Einfluss des Filterkuchens auf den Filtratstrom dominant. Am Ende der Kuchenfiltration beeinflussen die Wech - sel wirkungen des Filtermittels mit dem Filterkuchen den Kuchenabwurf. Die dadurch sich ergebenden Anforderungen an ein Gewebe sind z. T. gegenläufig, so dass die Auswahl eines Filtermittels ein Optimierungsproblem darstellt, bei dem die Anforderungen des Betriebs und die Eigenschaften von Filtermitteln ausgewogen berücksichtigt werden müssen. Durch verschiedene Anordnung der Kreuzungspunkte der Kett- und Schuss - fäden werden Gewebe in verschiedenen Bindungsarten hergestellt. Am einfachsten ist die Leinwandbindung, bei der ein * Dipl.-Ing. David Hund, Dr.-Ing. Kilian Schmidt, Prof. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik Technische Universität Kaiserslautern Gottlieb-Daimler-Str Kaiserslautern Tel.: Schussfaden abwechselnd über und unter einen Kettfaden geführt wird. Andere Bindungsarten entstehen durch entsprechende Variationen im Versatz der Bindungspunkte, so dass Muster entstehen, die sich in bestimmten Abständen wiederholen. Bei den Garnen unterscheidet man zwischen Monofilament-, Multifilament- und Stapelfasergarnen. Ein Multifilamentgarn besteht aus einer Vielzahl von Fasern (Filamenten), die in der Regel miteinander verdreht, verwirbelt oder gekräuselt sind. Die Faserquerschnitte sind überwiegend rund, können jedoch auch andere Quer - schnittsformen aufweisen. Ein Mono - filament ist ein Faden, der aus einem Filament besteht. Werden Multifilament - fäden zu Geweben verarbeitet, so sind zusätzlich zu den Gewebeporen aufgrund der Bindung noch die Porenräume in den Fäden, zwischen den einzelnen Fasern, zu beachten. Die Porenstruktur eines Roh - gewebes, und damit auch die Filtra - tionseigenschaften, werden demnach von den Kett- und Schussfadenarten (Mono - filament, Multifilament), den zugehörigen Faserfeinheiten, den Kett- und Schuss - faden dichten und von der Gewebe - bindungsart bestimmt. Um die Filtrationseigenschaften von Geweben weiter zu verbessern, gibt es so genannte Veredlungsverfahren. Durch thermi sche Behandlungen kann man ein Schrumpfen und ein Fixieren der Struktur erreichen. Ein häufig angewendetes Ver - fahren ist das Kalandern, bei dem das Gewebe durch beheizte Walzen geführt wird. Durch die hohe Temperatur und den hohen Druck werden Fäden abgeplattet, Multifilamentfäden verdichtet, die Ge - webe poren verengt und ggf. auch vergleichmäßigt und die Oberfläche geglättet. Durch verschiedenste physikalisch-chemische Modifikationen der Oberflächen können die elektrostatischen Eigenschaften sowie die Benetzungs- und Adsorptions - eigenschaften der Fasern gezielt beeinflusst werden. Mit all diesen Maßnahmen können die Partikelabscheidung und die Filterkuchenabnahme beeinflusst werden. Die Variationsmöglichkeiten bei der Herstellung und Modifizierung von Geweben erlauben eine weitgehende An - passung an die jeweiligen Erforder nisse. Monofilamentgewebe besitzen relativ glatte Oberflächen, von denen sich der Kuchen leichter ablösen lässt als bei Multifilamentgeweben. Multifilament ge - webe sowie mehrschichtige Gewebe be - günstigen eine Tiefenfiltration und damit auch die Abscheidung feiner Par tikeln. In Abb. 1 sind jeweils ein Mono fila ment- und Multifilamentgewebe in Lein wand bin - dung und ein kombiniertes Multifila mentund Monofiltementgewebe in Atlasbin - dung abgebildet. Mehrlagige Gewebe werden so aufgebaut und ausgewählt, dass die unterste Lage mit Blick auf die Anströmseite für die Kraftübertragung (z. B. in einem Bandfilter) und/oder für die Draina - gewirkung beim Filtratablauf maßgeblich ist, während die erste Lage wesentlich die Filtration bestimmt. Zur Filtration werden hauptsächlich Ge webe aus Synthesefaser - stoffen, wie Poly propylen (PP), Polyester (PES), Polyamid (PA), Polyacrylnitril (PAN), Polyether etherketone (PEEK) oder Polytetrafluorethylen (PTFE) eingesetzt. Abb. 1: Monofilamentgewebe (links) und Multifilamentgewebe (mittig) in Leinwandbindung und ein Gewebe aus einem Multifilament- und Monofilamentgarn in Atlasbindung (rechts) F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 28 (2014) Nr

2 Abb. 2: Clusterbildung innerhalb eines Vlieses 2. Charakteristische Filtrationseigenschaften Zur Charakterisierung von Geweben werden u. a. unmittelbar messbare Merk - male, wie z. B. die Flächenmasse (g/m 2 ), die Gewebedicke und die Fadendichte bestimmt. Daraus kann dann das Poren - volumen bestimmt werden. Zusätzlich werden die Luftdurchlässigkeit bei einer bestimmten Druckdifferenz, die Höchstzug - kraft und Höchstdehnung und im Zu sam - menhang mit einer Filtration meist auch der Filtermittelwiderstand gegenüber einer Flüssigkeit, der Blaspunktdruck (bubble point pressure) zur Bestimmung der maximalen Porengröße und die Partikel- Trennkurve ermittelt. Häufig werden auch Filtrationsversuche mit der zu filtrierenden Suspension durchgeführt. Durchlässigkeit gegenüber fluiden Medien Die Abhängigkeit des Druckabfalls von der Anströmgeschwindigkeit w kann mit der folgenden Gleichung erfasst werden: Darin sind ρ die Dichte des Fluids und η die dynamische Viskosität. Die Kon stan - ten K 1 und K t sind von der Ge webe struktur abhängig und werden an experimentelle Ergebnisse angepasst. Der erste Term berücksichtigt die zähe (laminare) Durch - strömung, der zweite Term wird beim Auftreten von Turbulenzen bedeutend. Oft befindet man sich im Über gangsbereich, so dass z. B. bei der Durchströmung mit Luft mit einem turbulenten Anteil gerechnet werden muss und im Fall einer Flüssigkeit die Durch strömung nur mit dem ersten Term, entsprechend der DARCY-Gleichung be schrie ben werden kann. In diesem Fall wird der Wert K l auch als Permeabilität und der Kehrwert als Widerstand bezeichnet. Oberflächen- und Benetzungsverhalten Bei entsprechend feinen Poren werden Filtermittel mit einer hydrophoben Ober - fläche erst oberhalb des Be netzungs - druckes durchströmt. Im anderen Fall kann Luft ein vollständig mit einer Flüssigkeit benetztes Gewebe erst oberhalb des Blaspunktdruckes durchströmen. Partikelrückhaltung Die Rückhaltung von Partikeln am Fil - ter mittel beruht bei der Kuchenfiltration im Wesentlichen auf den folgenden Mecha - nismen: - der Siebwirkung, - dem Erreichen einer stabilen Lage innerhalb der Gewebestruktur, - der Brückenbildung und - dem Anhaften an der inneren Oberfläche. Ist eine Partikel größer als die Poren - abmessungen, wird sie abgetrennt. Sind alle Partikeln der Suspension größer als die größte Pore des Filtermittels, wird eine 100%ige Retention erreicht. Bei der Kuchenfiltration wird dieser Fall meist nicht angestrebt, da der Filtratstrom durch den entsprechend hohen Widerstand des Filtermittels limitiert wird. Einige Parti - keln werden beim Durchströmen des Fil - ter mittels aufgrund ihrer räumlichen Ausdehnung an die innere Oberfläche des Filtermittels herangeführt und können dann aufgrund von Haftkräften abgeschieden werden. Dieser Vorgang wird im Englischen mit dem Begriff Interception = Abfangen zusammengefasst. Im Deut - schen wird auch dieser Effekt unter dem Begriff Sperreffekt behandelt. Er beinhaltet daher nicht nur die Abscheidung infolge der Siebwirkung, sondern auch Effekte, bei denen z. B. eine Faser des Filtermittels dem Partikel den Weg versperrt. Eine Partikel wird auch abgeschieden, wenn sie z. B. mit mehreren Fasern eines Gewebes gleichzeitig in Kontakt kommt und eine stabile Lage einnimmt. Man kann dann beobachten, dass sich an solchen Stellen weitere Partikel ansammeln und so genannte Cluster bilden. Eine stabile Lage erreicht eine Partikel dann, wenn sie an drei Stellen Kontakt zur Faserstruktur oder bereits abgeschiedenen Partikeln hat. In Abb. 2 ist eine solche Situation in einem Vlies abgebildet. Aufgrund der Brückenbildung (pore blocking) werden suspendierte Partikeln mit einer Größe deutlich unterhalb der Abmessungen der Poren des Filtermittels abgetrennt. Bei bestimmten Bedingungen behindern sich die Partikeln beim Durchtritt durch eine Pore derart, dass sie sich in der Umgebung der Pore ansammeln und diese überbrücken. Erst danach kann sich ein Filterkuchen aufbauen. Bis zur Ausbildung der Brücken können Par - tikeln die Poren passieren, so dass in dieser Zeitspanne ein trübes Filtrat auftritt (Trübstoß, Feststoffdurchschlag). Eine Brückenbildung tritt in den meisten Fällen einer kuchenbildenden Filtration auf, da die Poren der ausgewählten Filtermittel meist größer sind als die Partikeln der Suspension. Es gibt einige empirische Ansätze zur Vorausbestimmung einer Brückenbildung, die Schnitzer /1/ zusammenfassend be - schrieben hat. Demnach bestimmen die Partikelkonzentration, die Partikelgröße in Relation zu den Porenabmessungen, die Anströmgeschwindigkeit und damit auch die Druckdifferenz, die Partikel größen - verteilung und die Wechsel wirkung zwischen den Partikeln der Suspension und zwischen den Partikeln und dem Filter - mittel, ob eine Brückenbildung auftritt oder nicht. Eine Anlagerung von Partikeln wird begünstigt, wenn elektrostatische anziehende Wechselwirkungen zwischen Filter mittel und Partikeln vorliegen. Bei der Kuchenfiltration sind Haft mecha - nis men insbesondere für die Brücken- und Clusterbildung von Be deu tung. Dabei sind die Van-der-Waals Kraft sowie die elektrostatischen Wechselwirkungen von Bedeutung. Abb. 3: links: Draufsicht des generierten und des realen Gewebes; mittig: Schnittbilder des Kettfadens; rechts: Schnittbild des Schussfadens. 3. Numerische Berechnung der Durchströmung von Geweben Die vielfach genutzten Modelle zur Beschreibung der Durchströmung von Multifilamentgeweben basieren auf stark vereinfachten (idealisierten) geometrischen Strukturen. Einige wurden von 222 F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 28 (2014) Nr. 4

3 Abb. 4: links: Einfluss der Voxelgröße auf die Permeabilität; rechts: Pore mit geringer und hoher Auflösung Schnitzer und Ripperger /2/ vorgestellt und diskutiert. Für den Fall von Multifilamentgeweben weichen die zugrunde gelegten Strukturen meist stark von der Realität ab. Um die Berechnung und Vorhersage der Strömung und Partikelabscheidung in Geweben deutlich zu verbessern wurden in den letzten Jahren Programme zur numerischen Simulation der Strömung und Partikel - abscheidung in Geweben und anderen porösen Stoffen entwickelt. 3.1 Generierung der Gewebestruktur Ausgangspunkt der numerischen Simulation ist die möglichst originalgetreue dreidimensionale Generierung der geometrischen Struktur des Gewebes. Im Folgenden wird das am Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik an der TU Kaiserslautern hierzu entwickelte Programm DNSlab vorgestellt. Beim Strukturgenerator DNSlab erfolgt die Strukturgenerierung auf der Grundlage von virtuellen 3D-Gewebemodellen. Die Struktur wird derart generiert, dass deren Strukturparameter, wie z. B. Porosität, Flächengewicht, Sehnenlängenverteilung, der realen Struktur entsprechen. Der Strukturgenerierungsprozess garantiert die Einhaltung dieser Parameter in gewissen Schranken. Zur Erzeugung realitätsgetreuer 3-D Gewebemodelle wurden bei den hier vorgestellten Ergebnissen aus Auflicht-Mikroskopie auf - nahmen, REM- Aufnahmen sowie Schnittbildern und den textiltechnischen Prüfergebnissen die relevanten Parameter (Faden- breite, Fadenabstände, Gewebedicke, etc.) ermittelt. Ein optischer Vergleich des realen Gewebes und des 3-D-Modells in Abb. 3 zeigt eine gute Übereinstimmung. Jedoch wird im Bereich des Kontakts von Kett- und Schussfaden zur besseren Nachbildung des realen Gewebes vereinfacht eine Überlappung der Fäden angenommen. Mittels der entwickelten Software besteht darüber hinaus die Möglichkeit Mikrostrukturen auf Basis dreidimensionaler Bild - daten, wie sie z. B. die Mikro-Computertomografie (μ-ct) liefert, abzubilden und direkt als Modell für die numerische Simulation zu verwenden. 3.2 Diskretisierung des Strömungsraumes Die Diskretisierung zur numerischen Berechnung basiert bei DNSlab auf einer Voxelstruktur, d. h. der durchströmte Raum innerhalb des Filtermittels wird durch ein gleichmäßiges Rechen - gitter aus kubischen Zellen (Voxeln) strukturiert. Von ihm wird der Strömungsraum im Filtermittel ausgefüllt. Diese generierte Struktur ist die Basis der darauf aufbauenden Strömungs simula - tion. Die Voxelgröße orientiert sich an den Abmessungen der Poren an den Kreuzungspunkten von Kett- und Schussfaden. Zur Berechnung der Strömung sollten diese Poren mindestens mit 10 Voxeln aufgelöst werden. Dies entspricht bei dem untersuchten Gewebe einer Voxelgröße von ca. 2,1μm. 3.3 Strömungssimulation Mittels Strömungssimulation auf Basis der Lattice-Boltzmann Methode kann u. a. der Druckabfall im Filtermittel bzw. dessen Permeabilität bzw. Strömungswiderstand berechnet werden. Die Beschreibung der Partikelbewegung berücksichtigt Partikel-Fluid- Reibung, Partikelträgheit und den Einfluss der BROWNschen Molekularbewegung. Die Partikeln können dabei auch mit den Kollektorelementen (z. B. Fasern oder abgeschiedene Partikeln) kollidieren. Bei den folgenden beschriebenen Ergebnissen wurde angenommen, dass eine Partikel bei einer Berührung mit einer Durchsatz maximieren Schmutzspeicherkapazität optimieren Druckverlust minimieren POWTECH 2014 Nürnberg, Stand 4A filtertechnik.europe GmbH & Co. KG Gladbacher Str Heinsberg + 49(0) F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 28 (2014) Nr

4 Abb. 5: links: Strömungsprofil durch eine Pore; rechts: Partikelablagerung im Porenbereich Faser haften bleibt. Auch der Siebeffekt wird bei einer Interaktion einer Partikel mit mehreren Fasern berücksichtigt. An - gelagerte Partikeln können erfasst werden und durch eine modifizierte Geometrie im nächsten Iterationsschritt berücksichtigt werden. Bei den folgenden Ergebnissen wurden Abscheidegrade an unbeladenen Filtermitteln berechnet, so dass diese Möglichkeit nicht berücksichtigt wurde. Da es sich um ungeladene Filtermedien handelt, wurden elektrostatische Ab - scheide effekte vernachlässigt. Zur Validierung des Gewebemodells wurde die Luftpermeabilität des generierten Modells mit DNSlab berechnet und mit den experimentell ermittelten Permea - bilitäten des realen Gewebes verglichen. Die Experimente wurden mit dem Pore Size Meter 165 der Topas GmbH durchgeführt. Im Bereich einer zähen Durch - strömung besteht entsprechend der Darcy- Gleichung ein linearer Zusammenhang zwischen Druckverlust und Volumen - strom. Aus den Messergebnissen kann die Permeabilität bei einer zähen Durch - strömung berechnet werden. Die aus der Simulation bestimmte Permeabilität von K 1 =3,66* /m 2 weicht um 5% von der experimentell ermittelten Permeabilität ab. Im Zusammenhang mit der Berechnung wurde auch der Einfluss der Voxelgröße auf die berechnete Permeabilität untersucht. In Abb. 4 sind Werte der berechneten Permeabiliät für verschiedenen Voxel - größen aufgetragen. Es ist zu erkennen, dass im untersuchten Fall der Einfluss der Voxelgröße auf die berechnete Permea - bilität unterhalb einer Länge von 3 μm gering ist. Ein Vergröberung (grauer Bereich) kann zu Abweichungen von bis zu 20 % führen. Die Ergebnisse bestätigen auch die zuvor genannte Regel zur Festlegung der Voxelgröße. Aufgrund der hohen Anzahl von dicht beieinander liegenden Einzelfilamenten könnte man annehmen, dass vernachlässigbar wenig Luft durch die monofilen Garne strömt. Um diesen Anteil der Strömung zu erfassen wurde im generierten Rechenmodell das multifile Garn durch einen monofilen Faden der gleichen äußeren Form ersetzt. Durch das Vernach - lässigen der Multifilamentstruktur wurde die Porenstruktur so stark verändert, dass sich deutliche Abweichungen in der Permeabilität ergaben. Deshalb wurde diese Vereinfachung nicht weiter angewendet. 3.4 Simulation der Partikelabscheidung Programm DNSlab Mit dem erstellten Gewebemodell wurde auch die Partikelabscheidung auf Basis der im Programm implementierten Abscheidemechanismen simuliert. Bei Abscheidemechanismus eins werden Partikeln, welche die Oberfläche berühren, abgeschieden. In Abb. 5 ist zu erkennen, dass sich die Partikeln im Bereich der Poren ablagern. Der Abscheidemechanismus zwei berücksichtigt den Siebeffekt, d. h. es werden nur Partikel Partikeln, die größer sind als die Porenabmessung, abgeschieden. Dieser Abscheidemechanismus eignet sich nicht für die Simulation einer Brücken bildung. Da in den bisher im Pro - gramm implementierten Abscheide mo - dellen noch keine Haftkräfte berück - sichtigt werden, können Partikeln, welche kleiner sind als die Porenabmessung und die Oberfläche berühren, entweder nicht weiter bewegt (Abscheide mechanis mus eins ) oder nicht abgeschieden werden (Abscheidemechanismus zwei ). Aufgrund des sen konnte bisher der Vor gang der Brückenbildung nicht simuliert werden. Abb. 6: links: Modell zur Strömungssimulation der Querstromfiltration; mittig: Strömungsfeld; rechts: Druckfeld 224 F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 28 (2014) Nr. 4

5 Im Rahmen einer Erweiterung des Programms können die Strömungs-Rand - bedingungen in DNSlab nun derart gewählt werden, dass sowohl eine Überund als auch eine Durchströmung des Gewebes simuliert werden kann. Zur Berechnung der Strömung wird als Rand - be dingungen am Strömungseingang, Strömungsausgang und im Abströmgebiet der Druck vorgegeben (Abb. 6 links). In Abb. 6, mittig, ist das berechnete Strömungsfeld ober- und unterhalb des Gewebes sowie in den größten Poren des Gewebes zu erkennen. Die maximale Geschwindigkeit tritt im engsten Quer - schnitt der Pore auf. Rechts ist das Druckfeld dargestellt. Es ist zu erkennen, dass der Druck aufgrund des Strömungs - widerstandes innerhalb der Pore stark abfällt. In einem nächsten Schritt wurden bei der Simulation Partikeln der Größe 15 μm aufgegeben und nach dem Abscheide - mechanismus eins abgeschieden. Bei der Simulation werden wie bei einer experimentell durchgeführten statischen Filtra - tion die Partikeln vorrangig im Bereich der Mesoporen abgeschieden (Abb. 7). Jedoch kann bei der Modellierung aufgrund der nicht implementierten Haftkräfte der Vor - gang der Brückenbildung noch nicht simuliert werden. Eine entsprechende Weiter - entwicklung des Programms DNSlab ist jedoch geplant Kopplung der Simulations - programme Fluent und EDEM Der Effekt der Brückenbildung konnte erstmals vereinfacht mit einer Kopplung der CFD-Simulationsprogramms Fluent und dem DEM-Simulationsprogramm EDEM simuliert werden. Dabei wird mit dem CFD-Programm das Strömungsfeld berechnet und mit dem DEM-Programm die Bewegung der Partikeln, die eine vorgegebene Größe oder Größenverteilung aufweisen. Bei der Berechnung werden auch Wechselwirkungen der Partikeln untereinander und mit dem Gewebe berück - sichtigt. Bei einer Simulation konnte eine Abb. 7: Vergleich der Simulation der Partikelabscheidung mit experimentellen Ergebnissen 20 μm große zylindrische Pore, die überströmt wurde, von 5 μm großen Partikeln bis zu einer Mini mal kon zen tration von 0,1 Massen % verschlossen werden. Der Vorgang wird wesentlich von den vorgegebenen Wechsel wirkungen zwischen den Parti keln und den Partikeln und dem Gewebe beeinflusst. Wie in Abb. 8 beispielhaft gezeigt wird, bildet sich die Brücke nach einer gewissen Zeit aus. Bis zu diesem Zeitpunkt können Partikeln die Pore passieren, was in der Praxis dem auftretenden sogenannten Trübstoß entspricht. Aufgrund des zusätzlichen Strö - mungswiderstandes der Brücke sinkt gleichzeitig der Filtratstrom. In weiteren Simulationen sollen nun die Einfluss - faktoren Verhältnis Partikel größe/poren - größe, Druckdifferenz, Partikelkonzen - tration und Wechselwirkungsparameter untersucht werden. 4. Zusammenfassung und Ausblick Die vorgestellten Ergebnisse zeigen, dass die Berechnung und Vorhersage der Strömung und Partikelabscheidung in Geweben in den letzten Jahren deutlich verbessert wurden. Die Kopplung des CFD-Simulationsprogramms Fluent mit dem DEM-Simulationsprogramm EDEM erlaubt den Vorgang der Brückenbildung zu simulieren, jedoch sind die Implemen - tierung einer Gewebestrukturen und die Berechnung der Vorgänge in größeren Gewebeausschnitten sehr aufwendig. Es besteht daher das Ziel, das Simulations - programm DNSlab derart weiter zu entwickeln, dass Wechselwirkungskräfte zwischen den Partikeln und zwischen den Partikeln und dem Gewebe berücksichtigt werden können. Damit wird es möglich die realitätsnahe Generierung der Gewebe - struktur sowie die Berechnung der Strö - mung und Partikelabscheidung mit einem Programm durchzuführen. Der Effekt der Brückenbildung konnte erstmals vereinfacht mit einer Kopplung der CFD-Simulationsprogramms Fluent und dem DEM-Simulationsprogramm EDEM simuliert werden. Danksagung: Die vorgestellten Arbeiten wurden im Rah - men des DFG-Projektes Grundlagen unter - suchungen zur Partikeleinlagerung in Gewe - beporen und der dadurch veränderten Ver - ände rungen der Barriereeigenschaften (Ri 776/28-1) durchgeführt. Die Autoren bedanken sich bei der DFG für die Förderung. Literatur: /1/ Ch. Schnitzer: Filtrationsspezifische Charakterisierung von Multifilamentgeweben unter besonderer Berück sichti - gung der Brückenbildung. Dissertation TU Kaiserslautern (2009) Bd. 1 der Fortschrittberichte des Lehrstuhls für Mechanische Verfahrenstechnik ISBN /2/ Ch. Schnitzer, S. Ripperger: Barrierewirkung von Geweben. Teil 4: Modellierung der Durchströmung von Multifilamentgeweben. Filtrieren & Separieren 21 (2007), Nr. 4, S Abb. 8: Simulation der Brückenbildung; links: Zeitpunkt t = 0, Pore nicht verschlossen; rechts: Zeitpunkt t = 0,03 Sekunden, Pore verschlossen F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 28 (2014) Nr

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