Elektrotechnik für Maschinenbauer. Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer Konsultation 9: Transistor

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1 Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer Konsultation 9: Transistor 1. Einleitung Transistoren spielen eine zentrale Rolle in der Elektronik. Die Anzahl der Anwendungen ist sehr vielfältig. Daher musste im Rahmen dieser Veranstaltung eine Auswahl getroffen werden. In Anlehnung an das Praktikum stellen wir zwei Hauptaufgaben des Transistors vor: Schalter mit dem Zustand EIN oder AUS (Digitaltechnik) Einstellbarer Widerstand bzw. Verstärker (Analogtechnik) Wir verwenden in den Aufgaben sogenannte Bipolartransistoren. Einen Bipolartransistor können Sie sich grob als einen Widerstand vorstellen, dessen Widerstandswert über einen Strom gesteuert wird. Bei der qualitativen Beschreibung werden Sie sehen, dass man über den Basisstrom (die steuernde Größe) den Kollektorstrom (die zu steuernde Größe) einstellt. Besser ist es also, sich bei einem Transistor eine durch einen Strom steuerbare Stromquelle vorzustellen. Neben Bipolartransistoren gibt es Feldeffekttransistoren (FET), deren Leitfähigkeit über ein elektrisches Feld eine Spannung eingestellt wird. In Ihren Anwendungsmöglichkeiten sind sie Bipolartransistoren sehr ähnlich. Eine Mischform sind die Insulated Gate Bipolar Transistoren (IGBT). Sie werden wie der Feldeffekttransistor über ein elektrisches Feld gesteuert, nutzen aber trickreich das Vorhandensein beider Ladungsträgersorten im leitfähigen Kanal aus, um einen möglichst geringen Durchlasswiderstand zu erreichen. 2. Bipolartransistoren Bipolartransistoren lassen sich genauso wie Operationsverstärker und Dioden durch ihr Außenverhalten das heißt durch Strom-Spannungs- Kennlinien beschreiben. Das Innenverhalten des Transistors spielt für den Anwender eine untergeordnete Rolle. Um einen Transistor zu beschreiben, braucht man eine größere Anzahl an Kennlinien als zur Beschreibung eines Operationsverstärkers. Der Transistor hat zwar wie der Abbildung 1: Diskrete Transistoren in drei typischen Gehäusen Abbildung 2: Schaltsymbol eines npnund pnp-bipolartransistors. Anschlüsse sind die Basis (links), der Kollektor (oben) und der Emitter (unten, mit Pfeil). Die Pfeilrichtung zeigt die übliche Stromrichtung der Kollektor- Emitter-Strecke an (Flussrichtung der BE-Diode). Operationsverstärker drei Anschlüsse. Jedoch sind beim Operationsverstärker zwei Ströme von vorneherein bekannt die beiden (Eingangs-/Ausgangsströme). Dadurch verringert sich die Anzahl der Unbekannten. Abbildung 3 zeigt typische Kennlinien eines Bipolartransistors. Die Kennlinien beschreiben seine Funktion weitgehend. Sie gelten jedoch nur, solange die Änderungen von Strom und Spannung so langsam sind, dass alle Ausgleichsvorgänge ausklingen können. Diese Bipolartransistor 1/8

2 Bedingung ist bei sehr hohen Frequenzen nicht mehr gegeben. Wir gehen im Rahmen dieser Veranstaltung davon aus, dass nur niedrige Frequenzen vorkommen. Abbildung 3: Kennlinien eines Bipolartransistors (entnommen aus Transistor sperrt bei I B =0 Wir untersuchen Abb. 4. Aufgrund der Versorgungsspannung U q =5V möchte ein Strom durch R C, das Amperemeter A und den Transistor fließen. Was ergibt sich aus der Kennlinie? Aus der Kennlinie Abb. 3 (II) kann man ablesen: Für I B = 0 ist I C =. Der Transistor (sperrt/leitet). Abbildung 4: Transistor mit unbeschalteter Basis Bipolartransistor 2/8

3 Einfaches Modell über die Vorgänge im Transistor: Im Kollektor (n 1 ) tragen vorwiegend (Elektronen/Löcher) zum Ladungstransport bei. Diese wollen sich nach oben zum Pluspol der Quelle bewegen. In der Basis (p) tragen vorwiegend zum Ladungstransport bei. Diese wollen sich nach unten in Richtung Minuspol der Quelle bewegen. Sofern nicht von anderswo Ladungsträger hinzukommen, bildet sich in der Mitte zwischen Kollektor und Basis ein Bereich ohne freie Ladungsträger aus die sogenannte Raumladungszone. Die Raumladungszone verhindert, dass zwischen Kollektor und Emitter ein Strom fließt. 5V n 1 Abbildung 5: Verteilung der Majoritätsladungsträger in einem Transistor. Die Basis wurde überdimensional groß gezeichnet. p n RLZ Der Emitter hat als n-dotiertes Gebiet prinzipiell genügend freie Elektronen, die sich tendenziell auch nach oben zum Pluspol bewegen wollen: Das Problem ist, dass diese Ladungsträger normalerweise nicht bis zur Raumladungszone gelangen, weil sie vorher schon (in der p-dotierten Basis) rekombinieren. Durch Anlegen einer Spannung kann man allerdings Bedingungen dafür schaffen, dass die Raumladungszone mit Elektronen überschwemmt wird: Damit die Elektronen vom Emitter zur Basis fließen und die Raumladungszone leitfähig machen, muss u BE eine Flussspannung groß sein. (Die BE-Diode leitet dann.). Wenn jedoch von der Basis zum Emitter keine Flussspannung anliegt (erkennbar an I B =0), fließt kein Kollektorstrom. Aufgabe: Überzeugen Sie sich in der Kennlinie III davon, dass die Spannung u BE eine Flussspannung groß ist, sofern ein Basisstrom fließt. U BE Transistor leitet bei I B >0 Damit an der BE-Diode eine Flussspannung anliegt, muss man einen Strom in die Basis einprägen. Zur Erklärung betrachten Sie Abb. 7 auf Seite 5. S soll geöffnet sein. Man schließt Uq über R 2 an die BE-Diode. Da Uq = 5V größer ist als eine Flussspannung, fließt ein Basisstrom. R 2 = 0 R 2 > 0 Wenn kein Widerstand R 2 da wäre, so wäre laut Maschenregel u BE =5V mit der Folge I B, was zur Zerstörung der Schaltung führen würde. p Abbildung 6: Dotierung eines npn-transistors Die Diodenspannung beträgt u BE = u F die restliche Spannung fällt an R 2 ab. B U BE n 1 n 2 C E RLZ Bipolartransistor 3/8

4 Für R 2 > 0 fließt also ein endlicher Basisstrom. Gehen wir von u F =0,5V aus, so fällt über dem Widerstand R 2 dem Maschensatz entsprechend die Spannung U R2 = V ab, und wegen U =R I ergibt sich I B =. Wir können also über R 2 und Uq (oder eine andere Quelle) den Basisstrom festlegen. Durch Einprägen des Basisstroms schaffen wir die Bedingung, dass die Emitterelektronen zur Basis gelangen können und dort den Transistor leitfähig machen. Sind sie an der Basis angelangt, so fließt nur ein kleiner Teil der Elektronen zum Basisanschluss hinaus. Die meisten Elektronen fließen zum Kollektor weiter. Diese Kollektorelektronen bewirken den Strom I C! Sie sind für die Leitfähigkeit der CE-Strecke verantwortlich. Das Verhältnis von Kollektorstrom und Basisstrom liegt in der Größenordnung und heißt Stromverstärkungsfaktor B. Aufgabe: Lesen Sie in der Kennlinie Abb. 3 (I) ab, welcher Kollektorstrom I C bei I B =6µA für U CE =5V fließt. I C = Berechnen Sie daraus den sogenannten Stromverstärkungsfaktor B = Lesen Sie B zum Vergleich aus Abb. 3, II ab. B = B= I C I B. Frage: Woran sehen Sie in der Kennlinie Abb. 3 (I), dass der Kollektorstrom weitgehend unabhängig von U CE ist. Frage: Kann man prinzipiell die Kennlinie II auch in der Kennlinie I ablesen? Zusammenfassung Wir haben im Beispiel die sogenannte Emitterschaltung eine der drei Grundschaltungen für Transistoren kennengelernt. Bei einer Emitterschaltung ist das Potential am Emitter konstant (hier: 0V). Wenn man wie üblich U CE >> 0 V wählt, so gilt: I C lässt sich über I B einstellen und ist weitgehend unabhängig von U CE. Dabei ist B= I C I B Für I B =0 ist I C =0 konstant, weil geometrieabhängig. Das Potential an der Basis ist bei leitendem Transistor wegen U BE =U F nahezu konstant. Diese Kenntnis nutzt man aus, um über eine Spannung und einen Widerstand den Basisstrom einzustellen. Bipolartransistor 4/8

5 Aufgaben Es gilt: R C = 470 Ω B = 100 Uq = 5V U BEX = 0,5 V (Flussspannung der BE-Diode; der Buchstabe X bedeutet Sättigung ) S ist offen (kein Stromfluss) Elektrotechnik für Maschinenbauer Abbildung 7: Transistor als Schalter Aufgabe 1 Nehmen Sie an, dass U CE minimal 0V betragen kann (Kurzschluss wird erreicht). Wie groß kann I C dann maximal werden? I C = Aufgabe 2 Typischerweise erreicht man bei Bipolartransistoren keinen exakten Kurzschluss. Minimal kann U CE den Wert U CEX 0,3 V (Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung) erreichen. Wie groß kann unter diesen Bedingungen I C maximal werden! I C,max = Aufgabe 3 Wie groß muss I B sein, damit der Strom I C,max aus Aufgabe 2 erreicht wird? Dieser Strom I B heißt Basis-Sättigungsstrom I BX1. Erhöht man den Basisstrom über I BX hinaus, so steigt der Kollektorstrom trotzdem nicht mehr. Der Grund ist, dass Uq in Verbindung mit R C nicht mehr Strom liefern kann. I BX = Ist I BX von Uq abhängig? O Ja O Nein 1 Die genaue Definition lautet: I BX ist der Basisstrom, bei dem Kollektor und Basis dasselbe Potential haben. Bipolartransistor 5/8

6 Aufgabe 4 Wie groß muss R 2 gewählt werden, damit I BX fließt? Denken Sie an U BEX = U F! R 2 = Aufgabe 5 Welcher Kollektorstrom fließt bei I B = 2 I BX, und wie groß ist dann U CE? I C = U CE = Aufgabe 6 Wenn man den Basisstrom größer als I BX macht, so kann man sich auch bei Streuungen der Bauteilparameter sicher sein, dass der Transistor niederohmig wird. Wie groß ist der sogenannte Übersteuerungsfaktor m= I B I BX für R 2 = 11,25 kω R 2 = 22,5 kω R2 = 45 kω m = m = m = Aufgabe 7 Welchen Stromfluss I C erwarten Sie, wenn Sie den Schalter S schließen? I C = Aufgabe 8 Woher kommt die Energie, die den Kollektorstrom antreibt? O von U q, denn diese Quelle speist den Kollektorstrom O von I B, denn über I B stellt man den Kollektorstrom ein Bipolartransistor 6/8

7 Verstärker in Emitterschaltung (Zusatzaufgabe) Wir wollen die Wechselspannung u e verstärken, die beispielweise ein Musiksignal sein könnte. Die verstärkte Spannung soll zwischen Kollektor und Emitter gemessen werden. Dabei werden folgende Schritte durchgeführt: Begrenzung von i C mithilfe von R C. Das dient zum Schutz des Transistors vor Überhitzung. Einstellen des sog. Arbeitspunktes mithilfe von u e u e (=) u e (~) Der Arbeitspunkt einer Schaltung sind die Ströme und Spannungen, die beim Nichtvorhandensein von Wechselspannungen auftreten. Überlegung: Wenn es möglich sein soll, u A sowohl zu erhöhen, als auch zu erniedrigen, muss u A im Arbeitspunkt irgendeinen Wert zwischen maximal groß und maximal klein annehmen. Diesen Wert stellen Sie mit u e ein. Berechnung der Verstärkung der Wechselspannung Wechselanteil der Spannung u A R V i B u e R C i C U A. Dabei interessiert der 5V Es gilt: B = 100; U CEX = 0,3V; U BEX =0,5V Begrenzung von I C : Berechnen Sie R C so, dass maximal 47 ma Kollektorstrom fließen können. Arbeitspunkteinstellung: Welches I C(AP) muss fließen, damit im Arbeitspunkt U A(AP) =2,5V gilt? Wie groß ist der zu I C(AP) gehörige Basisstrom I B(AP)? Gegeben sind u e =1V und U BEX =0,5V. Berechnen Sie R V so, dass sich der Basisstrom I B(AP) ergibt. Bipolartransistor 7/8

8 Prinzipielles Verhalten der Schaltung: Elektrotechnik für Maschinenbauer (Zusatzaufgabe) Wenn Sie die Wechselspannung u e einschalten, erhöht und vermindert sich der Basisstrom mit dem Wert der Wechselspannung. Entscheidend ist, dass sich mit dem Basisstrom auch der Kollektorstrom ändert. Und mit dem Kollektorstrom ändert sich wiederum die Ausgangsspannung. Taylorreihe der Ausgangsspannung Allgemein kann man Funktionen y(x) durch Reihen approximieren. Die einfachste Näherung ist die Näherung durch die Tangente, d. h. die Taylorreihe 1. Ordnung. Die Näherung ist umso genauer, je näher man am sich am Entwicklungspunkt x 0 befindet. Wir wollen die Funktion u a (u e ) durch ihre Tangente approximieren. Der Entwicklungspunkt ist der Arbeitspunkt. Nach unserem Modell gilt: u A t =5V R C i C t =5V R C B i B t =5V R C B u e t u BEX R V Der Entwicklungspunkt der Gleichung u a (u e ) ist der durch die Werte u e =1V und u A AP =2,5V festgelegte Arbeitspunkt. Er ergibt sich bei u e =0V. Die Eingangsspannung setzt sich aus dem Gleichanteil u e =1V und einem Wechselanteil zusammen. Sie können sich den Wechselanteil als Musiksignal vorstellen. u e Die Ausgangsspannung setzt sich aus dem Gleichanteil u A AP =2,5V Wechselanteil u a zusammen. ist das verstärkte Musiksignal. u a und einem Wie sehr die Ausgangsspannung auf kleine Änderungen der Eingangsspannung reagiert, hängt von der Steigung der Tangenten im Entwicklungspunkt ab: d u a d u e = Daher gilt: v= u a u e = d u a d u e = R C B R V Abbildung 8: Approximation einer Funktion durch ihre Tangente. Genau das ist die gesuchte Spannungsverstärkung. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung aus den oben gegebenen Werten: R C B R V =. Hinweis: Diese Schaltung wird in der Praxis nur in abgewandelter Form verwendet. So wird die Wechselspannung über einen Kondensator ein- und ausgekoppelt, der Arbeitspunkt anders eingestellt, und durch Gegenkopplung werden Verzerrungen und Temperatureinflüsse vermindert. Oft wird auch auf ein feineres Transistormodell verwendet, das z. B. eine Änderung der BE-Spannung mit steigendem Basisstrom berücksichtigt (Parameter r BE = du BE /di B ). Wenn eine nichtkonstante Stromverstärkung B = B(f,i B ) vorliegt, muss die sogenannte Kleinsignalstromverstärkung = I C / I B verwendet werden. Bipolartransistor 8/8

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