Inhaltsverzeichnis. Stabilität, Trimm, Schiffsfestigkeit Ws

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1 Inhaltsverzeichnis 1 StAK - Rahmenlehrplan: Schiffsfestes Achsensystem nach DIN und IMO MSC/Circ.920 Modell Loading and Stability Booklet Formelzeichen und Bezeichnungen Stabilität des Schiffes Hebelarmkurve Stabilitätsermittlung Momentenrechnung Schwerpunktverschiebungssatz Betriebskrängungsversuch Rollversuch Freie Oberflächen Trimmrechnung Bestimmung des Displacements aus Tiefgangsablesungen Draught Survey - Methode Draught Survey - Methode Getreidestabilität Schiffsfestigkeit Stabilitätsbelastungen Übergehen von Ladung Negative Anfangsstabilität Krängung durch Drehkreisfahrt...31 Seite 1

2 1 StAK - Rahmenlehrplan: 2 Überwachung von Stabilität, Trimm und Schiffsfestigkeit durchführen können Grundkenntnis der Schiffstheorie in bezug auf Schwimmfähigkeit, Stabilität, Trimm und Festigkeit. Stabilitätsbelastungen durch Übergehen von Ladung Wassereinbruch Winddruck Seegang Schwergutübernahme freie Flüssigkeitsoberflächen Wasseraufsaugen der Decksladung Vereisung Hartruderlage Kenntnis der nationalen und der IMO- Stabilitätsempfehlungen Seite 2

3 2 Schiffsfestes Achsensystem nach DIN und IMO MSC/Circ.920 Modell Loading and Stability Booklet Ursprung: Schnittpunkt hinteres Lot / Baseline (Kiel) 1 Längsachste x, positiv nach vorne Querachse y, positiv nach Backbord Hochachse z, positiv nach oben 1 Im Ausland ist es teilweise üblich, die x-koordinate vom Hauptspant ausgehend nach achtern positiv und die y-koordinate von der Mitte nach Steuerbord positiv zu zählen. Seite 3

4 3 Formelzeichen und Bezeichnungen Formelzeichen (DIN) Alternat. Bez. 1 Bezeichnung deutsch nach DIN G Massenschwerpunkt centre of gravity Bezeichnung englisch B Verdrängungsschwerpunkt centre of buoyancy F Wasserlinienschwerpunkt centre of floatation x G (x B x F) LCG (..B,..F) x-koordinate von G (..B,..F) longitudinal centre of (..) m y G (y B y F) TCG (..B,..F) y-koordinate von G (..B,..F) transversal centre of (..) m z G (z B z F) VCG (..B,..F) z-koordinate von G (..B,..F) vertical centre of (..) m M M-T (Höhen-) Metazentrum transversal metacentre KM KM-T Strecke KM straight line KM KG Strecke KG straight line KG KG C KG 0 KG korrigiert für freie Flüssigkeitsoberflächen in Tanks KG corrected for free liquid surfaces in tanks N M Scheinbares Metazentrum apparent metacentre Z Projektion des Massenschwerpunktes auf die Wirklinie des Auftriebs projected centre of gravity GM Strecke GM straight line GM GM C GM 0 GM korrigiert für freie Flüssigkeitsoberflächen in Tanks GM = KG GG 0 Korrekturwert für freie Flüssigkeitsoberflächen in Tanks L N Projektion des Kielpunktes auf die Wirklinie des Auftriebs GM corrected for free liquid surfaces in tanks The value of free surface correction AP Hinteres Lot aft perpendicular FP Vorderes Lot fore perpendicular DWL Konstruktionswasserlinie design waterline CL Mittschiffsebene centreline plane t S Trimmwinkel (Theta) static trimm angle Φ S Θ Krängungswinkel (Phi) heel angle / DISPM / DISPV D Verdrängungsmasse displacement mass t Verdrängungsvolumen displacement volume m 3 Maßeinheit 1 International sind die Bezeichnungen nicht einheitlich geregelt. Deshalb werden hier einige abweichende international gebräuchlichen Bezeichnungen wiedergegeben. Seite 4

5 Formelzeichen (DIN) Alternat. Bez. Bezeichnung deutsch nach DIN Bezeichnung englisch M TM Einheitstrimmmoment moment to change trim by one metre T K d Tiefgang auf UK Kiel draught T KF d F Vorderer Tiefgang draught forward (m) T KA d A Hinterer Tiefgang draught aft (m) T KC d C Tiefgang korr. für ebenen Kiel draught corrected for even keel (m) t S trim Statischer Trimm static trim (m) t F Trimmanteil vorne immersion forward (m) t A Trimmanteil hinten (m) immersion aft (m) SF Staufaktor stowage factor m 3 /t Maßeinheit (Nm/ m) Seite 5

6 4 Stabilität des Schiffes Während in der aufrechten Lage Formschwerpunkt und Massenschwerpunkt lotrecht übereinander liegen, weicht beim Krängen des Schiffes der Formschwerpunkt seitlich aus und es entsteht ein Hebelarm (GZ). Der Grad der Auswanderung und damit die Größe des Hebelarms hängt ab von der Neigung und der Unterwasserform des Schiffes. Im Bild ist zu sehen, daß der Formschwerpunkt B (bei aufrechter Schwimmlage) infolge der Neigung um den Winkel F in den Punkt B Φ ausgewandert ist. Der Hebelarm GZ berechnet sich zu GZ = GN sin Hierin ist der Punkt N der Schnittpunkt der Wirklinie der Auftriebskraft mit der Mittschiffsebene und wird "scheinbares Metazentrum" genannt. Das "wahre Metazentrum" M F ist der Schnittpunkt unendlich dicht benachbarter Auftriebswirklinien und wandert bei größeren Neigungen aus der Mittschiffsebene aus. Die Lage des wahren Metazentrums ist für den Nautiker allerdings nicht von Interesse. Bei sehr kleinen Neigungswinkeln (bis ca. 5 ) fallen M Φ und N noch zusammen. Man spricht dann vom "Anfangsmetazentrum" M. Seite 6

7 5 Hebelarmkurve Die Hebelarmkurve ist die zeichnerische Darstellung der Hebelarme(GZ) über den Krängungswinkeln (Φ). Die Steigung der Hebelarmkurve im Nullpunkt läßt sich konstruieren, indem beim Winkel Bogenmass 1 entsprechend 57,3 das GM abgetragen und mit dem Ursprung verbunden wird. Herleitung: GZ = GM sin dgz = GM cos d im Nullpunkt gilt also: dgz d = GM 1 Der Winkel, bei dem die Hebelarmkurve ihr Maximum erreicht heißt statischer Kenterwinkel. Der Winkel bei dem Die Hebelarme wieder zu Null werden heißt Kenterpunkt (im Beispiel ca 81 ). Tatsächlich tritt ein Kentern infolge Übergehens von Ladung und Tankfüllungen schon vor Erreichen des Kenterpunktes ein. Zum Zeichnen der Hebelarmkurve sind in den Werftunterlagen Tabellen enthalten, in denen für Krängungswinkel beispielsweise in Zehnerschritten LK - Werte (= KN * sinφ, früher w-werte) angegeben sind. Die Hebelarme berechnen sich dann nach der Formel: GZ = LK KG sin Seite 7

8 6 Stabilitätsermittlung 6.1 Momentenrechnung Zur Berechnung der Stabilität wird Lage des Massenschwerpunkt im schiffsfesten Koordinatensystem benötigt. Für die Querstabilität ist dabei In erster Linie die Höhenlage (z- Koordinate) über Kiel von Interesse. Im Ladungsrechner werden die Koordinaten durch eine Momentenrechnung ermittelt: Hierin ist KG die z-koordinate des Massenschwerpunktes, m i * z i eine Teilmasse mit ihrem Kielabstand z i. Die Teilmassen sind dabei das leere Schiff, die Tankinhalte, Ausrüstung/Proviant, sowie die einzelnen Teile der Ladung. 6.2 Schwerpunktverschiebungssatz KG = m i z i m i Bei bekannter Lage des Massenschwerpunktes ist es mithilfe des Schwerpunktverschiebungssatzes möglich, den Einfluss den die Verschiebung einer Teilmasse auf die Lage des Massenschwerpunktes zu berechnen. Wird bei gegebenem Displacement DISPM eine Teilmasse m um den Streckenanteil e verschoben, so verlagert sich der Massenschwerpunkt G nach G 1. G G 1 = m e DISPM Hierin ist e vorzeichenrichtig zu verwenden, d.h. bei einer Verschiebung in Richtung der positiven Achse positiv, entgegen der positiven Achse negativ, damit sich auch GG 1 mit dem richtigen Vorzeichen ergibt. Wird eine Teilmasse hinzugefügt oder entfernt, so lautet die Beziehung: G G 1 = m e DISPM ±m Das Vorzeichen ist hier so zu wählen, dass beim Löschen einer Teilladung zunächst eine Verschiebung aus der aktuellen Stauposition in den Massenschwerpunkt G angenommen wird, beim Laden eine Verschiebung vom Massenschwerpunkt in die beabsichtigte Stauposition. Seite 8

9 7 Betriebskrängungsversuch Der Betriebskrängungsversuch dient zur experimentellen Ermittlung der Anfangsstabilität. Bei präziser Ausführung ist er einer Momentenrechnung vorzuziehen, da hier die tatsächliche Stabilität ermittelt wird, während bei der Momentenrechnung falsche oder ungenaue Gewichtsangaben zu falschen Werten führen können. Es wird eine Teilmasse m im Schiff quer verschoben und die daraus resultierende Krängung gemessen. Da das aufrichtende Moment gleich dem krängenden Moment sein muß, läßt sich die Anfangsstabilität wie folgt bestimmen: daraus folgt: DISPM GM c sin Φ= m e cosφ GMc = m e DISPM tan ( Φ ist die Differenz der Krängung vor und nach Verschieben der Masse.) Beispiel: Betriebskrängungsversuch MS Sea Breeze m = 20 t e = 14,82 m (von Backbord nach Steuerbord) Φ = 2,07 tan Φ = 0,03609 DISPM = 3104,99 t GM C = 20 t 14,82 m 3104,99t 0,03609 = 2,645 m Seite 9

10 8 Rollversuch Eine Überschlägige Berechnung der Anfangsstabilität ist durch eine Rollzeitmessung möglich: Die Genauigkeit der Rechnung hängt von einigen Faktoren ab: Die Rollwinkel dürfen nicht zu groß werden (max. 5 ), da sonst Dämpfung und Formzusatzstabilität das Ergebnis verfälschen, Es sollte der Mittelwert mehrerer Rollschwingungen genommen werden, Bei zu geringer Stabilität wird die Rollzeitmessung ungenau, da Störeinflüsse wie Wasserwiderstand, Wind, Haltekraft der Festmacheleinen die Rollbewegung zu stark dämpfen. Der Faktor f sollte sorgfältig abgeschätzt werden. Er liegt zwischen 0,73 und 0,88. In ihrer Bekanntmachung über die Anwendung der Stabilitätsvorschriften für Frachtschiffe, Fahrgastschiffe und Sonderfahrzeuge vom 24. Oktober 1984" gibt die SeeBG folgende Empfehlungen:... GMc = f B T Schiff leer oder in Ballast f = ca. 0,88 Schiff etwa auf Freibordtiefgang abgeladen mit Tankfüllungen, die folgenden Anteil der Gesamtzuladung (Nutzladung+Ballast+Vorräte) entsprechen: Gewicht der Tankfüllungen=20v.H. Der Gesamtzulaung Gewicht der Tankfüllungen=10v.H. Der Gesamtzulaung Gewicht der Tankfüllungen=5v.H. Der Gesamtzulaung f=0,78 f=0,75 f=0,73 Dieses sind Mittelwerte, die durch Vergleichsversuche für jedes Schiff überprüft werden sollten, insbesondere für Schiffe mit hoher Decksladung, wie z.b. Container. 2 Seite 10

11 9 Freie Oberflächen An einem Beispiel soll berechnet werden, wie eine übergehende Flüssigkeitsoberfläche, die Stabilität verringert. In der Abbildung ist ein Tank mit der Breite b und der Länge l gezeigt, dessen Inhalt um den Neigungswinkelswinkel Φ, der Krängung folgend, übergegangen ist. Die Schwerpunkte der Volumenstücke sind der einfacheren Darstellung halber auf die Stirnwände projiziert dargestellt. Durch die Krängung wandert ein Volumenstück V von einer Seite zur anderen, wodurch ein Krängendes volumetrisches Moment M V mit dem Hebelarm der Abstände der Volumenschwerpunkte der Volumenstücke y erzeugt wird. Teilt man dieses volumetrische Moment durch den Tangens(Φ), so erhält man das sogenannte Breitenträgheitsmoment i B, welches nun unabhängig vom Krängungswinkel ist. Bei der vorliegenden Tankform beträgt das Breitenträgheitsmoment also: i B = 1 12 b3 l Für einige abweichende Tankformen errechnen sich die Breitenträgheitsmomente beispielhaft wie folgt: Seite 11

12 Bei der Ermittlung des Massenschwerpunktes mittels Momentenrechnung und der nachfolgenden Berechnung der Querstabilität wurde bisher davon ausgegangen, daß alle Massen orstfest im Schiff verankert sind. Dies ist aber bei Flüssigkeiten in teilgefüllten Tanks nicht der Fall, da diese beim Krängen des Schiffes im Tank übergehen, das heißt ihren Schwerpunkt wie oben gezeigt verlagern. Dadurch wird ein zusätzliches krängendes Moment verursacht, welches bei der Berechnung der Stabilität berücksichtigt werden muß. Für alle Tanks werden die Breitenträgheitsmomente in den Stabilitätsunterlagen angegeben. Je nach Ausführlichkeit der Unterlagen, kann man die Breitenträgheitsmomente eines Tanks in Abhängigkeit vom Füllstand entnehmen, oder es ist je Tank nur der größtmögliche Wert angegeben, den das Breitenträgheitsmoment annehmen kann. Die genaueste Methode zur Berücksichtigung der freien Oberflächen besteht darin, das zunächst alle Breitenträgheitsmomente der in Frage kommenden Tanks addiert und dann folgendermaßen an die einzelnen Hebelarme angebracht werden: GZ = i B DISPM tan Eine vereinfachte Methode besteht darin, daß nur der Massenschwerpunkt KG um eine Korrekturgröße KG berichtigt wird: KG = i B DISPM KG C = KG KG Die Hebelarmkurve wird dann wie beschrieben erstellt: GZ = KN sin KG C sin Im Ladungsrechner sind die Breitenträgheitsmomente der Tanks fest einprogrammiert so daß automatisch KG C und GM C ausgegeben werden. Ein umfangreiches Verfahren zur Bestimmung des krängenden Moments freier Tankoberflächen ist im Kapitel der Resolution "A.749(18) CODE ON INTACT STABILITY FOR ALL TYPES OF SHIPS COVERED BY IMO INSTRUMENTS" angegeben. Seite 12

13 10 Trimmrechnung Definition: Trimm ist die Differenz zwischen vorderem und hinterem Tiefgang. t = T KF -T KA. Ursächlich für das Entstehen einer Vertrimmung ist das Vorhandensein eines Trimmhebels h t zwischen dem Massenschwerpunkt und dem Formschwerpunkt des Unterwasserschiffs. h t = x G - x B Die Lage von x G wird durch eine Momentenrechnung ermittelt, wie sie auch zur Berechnung von KG üblich ist. Es sind hier statt der Kielabstände (z) die x-koordinaten einzusetzen, also die Abstände vom hinteren Lot. Mit h t läßt sich das Massentrimmmoment M T berechnen: Aus den Werftunterlagen erhält man das Einheitstrimmmoment M TM, also das erforderliche Moment, um einen Meter Trimm hervorzurufen. Der Trimm berechnet sich dann zu: In der vertrimmten Lage hat das Schiff eine neue Wasserlinie, die die ebene Wasserlinie so schneidet, daß der austauchende Volumenanteil gleich dem eintauchenden Volumenanteil ist. Der Schnittpunkt von ebener und vertrimmter Wasserlinie ist der Wasserlinienschwerpunkt F welcher ebenfalls den Werftunterlagen nach seinem Abstand vom hinteren Lot zu entnehmen ist. Da der Wasserlinienschwerpunkt meißt nicht genau auf halber Schiffslänge liegt, werden auch die Trimmanteile vorne und hinten variieren. Durch eine Verhältnisrechnung lassen sich die Trimmanteile folgendermassen bestimmen: t A = t x F L PP M T für t F ergibt sich dann: t F = t - t A Die Tauchungsanteile sind zum rechnerischen Kieltiefgang (T KC) entsprechend der Trimmlage zu addieren und zu subtrahieren: T KA = T KC - t A T KF = T KC + t F Der mittlere Tiefgang T M errechnet sich dann zu = DISPM h t t = DISPM h t M TM T M = 0,5 * (T KF + T KA) Vereinfacht kann der Trimm auch mit den sogenannten Trimmfaktoren berechnet werden, soweit diese in den Werftunterlagen ausgewiesen sind: T KA = T KC + h t * TRFA T KF = T KC + h t * TRFF ( TRFA = Trimmfaktor achtern TRFF = Trimmfaktor vorne ) Seite 13

14 11 Bestimmung des Displacements aus Tiefgangsablesungen Tiefgangsablesungen erfolgen an den Ahmings und zwar vorne, mittschiffs und achtern. Theoretisch sollten die Ablesungen an beiden Seiten des Schiffes erfolgen, dies ist in der Praxis allerdings nur selten möglich, da von der Pier aus nur eine Schiffsseite sichtbar ist. Sollten jedoch die Werte für beide Seiten vorliegen, so ist jeweils vorne, mittschiffs und achtern das arithmetische Mittel zu bilden. Kann nur an einer Seite abgelesen werden, so sollte genau darauf geachtet werden, daß beim Ablesen keine Schlagseite besteht (Bei 1 Schlagseite und 32m Schiffsbreite beträgt der Ablesefehler mittschiffs 28cm!). Liegen nun drei Ablesungen vor, so gilt es aus diesen den korrigierten Tiefgang (T KC ) zu errechnen, der einer Glattwasserlage bei gleichem Displacement entspricht. Dieser Tiefgang müßte dann dem Tiefgang entsprechen, den der Ladungsrechner liefert, wenn alle Massen korrekt eingegeben wurden. Folgende Einflüsse müssen bei der Umrechnung eliminiert werden: i. Die Krängung muß wie erwähnt durch Mittelwertbildung ausgeglichen werden. ii. Die Ahmings vorne und hinten (und in Einzelfällen auch mittschiffs) befinden sich in der Regel nicht direkt an den Loten. Die abgelesenen Tiefgänge (T KFR und T KAR ) müssen in vorderen und hinteren Kieltiefgang (T KF, T KA ) umgerechnet werden. iii. Das Schiff ist durchgebogen, so daß der mittschiffs abgelesene Tiefgang (T K ) nicht dem Mittelwert von vorderem und hinterem Tiefgang (T KM ) entspricht. iv. Das Schiff liegt vertrimmt Draught Survey - Methode 1 1. Ausgleich für Krängung Es liegen sechs Tiefgangsablesungen vor, nämlich vorne T KFR Backbord/Steuerbord, achtern T KAR Backbord/Steuerbord sowie mittschiffs T KR Backbord/Steuerbord. Durch Bildung der arithmetischen Mittel werden diese jeweils zu einem Wert zusammengefaßt, so daß mit drei Mittelwerten T KFR, T KAR und T KR weitergerechnet werden kann. 2. Beschickung für Ahming-Lot-Abstände: Die Ahmings befinden sich aus technischen Gründen vorne und hinten in der Regel nicht direkt an den Loten sondern davor oder dahinter. Bei vertrimmtem Schiff resultiert daraus ein Unterschied zwischen abgelesenem Tiefgang und Lottiefgang. Die mittlere Ahming befindet sich zwar in aller Regel am Hauptspant, der Vollständigkeit halber ist hier aber trotzdem die Korrekturrechnung für den Fall angegeben, dass dies einmal nicht der Fall sein sollte. Seite 14

15 Die Ahming-Lot-Beschickung erfolgt nach folgenden Verhältnisgleichungen: T F = (x 3 - Lpp) * (T KAR - T KFR ) / (x 3 - x 1 ) T M = (x 2 - Lpp/2) * (T KAR - T KR ) / (x 2 - x 1 ) T A = x 1 * (T KAR - T KFR ) / (x 3 - x 1 ) T KF = T KFR + T F T KM = T KR + T M T KA = T KAR + T A Hierin bedeuten: T F : T M : T A : x 1 : x 2 : x 3 : T KF / T KM / T KA : T KFR / T KMR /T KAR : Tiefgangskorrekturwert vorne Tiefgangskorrekturwert mittschiffs Tiefgangskorrekturwert achtern Abstand der achteren Ahming vom achteren Lot Abstand der mittleren Ahming vom achteren Lot Abstand der vorderen Ahming vom achteren Lot Kieltiefgänge vorne / mittschiffs / achtern Abgelesene Kieltiefgänge vorne/ mittschiffs / achtern 3. Korrektur für die Durchbiegung Zunächst wird der mittlere Kieltiefgang errechnet: T M = 0,5 * (T KF + T KA ) Dieser wird bei durchgebogenem Schiff nicht mit dem tatsächlich mittschiffs abgelesenen Tiefgang T KM übereinstimmen. Die Differenz der beiden ist die Durchbiegung d (deflection) d = T M - T KM (d wird also positiv bei Hogging, negativ bei Sagging) Seite 15

16 Gesucht wird nun der Tiefgang T KC ', der sich am Hauptspant bei gleichem Displacement und quasi geradegebogenem Schiff einstellen würde. Hierzu kann folgende Näherungsformel zum Ansatz kommen: T KC ' = T M - d * Der Faktor e ist abhängig vom Völligkeitsgrad der Wasserlinienfläche C WP des Schiffes nach einer allgemeingültigen Tabelle C WP 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,780 0,768 0,755 0,740 0,724 0,705 0,683 0,659 (In der Praxis wir häufig mit konstantem = 0,75 gerechnet) 4. Korrektur für Trimmlage Zuletzt muß das Schiff noch rechnerisch auf ebenen Kiel gelegt werden, das heißt es muß der korrigierte Tiefgang T KC berechnet werden, der sich einstellen würde, wenn man ohne Änderungen am Displacement das Schiff auf ebenen Kiel trimmen würde. Dieser Tiefgang T KC wäre beim vertrimmten Schiff am Wasserlinienschwerpunkt F (centre of floatation) abzulesen, da durch diesen die Drehachse des Schiffes für kleine Trimmänderungen verläuft. Dabei kommt es zu einer Differenz zwischen dem in 11.3 berechneten T KC ' und T KC wenn x F vor oder hinter dem Hauptspant liegt. Die Tiefgangsdifferenz errechnet sich über eine Verhältnisgleichung zu: T = (x F - Lpp/2) * t / Lpp Es wird ersichtlich, daß bei achterlichem Trimm (t < 0) und x F hinter dem Hauptspant ( d. h. (x F - Lpp/2) < 0 ) T positiv und damit T KC größer als T KC ' wird. Der Bezugstiefgang T KC berechnet sich letztendlich zu: T KC = T KC ' + T 5. Bestimmung des Displacements Mit dem somit gefundenen T KC entnimmt man nun den Hydrostatischen Tabellen das Seewasserdisplacement (1,025 kg/dm 3 ) und rechnet dieses auf die aktuell ermittelte Dichte um: DISPM = DISPM 1,025 1,025 Seite 16

17 11.2 Draught Survey - Methode 2 1. Beschickung für Krängung (Mittelwertbildung Bb/Stb) 2. Ahming-Lot-Beschickung mittschiffs T M = X 2 Lpp/2 T KAr T Kr X 2 X 1 T K = T Kr T M 3. Ahmingkorrekturen vorne und achtern unter Berücksichtigung der Durchbiegung T F = Lpp X 3 T KFr T KM X 3 Lpp/ 2 T A = X 1 T KAr T KM Lpp/2 X 1 T KF = T KFr T F T KA = T KAr T A Seite 17

18 4. Korrektur für Durchbiegung a) Für schlanke Schiffe: T KC ' = 6 T KM T KF T KA 8 b) Für völlige Schiffe: T KC ' = 4 T KM T KF T KA 6 5. Korrektur für Trimm 1. Trimmkorrektur: T 1 = (x F - Lpp/2) * t / Lpp 2. Trimmkorrektur: T 2 = - t * (M TM2 - M TM1 ) / (200 * TPC * Lpp) (Nemoto-Korrektur) Hierin bedeuten: M TM2 : Einheitstrimmmoment für Tiefgang am achteren Lot M TM1 : Einheitstrimmmoment für Tiefgang am vorderen Lot TPC: Tons per centimetre Die zweite Trimmkorrektur berücksichtigt das Auswandern des Wasserlinienschwerpunktes beim Vertrimmen Der Bezugstiefgang T KC berechnet sich dann zu: T KC = T KC ' + T 1 + T 2 6. Ermittlung des Seewasserdisplacements aus Hydrostatics über T KC 7. Umrechnung des Displacements auf die vorliegende Dichte DISPM = DISPM 1,025 1,025 Seite 18

19 12 Getreidestabilität Die Beförderung von Getreideladung im Bulk ist international geregelt in: Chapter VI, SOLAS 1974 sowie IMO Resolution MSC.23(59) ( Intgrain-Code ) In diesem von der IMO erlassenen Code werden u.a. verbindliche Stabilitätskriterien und Stauvorschriften für Schiffe festgelegt, die Getreide befördern. Eine Besonderheit hinsichtlich der Festlegung von Stabilitätskriterien für Getreidefrachter ist die vorsorgliche Einhaltung einer Stabilitätsreserve für den Fall, dass die Ladung übergeht. Getreide verhält sich beim Übergehen ähnlich wie eine Flüssigkeit, mit dem Unterschied, dass die Ladung nach dem Verrutschen in der Regel ihre Schieflage beibehält, das Schiff also eine bleibende Schlagseite erhält. Schiffe, die Getreide befördern, müssen ein Getreide-Zertifikat besitzen und mit besonderen Getreideladeplänen versehen werden, in denen für die betreffenden Laderäume die volumetrischen Krängungsmomente und die Höhenschwerpunkte der übergangenen Ladung in Abhängigkeit von der Füllhöhe angegeben werden. Die in diesen Unterlagen angegebenen volumetrischen Krängungsmomente sind für Neigungsswinkel der Getreideoberfläche von 15 in vollen Räumen und 25 in teilgefüllten Räumen angegeben (Man geht davon aus, dass auch volle Räume nicht zu 100% gefüllt werden können. Dies ist zum einen technisch bedingt, da nicht alle Laderaumenden zum Füllen zugänglich sind, zum anderen entstehen auch durch Nachsacken wieder Freiräume in anfangs gefüllten Laderaumteilen). Das krängende Moment bei übergegangener Ladung errechnet sich dann zu: M kr = Vol.Kr.Momente Staufaktor Der Staufaktor entspricht dem Volumenbedarf je Gewichtseinheit (m 3 /t) der Ladung. man unterscheidet Schwergetreide (z.b. Weizen mit 1,3 bis 1,4 m 3 /t) von Leichtgetreide (z.b. Hafer mit 1,8 bis 2,1 m 3 /t). Geschüttetes Getreide sackt während des Seetransportes bis zu 2% des Volumens nach, weil die meist länglichen Körner sich durch Vibration umlagern. Aus dem Krängungsmoment läßt sich der krängende Hebel berechnen zu: 0 = M KR DISPM In die Hebelarmkurve läßt sich dann vereinfacht die Kurve der krängenden Hebel einzeichnen: Seite 19

20 Die Krängung infolge der übergangenen Ladung läßt sich am Schnittpunkt der Hebelarmkurve mit der vereinfachten Kurve der krängenden Hebel ablesen, oder vereinfacht berechnen zu: M KR arctan KR DISPM GM C Die Konstruktion in der Hebelarmkurve ist jedoch vorzuziehen, da die Formel nur in dem Bereich kleiner Krängungswinkel akzeptable Ergebnisse liefert, in dem Hebelarmkurve und GM C-Tangente übereinstimmen. Es sind neben den üblichen Stabilitätsgrenzwerten für Frachtschiffe nach dem "Intact Stability Code" zusätzlich folgende Kriterien zu erfüllen: GM C >= 0,30 m Krängungswinkel bei übergegangener Ladung max. 12 A rest unter der Hebelarmkurve mindestens 0,075 m*rad. Die rechte Begrenzung dieser Restfläche ist bei dem kleinsten der folgenden Winkel zu setzen: Winkel des größten Resthebels; Flutwinkel des Schiffes (Winkel bei dem größere Öffnungen zu Wasser kommen); Winkel von 40. Die Restfläche unter der Hebelarmkurve läßt sich mithilfe der Simpson-Regel näherungsweise berechnen: Für Schiffe ohne Getreidezertifikat, die nur eine Teilladung Getreide befördern, gelten davon abweichende, verschärfte Kriterien (siehe hierzu die Original-Passagen im INTGRAIN-Code). Seite 20

21 13 Schiffsfestigkeit Die Betrachtungen zur Schiffsfestigkeit sollen an zunächst an einem vereinfachten Beispiel dargestellt werden: Gegeben sei ein kastenförmiger Ponton mit einer Gesamtlänge von 150m, der in fünf gleich große Laderäume mit einer Länge von je 30m unterteilt ist. Der Ponton habe ein Eigengewicht von kn. Der Ponton sei alternierend beladen, d.h. in den Laderäumen 1, 3 und 5 befinde sich homogen gestaute Ladung mit einem Gewicht von je kn. Laderaum 5 Laderaum 4 Laderaum 3 Laderaum 2 Laderaum 1 Ladung: Eigengewicht: Auftrieb: Differenz: p(x): 733, , ,33 Die Gewichtskräfte des beladenen Pontons betragen also aufgetragen als Streckenlast in den beladenen Sektionen kn kn = kn, in den unbeladenen Sektionen 7000 kn. Trägt man die Auftriebskräfte ebenfalls als Streckenlast auf, so beträgt diese in jeder Sektion kn und zwar gleichbleibend infolge der gleichmäßigen Unterwasserform des Pontons. Die Gesamtbelastung p(x) errechnet sich als Summe der Streckenlasten Gewichtskraft und Auftrieb und ist im folgenden Diagramm als durchgezogene Linie dargestellt. Die Berechnung der Querkräfte Q(x) (gestrichelte Kurve) erfolgt mathematisch gesehen als Integration der eben gefundenen Belastungskurve: Q x = p x dx Bildlich gesprochen sind die Querkräfte diejenigen Kräfte, die beim Aufschneiden des Pontons an einer beliebigen x-koordinate, die getrennten Sektionen in senkrechter Richtung gegeneinander verschieben würden. Die Biegemomentenkurve M(x) (gepunktete Kurve) findet man durch nochmaliges Seite 21

22 Integrieren der Querkraftkurve Q(x): M x = Q x dx Zur Veranschaulichung der Biegemomentenkurve muß man sich vorstellen, daß wiederum bei beliebigem Schnitt, die Sektionen mit dem entsprechenden Biegemoment gegeneinander gekippt würden. p(x) kn/m; Q(x) 10kN; M(x) 100kNm Belastung p(x), Querkräfte Q(x) und Biegemomente M(x) x (m) Seite 22

23 Im Gegensatz zum bisher betrachteten Kastenponton, weichen die Verhältnisse beim realen Schiff von diesem vereinfachten Verhältnissen ab. ursachen hierfür sind: Die Unterwasserschiffsform nimmt zu den Enden hin an Fülligkeit ab, das bedeutet, die Auftriebskräfte nehmen hier ebenfalls ab. Die Massenverteilung ist unregelmäßiger, da der Schiffskörper von der Kastenform abweicht und es viele unregelmäßig angeordnete Teilmassen wie Maschinenanlage, Ladung Aufbauten, Deckshäuser gibt. Bei einem im Ballast fahrenden Containerfrachter sähe die Gewichts- und Auftriebsverteilung beispielsweise folgendermaßen aus: Seite 23

24 Es folgen zwei beispielhafte Beladungszustände für ein 4400TEU-Containerschiff mit den entsprechenden Schiffskörperbelastungen: 1. Leerschiff Seite 24

25 2. Voll beladen Seite 25

26 14 Stabilitätsbelastungen 14.1 Übergehen von Ladung Übergehen von Ladung bedeutet eine Verschiebung des Massenschwerpunkts in Querschiffsrichtung und eventuell in der Vertikalen, wenn z.b Ladung vom Zwischendeck in den Unterraum rutscht. Die Stabilitätsbeeinflussung läßt sich bestimmen, indem über den Schwerpunktverschiebungssatz die Querverschiebung des Massenmittelpunktes bestimmte wird und der krängende Hebel k 0 als Quotient von y G / Displacement berechnet wird. Die sich einstellende Krängung kann dann als Schnittpunkt der Hebelarmkurve mit der Kurve der krängenden Hebel (k 0 * cosφ ) abgelesen werden. In den meisten Fällen sind aber weder die Menge der übergegangenen Ladung, noch der Verschiebeweg, sondern nur die resultierende Schlagseite bekannt. In diesem Fall kann die Reststabilitaät ermittelt werden, indem in die aktuelle Hebelarmkurve eine Parallele zur Abszisse gezeichnet wird, die die Kurve der aufrichtenden Hebel beim Krängungswinkel schneidet. Die Fläche unter der Kurve der Resthebel kann nach Simpson (siehe Getreidestabilität) berechnet werden und die sich ergebende Resstabilität kann mit den geltenden Mindestabilitätskriterien in Bezug auf Umfang, Fläche und Wert des größten Resthebels verglichen werden. Falls Gegenmaßnahmen für notwendig befunden werden, um die Stabilität des Schiffes zu sichern, sind folgende Gesichtspunkte zu beachten: Eine Änderung von Kurs und/oder Geschwindigkeit, um weiteres Rollen des Schiffes zu verhindern, kann als erste Reaktion hilfreich sein. Es muss grundsätzlich beim Verrutschen von Ladung mit einer Beschädigung des Schiffes und daraus folgendem Wassereinbruch gerechnet werden. Zweckdienliche Untersuchungen, im Zweifelsfall Probelauf der Lenzpumpen, sind daher erforderlich. Das Sichern der übergegangenen Ladung in der neuen Position kann dringend ratsam sein, bevor das Schiff durch Gegenfluten mit Ballast oder Umpumpen von Brennstoff Seite 26

27 aufgerichtet wird. Da das Sichern einer übergegangenen Schüttladung undurchführbar sein kann, sind irgendwelche Maßnahmen zum Aufrichten des Schiffes auf ein behutsames Verringern der Schlagseite zu beschränken, um ein Zurückrutschen der Ladung mit dann größerer Schlagseite zu verhindern. Ein einseitiger Verlust von Decksladung, z.b. Containern, hat die gleiche Wirkung wie ein Querverschieben von Ladung, obwohl ein geringer Vorteil in der Senkung des Schiffsschwerpunktes durch Verringerung der oben liegenden Massen gegeben ist. Die Vorgehensweise zur Feststellung der Reststabilität und die Gegenmaßnahmen sind im Grundsatz die gleichen wie für das reine Übergehen der Ladung. (aus: Richtlinien der SeeBG für die Überwachung der Schiffsstabilität ) Seite 27

28 14.2 Negative Anfangsstabilität Shanghai Express GMc = 0,40m Gerdia GMc = 0,67m [m] KN*sin(PHI) KGc*sin(PHI) GZ*10 [m] KN*sin(PHI) KGc*sin(PHI) GZ* PHI PHI Die beiden Hebelarmkurven zeigen jeweils Stabilitätsgrenzfälle für zwei sehr unterschiedliche Schiffe. Die Shanghai-Express, ein 4600TEU Containerschiff und die Gerdia, ein 500TEU Container-Feederschiff. Für beide Schiffe sind im vorliegenden Beladungsfall unterschiedliche Stabilitätskriterien entscheidend. Die Shanghai Express liegt mit ihrem GMc am Limit von 40cm, für die Gerdia ist der Hebelarm bei 30 begrenzendes Kriterium aber auch die Flächen unter der Hebelarmkurve sind schon sehr klein und der Stabilitätsumfang liegt nur wenig über 50. Die Shanghai Express hat also im vorliegenden Beladungsfall eine geringe Anfangsstabilität, aber eine Hebelarmkurve, die im weiteren Verlauf steiler wird, somit eine relativ große Fläche umschreibt und auch einen großen Stabilitätsumfang aufweist. Die Gerdia hat zwar eine größere Anfangsstabilität, aber die Kurve hat bereits im Nullpunkt ihre maximale Steigung die bei größeren Krängungswinkeln abnimmt und relativ früh wieder zu Null geht. Die umschriebene Fläche ist nur gering. Die Ursache dieser unterschiedlichen Charakteristika liegt in erster Linie im wesentlich höheren Freibord und dem damit verbundenen Reservedeplacement der Shanghai Express. Sie setzt zwar einer anfänglichen Krängung nur wenig Widerstand entgegen, schwimmt aber bei größeren Krängungswinkeln auf dem zu Wasser kommenden Volumen, so daß das aufrichtende Moment wieder zunimmt. Würde bei diesem Schiff der Massenschwerpunkt unzulässig weit nach oben wandern, z.b. durch Decksvereisung, so könnte das GMc in den negativen Bereich wandern und die Hebelarmkurve folgenden Verlauf annehmen: Die Folge wäre, daß das Schiff eine Krängung von etwa 10 einnehmen würde, weil erst Seite 28

29 9 7 Shanghai Express GMc = -0,30m GZ [m] KN*sin(PHI) KGc*sin(PHI) GZ* PHI ( ) bei dieser Schlagseite wieder aufrichtende Hebelarme einsetzen. Das das Schiff nicht kentert liegt jetzt nur noch an der Formzusatzstabilität. Würde bei der Gerdia das KGc ansteigen, so wären bei GMc = 0 auch jegliche aufrichtende Hebel verschwunden, weil aufgrund des niedrigen Freibords keine nennenswerte Formzusatzstabilität vorhanden wäre. Im folgenden Beispiel wurde das KGc soweit angehoben, daß kaum noch aufrichtende Hebelarme vorhanden sind, dabei ist die Anfangsstabilität noch immer im positiven Bereich: 8 Gerdia GMc = 0,20m [m] KN*sin(PHI) KGc*sin(PHI) GZ* PHI Negative Anfangsstabilität kann im Seebetrieb z.b. durch Decksvereisung oder Seite 29

30 Wasseraufsaugen der Deckslast (z.b. Holz) entstehen. Die Krängung die sich einstellt ist indifferent, d.h. sie kann zu beiden Seiten auftreten. Deshalb darf unter keinen Umständen versucht werden, das Schiff durch Ballasten gerade zu legen, weil sich die Schlagseite dann zur andern Seite noch verstärken würde. Bei Auftreten von negativer Anfangsstabilität muß dagegen versucht werden, den Massenschwerpunkt zu senken. Dies kann z.b. durch Fluten von Doppelbodentanks, Werfen von Deckslast oder Losschlagen von Eis geschehen Shanghai Express GMc = -0,30m [m] KN*sin(PHI) KGc*sin(PHI) GZ*10 PHI Seite 30

31 KG-T/2 Stabilität, Trimm, Schiffsfestigkeit Ws Krängung durch Drehkreisfahrt Auf ein Schiff, das sich auf einer Kreisbahn mit dem Bahnradius R befindet, wirkt eine Zentrifugalkraft F z = DISPM v 2 0,027 R (Einheiten: Displacement DISPM in t, Schiffsgeschwindigkeit v in kn, Radius R in m). Die Zentrifugalkraft greift im Massenschwerpunkt G des Schiffes an und wirkt radial vom Kurvenmittelpunkt weg. Die hydrodynamische Widerstandskraft, deren Angriffspunkt im Lateralschwerpunkt der Unterwasserfläche angenommen werden kann, wirkt dieser Radialkraft entgegen. Die Höhe dieses Angriffspunktes liegt etwa auf halbem Tiefgang. Liegt der Massenmittelpunkt höher als der Angriffspunkt der hydrodynamischen Gegenkraft, entsteht ein Hebelarm der Größe KG T/2, um den ein krängendes Moment wirksam wird. G F HYD. K Die Krängung, die sich infolgedessen einstellt, läßt sich näherungsweise berechnen zu: M KR arctan KR DISPM GM C Führt man beide Formeln zusammen, so ergibt sich überschlägig für die Krängung: Einheiten: v in kn; R in m KR = arctan 0,027 v2 KG C T /2 R GM C Seite 31

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