Visualisierung I 4. Skalardaten

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1 Visualisierung I 4. Skalardaten Vorlesung: Mi, 9:00 11:00, INF Übung: Do, 14:00 16:00, INF 350 OMZ R U011 JProf. Heike Jänicke

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 2. Visuelle Wahrnehmung 3. Datentypen und Datenrepräsentation 4. Skalardaten 5. Statistische Graphiken 6. Interaktion und Datenexploration 7. Darstellung von Graphen 8. Vektordaten 9. Tensordaten 10. Klausurvorbereitung Visualisierung I 4. Skalardaten 2

3 Inhaltsverzeichnis 4. Skalardaten (in Tabellenform) 1. Univariate Daten 1. Balkendiagramm 2. Kuchendiagramm 3. Blasendiagramm 4. Wortmosaik (TagCloud) 2. Multivariate Daten und Bäume 1. Datenmosaik (Mosaic Display) 2. Baummosaik (Treemap) 3. Matrixdiagramm 4. Chernoffgesichter 3. Zeitreihen 1. Liniendiagramm 2. FlowMap 3. ThemenFluß Visualisierung I 4. Skalardaten 3

4 Skalare Daten in Tabellenform Die erfolgreichsten Animationsfilme aller Zeiten Shrek $441,226,247 Shrek the Third 2007 $322,719,944 Shrek 2001 $267,665,011 Mulan 1998 $120,620,254 Hercules 1997 $99,112,101 Beowulf 2007 $82,280,579 Hoodwinked 2005 $51,386,611 Return to Never Land 2002 $48,430,258 Final Fantasy: The Spirits Within 2001 $32,131,830 The Lord of the Rings (1978) 1978 $30,471,420 Sinbad: Legend of the Seven Seas 2003 $26,483,452 Quest for Camelot 1998 $22,510,798 The Black Cauldron 1985 $21,288,692 Happily N'Ever After 2007 $15,589,393 Arthur and the Invisibles 2006 $15,132,763 The Pagemaster 1994 $13,670,688 Spirited Away 2002 $10,055,859 The Swan Princess 1994 $9,771,658 Marktanteile der Filmstudios He-Man and She-Ra in The Secret of the Sword 1985 $7,660,857 Warner Bros % The Last Unicorn $6,455,330 20th Century Fox 15.30% Princess Mononoke 1999 $2,375,308 Universal 11.40% The Princess and the Goblin 1994 $2,105,078 Buena Vista 10.40% Little Nemo: Adventures in Slumberland 1992 $1,368,000 Sony / Columbia 10.40% The Adventures of Mark Twain 1986 $849,915 Paramount 9.40% Fire and Ice 1983 $760,883 DreamWorks SKG 5.70% Delgo 2008 $694,782 New Line 4.80% The Swan Princess II 1997 $273,644 Lionsgate 3.20% A Troll in Central Park 1994 $71,368 Dimension Films 2.10% Miramax 2.10% MGM/UA 2.10% Visualisierung I 4. Skalardaten Frequency and top words : Word game ball players goal play time football team may laws # Frequency 2.50% 2.40% 2.40% 2.00% 1.70% 1.50% 1.40% 1.40% 1.40% 1.30% Rank

5 Diagramme Ein Diagramm ist eine grafische Darstellung von Informationen zur Illustration von Größenverhältnissen oder Zahlenwerten. Häufig verwendete Diagrammtypen: Balken-/Säulendiagramm Liniendiagramm Kuchen-/Kreisdiagramm Visualisierung I 4. Skalardaten 5

6 Balken- und Säulendiagramme Balkendiagramme stellen die zu verschiedenen Gruppen gehörigen Werte als Rechtecke dar, welche an einer Achse ausgerichtet sind. Sie dienem dem Vergleich numerischer Werte. Daten: Diskreter oder diskretisierter Definitionsbereich Multivariate Daten möglich (gruppierte Balken-/Säulendiagramme) Vorteile: Leicht verständlich Gute Vergleichbarkeit von Größen Einfach zu implementieren Nachteile: Nur für begrenzte Datenmengen geeignet Visualisierung I 4. Skalardaten 6

7 Balken- und Säulendiagramme Erweiterungen Verfügbare Diagrammtypen in Microsoft Office Excel Gruppierte Säule und gruppierte 3D-Säule Gestapelte Säule und gestapelte 3D-Säule 3D-Säule Zylinder, Kegel und Pyramiden Gestapelte Säule (100%) und gestapelte 3-D-Säule (100%) Visualisierung I 4. Skalardaten 7

8 Kuchendiagramme Kuchendiagramme unterteilen einen Kreis in verschiedenfarbige Segmente die den Anteilen der Gruppen entsprechen. Sie dienen der Veranschaulichung von Anteilen. Daten: Diskreter oder diskretisierter Definitionsbereich Positive Werte Die Einzelwerte müssen Teil eines Ganzen sein und sollten sich zu 100% addieren. Meist Univariate Daten Vorteile: Leicht verständlich Datenmenge wird als ganzes wahrgenommen Große Überzeugungskraft Nachteile: Nur für begrenzte Datenmengen geeignet Numerisch Werte können verhältnismäßig schlecht abgelesen werden Visualisierung I 4. Skalardaten 8

9 Blasendiagramme (Bubble Chart) Blasendiagramme stellen jedes Datenelement als einen Kreis dar, der entsprechend seinem Wert skaliert wird. Die Position kann entweder beliebig sein oder so gewählt werden, dass sie Zusammenhänge verdeutlicht. Daten: Diskreter oder diskretisierter Definitionsbereich Multivariate Daten können mittels Kuchendiagrammen im Kreis dargestellt werden Vorteile: Größere Datenmengen möglich Darstellung von Werten verschiedener Größenordnung Nachteile: Darstellung negativer Werte benötigt Farbkodierung Numerisch Werte können verhältnismäßig schlecht abgelesen werden Information kann leicht übersehen werden Labeling bei großen Datenmengen eher schwierig Visualisierung I 4. Skalardaten 9

10 Blasendiagramme Beispiele Visualisierung I 4. Skalardaten 10

11 Blasendiagramme Beispiele [infragistics.com] [gigawiz.com] [infochimps.org] Visualisierung I 4. Skalardaten 11

12 Darstellung von Texten Association football, more commonly known as football or soccer (etymology), is a team sport played between two teams of eleven players using a spherical ball. It is widely considered to be the most popular sport in the world.[1][2][3] The game is played on a rectangular grass or artificial turf field, with a goal in the centre of each of the short ends. The object of the game is to score by driving the ball into the opposing goal. In general play, the goalkeepers are the only players allowed to use their hands or arms to propel the ball; the rest of the team usually use their feet to kick the ball into position, occasionally using their torso or head to intercept a ball in midair. The team that scores the most goals by the end of the match wins. If the score is tied at the end of the game, either a draw is declared or the game goes into extra time and/or a penalty shootout, depending on the format of the competition. The modern game was codified in England following the formation of The Football Association, whose 1863 Laws of the Game created the foundations for the way the sport is played today. Football is governed internationally by the Fédération Internationale de Football Association (International Federation of Association Football), commonly known by the acronym FIFA. The most prestigious international football competition is the FIFA World Cup, held every four years.[4] Football is played in accordance with a set of rules known as the Laws of the Game. The game is played using a single spherical ball, known as the football or soccer ball. Two teams of eleven players each compete to get the ball into the other team\'s goal (between the posts and under the bar), thereby scoring a goal. The team that has scored more goals at the end of the game is the winner; if both teams have scored an equal number of goals then the game is a draw. Each team is led by a captain. The primary law is that players other than goalkeepers may not deliberately handle the ball with their hands or arms during play, though they do use their hands during a throw-in restart. Although players usually use their feet to move the ball around, they may use any part of their bodies other than their hands or arms.[5] Within normal play, all players are free to play the ball in any direction and move throughout the pitch, though the ball cannot be received in an offside position. In typical game play, players attempt to create goal scoring opportunities through individual control of the ball, such as by dribbling, passing the ball to a team-mate, and by taking shots at the goal, which is guarded by the opposing goalkeeper. Opposing players may try to regain control of the ball by intercepting a pass or through tackling the opponent in possession of the ball; however, physical contact between opponents is restricted. Football is generally a free-flowing game, with play stopping only when the ball has left the field of play or when play is stopped by the referee. After a stoppage, play recommences with a specified restart.[6] Frequency and top words : Word game ball players goal play time football team may laws # Frequency 2.50% 2.40% 2.40% 2.00% 1.70% 1.50% 1.40% 1.40% 1.40% 1.30% Rank At a professional level, most matches produce only a few goals. For example, the season of the English Premier League produced an average of 2.48 goals per match.[7] The Laws of the Game do not specify any player positions other than goalkeeper,[8] but a number of specialised roles have evolved. Broadly, these include three main categories: strikers, or forwards, whose main task is to score goals; defenders, who specialise in preventing their opponents from scoring; and midfielders, who dispossess the opposition and keep possession of the ball in order to pass it to the forwards on their team. Players in these positions are referred to as outfield players, in order to discern them from the single goalkeeper. These positions are further subdivided according to the area of the field in which the player spends most time. For example, there are central defenders, and left and right midfielders. The ten outfield players may be arranged in any combination. The number of players in each position determines the style of the team\'s play; more forwards and fewer defenders creates a more aggressive and offensive-minded game, while the reverse creates a slower, more defensive style of play. While players typically spend most of the game in a specific position, there are few restrictions on player movement, and players can switch positions at any time.[9] The layout of a team\'s players is known as a formation. Defining the team\'s formation and tactics is usually the prerogative of the team\'s manager.[10] Visualisierung I 4. Skalardaten 12

13 Darstellung von Texten Association football, more commonly known as football or soccer (etymology), is a team sport played between two teams of eleven players using a spherical ball. It is widely considered to be the most popular sport in the world.[1][2][3] The game is played on a rectangular grass or artificial turf field, with a goal in the centre of each of the short ends. The object of the game is to score by driving the ball into the opposing goal. In general play, the goalkeepers are the only players allowed to use their hands or arms to propel the ball; the rest of the team usually use their feet to kick the ball into position, occasionally using their torso or head to intercept a ball in midair. The team that scores the most goals by the end of the match wins. If the score is tied at the end of the game, either a draw is declared or the game goes into extra time and/or a penalty shootout, depending on the format of the competition. The modern game was codified in England following the formation of The Football Association, whose 1863 Laws of the Game created the foundations for the way the sport is played today. Football is governed internationally by the Fédération Internationale de Football Association (International Federation of Association Football), commonly known by the acronym FIFA. The most prestigious international football competition is the FIFA World Cup, held every four years.[4] Football is played in accordance with a set of rules known as the Laws of the Game. The game is played using a single spherical ball, known as the football or soccer ball. Two teams of eleven players each compete to get the ball into the other team\'s goal (between the posts and under the bar), thereby scoring a goal. The team that has scored more goals at the end of the game is the winner; if both teams have scored an equal number of goals then the game is a draw. Each team is led by a captain. The primary law is that players other than goalkeepers may not deliberately handle the ball with their hands or arms during play, though they do use their hands during a throw-in restart. Although players usually use their feet to move the ball around, they may use any part of their bodies other than their hands or arms.[5] Within normal play, all players are free to play the ball in any direction and move throughout the pitch, though the ball cannot be received in an offside position. Frequency and top words : Word game ball players goal play time football team may laws # Frequency 2.50% 2.40% 2.40% 2.00% 1.70% 1.50% 1.40% 1.40% 1.40% 1.30% Rank In typical game play, players attempt to create goal scoring opportunities through individual control of the ball, such as by dribbling, passing the ball to a team-mate, and by taking shots at the goal, which is guarded by the opposing goalkeeper. Opposing players may try to regain control of the ball by intercepting a pass or through tackling the opponent in possession of the ball; however, physical contact between opponents is restricted. Football is generally a free-flowing game, with play stopping only when the ball has left the field of play or when play is stopped by the referee. After a stoppage, play recommences with a specified restart.[6] At a professional level, most matches produce only a few goals. For example, the season of the English Premier League produced an average of 2.48 goals per match.[7] The Laws of the Game do not specify any player positions other than goalkeeper,[8] but a number of specialised roles have evolved. Broadly, these include three main categories: strikers, or forwards, whose main task is to score goals; defenders, who specialise in preventing their opponents from scoring; and midfielders, who dispossess the opposition and keep possession of the ball in order to pass it to the forwards on their team. Players in these positions are referred to as outfield players, in order to discern them from the single goalkeeper. These positions are further subdivided according to the area of the field in which the player spends most time. For example, there are central defenders, and left and right midfielders. The ten outfield players may be arranged in any combination. The number of players in each position determines the style of the team\'s play; more forwards and fewer defenders creates a more aggressive and offensive-minded game, while the reverse creates a slower, more defensive style of play. While players typically spend most of the game in a specific position, there are few restrictions on player movement, and players can switch positions at any time.[9] The layout of a team\'s players is known as a formation. Defining the team\'s formation and tactics is usually the prerogative of the team\'s manager.[10] Visualisierung I 4. Skalardaten 13

14 Wortwolke/-mosaik (TagCloud, Wordle) In einer Schlagwortwolke wird eine List von Schlagwörtern flächig dargestellt. Wichtige Wörter werden zumeist durch Skalierung hervorgehoben. Skalierung der Wörter nach Häufigkeit: mit ni nmin a= nmax n min s i = 1 a smin a smax ni: Häufigkeit des aktuellen Wortes nmin: Häufigkeit des seltensten Wortes nmax: Häufigkeit des häufigsten Wortes smin: kleinste Schriftgröße smax: größte Schriftgröße Wordle: Visualisierung I 4. Skalardaten 14

15 Wortwolke (TagCloud, Wordle) Die einfachste Art dieser Darstellung ist die Wortwolke. Hier werden die Worte alphabetisch in Zeilen angeordnet. Die Größe eines Wortes entspricht wie gehabt seiner Häufigkeit. Vorteile: Leicht zu implementieren Leichtes Suchen nach bestimmten Wörtern Nachteile: Platz wird nicht effizient ausgenutzt Position von Wörtern kann nur wenig beeinflusst werden [wikipedia: Häufigsten Schlagwörter bei Flickr] Visualisierung I 4. Skalardaten 15

16 Wortmosaik (TagCloud, Wordle) Im Wortmosaik kann die Position der einzelnen Wörter frei bestimmt werden. Häufig werden Optimierungsalgorithmen eingesetzt, die für eine kompakte Darstellung sorgen. Vorteile: Bessere Ausnutzung des Platzes Meist optisch ansprechender Text kann in eine bestimmte Form eingepasst werden Nachteile: Rechenaufwand Suche nach bestimmten Wörtern sehr umständlich Visualisierung I 4. Skalardaten [InfoVis:Wiki] [http://manyeyes.alphaworks.ibm.com/manyeyes/] 16

17 Demo Wordle Programm: Wortwolkengenerator Wordle unter Text: 1. Mose Schöpfungsgeschichte (Bibel) unter Visualisierung I 4. Skalardaten 17

18 Wortwolke Algorithmus Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter. Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Urlaub Wasser Visualisierung I 4. Skalardaten 18

19 Wortwolke Algorithmus Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter. Die Schriftgröße eines jeden Wortes wird entsprechend seiner Bedeutung skaliert. Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Urlaub Wasser Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Urlaub Wasser Visualisierung I 4. Skalardaten 19

20 Wortwolke Algorithmus Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter. Die Schriftgröße eines jeden Wortes wird entsprechend seiner Bedeutung skaliert. Man sortiere die Wörter nach absteigender Bedeutung. Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Urlaub Wasser Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Sonne Badesee Fussball Urlaub Wasser Urlaub Sommer Eis Wasser Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 20

21 Wortwolke Algorithmus Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter. Die Schriftgröße eines jeden Wortes wird entsprechend seiner Bedeutung skaliert. Man sortiere die Wörter nach absteigender Bedeutung. Für jedes Wort wird bestimmt, ob es horizontal oder vertikal angezeigt werden soll. Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Urlaub Wasser Badesee Eis Fussball Heidelberg Sommer Sonne Sonne Badesee Fussball Urlaub Wasser Urlaub Sommer Eis Wasser Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 21

22 Wortwolke Algorithmus Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter. Die Schriftgröße eines jeden Wortes wird entsprechend seiner Bedeutung skaliert. Man sortiere die Wörter nach absteigender Bedeutung. Für jedes Wort wird bestimmt, ob es horizontal oder vertikal angezeigt werden soll. Innerhalb eines begrenzten Bereiches bestimmt man für jedes Wort eine zufällige Startposition. Sonne Badesee Fussball Urlaub Wasser Sommer Eis Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 22

23 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Badesee Fussball Urlaub Wasser Sonne Sommer Eis Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 23

24 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Badesee Fussball Urlaub Wasser Sonne Sommer Eis Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 24

25 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Urlaub Wasser Sommer Eis Sonne 5 Badesee Fussball Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 25

26 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Urlaub Wasser Sommer Eis Sonne 5 Badesee Fussball Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 26

27 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Fussball Urlaub Wasser Sommer Eis 3 4 Sonne 5 2 Badesee 8 6 Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 27

28 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Fussball Urlaub Wasser Sommer Eis 3 4 Sonne 5 2 Badesee 8 6 Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 28

29 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Urlaub Wasser Sommer Eis 4 3 Fussball Sonne 5 2 Badesee 8 6 Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 29

30 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Urlaub 4 3 Fussball 5 Wasser Sommer Eis 2 Badesee Sonne 8 6 Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 30

31 Wortwolke Algorithmus Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Urlaub 4 3 Fussball 5 Wasser 2 Sommer Eis Badesee Sonne 8 6 Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 31

32 Wortwolke Algorithmus Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position Fussball 5 Wasser 2 Badesee Sonne Sommer Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Urlaub 8 6 Eis Heidelberg Visualisierung I 4. Skalardaten 32

33 Wortwolke Algorithmus Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. 7 Eis 4 3 Fussball 5 Wasser 2 Visualisierung I 4. Skalardaten Badesee Sonne Sommer Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Urlaub 8 Heidelberg 6 33

34 Wortwolke Algorithmus Es ergeben sich nun zwei Fälle: Das Wort überdeckt kein anderes Es bleibt wo es ist. Das Wort überdeckt ein anderes Suche entlang einer Spirale eine freie Position. Eis Fussball Wasser Visualisierung I 4. Skalardaten Badesee Sonne Sommer Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher bestimmt wurde. Urlaub Heidelberg 34

35 Wahrnehmung von Wortwolken Interpretation: Manchen Betrachter fällt die Interpretation der Darstellung schwer. Größe von Wörtern: Große Wörter ziehen mehr Aufmerksamkeit auf sich als kleine Wörter. Dies wird auch beeinflusst durch Anzahl der Buchstaben und nebenstehende Wörter. Position: Wörter im Zentrum der Wortwolke ziehen mehr Aufmerksamkeit auf sich als solche am Rand. Informationsaufnahme: Die meisten Betrachter analysieren eher die Struktur, als dass sie einzelne Wörter lesen. Datenerkundung: Es ist eher schwierig gezielt nach Wörtern in einer Wortwolke zu suchen. [Lohmann, S., Ziegler, J., Tetzlaff, L. Comparison of Tag Cloud Layouts: Task-Related Performance and Visual Exploration, T. Gross et al. (Eds.): INTERACT 2009, Part I, LNCS 5726, pp , 2009.] Visualisierung I 4. Skalardaten 35

36 Wortwolke Probleme und Lösungsansätze Mangelnde Interaktivität: Wortwolken werden zumeist einmal berechnet und müssen dann so interpretiert werden, wie sie sind. Erweiterung um eine Zoomfunktion, die es dem Nutzer ermöglicht minimale Häufigkeitswerte anzugeben. (Achtung: Kohärenz muss gegeben bleiben) Keine zeitliche Abgrenzung: Die zeitliche Information die in Textdaten steckt, welche über einen langen Zeitraum aufgezeichnet wurden werden normalerweise nicht abgebildet (Häufigkeit wird relativ zum Gesamtbestand berechnet). Zeitpunkt des ersten Auftritts wird mitgespeichert und in die Skalierung hineingerechnet. (Unterscheidung zwischen All-Time-Favourites und zeitlich begrenzten Häufungen.) Keine semantische Anordnung: Begrifflich ähnliche Wörter sind räumlich nicht nah angeordnet. Verfahren aus der Computerlinguistik einbeziehen um zusammengehörige Wörter zu identifizieren und benachbart anzuordnen. Visualisierung I 4. Skalardaten 36

37 Inhaltsverzeichnis 4. Skalardaten (in Tabellenform) 1. Univariate Daten 1. Balkendiagramm 2. Kuchendiagramm 3. Blasendiagramm 4. Wortmosaik (TagCloud) 2. Multivariate Daten und Bäume 1. Datenmosaik (Mosaic Display) 2. Baummosaik (Treemap) 3. Matrixdiagramm 4. Chernoffgesichter 3. Zeitreihen 1. Liniendiagramm 2. FlowMap 3. ThemenFluß Visualisierung I 4. Skalardaten 37

38 Datenmosaik (Mosaic Display) Daten zu Haar- und Augenfarbe von 592 Studenten Haarfarbe Augenfarbe Schwarz Braun Rot Blond Summe Braun Blau Bernstein Grün Summe Visualisierung I 4. Skalardaten 38

39 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe 108 Braun Visualisierung I 4. Skalardaten Rot Blond Summe

40 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe 108 Braun Visualisierung I 4. Skalardaten Rot Blond Summe Schwarz Braun Rot Blond 40

41 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe Braun Rot Blond Summe BernGrün stein Blau Braun Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe 108 Visualisierung I 4. Skalardaten Schwarz Braun Rot Blond 41

42 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe zu groß zu klein Visualisierung I 4. Skalardaten Blond Braun Rot Blau Braun Summe unabhängig: P A B = P A P B abhängig : P A B = P A B P B BernGrün stein Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe Schwarz Braun Rot Blond 42

43 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe 108 Braun Visualisierung I 4. Skalardaten Rot Blond Summe unabhängig: P A B =P A P B abhängig : P A B =P A B P B 43

44 Datenmosaik (Mosaic Display) Haarfarbe Augenfarbe Schwarz Braun 68 Blau 20 Bernstein 15 Grün 5 Summe 108 Braun Visualisierung I 4. Skalardaten Rot Blond Summe unabhängig: P A B = P A P B abhängig : P A B = P A B P B 44

45 Baummosaik (TreeMap) Baummosaike wurden Anfang der 1990er entwickelt, um die Daten(verteilung) auf einem Computer sichtbar zu machen und so herauszufinden, warum die Festplatte so voll ist oder welche Dateien mehrfach existieren. Wichtige Gesichtspunkte bei der Entwicklung waren: Das Diagramm sollte den gegebenen Platz vollständig ausnutzen. Die Baumstruktur von Ordnern sollte erhalten bleiben. Die Darstellung sollte interaktiv untersucht werden können. Und es sollte gut aussehen. Visualisierung I 4. Skalardaten 45

46 Baummosaik (TreeMap) Ansätze Visualisierung I 4. Skalardaten 46

47 Baummosaik (TreeMap) Algorithmus Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung [M. Bruls 1999] Visualisierung I 4. Skalardaten 47

48 Baummosaik (TreeMap) Algorithmus Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung Für jedes Rechteck in diesem Level das Kindknoten hat: Unterteile das Rechteck in so viele Streifen, wie der zugehörige Knoten Kinder hat. Die Flächenverhältnisse der neuen Rechtecke soll der relativen Größe der Kindknoten entsprechen. Ist Level eine gerade Zahl unterteile vertikal, sonst horizontal. [M. Bruls 1999] Visualisierung I 4. Skalardaten 48

49 Baummosaik (TreeMap) Algorithmus Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung Für jedes Rechteck in diesem Level das Kindknoten hat: Unterteile das Rechteck in so viele Streifen, wie der zugehörige Knoten Kinder hat. Die Flächenverhältnisse der neuen Rechtecke soll der relativen Größe der Kindknoten entsprechen. Ist Level eine gerade Zahl unterteile vertikal, sonst horizontal. Wiederhole den vorherigen Schritt bis alle Level erreicht sind. [M. Bruls 1999] Visualisierung I 4. Skalardaten 49

50 Baummosaik (TreeMap) Algorithmus Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung Für jedes Rechteck in diesem Level das Kindknoten hat: Unterteile das Rechteck in so viele Streifen, wie der zugehörige Knoten Kinder hat. Die Flächenverhältnisse der neuen Rechtecke soll der relativen Größe der Kindknoten entsprechen. Ist Level eine gerade Zahl unterteile vertikal, sonst horizontal. Wiederhole den vorherigen Schritt bis alle Level erreicht sind. [M. Bruls 1999] Visualisierung I 4. Skalardaten 50

51 Baummosaik (TreeMap) Dice and Slice Algorithmus Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung Für jedes Rechteck in diesem Level das Kindknoten hat: Unterteile das Rechteck in so viele Streifen, wie der zugehörige Knoten Kinder hat. Die Flächenverhältnisse der neuen Rechtecke soll der relativen Größe der Kindknoten entsprechen. Ist Level eine gerade Zahl unterteile vertikal, sonst horizontal. Wiederhole den vorherigen Schritt bis alle Level erreicht sind. [M. Bruls 1999] Visualisierung I 4. Skalardaten 51

52 Baummosaik (TreeMap) Dice and Slice Algorithmus Probleme: Kleine Dateien führen zu stark verzerrten Rechtecken. Wenn alle Dateien gleich groß sind sieht das Ergebnis aus wie Kästchenpapier. Visualisierung I 4. Skalardaten 52

53 Baummosaik (TreeMap) Squarified Algorithmus Squarified Algorithmus [Bruls 1999] Idee: Versuche Unterteilungen so zu erzeugen, dass die einzelnen Rechtecke ein Seitenverhältnis nahe 1 haben. Quadratisiertes Baummosaik Visualisierung I 4. Skalardaten Quadratisiertes Kissenmosaik 53

54 Baummosaik (TreeMap) Squarified Algorithmus Squarified Algorithmus [Bruls 1999] Idee: Versuche Unterteilungen zu erzeugen, so dass die einzelnen Rechtecke ein Seitenverhältnis nahe 1 haben. Visualisierung I 4. Skalardaten 54

55 Baummosaik (TreeMap) Squarified Algorithmus Squarified Algorithmus [Bruls 1999] Idee: Versuche Unterteilungen zu erzeugen, so dass die einzelnen Rechtecke ein Seitenverhältnis nahe 1 haben. Visualisierung I 4. Skalardaten 55

56 Baummosaik (TreeMap) Squarified Algorithmus Visualisierung I 4. Skalardaten 56

57 Matrixdiagramm (MatrixView, HeatMap) A BCDEF G F B B D C Visualisierung I 4. Skalardaten F A E A 57

58 Matrixdiagramm (MatrixView, HeatMap) A BCDEF G A BCDEF G F B B D C Visualisierung I 4. Skalardaten F A E A 58

59 Matrixdiagramm (MatrixView, HeatMap) AB CDE F G AB CDE F G Visualisierung I 4. Skalardaten AB CDEF G F F B B D C A E A 59

60 Matrixdiagramm (MatrixView, HeatMap) AB CDE F G A B C D E F G F F B B D A DCE GB F Visualisierung I 4. Skalardaten C A E A 60

61 Matrixdiagramm Genexpression [Zapapa 2005] Visualisierung I 4. Skalardaten 61

62 Matrixdiagramm Kommunikation Visualisierung I 4. Skalardaten 62

63 Chernoffgesichter H. Chernoff. The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically, Journal of the American Statistical Association, Vol. 68, No. 342 (Jun., 1973), pp Visualisierung I 4. Skalardaten 63

64 Inhaltsverzeichnis 4. Skalardaten (in Tabellenform) 1. Univariate Daten 1. Balkendiagramm 2. Kuchendiagramm 3. Blasendiagramm 4. Wortmosaik (TagCloud) 2. Multivariate Daten und Bäume 1. Datenmosaik (Mosaic Display) 2. Baummosaik (Treemap) 3. Matrixdiagramm 4. Chernoffgesichter 3. Zeitreihen 1. Liniendiagramm 2. FlowMap 3. ThemenFluß Visualisierung I 4. Skalardaten 64

65 Liniendiagramm [http://manyeyes.alphaworks.ibm.com/manyeyes] Visualisierung I 4. Skalardaten 65

66 Flußdiagramme Charles Minard Visualisierung I 4. Skalardaten 66

67 Flußdiagramme xkcd.com Visualisierung I 4. Skalardaten 67

68 Themenfluss [Filme des Sommers 2007 Byron 2008] Visualisierung I 4. Skalardaten 68

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