Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten

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1 Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten Referent: Arndt Ebert 1

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3 Ziel des Vortrags Einordnung der point based representation (PBR) und Grundlagen Effiziente hierarchische Datenstruktur geringer Speicherbedarf pro Punkt Rendering-Algorithmus schnelle 3D-Transformation und Schattierung der Punkte Punktattribute Traversierung der hierarchischen PBR Erweiterung um Surface Splatting zur Vermeidung von Artefakten und Aliasing Software-Implementierung rendert 14 Mio. Phong-Schattierte und texturierte samples pro Sekunde 3

4 Kriterien zur Beurteilung der Algorithmen Speichereffizienz Punktmenge kann sehr groß werden Speicherbedarf pro Punkt QSplat: 4 Byte nur Geometriedaten Performanz der Bilderzeugung fast alles sind Software-Lösungen Qualität der Bilderzeugung bereits gut erforschte Techniken Verbesserungen schwer möglich 4

5 Gleichmäßige Unterteilung der Fläche S Bounding cube umschließen der Fläche mit einer bounding cube Unterteilung in n x n x n - Voxel sample point P i in der Mitte eines Voxels Eigenschaften: sampling density s h s 3h Fehler der Approximation ε 3 4h Binäres Voxel Gitter G 0 (Binary voxel grid) keine Berechnung des Mittelpunktes Schnitt der Fläche mit Voxel Eintrag 1 für Voxel Diskretisierung: 3 ℵ s : R {0,1 } 5

6 Die hierarchische PBR (1) Algorithmus: Definieren n=2 k, i=0 1) Initial-Gitter G i mit n x n x n Voxel 2) Für jeden 2 x 2 x 2 Block aus Voxel von G i : - fasse den Block zu einem Voxel in G i+1 zusammen 3) Erhöhe i und wiederhole Schritt 2) solange bis ein Gitter G k entstanden ist mit einem Voxel ermöglicht effiziente Speicherung des binären Voxel Gitters G 0 Verlust von Informationen in jedem Schritt speichern zusätzlich einen Byte-Code zu jedem Voxel 6

7 Die hierarchische PBR (2) Notwendige Zusatzinformationen: Rekonstruktion von G 0 : 7

8 Speichereffizienz (1) Berechnung des Speicherbedarfs m = O(n 2 ) = Anzahl der sample points speichern nur volle Voxel Reduzierung der vollen Voxel ungefähr um Faktor 4 bei Übergang von G i zu G i+1 k i= 1 1 i 4 *m 1 3 *m Bytecodes Speicherbedarf pro Punkt ca. 2,67 Bit unabhängig von der Tiefe k deshalb auch unabhängig von sampling density Genauigkeit der Quantisierung ε 8

9 Speichereffizienz (2) Speicherbedarf in Zahlen 2,67 Bit pro sample point bei durchschnittlichen Verzweigungsfaktor von 4 ca. 2 Bit mit Komprimierung Komprimierung mittels Entropy Encoder häufige Bitfolgen werden mit Entropy-Tree durch kürzere Bitfolgen kodiert Ø=2,47 Bit Byte Kodierung

10 Effizientes Rendering Ansatzpunkte zur Steigerung der Effizienz Berechnung der Transformation von sample points Verwaltung zusätzlicher Punktattribute Sichtbarkeit von Punkten Algorithmen zur Traversierung des Oktree 10

11 Projektive 3D-Transformation Berechnung ohne hierarchische PBR Multiplikation von 3D-Punkt P(x,y,z,1) in homogenen Koordinaten mit 4x4-Matrix Umrechnung in affine Koordinaten P (x/w, y/w) 16 Multiplikationen 12 Additionen 3 Divisionen Berechnung mit hierarchischer PBR 0 Multiplikationen 4 Additionen 2 Divisionen bereits während der Rekonstruktion 11

12 Berechnung während Traversierung (1) Koordinaten beim Übergang von G i zu G i-1 ein Voxel wird unterteilt in 8 kleinere Voxel innerhalb dieses Voxels 8 neue Mittelpunkte bestimmen Addition eines Vektors zum alten Mittelpunkt in alle 8 Richtungen d i, j = (2 i 1 ± 1 ± 1 * h) * ±

13 Berechnung während Traversierung (2) Pfad von Wurzel bis zum Sample Point p Mittelpunkt des Blattvoxels ist der sample point k p = c + d i,ji i= 1 Einsetzen in Transformationsgleichung M *p = M *c + k i= 1 Vorberechnung möglich M *d i, j i = c' + k i= 1 transformiertem Wurzelkoordinaten 8k-transformierte Verschiebungsvektoren unter Ausnutzung von d = 2* d i+ 1,j i,j d' i, j i 13

14 Berechnung während Traversierung (3) Mathematische Analyse Anzahl Vektoradditionen pro Punkt k i= i 4 3 bei 3D-Punkten: 4 Additionen durch Umrechnung in affine Koordinaten: 2 Divisionen 14

15 Punktattribute (1) Speicherung in jedem Punkt einzeln hoher Speicherbedarf in lookup tables Quantisierung der Attributwerte Zugriff über Index gespeichert zum Punkt Realisierung in der hierarchischen PBR Oktrahedrons hierarchische lookup-tables 15

16 Punktattribute (2) Unterteilung eines Oktahedrons Normalenindex für hierarchische lookup-table Vorteile verschiedene Genauigkeitsstufen Vorberechnungen möglich Vermeidung von Redundanz 16

17 Sichtbarkeit von Punkten View Frustum Culling für jeden Knoten im Baum schauen, ob die Punkte im Teilbaum außerhalb des Sichtvolumens liegen Umgeben der Punkte im Teilbaum mit einer bounding box Vorteile durch die hierarchische PBR Größe der bounding box bekannt (Größe des Voxels in Gitter i keine Zusatzinformationen in den Punkten speichern Befindet sich die Wurzel des Teilbaumes (Voxel im Gitter i) schon außerhalb des Sichtvolumens kompletter Teilbaum (ab i-1) außerhalb 17

18 Traversierung der PBR nochmals die Struktur der PBR Bytecode (Geometriedaten) steuert die Traversierung Indizes (Verweise auf lookup-tables) verwalten Zusatzinformationen zu den Punkten Speicherung der Attribute in den sample points, d.h. vollen Voxel in G 0 Algorithmen zur Traversierung Tiefen-Traversierung (depth-first traversal) Breiten-Traversierung (breadth-first traversal) 18

19 Tiefen-Traversierung 19

20 Breiten-Traversierung 20

21 High Quality Rendering Hauptprobleme Artefakte Bildschirmpixel schneidet keinen sample point Aliasing mehrere sample points ins gleiche Pixel gemappt Lösung Surface Splatting Quantisiertes Surface Splatting 21

22 Surface Splatting Ersetzen der sample points durch Scheiben (splats) Radius annähernd der sampling density Verteilung der Intensität auf der Scheibe (footprint) Überlappung mehrerer Splats Mittelung der Intensitäten Verminderung von Aliasing in der hierarchischen PBR Tangential disks optimaler Splat-footprint 22

23 Quantisiertes Surface Splatting Verwendung in der hierarchischen PBR Footprint approximieren durch Pixelmatrix Quantisierung der Splat-Normalen 8 Bit ohne Orientierung 64 verschiedene Splat-Formen Lookup-table für die Normalen Berechnung von Phong-Beleuchtung wie bei den Attributen besprochen ausblenden der letzten Bit des 13bit- Normalenindex für 8bit-Splat-Normalen 23

24 Point Rendering vs. Surface Splatting Frames rates? Points 16,3 5,1 1,4 Splatting 5,2 1,6 0,5 PBR-Tiefe: 9 #Punkte: 600K PBR-Tiefe: 11 #Punkte: 10,5 Mio PBR-Tiefe: 10 #Punkte: 2,6 Mio 24

25 Zusammenfassung Speicherbedarf pro Punkt mit Komprimierung Geometrie-Bytecodes Quantisierte Normalen (13 bit) Farben (8 bit) 2-3 bit 5-8 bit 2-6 bit Speicherbedarf in der Implementation 4 Byte pro Punkt durch Verwendung von Standard- Datentypen aber kein zusätzlicher Oktree fürs Rendering notwendig definierte Grenzen für Speicherbedarf und Aufwand bei Berechnungen Software-Implementation Iterativ möglich Schneller als QSplat 25

26 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Kopfmodell von David : Zwischendarstellungen bei der Breiten-Traversierung (5, 15, 50 and 100%) 26

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