Welchen Einfluss hat die Größe eines Gleitschirms auf die Leistung?

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1 Welchen Einfluss hat die Größe eines Gleitschirms auf die Leistung? Wissenschaftliche Arbeit Maturaarbeit 2012 Bündner Kantonsschule Autor: Betreuer: Reto Reiser Josef Züger 0

2 1. Abstract Die richtige Grösse eines Gleitschirms ist von grosser Bedeutung, da sie ausschlaggebend für Sicherheit und Leistung ist. Viele denken, je grösser der Schirm ist, desto besser fliegt er. In meiner Arbeit bin ich dieser Frage nachgegangen. Ich habe mit zwei verschieden grossen Schirmen je eine Geschwindigkeitspolare erflogen und diese miteinander verglichen. Auf Grund dieser Untersuchung empfehle ich eher einen grösseren Schirm zu fliegen, da er gesamthaft betrachtet eine bessere Leistung besitzt. 1

3 2. Inhaltsverzeichnis 1. Abstract 1 2. Inhaltsverzeichnis 2 3. Einleitung 3 4. Fragestellung / Ausgangslage 3 5. Grundlagen des Gleitschirmfliegens Schirm Gurtzeug 5 6. Testverfahren Wetterbedingungen Standort Materialien Schirm Gurtzeug Messinstrumente Vorgehen Methodik Geschwindigkeitspolare 8 7. Datenerfassung / Auswertung 8 8. Folgerung/ Begründung Problematik Gewichtsverhältnisse Problematik Widerstandsverhältnisse Problematik Profiltreue / Staudruck Auftriebsverteilung Unterschiedliche Maximalgeschwindigkeit Gleitzahl Fazit Danksagung Literaturverzeichnis Bestätigung der Autorschaft Anhang Messdaten der Flüge Mittelwerte + Gleitzahlen Internetquellen 30 2

4 3. Einleitung Jeder weiss: Ein grosser Drachen fliegt viel besser als ein kleiner und er zieht viel stärker in die Höhe. Ein Flugzeug braucht riesige Flügel, damit es abheben kann und je grösser ein Gleitschirm ist, desto besser fliegt er. Aber stimmt denn diese Annahme überhaupt oder ist es nur ein Altweiberglaube? Dieser Frage möchte ich in meiner Arbeit mit Hilfe von praktischen Versuchen und Berechnungen am Beispiel eines Gleitschirms nachgehen. 4. Fragestellung / Ausgangslage Das richtige Material ist beim Gleitschirmfliegen enorm wichtig. Dabei müssen zwei Aspekte besonders beachtet werden: Sicherheit und Leistung. Ich möchte mich in meiner Arbeit vor allem dem Leistungsaspekt widmen. Die Auswahl an Gleitschirmen ist riesig. Es gibt Schirme für Anfänger. Diese zeichnen sich durch eine sehr hohe Sicherheit aus. Sie sind einfacher zu steuern und verzeihen den einen oder anderen Pilotenfehler. Es gibt jedoch auch Gleitschirme für sehr erfahrene Piloten. Diese besitzen eine hohe Leistung, sind jedoch anspruchsvoller zu fliegen. Hat sich ein Pilot für ein geeignetes Modell entschieden, muss er auch die Grösse des Schirmes wählen. Es gibt kleine Gleitschirme für leichte Piloten und grössere für die schweren Piloten. Die Gewichtsbereiche werden vom Hersteller angegeben. Je nach Modell und Hersteller gibt es drei bis sechs verschiedene Grössen. Die Gewichtsbereiche überschneiden sich immer um einige Kilos. Welchen Einfluss hat nun die Grösse eines Gleitschirms auf die Leistung? Und stimmen die theoretischen Überlegungen mit der Praxis überein? Um dies herauszufinden habe ich mit zwei verschieden grossen Gleitschirmen desselben Modells Messflüge gemacht und die Daten anschliessend ausgewertet und diskutiert. 5. Grundlagen des Gleitschirmfliegens Vereinfacht gesagt besteht eine Gleitschirmausrüstung aus zwei Komponenten: Gleitschirm und Gurtzeug. Zuerst zum Gleitschirm, der aus drei Teilen besteht: Die Kalotte, die Leinen und die Traggurte. 3

5 Abbildung 1: Aufbau eines Gleitschirms 5.1. Schirm Die Kalotte ist der stoffige Teil des Gleitschirms. Sie besteht aus Polyamid- oder Polyesterfasern. Die Kalotte besitzt ein Ober- und ein Untersegel. Das Ober- ist hinten mit dem Untersegel vernäht. Vorne hat es eine Öffnung, die sogenannte Eintrittsöffnung. Durch diese kann Luft in die Zellen strömen. Je nach Modell besitzt ein Gleitschirm zwischen 30 und 80 Zellen. Diese sind durch Zellwände voneinander getrennt, welche Öffnungen besitzen. So kann eine Zelle auch mit Luft gefüllt werden, wenn ihre Eintrittsöffnung eingeklappt ist. Abbildung 2: Aufbau einer Kalotte Die Kalotte ist durch Leinen und Traggurte mit dem Piloten verbunden. Der tragende Kern der Leinen besteht aus Kevlar oder Dyneema und ist von einem Schutzmantel aus Polyester umgeben. Alle Leinen zusammen haben eine Gesamtlänge von 200 bis 400 Meter. Eine einzelne Leine kann ein 4

6 Gewicht von bis zu 200 kg tragen. Am Schirm selbst sind ca. 80 bis 120 Galerieleinen befestigt, welche schliesslich zu ca. 20 Stammleinen zusammengefasst werden. Diese enden an zwei Traggurten, welche am Gurtzeug befestigt sind. Man unterteilt alle Leinen in Leinenebenen. Vorne bei der Eintrittskante sind die A-Leinen, dahinter folgen die B- und dann die C-Leinen. Zuhinterst liegen Bremsleinen. Diese tragen jedoch keine Last, sondern sind zum Steuern da. In die Traggurte ist ein Beschleunigungssystem eingebaut. Durch Betätigen des Beschleunigers werden die vorderen Leinenebenen verkürzt und der Gleitschirm fliegt schneller Gurtzeug Der Pilot sitzt in einem meist bequemen Gurtzeug und ist mit Sicherheitsschnallen daran befestigt. Gewöhnlich besitzen Gurtzeuge ein Sitzbrett aus Holz, Plastik oder Karbon. Unter dem Sitzbrett ist ein Schutz angebracht, welcher eine harte Landung abdämpfen soll. Man unterscheidet zwei verschiedene Arten: Erstens ein ca cm dicker Schaumstoffprotektor. Dieser ist sehr zuverlässig, er ist aber auch schwer und er braucht viel Platz. Zweitens ein sogenannter Airbag. Dabei handelt es sich um einen grossen Hohlraum, welcher sich während des Fluges mit Luft füllt und bei einer harten Landung den Aufprall wie eine Luftmatratze abdämpft. Der Vorteil liegt im geringen Gewicht und dem kleinen Packvolumen. Der Airbag braucht jedoch etwa 10 Sekunden um sich mit Luft zu füllen und bietet deshalb beim Start noch keinen Schutz. Im Gurtzeug ist immer ein Notschirm integriert. Entweder ist er unter dem Sitz angebracht oder er liegt frontal auf dem Schoss. Der Notschirm ist ein Rundkappenschirm, der meistens nicht lenkbar ist. Ausgelöst wird er durch einen gut erreichbaren Griff. Notschirm, Helm und Handschuhe sind gesetzlich nicht vorgeschrieben, sie werden aber ausdrücklich empfohlen. Abbildung 3: Traggurte mit Gurtzeug 5

7 Eine komplette Gleitschirmausrüstung wiegt zwischen 8 und 15 kg. 6. Testverfahren 6.1. Wetterbedingungen Für Messflüge müssen in der Luft möglichst ruhige und stabile Verhältnisse herrschen. Das heisst, es dürfen auf keinen Fall Störfaktoren wie z. B. aufsteigende Thermikblasen vorhanden sein. Diese Wetterlage findet man nur im Winter. Thermik entsteht, wenn sich ein Luftpaket am Boden erwärmt und aufsteigt. Hier gilt ein einfaches Prinzip: Je dunkler der Boden, desto mehr Sonnenstrahlen werden absorbiert und desto stärker erwärmt sich der Boden bzw. die Luft darüber. Im Winter, wenn die Wiesen und Wälder schneebedeckt sind, wird ein sehr grosser Teil der Sonnenstahlen reflektiert und dadurch erwärmt sich der Boden kaum und somit herrschen in grosser Höhe optimale Bedingungen für die Messungen. Horizontale Luftströmungen in der Höhe stellen keinen Störfaktor dar. Ich messe die horizontale Geschwindigkeit gegenüber der Umgebungsluft und nicht gegenüber dem Boden. Somit stellt Wind nur in Hangnähe ein Problem dar, da er dort vom Gelände abgelenkt wird und sich zu einer vertikalen Strömung entwickelt. Daher wurden die Messungen mit ausreichendem Abstand zum Hang gemacht. Die Bedingungen an den Messtagen waren sehr ähnlich. Es waren sonnige und windstille Tage. Der Luftdruck war am zweiten Messtag knapp 10 Millibar tiefer als am ersten Tag. Die Temperaturdifferenz der beiden Tage betrug maximal 3 C. Somit können die Temperatur- und Druckdifferenzen der beiden Tage bei der Auswertung vernachlässigt werden. Am ersten Messtag musste ich nach dem zweiten Messflug abbrechen, da sich gegen Mittag vereinzelt Thermik entwickelte, welche die Messungen verfälscht hätten Standort Bei der Standortwahl wurden verschiedene Kriterien berücksichtigt. Ich habe mich für den Startplatz in Naraus (1840 m. ü. M.) entschieden. Dieser ist von Flims durch die Sesselbahn auch im Winter gut erreichbar und bietet eine gute Startpiste. Das Gebiet ist mir bestens bekannt und ich kenne mich mit den lokalen Wetterverhältnissen aus. So konnte ich mich voll und ganz auf die Messungen konzentrieren. Gelandet wurde in Flims bei der Talstation auf dem offiziellen Landeplatz (1090 m. ü. M.). Die Höhendifferenz beträgt 750 Meter und bietet genügend Zeit für die Messungen. 6

8 6.3. Material Schirm Ich habe zwei Schirme der Marke Ozone verwendet. Das Modell ist dasselbe, jedoch sind die Grössen und somit die Gewichtsbereiche verschieden. Der erste Schirm ist ein Buzz Z3 in der Grösse S. Dieser wird für ein Gewicht von 65 bis 85 kg empfohlen. Der zweite Schirm ist Grösse ML für 85 bis 105 kg. So kann ich beide Schirme mit 85 kg fliegen und bin stets im Gewichtsbereich. Zwischen den Grössen S und ML gäbe es noch ein MS. Diese habe ich nicht verwendet. Ziel war, möglichst grosse Unterschiede zu haben und trotzdem noch im vom Hersteller empfohlenen Bereich zu liegen. Diese Arbeit soll den Einfluss der Grösse eines Gleitschirms auf die Leistung nur bei empfohlenen Bedingungen erforschen, damit ich eine Aussage machen kann, die den Durchschnittspiloten interessiert. Die Grösse des Schirmes durfte kein Sicherheitsrisiko darstellen Gurtzeug Geflogen habe ich die Messungen in einem AVA Tanto light, einem Liegegurtzeug mit Beinsack. Dadurch ist der Luftwiderstand geringer. Der grosse Vorteil dieses Gurtzeugs in Bezug auf die Messungen ist, dass die Körperhaltung immer gleich ist und dadurch der Luftwiderstand ebenfalls. Auf einem frontalen Cockpit 1 war mein Variometer angebracht, sodass ich immer die aktuelle Fluggeschwindigkeit ablesen konnte Messinstrumente Die ganzen Daten habe ich mit Hilfe eines modernen Variometers (Leonardo von Digifly) erfasst. Die vertikale Geschwindigkeit wird vom im Gerät integrierten barometrischen Höhensensor gemessen. Für die horizontale Geschwindigkeit habe ich einen externen Geschwindigkeitssensor verwendet, welcher die Geschwindigkeit gegenüber der Umgebungsluft erfasst und ebenfalls auf dem Variometer abspeichert Vorgehen Mit beiden Schirmen habe ich dieselben Geschwindigkeiten erflogen. Nach dem Start habe ich mich in der Talmitte positioniert und durch Betätigen der Bremsen oder des Beschleunigers die erwünschte Fluggeschwindigkeit eingependelt. War diese erreicht habe ich während einer Periode von 15 bis 30 Sekunden diese Geschwindigkeit gehalten und die betreffenden Sinkwerte aufgezeichnet. Bei durchschnittlichen Geschwindigkeiten fällt es leicht, diese über längere Zeit zu halten. Bei Geschwindigkeiten am oberen oder unteren Limit sind die Messungen viel schwieriger und erfordern einiges an Geschick. Während eines Fluges konnte ich zwischen 3 und 5 verschiedene 1 Cockpit = Behälter, der sich vor der Brust befindet und in den Beinsack integriert ist. (siehe Abbildung 3) 7

9 Geschwindigkeiten erfliegen. Vor den Messungen habe ich die zu erfliegenden Geschwindigkeiten beliebig ausgewählt. Ich habe mich für alle möglichen ungeraden Geschwindigkeiten in km/h entschieden. Das Startgewicht 2 war stets das gleiche, exakt 85 kg. Um genau dieses Gewicht zu erreichen habe ich in meinem Gurtzeug zusätzlich einige Wasserbeutel verstaut Methodik Geschwindigkeitspolare Um die Leistung der beiden Schirme zu vergleichen, habe ich mich für eine Geschwindigkeitspolare entschieden. Dies ist eine bewährte und in der Aerodynamik oft verwendete Methode. Sie stellt die horizontale Fluggeschwindigkeit der vertikalen Sinkgeschwindigkeit gegenüber. Wenn man die Punkte miteinander verbindet, sollte ein Polynom 2. Grades entstehen. In der Praxis sieht es jedoch oft anders aus. Für meine Geschwindigkeitspolaren habe ich den Mittelwert der Sinkgeschwindigkeiten der betreffenden Geschwindigkeiten verwendet. 7. Datenerfassung / Auswertung Abbildung 4: Geschwindigkeitspolaren 2 Das Startgewicht beinhaltet den Piloten zusammen mit der gesamten Ausrüstung, inklusive Schirm. 8

10 8. Folgerung / Begründung / Erklärung 8.1. Problematik Gewichtsverhältnis Für die Messflüge wurden zwei verschieden grosse Gleitschirme verwendet. Der grössere Schirm (Grösse ML) ist um den Streckungsfaktor k = grösser als der kleinere Schirm (Grösse S). Dies bedeutet, dass die ausgelegte Spannweite 3 vom kleinen Schirm multipliziert mit dem Faktor k die ausgelegte Spannweite des grossen Schirms ergibt. Folglich müssen alle Flächen vom kleinen Schirm mit dem Faktor multipliziert werden, um die Flächen vom gossen Schirm zu erhalten. Wenn wir nun aber in die 3. Dimension gehen, stimmt diese Relation nicht mehr. Dies können wir anhand des Gewichts des Schirmes feststellen. Das Gewicht des kleinen Schirms multipliziert mit dem Faktor müsste dann das Gewicht des grossen Schirms ergeben. Dies würde heissen, dass der grosse Schirm schwer sein müsste. Vom Hersteller wird er aber mit einem Gewicht von 5.4 kg angeboten. Dies hat folgenden Grund: In der 3. Dimension vergrössert sich das projizierte Volumen 4 des Schirmes um den Faktor. Da das Material jedoch bei beiden Schirmen dasselbe ist, nimmt das Gewicht der Kalotte um den Faktor zu und das der Leinen nur um den Faktor. Dies bedeutet, dass der grosse Schirm bei gleichem Profil verhältnismässig leichter ist als der kleine. Da ich beide Schirme mit einem Startgewicht von exakt 85 kg geflogen bin, wurde diese geringe Gewichtsdifferenz kompensiert. Im Startgewicht ist das Gewicht des Schirmes bereits enthalten. Zudem ist die Differenz von 0.4 kg so klein, dass ein vernachlässigbar kleiner Einfluss auf die Geschwindigkeitspolare bestände. Somit kann das Material respektive das Gewicht des Schirmes als Ursache verschiedener Geschwindigkeitspolaren ausgeschlossen werden Problematik Widerstandsverhältnis Zur Diskussion der Luftwiderstände benutze ich 2 Formeln. 1). Der Wert ist der Widerstandsbeiwert. Dieser ist von der Form eines Körpers abhängig. Da das Profil bei beiden Schirmen das gleiche ist, können wir diese für die beiden Schirme als gleich betrachten. Der Luftdruck und die Geschwindigkeit sind ebenfalls gleich. stellt die Stirnfläche 5 dar, das heisst die projizierte Fläche, welche senkrecht zur Strömungsrichtung steht. 3 Die ausgelegte Spannweite ist die Distanz zwischen den beiden Flügelenden, wenn der Schirm am Boden ausgelegt ist. 4 Das projizierte Volumen ist das Volumen der Luft, welche beim ungebremsten Geradeausflug im Schirm ist. 5 Die Stirnfläche ist die Fläche des Gleitschirms, welche direkt von der Luft angeströmt wird. 9

11 2). Die Formeln von Widerstand und Auftrieb sind bis auf die unterschiedlichen Beiwerte und gleich. Diese beiden Werte sind bei beiden Schirmen identisch, da die Flügelprofile zueinander ähnlich sind. steht in der Auftriebsformel für die Tragfläche. Die Gleitzahl, welche schliesslich für die Leistung eines Schirms ausschlaggebend ist, ist das Verhältnis von Horizontalgeschwindigkeit zu Vertikalgeschwindigkeit und folglich auch das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand. Damit also beide Schirme die gleiche Gleitzahl haben, müssen sich die Stirnfläche und die Tragfläche um den gleichen Faktor verändern. Die Tragfläche ändert sich um den Faktor. Somit müsste dies bei der Stirnfläche auch der Fall sein. Die Stirnfläche der Kalotte 6 des grossen Schirms ist um den Faktor grösser als diejenige vom kleinen. Die Stirnfläche der Leinen und somit auch deren Widerstand nimmt jedoch nur um den Faktor zu, da bei beiden Schirmen das gleiche Leinenmaterial verwendet wird und somit der Durchmesser der Leinen gleich bleibt. Nicht zu vergessen ist auch noch der Luftwiderstand, der durch den Piloten erzeugt wird. Dieser ist bei beiden Schirmen exakt derselbe. Somit verändert sich vom kleinen zum grossen Schirm der Widerstand nicht um den gleichen Faktor wie der Auftrieb. Der Widerstand ist beim grossen Schirm verhältnismässig kleiner. Somit müsste theoretisch die Gleitzahl des grossen Schirms grösser sein als diejenige vom kleinen. Aus den gemessenen Geschwindigkeitspolaren ist dies jedoch nicht klar ersichtlich. Hingegen kann man damit die deutlich bessere Leistung des grossen Schirms bei hoher Geschwindigkeit rechtfertigen. Der Widerstand nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit im Quadrat zu. Somit hat der verhältnismässig geringere Widerstand des grossen Schirms bei hoher Geschwindigkeit einen so starken Einfluss, dass er die Leistung sichtlich beeinflussen kann. Dies ist in den Geschwindigkeitspolaren gut erkennbar. Bei den Geschwindigkeiten über 41 km/h gehen die Kurven deutlich auseinander Problematik Profiltreue / Staudruck Gleitschirme haben im Gegensatz zu Flugzeugen elastische Tragflächen. Somit können auch immer kleine Abweichungen vom optimalen Profil vorkommen, welche die Leistung beeinträchtigen. Je höher die Fluggeschwindigkeit ist, desto grösser ist der Staudruck 7 und desto geringer sind die Abweichungen vom optimalen Profil. Hierzu die allgemeine Formel für den Staudruck. 6 Die Kalotte ist der Gleitschirm ohne Leinen und Traggurte. 7 Der Staudruck ist die Druckdifferenz am Staupunkt zwischen dem statischen Druck und dem dynamischen Druck der Luft. 10

12 3) ist die Dichte der Luft und die Fluggeschwindigkeit. Bei einer Zunahme der Geschwindigkeit erhöht sich also der Staudruck im Quadrat. Aber welchen Einfluss hat der Staudruck auf das Flügelprofil eines Gleitschirms? Der Gleitschirm besitzt an der Eintrittskante Öffnungen, durch welche die Luft ins Flügelinnere strömen kann und dadurch dem Flügel seine Form gibt. Je stärker diese Luft in den Flügel gepresst wird, desto stärker wird der Flügel in seine Form gedrückt. Dies ist bei beiden Schirmen im gleichen Masse der Fall. Somit hat es auch keine Auswirkung auf die Leistung. Man kann jedoch damit den Strömungsabriss erklären. Wenn man die Fluggeschwindigkeit mehr und mehr verlangsamt, kommt man irgendwann zu einem Punkt, an dem der Gleitschirm in sich zusammenfällt. Dies nennt man Stall. Dabei ist durch die geringe Geschwindigkeit der Staudruck zu niedrig um den Gleitschirm in seiner Form zu halten. Da der Staudruck wie bereits erwähnt nur von der Geschwindigkeit abhängig ist und nicht von der Flügelgrösse, geschieht der Stall bei beiden Schirmen bei derselben Geschwindigkeit, in diesem Fall bei 25 km/h Auftriebsverteilung Wenn man sehr stark angebremst fliegt, besitzt der grössere Schirm eine deutlich bessere Leistung. Das Flügelprofil eines Gleitschirms, wie auch alle Tragflächenprofile von Flugzeugen, sind oben leicht gewölbt. Die Luft hat auf der Flügeloberseite einen längeren Weg und muss somit auch schneller fliessen. Dadurch entsteht ein relativer Unterdruck an der Oberseite, was als Auftrieb bezeichnet wird. Dieser wirkt immer senkrecht zur Strömungsrichtung. Beim ungebremsten und nicht beschleunigten Geradeausflug entsteht ca. des gesamten Auftriebs auf der Flügeloberseite. Ca. entsteht auf der Flügelunterseite. Dieser entsteht durch den Widerstand der Tragfläche und wirkt in Strömungsrichtung. Wenn man den Schirm stark anbremst, dann wird der Anstellwinkel 8 erhöht und dadurch nimmt die horizontale Geschwindigkeit ab. Durch die Veränderung des Flügelprofils vergrössert sich der Widerstandsbeiwert und der Auftriebsbeiwert wird kleiner. Dadurch nimmt die Sinkgeschwindigkeit zu, was man anhand der Geschwindigkeitspolaren ebenfalls erkennen kann. Vergleicht man nun die Flugbahnen vom ungebremsten mit derjenigen des angebremsten Geradeausflugs, so kann man eindeutig erkennen, dass sich der Gleitwinkel vergrössert. 8 Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen der Strömungsrichtung und der Profilsehne (=geradlinige Verbindung vom hintersten zum vordersten Punkt der Profils). 11

13 Abbildung 5: Gleitwinkel in Abhängigkeit von der Bremswirkung Dadurch vergrössert sich auch der Winkel, mit dem die Flügelunterseite angeströmt wird und der Widerstand der Tragfläche wird grösser. Somit wird nun im Vergleich zum ungebremsten Flug mehr Auftrieb auf der Flügelunterseite erzeugt. Da beim grossen Schirm durch eine flächenmässig grössere Flügelunterseite mehr Widerstand respektive Auftrieb erzeugt wird, ist die Sinkgeschwindigkeit geringer als beim kleinen Schirm Unterschiedliche Maximalgeschwindigkeit Den Geschwindigkeitspolaren kann man entnehmen, dass der kleine Schirm eine minimal höhere Maximalgeschwindigkeit erreicht als der grosse Schirm. Dafür habe ich zwei verschiedene Erklärungen gefunden: 1. Durch eine höhere Flächenbelastung hat der kleine Schirm mehr Schub und kann somit auch schneller fliegen. Dies ist das gleiche Prinzip wie beim Skifahren. Je schwerer man ist, desto schneller wird man, wenn man einen Hang runterfährt. Dies ist beim Skifahren nicht so deutlich sichtbar, weil der schwere Skifahrer auch mehr Reibung und meistens auch mehr Luftwiderstand hat. 2. Um die Maximalgeschwindigkeit fliegen zu können, drücke ich mit meinen Beinen in den Beschleuniger. Da sich dieser in meinem Beinsack befindet, kann ich ihn nicht unbegrenzt weit nach vorne drücken. Bei der Maximalgeschwindigkeit beider Schirme habe ich den Beschleuniger beide Male so weit wie möglich gedrückt. Wie bereits erwähnt sind beim grossen Schirm alle Leinen um den Faktor grösser. D. h. um die Maximalgeschwindigkeiten zu erfliegen, müsste ich den Beschleuniger beim grossen Schirm auch um den Faktor mehr drücken. Da ich jedoch den Beschleuniger bei beiden Schirmen exakt gleich weit gedrückt habe, wurde der grosse Schirm nicht im gleichen Mass beschleunigt wie der kleine. Deshalb besitzt er laut Polare auch eine kleinere 12

14 Maximalgeschwindigkeit. Diese Unterschiede sind jedoch äusserst gering und damit kaum von praktischer Bedeutung Gleitzahl Der wichtigste Aspekt zur Beurteilung der Leistung ist die bestmögliche Gleitzahl. Wie bereits erwähnt ist diese eine Gegenüberstellung von horizontaler und vertikaler Geschwindigkeit. Eine Gleitzahl von 6 bedeutet also, dass man auf sechs Meter um einen Meter sinken. Beim grossen Schirm wird die beste Gleitzahl bei einer Geschwindigkeit von 41 km/h erreicht und beträgt 8.3. Diejenige des kleinen Schirms liegt bei 8.5, bei einer Geschwindigkeit von 33 km/h. Bei optimalen Bedingungen hat man also mit dem kleinen Schirm eine bessere Leistung als mit dem grossen Schirm. Der Unterschied ist jedoch nur sehr gering. Wichtig ist auch die Geschwindigkeit des besten Gleitens. Wenn man weite Strecken fliegen möchte, dann darf von der einen zur nächsten Thermik nicht zu viel Zeit verlieren. Somit ist es ein Vorteil, wenn die beste Gleitzahl bei einer hohen Geschwindigkeit liegt. 9. Fazit Bei der Betrachtung aller Vor- und Nachteile empfehle ich eher einen grösseren Schirm. Der kleine Schirm besitzt zwar eine minim bessere Gleitzahl und damit, zumindest theoretisch, eine bessere Leistung. Dies wird jedoch bei einer langsamen Geschwindigkeit erreicht. Darin liegt der Vorteil des grossen Schirms: Nur unwesentlich geringere Leistung bei allerdings höherer Geschwindigkeit. D. h. bei optimalen Bedingungen ist die Leistung des kleinen Schirms besser. Dies ist im praktischen Flugalltag sehr selten der Fall. In einem grossen Teil des Geschwindigkeitsbereichs fliegt jedoch der grosse Schirm besser. Wenn wir nun bei thermischen Bedingungen fliegen, dann kommen alle möglichen Geschwindigkeiten vor, was den grossen Schirm insgesamt bevorteilt. Auf Grund dieser Überlegungen würde ich bei der Auswahl eines Gleitschirmes eher das grössere Modell wählen, soweit man im empfohlenen Gewichtsbereich liegt, zumal man dann auch tendenziell längere Strecken fliegen kann und zusätzliches Gewicht für Lebensmittel und warme Kleidung kein Nachteil ist. 10. Danksagung Ich möchte mich bei allen Personen, welche mich während meiner Maturaarbeit unterstützt haben, recht herzlich bedanken. Ohne sie hätte ich meine Maturaarbeit nicht realisieren können. Insbesondere danke ich Walo Besch, Inhaber der Flugschule Swissraft in Flims, für die Organisation der Testschirme, meinem Betreuer Josef Züger, Mathematiklehrer an der Bündner Kantonsschule, für 13

15 die fachkundige Hilfe und meinen Eltern, welche mich während des ganzen Prozesses unterstützt haben. Weiter danke ich Ozone für das Bereitstellen der Testschirme und der Flytec AG für das Ausleihen des Speedsensors. 11. Literaturverzeichnis Literatur 1. Knerr Richard: Physik: Vom Atom zum Universum: Bertelsmann Lexikon Verlag: Lötscher Urs, Zeller Thomas: Gleitschirmfliegen: 8. Auflage: 2006 Internetquellen 1. Ozone: Buzz Z3 Spezifikationen. ( ) 2. Wikipedia Die freie Enzyklopädie: Aeroelastizität. ( ) Bestätigung der Autorschaft Ich bestätige mit meiner Unterschrift, dass ich die vorliegende Maturaarbeit erstellt habe und alle fremden Informationen und Gedanken als solche gekennzeichnet und ordnungsgemäss zitiert werden. Ich nehme Kenntnis davon, dass ein Plagiat als Betrug taxiert wird. Ort, Datum:. Unterschrift:... 14

16 13. Anhang 13.1.Messdaten der Flüge Kleiner Schirm, Flug 1 Gleitschirm-Typ: Grösse: Ozone Buzz Z3 erflogene Gesch.: 25, 27, 29, 31 Datum: Startzeit: Luftdruck Wind: Bemerkung: S 12:12:39 Uhr mb leichter Abwind Strömungsabriss bei 24 km/h UTC Baro Air Vario time Alt speed 09:15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :15: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :16: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17: :17:

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18 Kleiner Schirm, Flug 2 Gleitschirm-Typ: Grösse: erflogene Gesch.: 33 Ozone Buzz Z3 Datum: Startzeit: Luftdruck Wind: Bemerkung: S 13:22:38 Uhr mb leichter Abwind aufkommende Thermik 10:27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: UTC Baro Air Vario time Alt speed 10:26: :26: :26: :26: :26: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: :27: verwendete Messdaten 17

19 Kleiner Schirm, Flug 3 Gleitschirm-Typ: Grösse: Ozone Buzz Z3 erflogene Gesch.: 35, 37, 39, 41 Datum: Startzeit: Luftdruck Wind: S 11:17:49 Uhr mb leichter Abwind UTC Baro Air Vario time Alt speed 09:19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :19: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :20: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :21: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22:

20 09:22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :22: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :23: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: :24: verwendete Messdaten 19

21 Kleiner Schirm, Flug 4 Gleitschirm-Typ: Grösse: Ozone Buzz Z3 erflogene Gesch.: 43, 45, 47 Datum: Startzeit: Luftdruck Wind: S 13:28:28 Uhr mb windstill UTC Baro Air Vario time Alt speed 10:30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :30: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :31: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32: :32:

22 10:33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :33: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: :34: verwendete Messdaten 21

23 Grosser Schirm, Flug 1 Gleitschirm-Typ: Grösse: Ozone Buzz Z3 ML erflogene Gesch.: 25, 27, 29, 31, 33 Datum: Startzeit: Luftdruck Wind: UTC time Baro Alt 13:53:46 Uhr mb windstill Air speed Vario 11:57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :57: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :58: :59: :59: :59: :59: :59: :59:

24 11:59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :59: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01:

25 12:01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :01: :02: :02: :02: verwendete Messdaten 24