Seminararbeit. zum Thema: Hyperbolisches Diskontieren als Grundlage des Verbraucherschutzes? Im Rahmen des Seminars

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1 Seminararbei zum Thema: Hyperbolisches Diskonieren als Grundlage des Verbraucherschuzes? Im Rahmen des Seminars Verbraucherpoliik: Informaionsökonomische Grundlagen und neue Herausforderungen auf IuK-Märken Im WS 2005 / 06 bei Prof. Dr. Chrisian Wey Fakulä VIII Wirschaf und Managemen Insiu für Volkswirschafslehre Lehrgebie Nezwerke und IuK-Ökonomie vorgeleg von: Anna Becker

2 Inhalsverzeichnis Thema Seie 1. Einleiung 3 2. Hyperbolisches Diskonieren 4 3. Anwendungen Gebrauchgüermärke Der Arbeismark Schlussfolgerungen für die Verbraucherpoliik Fazi Lieraurverzeichnis 20 Abbildungsverzeichnis Abb.Nr.: Tiel Seie Abb.1: Exponenielle zeikonsisene Präferenzen 4 Abb. 2: Zeiinkonsisene, gegenwarsverzerre Präferenzen 5 2

3 1. Einleiung Ein rech bekannes Sprichwor is: Was Du heue kanns besorgen, das verschiebe nich auf morgen. Doch gerade unangenehme Dinge, von denen man weiß dass sie heue erledig werden müssen, wenn man keinen Nacheil in Kauf nehmen möche, werden gern auf morgen oder übermorgen verschoben. Am nächsen Tag beginn dann das gleiche Spiel. Man denk, morgen is auch noch ein Tag und verschieb die Täigkei ein weieres Mal auf den nächsen Tag. Menschen, die eine Täigkei immer for von einem Tag auf den nächsen verschieben sag man nach, sie häen die Aufschieberiis, eine Ar Verhalensanomalie. Solche Menschen erledigen eine ansehende Täigkei meis ers dann, wenn sie im Fall einer weieren Aufschiebung mi ernshafen Konsequenzen zurechnen häen. In dieser Seminararbei geh es um die Verhalensanomalie, Hyperbolisches Diskonieren. In Kapiel zwei wird das Phänomen des Hyperbolischen Diskonierens in Anlehnung an O Donoghue und Rabin (1999) eingehend beschrieben. Es wird der Unerschied von hyperbolischem Diskonieren zu der Sandardannahme des exponeniellen Diskonierens aufgezeig und ein Zusammenhang zwischen den psychologischen Phänomenen und der Formalen Formulierung hergesell. Das Aufschieben unangenehmer Täigkeien is nur ein Beispiel uner vielen. Hyperbolische Präferenzen wirken sich auf alle Lebensbereiche aus, in denen Kosen- und Nuzensröme für eine Akiviä, ein Produk oder eine Diensleisung auseinander fallen. Im drien Kapiel dieser Arbei werden der Gebrauchwarenmark und der Arbeismark als heoreische Anwendungsbeispiele des Konzepes hyperbolischen Diskonierens vorgesell. Die Darsellungsweise is kurz und formal gehalen, weil zum einen gezeig werden soll, wie sich das Modell hyperbolischer Präferenzen mi bereis vorhandenen Mikroökonomischen Modellen kombinieren läss und zum anderen sollen die wichigsen Mechanismen gezeig werden. Im vieren Kapiel geh es darum, welche Schlüsse für die Verbraucherpoliik aus der Exisenz von hyperbolischen Präferenzen gezogen werden können. Dabei sell sich die Frage, ob hyperbolisches Diskonieren zu Markversagen führ oder überhaup als Markfehler eingesuf werden solle. Zulez wird besprochen, ob das Konzep hyperbolischer Präferenzen als heoreische Grundlage für verbraucherpoliische Maßnahmen eigne. 3

4 2. Hyperbolisches Diskonieren Ökonomen nehmen meisens an, dass Individuen den Nuzen, der ihnen im Zeiablauf zufließ, exponeniell im Wer vermindern. Diese Individuen haben exponenielle Zeipräferenzen. Sie berechnen den Gegenwarswer (NPV 1 ) ihrer zukünfigen Nuzensröme mi einem exponeniellen Diskonfakor. Zeipräferenzen werden aus der Ungeduld der Menschen heraus erklär. Weil ein Mensch ungeduldig is, bevorzug er einen gegenwärigen Nuzensrom gegenüber einem zukünfigen. Wenn eine Person dieselbe Präferenzanordnung im Zeiablauf angib, egal nach welchem Zeipunk sie gefrag wird, dann werden ihre Präferenzen als zeikonsisen bezeichne. Wird eine Person zum Beispiel gefrag, ob sie lieber in 100 Tagen einen Apfel oder in 101 Tagen zwei Äpfel haben möche und ob sie lieber heue einen Apfel oder morgen zwei Äpfel haben möche, wähl die Person für beide Siuaionen dieselbe Anzahl an Äpfeln aus, dann ha sie zeikonsisene Präferenzen. Ein beispielhafer Verlauf für exponenielle zei-konsisene Präferenzen is in Abb. 1 dargesell. Werminderung zukünfigen Nuzens Prfärenzverlauf zum Zeipunk = 0 = 2 = 4 = 6 = Zeipunk, zu dem nach dem Präferenzverlauf gefrag wird Abb. 1: Exponenielle zei-konsisene Präferenzen Georg Loewensein (1992) zeige, dass sie Annahme zei-konsisener Präferenzen of nich zureffend is. Menschen beureilen ein Ereignis in ferner Zukunf anders, als ob es gerade bevorseh. In Experimenen wurde hohe Ungeduld zwischen zwei Auszahlungen in naher Zukunf fesgesell und niedrige Ungeduld zwischen zwei Auszahlungen in ferner Zukunf. Wobei uner naher Zukunf heue und evl. morgen zu versehen sind. Als ferne Zukunf wird in diesem Zusammenhang der Zeiverlauf ab heue bezeichne. Gewiche eine Person die nahe Zukunf särker in Relaion zu der fernen Zukunf, dann sind ihre Präferenzen gegenwarsverzerr. Gewiche eine 1 engl. ne presen value 4

5 Person nich nur die nahe Zukunf särker sondern auch die ferne Zukunf geringer als eine Person mi exponeniellen Präferenzen, dann ha die bereffende Person hyperbolische Zeipräferenzen. Wie in Abbildung 2 dargesell, wird ein Ereignis in der fernen Zukunf wird beispielsweise mi einem konsanen Diskonfakor abgezins. Rück dieses Ereignis in die nahe Zukunf, so wird es mi einem höheren exponeniellen Diskonfakor abgezins. Werminderung zukünfigen Nuzens Prfärenzverlauf zum Zeipunk uner der Annahme, dass die ferne Zukunf ab +2 beginn = 0 = 2 = 4 = 6 = Zeipunk, zu dem nach dem Präferenzverlauf gefrag wird Abb. 2: Zeiinkonsisene, gegenwarsverzerre Präferenzen Unerscheide sich die kurzfrisige Diskonrae in ihrer Srukur von der langfrisigen Diskonrae, dann sind die Präferenzen zeiinkonsisen. Dem zu Folge ha eine Person, die zukünfige Ereignisse hyperbolisch diskonier zeiinkonsisene Präferenzen. Sell man einer Person mi hyperbolischen Präferenzen die oben angeführe Apfel- Frage, dann wird sie sich für einen Apfel heue und für zwei Äpfel in 101 Tagen enscheiden, weil sich ihre Präferenzsrukur innerhalb der hunder Tage änder. Wie eine Person auf ein Ereignis reagier sobald es in die nahe Zukunf rück unerscheiden O Donoghue und Rabin (1999) danach, ob das Ereignis mi unverzüglichen Kosen und einer verzögeren Belohnung verbunden is, oder mi einer unverzüglichen Belohnung und verzögeren Kosen. Zudem unerscheiden O Donoghue und Rabin (1999) ob jemand durchdach 2 oder naiv is. Eine durchdache Person weiß, dass ihre Präferenzen zeiinkonsisen sind und dass sie auch in der noch fernen Zukunf eine sarke Gegenwarspräferenz haben wird, sobald diese näher rück. Eine naive Person glaub, sie häe ab morgen zeikonsisene exponenielle Präferenzen. Sie enscheide aus heuiger, hyperbolischer Sich, doch morgen sell sich das gleiche Problem erneu. 2 engl. sophisicaed 5

6 Hyperbolische Präferenzen werden formal durch eine hohe kurzfrisige und eine niedrige langfrisige Diskonrae beschrieben. Im Folgenden werden die wichigsen Noaionen vorgesell und anschließend formal das Grundmodell einer hyperbolischen Diskonrae nach O Donoghue und Rabin (1999). Die ineremporalen Präferenzen einer Person sind aus der Perspekive von Periode werden durch die forlaufende Nuzenfunkion U = (u, u +1,..., u T ) beschrieben. Das Elemen u gib den unverzüglichen Nuzen in Periode an. Der Grenznuzen is posiiv U > 0. Der Diskon- oder sinngemäß Werminderungsfakor δ ε (0, 1] kann Were größer Null bis einschließlich 1 annehmen. Der Index = (0,..., T) benenn alle beracheen, also T Zeiperioden. Der Parameer gib die akuelle Periode an. Der Parameer β ε (0, 1] gib die Verzerrung in der nahen Zukunf an und (1 β) gib das Ausmaß der Gegenwarsverzerrung der Präferenzen an. Wenn β = 1 dann sind die von β und δ abhängigen Präferenzen exponeniell. Is 0 < β < 1 dann sind sie gegenwarsverzerr. Der NPV der akuellen und zukünfigen Nuzensröme einer Person mi exponeniellen Zeipräferenzen zum Zeipunk errechne sich, indem die Nuzensröme der zukünfigen Perioden τ mi einem exponeniellen Diskonfakor δ τ muliplizier werden. U = (u, u +1,..., u T ) T τ = δ τ u τ für alle Der Diskonfakor δ τ dieser Funkion is zeikonsisen, da seine Srukur über alle Perioden gleich bleib. Der NPV der akuellen und zukünfigen Nuzensröme einer Person mi hyperbolischen Zeipräferenzen zum Zeipunk errechne sich, indem der Nuzensrom der akuellen Periode mi dem exponeniellen Diskonfakor δ τ muliplizier wird und die Nuzensröme der zukünfigen Perioden τ > mi einem um β verminderen exponeniellen Diskonfakor. O Donoghue und Rabin (1999) definieren hyperbolische Präferenzen als (β, δ)-präferenzen. U = (u, u +1,..., u T ) δ u + β T τ = +1 δ τ u τ für alle mi o < β und δ 1 Der Diskonfakor dieser Funkion is zeiinkonsisen, da für β < 1 der Nuzen in der akuellen Periode wird um (1/β) särker gewiche als in den nachfolgenden Perioden δ u > βδ +1 u +1 falls β < 1. 6

7 Je größer (1 - β), deso särker is die Gegenwarspräferenz in Periode. Das heiß, eine Person mi hyperbolischen Präferenzen gewiche ihren Nuzen der akuellen Periode in eben dieser Periode särker, als alle zukünfigen Nuzensröme. 3. Anwendungen In diesem Teil meiner Arbei möche ich zeigen, wie das Grundmodell hyperbolische Zeipräferenzen von den Ökonomen Nocke und Peiz (2003) auf Gebrauchgüermärke für dauerhafe Güer und von DellaVigna und Pasermann (2003) auf den Prozess der Arbeissuche angewand wurde. Es handel sich also um heoreische Anwendungen, genauer um eine Kombinaion des Modells hyperbolischer Zeipräferenzen mi bereis vorhandenen Modellen. Auf diese Weise kann es gelingen, empirische Ergebnisse die vormals nich mi einem Modell uner der Annahme exponenieller Zeipräferenzen übereinsimmen und irraional erschienen, zu erklären und mi der ökonomischen Maxime nuzenmaximierender Individuen in Einklang zu bringen. 3.1 Gebrauchgüermärke Nocke und Peiz (2003) unersuchen Markgleichgewiche auf Märken für dauerhafe Güer 3, die auch in Gebrauchgüermärken 4 gehandel werden. Angenommen, die Konsumenen des Gues haben exponenielle Zeipräferenzen, dann beeinfluss die Exisenz von Gebrauchgüermärken für das Gu die Kaufenscheidung der Konsumenen in ersen Absazmark 5 nich. Haben die Konsumenen des Gues aber hyperbolische Zeipräferenzen, dann spiel die Exisenz von Gebrauchgüermärken sehr wohl eine Rolle. Hier möche ich zeigen, wie die Zeipräferenzen in das Markmodell implemenier worden sind und wie die Ergebnisse hergeleie wurden. Den Mark für das dauerhafe Gu beschreiben Nocke und Peiz (2003) indem sie geeignee Annahmen reffen. 3 Dauerhafe Güer halen per Annahme für immer. Sie zeigen keine Abnuzungserscheinungen. Beispiele: Münzen, Briefmarken, Porzellan und andere Sammplersücke 4 engl. secondary markes 5 engl. primary marke 7

8 In der ersen Periode = 0 produzier ein Monopolis q Einheien des dauerhafen Gues und biee sie am Mark an. Der Gleichgewichspreis p 0 bilde sich so, dass der erse Absazmark geräum wird. In den folgenden Perioden finde keine weiere Produkion sa. Die bereis in Privabesiz befindlichen q Einheien des dauerhafen Gues werden in den Perioden = (1,..., ) auf Gebrauchgüermärken gehandel. In jeder Periode sell sich ein Gleichgewichspreis p ein, so dass die Gebrauchgüermärke geräum sind. Die Gebrauchgüermärke sind Märke funkionierenden Webewerbs. Es gib keine Abschreibung und kein zusäzliches Angebo des dauerhafen Gues im Zeiablauf. Ein Konsumen zahl am Tag des Kaufes für das Gu. Der Nuzen des Gues vereil sich jedoch koninuierlich auf alle Zeiperioden. Dies is ein wichiger Punk, denn dem Konzep hyperbolischen Diskonierens komm vor allem dann Bedeuung zu, wenn die Kosen- und Nuzensröme einer Akion oder Sache auseinanderfallen. Nocke und Peiz (2003) nehmen an, dass alle Konsumenen sind durchdach. Das heiß, sie kennen ihre Zeipräferenzen und wissen, dass sie ein inerpersonelles Spiel spielen. Ein inerpersonelles Spiel, is ein Spiel mi sich selbs. Die Sraegien der anderen Spieler sind durch die Preissequenz {p } =0 gegeben. Ein Konsumen kenn außerdem seine persönliche Geschiche in Hinblick auf den Konsum des dauerhafen Gues {x s } s -1. Gegeben {p } =0 und {x s } s -1 enscheide der Konsumen in jeder Periode, ob er eine reine Sraegie aus dem Sraegienraum {0, 1} also dauerhafes Gu kaufen, nich kaufen spiel. Er kann auch eine gemische Sraegie spielen. Gemische Sraegien werden allgemein als eine Wahrscheinlichkeisvereilung über die reinen Sraegien definier. Eine nähere spielheoreische Berachung der Gleichgewichssraegien is nich Gegensand dieser Arbei. Der Berachungszeiraum des Modells umfass eine unendlich abzählbare Anzahl diskreer Zeiperioden = 0,...,. Ein Konsumen erfähr durch den Besiz einer Einhei des dauerhafen Gues in jeder Periode, in der sich das Gu in seinem Besiz befinde, einen Nuzensrom, der durch den Parameer v beschrieben wird. Wie hoch dieser Nuzensrom is, häng von dem Typ des Konsumenen ab. In diesem Zusammenhang beschreib v die Werschäzung des dauerhafen Gues von einem besimmen Konsumenenyp. Der Parameer v bleib im Zeiablauf konsan und is gleichvereil über des Inervall [0, 1]. Eine Einhei des dauerhafen Gues, die sich in Periode im Besiz des Konsumenen befinde wird mi x bezeichne und in Einheien 8

9 des Hichs schen Subsiues gemessen. Eine Einhei des Hicks schen Subsiues 6, die sich in Periode im Besiz des Konsumenen befinde wird durch y angegeben. Das Hicks sche Subsiu is vergänglich, dass heiß es exisier nur eine Periode lang. Sein Preis is in jeder Periode auf eins normier. In Periode übernimm ein Konsumen die dauerhafen Güer x -1 ε [0, 1], die sich in der Vorperiode bereis in seinem Besiz befanden. In der akuellen Periode kauf der Konsumen x ε [0, 1] Einheien des dauerhafen Gues zu dem Preis p und y Einheien des Hicks schen Subsius. Jeder Konsumen erhäl ein regelmäßiges Einkommen m in derselben Höhe in jeder Periode. Angenommen, der Konsumen spar nich und es exisieren keine Terminmärke, dann ha die Budgebeschränkung: m + p x -1 + p x + y 0. Nocke und Peiz (2003) nehmen an, dass jeder Konsumen von seinem Einkommen in jeder Periode mindesens eine Einhei des dauerhafen Gues kaufen kann. Ein Konsumen mi der Werschäzung v ha dann die Nuzenfunkion: u(x, y ; v) = vx +y mi x ε [0, 1] und y 0. In jeder Periode riff ein Konsumen mi der Werschäzung v seine Konsumenscheidung so, dass der Gegenwarswer seiner akuell und zukünfig erreichbaren Nuzensröme maximier wird. Die Abzinsung der zukünfigen Nuzensröme geschieh enweder in hyperbolischer 0 < β < 1 oder exponenieller Form β = 1. U ({x s } s=, {y s } s=; v) = u(x, y ; v) + τ =1 mi δ ε (0, 1] und β ε (0, 1) τ β δ u(x +τ, y +τ ; v) Angenommen bezeichne heue, + τ mi τ = 1 morgen und + τ + 1 übermorgen und so weier, dann is der Konsum heue mehr Wer als der abdiskoniere Konsum von Morgen. Jeder Konsumen maximier nun seine Nuzenfunkion uner der Nebenbedingung, die seine Budgebeschränkung ihm vorgib. Sell man die Budgebeschränkung um und sez y = m + p x -1 - p x in die Nuzenfunkion ein, so erhäl man 6 engl. Hicksean Composie Commodiy 9

10 u(x, y ; v) = vx + m + p x -1 - p x = x (v p ) + m - p x -1. Nocke und Peiz (2003) verwenden die indireke Nuzenfunkion V ({p s } s ; v {x s } s ) = x (v p + βδp +1 ) + τ =1 τ β δ x +τ (v p + τ + βδp + τ +1 ), die den Nuzen als Funkion von {x s } s und {x s } s angib. Diese Formulierung schließ die vorherigen Perioden, für die < s mi ein. Von ausgehend summier die indireke Nuzenfunkion die abdiskonieren Were der erworbenen Güer sowie ihrer Nuzensröme auf und verminder das Ergebnis um die abgezinsen Kaufpreise. m und der normiere Preis von y sind im Zeiablauf konsane Größen und spielen für das Nuzenmaximierungsproblem hier keine Rolle. Angenommen, der Konsumen kauf das dauerhafe Gu in keiner der beracheen Perioden. Dann is x +τ = 0 und somi auch V ({p s } s ; v {x s } s ) = 0 für alle τ 0. Angenommen, der Konsumen kauf eine Einhei des dauerhafen Gues in der ersen Periode. In der ersen Periode beräg der Nuzen des Konsumenen dann V ({p s } s = ; v {x s = 1} s = ) = (v - p s ) und in den τ β δ folgenden Perioden V ({p s } s > ; v {x s = 1} s > ) = β 1 (1 ) δ v = v, da der = 1 δ Besiz eines dauerhafen Gues einen Nuzensrom in Höhe von v bewirk. In dieser Schreibweise wird besonders deulich, dass der Konsumen die gesamen Kosen für ein dauerhafes Gu heue räg. Die Nuzensröme vereilen sich dagegen auf alle zukünfigen Perioden. Im Fall hyperbolischer Präferenzen wird der Wer der zukünfigen Nuzensröme durch den Parameer β särker verminder, als es ohnehin der Fall is. Die allgemeine Form des Nuzenmaximierungsproblems eines Konsumenen in Periode in der indireken Form schreib sich als: V ({p s } s ; v {x s } s ) = x (v p + βδp -1 ) + τ =1 τ 1 τ β δ x +τ (v p + τ + βδp + τ -1 ) Nocke und Peiz (2003) unersuchen, ob die Exisenz von Gebrauchgüermärken einen Einfluss auf den gleichgewichigen Markpreis im ersen Absazmark ha. Hier wird zunächs der Fall exponenieller und dann der Fall hyperbolischer Zeipräferenzen besprochen. Angenommen β = 1 und die Gebrauchgüermärke sind bis = T geöffne. Gegeben {p s } T s=0 so wird die gleichgewichige Konsumenscheidung eines Konsumenen in s = beschrieben durch: 10

11 x 1 wenn v p + δp + 1 = 0 sons 0. Für das gesame Angebo q in jeder Periode ha der marginale Konsumen 7 eine Werschäzung von vˆ = p - δp +1 über alle Perioden. Herrsch auf einem Mark Webewerb, so gil im Gleichgewich vˆ = 1 q. Demzufolge erhäl man als Gleichgewichspreis für Periode : p - δp +1 = (1 q) Uner der Bedingung, dass sich der Preis im Zeiablauf nich exponeniell erhöh, erhäl man für alle Perioden 0: p = (1 q)/(1 - δ) Der Gleichgewichspreis bleib im Zeiablauf also für jede Periode ε {0, 1,..., T} konsan und is dami unabhängig von T, dem Zeipunk an dem die Gebrauchwarenmärke schließen. Somi ha die Exisenz von Gebrauchwarenmärken keinen Einfluss auf die Konsumenscheidungen im ersen Absazmark. Haben die Konsumenen des dauerhafen Gues hyperbolische Zeipräferenzen β < 1, so wird die gleichgewichige Konsumenscheidung eines Konsumenen in s = beschrieben durch: x = 0 v + βδ p 1 wenn p + 1 sons 0 Der markräumende sell sich ähnlich dem Fall exponenieller Präferenzen ein als: p = (1 q)/(1 - βδ) über alle 0 Demnach is der hyperbolische gleichgewichige Markpreis idenisch mi dem exponeniellen, wenn β 1. Angenommen, die Gebrauchgüermärke schließen in Periode T 0. Wie veränder sich uner der Annahme hyperbolische Zeipräferenzen der gleichgewichige Markpreis? Im Fall, dass T = 0 exisier nur der erse Absazmark. Schäz der Konsumen das dauerhafe Gu als nuzensifend ein, so kauf er es, sons nich. x = 1 0 wenn sons v p T + βδ s = 0 s δ v 0. 11

12 Draus folg ein Markräumender Preis im ersen Absazmark von: δ + βδ = 1 1 q 1 p (1 ) = δ (1 β ) q q für die Periode = T. 1 δ 1 δ 1 δ Per Rückwärsindukion lassen sich nun die eilspielperfeken Gleichgewiche für die vorherigen Perioden besimmen. So kauf ein Konsumen das Gu in T-1, falls der Nuzen daraus posiiv is v p T-1 + βδp T 0. Für irgendeine Priode ε (0,..., T) ergib sich so der gleichgewichige Preis: p ( T, q) = (1 q) T 1 s= 0 ( 1 ( βδ ) 1 βδ T s T = T βδ ) + ( βδ ) pt = (1 q) + ( βδ ) pt. Da βδ < 1 wird der Term umso kleiner, je größer der Exponen is. Im Exponenen seh der Absand von der akuellen Periode zur Lezen Periode T. Nimm die Anzahl der Perioden ab, in denen die Gebrauchwarenmärke geöffne haben, dann auch der Absand von der akuellen zur lezen Periode. Das heiß, die Preise des gleichgewichigen Preispfades {p } T =0 seigen von Periode 0 bis Periode T koninuierlich an. Je eher die Gebrauchwarenmärke schließen, deso höher is der markräumende Gleichgewichspreis im ersen Absazmark. 3.2 Der Arbeismark Das Dilemma eines Arbeislosen: Die Jobsuche verursach Kosen zum heuigen Zeipunk und Erräge in zukünfigen Perioden. Arbeislose müssen daher abwägen zwischen kurzfrisigen Impulsen und langfrisigen Plänen. Empirische Beobachung: Arbeislose wenden weniger Zei für die Jobsuche auf, als sie sich selbs vornahmen. Sukzessiver Aufschub führ zur Verschleppung der Jobsuche. Formal läss sich das Enscheidungsproblem der Jobsuche als ein ineremporales Maximierungsproblem mi Diskonierungsfunkion darsellen. DellaVigna und Pasermann (2003) erklären die Verschleppung der Jobsuche durch hohe Ungeduld (β) auf kurze Sich und geringe Ungeduld (δ) auf lange Sich. Diese Umkehr der Ungeduld führ zu zeiinkonsisenen Präferenzen, genauer zu hyperbolischem Diskonieren (NPV = u 0 + β T =1 δ u ). Die Gegenwarsverzerrung der Präferenzen drück sich durch eine Diskonfakor von βδ 7 Sorier man die Konsumenen abwärsgeriche nach ihrer Werschäzung für das dauerhafe Gu, dann is der marginale Konsumen derjenige, dessen Werschäzung gleich dem Preis is und der gerade noch berei is, das Gu zu kaufen. 12

13 mi β < 1 zwischen heue und morgen und einer Diskonfakor von δ zwischen zwei Perioden in der Zukunf aus. DellaVigna und Pasermann (2003) definieren den Erfolg der Arbeissuche als Ausrisrae aus der Arbeislosigkei. Der enscheidende Einflussfakor is dabei die Ungeduld. Hohe Ungeduld erzeug zwei gegenläufige Effeke in Hinblick auf die Ausrisrae aus der Arbeislosigkei. Ersens minder hohe Ungeduld die Werschäzung des zukünfigen Arbeislohns im Vergleich zu heue anfallenden Suchkosen. Dies ha eine niedrigere Suchakiviä in der nahen Zukunf zur Folge. Zweiens werden bereis gefundene Angeboe einer weieren Suche vorgezogen, auch wenn diese bessere Angeboe bringen könne. Dies führ zur einem niedrigeren Reservaionslohn 8. Der Globaleffek wird beding durch die relaive Särke der beiden Einflüsse. DellaVigna und Pasermann (2003) sellen die Hypohese auf, dass bei Arbeislosen mi hyperbolischem Diskonfakor (β < 1) der erse Effek überwieg und sich die Arbeislosigkei verlänger. Bei einem Arbeislosen mi exponenieller Diskonrae (β = 1) überwieg dagegen der zweie Effek und die Arbeislosigkei verkürz sich. DellaVigna und Pasermann (2003) formulieren ein Modell, welches die Hypohese süz und erklär. Kommen wir zur formalen Formulierung des Enscheidungsproblems eines Arbeislosen. Wie auch im Fall von Gebrauchgüermärken, wird für das Arbeismarkmodell eine zeidiskree Formulierung verwende. Das heiß, das Enscheidungsproblem wird je Periode einmal gelös. Noaionen: s ε [0, 1] : Suchansrengung eines Arbeislosen s is gleichzeiig die Wahrscheinlichkei, mi der ein Arbeisloser als Realisierung aus einer bekannen Vereilung mi der kumulieren Diche (F), ein Jobangebo zum Lohn (w) erhäl. c(s) : Suchkosen mi c(0) = 0, c (s) > 0 und c(s) < 0 b : Arbeislosenbeiräge, die der Arbeislose erhäl (aber auch Freizei oder soziale Abwerung durch Sigmaisierung) w : Lohn eines Jobangeboes w* : implizi gewähler Reservaionslohn in Abhängigkei von der Annahme einer Beschäfigung ab dem Zeipunk +1 oder dem Ablehnen eines Angebos und dami dem Verbleib in der Arbeislosigkei über +1 hinaus. 8 auch Anspruchslohn genann 13

14 q : Enlassungswahrscheinlichkei für Beschäfige am Ende jeder Periode V U +1 : zukünfiger Zahlungssrom bei forgesezer Arbeislosigkei V E +1(w): zukünfiger Zahlungssrom bei Weierbeschäfigung zum Lohn w Es wird angenommen, dass c, b und F zeikonsisen sind. Es finde also keine Anpassung der Firmen an das Verhalen der Arbeislosen sa. Das Opimierungsproblem eines Arbeislosen formulier sich dann wie folg: ( 1 1 ) 1 U [max{ + ( ), + }] + (1 + ) U s E V E w V s V max b c( s ) + βδ + s Leie man die nowendige Bedingung für ein Opimum ab, so erhäl man ( ) = s c s U U + βδ E[max{ V E + 1 ( w), V + 1}] + βδ V + 1 = 0. ²( ) ² c( s) Die hinreichende Bedingung für ein Maximum is mi = < 0 erfüll. Die ² s ² s Nowendige Bedingung zeig deulich, dass ein Arbeisloser so lange einen Anreiz ha, seine Suchansrengungen zu erhöhen, bis die abdiskonieren zukünfigen Zahlungssröme (NPV) den marginalen Suchkosen ensprechen. c s = βδ ( 1 1 ) 1 U [max{ + ( ), + }] U E V E w V + V + Anders ausgedrück wähl der Arbeislose seine opimale Suchansrengung s* so, dass seine Kosen für eine marginale Erhöhung der Jobangebos-Wahrscheinlichkei s* dem marginalen Zugewinn im NPV durch ein erhalenes Angebo mi w > w* ensprechen. V E (w) = w + δ{qv U +1 + (1-q)V E (w) +1 } eindeuig lösbar als saionäres Gleichgewich. V E (w) = w + δ{qv U +1 + (1-q)V E (w) +1 } - δ{qv U +1 + (1-q)V E (w) +1 } w = V E (w) - δ{qv U +1 + (1-q)V E (w) +1 } Wenn die bereffende Person in Periode bereis arbeislos is, dann sind ihre akuellen Bezüge V E (w) = V U.. 14

15 w = V U - δ{qv U +1 + (1-q)V E (w) +1 } Nimm die arbeislose Person in Periode kein Arbeisangebo an, dann wird sie auch in der nächsen Periode V U +1 beziehen da q = 1. Generell gil, der marginale Zugewinn im NPV durch ein erhalenes Angebo in einer Periode is umso höher, je niedriger die Enlassungswahrscheinlichkei q für die nächse Periode +1. w = V U - δv U +1 Angenommen die Erräge aus der Arbeislosigkei V U ändern sich nich wesenlich innerhalb von einer Periode. Dann is V U gleich V U +1 und als opimaler Reservaionslohn ergib sich: w* = (1 - δ)v U w* is nich direk abhängig von β, also der Zeipräferenzsrukur des Arbeislosen. β ha jedoch einen Einfluss auf s*. Je särker die Präferenzen gegenwarsverzerr sind, deso geringer is die Suchansrengung heue, weil die Werschäzung des zukünfigen Arbeislohns im Vergleich zu den heue anfallenden Suchkosen abnimm. Ein hyperbolischer Arbeisloser unernimm also geringere Suchansrengungen als ein exponenieller Arbeisloser. Da die Suchansrengungen die Ausrisrae aus der Arbeislosigkei besimmen, is davon auszugehen, dass ein hyperbolischer Arbeisloser im Durchschni länger arbeislos sein wird als ein exponenieller Arbeisloser, obwohl der Reservaionslohn beider Arbeisloser is gleich. DellaVigna und Pasermann (2003) analysieren darüber hinaus, wie sich naive und durchdache hyperbolische Arbeislose in ihrem Suchverhalen unerscheiden. Beide haben denselben Reservaionslohn w* naiv = w* durchdach = w* exponeniell, weil sie ihre zukünfigen Zahlungssröme gleich einschäzen. Ein naiver hyperbolischer Arbeisloser glaub ab morgen mehr Lus zur Arbeissuche zu haben und verhäl sich so wie oben beschrieben. Das heiß, s* naiv sink, je höher die kurzfrisige Ungeduld (1- β) is und dami die Ausriswahrscheinlichkei aus der Arbeislosigkei. 15

16 Ein durchdacher hyperbolischer Arbeisloser weiß, dass er auch in Zukunf jeden Tag eine sarke Gegenwarspräferenz haben wird. Er nimm sich deshalb vor, engegen seiner Präferenzordnung s* dd, ex ane = s* exponeniell > s* naiv zu invesieren um seine langfrisigen Pläne zu erreichen. Tasächlich wird er aber s* naiv < s* dd, ex pos < s* dd, ex ane invesieren, weil er Probleme ha, sich engegen seiner Präferenzordnung konsequen an zukünfige s* dd, ex ane zu binden. Um diesem Selbsbindungsproblem, dass dem durchdachen Arbeislosen bewuss is, engegen zu wirken, invesier der durchdache Arbeislose gleich in der ersen Periode mehr als ökonomisch effizien wäre s =1 * durchdach > s =1 * exponeniell. 4. Schlussfolgerungen für die Verbraucherpoliik Nach der klassischen Lehrmeinung zum Thema Verbraucherschuz muss sich saaliches Handeln der Konsumenensouveräniä unerordnen. Der Saa darf ers dann inervenieren, wenn Markfehler nachgewiesen werden können. Mi Markfehlern sind Fehler in den Spieleregeln gemein, nach denen die privaen Akeure mieinander in Beziehung reen. 9 Lieg zum Beispiel asymmerische Informaion vor, dann fehlen den Konsumenen die nowendigen Informaionen, um eine effiziene Wahl zwischen Produken zu reffen. In diesem Fall kann es Aufgabe saalicher Verbraucherpoliik sein, eine ausreichende Informaionsversorgung sicher zu sellen. 10 Die Beispiele, Gebrauchgüermärke und Arbeismark, haben gezeig, dass hyperbolische Zeipräferenzen nich nur zu einem ökonomisch ineffizienen sondern auch von den Markakeuren, in Hinblick auf ihre langfrisigen Pläne, ungewollen Markgleichgewich führen können. Nun sell sich die Frage, ob hyperbolische Zeipräferenzen als Markfehler einzusufen sind. Hyperbolische Zeipräferenzen erschweren die Selbsbindung an die eigenen langfrisigen Pläne. Sie erschweren es einem Menschen kurzfrisig das zu un, was er sich vorgenommen ha und früher oder späer un muss, um seine persönlichen Ziele zu erreichen. Man könne auch sagen, hyperbolische Diskonierer schaffen es nich, sich an die selbs gesezen Spielregeln zu halen. Dies wurde in der Empirie nachgewiesen. Ameriks, J. e al. (2003) geben als empirische Indikaoren für Selbskonroll-Probleme an: - Sparverhalen (Anhäufung liquiden Anlagevermögens schwierig) - Unzuverlässigkei (schnelles impulsives Handeln) 9 vgl. SINN, H. W. (2003), S

17 - Unpünklichkei (fehlende Selbsbindung an Termine) DellaVigna, S. und Paserman, M. D. (2003) verwenden uner anderen folgende Indikaoren: - Häufigkei ungeschüzen Geschlechsverkehrs - Vorhandensein einer Lebensversicherung - Rauchen - Häufigkei exzessivem Alkoholkonsums - Vernachlässigung von Karrierenezwerken Diese Indikaoren sind durchweg Täigkeien, die dem Konsumenen kurzfrisig einen Nuzen sifen und langfrisig Kosen verursachen. Dass man von ungeschüzem Geschlechsverkehr AIDS, vom Rauchen Krebs und von übermäßigem Alkoholkonsum einen Leberschaden bekommen kann, dürfe allgemein bekann sein. Doch wird das Aufgeben einer schlechen Angewohnhei of wiederhol aufgeschoben. Hyperbolische Präferenzen machen es schwerer, eine als ungewoll und kosenverursachend erkanne Angewohnhei abzulegen. Eine saaliche Verbraucherpoliik könne hier ansezen und in die zeiliche Kosen- Nuzen-Vereilung eingreifen. Schrie in diese Richung sind die Brannweinseuer 11, die Erhöhung der Tabakseuer und die Einführung der Ökoseuer Auch die Rieser-Rene geh in diese Richung. Koninuierliches Sparen verursach über einen längeren Zeiraum hinweg gegenwärige Kosen und wirf die Frage auf, ob der Sparkurs weier verfolg werden soll. Das Konzep der Rieser-Rene belohn am Ende des Jahres die Sparansrengungen und zieh so einen Teil des späeren Nuzens in die Gegenwar vor. Das Haupproblem hyperbolischer Arbeisloser is, wie in Kapiel 3.2 dargesell, dass ihre Suchansrengung uner dem ökonomischen und selbs gewünschen Opimum bleib. Eine direke Unersüzung des Arbeislosen wäre sinnvoll und eine Bindung an Langfrisige Pläne, wie es im ersen Harz-Gesez 14 vorgesehen is. Handlungsmöglichkeien für die einsellenden Unernehmen sind eine allgemeine Reduzierung der Einrisbarrieren, eine Redukion der Suchkosen (z.b. durch die 10 vgl. SHAPIRO, C. (1983), S vgl. hp://de.wikipedia.org/wiki/brannweinseuer 12 vgl. hp://de.wikipedia.org/wiki/tabakseuer_%28deuschland%29 13 vgl. hp://de.wikipedia.org/wiki/%c3%96koseuer 14 vgl. Bundesminiserium für Wirschaf und Arbei (Harz IV, 2003): S.25 17

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