Teil I: Deskriptive Statistik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Teil I: Deskriptive Statistik"

Transkript

1 Teil I: Deskriptive Statistik 2 Grundbegriffe 2.1 Merkmal und Stichprobe 2.2 Skalenniveau von Merkmalen 2.3 Geordnete Stichproben und Ränge 2.1 Merkmal und Stichprobe An (geeignet ausgewählten) Untersuchungseinheiten (Beobachtungsein heiten, Merkmalsträger) werden Werte eines oder mehrerer Merkmale festgestellt. Merkmal (Variable) ist die zu untersuchende Größe einer Untersuchungseinheit. StatSoz 25

2 Merkmalsausprägungen sind die möglichen Werte, die von einem Merkmal angenommen werden können. Tabelle 2 1 Merkmale und ihre Ausprägungen Einheit Merkmal Ausprägung Person Geschlecht weiblich, männlich Berufsstatus Arbeiter, Beamter,... Alter in Jahren 1, 2, 3,... Lebensraum ländl. Region, Stadt Haushalt Anzahl der Personen 1, 2, 3... Realeinkommen Beträge in e Grundgesamtheit (Kollektiv, Population): Menge aller potentiellen Untersuchungseinheiten für eine bestimmte Fragestellung. Vollerhebung: Alle Merkmalsträger einer Grundgesamtheit werden in die Untersuchung einbezogen. StatSoz 26

3 Stichprobe: Endliche Teilmenge einer Grundgesamtheit. Hat diese Menge n Elemente, so spricht man von einer Stichprobe vom Umfang n (sample of size n). Daten, Beobachtungen: konkrete Werte der Merkmalsausprägungen einer Stichprobe. Beispiel: Grundgesamtheit: Haushalte einer Stadt Merkmal: Anzahl der Haushaltsmitglieder Stichprobe vom Umfang 5: H 1, H 2, H 3, H 4, H 5 Daten: 4, 5, 6, 6, 4 Bemerkung: Die Begriffe Stichprobe und Daten werden auch häufig synonym verwendet (so auch im Folgenden). Es gibt verschiedene Merkmalstypen: StatSoz 27

4 Ein qualitatives (artmäßig erfassbares) Merkmal hat nur endlich viele Ausprägungen, die Namen oder Kategorien sind. Qualitative Merkmale werden auch als kategoriale Merkmale bezeichnet. Beispiele: Familienstand: ledig - verheiratet - eheähnliche Partnerschaft - geschieden - verwitwet Schulabschluss: kein Schulabschluss - Hauptschulabschluss - mittlere Reife - Fachhochschulreife - Abitur Ein quantitatives (in natürlicher Weise zahlenmäßig erfassbares) Merkmal liegt vor, wenn seine Ausprägungen eine Größe wiedergeben. Beispiele: Einwohnerzahl Intelligenzquotient Zeitmessung StatSoz 28

5 Eine andere Unterscheidung ist in diskrete und stetige Merkmale. Diskretes Merkmal (discrete variable): Ein solches Merkmal kann nur endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele Ausprägungen annehmen (häufig ganzzahlig, also 0, 1, 2,...). Qualitative Merkmale sind immer diskret. Quantitative Merkmale sind dann diskret, wenn ihre Merkmalsausprägungen durch einen Zählvorgang ermittelt werden (sogenannte Zähldaten). Beispiele für Zähldaten: Anzahl der Einwohner Anzahl der Mitglieder eines Haushaltes Anzahl der Pendler einer Region Anzahl der Geburten eines Jahres in einem Land StatSoz 29

6 Stetiges Merkmal (continuous variable): Die Ausprägungen können (wenigstens dem Prinzip nach) beliebige Werte aus einem Intervall annehmen, alle Werte aus einem Intervall sind also denkbar. Die Ausprägungen werden in der Regel durch einen Messvorgang ermittelt, sogenannte Messdaten. Beispiele: Längenmessung Zeitmessung Zusammenfassung: Merkmal diskret stetig qualitativ ja nein quantitativ ja ja (Zähldaten) (Messdaten) StatSoz 30

7 Bemerkung: Stetige Merkmale können nur diskret beobachtet werden (Messgenauigkeit), Angaben z. B. auf zwei Dezimalstellen hinter dem Komma genau (Rundungen). In der Praxis ist die Unterscheidung diskret/stetig vielfach willkürlich. 2.2 Skalenniveau von Merkmalen Für statistische Analysen ist die Einteilung in qualitative und quantitative Merkmale zu grob. Von entscheidender Bedeutung für die Interpretation von Daten und Eignung statistischer Verfahren ist es, wie bzw. nach welchen Kriterien die Merkmalsausprägungen gemessen und geordnet werden können. StatSoz 31

8 Grundsätzlich erfolgt die Messung der Merkmalswerte mit Hilfe einer Skala (Messvorschrift). Skala: Anordnung von Zahlen, denen die Merkmalsausprägungen eindeutig zugordnet werden. Skalenwerte: Zahlenwerte, die auf einer Skala Berücksichtigung finden. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Skalierung. Das Skalenniveau gibt an 1. welche Vergleichsaussagen und welche rechnerischen Operationen für die Skalenwerte sinnvoll und somit zulässig sind 2. welche Transformationen von Skalenwerten die Messung erhalten (sogenannte zulässige Transformationen). StatSoz 32

9 Die verschiedenen Skalenniveaus (Übersicht): Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Nominalskala Ordinalskala Metrische Skala Intervallskala Verhältnisskala StatSoz 33

10 Nominalskala (Skala mit dem niedrigsten Niveau) Charakteristika: keine natürliche Rangordnung der Skalenwerte Zuordnung von Zahlen ist lediglich eine Kodierung der Merkmalsausprägungen Anordnung hat keine inhaltliche Bedeutung Vergleichsaussagen: gleich (=), ungleich ( ) Rechnerische Operationen: Häufigkeiten Zulässige Transformationen: bijektive (eineindeutige) Abbildungen (siehe Aufgabe 3, Blatt 1) StatSoz 34

11 Tabelle 2 2 Nominale Merkmale und Kodierungen Merkmal Merkmalsausprägungen Kodierung Familienstand ledig 1 verheiratet 2 geschieden 3 verwitwet 4 eheähnliche Partnerschaft 5 Erwerbsstatus Selbstständige 1 Beamte 2 Angestellte 3 Arbeiter 4 Rentner 5 Arbeitslose 6 Sozialhilfeempfänger 7 Geschlecht männlich 0 weiblich 1 Spezialfall nominalskalierter Merkmale sind binäre Merkmale (dichotome Merkmale): Merkmale mit nur zwei Ausprägungen (häufig 0/1 kodiert). StatSoz 35

12 Ordinalskala (Rangskala) Charakteristika: Die Merkmalsausprägungen sind Kategorien, bei denen eine natürliche Rangordnung aufgrund ihrer Größe bzw. Intensität gegeben ist. Vergleichsaussagen: gleich (=), ungleich ( ) sowie kleiner (<), größer (>) Rechnerische Operationen: Häufigkeiten, Ränge Zulässige Transformationen: streng monotone (ordnungserhaltende) Abbildungen (siehe Aufgabe 3, Blatt 1) StatSoz 36

13 Tabelle 2 3 Beispiele für ordinalskalierte Merkmale Merkmal Merkmalsausprägungen Skala politisches sehr stark 1 Interesse stark 2 mittel 3 wenig 4 überhaupt nicht 5 Meinung Ablehnung 1 (1) neutral 0 (2) Zustimmung 1 (3) Beachte: Bei nominal und ordinalskalierten Merkmalen haben Abstände (Differenzen) und Verhältnisse (Quotienten) von Skalenwerten keine inhaltliche Bedeutung, sind also nicht vergleichbar. StatSoz 37

14 Bei quantitativen Merkmalen verwendet man eine metrische Skala. Hier liegt Messbarkeit im engeren Sinne vor, wobei Skalenwerte im Allgemeinen eine Dimension haben (Minute, km, km 2, e, usw.). Charakteristika: Abstände zwischen Skalenwerten sind interpretierbar natürliche Rangordnung durch die Größe der Merkmalswerte Bei der metrischen Skala wird zwischen Intervall und Verhältnisskala unterschieden. StatSoz 38

15 Intervallskala (Differenzenskala) Charakteristika: Bezugspunkt dieser Skala (Nullpunkt, Durchschnittswert) ist willkürlich festgelegt. Konsequenz: Vergleich von Differenzen ist sinnvoll, nicht aber von Quotienten. Vergleichsaussagen: gleich (=), ungleich ( ) sowie kleiner (<), größer (>) Rechnerische Operationen: Häufigkeiten, Ränge, Subtraktionen Zulässige Transformationen: lineare Abbildungen (siehe Aufgabe 3, Blatt 1) Beispiele intervallskalierter Merkmale: Intelligenzquotient (Wechsler Skala) Jahreszahlen StatSoz 39

16 Verhältnisskala (Ratioskala) Charakteristika: Natürlicher (absoluter) Nullpunkt ist gegeben, Vergleich von Verhältnissen (Quotienten) ist daher sinnvoll. Gleiche Quotienten drücken einen gleich großen Unterschied aus. Vergleichsaussagen: gleich (=), ungleich ( ) sowie kleiner (<), größer (>) Rechnerische Operationen: Häufigkeiten, Ränge, Subtraktionen, Divisionen Zulässige Transformationen: lineare homogene Abbildungen (siehe Aufgabe 3, Blatt 1) Beispiele verhältnisskalierter Merkmale: Alter in Jahren Einkommen in e Entfernung in km StatSoz 40

17 Die verschiedenen Skalenniveaus stellen eine Hierachie dar: Tabelle 2 4 Sinnvoll interpretierbare Berechnungen Skala zählen ordnen subtrahieren dividieren Nominal ja nein nein nein Ordinal ja ja nein nein Intervall ja ja ja nein Verhältnis ja ja ja ja Bemerkung: Statistische Methoden, die für ein niedriges Skalenniveau geeignet sind, können auch für ein höheres Skalenniveau verwendet werden (zählen und ordnen ist stets für metrische Merkmale durchführbar). Die Umkehrung gilt nicht! Für metrische Merkmale kann etwa der Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) berechnet werden, was für ordinal und nominalskalierte Merkmale im Allgemeinen völlig sinnlos ist. StatSoz 41

18 Skalentransformationen Für die statistische Analyse kann es sinnvoll sein, metrische Daten so zu transformieren, dass ihre Ausprägungen ordinalskaliert sind, auch wenn solche Transformationen immer mit einem gewissen Informationsverlust verbunden sind (denn aus der Kenntnis der transformierten Werte können die ursprünglichen Werte nicht mehr zurückgewonnen werden). Die wichtigsten Transformationen sind der Übergang zu Kategorien, Klassen (Klassenbildung,,von... bis,,,klassierung der Daten ) Rängen (Daten werden der Größe nach geordnet, der kleinste Wert erhält Rang 1, der zweitkleinste Wert Rang 2, usw.) StatSoz 42

19 Beispiel: (i) Klassierung von Daten Tabelle 2 5 Einkommensklassen (monatl. Einkommen) von bis unter Skala und mehr 13 StatSoz 43

20 (ii) Rangbildung Es wurden 12 Haushalte nach ihrem verfügbaren Einkommen (in e) befragt: Tabelle 2 6 Einkommens Daten Haushalt Nr. Einkommen StatSoz 44

21 Tabelle 2 7 Ränge der Einkommens Daten Durchschnittsrang Einkommen Rang geordnet Der Beobachtungswert 1240 kommt zweimal vor. Es sind die Ränge 4 und 5 zu vergeben. Man bildet den Durchschnittsrang: Rang(1240) = = 4.5 StatSoz 45

22 2.3 Geordnete Stichproben und Ränge Gegeben seien Daten x 1, x 2,..., x n Bezeichne x (1) die kleinste der n Zahlen x 1,..., x n x (2) die zweitkleinste der n Zahlen x 1,..., x n. x (n) die größte der n Zahlen x 1,..., x n x (k) heißt k te Ordnungsgröße. Per Definition gilt stets x (1) x (2)... x (n) x (1),..., x (n) heißt geordnete Stichprobe. StatSoz 46

23 Tabelle 2 8 Einkommens Daten, geordnet i x i x (i) Der Rang einer Zahl x i innerhalb einer Stichprobe gibt an, die wie vielt kleinste Zahl sie ist. Um den Rang einer Beobachtung zu bestimmen ist es sinnvoll, die Daten der Größe nach zu ordnen. Formaler versteht man unter einem Rang folgendes: StatSoz 47

24 1. Fall: Der Beobachtungswert x i kommt in der Stichprobe nur einmal vor. Dann ist der Rang von x i gleich 1 plus Anzahl der Beobachtungen die kleiner als x i sind: Rang(x i ) = 1 + Anzahl der x j mit x j < x i 2. Fall: Der Beobachtungswert x i kommt in der Stichprobe k mal vor, k 2 (man spricht von einer Bindung der Länge k). Dann hat man für diese k gleichen Beobachtungswerte die Ränge zu vergeben, wobei r i, r i + 1,..., r i + (k 1) r i = 1 + Anzahl der x j mit x j < x i Käme der Beobachtungswert x i nur einmal vor, so wäre die Zahl r i der Rang von x i. StatSoz 48

25 Diese k gleichen Beobachtungswerte bekommen alle den gleichen Rang, den Durchschnittsrang. Dieser ist definiert als das arithmetische Mittel der zu vergebenden Ränge: Rang(x i ) = r i + (r i + 1) [r i + (k 1)] k (2.1) Formel (2.1) lässt sich vereinfachen (Aufgabe 5, Blatt 1). Beachte: Die Rang Transformation x i Rang(x i ) einer Beobachtung x i ist immer nur in Bezug auf die Daten x 1,..., x n festgelegt! (Vgl. Aufgabe 6, Blatt 1) StatSoz 49

Teil I: Deskriptive Statistik

Teil I: Deskriptive Statistik Teil I: Deskriptive Statistik 2 Grundbegriffe 2.1 Merkmal und Stichprobe 2.2 Skalenniveau von Merkmalen 2.3 Geordnete Stichproben und Ränge 2.1 Merkmal und Stichprobe An (geeignet ausgewählten) Untersuchungseinheiten

Mehr

1. GEGENSTAND UND GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK

1. GEGENSTAND UND GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK 1 1. GEGENSTAND UND GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK 1.1 Gegenstand der Statistik Die Statistik stellt ein Instrumentarium bereit, um Informationen über die Realität oder Wirklichkeit verfügbar zu machen. Definition

Mehr

Grundbegriffe (1) Grundbegriffe (2)

Grundbegriffe (1) Grundbegriffe (2) Grundbegriffe (1) S.1 Äquivalenzklasse Unter einer Äquivalenzklasse versteht man eine Klasse von Objekten, die man hinsichtlich bestimmter Merkmalsausprägungen als gleich (äquivalent) betrachtet. (z.b.

Mehr

Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse

Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse Phasen des Forschungsprozesses Auswahl des Forschungsproblems Theoriebildung Theoretische Phase Konzeptspezifikation / Operationalisierung

Mehr

Deskriptive Statistik

Deskriptive Statistik Deskriptive Statistik [descriptive statistics] Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik einschließlich der explorativen Datenanalyse [exploratory data analysis] ist zunächst die übersichtliche

Mehr

0 Einführung: Was ist Statistik

0 Einführung: Was ist Statistik 0 Einführung: Was ist Statistik 1 Datenerhebung und Messung Die Messung Skalenniveaus 2 Univariate deskriptive Statistik 3 Multivariate Statistik 4 Regression 5 Ergänzungen Grundbegriffe Statistische Einheit,

Mehr

Deskriptive Statistik Kapitel III - Merkmalsarten

Deskriptive Statistik Kapitel III - Merkmalsarten Deskriptive Statistik Kapitel III - Merkmalsarten Georg Bol bol@statistik.uni-karlsruhe.de hoechstoetter@statistik.uni-karlsruhe.de April 26, 2006 Typeset by FoilTEX Agenda 1. Merkmalsarten 2. Skalen 3.

Mehr

Grundlagen der Datenanalyse

Grundlagen der Datenanalyse Schematischer Überblick zur Behandlung quantitativer Daten Theorie und Modellbildung Untersuchungsdesign Codierung / Datenübertragung (Erstellung einer Datenmatrix) Datenerhebung Fehlerkontrolle / -behebung

Mehr

Skalenniveau Grundlegende Konzepte

Skalenniveau Grundlegende Konzepte Skalenniveau Grundlegende Konzepte M E R K M A L / V A R I A B L E, M E R K M A L S A U S P R Ä G U N G / W E R T, C O D I E R U N G, D A T E N - M A T R I X, Q U A N T I T A T I V E S M E R K M A L, Q

Mehr

Statistische Grundlagen I

Statistische Grundlagen I Statistische Grundlagen I Arten der Statistik Zusammenfassung und Darstellung von Daten Beschäftigt sich mit der Untersuchung u. Beschreibung von Gesamtheiten oder Teilmengen von Gesamtheiten durch z.b.

Mehr

Eigene MC-Fragen Grundbegriffe der Statistik (X aus 5)

Eigene MC-Fragen Grundbegriffe der Statistik (X aus 5) Eigene MC-Fragen Grundbegriffe der Statistik (X aus 5) 1. Welche Reihenfolge ist zutreffend auf den Ablauf einer statistischen Untersuchung laut SB? A B C D Aufbereitung Erhebung Planung Auswertung C-D-A-B

Mehr

Vorlesung: Statistik für Kommunikationswissenschaftler

Vorlesung: Statistik für Kommunikationswissenschaftler Vorlesung: Statistik für Kommunikationswissenschaftler Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München WiSe 2009/2010 Übungen zur Veranstaltung Mittwoch: 14.15-15.45 HG DZ007 Cornelia Oberhauser

Mehr

Ablauf einer statistischen Analyse

Ablauf einer statistischen Analyse 2 Ablauf einer statistischen Analyse Dieses Kapitel skizziert die Schritte, die vor bzw. nach der eigentlichen statistischen Auswertung notwendig sind. NewcomerInnen in der Statistik kennen zwar die Methoden

Mehr

Empirische Methoden PM-EMP-P12-040828

Empirische Methoden PM-EMP-P12-040828 Studiengang Pflegemanagement Fach Empirische Methoden Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. Datum 28.08.2004 Die Klausur besteht aus 5 Aufgaben, von denen alle zu lösen sind. Ihnen stehen 90 Minuten

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike

Mehr

Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme)

Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme) Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme) Melanie Pfoh Anja Tetzner Christian Schieder Übung WS 2014/15 AGENDA TEIL 1 Aufgabe 1 (Wiederholung OPAL / Vorlesungsinhalte) ENTSCHEIDUNG UND ENTSCHEIDUNGSTHEORIE

Mehr

a) Zeichnen Sie in das nebenstehende Streudiagramm mit Lineal eine Regressionsgerade ein, die Sie für passend halten.

a) Zeichnen Sie in das nebenstehende Streudiagramm mit Lineal eine Regressionsgerade ein, die Sie für passend halten. Statistik für Kommunikationswissenschaftler Wintersemester 2009/200 Vorlesung Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Übung Cornelia Oberhauser, Monia Mahling, Juliane Manitz Thema 4 Homepage zur Veranstaltung: http://www.statistik.lmu.de/~helmut/kw09.html

Mehr

1. Einführung und statistische Grundbegriffe. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik:

1. Einführung und statistische Grundbegriffe. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik: . Einführung und statistische Grundbegriffe Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik: Quantitative Information Graphische oder tabellarische Darstellung von Datenmaterial

Mehr

Alle weiteren Messoperationen schließen die Klassifikation als Minimaloperation ein.

Alle weiteren Messoperationen schließen die Klassifikation als Minimaloperation ein. 1 unterschiedliche Skalenniveaus Wir haben zuvor schon kurz von unterschiedlichen Skalenniveaus gehört, nämlich dem: - Nominalskalenniveau - Ordinalskalenniveau - Intervallskalenniveau - Ratioskalenniveau

Mehr

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1 Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008 Aufgabe 1 Ihnen liegt

Mehr

Psychologische Methodenlehre und Statistik I

Psychologische Methodenlehre und Statistik I Psychologische Methodenlehre und Statistik I Karin Waldherr & Pantelis Christodoulides 4. November 2009 Karin Waldherr & Pantelis Christodoulides Psychologische Methodenlehre und Statistik I 1/56 Informationen,

Mehr

Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien: Datenmanagement

Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien: Datenmanagement Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien: Datenmanagement Institut für Medizininformatik, Biometrie und Epidemiologie Universität Erlangen - Nürnberg 1 Einordnung in den Ablauf 1.

Mehr

Forschungsstatistik I

Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, TB II R. 06-206 (Persike) R. 06-321 (Meinhardt) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung Forschungsstatistik I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/

Mehr

Kapitel 2. Häufigkeitsverteilungen

Kapitel 2. Häufigkeitsverteilungen 6 Kapitel 2 Häufigkeitsverteilungen Ziel: Darstellung bzw Beschreibung (Exploration) einer Variablen Ausgangssituation: An n Einheiten ω,, ω n sei das Merkmal X beobachtet worden x = X(ω ),, x n = X(ω

Mehr

Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter

Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter Flüchtlinge/Integration Untersuchungsanlage Grundgesamtheit: Wahlberechtigte Bevölkerung

Mehr

Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden.

Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden. Teil III: Statistik Alle Fragen sind zu beantworten. Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden. Wird

Mehr

Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III

Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III Prof. Dr. Robert Jung Lehrstuhl für Ökonometrie Staatswissenschaftliche Fakultät Universität Erfurt http://www.uni-erfurt.de/oekonometrie SS 2009 BA

Mehr

Felix Klug SS 2011. 2. Tutorium Deskriptive Statistik

Felix Klug SS 2011. 2. Tutorium Deskriptive Statistik 2. Tutorium Deskriptive Statistik Felix Klug SS 2011 Skalenniveus Weitere Beispiele für Skalenniveus (Entnommen aus Wiederholungsblatt 1.): Skalenniveu Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala

Mehr

Forschungsmethoden in der Sozialen Arbeit

Forschungsmethoden in der Sozialen Arbeit Forschungsmethoden in der Sozialen Arbeit Erhebungsinstrument Lehrveranstaltung an der Fachhochschule für Sozialarbeit und Sozialpädagogik "Alice Salomon" Hochschule für Soziale Arbeit, Gesundheit, Erziehung

Mehr

Statistik. Jan Müller

Statistik. Jan Müller Statistik Jan Müller Skalenniveau Nominalskala: Diese Skala basiert auf einem Satz von qualitativen Attributen. Es existiert kein Kriterium, nach dem die Punkte einer nominal skalierten Variablen anzuordnen

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Verteilungsfreie Verfahren Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften

Mehr

5. MESSUNG & DATENERHEBUNG IN DEN SOWI

5. MESSUNG & DATENERHEBUNG IN DEN SOWI 5. MESSUNG & DATENERHEBUNG IN DEN SOWI Ziel: kontrollierte Gewinnung empirischer Informationen Bei den Entscheidungen über geeignete Erhebungsinstrumente, Messen, Auswahlverfahren und dem anzustrebenden

Mehr

Korrelation (II) Korrelation und Kausalität

Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Situation: Seien X, Y zwei metrisch skalierte Merkmale mit Ausprägungen (x 1, x 2,..., x n ) bzw. (y 1, y 2,..., y n ). D.h. für jede i = 1, 2,..., n bezeichnen

Mehr

Angewandte Statistik 3. Semester

Angewandte Statistik 3. Semester Angewandte Statistik 3. Semester Übung 5 Grundlagen der Statistik Übersicht Semester 1 Einführung ins SPSS Auswertung im SPSS anhand eines Beispieles Häufigkeitsauswertungen Grafiken Statistische Grundlagen

Mehr

Kontingenzkoeffizient (nach Pearson)

Kontingenzkoeffizient (nach Pearson) Assoziationsmaß für zwei nominale Merkmale misst die Unabhängigkeit zweier Merkmale gibt keine Richtung eines Zusammenhanges an 46 o jl beobachtete Häufigkeiten der Kombination von Merkmalsausprägungen

Mehr

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten

Mehr

Kreis: Donau-Ries Bevölkerungsbefragung 2007

Kreis: Donau-Ries Bevölkerungsbefragung 2007 Kreis: Donau-Ries Bevölkerungsbefragung 7 Geschlecht der Auskunftsperson Alter der Auskunftsperson 5% 8% % 6% 3% % % % 1% % männlich weiblich Kreis 59,8%,2% % unter 18 Jahre 18-29 Jahre 3-39 Jahre -49

Mehr

Florian Frötscher und Demet Özçetin

Florian Frötscher und Demet Özçetin Statistische Tests in der Mehrsprachigkeitsforschung Aufgaben, Anforderungen, Probleme. Florian Frötscher und Demet Özçetin florian.froetscher@uni-hamburg.de SFB 538 Mehrsprachigkeit Max-Brauer-Allee 60

Mehr

Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen

Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen Darstellung des Zusammenhangs, Korrelation und Regression Daten liegen zu zwei metrischen Merkmalen vor: Datenpaare (x i, y i ), i = 1,..., n Beispiel: x: Anzahl

Mehr

3 Häufigkeitsverteilungen

3 Häufigkeitsverteilungen 3 Häufigkeitsverteilungen 3.1 Absolute und relative Häufigkeiten 3.2 Klassierung von Daten 3.3 Verteilungsverläufe 3.1 Absolute und relative Häufigkeiten Datenaggregation: Bildung von Häufigkeiten X nominal

Mehr

Stichprobenauslegung. für stetige und binäre Datentypen

Stichprobenauslegung. für stetige und binäre Datentypen Stichprobenauslegung für stetige und binäre Datentypen Roadmap zu Stichproben Hypothese über das interessierende Merkmal aufstellen Stichprobe entnehmen Beobachtete Messwerte abbilden Schluss von der Beobachtung

Mehr

Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion

Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion 4. Messtheorie Messen in den Sozialwissenschaften, Operationalisierung und Indikatoren, Messniveaus,

Mehr

Kapitel 1: Gegenstand und Grundbegriffe der Statistik

Kapitel 1: Gegenstand und Grundbegriffe der Statistik Kapitel 1: Gegenstand und Grundbegriffe der Statistik 1. Gegenstand der Statistik... 1 2. Einheiten, Masse, Merkmal... 3 3. Messen, Skalen... 9 a) Messung... 9 b) Skalenarten... 11 1. Gegenstand der Statistik

Mehr

Vertrauen in Medien-Berichterstattung über den Ukraine-Konflikt Eine Studie von infratest dimap für das Medienmagazin ZAPP. Tabellarische Übersichten

Vertrauen in Medien-Berichterstattung über den Ukraine-Konflikt Eine Studie von infratest dimap für das Medienmagazin ZAPP. Tabellarische Übersichten Vertrauen in Medien-Berichterstattung über den Ukraine-Konflikt Eine Studie von infratest dimap für das Medienmagazin ZAPP Tabellarische Übersichten Vertrauen in Medienberichterstattung über den Ukraine-Konflikt

Mehr

Kapitel 3: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen

Kapitel 3: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen Kapitel 3: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen. Unklassierte Daten...29 a) Häufigkeitsverteilung...29 b) Tabellen und Graphiken...3 c) Summenhäufigkeiten...34 2. Klassierte Daten...38 a) Größenklassen...38

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 5

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 5 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 5 PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 07. Mai 2015 PD Dr. Frank Heyde Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 5 1 Klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition

Mehr

4. Auswertung eindimensionaler Daten

4. Auswertung eindimensionaler Daten 4. Auswertung eindimensionaler Daten Ziel dieses Kapitels: Präsentation von Methoden zur statistischen Auswertung eines einzelnen Merkmals 64 Bezeichnungen (Wiederholung): Merkmalsträger: e 1,..., e n

Mehr

Junge Leute Repräsentative Onlinebefragung. D-MM-MAB Marktforschung, Januar 2011

Junge Leute Repräsentative Onlinebefragung. D-MM-MAB Marktforschung, Januar 2011 Junge Leute Repräsentative Onlinebefragung D-MM-MAB Marktforschung, Januar 2011 Methodensteckbrief Männer und Frauen im Alter von 18-29 Jahren Zielgruppe und Stichprobe n=2.007 Interviews, davon n=486

Mehr

Analyse klassierter Daten: Vor der Analyse fasst man jeweils mehrere Merkmalsausprägungen in (Merkmalswerte-)Klassen zusammen.

Analyse klassierter Daten: Vor der Analyse fasst man jeweils mehrere Merkmalsausprägungen in (Merkmalswerte-)Klassen zusammen. 4. Analyse univariater Daten: Übersicht Mathematik ist die Wissenschaft der reinen Zahl, Statistik die der empirischen Zahl Von univariaten Daten spricht man, wenn bei der Datenerhebung nur ein Merkmal

Mehr

Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße. x mod (lies: x-mod) Wofür? Lageparameter. Modus/ Modalwert Zentrum. Median Zentralwert

Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße. x mod (lies: x-mod) Wofür? Lageparameter. Modus/ Modalwert Zentrum. Median Zentralwert Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße Wofür? Lageparameter Modus/ Modalwert Zentrum Median Zentralwert Im Datensatz stehende Informationen auf wenige Kenngrößen verdichten ermöglicht

Mehr

Einführung. 2. Sie entstehen erst durch Beobachtung, Erhebung, Befragung, Experiment

Einführung. 2. Sie entstehen erst durch Beobachtung, Erhebung, Befragung, Experiment Einführung In vielen Gebieten des öffentlichen Lebens, in der Wirtschaft, der Verwaltung, der Industrie, der Forschung, in der Medizin etc. werden Entscheidungen auf der Grundlage von bestimmten Daten

Mehr

Tabellenband Onlinebefragung Sicherheit im Leben - Thema Besitz -

Tabellenband Onlinebefragung Sicherheit im Leben - Thema Besitz - Tabellenband Onlinebefragung Sicherheit im Leben - Thema Besitz - Eine Onlinebefragung der Stiftung: Internetforschung im Auftrag der ERGO Direkt Versicherungen, September 2014 Feldzeit: 24.09.2014 bis

Mehr

Analyse von Querschnittsdaten. Regression mit Dummy-Variablen

Analyse von Querschnittsdaten. Regression mit Dummy-Variablen Analyse von Querschnittsdaten Regression mit Dummy-Variablen Warum geht es in den folgenden Sitzungen? Datum Vorlesung 9.0.05 Einführung 26.0.05 Beispiele 02..05 Forschungsdesigns & Datenstrukturen 09..05

Mehr

18.04.2013. Prinzipien der Fragebogenkonstruktion. Allgemeine Bestandteile. Richtlinien zur Formulierung. Die 10 Gebote der Frageformulierung (II)

18.04.2013. Prinzipien der Fragebogenkonstruktion. Allgemeine Bestandteile. Richtlinien zur Formulierung. Die 10 Gebote der Frageformulierung (II) Prinzipien der Fragebogenkonstruktion Seminar: Patricia Lugert, Marcel Götze 17.04.2012 Medien-Bildung-Räume Inhalt Fragebogenerstellung Grundlagen Arten von Fragen Grundlegende Begriffe: Merkmal, Variable,

Mehr

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel 16.11.01 MP1 - Grundlagen quantitativer Sozialforschung - (4) Datenanalyse 1 Gliederung Datenanalyse (inferenzstatistisch)

Mehr

Beispiel (Schule) Grundlegende Begriffe. Beispiel (Universität) Beispiel (Lotto) Untersuchungseinheiten und ihre Merkmale

Beispiel (Schule) Grundlegende Begriffe. Beispiel (Universität) Beispiel (Lotto) Untersuchungseinheiten und ihre Merkmale Grundlegende Begriffe Untersuchungseinheiten und ihre Merkmale Untersuchungseinheiten Merkmale Merkmalsausprägungen Beispiel (Schule) Untersuchungseinheiten: Schulkinder Merkmale: Körpergröße, Körpergewicht

Mehr

Fortgeschrittene Statistik SPSS Einführung

Fortgeschrittene Statistik SPSS Einführung Fortgeschrittene Statistik SPSS Einführung Q U A N T I T A T I V E M E R K M A L E, Q U A L I T A T I V E M E R K M A L E, A U S P R Ä G U N G E N, C O D I E R U N G E N, S K A L E N N I V E A U, D A T

Mehr

Menschen - Demographie

Menschen - Demographie Communication s 14.0 Menschen - Demographie Geschlecht, Alter, Familienstand, Ortsgrößen, Nielsen-Gebiete, Personen im Haushalt, Schulabschluss, Berufsausbildung, Beruf, Bildungsweg/Schulabschluss Kinder

Mehr

Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern. Variablenübersicht des Datensatzes "Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern"

Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern. Variablenübersicht des Datensatzes Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern Ergänzung zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern Beschreibung des Datensatzes Die Vergabe von Privatkrediten wird von der Bonität der

Mehr

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Christine Duller 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Ein

Mehr

Medizinische Biometrie (L5)

Medizinische Biometrie (L5) Medizinische Biometrie (L5) Vorlesung II Daten Deskription Prof. Dr. Ulrich Mansmann Institut für Medizinische Informationsverarbeitung, Biometrie und Epidemiologie mansmann@ibe.med.uni-muenchen.de IBE,

Mehr

1 Verteilungen und ihre Darstellung

1 Verteilungen und ihre Darstellung GKC Statistische Grundlagen für die Korpuslinguistik Kapitel 2: Univariate Deskription von Daten 8.11.2004 Univariate (= eindimensionale) Daten bestehen aus Beobachtungen eines einzelnen Merkmals. 1 Verteilungen

Mehr

Klausur in Statistik VWA Essen

Klausur in Statistik VWA Essen Prof. Dr. Peter von der Lippe Klausur in Statistik VWA Essen neue Regelung (verkürzter Stoff) Bitte schreiben Sie hier Ihren Namen auf das Deckblatt. Bitte neben dieser Aufgabenstellung keine weitere Blätter

Mehr

Mayer Horst (2004): Interview und schriftliche Befragung. Entwicklung, Durchführung und Auswertung, München-Wien; Seite 68-70

Mayer Horst (2004): Interview und schriftliche Befragung. Entwicklung, Durchführung und Auswertung, München-Wien; Seite 68-70 Mayer Horst (2004): Interview und schriftliche Befragung. Entwicklung, Durchführung und Auswertung, München-Wien; Seite 68-70 Daten und Skalen Die in einer Stichprobe enthaltenen Untersuchungseinheiten

Mehr

1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18

1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18 3. Deskriptive Statistik Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik (explorativen Datenanalyse) ist die übersichtliche Darstellung der wesentlichen in den erhobenen Daten enthaltene Informationen

Mehr

Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS

Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS Einführung Dipl. - Psych. Fabian Hölzenbein hoelzenbein@psychologie.uni-freiburg.de Einführung Organisatorisches Was ist Empirie? Was ist Statistik? Dateneingabe

Mehr

B. Heger / R. Prust: Quantitative Methoden der empirischen Sozialforschung (Master Modul 1.3) GET FILE ='Z:\ALLBUS_2007_neu.sav'.

B. Heger / R. Prust: Quantitative Methoden der empirischen Sozialforschung (Master Modul 1.3) GET FILE ='Z:\ALLBUS_2007_neu.sav'. B. Heger / R. Prust: Quantitative Methoden der empirischen Sozialforschung (Master Modul 1.3) Übung 1 (mit SPSS-Ausgabe) 1. Öffnen Sie den Datensatz ALLBUS_2007_neu! GET FILE ='Z:\ALLBUS_2007_neu.sav'.

Mehr

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Sommersemester 2008. Aufgabe 1

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Sommersemester 2008. Aufgabe 1 Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Sommersemester 2008 Aufgabe 1 I) Einige Mitarbeiter

Mehr

Datei Kredit.sav, Variablenbeschreibung und Umkodierungen. Variablenübersicht des Datensatzes "Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern"

Datei Kredit.sav, Variablenbeschreibung und Umkodierungen. Variablenübersicht des Datensatzes Kreditscoring zur Klassifikation von Kreditnehmern A Beschreibung des Original-Datensatzes Kreditscoring Die vorliegende Datei enthält die Daten aus einer geschichteten Lernstichprobe, welche von einer süddeutschen Großbank durchgeführt wurde. Bei einer

Mehr

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Seite 1 Einführung SPSS Was ist eine Fragestellung? Beispiel Welche statistische Prozedur gehört zu welcher Hypothese? Statistische Berechnungen mit

Mehr

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff SS08 90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft am 22.7.2008 Anmerkungen Überprüfen Sie bitte sofort, ob Ihre Angabe vollständig ist. Sie sollte

Mehr

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft Prüfungsdatum: 26.01.2009 Prüfer: Prof. Dr. H. Peters, Diplom-Vw. Lothar Schmeink Prüfungsform: 2-stündige

Mehr

Analyse bivariater Kontingenztafeln

Analyse bivariater Kontingenztafeln Analyse bivariater Kontingenztafeln Werden zwei kategoriale Merkmale mit nicht zu vielen möglichen Ausprägungen gemeinsam analysiert, so kommen zur Beschreibung der gemeinsamen Verteilung im allgemeinen

Mehr

Imputation von Werten bei fehlenden Angaben zur Mutterschaft und zur Zahl der geborenen Kinder im Mikrozensus 2008

Imputation von Werten bei fehlenden Angaben zur Mutterschaft und zur Zahl der geborenen Kinder im Mikrozensus 2008 Statistisches Bundesamt Methodeninformation Imputation von Werten bei fehlenden Angaben zur Mutterschaft und zur Zahl der geborenen Kinder im 2009 Erschienen am 24.07.2009 Ihr Kontakt zu uns: www.destatis.de/kontakt

Mehr

Teil II: Einführung in die Statistik

Teil II: Einführung in die Statistik Teil II: Einführung in die Statistik (50 Punkte) Bitte beantworten Sie ALLE Fragen. Es handelt sich um multiple choice Fragen. Sie müssen die exakte Antwortmöglichkeit angeben, um die volle Punktzahl zu

Mehr

Datenanalyse mit Excel. Wintersemester 2013/14

Datenanalyse mit Excel. Wintersemester 2013/14 Datenanalyse mit Excel 1 KORRELATIONRECHNUNG 2 Korrelationsrechnung Ziel der Korrelationsrechnung besteht im bivariaten Fall darin, die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei interessierenden statistischen

Mehr

WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK

WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK PROF. DR. ROLF HÜPEN FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Seminar für Theoretische Wirtschaftslehre Vorlesungsprogramm 16.04.2013 Gegenstand der Vorlesung und Grundbegriffe der

Mehr

Inhaltsverzeichnis. II. Statistische Modelle und sozialwissenschaftliche Meßniveaus 16

Inhaltsverzeichnis. II. Statistische Modelle und sozialwissenschaftliche Meßniveaus 16 Vorwort 1 1. Kapitel: Der Stellenwert der Statistik für die sozialwissenschaflliche Forschung 1 1. Zur Logik (sozial-)wissenschaftlicher Forschung 1 1. Alltagswissen und wissenschaftliches Wissen 1 2.

Mehr

Studiendesign/ Evaluierungsdesign

Studiendesign/ Evaluierungsdesign Jennifer Ziegert Studiendesign/ Evaluierungsdesign Praxisprojekt: Nutzerorientierte Evaluierung von Visualisierungen in Daffodil mittels Eyetracker Warum Studien /Evaluierungsdesign Das Design einer Untersuchung

Mehr

Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den folgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung).

Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den folgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung). Aufgabe 1: Nehmen Sie Stellung zu den folgenden Behauptungen (richtig/falsch mit stichwortartiger Begründung). a) Die Anzahl der voneinander verschiedenen Beobachtungswerte eines statistischen Merkmals

Mehr

4 Statistische Maßzahlen

4 Statistische Maßzahlen 4 Statistische Maßzahlen 4.1 Maßzahlen der mittleren Lage 4.2 Weitere Maßzahlen der Lage 4.3 Maßzahlen der Streuung 4.4 Lineare Transformationen, Schiefemaße 4.5 Der Box Plot Ziel: Charakterisierung einer

Mehr

3 Messmethoden und Messtechniken

3 Messmethoden und Messtechniken 3 Messmethoden und Messtechniken 3.1 Variablen und Daten 1. Qualitative und quantitative Variablen 2. Stetige und diskrete Variablen 3.2 Messniveau und Skalentypen 1. Nominales Messen 2. Ordinales Messen

Mehr

2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse

2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse 2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Kennzahlen, Statistiken In der Regel interessieren uns nicht so sehr die beobachteten Einzeldaten

Mehr

Armut Die Lage der Kinder in Deutschland. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Demographie vom 3-5 März in Rostock Dr.

Armut Die Lage der Kinder in Deutschland. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Demographie vom 3-5 März in Rostock Dr. Armut Die Lage der Kinder in Deutschland Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Demographie vom 3-5 März in Rostock Dr. Erika Schulz 1 Inhalt Gegenwärtige Situation: Deutschland im EU Vergleich Künftige

Mehr

Deskriptive Statistik Lösungen zu Blatt 1 Christian Heumann, Susanne Konrath SS Lösung Aufgabe 1

Deskriptive Statistik Lösungen zu Blatt 1 Christian Heumann, Susanne Konrath SS Lösung Aufgabe 1 1 Deskriptive Statistik Lösungen zu Blatt 1 Christian Heumann, Susanne Konrath SS 2011 Lösung Aufgabe 1 (a) Es sollen die mathematischen Vorkenntnisse der Studenten, die die Vorlesung Statistik I für Statistiker,

Mehr

Faustformeln / Zusammenhänge a) Binomialverteilung als Poissonverteilung:

Faustformeln / Zusammenhänge a) Binomialverteilung als Poissonverteilung: Faustformeln / Zusammenhänge a) Binomialverteilung als Poissonverteilung: k ( np) np B( n, p; k) Poi( np, k) e k! falls gilt: p

Mehr

3.2 Bivariate Verteilungen

3.2 Bivariate Verteilungen 3.2 Bivariate Verteilungen zwei Variablen X, Y werden gemeinsam betrachtet (an jedem Objekt i, i = 1,..., n, werden gleichzeitig zwei Merkmale beobachtet) Beobachtungswerte sind Paare/Kombinationen von

Mehr

Kinderarmut in Deutschland Eine Studie von infratest dimap im Auftrag des Deutschen Kinderhilfswerkes e.v. Berlin, 14.01.2014

Kinderarmut in Deutschland Eine Studie von infratest dimap im Auftrag des Deutschen Kinderhilfswerkes e.v. Berlin, 14.01.2014 Kinderarmut in Deutschland Eine Studie von infratest dimap im Auftrag des Deutschen Kinderhilfswerkes e.v. Berlin, 14.01.2014 Inhaltsverzeichnis 1. Untersuchungssteckbrief 2. Hinweise zu den Ergebnissen

Mehr

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE 6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE wenn an einer Beobachtungseinheit eine (oder mehrere) metrische und eine (oder mehrere) kategoriale Variable(n) erhoben wurden Beispiel: Haushaltsarbeit von Teenagern

Mehr

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression O D D S, O D D S - R A T I O, L O G I T T R A N S F O R M A T I O N, I N T E R P R E T A T I O N V O N K O E F F I Z I E N T E N, L O G I S T I S C H E

Mehr

Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen. Leitfaden statistische Auswertung

Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen. Leitfaden statistische Auswertung Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen Leitfaden statistische Auswertung Weitere in dieser Reihe bei 2ask erschienene Leitfäden Allgemeiner Leitfaden zur Fragebogenerstellung Sie möchten einen Fragebogen

Mehr

Chi-Quadrat Verfahren

Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren werden bei nominalskalierten Daten verwendet. Die einzige Information, die wir bei Nominalskalenniveau zur Verfügung haben, sind Häufigkeiten. Die Quintessenz

Mehr

dimap / INSM Banken und Krise - KW 29/2010

dimap / INSM Banken und Krise - KW 29/2010 Ergebnisse einer repräsentativen Erhebung - Tabellarische Übersichten Eine Studie von dimap Bonn, 22. Juli 2010 Untersuchungsanlage Grundgesamtheit: Stichprobe: Erhebungsverfahren: Fallzahl: Wahlberechtigte

Mehr

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK IV INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR ZUSAMMENHÄNGE UND UNTERSCHIEDE Inferenzstatistik für Zusammenhänge Inferenzstatistik für Unterschiede

Mehr

3 Lage- und Streuungsmaße

3 Lage- und Streuungsmaße 3 Lage- und Streuungsmaße Grafische Darstellungen geben einen allgemeinen Eindruck der Verteilung eines Merkmals, u.a. von Lage und Zentrum der Daten, Streuung der Daten um dieses Zentrum, Schiefe / Symmetrie

Mehr

Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66

Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66 Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66 Gabriele Doblhammer: Empirische Sozialforschung Teil II, SS 2004 1/19 Skalenniveaus Skalenniveau Relation

Mehr

Datenanalyse und Statistik

Datenanalyse und Statistik Datenanalyse und Statistik Vorlesung 1 K.Gerald van den Boogaart http://www.stat.boogaart.de/ws0708/dn0708 Datenanalyse und Statistik p.1/42 Daten Schätzung Test Mathe Die Datenminen Riesige Halde mit

Mehr

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Christine Duller Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch Zweite, überarbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 26 Tabellen Physica-Verlag Ein Unternehmen

Mehr

Teil I Beschreibende Statistik 29

Teil I Beschreibende Statistik 29 Vorwort zur 2. Auflage 15 Vorwort 15 Kapitel 0 Einführung 19 0.1 Methoden und Aufgaben der Statistik............................. 20 0.2 Ablauf statistischer Untersuchungen..............................

Mehr

ver.di Pausen - KW 21/2014

ver.di Pausen - KW 21/2014 Ergebnisse einer repräsentativen Erhebung - Tabellarische Übersichten Eine Studie von TNS Infratest Politikforschung im Auftrag von ver.di Berlin, 28. Mai 2014 67.22.138026 Untersuchungsanlage Grundgesamtheit:

Mehr