Unternehmensbewertung anhand des Roll-back-Verfahrens

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2 Unternehmensbewertng anhand des Roll-back-Verfahrens Management Unternehmensbewertng anhand des Roll-back-Verfahrens Detliche Komplexitätsredktion drch einfache Rechentechnik Alexander Enzinger / Peter Kofler Die Anwendng des Eqity-Ansatzes (Nettoverfahren zr Unternehmensbewertng stellt den Bewerter vor gewisse mathematische Herasforderngen: Zm einen ist das Zirklaritätsproblem z lösen, zm anderen sind die Cashflows mit periodenspezifischen Diskontierngssätzen abzzinsen. Das einfach handzhabende Roll-back-Verfahren kann dabei z einer detlichen Komplexitätsredktion führen. Drch Anwendng der Roll-back-Formeln kann ach anhand des Eqity-Ansatzes bei atonomer Finanzierngspolitik mit einfachen Rechenschritten ein ztreffendes Bewertngsergebnis erzielt werden. 1. Einleitng nd Problemstellng Bei Ermittlng des Unternehmenswertes anhand eines Disconted-Cashflow-Verfahrens (DCF- Verfahrens stellt sich für den Bewerter die Frage, welche der nterschiedlichen Spielarten an DCF- Verfahren im konkreten Bewertngsfall zr Anwendng kommen soll. Die Wertermittlng kann z. B. anhand des Adjsted-Present-Vale-Verfahrens (APV-Verfahrens, 1 des Weighted-Average- Cost-of-Capital-Verfahrens (WACC-Verfahrens oder des Eqity-Ansatzes erfolgen. 2 Ach wenn sich die Rechentechnik dieser Verfahren nterscheidet, müssen sie bei identen Annahmen nd richtiger Anwendng z gleichen Bewertngsergebnissen führen Periodenspezifische Diskontierngssätze In der Bewertngspraxis kommt häfig der Eqity-Ansatz (Nettoverfahren zr Anwendng. Bei diesem Verfahren werden zr Ermittlng des Unternehmenswerts die Nettozflüsse an die Unternehmenseigner (flows to eqity mit der Renditeforderng der Eigenkapitalgeber für das verschldete Unternehmen diskontiert. 3 Erfolgt die Ableitng der bewertngsrelevanten Cashflows as einer integrierte Unternehmensplanng bestehend as Erfolgs-, Finanzplänen nd daras abgeleiteten Planbilanzen, beinhaltet diese ach eine Planng der zkünftigen Fremdkapitalbestände in absolter Höhe. In der Bewertngstheorie spricht man in diesem Fall vom Vorliegen einer atonomen Finanzierngspolitik. Dies führt in der Regel daz, dass sich die Kapitalstrktr (Verschldngsgrad von Periode z Periode ändert nd die Eigenkapitalkosten periodenspezifisch anzpassen sind (periodenspezifische Diskontierngssätze. Die Anwendng einer im Zeitablaf konstanten Renditeforderng der Eigenkapitalgeber für das verschldete Unternehmen würde in diesem Fall z einem nztreffenden Bewertngsergebnis führen Zirklaritätsproblem Bei Anwendng des Eqity-Ansatzes ist darüber hinas das sog. Zirklaritätsproblem z lösen. Darnter versteht man im Allgemeinen das Problem, dass die für die Ermittlng des Unternehmenswerts relevanten Parameter, wie z. B. der Verschldngsgrad, vom geschten Bewertngsergebnis abhängen. Das Zirklaritätsproblem beim Eqity-Approach lässt sich formal wie in Abb. 1 darstellen. Zr Ermittlng des Verschldngsgrads af Marktwertbasis (FK/, der für die Berechnng der Kapitalkosten erforderlich ist, mss das Bewertngsergebnis, der Marktwert des Eigenkapitals (, bereits bekannt sein. Das heißt, das geschte Ergebnis der Bewertng mss bereits feststehen, m die Renditeforderng der Eigenkapitalgeber für das verschldete Unternehmen [r( v ] ermitteln z können. Ohne die Renditeforderng der Eigenkapitalgeber kann jedoch wiederm der Unternehmenswert nicht ermittelt werden. Das Zirklaritätsproblem lässt sich bei allen DCF-Verfahren drch rekrsive Berechnng aflösen. Von einer rekrsiven Berechnng spricht man, wenn der Unternehmenswert asgehend vom Unternehmenswert in der ewigen Rente Periode für Periode bis zm Bewertngsstichtag zrückgerechnet wird. Die rekrsive Unternehmenswertermittlng kann drch folgende Verfahren erfolgen: Roll-back-Verfahren: Beim Roll-back-Verfahren wird der Unternehmenswert, asgehend vom Wert der ewigen Rente, mit formalen Umformngen der Bewertngsgleichngen periodenweise rückwärts bis zm Bewertngszeitpnkt bestimmt. Das Zirklaritätsproblem wird dabei drch formale Äqivalenzmformngen der Bewer- tngsgleichngen afgelöst. 4 Iterationsverfahren: Das sich bei der Unternehmenswertermittlng ergebende Zirklaritätsproblem wird drch mathematische Iteration, d. h. letztendlich drch ein Probierverfahren, gelöst. 5 Während das Iterationsverfahren in der Praxis nr mittels eines Tabellenkalklationsprogramms angewendet werden kann, führt das Roll-back- Verfahren wie in den folgenden Asführngen gezeigt wird mit einfachen Rechenschritten, die ach mit einem bloßen Taschenrechner bewältigt werden können, z ztreffenden Bewertngsergebnissen. Die Anwendng des Roll-back-Verfahrens sowie des Iterationsverfahrens wird in der Folge anhand eines Beispiels gezeigt. = ( ( ( = + = + ( MMag. Alexander Enzinger, CVA ist Wirtschaftsprüfer nd Steerberater sowie Partner der BDO Graz GmbH Wirtschaftsprüfngsnd Steerberatngsgesellschaft. Mag. Peter Kofler ist Manager im Valation Center der BDO Graz GmbH Wirtschaftsprüfngs- nd Steerberatngsgesellschaft. Abb. 1: Zirklarität im Eqity-Approach Oktober 2012 CFOaktell 195

3 Management Unternehmensbewertng anhand des Roll-back-Verfahrens 2. Beispielangaben Asgangspnkt der Bewertng ist eine integrierte Unternehmensplanng, der für die Detailplanngsphase die flows to eqity (FTE entnommen werden können. Es wird eine atonome Finanzierngspolitik nterstellt, d. h., die zkünftigen Fremdkapitalbestände (FK sind determiniert. Die Parameter sind in Tab. 1 gegeben. IST PLAN PLAN PLAN PLAN t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 Flows to Eqity FK Tab. 1: Beispielangaben In der ewigen Rente kommt es z einem Wachstm der bewertngsrelevanten Cashflows mit einer Wachstmsrate (g von 2 % p. a. Der risikolose Zinssatz (i r sei mit 4 %, die Fremdkapitalkosten (r FK mit 6 % nd der Unternehmenssteersatz (s mit 25 % angenommen. Die Ermittlng der Renditeforderng für die Eigenkapitalgeber erfolgt anhand des Capital-Asset-Pricing-Models (CAPM. Dabei werden eine Marktrisikoprämie (MRP von 5,0 % nd ein nverschldetes Beta (β von 0,8 nterstellt. Die Anpassng des Beta-Faktors an die Kapitalstrktr soll anhand der folgenden Formel erfolgen, die den Prämissen 6 von Harris/Pringle entspricht: FKt 1 βv = β + ( β βfk 3. Lösng drch Iterationsverfahren Beim Iterationsverfahren handelt es sich letztendlich m ein Probierverfahren : Znächst wird ein vorläfiger Marktwert des Eigenkapitals schätzngsweise angenommen. Af dieser Grndlage werden vorläfige Kapitalkosten nd ein neer vorläfiger Marktwert des Eigenkapitals ermittelt. Mit diesem neen vorläfigen Marktwert des Eigenkapitals werden dann wieder die Kapitalkosten nd der Marktwert des Eigenkapitals ne errechnet. Diese Vorgehensweise wird so lange fortgesetzt, bis der Marktwert des Eigenkapitals mit gewünschter Genaigkeit bestimmt ist. Da in der Praxis üblicherweise Tabellenkalklationsprogramme zr Unternehmenswertermittlng verwendet werden, t 1 erfolgt diese iterative Vorgehensweise meist atomatisch. Da der Verschldngsgrad im Zeitablaf schwankt, sind periodenspezifische Kapitalkosten heranzziehen. Die periodenspezifische Renditeforderng der Eigenkapitalgeber für das verschldete Unternehmen [r( v ] ergibt sich drch Anwendng des CAPM, wobei zr Anpassng des Beta-Faktors af die in den Beispielangaben dargestellte Formel nach Harris/Pringle zrückgegriffen wird. Das dafür benötigte Fremdkapital-Beta (β FK lässt sich folgendermaßen ermitteln: = = 6,0% 4,0% = 0,4 5,0% Im Folgenden wird die Ermittlng des Marktwerts des Eigenkapitals mittels mathematischer Iteration anhand der Beispiel-Angaben für die ewige Rente veranschalicht (siehe daz Abb. 2. In einem ersten Schritt wird z. B. ein vorläfiger Marktwert des Eigenkapitals z t 4+ i. H. v angenommen, was einem Verschldngsgrad, bei gegebenen FK-Bestand z t 4 i. H. v , von rnd 0,67 entspricht. Daras lassen sich ein verschldeter Betafaktor i. H. v. rnd 1,07 sowie eine Renditeforderng der Eigenkapitalgeber des verschldeten Unternehmens i. H. v. 9,33 % anhand des CAPM ableiten. Drch Diskontierng des flow to eqity des ersten Jahres der ewigen Rente i. H. v. 918 mittels der gewonnenen Renditeforderng der Eigenkapitalgeber nter Berücksichtigng der Wachstmsrate i. H. v. 2 % ergibt sich ein vorläfiger Marktwert des Eigenkapitals für die ewige Rente i. H. v ,2. Wie ersichtlich, weicht dieser Wert vom vorläfig angenommenen Marktwert des Eigenkapitals i. H. v ab. In einem zweiten Schritt wird der in Schritt 1 gewonnene Marktwert des Eigenkapitals i. H. v ,2 herangezogen, m den Verschldngsgrad z determinieren. Es errechnen sich ein Verschldngsgrad i. H. v. 0,64, ein verschldeter Betafaktor i. H. v. 1,06 sowie eine Renditeforderng der Eigenkapitalgeber des verschldeten Unternehmens i. H. v. 9,28 %. Drch Diskontierng des flow to eqity errechnet sich ein vorläfiger Marktwert des Eigenkapitals i. H. v ,11. Es ist z erkennen, dass die Differenz zwischen dem eingesetzten vorläfigen Marktwert des Eigenkapitals nd dem errechneten vorläfigen Marktwert im Vergleich z Schritt 1 gesnken ist. Der Vorgang wird so lange wiederholt, bis die Inptgröße der Otptgröße entspricht. Es lässt sich so ein Marktwert des Eigenkapitals für die ewige Rente i. H. v ,3 ermitteln. Abb. 2: Beispiel Iterationsverfahren Entsprechend der beschriebenen iterativen Vorgehensweise lassen sich nter Anwendng eines Tabellenkalklationsprogramms periodenspezifische Diskontierngssätze bzw. Marktwerte des Eigenkapitals ableiten (siehe Tab. 2. Drch Anwendng des Iterationsverfahrens lässt sich anhand des Eqity-Ansatzes ein Marktwert des Eigenkapitals z t 0 in Höhe von ,8 ermitteln. 196 CFOaktell Oktober 2012

4 Unternehmensbewertng anhand des Roll-back-Verfahrens Management PLAN PLAN PLAN PLAN CV t1 t2 t3 t4 t5 FK-Qote af Marktwertbasis 33% 19% 10% 24% 39% -Qote af Marktwertbasis 67% 81% 90% 76% 61% β 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 β FK 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 i r 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% MRP 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% β v 1,00 0,90 0,85 0,93 1,05 r(v 9,00% 8,48% 8,23% 8,64% 9,27% IST PLAN PLAN PLAN PLAN t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 MW ,8 67% ,2 81% ,2 90% ,8 76% ,3 61% + MW FK 6.000,0 33% 3.000,0 19% 1.500,0 10% 4.000,0 24% 8.000,0 39% = MW GK ,8 100% ,2 100% ,2 100% ,8 100% ,3 100% Tab. 2: Bewertngsergebnisse FTE-Verfahren Iteration 4. Lösng drch Roll-back-Verfahren Während die Anwendng des Iterationsverfahrens ohne Tabellenkalklationsprogramm in der Regel nicht bewältigbar ist, führt das Roll-back- Verfahren mit wenigen Rechenschritten, für die ein einfacher Taschenrechner asreicht, nd ohne das Erfordernis einer mathematischen Iteration z einem ztreffenden Ergebnis. Unter der zgrnde gelegten Annahme, dass die tax shields das gleiche Risiko wie das nverschldete Unternehmen afweisen (Prämissen gemäß Harris/Pringle bzw. Formel III 7, kommen die in Abb. 3 dargestellten Formeln zr Anwendng. Unter Anwendng dieser Parameter errechnet sich wie as folgender Formel ersichtlich zm Zeitpnkt t 4+ 8 ein Marktwert des Eigenkapitals ( 4+ von ,3: = 918 (0,08 0, = ,3 (0,08 0,02 Im Sinne einer rekrsiven Vorgehensweise wird in einem weiteren Schritt der Marktwert des Eigenkapitals zm Zeitpnkt t 3+ ermittelt, indem die Roll-back-Formel für den Detailplanngszeitram angewendet wird (siehe Abb. 3: ( = + ( ( (1 + ( Prämissen Anpassngsformel Roll-back-Verfahren Detailplanngszeitram Rente Risiko der Tax Shields entspricht Risiko des nverschldeten Unternehmens (Harris/Pringle Formel III βts=β rfk ir βfk 0 g 0 FK β v = β + ( β β FK t 1 t 1 ( t 1 + ( 1 = FTEt + t+ r( rfk FKt (1 + r( T + FTET 1 ( r( rfk FKT ( r( g = + Abb. 3: Formelübersicht Um den Marktwert des Eigenkapitals anhand des Eqity-Ansatzes zirklaritätsfrei z ermitteln, wird in einem ersten Schritt der Shareholder Vale am Ende des Detailplanngszeitrams (t 4 =T, d. h. der Marktwert des Eigenkapitals der ewigen Rente, bestimmt. = ( ( ( ( Die erforderlichen Parameter sind gegeben bzw. lassen sich leicht errechnen: Der flow to eqity in der ersten Periode der ewigen Rente (FTE T+1 = FTE 5 errechnet sich, indem der gegebene FTE der Periode t 4 in Höhe von 900 mit der Wachstmsrate (g von 2 % m eine Periode afgewertet wird (900 x 1,02 = 918. Der Fremdkapitalbestand zm Planngshorizont (FK T = FK 4 ist mit 8.000, die Fremdkapitalkosten (r FK sind mit 6 % gegeben. Die Renditeforderng der Eigenkapitalgeber für das nverschldete Unternehmen [r( ] lässt sich mittels CAPM wie folgt berechnen: ( = + = 0,04 + 0,8 0,05 = 0,08 bzw. = ,3 (0,08 0, = ,8 (1 + 0,08 Wird die gezeigte Rechentechnik rekrsiv bis t 0 zr Anwendng gebracht, errechnet sich ein Marktwert des Eigenkapitals z t 0 in Höhe von ,8 (siehe Tab. 3. Die Anwendng der Roll-back-Formeln führt somit zm selben Bewertngsergebnis wie das Iterationsverfahren, ist aber detlich einfacher nd mit wenigen Rechenschritten bewältigbar. 5. Resümee Dieser Beitrag zeigt, wie nter Anwendng von Roll-back-Formeln das Bewertngsergebnis bei atonomer Finanzierngspolitik anhand der Eqity- Methode zirklaritätsfrei ermittelt werden kann. Der Unternehmenswert wird dabei, asgehend vom Wert der ewigen Rente, Periode für Periode rückwärts bis zm Bewertngsstichtag ermittelt (rekrsive Unternehmenswertermittlng. Drch die einfache Handhabng des Roll-back-Verfahrens kommt es im Vergleich zm Iterationsverfahren z einer detlichen Komplexitätsredktion. Da das Zirklaritätsproblem drch formale Äqivalenzmformngen der Bewertngsgleichngen gelöst wird, ist keine mathematische Iteration er- Oktober 2012 CFOaktell 197

5 Management Unternehmensbewertng anhand des Roll-back-Verfahrens IST PLAN PLAN PLAN PLAN CV t0 t1 t2 t3 t4 t5 Tab. 3: Bewertngsergebnisse FTE-Verfahren Roll-back-Verfahren FTE 500,0 800, ,0 900,0 918,0 r( 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% r FK 6,0% 6,0% 6,0% 6,0% 6,0% MW FK 6.000, , , , ,0 MW z t , , , , ,3 forderlich. Die erforderlichen Rechenschritte beim Roll-back-Verfahren sind daher ach mit einem einfachen Taschenrechner bewältigbar. Anmerkngen 1 Vgl daz asführlich Enzinger/Kofler, Das Adjsted-Present-Vale-Verfahren in der Praxis, in: Königsmaier/Rabel (Hrsg., Unternehmensbewertng, Festschrift für Gerwald Mandl, Wien 2010, Für eine Darstellng der DCF-Verfahren im Überblick siehe Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schlz, in: Peemöller (Hrsg., Praxishandbch der Unternehmensbewertng 5, Herne 2012, 351 ff. 3 Vgl. Fachgtachten KFS BW1, Tz. 107 f. 4 Eine asführliche Beschreibng des Roll-back-Verfahrens findet sich bei Enzinger/Kofler, Das Roll Back-Verfahren zr Unternehmensbewertng, BewertngsPraktiker 4/2011, 2. 5 Vgl. zr Vorgehensweise Mandl/Rabel, Unternehmensbewertng, Wien 1997, 322 ff. 6 Dabei wird nterstellt, dass das Risiko der tax shields dem Risiko des nverschldeten Unternehmens entspricht. Vgl. daz asführlich Enzinger/Kofler, DCF-Verfahren: Anpassng der Beta-Faktoren zr Erzielng konsistenter Bewertngsergebnisse, RWZ 2011, Vgl. Enzinger/Kofler, RWZ 2011, 52 ff. 8 Die Zeitangabe t 4+ bedetet, dass der für diesen Zeitpnkt berechnete Barwert der zkünftigen Cashflows den Cashflow z t 4 noch nicht berücksichtigt, sondern asschließlich die nach t 4 anfallenden Cashflows. Veranstaltngskalender 4. Fachtagng IFRS Aktelle Neerng in den IFRS , Wien. Fachtagng Jahresabschlss 2012 Die optimale Vorbereitng für Ihren Jahresabschlss , Wien. Controlling Benchmarking Circle Kennzahlen für die Leistngsmessng von Controllingprozessen , Wien. Die nee E-Rechnng Rahmenbedingngen, Herasforderngen nd Umsetzng , Wien. Wertpapierform 2012 Treffpnkt für Wertpapierprofis , Wien Planngsfachkonferenz Mit leistngsstarken Planngsprozessen dynamisch steern , Köln Österreichischer Controllertag Treffpnkt der Controlling-Commnity , Wien. Neerscheinngen Internationale Rechnngslegng nd internationales Controlling Christoph Denk / Birgit Feldbaer-Drstmüller (Hrsg. 576 Seiten; 68, ; Linde Verlag 2012 Das Nordwand-Prinzip Wie Sie das Ungewisse managen Rainer Petek 256 Seiten; 19,90; 2., akt. Aflage; Linde Verlag 2012 Immobilienkennzahlen Fndierte Immobilienanalyse in der Praxis Peter Wendlinger 360 Seiten; 88, ; Linde Verlag 2012 Grndlagen der finanziellen Unternehmensführng (Band I IV Band I: Externe Rechnngslegng Band II: Kosten- nd Leistngsrechnng Band III: Cashflow, Investition nd Finanzierng Band IV: Controlling Christoph Eisl / Heimo Losbichler (Hrsg Seiten; 124, ; 2., akt. Aflage; Linde Verlag CFOaktell Oktober 2012

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