Elektrotechnisches Praktikum II

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1 INSTITUT FÜR ELEKTRISCHE MASCHINEN RHEINISCH-WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN Elektrotechnisches Praktikum II Versuch 5: Leistungsmessung im Wechselstromnetz 1 Zielsetzung 1 2 Grundlagen Leistungsbegriff Blindleistungskompensation Leistungsmessung Einphasennetz Dreiphasennetz Vierleiternetz Dreileiternetz Versuchsdurchführung Allgemeine Hinweise Bedienung des Leistungsmeßgerätes Leistungsmessung und Kompensation im Einphasennetz Leistungsmessung an einem unsymmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz Leistungsmessung und Kompensation an einem veränderbaren symmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz Versuchsaufbau Versuchsdurchführung Februar 2003

2 1 Zielsetzung Dieser Versuch soll Sie mit den grundsätzlichen Methoden der Leistungsmessung in Wechselstromnetzen vertraut machen. Sie werden Wirk-, Blind- und Scheinleistungen im Einphasennetz und im symmetrischen Dreiphasennetz messen und Blindleistungskompensationen durchführen. 2 Grundlagen 2.1 Leistungsbegriff Die elektrische Wirkleistung periodischer Signale ist definiert als zeitlicher Mittelwert des Produkts aus Augenblicksspannung und Augenblicksstrom: Die Integration ist dabei über ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer auszuführen. Der Integrand wird auch als Augenblicksleistung bezeichnet: Unter der Voraussetzung sinusförmiger Spannungen und Ströme, d.h. ergibt sich für die Wirkleistung: (1) (2) )*+!)",$'-!#"%$'&( (3) (4). *+!)",$'&/ 0*+!1"%$'-23 Mit*4657*98 ;: < 5 " 8 )" < : *57>8 folgt:? AAAA@B D? IH!1"%$0&C",$'-2 E*F G " MONNNN D J$0& E*F J$'& $0-KL $'- GP #Q? J$'& $'- UTWV? undx TYV.? R X *Z$'& $0- ergibt (5) Mit den EffektivwertenR S sich: 1

3 Hierbei wird [ R X (6) die Scheinleistung genannt. Der *$ Leistungsfaktor *4J$'& $'- [ ergibt sich zu (7) Er bewertet die Scheinleistung[ zur tatsächlichen Wirkleistung. R X X R ]\^`]c ]\_^a`b (8) (9) Die in (3) und (4) gemachte Voraussetzung sinusförmiger Spannungen und Ströme erlaubt auch eine komplexe Darstellung durch Einführung der Effektivwertzeiger mit*65 ed d \4f R X ]\^kjl`bmn`cpoh ed \4fDR \^a`b E*F G Die komplexe Darstellung von (5) lautet \4f\^gih: R X D ]\m(^`]c E*F Xq G h Den AusdruckR Xq nennt man auch komplexe Leistung[ : DR R X ]\_^_jo`b*mn`cro J$'& E*F $'- G D yx E*F G (12) #Q d \4f R Xqh [ (10) R Xq (11) s "Ct R X auwv Z$'& $'- Die Definition von[ erfolgt formal. Der Imaginärteil von[ wurde hierbei nicht vorausgesetzt und ist daher ebenso wie[ eine rein formale Rechengröße. Er beschreibt den Anteil der Scheinleistung, der nicht zur Wirkleistung beiträgt, und wird daher als Blindleistung Q bezeichnet. Zusammenfassung: [[ R {[ {( Xq s "ztx d R X } < " x < x \4f [ h [ XY~ f [ h [ $ *$ J$'& auwv $'- [ $ 2

4 Diese Gleichungen setzen sinusförmige Spannungen und Ströme voraus. Sind Spannungen und/oder Ströme nicht sinusförmig, muß auf die Ausgangsdefinition der elektrischen Wirkleistung in (1) zurückgegangen werden. Im Wechselstromnetz und im symmetrischen Dreiphasennetz ist die Bedingung sinusförmiger Spannungen zumindest näherungsweise erfüllt. Sinusförmige Ströme treten also bei Verwendung linearer Bauelemente als Verbraucher auf. Es kann davon ausgegangen werden, daß die in diesem Versuch verwendeten Verbraucher sich linear verhalten. 2.2 Blindleistungskompensation für$'& d.h.$ maximal $'- IH,. Bei konstanter Scheinleistung (Beträge vonr undx konstant) wird die Wirkleistung Spannung und Strom sind dann gleichphasig; die Blindleistung verschwindet (ohmscher Verbraucher). In allen anderen Fällen wird P kleiner als S und Q ist ungleich Null. Für das Vorzeichen der aufgenommenen Blindleistung gilt im Verbraucherzählpfeilsystem: gilt I Induktivität Für Induktivitäten R t at(3, X Q X R und mit Effektivwertzeigern: t4 t R Daraus folgt, daß $'& der $'-' H Zƒ Strom der Spannung J$0& nacheilt, $'-i H Q x also: H und Die von induktiven Verbrauchern aufgenommene Blindleistung hat im Verbraucherzählpfeilsystem positives Vorzeichen. gilt: I Kapazität X Für Kapazitäten 3T4, t4 R und mit Effektivwertzeigern: Daraus folgt, daß $'& der Strom $'-' H Zƒ der Spannung J$0& voreilt, $'-i H Q x ˆ also: H und Die von kapazitiven Verbrauchern aufgenommene Blindleistung hat im Verbraucherzählpfeilsystem negatives Vorzeichen. 3

5 erfüllen Leistungsmessung im Wechselstromnetz Verbraucher, die nicht nur Wirkleistung, sondern auch Blindleistung aufnehmen, belasten das Stromversorgungsnetz zusätzlich, da neben dem Wirkstrom auch der benötigte Blindstrom über die Versorgungsleitungen transportiert werden muß, was zu unnötigen Stromwärmeverlusten auf den Versorgungsleitungen führt. Daher fordern die Energieversorgungsunternehmen, daß der Leistungsfaktor der angeschlossenen Großverbraucher nahe bei eins liegt. Da aber beispielsweise Asynchronmotoren induktives Verhalten aufweisen, muß die aufgenommene induktive Blindleistung kompensiert werden, um die Forderung*4$ Š zu können. Bei der Blindleistungskompensation wird davon Gebrauch gemacht, daß das Vorzeichen induktiver Blindleistung entgegengesetzt zu dem kapazitiver Blindleistung ist. lautet:{œx {( {Œx ˆŽ{ Daher kann ein induktiver Verbraucher durch Parallelschalten von Kapazitäten, ein kapazitiver Verbraucher durch Parallelschalten von Induktivitäten kompensiert werden. Die Kompensationsbedingung (13) [ ˆ Q tx ˆ R ˆ Xqˆ Xqˆ R qˆ t R ˆ R qˆ t4 Soll beispielsweise ein induktiver Verbraucher kompensiert werden, so ist die Größe der benötigten Kompensationskapazität zu bestimmen: ~ \ƒ ƒ \ZƒU ƒu š x ˆ {Œx ˆœ{ R ˆ < Q {x 0{I R ˆ < {x 0{ R < > R < Analog gilt für eine Kompensationsinduktivität: ˆ (14) {x *{ (15) 4

6 Leistungsmessung im Wechselstromnetz 3 Leistungsmessung Bei der Leistungsmessung im Wechselstromnetz sind die Größen[ž žx ž$ Ÿ ' von Interesse. Da sie teilweise voneinander abhängen, genügt die meßtechnische Bestimmung zweier Größen; die übrigen können dann rechnerisch ermittelt werden. ' 4 Ÿ6 4 Abbildung 1: Schaltzeichen eines Wattmeters Für die Wirkleistungsmessung stehen spezielle Meßgeräte zur Verfügung. Sie besitzen einen Strompfad und einen Spannungspfad. Aus den gleichzeitig gemessenen Größen Verbraucherspannung und Verbraucherstrom bestimmen sie entweder elektrodynamisch mit Kreuzspulmeßwerken oder elektronisch das Produkt aus gleichphasigem Anteil der Verbraucherspannung und Verbraucherstrom. Dies entspricht aber gerade dem Realteil der komplexen Leistung, also der Wirkleistung. Abb. 1 zeigt das Schaltzeichen eines Wattmeters mit den in diesem Versuch verwendeten Klemmenbezeichnungen. Der hohe Innenwiderstand des Geräts im Spannungspfad ist durch den Widerstand gekennzeichnet. Blindleistung kann mit diesen Wattmetern nicht direkt gemessen werden, da die Blindleistung dem Imaginärteil [ der komplexen Leistung entspricht. Um Wattmeter zur Blindleistungmessung einsetzen zu können, muß die Blindleistung den Realteil der gemessenen Größe darstellen: "zt x R Xq { t [ t " x t R Xq tw Q x d \4fŽ t [ h d \4fœ tr Xqh (16) um Hª Für eine Blindleistungsmessung mit den üblichen Wattmetern muß also am Spannungspfad des Geräts eine Spannung anliegen, die gegenüber der Spannung am Verbraucher nacheilt. 5

7 Leistungsmessung im Wechselstromnetz 3.1 Einphasennetz um Hª Eine Blindleistungsmessung empfiehlt sich im Einphasennetz im allgemeinen nicht, da hier keine zur Netzspannung phasenverschobene Spannung zur Verfügung steht. Sie müßte über Phasendrehglieder erzeugt werden. Einfacher ist die Messung von[ und und anschließende Berechnung vonx und$. A A V Z V Z Abbildung 2: Spannungsrichtige (links) und stromrichtige Schaltung zur Scheinleistungsmessung Z Z Abbildung 3: Spannungsrichtige (links) und stromrichtige Schaltung zur Leistungsmessung Die Scheinleistung kann über eine Effektivwertmessung von Strom und Spannung bestimmt werden. Dabei ist auf strom- bzw. spannungsrichtige Schaltung der Meßgeräte zu achten. Bei kleinen Verbraucherströmen wird die stromrichtige Schaltung bevorzugt. 6

8 3.2 Dreiphasennetz Im Dreiphasennetz setzt sich [ die Gesamtleistung allgemein zusammen aus der Summe der Verbraucherleistungen in den einzelnen Strängen. d \4f x XY~ f :R K±O² Xq K±O² :R ±O² Xq K±O² h (17) :R K±O² Xq K±O² h (18) (19) {[ Eine Bestimmung der {I gesamten Scheinleistung durch Addition der Strang-Scheinleistungen ist nur bei symmetrischem {[:]\^`4³" {R : Xq:" R [< < Xq < Verbraucher möglich; " R Xq { im allgemeinen Lastfall gilt: \^a`] " [ \^a`µ{ [:" [< " [ Im Hinblick auf den benötigten Aufwand an Meßgeräten sollten im Dreiphasennetz Wirk- und Blindleistung gemessen werden. PSfrag replacements º 1 ¹ 3 º ¹Zº ¹ 2 Abbildung 4: Zeigerdiagramm der Spannungen im symmetrischen Dreiphasennetz Die zur Blindleistungsmessung benötigte phasenverschobene Spannung (s. Gl. (16)) steht im symmetrischen Dreiphasennetz bereits zur Verfügung. Aus dem Zeigerdiagramm der Sternspannungen»œ¼L½ ¾À ÂÁà Ľ ÅÇÆ» ¼L½ ÅÈ und verketteten ÂÁà Ľ Æa¾» ¼L½ ÆŽ Spannungen ergibt sich ÂÁÃÉĽ ¾KÅ nämlich:»ž¼l½ ¾KÅ»  à Ľ Æ» ¼L½ ÅÇÆ»  à Ľ ¾» ¼L½ Æa¾ Ê»  à Ľ Å (20) (21) 7

9 Í Í Í : < Leistungsmessung im Wechselstromnetz Im allgemeinen sind die einzelnen Stränge eines Verbrauchers nicht direkt für die Messung zugänglich, man muß sich also auf die Klemmengrößen beschränken. Daher sollen jetzt die verschiedenen Schaltungsarten des Verbrauchers und daraus resultierende Meßmöglichkeiten beschrieben werden Vierleiternetz R K±O² R K±,X ±O² Im Vierleiternetz ist nur die Sternschaltung mit Sternpunktleiter möglich. Hier gilt: X. d Daher \4f ergibt R : Xq:h sich im allgemeinen Fall für die Wirkleistung nach Gleichung(18): " d \4f R < Xq <h " d \4f R Xq h (22) x ed \4fœ tr : Xq:h und nach (19) und (16) für die Blindleistung: " d \4fœ tr < Xq <h " d \4fŽ tr Xq h x ed \4f und mit (20): V Ë R < Xq:h " d \4f V Ë R : Xq <h " d \4f V Ë R :< Xq h (23) X: R : X< L1 L2 R < X R Z L3 Ì Ì Ì N I :" < " Abbildung 5: Schaltung zur Wirkleistungsmessung im Vierleiternetz (allgemeiner Lastfall) Wie Abbildung 5 zeigt, entspricht die Gesamtwirkleistung des Systems der Summe der Wirkleistungen in jedem Strang, welche durch die Wattmeter angezeigt werden. 8

10 Ñ Í Í Í zu Leistungsmessung im Wechselstromnetz ÏIÐ : R :< ÏIÐ < L1 L2 R < R : Ï.Ð Z L3 Ì Ì N x. Ix :" x < " x : Î ZÏ.Ð :"%ÏIÐ < "%Ï.Ð Abbildung 6: Schaltung zur Blindleistungsmessung im Vierleiternetz (allgemeiner Lastfall); Voraussetzung: symmetrisches Dreiphasennetz Dagegen zeigen die Meßgeräte bei der Blindleistungsmessung nicht die Blindleistung in jedem Strang, sondern einen um FaktorV Ë hohen Meßwert an (in Abbildung 6 mitï.ð7-bezeichnet). Bei der Summenbildung zur Bestimmung der Gesamtscheinleistung ist dieser Faktor bei jedem einzelnen Strang zu berücksichtigen. Handelt es sich um einen symmetrischen Verbraucher, so braucht nur jeweils eine Strangleistung gemessen zu werden; das Ergebnis ist mit drei zu multiplizieren. Die gemessenen Leistungen entsprechen den tatsächlichen Leistungen in den einzelnen Strängen. Eine Bestimmung K±O² R der d < Strangimpedanzen aus den Leistungswerten ist ±O² #Q d K±O² R < K±O² also möglich: x und in Abwandlung von (14), (15): K±O² H š K±O² R K±O² < x x ±O² für ±O² H š ±O² x R ±O² ±O² < für Die so berechneten Werte fürd ±O², ±O², K±O² gelten für eine Parallel-Ersatzschaltung der Wirk- und Blindwiderstände innerhalb der Stränge. Für eine feste Frequenz (Netzfrequenz) können sie auch in eine äquivalente Serienschaltung umgerechnet werden. 9

11 Ñ Leistungsmessung im Wechselstromnetz Dreileiternetz Im Dreileiternetz mögliche Schaltungen sind die Sternschaltung ohne Sternpunktleiter und Òdie Dreieckschaltung. In beiden Fällen können die Strangleistungen im allgemeinen ÒBelastungsfall nicht aus den Klemmengrößen bestimmt werden, da bei Dreieckschaltung die Strangströme nicht zugänglich sind, R ±O² bei Sternschaltung und unsymmetrischem Verbraucher wegen der resultierenden gilt. Verschiebung des Verbrauchersternpunkts nicht mehrr ± L1 L2 L3 Ì Ì R :< R < R : X: Í X< Í X Í RÓ RÔ R Í Í Í Abbildung 7: Verbraucher in Sternschaltung ohne Sternpunktleiter Daher kann im Dreileiternetz nur die Gesamtleistung des Verbrauchers aus den Klemmengrößen bestimmt werden. [ Bezüglich des Klemmenverhaltens sind beide Schaltarten gleichwertig (mögliche Stern R Dreiecktransformation). Daher wird im folgenden Ó Xq:" R Ô Xq < nur die Sternschaltung ohne Sternpunktleiter betrachtet. " R Xq Nach (17) gilt: (24) Im Dreileiternetz ist die Summe der Leiterströme gleich Null. Wir nutzen dies aus, indem wir z.b. verwenden:x< X: X. Dann ergibt sich für die komplexe Leistung: [ RRÓ Ó Xq: R Ô RXq:"sR ÔXq: R ÔXq R Ô Xq Gleichzeitig gilt aber:r R Ô [ R < undr Ó R Ô R :< R :< Xq: R < Xq. d \4f R :< Xq:h " d \4fŽ R < Xq Die Wirkleistung ergibt sich zu: " R Xq Damit folgt: (25) h (26) 10

12 Ñ bisr : < Leistungsmessung im Wechselstromnetz x d \4fœ t[ h ed Für die Blindleistung ~ Ö? \4fœ tr :< Xq:"ÕtR < Xq h gilt: š x V Ë d \4fŽ R Xq:h " d \4f R : Xq h (27) Dabei stehen die SternspannungenR : nicht direkt zur Verfügung. Sie können aber mit Hilfe eines künstlichen Sternpunkts aus drei gleichen Widerständen zugänglich gemacht werden. In der Praxis werden zur Sternpunktbildung oft die Innenwiderstände der Wattmeter im Spannungspfad verwendet. L1 L2 L3 Ì Ì R :< R < R : X: Í X< Í X Í I :" < Ñ Í ÌR :< X< Í ÌR < R : X Í x V Ë x < x : L1 L2 L3 Abbildung X: x : 8: Aron-Schaltung zur Wirkleistungsmessung Abbildung 9: Aron-Schaltung zur Blindleistungsmessung (allgemeiner Lastfall); Voraussetzung: symmetrisches Dreiphasensystem x < Z Z 11

13 Ø Ø ¹ º Ø Leistungsmessung im Wechselstromnetz Daraus ergeben sich die Schaltungen zur Wirk- und Blindleistungsmessung im Dreileiternetz im allgemeinen Belastungsfall. Sie werden auch als Aronschaltung bezeichnet. Zu beachten ist, daß einer der Meßwerte negativ sein kann. Er muß dann auch als negativer Wert in die Formel eingesetzt werden. Wird in (24) ein anderer als der StromX< ersetzt, so ergeben sich zwei weitere Varianten der Aronschaltung. PSfrag replacements 1 º Õ 3 ¹Zº Abbildung 10: Zeigerdiagramm zur Aronschaltung fürùcú_ûüúþýßà á Bei ½âÉ ;ãä½ symmetrischer ¾KÅ4ãn åãæ½ ÅÇÆãW ãæ½ Last ist keine eigene Schaltung zur Blindleistungsmessung erforderlich. Die Werte können dann direkt mit der Aronschaltung zur Wirkleistungsmessung bestimmt werden! Gemäß dem Zeigerdiagramm Abb.10 gilt: Æa¾]ã;çâÉ ;ãç¾ãw åãçåãw ;ãçæ4ã. Weiter die Gesamtblindleistung im symmetrischen DreiphasennetzÛ Â Ã Ä½â Äçâ Äàaèréêá. Bei Verwendung der in Abb. 8 dargestellten Aronschaltung istù Ù ¾Lë Ù Ù ¾ ãä½ ¾KÅãÄãç¾ãÄÝ*ßà'ìZá ë Ãíî_ï.½â Äçâ ÄÝ*ß4à'ìJá ë Ãí4î_ï Å, wobei gilt: Ù Å ãl»ð½ ÅÇÆãÄãçÆãÄÝßà'ìÃí4î» á ï.½â Äçâ ÄÝßà'ìJá» Ãí4î_ï Ù Å» Ù ¾ ÄÝßà'ìJá» Ãí4î_ï»%½â Äçâ ÄÝßà'ìJá ë Ãíî_ï Dann folgt für ½â die Äçâ Differenz der beiden Leistungen: ÄìÝ*ßà á ÄÝßàÃíîë àèréêá Äàaèwé Ãíî» Ý*ßà á ÄÝßàÃíîë àèréêá Äàaèwé Ãíî_ï ½â Äçâ Ä/ñ ò àèré ó*ôãíî Á õ ÄàèréÖá ½â Äçâ ÄàaèréÖá ÂÛà #ö Û Â Ã ÄìKÙ Å» Ù ¾ï Bei einem kapazitiven Verbraucher gilt:ãù ¾ã ãù ÅãundÙ ¾ í; bei induktivem Verbraucher gilt:ãù ÅãY ãù ¾ãundÙ Å í. ¹ 2 12

14 4 Versuchsdurchführung 4.1 Allgemeine Hinweise Während Ò des Versuchs liegt an einigen Teilen der Versuchsaufbauten Netzspannung an (230/400 Volt). Daher ist erhöhte Vorsicht geboten. Ò An jedem Tisch befindet sich ein Not-Aus-Taster. Durch Eindrücken des roten Knopfs kann im Gefahrfall der Versuchstisch spannungsfrei geschaltet werden. Jeder Schaltungsaufbau und jede Schaltungsänderung dürfen nur bei ausgeschaltetem Hauptschalter vorgenommen werden. Bei eingeschaltetem Hauptschalter brennt die rote Kontrollampe am Versuchstisch. Außerdem müssen die Ò Maschinen stillstehen, da sich bei drehenden Maschinen Generatorströme bilden können. Bei jedem Schaltungsaufbau ist auf korrekten Anschluß aller Schutzleiterkontakte zu achten; ansonsten sind die in den Versuchstischen vorhandenen Personen- Ò schutzschalter wirkungslos! Ò Die verwendeten Kapazitäten sind für eine Spannung von 230V ausgelegt! Daher ist auch diese Spannungsebene an den Versuchtischen zu verwenden. Versuchsschaltungen dürfen nur an Netzspannung gelegt werden, nachdem sie vom betreuenden Personal überprüft und freigegeben wurden. Für das Versuchsprotokoll verwenden Sie bitte die vorbereiteten Blätter in dieser Versuchsanleitung. Jede Gruppe muß ein eigenes Protokoll erstellen. Vor Angabe des Endergebnisses eines Leistungswertes geben Sie bitte jeweils die einzelnen Ablesewerte an. 13

15 4.2 Bedienung des Leistungsmeßgerätes Das in diesem Versuch verwendete Wattmeter (s. Abb. 11) arbeitet elektronisch. Mit ihm können Spannung, Strom, Wirkleistung und Leistungsfaktor eines einphasigen Verbrauchers direkt gemessen und digital angezeigt werden. Es ist auch zur Verwendung in der Aronschaltung geeignet. Der angezeigte Leistungsfaktor gilt nur bei einphasiger Messung. Die Anschlußbezeichnungen sind in Abb. 1 gezeigt. Abbildung 11: Wattmeter Beim Einsatz von Wattmetern gilt wie bei anderen Meßgeräten, daß möglichst der niedrigste zulässige Meßbereich eingestellt werden sollte, um eine hohe Meßgenauigkeit zu erzielen. Bei digital anzeigenden Geräten kann dies leicht vergessen werden, da die Anzeigewerte im Gegensatz zu analogen Zeigerinstrumenten keinen direkten Aufschluß über die Ausnutzung des eingestellten Meßbereichs zulassen. Weiterhin gilt bei Wattmetern die Besonderheit, daß die angezeigte Leistung nichts über die am Meßgerät anliegende Spannung und den fließenden Strom aussagt! Eine Wirkleistungsmessung an einem stark induktiven Verbraucher wird stets einen relativ kleinen Anzeigewert ergeben; trotzdem kann der durch das Meßgerät fließende Blindstrom sehr hoch sein. Daher ist zu Beginn einer Messung stets der höchste Stromund Spannungsbereich einzustellen. Bevor in einen niedrigeren Meßbereich geschaltet wird, muß man sich durch Strom- oder Spannungsmessung davon überzeugen, daß der niedrigere Meßbereich nicht überschritten wird. 14

16 4.3 Leistungsmessung und Kompensation im Einphasennetz Als einphasiger induktiver Verbraucher werden hier die beiden Klemmen (L3 N) des später noch benutzten unsymmetrischen Verbrauchers verwendet. 1. Bestimmen Sie die Scheinleistung durch Messung vonr undx. Messen Sie die aufgenommene Wirkleistung. Berechnen Siex und*$. Tragen sie die gemessenen und berechneten Werte in Tabelle 1 ein. 2. Messen Sie den Leistungsfaktor und vergleichen Sie den Meßwert mit dem vorher berechneten. 3. Messen Sie die Blindleistung des Verbrauchers. Die benötigte phasenverschobene Spannung kann aus dem Dreiphasennetz entnommen werden. Vergleichen Sie den gemessenen Wert fürx mit dem vorher berechneten. X [ R *4$ x Schaltung zur Wirk- und Scheinleistungsmessung: Werte x *4$ Schaltung zur Blindleistungsmessung: Werte Tabelle 1: Einphasiger Verbraucher, unkompensiert 4. Berechnen Sie die zur vollständigen Kompensation des Verbrauchers notwendige Kapazität (Achtung: Spannungsebene 230V). Kompensieren Sie den Verbraucher mit derjenigen Kombination von in den Versuchsbrettern vorhandenen Kondensatoren, die Ihrem errechneten Wert am nächsten kommt, und wiederholen Sie die Messungen nach Unterpunkt 1 für den kompensierten Verbraucher. Tragen sie die gemessenen und berechneten Werte in Tabelle 2 ein. 15

17 Berechnete Kompensationskapazität Verwendete Kompensationskapazität R X [ *4$ x Tabelle 2: Einphasiger Verbraucher, kompensiert 4.4 Leistungsmessung an einem unsymmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz 1. Messen Sie die Wirk- und Blindleistung des unsymmetrischen Verbrauchers bei angeschlossenem Sternpunktleiter (Vierleiternetz). Tragen Sie alle Werte in Tabelle 3 ein. 2. Berechnen Sie aus den gemessenen Strangleistungen (P und Q) in Tabelle 3 die Komponenten des Verbrauchers (Sternersatzschaltbild mit Zahlenwerten für ohmsche Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten). 3. Messen Sie die Wirk- und Blindleistung des unsymmetrischen Verbrauchers im Dreileiternetz (ohne Sternpunktleiter). Vergleichen Sie die gemessenen Werte mit den Summenleistungen im Vierleiterletz. 16

18 Leistungsmessung im Wechselstromnetz Schaltung zur Wirkleistungsmessung (Vierleiternetz): Werte? #QË x Schaltung zur Blindleistungsmessung (Vierleiternetz): Werte x? x #QË x Ersatzschaltbild: L1 L2 L3 N d : Werte : : d < < < d Tabelle 3: Unsymmetrischer Verbraucher im Dreiphasennetz 17

19 Schaltung zur Wirkleistungsmessung (Dreileiternetz): Werte? #Q x Schaltung zur Blindleistungsmessung (Dreileiternetz): Werte x? #Q x Vergleich 4-Leiter-/ 3-Leiter-Netz: Tabelle 4: Unsymmetrischer Verbraucher im Dreiphasennetz 18

20 4.5 Leistungsmessung und Kompensation an einem veränderbaren symmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz Versuchsaufbau Abbildung 12: Asynchronmaschine (rechts) und Bremseinheit Als symmetrischer Verbraucher dient eine Asynchronmaschine, deren Ständerwicklungen in Sternschaltung ohne Sternpunktleiter verschaltet werden (Dreileiternetz). Die Asynchronmaschine wird am Drehstromnetz betrieben. Sie ist starr mit einer drehzahlsteuerbaren Brems-/Antriebseinheit gekoppelt (siehe Abb. 12). Wird die Asynchronmaschine gebremst, arbeitet sie als Motor; sie nimmt elektrische Wirkleistung auf und gibt mechanische Antriebsleistung an der Welle ab. Dabei entspricht die mechanische Bremsleistung bis auf die elektrischen Verluste der aufgenommenen elektrischen Wirkleistung. Umgekehrt kann sie auch mechanisch angetrieben werden; in diesem Fall arbeitet sie als Generator und gibt elektrische Wirkleistung in das Drehstromnetz ab. 19

21 Ò aufgenommene Leistungsmessung im Wechselstromnetz 400V 3~ L1 230V 3~ L2 L3 Aronschaltung AC/AC G/M 3~ M/G 3~ C je 4 F / 230V~ Asynchronmaschine Abbildung 13: Schaltung zum Versuchsteil Versuchsdurchführung 1. Bauen Sie die Schaltung nach Abb. 13 auf. Zur Leistungsmessung wird die Aronschaltung Ò nach Abb. 8 eingesetzt. 2. Bestimmen Sie in Abhängigkeit von der Drehzahl die Motorgrößen: Ò aufgenommene Wirkleistung, Blindleistung und Leistungsfaktor. Variieren Sie die Drehzahl des Maschinensatzes stufenweise. Nehmen Sie die Meßgrößen insbesondere beiƒ ]øhh~ Zƒ m:(leerlauf) auf. Tragen Sie die Meßwerte jeù ú)û in Tabelle 5 ein. 3. Kompensieren Sie den Motor mit drei in Dreieck geschalteten Kondensatoren von und wiederholen Sie die Meßreihe wie in Unterpunkt Tragen Sie die erhaltenen Meßwerte für den unkompensierten und den teilkompensierten Fall in das Diagramm Abb. 14 als Kennlinien ein. 20

22 5. Welche Kapazität pro Phase 1 ist zur vollständigen Kompensation des unkompensierten Motors bei einer Drehzahl vonƒ øhh~ Zƒ m:erforderlich für (a) bei Dreieckschaltung der Kompensationskapazitäten: (b) bei Sternschaltung der Kompensationskapazitäten: 6. Fragen: jeùú#û (a) Wäre der Kompensationseffekt besser oder schlechter, wenn die Kondensatoren von in Sternschaltung verwendet würden? (b) Kann man den Motor mit einer festen Kompensationskapazität für alle Betriebspunkte optimal kompensieren (Begründung)? 1üþýÕÿÖÿ 21

23 ƒ : < < : " x V Ë < : $ Meßwerte ohne Kompensation: ƒ : < Meßwerte mit teilweiser Kompensation (3x4ú#û < : " x V Ë < : $ in ): Tabelle 5: Symmetrischer, veränderlicher Verbraucher im Dreiphasennetz 22

24 *4$ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Q/kVA -1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Abbildung 14: Diagramm P/kW 23