IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich zwischen der Ray tracing -Methode und den Thin-lens -Formeln

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1 141 IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich zwischen der Ray tracing -Methode und den Thin-lens -Formeln H. Jin, G. U. Auffarth, T. M. Rabsilber, H. Guo, A. Ehmer, A. F. M. Borkenstein Zusammenfassung Einleitung: Die IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie ist schwierig. Unsere Aufgabe ist es, herauszufinden, ob die IOL-Berechnung nach kornealer Chirurgie mit der Ray tracing -Methode genauer ist als die mit der Thin-lens -Berechnung. Des Weiteren soll die Beziehung zwischen der pseudophaken Vorderkammertiefe (PACD) und der effektiven Linsenposition (ELP) geklärt werden. Patienten und Methoden: Es wurden 25 Augen von 17 Patienten nach kornealer refraktiver Chirurgie (LASIK oder PRK) untersucht. Die Ray tracing -Methode wurde mit Zemax Software analysiert. Die IOL-Refraktion wurde mit einer Double-K Thin-lens -Formel sowie mit den Formeln nach Haigis, Holladay, HofferQ und SRKT berechnet. Ergebnisse: 1. Die Ray tracing -Methode ist genauso akkurat wie die Double-K Thinlens -Formel und die Haigis-Formel. Es kann eine gute Korrelation des prädiktiven Fehlers der Ray tracing -Methode und der Thin-lens -Formel gezeigt werden. 2. Es gibt eine gute Beziehung zwischen PACD und ELP. 3. Der absolut prädiktive Fehler (APF) dieser beiden Methoden steht in Beziehung zum APF der ELP oder PACD. Schlussfolgerung: 1. Die Ray tracing -Methode und die Double-K Thin-lens -Formel zeigen ähnliche Ergebnisse und können eine hohe Genauigkeit voraussagen. 2. Die PACD bei der Ray tracing -Methode zeigt eine hohe Korrelation mit der ELP der Thin-Lens -Formel. Die PACD kann vorhergesagt werden durch ELP bzw. umgekehrt. Summary Purpose: To find out whether ray tracing method is more accurate than thin-lens formulas in intraocular lens (IOL) power calculation for post-refractive patients; and to find out the relation between pseudophakic anterior chamber depth (PACD) used in ray tracing method and effective lens position (ELP) used in thin-lens formulas. Methods: 25 eyes after cornea refractive surgery (LASIK or PRK) were retrospectively studied. IOL power and predicted postoperative refraction were calculated by professional optical software Zemax (Zemax-EE Optical Design Program, Focus Software, Inc. USA), a double-k thin-lens formula, Haigis, Holladay and HofferQ and SRK T formulas. Results: 1. There was no statistical difference in mean absolute prediction error between ray tracing method and thin-lens formulas (double-k thin-lens formula, Haigis and HofferQ formulas). There was a high correlation between predictive errors of ray tracing method and double-k thin-lens formula (R 2 = 0.975, P < 01). 2. There was a high correlation between back-calculation of Pseudophakic ACD and ELP (PACD = 177 x ELP , R 2 = 0.975, P < 01).

2 142 biometrie Conclusion: With proper corneal power calculation method and double-k modification, thin-lens formulas and ray tracing method provide equal results in IOL power calculation after corneal refractive surgery. Einleitung Es ist bekannt, dass die IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie schwierig ist [1 4]. Es gibt zwei Methoden zur IOL-Berechnung: die Double-K Thin-lens -Formel und die Ray tracing -Methode [5, 6]. Beide Methoden sind akkurat. Allerdings geben bisher keine Arbeiten darüber Auskunft, welche Methode genauer ist. Ebenso werden die Beziehungen zwischen der Vorderkammertiefe bei der Ray tracing -Methode und der effektiven Linsenposition bei der Double-K Thin-lens -Formel nicht geklärt. Patienten und Methoden Es wurden 25 Augen von 17 Patienten nach kornealer refraktiver Chirurgie (LASIK oder PRK) untersucht. In der Universitäts-Augenklinik Heidelberg wurden in 15 Augen die AMO AR40e implantiert. In weiteren zehn Augen wurde eine Alcon SA60AT oder SN60AT im Guangdong Provinz-Krankenhaus, China, implantiert. Die Achslänge wurde mittels IOLMaster oder Ultraschall-A gemessen. 1. Die Thin lens -Formeln Mithilfe des C-scan oder Orbscan wurde die Topographie gemessen und anschließend die Hornhautrefraktion mit der folgenden Formel berechnet. Der Radius der hinteren Hornhautfläche wurde mit 6,4 mm angenommen. K A = 1000 ( ), K P = 1000 ( ), K T = K A + K P 01 CT K A K P R Anterior R Posterior K A : Brechkraft der vorderen Hornhautfläche R Anterior : Radius der vorderen Hornhautfläche K P : Brechkraft der hinteren Hornhautfläche R Posterior : Radius der hinteren Hornhautfläche CT: Hornhautdicke K T : Brechkraft der vollständigen Hornhaut ELP kann mithilfe der dargestellten Formel berechnet werden: ELP = PACD const AL PACD LT 0.41 R (die modifizierte Olsonformel [7]). IOL-Refraktion wurde mit einer Double-K Thin-Lens -Formel und den Haigis-, Holladay-, HofferQ- und SRKT-Formeln berechnet.

3 Jin et al.: IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich Ray tracing -Methode Die Ray tracing -Methode wurde mit der Zemax-Software analysiert. Der Radius der hinteren Hornhautfläche wurde mit 6,4 mm und der Q-Wert mit -0,6 angenommen. Der pseudophaken Vorderkammertiefe (PACD) kann mithilfe der dargestellten Formel berechnet werden: PACD = 177 ELP Die Rückberechnung die PACD und ELP kann man mit der Double-K Thin-lens - Formel oder Ray tracing -Methode berechnen. Ergebnisse Es gibt eine gute Beziehung zwischen PACD und ELP (Abb. 1). Die Ray tracing - Methode ist genauso akkurat wie die Double-K Thin-lens -Formel oder die Haigisund HofferQ-Formeln (Abb. 2). Es kann eine gute Korrelation des prädikativen Fehlers durch die Ray tracing -Methode und durch die Double-K Thin-lens -Formel gezeigt werden (Abb. 3). Außerdem steht der APF dieser beiden Methoden in Beziehung zum APF der Linsenposition oder der Vorderkammertiefe (Abb. 4). Diskussion In vielen bisherigen Studien konnte gezeigt werden, dass die IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie anfechtbar ist [1 4]. Durch die Untersuchung mit der Double-K Thin-lens -Formel kann die Exaktheit verbessert werden [5]. Eine anderer Möglichkeit ist die Ray tracing -Methode [6]. Allerdings sind bisher noch 8 Die Rückberechnung der PACD (mm) Die Rückberechnung der ELP (mm) Abb. 1: Die Beziehung zwischen der Rückberechnung der PACD und ELP: PACD = 177 ELP , R 2 = 0.975, P < 01

4 144 biometrie 4 Absolut prädikative Fehler (D) Ray tracing Double-K Haigis Holladay HofferQ SRKT Abb. 2: Vergleich der absolut prädikativen Fehler Die prädiktiven Fehler der Ray tracing -Methode (D) Die prädiktiven Fehler der Double-K Thin-Lens -Formel (D) Abb. 3: Die Beziehung zwischen den prädikativen Fehlern der Ray tracing -Methode und der Double-K Thinlens -Formel (R 2 = 0.975, P < 01) keine Studien zum Vergleich zwischen der Ray tracing -Methode und der Thin Lens -Formel veröffentlicht worden. Der Irrtum bei der IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie resultiert zum einen aus der ungenauen Messung der Hornhautbrechkraft und zum anderen aus der ungenauen Prophezeiung der ELP [5, 8]. Unsere Ergebnisse zeigen erstmals, dass sowohl mit der Double-K Thin-lens -Formel als auch mit der Ray tracing - Methode eine hohe Voraussage über die akkurate Hornhautbrechkraft gemacht werden kann. Es kann eine gute Korrelation für die Rückberechnung der PACD und ELP gezeigt werden. Die PACD kann vorhergesagt werden durch ELP bzw. umgekehrt. Der APF dieser beiden Methoden steht in Beziehung zum APF der PACD oder der ELP. Das bedeutet, dass die Thin-lens -Formel oder die Ray tracing -Methode bei der IOL- Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie nicht die Auswahl darstellt, aber bei der Berechnung der Hornhautbrechkraft und bei der Prophezeiung der IOL-Po-

5 Jin et al.: IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich 145 Der APF der Double-K Thin-lens -Formel (D) A Der APF der ELP (mm) Der APF der Ray tracing -Methode (D) B Der APF der PACD (mm) Abb. 4: A: Die Beziehung zwischen der APF bei der Double-K Thin-lens -Formel und der APF bei der ELP (R 2 = 0.896, P < 01). B: Die Beziehung zwischen der APF bei der Ray tracing -Methode und der APF bei der PACD (R 2 = 0.881, P < 01) sition (ELP oder PACD) die Wahl ist. Mit der korrekten Berechnung der Hornhautbrechkraft und dem korrekten Algorithmus des ELP oder PACD erhalten wir eine relativ genaue IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie. Literatur 1. Koch DD, Liu JF, Hyde LL et al.: Refractive complications of cataract surgery after radial keratotomy. Am J Ophthalmol 1989;108: Gimbel H, Sun R, Kaye GB: Refractive error in cataract surgery after previous refractive surgery. J Cataract Refract Surg 2000;26: Seitz B, Langenbucher A, Nguyen NX et al.: Underestimation of intraocular lens power for cataract surgery after myopic photorefractive keratectomy. Ophthalmology 1999;106: Gimbel HV, Sun R: Accuracy and predictability of intraocular lens power calculation after laser in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg 2001;27: Aramberri J: Intraocular lens power calculation after corneal refractive surgery: double-k method. J Cataract Refract Surg 2003;29: Norrby S, Lydahl E, Koranyi G et al.: Clinical application of the lens haptic plane concept with transformed axial lengths. J Cataract Refract Surg 2005;31: Olsen T: Prediction of the effective postoperative (intraocular lens) anterior chamber depth. J Cataract Refract Surg 2006;32: Shammas HJ, Shammas M, Garbet A et al.: Correcting the corneal power measurements for intraocular lens power calculations after myopic laser in situ keratomileusis. Am J Ophthalmol 2003;136:

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