Einführung in die Computertechnik

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1 Einführung in die Eine Einführung in Strukturprinzipien von Computern aus hardwarenaher Sicht H. Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik WS 05/06 Für die Mehrzahl der Anwender sind Computer Werkzeuge, die als Mittel zum Zweck zu funktionieren haben. Diese Anwender machen sich wenig Gedanken über die inneren Eigenschaften der Computer, die erst die Gesamtleistung ermöglichen. Für diejenigen, die besondere Leistungen von Computern verlangen, z. B. auf dem Gebiet der Zuverlässigkeit und Sicherheit, ist das kritische Verständnis aller Merkmale des inneren Aufbaus wichtig, also der Software und der Hardware. Diese Vorlesung soll an konkreten aktuellen gerätetechnischen Beispielen zeigen, welche strukturellen Merkmale die Leistungen von modernen Computern im Bereich der Personal Computer und der Workstations maßgeblich bestimmen. Dazu gehört auch ihre physikalische Einbindung in Netze. Das eine oder andere Beispiel wird durch die rasante Entwicklung unwichtig werden. Die bewährten Verfahren werden bleiben. Dieses Skript ist ausschließlich zur internen Verwendung für Studierende der Ruhruniversität Bochum bestimmt. Weiterverbreitung und Publikation, auch auszugsweise, sind untersagt. Bezüglich der Rechte Dritter wird keine Haftung übernommen.

2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Entwicklung der Die Herstellung der Waferscheiben Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfertigen ICs Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Ausgewählte Grundlagen der Halbleitertechnnik Das Funktionselement Transistor Gefertigte MOS-Transistoren Schaltungsbeispiel: SRAM-Speicherzelle Die minimale auflösbare Strukturbreite Die Entwicklung der Mikroprozessoren und Speicher-ICs 54 2 Grundsätzliche Merkmale von Computern Die befehlsgesteuerte Arbeitsweise eines Computers Befehle in der Assemblerform Das Maschinenprogramm Merkmale des Programmablaufs Der Grundzyklus der Programmablaufsteuerung und die Reaktion auf äußere Ereignisse Maßnahmen zur Verkürzung der Programmlaufzeit Die Strukturierung des Datenverkehrs Der Einfluss der Anwendung auf die Aufteilung in grundsätzliche Einheiten Elementare Datenübertragungsvorgänge Programmsteuernde Ereignismeldungen 88 3 Stand der Computerklassen Computer in industriell produzierenden Anlagen Strukturmerkmale eines Feldbus am Beispiel des PROFIBUS Eingebettete Mikrocontroller Computergestützte Automatisierungssysteme für mittlere und kleine Anlagen PCs, Workstations und Server Supercomputer Maße für Computerleistung Physikalische und logische Merkmale von lokalen Computernetzen Strukturalternativen von lokalen Computernetzen Systemtechnische Merkmale am Beispiel der ersten Ethernet-Varianten Token-basierte LANs Typische Twisted Pair Verkabelung Aufbau der Switches (Router) Fastethernet-Controller 133 i

3 Inhaltsverzeichnis 5 Merkmale von PC-Motherboards Das prinzipielle Aufbaukonzept von PC-Motherboards Die zentrale Takterzeugung und -verteilung Das Chipsatz-Konzept Der Datenverkehr von/zu den Prozessoren Das Konzept des Front Side Bus Das Cache-Konzept Basisverfahren für Caches Setadressierte Verfahren Die hierarchische Cache-Struktur Mehrwege-Caches Hauptspeicher und Speichermodul-Schnittstelle Strukturprinzipien von DRAM-Speicher-ICs Nicht-synchrone DRAMs (EDO-DRAMs) Statische RAM-Speicher (SRAMs) Synchrone DRAMs (SDRAMs) Speichermodule für synchrone DRAMs (DDR1, DDR2) Dual Channel Konfiguration Die Umsetzung der FSB-Adresse bei der Speichermodul-Adressierung I/O-Datenverkehr: PCI-Varianten, Interrupt-Controller PCI-Bus PCI-Express PCI-X Das Programmable-Interrupt-Controller Konzept (PIC) Das Advanced Programmable Interrupt Controller-Konzept Der gerätespezifische Datenverkehr von/zu den Peripherie-Einheiten Peripherie-Einheiten mit geringen Datenraten und gerätespezifischen Schnittstellen Das Konzept des Universal Serial Bus Festplatten und Festplatten-Controller 240 ii i

4 Inhaltsverzeichnis iiii

5 Die Herstellung der Wafer-Scheiben 1 Entwicklung der Halbleitertechnik Dass leistungsfähige Computer heute als preisgünstige Massenprodukte von jedermann erworben und persönlich für (mehr oder weniger) sinnvolle Zwecke eingesetzt werden können, ist im Wesentlichen den Fortschritten der Halbleiter-Technik zu verdanken. Sie führten dazu, dass man heute Schaltungen für sehr leistungsfähige Computer als preisgünstige Massenprodukte fertigen kann. Man kann die Erzeugung von integrierten Schaltungen (integrated circuits, ICs) in folgende Herstellungsphasen einteilen: die Herstellung der Wafer-Scheiben, die Herstellung der Schaltungen in der Oberfläche der Wafer-Scheibe, die Herstellung der Chips und der gebrauchsfähigen ICs. 1.1 Die Herstellung der Wafer-Scheiben Quellen mit anschaulichem Überblick zu den Verfahren, die hier nur exemplarisch behandelt werden. Der Rohling für die Erzeugung der Waferscheiben ist ein in zylindrischer Form gezüchteter Siliziumkörper höchster Reinheit (Bild 1.1). Bild 1.1: Herstellung eines Silizium-Einkristalls mit dem Zonenzieh-Verfahren Der zylindrische Rohling wird in einzelne Scheiben zersägt (Bild 1.2). Anschließend werden die Oberflächen der Waferscheiben (verkürzt Wafer) geläppt, d.h. die Oberflächen werden mit in Fett gelösten Schmiermitteln geglättet (Bild 1.3). Die verbleibende Oberflächenrauhigkeit wird noch durch eine abschließende Politur vermindert. 1

6 Die Herstellung der Wafer-Scheiben Bild 1.2: Herstellung der Wafer durch Sägen Bild 1.3: Glätten der Wafer-Oberflächen durch Läppen Die Läuferscheiben mit den Wafern sind in einen inneren und einen äußeren Kranz verzahnt. Dreht sich z.b. der äußere Kranz, dann dreht er die Läuferscheiben gegen den inneren Kranz und die Läuferscheiben drehen sich mit einer zykloiden Bewegung zwischen der unteren und der oberen Scheibe. Das Glätten der Oberflächen entsteht durch die im Schleifmittel gebundenen Körner. Das flüssige Schleifmittel wird zwischen die obere und untere Scheibe und die Läuferscheiben eingebracht und fließt mit dem Abrieb ab. Die Schaltungen werden durch gezielte Diffusions- und Abscheideprozesse in die Grenzschicht an der Oberfläche des Wafers eingeprägt. Hierzu wird der Wafer matrixartig in gleich große Elementarflächen eingeteilt, die alle die gleiche Schaltung enthalten (Bild 1.4, Quelle: Intel). 2

7 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Bild 1.4: Matrix-Struktur eines Wafers 1.2 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Im Folgenden wird der Fertigungsverlauf beispielhaft vorgestellt (Quelle: Payton Technology, ein Unternehmen der Kingston-Gruppe, die zu den Marktführern bei der Herstellung von Memory-Modulen gehört). Man zerteilt den Wafer in die Einzel-Schaltungen = Die (sprich dai) oder Chip: der Vorgang wird dicing genannt). Jede Einzel-Schaltung wird auf einem Kontaktträger (lead frame) befestigt: der Vorgang wird die attach genannt ( Bild 1.5). Der Kontakt zwischen je einem Anschlusspunkt (pad) am Rand der Schaltung und je einem Anschlusspunkt einer Leiterbahn (lead) wird durch die Verschweißung der beiden Enden eines Golddrahtes auf den beiden zu verbindenden Pads hergestellt: der Vorgang wird wire bond genannt (Bild 1.6). Dann erfolgt die Verkapselung entweder mit einer fließenden Kunststoff-Masse oder durch Einpassen in Keramik-Layer. Beim Vergießen in Kunststoff wird der Kontaktträger mit dem gebondeten Die in eine Hohl-Form gelegt, die mit Hilfe eines Spritzdruck-Verfahrens mit dem fließenden Stoff ausgefüllt wird, der danach härtet. Das Öffnen der Formstöcke gibt die verkapselten Schaltungen frei. Der Vorgang wird molding genannt (Bild 1.7). Mit dem technologischen Fortschritt werden, je nach Anwendung, neue IC-Gehäuse (packages) erfunden. Bei dem beispielhaften Herstellungsprozess handelt es sich um die Herstellung von Speicher-ICs, z.b. mit dem Gehäusetyp TSOP bzw. SSOP (thin bzw. shrink small outline package). Das sind Bauformen, die eine Nachbehandlung der Kontakte erfordern: man muss von den Kontakten die Haltestege entfernen (tie bar cut), man muss sie verzinnen oder vergolden (plating) und sie kappen und in eine geeignete Form biegen (trim and form). Integrierte Schaltungen mit hohen Anforderungen an die Lebensdauer werden besonders behandelt. Man unterwirft sie einem Hitzestress (burn in, Bild 1.8), der Schwachstellen offenbaren soll. Der Hitzestress verändert die Kristallstruktur, was an den Schwachstellen Funktionsfehler entstehen lässt, die im folgenden Test erkannt werden. Die fehlerhaften ICs werden entfernt (screening = aussieben). Es ist eine Erfahrungstatsache, dass so behandelte ICs sehr wenige Frühausfälle zeigen. Man spricht auch vom Beschleunigen der Frühausfälle durch das Burn-in. 3

8 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Danach folgen noch Schritte zur Markierung zwecks Identifikation, stichprobenartiger visueller Inspektion, Feuchtigkeitsentzug und Verpackung. Bild 1.5: Entnahme der Elementarplättchen aus dem fertig geschnittenen Wafer und drei beispielhafte Kontaktträger (lead frames) 4

9 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Bild 1.6: Die Herstellung der Verbindungen zwischen den Pads der Schaltung auf dem Die und den Pads auf den Leiterbahnen des Kontaktträgers (bonden) 5

10 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Bild 1.7: Das Eingießen des Kontakträgers mit dem gebondeten Die in eine schützende aushärtende Masse (molding) 6

11 Die Herstellung der Chips bzw. der gebrauchsfähigen ICs Bild 1.8: Das Offenbaren schwacher ICs durch Wärmestress (burn in) 7

12 Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) 1.3 Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) Speicher-ICs sind charakteristische ICs der. Eingesetzt werden sie auf Speichermodulen mit genormtem Layout-Merkmalen und genormter elektrischer Schnittstelle. Um diese in portablen Geräten einsetzen zu können, versucht man, die Speicher-ICs bzw. die Speicher-Module möglichst platzsparend und leicht zu bauen. Aktuelle Speicher-Module sind vom Typ DDR. Sie werden z. Zt. vom Typ DDR2 abgelöst. Was die Bezeichnungen funktional bedeuten, wird noch im Einzelnen erklärt. Hier geht es um die Bauformen (Gehäuse) dieser Typen (Bild 1.9, Quelle: Kingston) Bild 1.9: Beispiel für Dual In Line Memory Module (DIMM) mit ihren charakteristischen Speicher-ICs: Wird der elektrische Kontakt der inneren Schaltung über Leiterbahnen (leads) nach außen hergestellt (wie z.b. bei der TSOP-Bauform), dann wird das Gerippe der Leiterbahnen als Kontaktträger (leadframe) vorgefertigt (Bild 1.10, Quelle: Mitsui). Das geschieht durch mechanisches Stanzen oder chemisches Ätzen. Die Leadframes werden mit Hilfe von Stegen zu Bändern aneinandergereiht, die beim geeigneten Fertigungsschritt des IC-Fertigungsprozesses entfernt werden. Bild 1.10: Beispielhafte Muster von Leadframe-Bändern links: Dual-In-Line mit Durchsteck-Pins, rechts Quad-Flat-Pack (typisch für Microcontroller) 8

13 Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) In miniaturisierten Schaltungen wird heute überwiegend die Surface Mounted Technologie verwendet, d.h. die Pins der Leiterbahnen, die aus dem IC-Körper herausragen, werden so gebogen und chemisch vorbereitet, dass sie platt auf der Oberfläche verlötet werden können (Bild 1.11, Quelle: Spansion). Bild 1.11: Vergleich eines PLCC-Gehäuses (plastic lead chip carrier) mit J-Pins und eines TSOP1-Gehäuses mit Gull-Wing-Pins (beim TSOP2-Gehäuse sind die Pin- Reihen entlang der langen Seiten des Rechtecks angeordnet; man erkennt deutlich die flachere Bauweise des TSOP-Gehäuses) Eine Gegenüberstellung der TSOP-Verkapselung mit der FBGA-Verkapselung (finepitch ball grid array) zeigt die Eigenschaften der neuen Technologie (Bild 1.12). Bild 1.12: Vergleich der TSOP- mit der FBGA-Bauweise Die Leiterbahnen sind in der FBGA-Technologie auf die Oberseite einer Substrat- Platte gedruckt. Jede Leiterbahn führt von einem Pad am Rand des Dies zu einem Bohrloch (via). Auf die Innenfläche des Bohrlochs ist elektrisch leitendes Material aufgebracht, so dass ein leitender Kontakt zur Lochöffnung an der Unterseite entsteht. Dort befindet sich eine Kugel aus leitendem Material (ball), die den Kontakt dieser Leiterbahn nach außen herstellt. Ein schematischer Schnitt soll das deutlich machen (Bild 1.13, Quelle: Spansion). 9

14 Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) Bild 1.13: Schematischer Schnitt durch das FBGA-Gehäuse eines ICs mit einem Die bzw. 2 Dies (stacked dies, Multi-Die-Struktur) Die Beispiele bezogen sich bisher vor allem auf die Speichertechnologie. Zum Vergleich soll noch die Bauform von beispielhaften Mikroprozessoren gezeigt werden. Ein markantes Gehäuse-Merkmal: die Pins, die den Kontakt des Prozessor- Chips nach außen herstellen, sind als bandartiges Gittermuster am Rand des Substrats angeordnet (PGA, pin grid array) Bild 1.14: Pin-Grid-Array-Struktur beispielhafter Mikroprozessoren 10

15 Beispiele für aktuelle Bauformen (packages) Der Sockel auf dem Motherboard bildet das Gegenstück zu den Steckerpins des Prozessors. Jedem Stift entspricht dort eine Bohrung, in der sich Federkontakte an den Stift pressen und so die elektrische Leitung ermöglichen. Eine Alternative ist die Land-Grid-Array-Struktur (LGA), bei der auf der Unterseite Pads anstatt Pins dazu dienen, den Kontakt des Prozessors nach außen zu ermöglichen. Dann muss der Sockel ein entsprechendes Gitter von Federkontakten bereitstellen. Bild 1.15: Land-Grid-Array-Struktur (FC-LGA4 package von Intel: beispielsweise Pentium Extreme Edition) Vom logischen zum realen Schaltungsentwurf für den Chip Die Erzeugung von gebrauchsfähigen integrierten Schaltungen setzt voraus, dass leistungsfähige Schaltungen auf dem Chip realisiert werden. Und dieser setzt einen logischen Schaltungsentwurf voraus. Der Schaltungsentwurf (electronic design) verschaltet elektronische Standardelemente (Transistoren, Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten, Dioden usw.) so, dass eine anwendungsgerechte Gesamtschaltung entsteht. Jedem logischen Element entspricht auf einem Die (Chip) ein planares Strukturelement, welches das logische Element realisiert. Die planaren Strukturelemente werden durch Leiterbahnen zur Gesamtschaltung verschaltet: ein sehr komplexes Problem, je mehr planare Strukturelemente auf der Chipfläche untergebracht werden müssen. Das Strukturelement, das am häufigsten vorkommt, ist der Transistor. Je mehr Platz seine planare Struktur braucht, umso weniger Transistoren kann man auf dem Chip unterbringen. Die Anzahl der Transistoren, die man pro Fläche unterbringen kann, heißt Transistordichte oder Integrationsgrad. Je größer er werden kann, umso besser ist der Leistungsstand der Verfahren, die ihn erzeugen. 11

16 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Wenn man nun durch intensive Forschung den Platzbedarf der planaren Struktur eines Transistors verringert und die Transistoren dann entsprechend dicht anordnen kann, bekommt man ein anderes Problem: auch die Leiterbahnen rücken enger zusammen. Auch da gibt es Grenzen, d.h. man kann die Bahnen nicht beliebig eng anordnen bzw. schmal machen. Wenn man beim Herstellungsprozess nicht garantieren kann, dass keine leitenden Brücken entstehen oder zu dünne Leitenbahnen Risse enthalten, dann hat man nichts gewonnen. Die Größe, die die Grenze pauschal definiert, ist die minimale auflösbare Strukturbreite. Die Transistordichte und die minimale auflösbare Strukturbreite sind die Größen, an denen man die Fortschritte der Halbleitertechnik mit konkreten Zahlen beschreiben kann. Um ihren Sinn von Grund auf zu verstehen, müssen zuerst einige physikalische Grundlagen der Realisierung von Transistoren verständlich gemacht werden. 1.4 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Die schlüssige Erklärung der elektrischen Eigenschaften von Stoffen und deren technische Nutzung sind nur auf der Basis komplexer Theorien möglich. Diese sollen in diesem Kontext nur qualitativ und auf den Kontext bezogen angesprochen werden Grundsätzliches Modell zur Erklärung von Elektrizität Der Autor dieses Textes (und wahrscheinlich viele andere) kam zum ersten Mal mit dem Phänomen Elektrizität in Berührung, als frisch gewaschene Haare sich nach dem Kämmen sträubten bzw. sich die Haare aufrichteten, wenn der Kamm knapp über den Haaren gehalten wurde. Es ist die erste Erfahrung mit einem fundamentalen Phänomen der Elektrizität: Erst durch Ladungstrennung in ein Paar von elektrisch entgegengesetzt geladenen Gegenständen (Teilen) entsteht eine (auf Elektrizität beruhende) Wirkung. Wird die Ladungstrennung aufgehoben, entsteht wieder ein (elektrisch) neutrales Ganzes ohne diese Wirkungen. Experimentell stellt man also fest, dass Kamm und Haare elektrisch entgegengesetzt geladen sind und dass entgegengesetzt geladene Teile sich anziehen (Aufrichten der Haare, wenn man den Kamm knapp darüber hält) bzw. gleich geladene Teile sich abstoßen (Haare sträuben sich bzw. gehen auf Abstand). Die physikalische Theorie gibt sich nun nicht mit einer pauschalen Zustandsbeschreibung zufrieden, sondern erklärt die elektrischen Phänomene als elementare Vorgänge in Atomen. Aus diesem Blickwinkel lautet die obige Feststellung: Erst durch die Ladungstrennung in Paare von elektrisch entgegengesetzt geladenen elementaren Teilchen entsteht eine (auf Elektrizität beruhende) Wirkung. Grundlage ist die Theorie der atomaren Struktur der Materie. Das Atommodell beschreibt, welche elementaren Teilchen es gibt und welchen elektrischen Ladungszustand sie haben. 12

17 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Bild 1.16: Schematisches Atommodell mit Atomkern und umgebenden Elektronen auf ihren Bahnen (Bohrsches Atommodell) Jedes Atom jedes Elementes besteht aus einer gleich großen Anzahl von Elektronen mit negativer Ladung und Protonen im Atomkern mit entgegen gesetzter, d.h. positiver Ladung. Dazu kommt eine bestimmte Anzahl von elektrisch neutralen Teilchen, den Neutronen. Ladungstrennung bedeutet in diesem Modell, dass ein Elektron das Atom verlässt und ein Ladungspaar mit entgegen gesetzter Ladung entsteht: ein negatives Elektron und ein positiver Atomrumpf. Elektrostatische Auf- und Entladungen Mit Hilfe dieser elementaren Ladungstrennung wird das Kamm-Haar-Phänomen schlüssig erklärbar: die Reibung des Kamms an den Haaren erzeugt so viel Energie, dass sich Elektronen der Atome an den Haar-Oberflächen lösen und sich auf den Zahnoberflächen des Kamms sammeln. Der Kamm hat mehr Elektronen, als seinem neutralen Ladungszustand entspricht. Sein Ladungszustand ist negativ bzw. er ist negativ geladen. Die Haare haben einzeln weniger Elektronen, als ihrem neutralen Zustand entspricht. Ihr Ladungszustand ist positiv bzw. sie sind positiv geladen. Die Tatsache, dass die Ladungen sich statisch auf den Gegenständen Kamm und Haare sammeln und nicht durch Abfluss bzw. Zufluss von Elektronen wieder neutral werden, liegt daran, dass Kamm bzw. Haare aus elektrisch nicht leitendem Material sind. Das Phänomen der (elektrischen) Aufladung entsteht durch Reibung von Gegenständen aus elektrisch nicht leitendem, also isolierendem Material. Andere Szenarien, die auf dem gleichen Phänomen beruhen, sind für die Elektronik wichtiger (Bild 1.17, entnommen aus ). Bild 1.17: Typische Spannungen durch elektrostatische Aufladung bei Reibung 13

18 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Sobald man mit Schuhen über einen Boden läuft, die beide nicht leitend sind, entsteht Aufladung durch Ladungstrennung. Bei der Trennung wird (Reibungs)Arbeit aufgewendet, die in der Gesamtheit der getrennten Ladungspaare steckt. Die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, wird als Energie bezeichnet. Sie ist gleich der Arbeit, die in den oder die Ladungsträger gesteckt wurde - im vorliegenden Fall, die beim Trennen der Elektronen aufgebracht wurde. Dabei entsteht Spannung, wie man sieht, können recht große Spannungen entstehen. Die Größe der Spannung, die bei der Reibungstrennung entsteht, darf man nicht mit der Größe der Gefährlichkeit gleich setzen, wie man das gewöhnt ist. Maßgeblich für die Gefährlichkeit ist die Arbeit, die man in alle getrennten Elektronen gesteckt hat. Nur diese Energie kann man beim Entladen wieder gewinnen. Die Arbeit, die durch die Reibungstrennung hinein gesteckt wird, ist so gering, dass sie für den Menschen ungefährlich ist, wenn sie beim Entladen frei wird. Vorgang der Entladung: Die durch die Reibung entstandenen Ladungen können sich von den Schuhen aus im gut leitenden Körper verteilen. Sobald man mit einem Körperteil in die Nähe eines Leiters kommt, entsteht zwischen der Oberfläche des Leiters und der Körperfläche, die ihr am nächsten ist, eine Wechselwirkung. Angenommen, der Körper ist negativ aufgeladen. Die negativen Ladungen auf der Hautoberfläche bewirken bei der Annäherung an den Leiter, dass an der Leiteroberfläche Elektronen verdrängt werden und in den Leiter wandern, während an der Oberfläche positive Atomrümpfe zurück bleiben. Je näher man dem Leiter mit dem Köperteil kommt, umso mehr Elektronen sammeln sich (aus der Gesamtheit der Aufladung des Körpers) in der Körperoberfläche, die dem Leiter am nächsten ist. Entsprechend viele positive Atomrümpfe bilden sich auf der Gegenseite im Leiter. Dieser Vorgang wird Influenz genannt. Spätestens bei der Berührung kommt es zum Ladungsausgleich. Dass der Ladungsausgleich bei geringem Abstand sogar durch einen überspringenden Funken eintritt, ist nicht selten. Der Ladungsausgleich macht sich als ein unangenehmes, aber ungefährliches Impulsgefühl bemerkbar, z.b. wenn man nach dem Laufen über einen Teppichboden eine Türklinke anfasst. Für Elektronik kann sie aber tödlich sein, weil sie empfindliche Halbleiterstrukturen in ICs zerstören kann. Ein dadurch bedingter Totalausfall ist ärgerlich, aber schnell bemerkt. Heimtückischer sind Ausfälle, die nur Schaltungsteile betreffen und erst nach mühsamen Tests offenbar werden. Das Alles sind Gründe, warum z.b. folgender Hinweis gegeben wird (Bild 1.18). Bild 1.18: Beispielhafter Hinweis in einem Intel-Handbuch zur Vorbeugung gegen statische Entladung 14

19 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Der Elektronenfluss bei der statischen Entladung ist ein Beispiel für eine Quelle eines Stromflusses. Die Energie, die man in die Trennung der Ladungspaare gesteckt hat, wird beim kurzzeitigen Stromfluss der Entladung zurück gewonnen. Mit dem Abbau der Energie bricht natürlich auch die Fähigkeit zum Stromfluss zusammen. Genau das will man bei echten Stromquellen nicht. Bevor technisch wichtige Stromquellen zur Sprache kommen, sollen einige Grundlagen zum Spannungsbegriff geklärt werden. Elektrisches Potential, elektrische Spannung, elektrisches Feld Am vorangegangenen Beispiel wurde die grundsätzliche Bedeutung des Vorgangs deutlich, wenn man Elektronen von Atomen trennt. Es entsteht dann eine Wechselwirkung. Denn beide Ladungsträger ziehen sich an. Wenn man Kraft aufwendet, um einen Gegenstand entlang eines Weges fortzubewegen, verrichtet man Arbeit. Messbar wird die Arbeit auf der Grundlage der physikalischen Definition der Arbeit. Wenn Kraft und Weg gleich gerichtet sind und die Kraft konstant ist, gilt bzw. Arbeit = Kraft. Weg W = F. s Wenn die Kraft sich auf dem Weg ändert, dann gilt: W = IF. ds Eine typische Situation, in der Arbeit verrichtet wird, ist das Erklettern eines Bergs, z.b. mit einem Fahrrad. Die aufgebrachte Kraft dient der Überwindung der Erdanziehungskraft und der Weg ist die Höhe, die man gewinnt. Die Erdanziehungskraft kann im Bereich der Kontur der Erdkruste als unabhängig vom Weg angesehen werden. Nimmt man das Niveau des Meeresspiegels als Ausgangspunkt der Höhenmessung, dann verrichtet man bis zum Erreichen eines Gipfelpunktes Arbeit, die man beim Herabfahren wieder gewinnt, wenn man zum Ausgangsniveau zurückkommt. Bild 1.19: Äquipotentialflächen im Falle von Massen- bzw. Ladungsanziehung 15

20 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Die Fähigkeit, die bis zum Erreichen der Höhe aufgebrachte Arbeit wieder zu gewinnen, nennt man Energie, im beschriebenen Fall: potentielle Energie. Man kann sich die Oberfläche einer Kugel denken, deren Mittelpunkt im Erdmittelpunkt liegt und die die Höhe h bezogen auf die (ebenso gedachte) Meeresniveau- Kugel hat. Die Kugel schneidet aus der Erdoberfläche eine Höhenlinie. Auf dieser Höhenlinie bzw. auf der gesamten Kugeloberfläche gewinnt und verliert man keine potentielle Energie. Man nennt die Flächen deshalb Äquipotentialflächen (Bild 1.19). In diesem Sinne sind die Höhenlinien Äquipotentiallinien. Eine Karte mit den Höhenlinien beschreibt zweidimensional die Verteilung der potentiellen Energie in einem bestimmten Geo-Raumausschnitt. Üblicherweise gibt man die Höhenlinien für ganz bestimmte diskrete Werte an, z.b. als Vielfache von 100 m. Aber man kann die Werte auch dichter wählen. Im Prinzip veranschaulicht die Karte (mit frei gewählter Genauigkeit) die Zuordnung eines eindeutigen skalaren Werts zu jedem zweidimensionalen Punkt. Man nennt diese Zuordnung skalares Feld. Die Verteilung der potentiellen Energie ist ein skalares Feld, das auch als Potentialfunktion bezeichnet wird. Wie man aus der Praxis weiß, ist die Kraft, die man beim Aufsteigen aufwenden muss, dann am größten, wenn man der Falllinie entgegen läuft. Die Falllinie aber steht senkrecht auf der Höhenlinie. Man kann also aus dem skalaren Potentialfeld die maximalen Abtriebskräfte ableiten (Bild 1.20, entliehen von Bild 1.20: Die Richtung der Kräfte entlang der Falllinien In jedem Raumpunkt gibt es eine Richtung, die das größte Gefälle hat. Die Senkrechten auf die Höhenlinien ergeben die Richtung der Falllinien. Mathematisch erhält man die Richtung und den Wert des Gefälles, wenn man die Potentialfunktion in x-, y- und z-richtung im Oberflächenpunkt differenziert (man sagt auch: ihren Gradienten in dem Punkt bildet). Bestimmt man den Kraftvektor für jeden Raumpunkt, dann erhält man das Vektorfeld der maximalen Abtriebskräfte entlang der Oberflächenkontur der Erde. Das, was hier über das Potentialfunktion und das Vektorfeld der Kräfte im Falle der Massenanziehung gesagt wurde, lässt sich analog auf den Fall der elektrischen Anziehung übertragen. Als Beispiel dient zuerst die Anziehung von zwei entgegengesetzt geladenen Punktladungen im leeren Raum. 16

21 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Sobald man ein Elektron aus dem Bereich der atomaren Kräfte entfernt hat und die Ladungen weit genug entfernt sind, kann man den positiven Atomrumpf und das Elektron als Punktladungen ansehen. Allgemein gültiger ist der Fall, dass man das Elektron mit der Elementarladung q 0 von einem Gegenstand mit der Ladung q 1 entfernt, der bei genügendem Abstand als punktförmig angenommen werden kann. Entgegen gesetzte Ladungen ziehen sich an, gleichsinnige stoßen sich ab. Im Folgenden soll es nur um die Beträge der Kräfte gehen, nicht um deren Vorzeichen. Das Gesetz, dem die Größe der Kraft folgt, ist eines der ersten, das im Zusammenhang mit der Erklärung von Elektrizität entdeckt wurde (Coulomb). Der Betrag der Kraft (in radialer Richtung) folgt folgender Proportionalität: F ~ Q. 1 Q 2 / r 2 mit r = Abstand der Ladungen. Das bedeutet im vorliegenden Fall: F ~ q. 0 q 1 / r 2, mit q 0 = Elementarladung. Hat man also die Ladungen bis zum Abstand r voneinander entfernt, dann gilt für die aufgebrachte Arbeit: W = IF. dr ~ I q 0. q 1 / r 2. dr Man bezieht die Arbeit auf die bewegte Elementarladung q 0 : W / q 0 = ~ I q 1 / r 2. dr Jede Bewegung der Elementarladung aus einer Kugeloberfläche mit dem Radius r1 über einen radialen Abstand r in die Kugeloberfläche mit dem Radius r 2 = r 1 + r erfordert die gleiche ladungsbezogenen Arbeit W /q 0. Für jede Kugeloberfläche im Abstand r gilt sinngemäß das Gleiche wie für die Kugeloberfläche der potentiellen Energie im Massenanziehungsfall der Erde. Bei der Bewegung des Elektrons auf dieser Fläche wird weder Arbeit nötig noch wird Energie frei. Die Analogie legt auch gleiche Begriffe nahe: analog zur Bezeichnung potentielle Energie wird die aufgebrachte ladungsbezogenen Arbeit, die als Fähigkeit zur Verfügung steht, dieselbe Arbeit frei zu setzen, als elektrisches Potential bezeichnet. Die Potentialfunktion, die für das Erdprofil definiert wird, ist nicht geschlossen darstellbar. Die Komplexität erfordert - in dieser oder jener Form - tabellarische Zuordnungen. Im Falle der beiden Punktladungen kann man von der Radialsymmetrie der Potentialfunktion ausgehen. Sie ist nur vom Abstand r abhängig. Differenziert man die Funktion nach der Variablen r, dann erhält man den radial gerichteten Kraftvektor. Das so bestimmbare Feld der Kraftvektoren ist radialsymmetrisch. In Fällen mit komplexeren Potentialfunktionen ist es nicht so einfach und man muss die dreidimensionalen Gradienten bilden. 17

22 Ausgewählte Grundlagen der Elektrotechnik Da das Feld der Kraftvektoren auf der Wirkung von elektrischen Ladungen beruht, wird es elektrisches Feld genannt. Man definiert die elektrische Feldstärke als Kraft, die auf die Elementarladung bezogen wird: Elektrische Feldstärke = Kraft / Elementarladung bzw. E = F / q 0 wenn man die Beziehung der Beträge auswerten möchte, bzw. E = F / q 0 wenn man die Vektorbeziehung auswerten möchte (Vektoren werden hier durch Unterstrich gekennzeichnet). Es wird elektrostatisches Feld genannt, wenn sich die Feldstärke nicht mit der Zeit ändert. Die Feldstärke- und die Kraftvektoren in einem elektrischen Feld haben die gleiche Richtung und unterscheiden sich nur durch einen Faktor in den Beträgen. Soweit die Analogie zum Fall der potentiellen Energie, die den Einstieg in die Begriffe der elektrischen Felder erleichtern sollte. Nun gibt es nicht nur den Fall einer Punktladung, sondern Gegenstände beliebiger Form mit beliebiger Ladungsverteilung. Jeden Gegenstand umgibt ein skalares Potentialfeld, dem man durch Differenzierung ein vektorielles Kraftfeld bzw. ein elektrisches Feld zuordnen kann. Alle Aussagen, die für den Beispielfall gemacht wurden, gelten auch allgemein für diese Gegenstände. Im Falle der potentiellen Energie auf der Erdoberfläche muss man für die Bestimmung der Potentialfunktion an jedem Oberflächenpunkt die Höhe über dem Meeresspiegel messen. Die Wahl des Meeresspiegels als Null-Niveau ist zwar sinnvoll, aber aus prinzipieller Sicht willkürlich. Man könnte auch eine andere Referenz bei der Differenzbildung wählen. Und was misst man im Falle des elektrischen Felds? Man misst auch eine Differenz, und zwar misst man die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten als die Spannung U zwischen den beiden Punkten. Oder mit anderen Worten: Das Maß für die Arbeit bei der Bewegung einer Elementarladung zwischen zwei Punkten eines elektrischen Felds ist die Spannung zwischen den beiden Punkten. W / q 0 = U Aus folgt W = IF. ds W / q 0 = IF/q 0. ds = IE. ds Damit ist die Beziehung zwischen der Spannung und der elektrischen Feldstärke: IE. ds = U Mit Worten: Das Wegintegral der elektrischen Feldstärke ist gleich der Spannung zwischen den Endpunkten des Wegs. 18

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