Zinsmanagement mit Zinsstrukturmodellen. Adam Drosdzol. Bankakademie Verlag GmbH

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1 Adam Drosdzol Zinsmanagement mit Zinsstrukturmodellen Bankakademie Verlag GmbH Sonnemannstr Frankfurt am Main Telefon 0 69/ Fax 0 69/

2 XIII Widmung Geleitwort Vorwort Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis V VII IX XVII XX XXI Einführung 1 A Modellierung von Zinsprozessen 3 1 Stochastische Grundlagen Arbitrage-Theorem Das risikoneutrale Bewertungsprinzip Martingale-Maß und Numeraire Stochastischer Zinsprozess Äquivalentes Martingale-Maß Modellierung stochastischer Prozesse Binomialer Random Walk Markov-Eigenschaft und zentraler Grenzwertsatz Wiener Prozess Anwendung stochastischer Differentialgleichungen in den Finanzmärkten Allgemeine stochastische Differentialgleichung Stochastische Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten Geometrische stochastische Differentialgleichung Square-Root-Prozess Ornstein-Uhlenbeck-Prozess 27 2 Analyse und Interpretation der Zinsstruktur Modellierung der Zinsstruktur Deterministische Zinsstrukturkurve in diskreter Zeit Deterministische Zinsstrukturkurve in kontinuierlicher Zeit Stochastische Entwicklung des periodischen Zinssatzes 37

3 XIV Abbildung der Zinsentwicklung in einer Binomialstruktur Ansätze zur Erfassung der Dynamik der Zinsstrukturkurve Interpretation der Zinsstrukturkurve Gleichgewichtsmodelle und No-Arbitrage-Modelle Anwendung von Zinsstrukturmodellen für Bewertungs- und Risikomanagementzwecke 54 3 Zinsstrukturmodelle Gleichgewichtsmodelle Einfaktor-Modell von Vasicek Einfaktor-Modell von Cox, Ingersoll und Ross Zweifaktor-Modell von Cox, Ingersoll und Ross No-Arbitrage-Modelle Ho and Lee Modell Black, Derman und Toy Modell Hüll and White Modell 90 B Risikoberechnung mit Zinsstrukturmodellen Adaption der Zinsstrukturmodelle für eine Risikosimulation Konzeption der Monte-Carlo-Simulation Allgemeine Konzeption des Value at Risk Parametrische und nichtparametrische Methoden zur Risikoberechnung Semiparametrische Lösung mit Monte-Carlo-Ansatz Integration der Zinsstrukturmodelle in die Monte-Carlo-Simulation Zinsstrukturkurve im realen und risikoneutralen Maß Parametrisierung der Zinsstrukturmodelle Pfadspezifikationen mithilfe der risikoneutralen Zinsbäume Risikomanagement mittels Sensitivitäten Sensitivitätskennzahlen Sensitivitäten der affinen Zinsstrukturkurve Numerische Bestimmung der Sensitivitäten Bewertung und Risikoberechnung von Zinsinstrumenten Aufbereitung des Datenmaterials Symmetrische Zinsinstrumente Kuponbonds Floater Swaps : 142

4 XV 2.3 Asymmetrische Zinsinstrumente Bondoptionen Swaptions Caps/Floors Callable und Putable Bonds 172 C Rendite-/Risikosteuerung Wertorientiertes Zinsmanagement Portfoliobildung Einbeziehung der Kundengeschäfte Generierung des Gesamtbank-Cash Flows Performance-/Risikomessung Performance-Konzept Risikoadjustierte Ergebnismessung Benchmarks Funktionen und Anforderungen Beispiele für Benchmarks Effizienzanalyse Risikoperspektive Value at Risk-Kennzahlensystematik Marginal Value at Risk Component Value at Risk Incremental Value at Risk Simulationsbasierter Ansatz zur Zerlegung des Value at Risk Prozedur zur Schätzung des Marginal Value at Risk Schätzung mittels Schwellenwert-Szenarien Schätzung mittels adjustierter bedingter Durchschnittsrendite Anwendung des erweiterten Kennzahlensystems Investmentstrategien Passives Zinsmanagement Zielsetzung Nachbildung der Cash Flow-Struktur Berücksichtigung impliziter Ausübungsrechte Sensitivitätsansatz Aktives Zinsmanagement Zielsetzung Strategien mit symmetrischen Zinsinstrumenten 235

5 XVI Strategien mit asymmetrischen Zinsinstrumenten 239 Schlussbetrachtung 246 Anhang 248 Literaturverzeichnis 251 Stichwortverzeichnis 259

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