Übungsaufgabe. Bestimmen Sie das molare Volumen für Ammoniak bei einem Druck von 1 MPa und einer Temperatur von 100 C nach

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1 Übungsaufgabe Bestien Sie das olare Voluen für Aoniak bei eine Druck von 1 MPa und einer Teperatur von 100 C nach a) de idealen Gasgesetz b) der Van der Waals-Gleichung c) der Redlich-Kwong- Gleichung

2 MC-VIII 1 Das Verhalten realer Gase nähert sich de der idealen Gase uso ehr an, je niedriger höher der Druck und je niedriger höher die Teperatur ist. MC-VIII 2 Die Grenzkurve von Wasserdapf setzt sich aus der Siede- und der Taulinie zusaen. Charakterisieren Sie nachfolgend die Siedelinie it Hilfe des Dapfgehaltes x, der Masse der gesättigten Flüssigkeit sowie der Masse des gesättigten Dapfes : x = 0 = 0 x = 1 = 0

3 MC-VIII 3 I h,s-diagra für Wasserdapf wird die rechte Grenzkurve als Siedelinie Taulinie bezeichnet. Die Linien, die vo Naßdapfgebiet koend an der rechten Grenzkurve einen Knick aufweisen und i überhitzten Gebiet eine waagerechte Tangente haben, sind Isentropen Isobaren Isotheren Isenthalpen. MC-VIII 4 Bei der adiabaten Drosselung von gerade siedende Wasser stellt an fest: die Enthalpie nit zu nit ab bleibt gleich die Entropie die Teperatur nit zu nit zu nit ab nit ab bleibt gleich bleibt gleich der Druck nit zu nit ab bleibt gleich

4 MC-VIII 5 Die Dapfdruckkurve eines Stoffes trennt die Gebiete der festen und flüssigen Phase trennt die Gebiete der flüssigen und gasförigen Phase trennt die Gebiete der festen und gasförigen Phase i p, T-Diagra. MC-VIII 6 Die Verdapfungsenthalpie h v eines reinen Stoffes wird bei der isentropen Entspannung i Zweiphasengebiet freigesetzt. wird bei der isotheren vollständigen Kondensation freigesetzt. wird bei der isobaren vollständigen Kondensation freigesetzt. geht i kritischen Punkt gegen Null. geht i kritischen Punkt gegen unendlich.

5 MC-VIII 7 I h,s-diagra für Wasserdapf liegt der kritische Punkt links vo Scheitelpunkt der Grenzkurve. i Scheitelpunkt. rechts vo Scheitelpunkt der Grenzkurve. I Gebiet des überhitzten Dapfes (oberhalb der Taulinie) verlaufen die Isobaren und die Isotheren parallel. die Isobaren steiler als die Isotheren. die Isotheren steiler als die Isobaren. MC-VIII 8 Flüssiges Wasser, Eis und Wasserdapf i therodynaischen Gleichgewicht befinden sich in eine abgeschlossenen Syste i Norzustand. kritischen Punkt. Tripelpunkt.

6 MC-VIII 9 Es soll der Zustand eines in einer Dapfleitung ströenden Dapfes festgestellt werden. Dazu werden Messungen durch-geführt. Kreuzen Sie nachfolgend an, welche Meßgrößen zur eindeutigen Charakterisierung zu eritteln sind, Dapfgehalt x Druck oder Teperatur Druck und Teperatur wenn überhitzter Dapf vorliegt wenn Sattdapf vorliegt wenn Naßdapf vorliegt MC-VIII 10 I Zweiphasengebiet für Wasserdapf lassen sich aus der Beziehung Z = Z (1-x)+Z x alle Zustandsgrößen berechnen. die intensiven Zustandsgrößen die spezifischen Zustandsgrößen

7 MC-VIII 11 Bei der adiabaten Drosselung von gesättigte Wasserdapf, der eine Enthalpie hat, die kleiner ist als die Enthalpie i kritischen Punkt, entsteht Naßdapf überhitzter Dapf flüssiges Wasser MC-VIII 12 Eine Expeditionsannschaft kocht sich a Fuße eines Berges Kaffeewasser, wobei das Wasser bei einer Teperatur T 0 zu kochen anfängt. Nach vollbrachte Gipfelaufstieg wird erneut Wasser gekocht, wobei nun das Wasser bei einer Teperatur T 1 it T 1 < T 0 zu kochen anfängt. T 1 = T 0 T 1 > T 0

8 MC-VIII 13 Die Verdapfungsenthalpie von Wasser bleibt gleich nit zu nit ab bei steigender Teperatur. MC-VIII 14 Bei der Drosselung von Naßdapf stellt an fest, daß der Dapfgehalt erst abnit und dann wieder zunit. Die Drosselung findet bei einer Enthalpie oberhalb unterhalb des kritischen Punktes statt.

9 Lösungen

10 Lösung Übungsaufgabe Lösung zu a): p V n R T V V n R T p,314 J 373K 6 ol K 10 N , ol Lösung zu b): p b R T p a v 2 a V 2 v i V b R T bzw. b R T kp 8 pkp ; a 27p kp b 2

11 Lösung Übungsaufgabe Lösung zu b): Mit T kp 405, 7K und p kp 11, 28MPa folgt 2,314 J 405,7 K b 6 8 ol K 11,2810 N a 8 5 0,4255 N ol 4 2 3, ol Lösung für das olare Voluen uss iterativ gesucht werden! ol 3 3 V 3,0 10

12 Lösung Übungsaufgabe Lösung zu c): p R V T - b T 0,5 V a (V b) it b 0,08664 R T p kp kp 2, ol a 2 0,5 56,95 b p T 8,6847 N ol kp kp 2 4 K Lösung für das olare Voluen uss iterativ gesucht werden! ol 3 3 V 2,98 10

13 MC-VIII 1 Das Verhalten realer Gase nähert sich de der idealen Gase uso ehr an, je niedriger der Druck und je die Teperatur ist. höher niedriger höher MC-VIII 2 Die Grenzkurve von Wasserdapf setzt sich aus der Siede- und der Taulinie zusaen. Charakterisieren Sie nachfolgend die Siedelinie it Hilfe des Dapfgehaltes x, der Masse der gesättigten Flüssigkeit sowie der Masse des gesättigten Dapfes : x = 0 = 0 x = 1 = 0

14 MC-VIII 3 I h,s-diagra für Wasserdapf wird die rechte Grenzkurve als Siedelinie Taulinie bezeichnet. Die Linien, die vo Naßdapfgebiet koend an der rechten Grenzkurve einen Knick aufweisen und i überhitzten Gebiet eine waagerechte Tangente haben, sind Isentropen Isobaren Isotheren Isenthalpen. MC-VIII 4 Bei der adiabaten Drosselung von gerade siedende Wasser stellt an fest: die Enthalpie nit zu nit ab bleibt gleich die Entropie die Teperatur nit zu nit zu nit ab nit ab bleibt gleich bleibt gleich der Druck nit zu nit ab bleibt gleich

15 MC-VIII 5 Die Dapfdruckkurve eines Stoffes trennt die Gebiete der festen und flüssigen Phase trennt die Gebiete der flüssigen und gasförigen Phase trennt die Gebiete der festen und gasförigen Phase i p, T-Diagra. MC-VIII 6 Die Verdapfungsenthalpie h v eines reinen Stoffes wird bei der isentropen Entspannung i Zweiphasengebiet freigesetzt. wird bei der isotheren vollständigen Kondensation freigesetzt. wird bei der isobaren vollständigen Kondensation freigesetzt. geht i kritischen Punkt gegen Null. geht i kritischen Punkt gegen unendlich.

16 MC-VIII 7 I h,s-diagra für Wasserdapf liegt der kritische Punkt links vo Scheitelpunkt der Grenzkurve. i Scheitelpunkt. rechts vo Scheitelpunkt der Grenzkurve. I Gebiet des überhitzten Dapfes (oberhalb der Taulinie) verlaufen die Isobaren und die Isotheren parallel. die Isobaren steiler als die Isotheren. die Isotheren steiler als die Isobaren. MC-VIII 8 Flüssiges Wasser, Eis und Wasserdapf i therodynaischen Gleichgewicht befinden sich in eine abgeschlossenen Syste i Norzustand. kritischen Punkt. Tripelpunkt.

17 MC-VIII 9 Es soll der Zustand eines in einer Dapfleitung ströenden Dapfes festgestellt werden. Dazu werden Messungen durchgeführt. Kreuzen Sie nachfolgend an, welche Messgrößen zur eindeutigen Charakterisierung zu eritteln sind, wenn überhitzter Dapf vorliegt wenn Sattdapf vorliegt wenn Naßdapf vorliegt Dapfgehalt x Druck oder Teperatur Druck und Teperatur MC-VIII 10 I Zweiphasengebiet für Wasserdapf lassen sich aus der Beziehung Z = Z (1-x)+Z x berechnen. alle Zustandsgrößen die intensiven Zustandsgrößen die spezifischen Zustandsgrößen

18 MC-VIII 11 Bei der adiabaten Drosselung von gesättigte Wasserdapf, der eine Enthalpie hat, die kleiner ist als die Enthalpie i kritischen Punkt, entsteht Naßdapf überhitzter Dapf flüssiges Wasser MC-VIII 12 Eine Expeditionsannschaft kocht sich a Fuße eines Berges Kaffeewasser, wobei das Wasser bei einer Teperatur T 0 zu kochen anfängt. Nach vollbrachte Gipfelaufstieg wird erneut Wasser gekocht, wobei nun das Wasser bei einer Teperatur T 1 it T 1 < T 0 zu kochen anfängt. T 1 = T 0 T 1 > T 0

19 MC-VIII 13 Die Verdapfungsenthalpie von Wasser bleibt gleich nit zu nit ab bei steigender Teperatur. MC-VIII 14 Bei der Drosselung von Naßdapf stellt an fest, daß der Dapfgehalt erst abnit und dann wieder zunit. Die Drosselung findet bei einer Enthalpie oberhalb unterhalb des kritischen Punktes statt.

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