Übungen. Vorlesung. Energietechnik

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1 Fachhochschule Münster Fachbereich Maschinenbau Motoren- und Energietechnik-Labor Prof. Dr. R. Ullrich Übungen zur Vorlesung Energietechnik Version 1/99

2 - 2 - Übung 1 1.) Die wirtschaftlich gewinnbaren Steinkohlevorräte im Jahr 1995 werden mit 566 Mrd. t SKE beziffert. Gleichzeitig wird ein Weltenergiebedarf von 11,6 Mrd. t SKE genannt. Laut Weltenergiekonferenz ist langfristig mit einer durchschnittlichen jährliche Steigerung des Weltenergiebedarfs um 1,5% zu rechnen. Der Steinkohleverbrauch im Jahr der oben genannten Angaben betrug 3,11 Mrd. t SKE. 1.1 Geben Sie den Anteil des Primärenergieträgers Steinkohle an der Deckung des Weltenergiebedarfs im Bezugsjahr an. 1.2 Wie lange würden bei unveränderten Reserven und Anteil der Steinkohle die Kohlevorräte reichen, a) bei Nullwachstum des Weltenergiebedarfs? b) bei 3prozentiger Steigerung des Weltenergiebedarfs pro Jahr? c) bei 1,5prozentiger Steigerung des Weltenergiebedarfs pro Jahr? 1.3 Wie lange würden die oben genannten Kohlereserven reichen, wenn von einem konstanten Anteil der Kohle am Primärenergiebedarf von a) 21,8 % b) 31,8 % ausgegangen wird? (Jährliche Steigerung 1,5%) 1.4 Welche Faktoren sprechen dafür, daß die Kohlevorräte länger reichen, welche sprechen dagegen? Hinweis : n k = 0 x k = 1 1 x n + x 1

3 - 3 - Übung 2 2.) Die Jahresdauerlinie eines EVU kann durch die Funktion P 9 9 ( t) = 2,4 10 W + 1,1 10 W ( cos( π t ) (Zeit t in Jahren) approximiert werden. 2.1 Bestimmen Sie die abgenommene Jahresarbeit Wa und die Jahresbenutzungsdauer Tm! 2.2 Die Gestehungskosten der Energieerzeugung errechnet man aus k K W = = K / max a (( p ) a Tm) mit K = Kf + Kv = Summe der Jahreskosten Kf = Fixkosten pro Jahr Kv = variable Kosten im Bezugsjahr Wie ändern sich die Gestehungskosten, wenn die Jahresbenutzungsdauer um 20 % gesteigert werden kann, falls Kf = 1,0 * 10 9 DM und Kv = 1,0 * 10 8 DM/Monat * Tm? falls Kf = 2,0 * 10 9 DM und Kv = 0,15 * 10 8 DM/Monat * Tm? 2.3 Zeichnen Sie ein Diagramm, in welchem k, K, Kf und Kv für die Fälle und als Funktion von Tm dargestellt sind.berechnen Sie hierfür Zusatzpunkte für die Funktionsgraphen! Hinweis: Setzen Sie 1 Monat = 730 Stunden!

4 - 4 - Übung 3 3.) In einem Kreisprozeß werden pro Sekunde 1115 kg Sattwasser von 0,1 bar adiabat auf 100 bar komprimiert, anschließend isobar verdampft und auf 400 C überhitzt. Dieser Dampf wird auf eine Turbine gegeben und auf 0,1 bar entspannt. Hierzu sind in der Waserdampftafel folgende Werte gegeben: a) p = 0,1 bar h = 191,83 kj/kg s = 0,6493 kj/(kg*k) b) p = 100 bar h = 1408 kj/kg h = 2727,7 kj/kg T ( C) h (kj/kg) s (kj/kgk) ,3 217,8 3099,9 0,5682 0,6989 6, Skizzieren Sie den Kreisprozess im (T,S)-Diagramm! 3.2 Wie groß sind die Enthalpien vor und nach der Kompression? Wie groß ist die hierfür erforderliche Pumpenleistung? Was kann man daraus folgern? 3.3 Wie groß ist die bei Vorwärmung, Verdampfung und Überhitzung zugeführte spezifische Wärme in (kj/kg)? 3.4 Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad des zugehörigen idealen Wasser- Dampf-Prozesses? 3.5 Wie groß ist die vom Kondensator abgeführte Wärmemenge, a) wenn man den unter 3.4 ermittelten Wirkungsgrad benutzt? b) wenn man die Enthalpiedifferenz benutzt? Wie groß ist die prozentuale Abweichung der Ergebnisse? 3.6 Der Gütegrad der Turbine wird mit 91 % angegeben, der mechanische Wirkungsgrad mit 93 %. Als Generatorwirkungsgrad werden 95 % genannt. Wie hoch ist die Kupplungs-, wie hoch die Klemmleistung?

5 - 5 - Übung 4 4.) Ein Braunkohlekraftwerk von 800 MWe hat einen spezifischen Wärmebedarf von 8700 kj/kwh. Der untere Heizwert der Braunkohle beträgt 7500 kj/kg. 4.1 Wie hoch ist der Anlagenwirkungsgrad? 4.2 Wieviel t Kohle werden bei Vollastbetrieb täglich benötigt? 4.3 In einem Ingenieurhandbuch findet sich folgende Tabelle: Dampf-, Kühlwasser- und Verbrennungslufbedarf von Großkraftwerken fossil befeuert nuklear Dampfbedarf 4-5 kg/kwh 5-6 kg/kwh Kühlwasserbedarf (50-60) * Dampfbedarf (60-70) * Dampfbedarf Luftbedarf ml,0 Luftüberschußzahl λ (m l = λ * m l,0 ) 14,5 kg Luft/kg Brennstoff (theoretisch) 1,05-1,5 Schätzen Sie den Dampf-, Kühlwasser-, und Luftbedarf ab!

6 - 6 - Übung 5 5.) Für eine Kondensationsturbine liegen folgende Angaben vor: Verdampferdruck: 45 bar Druck am Turbineneintritt: 40 bar Temperatur am Turbineneintritt: 438 C Kondensatordruck: 0,07 bar effektiver Turbinenwirkungsgrad: 78 % mechanischer Turbinenwirkungsgrad: 98,5 % 5.1 Berechnen Sie die theoretische Enthalpiedifferenz für isentrope Entspannung. 5.2 Berechnen Sie den inneren Turbinenwirkungsgrad, sowie das wirkliche Enthalpiegefälle und die Abdampfenthalpie der Turbine. 5.3 Bestimmen Sie die Drücke und Temperaturen des Anzapfdampfs für eine 5-stufige Speisewasservorwärmung mit 3 Oberflächen-Vorwärmern und dem Mischvorwärmer in der Niederdruck-Vorwärmstrecke und einem Oberflächen-Vorwärmer in der HD-Vorwärmstrecke. 5.4 Welcher Druck herrscht im Mischvorwärmer und welche Kondensationstemperaturen liegen für den Anzapfdampf in den einzlnen Vorwärmern vor? Welche Wasserenthalpien und -temperaturen können am Austritt der Vorwärmer erreicht werden, wenn die Grädigkeit 0 vorliegt? 5.5 Wie groß ist die Temperaturdifferenz zwischen der Siedetemperatur und der Speisewassereintrittstemperatur am Verdampfereintritt? Legen Sie eine Tabelle an, aus der alle bisher genannten Werte ablesbar sind! 5.6 Zeichnen Sie einen Schaltplan der betrachteten Anlage und tragen Sie an den einzelnen Leitungen die dort herrschenden Drücke, Temperaturen und Enthalpien ein!

7 - 7 - Übung 6 6.) Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad des Wasser-Dampf-Prozesses eines Entnahme-Heizkraftwerks. dessen Turbine von 480 C, 125 bar auf 0,1 bar mit einem inneren Wirkungsgrad von 92% entspannt, wenn 22% des Frischdampfes bei 2 bar entnommen werden? Übung 7 7.) Vom Brennstoff C2H5OH werde 1 kg vollständig und vollkommen verbrannt. Es herrscht ein Luftdruck von 1,0133 bar bei 22 C und 80% Luftfeuchtigkeit. 7.1 Bestimmen Sie die chemische Formel der Verbrennungsreaktion. 7.2 Bestimmen Sie die erforderliche Mindestmenge trockener Luft in Nm3 und in kg. (Dichte der Luft bei 1,0133 bar und 0 C : 1,293 kg/m3) 7.3 Wieviel kg Wasserdampf sind in der zugeführten Luft nach 7.2? Wieviel Nm3 sind dieses? (spezielle Gaskonstante von Wasserdampf: RD = 461,5 J/kg) 7.4 Wieviel m3 Ansaugluft werden bei 25% Luftüberschuß und den eingangs genannten Bedingungen für die Verbrennung eingeblasen? 7.5 Wieviel Nm3 Rauchgase entstehen bei der Verbrennung von 1 kg C2H5OH und wie groß sind dabei die Anteile an Kohlendioxid, Wasserdampf, Sauerstoff und Stickstoff? (Beachte: Im Normzustand nimmt jedes kmol eines idealen Gases 22,4 m3 ein.) (i,x)-diagramm für feuchte Luft verwenden!

8 - 8 - Übung 8 8.) Was geschieht, wenn nicht vollständig ausgebrannte Verbrennungsgase auf kalte Wandungen treffen? Übung Der Planrost ist die einzige Feuerung, auf der man nicht vorgebrochene Kohle verfeuern kann. Warum? 9.2 Wie wirkt sich die Handbeschickung eines solchen Rostes auf den Wirkungsgrad aus? 9.3 Ist ein Planrost für feuchte Brennstoffe geeignet? Übung ) Welche Vorteile hat die Kohlestaubfeuerung? Welche Nachteile? Übung ) Ein Kraftwerksblock für 600 MW Generatorleistung, auf der Basis von Braunkohle, ist auszulegen. Druckgefälle infolge Reibung längs der Vorwärmstrecke und sonstiger verbindender Rohrleitungen und im Dampferzeuger werden vernachlässigt. Gesucht ist der Brutto-Kraftwerkswirkungsgrad, die wichtigsten Dampfströme sowie der Brennstoff- und Kühlwasserstrom. Der Betreiber hat sich für folgende Grobstruktur entschieden:

9 einfache Zwischenüberhitzung - 6-fache Anzapfdampf-Speisewasservorwärmung - 3-stufige Turbine. Hierfür wurden angegeben: a) eine HD-Turbine mit h i,hd = 0,839 b) eine zweiflutige MD-Turbine mit h i,md = c) eine vierflutige ND-Turbine mit h i,nd = 0,844 - Vorwärmstufen 1 und 2 als Oberflächenvorwärmer unter Dampferzeugerdruck, Stufe 1 mit Abdampfdruck der HD-Turbine, Stufe 2 mit geeignetem Anzapfdampf aus MD-Turbine beheizt. - Vorwärmstufe 3 als Mischvorwärmer mit Abdampf aus der MD-Turbine - Vorwärmstufen 4-6 als Oberflächenvorwärmer mit Anzapfdampf geeigneten Druckes aus der ND-Turbine - Vorwärmstufen 3-6 arbeiten bei Zwischendruck - Das Anzapfdampfkondensat eines jeden Oberflächenvorwärmers wird über ein Drosselventil einer jeweils folgenden Vorwärmstufe zugeleitet, das aus den Stufen 1 und 2 gelangt so in den Mischvorwärmer, das aus den Stufen 4-6 wird am Ende der Stufe 6 dem Speisewasserkreis hinter dieser Stufe durch eine Nebenkondensatpumpe zugeführt Zeichnen Sie ein vereinfachtes Schaltbild dieses Grundlastblocks Der Frischdampf des 600 MW-Kraftwerks steht mit p 1 = 165 bar, t 1 = 525 C zur Verfügung, die Zwischenüberhitzung bei p 2 = 30 bar führt wieder auf 525 C. Die Mitteldruckturbine entspannt auf p 5 = 8 bar. Die Kondensation kann bei t 7 = 37,6 C erfolgen. Tragen Sie die genannten Werte an den richtigen Stellen in das gemäß 11.1 erstellte Schaltbild ein. Wieweit läßt sich der Enddruck der ND-Turbine absenken? Geben Sie Druck und Temperatur im Mischvorwärmer an! 11.3 Bestimmen Sie nunmehr die folgenden Enthalpien und Temperaturen: a) am Ein- und Austritt der MD-Turbine und der HD-Turbine b) am Ein- und Austritt der ND-Turbine (Wie hoch ist hier die Dampffeuchte?) 11.4 Für die Enthalpie eines Kondensats gilt näherungsweise die dimensionsbehaftete Gleichung: h = 4,2 * t (h in kj/kg, t in C)

10 Wie hoch ist demnach die Enthalpie des ND-Turbinenkondensats? 11.5 Wählen Sie die übrigen Anzapfdrücke. Die Austrittstemperatur des Speisewassers in der jeweiligen Stufe liege um 5 K unter der Kondensationstemperatur des Anzapfdampfes. Das Anzapfkondensat werde bis zum Austritt auf eine Temperaturdifferenz von 3 K zur Speisewasseraustrittstemperatuer der Stufe abgekühlt. Bestimmen Sie nunmehr für alle 6 Vorwärmstufen - die Ein- und Austrittstemperatuern des Speisewassers - Druck und Temperatur des kondensierenden Anzapfdampfes - die Austrittstemperaturen des unterkühlten Anzapfdampkondensats 11.6 Skizzieren Sie die Zustandsänderungen im Haupfkreislauf vom Verdampfer bis zum Kondensator im (h,s)-diagramm! 11.7 Bestimmen Sie die relativen Anzapfdampfströme mi µ i = m 1 mit 1 = m Frischdampfmenge 11.8 Wieviel Prozent des Frischdampfstromes werden insgesamt als Anzapfdampf entkoppelt? 11.9 Wieviel Tonnen Frischdampf müssen bei einem mechanischen Turbinenwirkungsgrad η m = 0,97 und einem Generatorwirkungsgrad η el = 0,96 erzeugt werden? Welche Brennstoffleistung in GJ/h muß dem Dampferzeuger bei einem Dampferzeugerwirkungsgrad η d = 0,91 zugeführt werden? Wie groß ist demnach der Brutto-Kraftwerkswirkungsgrad P el / P D? Wie groß ist der Brennstoffstrom m B bei einem mittleren Heizwert der verfeuerten Braunkohle von 10 MJ/kg?

11 Wie groß ist der Kühlwasserstrom m k durch den Kondensator, wenn maximal eine Kühlwasseraufwärmung um 10 K zugelassen wird? Das Kühlwasser steht mit 25 C zur Verfügung.