(b) Worin besteht der Unterschied zwischen online und offline Scheduling?

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1 Universität Paderborn Fachgebiet Rechnernetze SoSe 2013 Konzepte und Methoden der Systemsoftware Präsenzübung bis Aufgabe 1: Scheduling - Grundbegriffe Bekanntlich gibt es für das Scheduling-Problem keinen one-size-fits-all-ansatz. In dieser Aufgabe geht es um einige allgemeine Fragen zum Scheduling. (a) Worin besteht der Unterschied zwischen einer statischen und einer dynamischen Prozessmenge? Die Prozessmenge, von der hier die Rede ist, ist die Menge aller Prozesse, die im System irgendwann einmal zugeteilt werden sollen. In einer statischen Prozessmenge kommen keine Prozesse hinzu, d.h. die Menge der zu verwaltenden Prozesse bleibt konstant. Eine dynamische Prozessmenge hingegen bedeutet, dass sich die Menge der zu verwaltenden Prozesse zur Laufzeit ändern kann. (Beispielsweise können einige Prozesse zur Laufzeit neue Prozesse erzeugen). (b) Worin besteht der Unterschied zwischen online und offline Scheduling? Beim offline Scheduling wird die Zuteilung einmalig vor der Ausführungszeit berechnet - zur Laufzeit steht der Ablaufplan bereits komplett fest (d.h. zur Laufzeit müssen keine Entscheidungen mehr getroffen werden). Damit dies möglich ist, müssen bereits sämtliche notwendigen Informationen über die Prozesse zur Verfügung stehen. Ein online Scheduler hingegen agiert vollständig zur Laufzeit, muss dabei ggf. dynamisch auf Grundlage der aktuellen Situation Entscheidungen treffen. (c) Was wäre ein offline Scheduling mit dynamischer Prozessmenge? Konstruieren Sie ein (nicht notwendig realistisches) Beispiel. Ein solches Scheduling müsste bereits vor der Ausführung der Prozesse berechnet werden (offline). Damit diese Berechnung möglich ist, müssen alle Informationen also statisch bekannt sein. Da eine dynamische Prozessmenge vorausgesetzt ist, muss dem Scheduler ebenfalls bekannt sein, welche Prozesse während der Ausführung hinzukommen werden und mit welchen Parametern. (Dies wird zusätzlich dadurch verkompliziert, dass diese Prozesse ggf. von anderen Prozessen gestartet werden, abhängig von deren Fortschritt und somit abhängig vom Scheduling selbst) Denkbar wäre als Beispiel das Scheduling auf einem System, welches ein einzelnes Programm ausführt, welches nur auf voraussagbare Art und Weise Prozesse startet. ( Voraussagbar heißt hier: unabhängig von Benutzereingaben und anderen veränderbaren Parametern) (d) Welche Art von Scheduler (statisch/dynamisch, online/offline, mit/ohne Verdrängung, mit/ohne Prioritäten) wird in aktuellen Betriebssystemen wie Linux/Windows für die Verwaltung von Prozessen genutzt? Erklären Sie jeweils, woran Sie dies erkennen. 0 P Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 1/6

2 Es handelt sich dabei um einen priorisierten online Scheduler mit dynamischer Prozessmenge und Verdrängung. Beim Starten eines Programms ändert sich die Menge der zu verwaltenden Prozesse (sichtbar z.b. im Task Manager bei Windows oder via ps oder top bei Linux), somit ist die Prozessmenge dynamisch. Da Prozesse oft erst durch Benutzerinteraktion gestartet werden und somit zu unvorhersehbaren Zeitpunkten und Anzahlen, kann es sich nicht um ein offline Scheduling handeln. (Hier ließen sich viele andere Gründe anführen) Es wird Verdrängung eingesetzt, was sich beispielsweise daran feststellen lässt, dass selbst auf einem Single-Core-Prozessor selbstprogrammierte Endlosschleifen nicht den Rest des Systems unnutzbar machen. Jeder Prozess in Linux hat einen niceness-wert zwischen 20 und 19 (je höher die Niceness, desto niedriger die Priorität). Diese Werte kann man z.b. via top einsehen. Unter Windows kann man die Base Priority eines Prozesses im Task Manager einsehen ({realtime, high, above normal, normal, below normal, low}). Die Möglichkeit, beliebig rechenintensive Anwendungen im Hintergrund auszuführen (z.b. Distributed Computing) und gleichzeitig Echtzeitanwendungen (Videos, Programme mit viel Nutzerinteraktion) ohne bemerkbare Einbußen zu benutzen, ist beispielsweise ein Anzeichen für priorisiertes Scheduling. (e) Ist es möglich, ein statisches offline Scheduling endlich vieler unabhängiger Prozesse auf endlich viele parallele Prozessoren zu berechnen, sodass die benötigte Gesamtabarbeitungszeit minimal unter allen Schedules ist? Beweisen oder widerlegen Sie kurz. Ja, dies ist möglich. (Intuitiv: alle sinnvollen Möglichkeiten ausprobieren). Zunächst: es gibt einen solchen minimalen Schedule, bei dem zwischen zwei Prozessen auf einem Prozessor keine idle-zeit ist (denn sonst könnte man die idle-zeit durch Vorverschieben der folgenden Prozesse entfernen, wodurch die Gesamtabarbeitungszeit nicht größer wird). Einfach zu sehen ist auch, dass wir ohne Einschränkung annehmen können, dass vor Abarbeitung des ersten Prozesses auf einem Prozessor keine idle-zeit herrscht. Somit müssen nur endlich viele Schedules betrachtet werden, die leicht aufzählbar sind. Für jede diese Möglichkeiten berechne man die Abarbeitungsdauer und wähle eine Möglichkeit mit minimalem Wert. Das Problem ist allerdings NP-hart. Diese Aufgabe wurde benutzt: Neu SS 2013 Aufgabe 2: Fairness von Round-Robin Auf einem Single-Core-Rechner für Langzeitberechnungen soll das Scheduling-Verfahren überarbeitet werden. Gehen Sie davon aus, dass die Prozesse eine unbeschränkte Laufzeit haben und jeder Prozess nur einen Thread hat. Momentan wird Round-Robin mit Zeitscheibenlänge von 1 Sekunde eingesetzt, um den aktuell laufenden Prozessen {p 1,..., p 4 } -Zeit zuzuordnen. 0 P (a) Ergänzen Sie den Schedule nach Round-Robin: p 1 p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 2 Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 2/6

3 (b) Gehen Sie nachfolgend davon aus, dass p 1 für seine Berechnungen periodisch neue Daten von der Festplatte benötigt, sodass immer nach 500ms zugeteilter -Zeit ein Festplattenzugriff erfolgt. Ebenso p 2 immer nach 1500ms zugeteilter -Zeit. Die Zugriffe dauern in beiden Fällen jeweils 250ms. Die Prozesse p 3 und p 4 rechnen nur auf Daten im Arbeitsspeicher. Zeichnen Sie den resultierenden Schedule. (Hier ist davon auszugehen, dass der Festplattenzugriff asynchron erfolgt und der Prozess für diese Zeit blockiert ist) (Blocked) p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 1 p 2 p 1 (c) Beschreiben Sie, warum das Scheduling mit den Annahmen aus dem vorherigen Aufgabenteil nicht fair ist. p 1 und p 2 bekommen relativ weniger -Zeit zugeteilt. Bei jedem Festplattenzugriff müssen sie warten, bis jeder andere Prozess einmal dran war. In diesem Beispiel bekommt p 1 deswegen nur halb so viel -Zeit wie p 3 und p 4. (d) Entwerfen Sie ein Scheduling-Verfahren, welches für eine Situation wie in (b), dass Prozesse auf dem oben beschriebenen Rechner ggf. von blockierenden Systemaufrufen be- troffen sind, fairer ist. Erklären Sie, warum Ihr Verfahren die Fairness verbessert. Wir speichern eine Zusatzinformation zu jedem Prozess p i : die summiert bisher zugeteilte -Zeit S(p i ). Nach Ablauf der Zeitscheibe oder bei Verdrängung durch Blockieren des Prozesses p k : wähle denjenigen Prozess p i, der bereit ist und die kleinste Gesamtzeit S(p i ) unter den bereiten Prozessen hat (nutze die Prozess-ID als Tie-Breaker). Aktualisiere S(p k ). Da immer der Prozess, der bisher die geringste -Zeit hatte, gewählt wird, ist leicht zu sehen, dass sich die S(p i ) höchstens um eine Konstante unterscheiden. (e) Zeichnen Sie einen Schedule für die Prozesse p 1,..., p 4 (wie oben) nach Ihrem Verfahren p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 2 p 1 p 3 p 4 p 1 p 2 p 1 p 3 (f) Vergleichen Sie die benötigte Laufzeit der Prozessauswahl des Schedulers von Ihrem Verfahren mit Round-Robin. Es bietet sich an, die bereiten Prozesse in einem Heap zu organisieren, da wir für die Auswahl den Prozess mit minimalem Wert S(p i ) bestimmen müssen. Somit bei Prozesswechsel (Sei n die Anzahl der zu verwaltenden Prozesse): Ändere den S(p k )-Wert des verdrängten Prozesses p k Falls p k nun bereit ist, füge ihn direkt in den Heap ein (O(log n), sogar O(1) im Fibonacci-Heap) Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 3/6

4 Entferne den Prozess mit minimalem S(p i ) aus dem Heap (O(log n)) Zudem entstehen Einfügekosten, wenn ein Prozess nicht mehr blockiert ist. Die Laufzeitkosten sind also durch O(log n) beschränkt. Round-Robin kann leicht über eine verkettete Liste implementiert werden. Die Auswahlzeiten sind dann konstant. (Wenn man sich geschickt zusätzliche Informationen merkt. Sonst ist das Einfügen eines bereit gewordenen Prozesses in die Liste nicht trivial) Die Laufzeitkosten sind also durch O(1) beschränkt! - sie bleiben insbesondere unabhängig von der Prozesszahl gleich. Somit ist Round-Robin erwartungsgemäß weniger aufwendig als das oben beschriebene Verfahren. Gerade bei einer sehr hohen Zahl an Prozessen wirkt sich dieser Aufwand negativ auf die Leistung des Systems aus (langsamere Reaktionen durch langsameren Prozesswechsel, insgesamt relativ weniger -Zyklen für die einzelnen Prozesse). Es ist abzuwägen, ob der Fairnessgewinn die Leistungseinbußen rechtfertigt. Für eine kleine Anzahl an Prozessen mit seltenen Prozesswechseln ist der Unterschied vernachlässigbar. Diese Aufgabe wurde benutzt: Neu SS 2013 Aufgabe 3: Scheduling: Multiprocessor Scheduling In der Vorlesung haben Sie mehrere Schedulingverfahren kennengelernt, die eine schnelle Bestimmung des Schedules erlauben, dafür aber auf Optimalität verzichten. Betrachten Sie das Multiprocessor Scheduling-Problem, welches wie folgt definiert ist: 0 P Gegeben: m identische Prozessoren und n Jobs mit Bearbeitungsdauern t 1,..., t n Ziel: Finde eine Abbildung f : {1,..., n} {1,..., m} mit minimaler Bearbeitungszeit t = max j {1,...,m} i f 1 (j) t i Gegeben seien folgende Jobs: Job i Bearbeitungsdauer t i (a) Geben Sie einen Schedule an, der eine Lösung für das Multiprocessor Scheduling mit m = 2 darstellt. zum Beispiel Prozessor 1 4, 5 Prozessor 2 1, 2, 3 (b) Bestimmen Sie die Bearbeitungszeit t für diesen Schedule. max{10 + 2, } = 12 (c) Ist der von Ihnen gefundene optimale Schedule eindeutig? Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 4/6

5 Nein, eine andere optimale Zuordnung wäre: Prozessor 1 4, 1 Prozessor 2 5, 2, 3 (d) Betrachten Sie den Approximationsalgorithmus List Scheduling: Seien die Jobs J 1,..., J n als Liste gegeben. Initial: Für alle i {1,..., m}: Weise Job J i Prozessor i zu Verteile den nächsten Job an den Prozessor, der zuerst fertig wird (d.h. der Prozessor mit der aktuell kleinsten Gesamtzeit). Wiederhole dies, bis alle Jobs verteilt sind. Berechnen Sie einen Schedule nach diesem Algorithmus für die oben gegebenen Jobs J 1,..., J 5. Wie ist das Verhältnis zwischen optimaler Lösung und Approximation? Prozessor 1 1, 3, 5 Prozessor 2 2, 4 Verhältnis: = 1.25 (e) Im Folgenden möchten wir beweisen, dass dieser Algorithmus das Multiprocessor Scheduling mit einem Approximationsfaktor von 2 1 m annähert. Bezeichne S i den Startzeitpunkt und E i den Endzeitpunkt des Jobs J i im durch List Scheduling produzierten Schedule. Sei J k der zuletzt beendete Job. Sei T opt die benötigte Zeit eines optimalen Schedules und T LS die des List Scheduling. Wie viel Zeit wird bei voller Auslastung der Prozessoren mindestens benötigt, um alle Jobs zu vollenden? (Gemeint ist: Angenommen, wir könnten die Jobs ohne Einschränkungen gleichmäßig auf die Prozessoren verteilen) Schließen Sie auf eine untere Schranke für T opt T opt 1 m j=1 t j, also die benötigte Zeit im Fall, dass die Jobs völlig gleichmäßig auf die m Prozessoren aufgeteilt werden können. Begründen Sie formal, warum S k 1 m j=1,j k t j gilt. Angenommen, S k > 1 m j=1,j k t j. Fall 1: die Jobs J j (j k) sind perfekt aufgeteilt, sodass alle gleichzeitig fertig werden, nämlich zum Zeitpunkt 1 m j=1,j k t j. Dann widerspricht die Annahme, dass Job J k echt später als zu diesem Zeitpunkt beginnt, dem Algorithmus, denn das hieße, dass dort ein Leerlauf entsteht. Fall 2: in allen anderen Fällen gibt es einen Job ( J k ), der erst hinter dem perfekten Zeitpunkt (Fall 1) fertig wird und dementsprechend zwangsläufig (um die Summen zu erhalten) auch einen Prozessor, der echt vor dem perfekten Zeitpunkt fertig wird. Auch hier ist ein Widerspruch zum Algorithmus, denn dieser legt Jobs immer auf den am kürzesten beschäftigten Prozessor. (Bemerke: hier wird implizit der worst-case angenommen, dass der Job J k als letzter zugewiesen wird. Falls der Algorithmus die Entscheidung zu einem früheren Zeitpunkt trifft, kann dadurch die Anfangszeit aber auf keinen Fall größer werden, daher gilt die Ungleichung auch in diesem Fall) Zeigen Sie T LS (2 1 m )T opt, nutzen Sie dafür (u.a.) die obigen Ungleichungen. T LS = S k + t k 1 m j=1,j k t j + t k = 1 m j=1 t j + m 1 m t k Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 5/6

6 T opt + m 1 m T opt + m 1 m = (2 1 m )T opt t k T opt Diese Aufgabe wurde benutzt: modifiziert aus SoSe2012 Musterlösung KMS SoSe 2013 Präsenzübung 3 6/6

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