Grundlagen der Datenanalyse mit R

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1 Statistik und ihre Anwendungen Grundlagen der Datenanalyse mit R Eine anwendungsorientierte Einführung von Daniel Wollschläger 1. Auflage Grundlagen der Datenanalyse mit R Wollschläger schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische Gliederung: Mathematische & Statistische Software Springer 2010 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN

2 Inhaltsverzeichnis 1 Erste Schritte Vorstellung Was ist R? Typographische Konventionen Wo erhalte ich R und Dokumentation zu R? Installation von R unterwindows Grundlegende Elemente Starten und beenden, die Konsole Einstellungen Umgang mit dem Workspace Einfache Arithmetik Funktionen mit Argumenten aufrufen Hilfe-Funktionen Zusatzpakete verwenden Datenstrukturen: Klassen, Objekte, Datentypen Objekte benennen Zuweisungen an Objekte Objekte ausgeben Objekte anzeigen lassen und entfernen Datentypen Logische Werte, Operatoren und Verknüpfungen Elementare Dateneingabe und -verarbeitung Vektoren Vektoren erzeugen Elemente auswählen und verändern Datentypen in Vektoren Reihenfolge von Elementen kontrollieren Elemente benennen Elemente löschen Rechenoperationen mit Vektoren LogischeOperatoren ix

3 x Inhaltsverzeichnis Logische Operatoren zum Vergleich von Vektoren LogischeIndexvektoren Werte ersetzen oder recodieren Mengen Duplizierte Werte behandeln Mengenoperationen Kombinatorik Numerische Sequenzen und feste Wertefolgen erzeugen Numerische Sequenzen erstellen Wertefolgen wiederholen Zufallszahlen und zufällige Reihenfolgen generieren Zufällig aus einer Urne ziehen Zufallszahlen aus bestimmten Verteilungen erzeugen Unterauswahl einer Datenmenge bilden Zufällige Reihenfolgen erstellen Deskriptive Kennwerte numerischer Vektoren Summen, Differenzen und Produkte Extremwerte Mittelwert, Median und Modalwert Quartile, Quantile, Interquartilabstand Varianz, Streuung, Schiefe und Wölbung Kovarianz, Korrelation und Partialkorrelation Funktionen auf geordnete Paare von Werten anwenden Gruppierungsfaktoren Ungeordnete Faktoren Faktorstufen hinzufügen, entfernen und zusammenfassen Geordnete Faktoren Reihenfolge von Faktorstufen Faktoren nach Muster erstellen Quantitative Variablen in Faktoren umwandeln Funktionen getrennt nach Gruppen anwenden Matrizen Datentypen in Matrizen Dimensionierung, Zeilen und Spalten Elemente auswählen und verändern Weitere Wege, um Elemente auszuwählen und zu verändern Matrizen verbinden Randkennwerte Beliebige Funktionen auf Matrizen anwenden Matrix zeilen- oder spaltenweise mit Kennwerten verrechnen Kovarianz- und Korrelationsmatrizen Matrizensortieren... 76

4 Inhaltsverzeichnis xi 2.9 Lineare Algebra Matrix-Algebra Lineare Gleichungssysteme lösen NormundAbstandvonVektorenundMatrizen Orthogonale Projektion Kennwerte und Zerlegungen von Matrizen Arrays Häufigkeitsauszählungen Einfache Tabellen absoluter und relativer Häufigkeiten Häufigkeiten natürlicher Zahlen Iterationen zählen Absolute, relative und bedingte relative Häufigkeiten in Kreuztabellen Randkennwerte von Kreuztabellen Kumulierte relative Häufigkeiten und Prozentrang Codierung, Identifikation und Behandlung fehlender Werte Fehlende Werte codieren und ihr Vorhandensein prüfen Fehlende Werte ersetzen oder umcodieren Behandlung fehlender Werte bei der Berechnung einfacher Kennwerte Behandlung fehlender Werte in Matrizen Behandlung fehlender Werte beim Sortieren von Daten Zeichenketten verarbeiten Objekte in Zeichenketten umwandeln Zeichenketten erstellen und ausgeben Zeichenketten manipulieren Zeichenfolgen finden Zeichenfolgen ersetzen Zeichenketten als Befehl ausführen DatumundUhrzeit Datum Uhrzeit Datensätze Listen Komponenten auswählen und verändern Listen mit mehreren Ebenen Datensätze Datentypen in Datensätzen Elemente auswählen und verändern Datensätze in den Suchpfad einfügen Namen von Variablen und Beobachtungen Variablen einem Datensatz hinzufügen oder aus diesementfernen

5 xii Inhaltsverzeichnis Teilmengen von Daten auswählen Organisationsform von Daten ändern Organisationsform eines Datensatzes ändern Datensätzeteilen Datensätze zusammenfügen Funktionen auf Variablen anwenden Funktionen für mehrere Variablen anwenden Funktionen getrennt nach Gruppen anwenden Doppelte und fehlende Werte Datensätzesortieren Befehle und Daten verwalten Befehlssequenzen im Editor bearbeiten Daten importieren und exportieren DateninderKonsoleeinlesen Daten im Editor eingeben Im Textformat gespeicherte Daten R-Objekte Daten mit anderen Programmen austauschen Hilfsmittel für die Inferenzstatistik Lineare Modelle formulieren Funktionen von Zufallsvariablen Dichtefunktionen Verteilungsfunktionen Quantilfunktionen Behandlung fehlender Werte in inferenzstatistischen Tests Nonparametrische Methoden Anpassungstests Binomialtest Test auf Zufälligkeit (Runs Test) Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest χ 2 -TestaufeinefesteVerteilung χ 2 -Test auf eine Verteilungsklasse Analyse von gemeinsamen Häufigkeiten kategorialer Variablen χ 2 -Test auf Unabhängigkeit χ 2 -Test auf Gleichheit von Verteilungen χ 2 -Test für mehrere Auftretenswahrscheinlichkeiten Fishers exakter Test auf Unabhängigkeit Fishers exakter Test auf Gleichheit von Verteilungen Kennwerte für 2 2 Kontingenztafeln Maße für Zusammenhang und Übereinstimmung kategorialer Daten

6 Inhaltsverzeichnis xiii Zusammenhang ordinaler Variablen: Spearmans ρ und Kendalls τ Weitere Zusammenhangsmaße: ϕ, Cramérs V, Kontingenzkoeffizient, Goodman und Kruskals γ, Somers d, ICC, r WG Inter-Rater-Übereinstimmung: Cohens κ, Fleiss κ, Kendalls W Tests auf Übereinstimmung von Verteilungen Vorzeichen-Test Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test für eine Stichprobe Wald-Wolfowitz-Test für zwei Stichproben Kolmogorov-Smirnov-Test für zwei Stichproben Wilcoxon-Rangsummen-Test/Mann-Whitney-U-Test für zwei unabhängige Stichproben Wilcoxon-Test für zwei abhängige Stichproben Kruskal-Wallis-H-Test für unabhängige Stichproben Friedman-Rangsummen-Test für abhängige Stichproben Cochran-Q-Test für abhängige Stichproben Bowker-Test für zwei abhängige Stichproben McNemar-Test für zwei abhängige Stichproben Stuart-Maxwell-Test für zwei abhängige Stichproben Korrelation und Regressionsanalyse TestaufKorrelation Einfache lineare Regression Regressionsanalyse Regressionsdiagnostik Vorhersage bei Anwendung auf andere Daten Partialkorrelation Kreuzvalidierung Multiple lineare Regression Modell verändern Modell auswählen Auf Multikollinearität prüfen LogistischeRegression Parametrische Tests für Dispersions- und Lageparameter von Verteilungen Tests auf Varianzhomogenität F-Test auf Varianzhomogenität bei zwei Stichproben Fligner-Killeen-Test und Bartlett-Test Levene-Test t-tests t-test für eine Stichprobe

7 xiv Inhaltsverzeichnis t-test für zwei unabhängige Stichproben t-test für zwei abhängige Stichproben Einfaktorielle Varianzanalyse (CR-p) Regression und Varianzanalyse als lineare Modelle Auswertung mit oneway.test() Auswertung mit aov() Graphische Prüfung der Voraussetzungen Auswertung mit anova() Einzelvergleiche (Kontraste) Einfaktorielle Varianzanalyse mit abhängigen Gruppen (RB-p) Univariat formulierte Auswertung mit aov() Zirkularität der Kovarianzmatrix prüfen Multivariat formulierte Auswertung mit Anova() Einzelvergleiche (Kontraste) Zweifaktorielle Varianzanalyse (CRF-pq) Auswertung mit aov() Quadratsummen vom Typ I und III Beliebigea-prioriKontraste Beliebige post-hoc Kontraste nach Scheffé Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zwei Intra-Gruppen Faktoren (RBF-pq) Univariat formulierte Auswertung mit aov() Zirkularität der Kovarianzmatrizen prüfen Multivariat formulierte Auswertung mit Anova() Einzelvergleiche (Kontraste) Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Split-Plot-Design (SPF-p q) Univariat formulierte Auswertung mit aov() Voraussetzungen und Prüfen der Zirkularität Multivariat formulierte Auswertung mit Anova() Einzelvergleiche (Kontraste) Erweiterung auf dreifaktorielles SPF-p qr Design Erweiterung auf dreifaktorielles SPF- pq r Design Kovarianzanalyse Test der Effekte von Gruppenzugehörigkeit und Kovariate Beliebigea-prioriKontraste Beliebige post-hoc Kontraste nach Scheffé Power und notwendige Stichprobengrößen berechnen Binomialtest t-test Einfaktorielle Varianzanalyse Multivariate Verfahren Multivariate Multiple Regression

8 Inhaltsverzeichnis xv 9.2 Hauptkomponentenanalyse Faktorenanalyse Multidimensionale Skalierung Hotellings T Test für eine Stichprobe Test für zwei Stichproben Multivariate Varianzanalyse (MANOVA) EinfaktorielleMANOVA MehrfaktorielleMANOVA Diagramme erstellen Graphik-Devices Aufbau und Verwaltung von Graphik-Devices Graphiken speichern Streu- und Liniendiagramme Streudiagramme mit plot() Datenpunkte eines Streudiagramms identifizieren Streudiagramme mit matplot() Diagrammeformatieren Graphikelemente formatieren Farben spezifizieren Achsenformatieren Säulen- und Punktdiagramme Einfache Säulendiagramme Gruppierte und gestapelte Säulendiagramme Cleveland Dotchart Elemente einem bestehenden Diagramm hinzufügen KoordinatenineinemDiagrammidentifizieren Punkte Linien Polygone Funktionsgraphen TextundmathematischeFormeln Achsen Fehlerbalken Verteilungsdiagramme Histogramm und Schätzung der Dichtefunktion Stamm-Blatt-Diagramm Box-Whisker-Plot stripchart() Quantil-Quantil-Diagramme Empirische kumulative Häufigkeitsverteilungen Kreisdiagramm GemeinsameVerteilungzweierVariablen...378

9 xvi Inhaltsverzeichnis 10.7 Datenpunkte interpolieren Lineare Interpolation und polynomiale Glätter Splines MultivariateDatenvisualisieren Höhenlinien und variable Datenpunktsymbole Dreidimensionale Gitter und Streudiagrammme Simultane Darstellung mehrerer Diagramme gleichen Typs Matrix aus Streudiagrammen Mehrere Diagramme in einem Graphik-Device darstellen layout() par(mfrow, mfcol, fig) split.screen() R als Programmiersprache Eigene Funktionen erstellen Funktionskopf mit Argumentliste Funktionsrumpf mit Befehlen Rückgabewert Eigene Funktionen verwenden Generische Funktionen Kontrollstrukturen Bedingungen zur Fallunterscheidung prüfen Schleifen Literaturverzeichnis Sachverzeichnis...419