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1 Technische Universität Braunschweig Institut für Schweißtechnik Prof. Dr.-Ing. H. Wohlfahrt TU Braunschweig Simulation der Vorgänge im Schmelzbad beim Laserstrahlschweißen zur Voraussage von Nahtausbildung, Gefüge, Verzug und Schweißeigenspannungen Entwicklung des Makromodells Forschungsstelle 1

2 Zusammenfassung Mit dem Ziel, sowohl die Genauigkeit als auch die Aussagekraft der Berechnungsergebnisse für die Vorhersage von Temperaturfeld, Gefügeausbildung, Verzug und Eigenspannungen zu erhöhen, wurden im Rahmen dieser Arbeit verschiedene Teilmodelle entwickelt und in das FEM-Programm ANSYS integriert. Aufgrund des Einflusses von Gefügeumwandlungen auf das Eigenspannungs- und Verzugsfeld ist eine Kopplung von ANSYS mit werkstoffspezifischen Gefügemodellen unerläßlich. Neben den bekannten Algorithmen von Leblond [86] mit den von Schweiß- ZTU-Schaubildern abhängigen Parametern wurde ein empirischer Ansatz basierend auf gemessenen STAZ-Schaubildern [6] eingeführt, welcher eine Vorhersage des Gefüges als Funktion der Abkühlgeschwindigkeit (ausgedrückt durch die t 8/5 -Zeit) und der Austenitisierungstemperatur (T max ) erlaubt. Des weiteren wurde ein individuelles Diffusionsmodell entwickelt, welches die Gefügeumwandlungen in der WEZ vereinfacht als Funktion der Diffusionslängen des Kohlenstoffs in einer Eisenmatrix und der sich daraus entwickelnden Kohlenstoffkonzentrationen beschreibt. Diese drei individuellen Modelle wurden fest in ANSYS als eigene Kommandoroutinen integriert. Besonders beim Laserstrahlschweißen wird im nahtnahen Bereich der WEZ das Temperaturfeld durch den konvektiven Energietransport infolge der charakteristischen Schmelzbadströmung dominiert. Die Qualität einer Gefüge- und Eigenspannungsberechnung wird daher maßgeblich davon beeinflußt, wie der Anteil des konvektiven Energietransportes in der reinen Wärmeleitungsrechnung berücksichtigt ist. Von Forschungstelle 2 wurde ein Modell zur Simulation der Schmelzbadströmung entwickelt, welches in ANSYS integriert wurde. Ein signifikanter Einfluß der Schmelzbadströmung auf die berechnete Gefüge- und Eigenspannungsverteilung konnte nachgewiesen werden. Ein weiterer Schwerpunkt des Projektes bildete die Entwicklung einer dynamischen Vernetzung für die mechanische Analyse mit ANSYS. Durch die besonders vor und weit hinter der Wärmequelle eingesparten Elemente reduziert sich die Gesamtanzahl der Freiheitsgrade und damit die Rechenzeit und die anfallende Datenmenge wesentlich. Aufgrund der außerordentlichen Bedeutung für die numerische Schweißsimulation wurde ANSYS dahingehend erfolgreich erweitert. Einfache Validierungsbeispiele belegen sowohl die Wirksamkeit als auch die Grenzen dieses Ansatzes und zeigen zukünftige Entwicklungsschwerpunkte auf. Die Genauigkeit einer numerischen Simulation hängt maßgeblich von der Qualität der in die Berechnung eingesetzten Materialdaten ab. Die Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten α = f(t ) als Funktion der Aufheiz- und Abkühlgeschwindigkeit, der Haltezeit sowie der Maximaltemperatur erfolgte für vier verschiedene Werkstoffe (X5CrNi 18 1, X2Cr13, S355J2G3, DC4) mit Hilfe der Dilatometrie. In Warmzugversuchen wurde das Spannungs-Dehnungsverhalten und der Elastizitätsmodul als Funktion der Temperatur bis zu einem Maximalwert von 7 o C ermittelt. Das Ziel des Vorhabens wurde erreicht.

3 Bezeichnungen Lateinische Buchstaben Verwendete Formelzeichen mit SI-Einheiten und Abkürzungen in alphabetischer Reihenfolge. Formelzeichen Einheit Bedeutung a [m] Ellipsoidhalbachse in y-richtung a [ ] Konstante zur Berechnung der Austenitkorngröße a = 4 A [m 2 ] Querschnittsfläche A n [m 2 ] Nahtquerschnittsfläche A α [ ] Konstante der Approximationsfunktion von c α (r) A γ [ ] Konstante der Approximationsfunktion von c γ (r) b [m] Ellipsoidhalbachse in z-richtung b [m] Werkstückbreite b i [ ] Empirischer Parameter der Johnson-Mehl-Avrami-Gleichung b n [m] Mittlere Nahtbreite b wez [m] Breite der WEZ B α [1/m] Konstante der Approximationsfunktion von c α (r) B γ [1/m] Konstante der Approximationsfunktion von c γ (r) c ges [ ] C-Konzentration im gesamten Werkstoff c ij [ ] C-Konzentration an der Grenze ij c α [ ] C-Konzentration im Ferrit c Θ [ ] C-Konzentration im Zementit c αθ [ ] C-Konzentration im Ferrit am Übergang zum Zementit c αγ [ ] C-Konzentration im Ferrit am Übergang zum Austenit c γα [ ] C-Konzentration im Austenit am Übergang zum Ferrit c γθ [ ] C-Konzentration im Austenit am Übergang zum Zemenit c f [m] Ellipsoidhalbachse in positiver x-richtung c r [m] Ellipsoidhalbachse in negativer x-richtung C [ ] Konstante zur Berechnung der Austenitkorngröße C = C α [1/m 2 ] Konstante der Approximationsfunktion von c α (r) d [m] Werkstückdicke D [m] Durchmesser D,i [m 2 /s] Diffusionskonstante des Kohlenstoffs in der Matrix i D aus [ ] Austenitkorngröße D i [m 2 /s] Diffusionskoeffizient des Kohlenstoffs in der Matrix i

4 Formelzeichen Einheit Bedeutung D α [m 2 /s] Diffusionskoeffizient des Kohlenstoffs in einer Ferritmatrix D γ [m 2 /s] Diffusionskoeffizient des Kohlenstoffs in einer Austenitmatrix E [MPa] Elastizitätsmodul E s [J/m] Streckenenergie f [ ] Faktor zur Berücksichtigung der Abkühlgeschwindigkeit f bai/mar [ ] Volumenanteil von Bainit/Martensit f fer [ ] Volumenanteil des Ferrits f Θ [ ] Volumenanteil des Zementits F [N] Kraft h [J/m 3 ] Volumenspezifische Enthalpie HV [HV] Vickershärte des gesamten Gefüges HV B [HV] Vickershärte des Bainits HV F P [HV] Vickershärte von Ferrit und Perlit HV M [HV] Vickershärte des Martensits I [A] Strom j α [m/s] Diffusionsstrom des Kohlenstoffs vom Austenit in den Ferrit j γ [m/s] Diffusionsstrom des Kohlenstoffs vom Zementit in den Austenit k 1 [1/K] Erster Faktor der Konzentrationsänderung k 2 [ ] Zweiter Faktor der Konzentrationsänderung l [m] Werkstück- bzw. Meßlänge l [m] Anfangslänge l [m] Längenänderung m [ ] Exponent der Abhängigkeit von der Dehngeschwindigkeit M s [K] Martensitstarttemperatur n i [ ] Empirischer Parameter der Johnson-Mehl-Avrami-Gleichung P [W] Leistung P [W] Prozeßleistung P = (U I) m P eff [W] Effektive Wärmeleistung q [W/m 2 ] Wärmestromdichte q Konv [W/m 2 ] Wärmestromdichte infolge freier Konvektion q Str [W/m 2 ] Wärmestromdichte infolge Strahlung q [W/m 3 ] Spezifische Leistung Q A,i [J/mol] Aktivierungsenergie für die Matrix i r [m] Radius r k [m] Keyholeradius R m [MPa] Zugfestigkeit R m [J/mol K] Universelle Gaskonstante R m = J/mol K R p.2 [MPa] Dehngrenze.2% plastische Dehnung R Z [m] Größe der Elementarzelle für das Diffusionsmodell R γ [m] Größe des Austenitteilchens R γ [m] Geschwindigkeit der Änderung der Größe des Austenitteilchens R Θ [m] Größe des Zementitteilchens R Θ [m] Geschwindigkeit der Änderung der Größe des Zementitteilchens

5 Formelzeichen Einheit Bedeutung t [s] Zeit t 8/5 [s] Abkühlzeit von 8 o C auf 5 o C t n [m] Einschweißtiefe t akt [s] Aktualisierte Zeit t ges [s] Gesamte Schweißzeit t halt [s] Haltezeit T [K] Temperatur T AC1 [K] Temperatur beim Aufheizen am Beginn der Austenitentstehung T AC3 [K] Temperatur beim Aufheizen der vollständigen Austenitisierung T AE1 [K] Tiefste Temperatur des Austenits (unabhängig von T ) T AE3 [K] Höchste Temperatur des Ferrits (unabhängig von T ) T AR1 [K] Temperatur beim Abkühlen der Austenitrückumwandlung T AR3 [K] Temperatur beim Abkühlen am Beginn der Ferritentstehung T [K/s] Temperaturänderungsgeschwindigkeit T halt [K] Haltetemperatur T max [K] Maximaltemperatur Tmax mittel [K] Über Zeitintervall t halt gemittelte Maximaltemperatur T s [K] Schmelztemperatur T L [K] Temperatur der umgebenden Luft T U [K] Temperatur der umgebenden Körper T [K] Umgebungstemperatur T auf [K] Aufheizgeschwindigkeit u x [m] Verschiebung in x-richtung u y [m] Verschiebung in y-richtung u z [m] Verschiebung in z-richtung U [V] Elektrische Spannung v [m/s] Schweißgeschwindigkeit v c [m/s] Schnittgeschwindigkeit x [m] Raumkoordinate in Schweißrichtung y [m] Raumkoordinate quer zur Schweißrichtung y i [ ] Volumenanteil einer Phase i y eq i [ ] Gleichgewichtsvolumenanteil einer Phase i y aus [ ] Volumenanteil des Austenits y bai [ ] Volumenanteil des Bainits y fer [ ] Volumenanteil des Ferrits y mar [ ] Volumenanteil des Martensits y per [ ] Volumenanteil des Perlits z [m] Raumkoordinate in Dickenrichtung

6 Griechische Buchstaben Formelzeichen Einheit Bedeutung δl [m] Längenänderung α [1/K] Thermischer Ausdehnungskoeffizient α [ ] Empirischer Parameter des Koistinen-Marburger-Gesetzes α konv [W/m 2 K] Wärmeübergangskoeffizient (Konvektion) α konv+str [W/m 2 K] Wärmeübergangskoeffizient (Konvektion und Strahlung) α Str [W/m 2 K] Wärmeübergangskoeffizient (Strahlung) ε [ ] Hemisphärischer Gesamtemissionsgrad ε [ ] Dehnung ε th [ ] Thermische Dehnung ε [1/s] Tatsächliche Dehngeschwindigkeit ε [1/s] Vorgeschriebene Dehngeschwindigkeit laut DIN EN 12-5 η T [ ] Thermischer Wirkungsgrad η V [ ] Verfahrenstechnischer Wirkungsgrad Θ [K] Absolute Temperatur Θ = T K λ [W/Km] Wärmeleitfähigkeit ν [ ] Querkontraktionszahl ρ [kg/m 3 ] Dichte σ [W/m 2 K 4 ] Stefan-Boltzmann-Konstante σ = W/m 2 K 4 σ [MPa] Spannung σ L [MPa] Mechanische Längseigenspannung σ T [MPa] Mechanische Quereigenspannung σ y [MPa] Mechanische Streckgrenze σ y, [MPa] Streckgrenze bei Dehngeschwindigkeit Φ [V] Potential Abkürzungen Abkürzung Bedeutung A Austenit B Bainit Exp. Expansion F Ferrit FEM Finite Elemente Methode GW Grundwerkstoff Kontr. Kontraktion M Martensit P Perlit W. ab Wölbung nach unten W. auf Wölbung nach oben SG Schweißgut SR Schweißrichtung STAZ Spitzentemperatur-Abkühlzeit WEZ Wärmeeinflußzone

7 Kapitel 1 Einleitung Die Simulation von Fügeverfahren gewinnt heute immer mehr an Bedeutung. Ziel ist ein besseres Prozeßverständnis und die daraus resultierende Fähigkeit, Fehlerquellen bereits in der Konstruktionsphase zu erkennen, mögliche Alternativen zu erarbeiten und sowohl den Fügevorgang als auch das Bauteil zu optimieren und somit zur Erhöhung der Qualität und Prozeßsicherheit beizutragen. Das Schweißen ist die wichtigste nicht lösbare Verbindung metallischer Werkstoffe. Die Mehrzahl aller Schmelzschweißverfahren verwenden eine konzentrierte Energiequelle (z. B. Laserstrahl, Lichtbogen usw.), die zum lokalen Aufschmelzen der Fügekanten über das Werkstück bewegt wird. Das sich dabei ausbildende instationäre Temperaturfeld führt aufgrund der auftretenden plastischen Verformungen zur Ausbildung von Deformationen und Eigenspannungen, die auch nach vollständiger Abkühlung erhalten bleiben. Zusätzlich kommt es bei bestimmten Werkstoffgruppen (z.b. niedriglegierten Stählen) durch eine derartige Wärmebehandlung (kurzzeitiges Aufheizen und schnelles Abkühlen) im nahtnahen Bereich der sogenannten Wärmeeinflußzone (WEZ) zu einer Änderung des Werkstoffgefüges [124]. Im Hinblick auf das Einrichten von Schweißprozessen und deren Optimierung zur Herstellung von fehlerfreien und verzugsarmen Schweißverbindungen kann die numerische Simulation mit Hilfe der finiten Elemente Methode (FEM) aufwendige Versuche kostengünstig ersetzen. Als Hauptaufgabe ergibt sich die Berechnung der Schweißdeformation, der Gefügeausbildung und der Schweißeigenspannungen (siehe Abb. 1.1). Bei dieser Aufgabenstellung gilt der allgemeine Grundsatz, daß sich die numerische Simulation komplexer physikalischer Vorgänge erheblich vereinfachen läßt, wenn sich Einzelprozesse herausgelöst modellieren lassen. Dieses Vorgehen erfordert jedoch eine genaue Kenntnis und angemessene Berücksichtigung der Einflußnahmen zwischen den Einzelprozessen. Das Schmelzschweißen läßt sich als eine Kombination von gekoppelten nichtlinearen Einzelprozessen darstellen (siehe Abb. 1.2), die durch das verwendete Schweißverfahren (z. B. Laserstrahl-, Elektronenstrahl-, Wolfram-Inertgas-Schweißen (WIG) usw.) sowie dessen Parameter, die Geometrie, den zu verschweißenden Werkstoff und die Anfangsund Randbedingungen (z. B. Vorwärmung, Einspannung usw.) maßgeblich beeinflußt werden. Die Wechselwirkungen zwischen den Teilprozessen sind jedoch in ihrer Richtung unterschiedlich stark ausgeprägt (durchgezogen = starker Einfluß, gestrichelt = geringer Einfluß). Das transiente Temperaturfeld übt eine direkte Wirkung auf die Umwandlungsvorgänge des Gefüges aus, auf die Entstehung von Spannungen und Verformungen sowie infolge von Diffusionsvorgängen auf die Umverteilung von im Werkstoff eingeschlossenen Gasen. Das Gefüge bestimmt durch die begleitende Veränderung der physikali-

8 KAPITEL 1. EINLEITUNG 2 Winkelverzug L Schweißnaht Biegeverzug Längsschrumpfung Längs eigenspannungen ( L ) Querschrumpfung T Berechnung der Schweißdeformation SG WEZ GW Berechnung der Gefügebeeinflussung Quereigenspannungen ( T ) Berechnung der Schweißeigenspannungen Abbildung 1.1: Aufgaben der FEM-Simulation des Schmelzschweißens am Beispiel einer ebenen Platte schen Eigenschaften rückwirkend die Temperaturverteilung, das entstehende Spannungsund Dehnungsfeld sowie die Verteilung der eingeschlossenen Gase. Zur Reduzierung des Berechnungsaufwandes wird daher i. a. in erster Näherung auf ein thermomechanisch entkoppeltes Modell zurückgegriffen, welches Rückwirkungen auf das Temperaturfeld (latente Wärme bei Gefügeumwandlungen und Reibungsverluste) bzw. auf die eventuell auftretenden Gefügeumwandlungen (verzögerte Martensitbildung infolge von Druckspannungen) sowie die Diffusion von Gasen vollständig vernachlässigt [128][14]. Die Ergebnisse einer Schweißsimulation werden jedoch zufriedenstellender, je genauer die Beschreibung der Einzelprozesse und deren Wechselwirkungen erfolgt. Es existieren bereits für Teilprozesse, z. B. die Ausbildung des WIG-Lichtbogens [192], die Schmelzbadströmung beim Laserstrahlschweißen [94] [95] [3] und die Diffusion von Wasserstoff [13] oder Stickstoff [14] im Werkstoff, genaue Modelle, welche jedoch erst jetzt durch die ständig steigende Rechenleistung mit einer mechanischen Berechnung zur Bestimmung des Verzuges und der Eigenspannungen kombiniert werden können. Bisherige Schweißsimulationen erfolgten überwiegend mit den in Standard-FEM-Paketen vorhandenen Möglichkeiten einer entkoppelten Berechnung von Wärmeleitung und mechanischer Antwort unter Vernachlässigung einiger Kopplungen zwischen den Einzelprozessen und starker Vereinfachung des Energieeintrags [66]. Dieses Vorgehen macht eine Anpassung jeder einzelnen Rechnung an experimentell ermittelte Daten notwendig [181].

9 KAPITEL 1. EINLEITUNG 3 Schweißprozeß, Schweißparameter Transientes Temperaturfeld Gefügestruktur Anfangs- und Randbedingungen Werkstoffeigenschaften Mechanische Antwort Diffusion von Gasen Geometrie Abbildung 1.2: Schematische Darstellung der Wechselwirkungen zwischen den Einzelprozessen beim Schmelzschweißen Häufig wird beispielsweise der gesamte Bereich der Energieeinkopplung einschließlich der Schmelzbadströmung nur durch die Annahme einer verteilten Wärmequelle [38] und der Verwendung einer richtungsabhängigen (orthotropen) Wärmeleitfähigkeit approximiert [131]. In Abgrenzung zu dieser Vorgehensweise wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit versucht, die Anzahl der vereinfachenden Annahmen zu reduzieren. Die Einflüsse der komplexen Prozesse Energieeinkopplung, Schmelzbadströmung sowie auftretender Gefügeumwandlungen und Diffusionsvorgänge bei der Ausbildung des Verzugs und der Eigenspannungen lassen sich jedoch nur erfassen, wenn ein kommerzielles multi-purpose FEM- Paket wie beispielsweise ANSYS durch entsprechende Eigenentwicklungen erweitert wird [19] (siehe Abb. 1.3). Ziel dieser Arbeit ist es, eine Verbesserung der Genauigkeit der Simulation dadurch zu erreichen, daß die Prozesse des Energieeintrags in dem Modell ebenfalls Berücksichtigung finden. Die Diffusion von Gasen wurde aufgrund der geringen Einflußnahme auf die anderen Teilprozesse nicht einbezogen. Fehlende Angaben in der Literatur erforderten zusätzlich die Messung der Materialdaten aller zu untersuchenden Werkstoffe (X5CrNi18 1, X2Cr13, S355J2G3 und DC4) als Funktion der relevanten Parameter Temperatur, Gefügeart und Verformungsgeschwindigkeit. Die Schaffung einer experimentellen Datenbasis für den Abgleich von Teilmodellen und des Gesamtmodells wurde notwendig, um in vorher validierten Parameterbereichen mit Hilfe der FEM- Simulation gesicherte Aussagen zum Schweißprozeß machen zu können. Dieses wurde mit Hilfe umfangreicher Schweißversuche und durch Variation der Werkstoffe sowie der Schweißparameter realisiert.

10 KAPITEL 1. EINLEITUNG 4 Eingabedaten (Meßwerte) und nichtlineare Materialdaten Annahme Eigenentwicklung ANSYS Wärmequelle Energieeinkopplung Energie- und Massentransport Gefügeumwandlungen und Diffusion Wärmeleitung Verzug und Eigenspannungen Kopplung der Einzelmodelle und Lösung der Gleichungssysteme Vergleich mit Experimenten Abbildung 1.3: Vorgehen bei der Simulation des Schmelzschweißens mit ANSYS Die grundlegenden Vorgänge beim thermischen Brenn- bzw. Schmelzschneiden metallischer Werkstoffe sind vom Grundsatz ähnlich denen des Schmelzschweißens. Auch hier wird durch die über das Halbzeug bewegte Wärmequelle ein inhomogenes Temperaturfeld erzeugt, welches ebenfalls zu den o. g. Wirkungen (Gefügeveränderungen, Verzug) führt. Aufgrund dieser Ähnlichkeiten wurde die Schweißsimulation zusätzlich dahingehend erweitert, daß jetzt ebenfalls thermische Trennprozesse simuliert werden können. Dabei mußte jedoch explizit der Materialabtrag bei Entstehung der Schnittfuge berücksichtigt werden [9] [176] [18]. Es wird somit erstmalig der Versuch unternommen, das kommerzielle multi-purpose FEM-Programm ANSYS (bis einschließlich Version 5.5) durch die Kombination mit verschiedenen selbst programmierten Modellansätzen für die Schweißund Schneidsimulation zu qualifizieren. Der Nutzen numerischer Simulationen von Schweißvorgängen besteht bis heute überwiegend im Erwerb eines Verständnisses des Prozeßgeschehens. Durch Anpassung der Modellparameter kann ein hohes Maß an Übereinstimmung der Einzelmodelle mit den experimentellen Daten erzielt werden. Ziel muß daher sein, die Modellierung von einer Parameteranpassung frei zu machen, um eine numerische Simulation vornehmen zu können, die über eine Erklärung eines konkreten Experiments hinaus geht. Dadurch entsteht ein wertvolles Hilfsmittel zur Auswahl und dem Einrichten eines konkreten Schweißprozesses sowie für die effiziente Entwicklung neuer Schweißverfahren [22].

11 Kapitel 2 Stand der Kenntnisse und Zielsetzung Beim Schmelzschweißen erfolgt die metallische Bindung definitionsgemäß im Schmelzfluß der Fügeflächen [212]. Die lokale Erwärmung der Fügezone bis über die Schmelztemperatur des Grundwerkstoffes hinaus wird bei den geläufigsten Schmelzschweißverfahren durch eine konzentrierte Wärmequelle erreicht, die sich entlang der Fügekante bewegt [155]. Wie bereits ansatzweise erläutert, resultiert daraus ein instationäres Temperaturfeld und somit eine ebenfalls inhomogene Wärmeausdehnung des Werkstoffes. Wird diese Ausdehnung durch die kalt gebliebenen Bereiche des Werkstücks und/oder äußere Kräfte behindert, entsteht eine ebenfalls inhomogene Verteilung von elastischen und plastischen Verformungen, die teilweise auch nach vollständiger Abkühlung zusammen mit entstandenen Eigenspannungen erhalten bleibt [82][124][97]. Zusätzlich treten bei bestimmten Werkstoffgruppen Veränderungen im Werkstoffgefüge als Funktion des Temperaturzykluses auf [154][162][148]. Erste Modellvorstellungen zur quantitativen Beschreibung des inhomogenen Temperaturfeldes wurden bereits sehr früh bei [152][153][156] sowie für die mechanischen und metallurgischen Einflüsse bei [115][116] entwickelt. Neben diesen analytischen Modellen wurden mit zunehmender Rechenleistung die numerische Schweißsimulationen mit Hilfe der finiten Elemente (FE) bzw. der finiten Differenzen realisiert. Über deren heutigen Stand der Entwicklung geben [124][125][14] einen Überblick. Die in Abb. 1.2 dargestellten grundsätzlichen Zusammenhänge zwischen den Haupteinflußgrößen wurden in ähnlicher Weise ebenfalls von anderen Autoren [64][15][125] beschrieben. Der Übersichtlichkeit halber erfolgt die Einteilung der in diesem Vorhaben berücksichtigten Literatur in Anlehnung an Abb Dabei wird zwischen allgemeinen den gesamten Schmelzschweißprozeß betreffenden Einflüssen, der Beschreibung des transienten Temperaturfeldes, der sich ändernden Gefügestruktur und letztlich die mechanischen Auswirkungen sowie experimenteller Untersuchungen zum Schweißverzug unterschieden. Die Diffusion von im Werkstoff eingeschlossenen Gasen wird hier nicht weiter berücksichtigt. 2.1 Allgemeine Einflußgrößen Werkstoffbedingte Einflüsse: Das die Eigenschaften des verwendeten Werkstoffes und deren Abhängigkeit von der Temperatur eine entscheidende Größe für die Modellierung

12 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 6 des Schweißprozesses sind, ist bei vielen Autoren dargestellt [125][21] u.a.. Besonders hervorzuheben ist der Einfluß des thermischen Ausdehnungskoeffizienten [11][124] sowie der Warmfestigkeit und des Elastizitätsmoduls [17], da diese maßgeblich die Breite der plastisch verformten Zone und damit Form und Größe der Deformation und der Eigenspannungsverteilung bestimmen. Die Literatur liefert in nur sehr begrenztem Maße die für die Schweißsimulation benötigten Materialdaten als Funktion der Temperatur. Die Hauptquellen sind Normen und Angaben von Mindestwerten [21][211][191][114][25][57][22][159][24][2], die aufgrund der Schwankungen bei den Legierungsbestandteilen nur eine grobe Übersicht bieten. Genauere Angaben finden sich daher nur in Sammelwerken von tatsächlichen Meßwerten [146][137][138][139][171][172][173][92][98]. Ein besonderes Problem stellen dabei alle gefügespezifischen Daten dar. Die Gefügeanteile als Funktion der Austenitisierungstemperatur sowie der Aufheiz- und Abkühlgeschwindigkeit ebenso wie die dazugehörigen Dilatometerkurven sind in der Literatur nicht einmal für die geläufigsten Stahllegierungen vorhanden. Für das beim Schweißen in der WEZ entstehende Gefüge existieren für die Aufheizphase lediglich die sogenannten Austenitisierungs-Schaubilder [15][151]. Für die Abkühlphase wurden Schweiß-ZTU- Schaubilder entwickelt, die aber ausschließlich für eine ausgewählte Spitzentemperatur (9 bzw. 135 o C) gültig sind [148][149][162]. Mit Hilfe eines empirischen Interpolationsmodells [163], basierend auf der Datenbasis von Schweiß-ZTU-Schaubildern aus [162], lassen sich mit relativer Genauigkeit die prozentualen Gefügezusammensetzungen in der WEZ für eine Spitzentemperatur von 135 o C in Abhängigkeit der chemischen Zusammensetzung berechnen. Dilatometerkurven sind nur in wenigen Standardwerken exemplarisch angegeben [161][84]. Deren Abhängigkeiten von den beim Schweißen typischen Einflußgrößen (Abhängigkeit von der Aufheizgeschwindigkeit, Austenitisierungstemperatur, Haltezeit und Abkühlgeschwindigkeit) fehlen weitestgehend. Da die Angaben sehr lückenhaft sind, ist es für eine erfolgreiche numerische Simulation daher unerläßlich, die Materialdaten als Funktion der Temperatur zu bestimmen. Verfahrensbedingte Einflüsse: Das eingesetzte Schweißverfahren beeinflußt in starkem Maße die Energieeinbringung in das Werkstück und damit auch in jeder Hinsicht das erzielte Schweißergebnis einschließlich des Verzugs [11][49][11][111][155]. Besonders Strahlschweißverfahren wie das Laserstrahl- oder das Elektronenstrahlschweißen weisen gegenüber den Lichtbogenschweißverfahren eine grundsätzlich unterschiedliche Wechselwirkung mit dem Werkstück auf [43]. Diese Besonderheiten sind bei der modellhaften Beschreibung von Wärmequellen explizit zu berücksichtigen [38][37]. Für das Laserstrahlschweißen existiert eine Vielzahl von Arbeiten, die jedoch überwiegend nur Einschweißungen untersuchen [33][34][12][5]. Im Gegensatz dazu tritt beim Tiefschweißen mit einer nach unten offenen Dampfkapillaren (Durchschweißung mit Leistungsüberschuß) die transmitierte Laserleistung als zusätzlicher Verlustterm auf. Dieser darf aufgrund seiner Größe (teilweise über 3% der gesamten Laserleistung) in einer Energiebilanz nicht vernachlässigt werden [7]. Einflüsse der Anfangs- und Randbedingungen: In der industriellen Praxis werden sowohl zur Fixierung als auch zur Verzugsminimierung verschiedenste Spannvorrichtungen eingesetzt. Für deren technisch und ökonomisch sinnvolle Auslegung ist eine Berechnung und/oder Messung der Spannkräfte notwendig [72][88]. Die Größe und Richtung der

13 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 7 benötigten Spannkräfte hängen wesentlich von der Bauteilgestalt, dem Schweißverfahren, der Lagenzahl und der Wärmeeinbringung sowie vom Werkstoff ab. Bei Mehrlagenschweißungen dicker Bleche wurde beispielsweise gezeigt, daß sehr große Kräfte, die zum Winkelverzug führen, nur beim Schweißen der ersten Lagen auftreten [19]. Beim Schweißen nachfolgender Lagen setzten die bereits fertiggestellten Lagen dem Verzug genügend Widerstand entgegen, so daß keine großen Winkelschrumpfungen und damit Verzüge mehr möglich sind. Ähnliche Einflüsse der gesamten Geometrie auf das Verformungsvermögen der Schweißkonstruktion (= Einspanngrad) wird bei [12] untersucht. Dabei wird deutlich, daß ebenfalls die geometrischen wie auch die Kraft-Randbedingungen bei der numerischen Schweißsimulation korrekt berücksichtigt werden müssen. Besonders beim Laserstrahlschweißen muß eine Spaltbildung zwischen den zu fügenden Bauteilen während des Schweißvorgangs verhindert werden, da ansonsten keine vollständige Anbindung erfolgen kann [52][7]. Erste numerische Ansätze bieten bereits heute die Möglichkeit, die beim Strahlschweißen benötigten Spannkräfte abzuschätzen [99][1]. 2.2 Temperaturfeld Die o.g. analytischen Temperaturmodelle [152][153][156] berücksichtigen nur einfachste Wärmequellenformen (Punkt- bzw. Linienquelle). Da analytische Ansätze nach wie vor eine schnelle Abschätzung der Einflußgrößen bei nur einem Bruchteil der Rechenzeit einer FEM-Simulation erlauben, wurden diese Ansätze in den letzten Jahren dahingehend erweitert, daß Kombinationen aus Punkt- und Linienquelle [15] und sogar eine gepulste Energieeinbringung beschrieben werden [63]. Nachteil dieser Ansätze ist die Einschränkung hinsichtlich der Implementierung temperaturabhängiger Materialdaten. Im Gegensatz dazu kann die Beschreibung des Wärmeleitungproblems beim Schweißen mit Hilfe der FE die Temperaturabhängigkeit der Materialdaten berücksichtigen und besitzt erheblich mehr Freiheitsgrade hinsichtlich der räumlichen und zeitlichen Formulierung der Wärmequelle [129][18]. Ungeachtet der komplizierten Wechselwirkung zwischen Wärmequelle und Werkstoff [59] [4], dem Phasenübergang fest-flüssig [12] und dem Einfluß der Schmelzbadströmung [7] basiert die überwiegende Anzahl von Modellen mit anschließender Verzugs- und Eigenspannungsberechnung ausschließlich auf der Lösung der Wärmeleitungsgleichung. Die Auswirkungen eines durch die latente Wärme geänderten Temperaturfeldes auf die Mechanik sind i.a. vernachlässigbar. Falls eine Berücksichtigung aus gefügetechnischer Sicht nötig ist, kann dies am einfachsten durch die Formulierung einer zusätzlichen Wärmequelle bzw. -senke oder einem Sprung in der Wärmekapazität bzw. Enthalpie erfolgen [177]. Sowohl für das Tiefschweißen mit dem Laserstrahl (=Vorhandensein einer Dampfkapillare) [3][94][95] als auch für das WIG-Schweißen [198][79][69] existieren jedoch explizit Modelle zur Beschreibung der geänderten Wärmeableitung infolge der auftretenden Schmelzbadströmung. Die Übereinstimmung dieser Ansätze mit experimentellen Untersuchungen ist überwiegend hoch [196][197]. Trotz des Vorhandenseins dieser Modelle wird i.a. aus Gründen der Rechenzeit auf eine rein phänomenologische Beschreibung der Wärmequelle und der Vorgänge im Schmelzbad zurückgegriffen [38][14]. [131] beschreibt beispielsweise die Energieeinkopplung beim Laserstrahlschweißen in das Werkstück ohne Berücksichtigung der gesamten Geometrie des Bauteils. In einer thermischen Vorlaufrechnung wird ausschließlich ein kurzes Stück der Fügezone modelliert

14 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 8 und der umgebende Rest des Bauteils als halbunendlich approximiert. Mit Hilfe eines Modells zur Beschreibung der Mehrfachreflexion der Laserstrahlung in der Dampfkapillare [4] wird die als Funktion der Schweißparameter entstehende Dampfkapillarengeometrie für den stationären Schweißprozeß berechnet. Die Wärmeabfuhr von der Dampfkapillaren in das umgebende Material erfolgt durch reine Wärmeleitung. Effekte der Schmelzbadströmung werden auch hier nur phänomenologisch durch eine Anpassung der Wärmeleitfähigkeit oberhalb der Schmelztemperatur vorgenommen [14]. Ein ähnliches Vorgehen findet bei [129] Anwendung, wo eine zuvor bestimmte räumliche Temperaturverteilung (Schmelzbad-/Solidusfläche) als Wärmequelle durch das Werkstück bewegt wird. Eine Anpassung der geometrischen Form der Energieeinkopplung in das Modell infolge eines Wärmestaus, wie er beispielsweise bei einer Rohrschweißung oder grundsätzlich bei jedem Nahtanfang auftritt, erfolgt nicht. Dieses ist jedoch für eine Berechnung von Gefügeumwandlungen unerläßlich, da das Temperaturfeld in unmittelbarer Nähe einer Wärmequelle durch die vorgegebene Wärmestromdichteverteilung bestimmt wird. In größerer Entfernung tritt dagegen keine Veränderung des Temperaturfeldes mehr ein, da hier die geometrischen Verhältnisse des Bauteils maßgebend sind [128]. All diese Ansätze vernachlässigen demnach in gewissen Grenzen die Rückwirkungen der Geometrie auf das Temperaturfeld im nahtnahen Bereich. Nur in [126][127] wird eine gegenseitige Kopplung zwischen einem Modul zur Schmelzbadberechnung und der Wärmeleitungsberechnung durchgeführt, aber nicht genauer erläutert. Genauere Modelle wie die Berücksichtigung der Schmelzbadströmung [196][197][94] bis hin zur Berechnung der Energieeinkopplung bei einzelnen Schweißverfahren [192][3] konnten aufgrund zu geringer Rechenleistungen bis dato nicht wechselseitig mit einer Verzugsberechnung verknüpft werden. Nur in Ausnahmefällen kann bei der Simulation des Schmelzschweißens der Einfluß der Schmelzbadströmung vernachlässigt werden. Eine typische Anwendung dafür ist das gepulste Laserstrahlschweißen, da die Wechselwirkungszeit und damit die Dauer, in der sich der Werkstoff im schmelzflüssigen Zustand befindet, extrem gering ist. [29] berechnet für diese Anwendung mit Hilfe eines dreidimensionalen Ansatzes die Ausdehnung von Schweißgut und WEZ. Ziel muß daher sein, genauere Ansätze schrittweise mit einer Verzugsberechnung zu kombinieren. Durch Berücksichtigung dieser wichtigen physikalischen Zusammenhänge kann die Genauigkeit der Berechnung erhöht und der Aufwand für Experimente reduziert werden. 2.3 Gefüge und Härte Die wichtigsten metallurgischen Prozesse zur Erstarrung, zum Kornwachstum und zu Gefügeveränderungen beim Schweißprozeß sind modellhaft in [44] beschrieben. Grundsätzlich erfolgt bei den meisten Autoren eine Berücksichtigung der Gefügeumwandlungen durch die Anpassung bzw. Änderung der Materialdaten (als Funktion der Temperatur) an die entstandene Gefügeverteilung [177]. In [17] wird eine Übersicht über die in der Literatur zur Verfügung stehenden Gefügemodelle gegeben und diese hinsichtlich der Anforderungen an das Schmelzschweißen bewertet. Das Modell aus [8] berechnet anhand der thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten isotherme Zeit-Temperatur-Umwandlungs-Schaubilder (ZTU) auf Basis der chemischen Zusammensetzung und kann daher nicht direkt für das Schweißen verwendet werden.

15 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 9 Da bestimmte Modelle [86] auf die in der Literatur schwer zu findenden isothermen ZTU- Schaubilder angewiesen sind, ist ein Einsatz dieses Modells indirekt in der Schweißtechnik denkbar. Das Modell aus [86] für die Ermittlung des Gefüges in der WEZ beim Schweißen verwendet einen Gleichgewichtskorrekturfaktor für jede der Phasen zur Beschreibung anisothermer Umwandlungen. Watt u.a. haben vollständige Algorithmen für die Gefügeausbildung bei Schweißen und anderer thermomechanischer Prozesse entwickelt [9][1][71][18]. Dieses Modell wurde in ein FEM-Programm integriert [17] und zur Optimierung des Laserstrahlhärtens durch Lösung des inversen Problems verwendet (d.h. die Berechnung der benötigten Härteparameter für einen geforderten Gefügezustand). Bei [15] erfolgt die Berechnung sowohl des Temperatur- als auch des Spannungsfelds unter Berücksichtigung aller Einflüsse der Gefügeumwandlungen (latente Wärme, Änderung der thermophysikalischen Materialeigenschaften, Änderung des Spannungs-Dehnungsverhaltens, Umwandlungsdehnung und -plastizität). Die verwendete Gefügekinetik basiert dabei auf den Algorithmen zur Berechnung von ZTU-Schaubildern nach [7] (empirisches Modell, kalibriert für den USS Atlas of Transformation Diagrams). Bei [51] sind die empirischen Gleichungen zweier Untersuchungen (nach Düren und nach Yurioka) zur Berechnung der Härte als Funktion der chemischen Zusammensetzung des Grundwerkstoffes und der Abkühlzeit t 8/5 angegeben. Es zeigt sich bei beiden Ansätzen eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Modell, wobei das Modell von Yurioka die geringere Standardabweichung besitzt. Aber in keinem der beiden Modelle wird der Einfluß einer sich ändernden Maximaltemperatur und damit unterschiedlicher Austenitkorngrößen berücksichtigt. Ein erweiterter Ansatz [6] faßt mehrere Schweiß-ZTU-Schaubilder zu einem neuen Diagramm, dem sogenannten Spitzentemperatur-Abkühlzeit-Schaubild (STAZ) zusammen. Daraus läßt sich das in der WEZ entstehende Gefüge und die dazugehörige Härte als Funktion der erreichten Spitzentemperatur und der Abkühlzeit t 8/5 (zwischen 8 und 5 o C benötigte Abkühlzeit) ablesen. Dabei ist im Gegensatz zu den Darstellungen von [148][149][162] die sich bei Variation der Maximaltemperatur ändernde Austenitisierung berücksichtigt. Die Autoren [26] kommen irrtümlicher Weise zu dem Schluß, daß die Austenitkorngröße nur eine untergeordnete Rolle auf das Umwandlungsverhalten von niedriglegierten Stählen besitzt. Im Gegensatz dazu beschreiben andere Autoren [6][177] die Austenitkorngröße als einen Haupteinflußfaktor auf die Umwandlungstemperatur bei der Abkühlung. Es wurde zusätzlich nachgewiesen, daß die Austenitkorngröße ebenfalls einen nicht zu vernachlässigenden Einfluß auf die Warmfließkurven besitzt [74]. In der Literatur sind diese STAZ-Schaubilder jedoch nicht vorhanden, da für deren Erstellung mindestens jeweils drei Schweiß-ZTU-Schaubilder für unterschiedliche Austenitisierungstemperaturen benötigt werden. Daher muß neben der Implementierung der STAZ-Schaubilder in einen FEM-Code zur Berücksichtigung des entstehenden Gefüges und der Berechnung der Härte eine Möglichkeit zur Messung der benötigten Daten geschaffen werden. Zur Charakterisierung des Umwandlungsverhaltens ist ebenfalls die direkte Messung der Umwandlungstemperaturen am realen Schweißprozeß nötig. [87] weist nach, daß Gefügeumwandlungen während der Abkühlphase bei niedriglegierten Stählen zu Wärmetönungen führen (Abweichungen der Temperaturkurven vom newtonschen Abkühlverlauf). Der

16 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 1 Autor stellt ein thermodynamisch basiertes Modell zur Berechnung der während der Abkühlung frei werdenden latenten Wärme bei der Umwandlung von Austenit in Ferrit, Perlit und Bainit auf. Im Rahmen von [11] wird belegt, daß mit Hilfe der Temperaturdifferentiation ( T = dt/dt) die Umwandlungstemperaturen bzw. -zeitpunkte und die entstandene Umwandlungswärme bestimmt werden können. Die Wirksamkeit dieses Verfahrens wird ebenfalls im Abgleich mit Dilatometermessungen nachgewiesen. 2.4 Mechanische Analyse Nahezu alle Modellierungen des Schmelzschweißens basieren auf thermomechanisch entkoppelten Ansätzen [177], da die mechanischen Effekte entsprechend Abb. 1.2 nur geringe Rückwirkungen auf das Temperaturfeld und die Gefügeumwandlungen besitzen. Nur bestimmte Schweißverfahren wie beispielsweise das Reibschweißen (Kopplung von thermischem und mechanischem Ansatz) [32] und das Punktschweißen (Kopplung von thermischem, elektrodynamischem und mechanischem Ansatz) [41] erfordern eine Beschreibung mit gekoppelten Modellen. Für das Schmelzschweißen sind die grundsätzlichen mechanischen Einflüsse bei [124][177] dargestellt. Die modellhafte Beschreibung der Verzüge und Eigenspannungen läßt sich wie folgt unterteilen. Empirische Modelle: Die einfachste Form eines Modells zur Vorhersage von Schweißverzügen stellen empirische Berechnungsformeln dar. Für eine Abschätzung der beim Schweißen zu erwartenden Quer- und Längsschrumpfungen findet man in der Literatur eine Reihe unterschiedlicher, einfacher Berechnungsformeln, die sich vornehmlich auf lichtbogengeschweißte Bauteilverbindungen aus Stahl beziehen [11][115][116][128][155][97][11] [123]. Daß die verfügbaren Berechnungsformeln für die industrielle Praxis bei Verbindungen mit einfacher Bauteil- und Nahtgeometrie weitgehend zutreffende Vorhersagen ermöglichen, wurde durch experimentellen Untersuchungen zum Schrumpfungsverhalten von verschiedenen Schweißverbindungen, deren Ergebnisse mit den Formeln überprüft wurden, nachgewiesen [142]. Zusammenfassend ist festzustellen, daß analytische Modelle für die Verzugsbestimmung ausschließlich für einfache Parameterstudien bzw. grobe Abschätzungen verschiedener Einflußfaktoren geeignet sind. Grund dafür sind auch hier die Einschränkungen hinsichtlich der betrachteten Geometrie sowie bei der Berücksichtigung verschiedener physikalischer Effekte wie z.b. Phasenumwandlungen und nicht linearer temperaturabhängiger Materialdaten. Numerische Modelle: Die Ermittlung des Schweißverzugs kann mit ausreichender Genauigkeit ohne Berücksichtigung von eventuell auftretenden Gefügeumwandlungen erfolgen [174], da in erster Näherung der Schweißverzug aus der plastischen Deformation der hoch erhitzten Bereiche nahe der Schweißnaht resultiert [199][133]. Für die Berechnung der Eigenspannungsentstehung beim Schweißen sind die auftretenden Gefügeumwandlungen jedoch unbedingt zu berücksichtigen [113][93]. Die für eine Ermittlung von Bauteilverzug und Eigenspannungen eingesetzten Modellierungsansätze sind ebenso zahlreich wie die untersuchten Schweißverfahren und Werkstoffgruppen. Tab. 2.1 gibt einen Überblick über beispielhaft ausgewählte Arbeiten,

17 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 11 Quelle Verfahren Modell FEM-Code Gefüge Härte Werkstoff die mechanische Simulationen verschiedener Schweißverfahren mit einem kommerziellen FEM-Code oder einer Eigenentwicklung durchführen. Eine große Anzahl von weiteren Quellen zur Schweißsimulation verschiedenster Schweißverfahren sind in [124][125] zu finden. [129] MIG/ 3d SYSTUS/Eigenentwicklung AlMgSi Laser [14] Laser 3d MARC DC4 [178] WIG 3d Eigenentwicklung SM41 Stahl [25] WIG 3d Schalenelementlung Eigenentwick- AISI34 [67] WIG/ 3d ANSYS/ SY- S235J/ MAG STUS S69Q [193] MAG 2d ebener Dehnungszustand Eigenentwicklung SS SS [65] MIG 3d Schalenelementlung Eigenentwick- SIS2172 [13] WIG 3d Schalenelementlung Eigenentwick- niedrig leg. Stahl [21] MAG 2d ebener Dehnungszustand ABAQUS HY6 Stahl [32] Reibschweißesymmetrisclunlegierung 2d rotations- Eigenentwick- Nickelbasis- [41] Punktschweißesymmetrisch 2d rotations- ANSYS/Eigenentwicklung AlMg.4Si1.2 Tabelle 2.1: Literaturauswahl zur FEM-Simulation verschiedener Schweißverfahren und eingesetzter FEM-Codes Erste Schweißsimulationen mit dem kommerziellen FEM-Programmpaket ANSYS erfolgten bei [23]. Dabei wurden ebenfalls einfache Ansätze zur Berechnung von auftretenden Gefügeumwandlungen entwickelt [53]. Ein komplexes Modell [86] wurde erstmals in [45] mit ANSYS verknüpft und von [91] für erste Berechnungen der Gefügezusammensetzung in der WEZ beim Unterwasserschweißen eingesetzt. Erst die Schaffung einer geeigneten Schnittstelle durch [48] erlaubt es, jetzt beliebige Umwandlungskinetiken auf einfache Weise in ANSYS zu implementieren und für mechanische Berechnungen zu nutzen. [21] verwendet ebenfalls einen kommerziellen FEM-Code (ABAQUS), der für die Schweißsimulation um die Berücksichtigung von Gefügeumwandlungen mit Umwandlungsplastizität erweitert wurde. Der Autor weist darauf hin, daß für umfangreiche Erweiterungen wie z.b. die Schmelzbadsimulation ein eigenständiger FEM-Code besser geeignet wäre. Es existieren ebenfalls kommerzielle Codes (SYSTUS/SYSWELD) [23], bei denen bereits Modelle zur Ermittlung von Gefügeumwandlungen beim Schweißen [85] standardmäßig enthalten sind. Dieser Umstand hat zur starken Verbreitung der Software beigetragen (neben den bereits erwähnten siehe z.b. auch [119][61][117] u.a.). Trotz des Einsatzes von kommerzieller Software können teilweise je nach gewähltem Ansatz erhebliche Abweichungen von experimentellen Daten sowie Konvergenzprobleme bei

18 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 12 der Gleichungslösung auftreten [178][62]. Der Grund liegt in der hohen Komplexität der numerischen Schweißsimulation mit den folgenden zusammengefaßten Charakteristiken [178]: Lokal hohe Temperaturen (bis oberhalb der Schmelztemperatur) und eine starke Änderung der Materialeigenschaften mit der Temperatur; hohe räumliche und zeitliche Gradienten von Temperatur, Spannungen und Dehnungen (In einer Schweißnaht können gleichzeitig Erwärmung und Abkühlung sowie Beund Entlastung auftreten.); Gefügeumwandlungen und Kriechvorgänge; komplexe Geometrien wie z.b. Fugen, Zusatzdraht und Mehrlagenschweißungen; große Deformationen dünner Strukturen (geometrische Nichtlinearitäten). Zusätzlich bestimmt sowohl die zeitliche als auch die räumliche Diskretisierung maßgeblich die Genauigkeit einer FEM-Rechnung [74]. Bei der Bestimmung des Verzugs an großen Strukturen mit Hilfe der FE müssen jedoch häufig aufgrund nicht ausreichender Rechenleistung weitreichende Vereinfachungen vorgenommen werden. [13] untersucht den Verzug beim WIG-Schweißen von Rohren aus Baustahl (Wandstärke 5mm) unter der Annahme, daß die Dreidimensionalität des Temperaturfeldes vernachlässigbar ist. Obwohl auftretende Gefügeumwandlungen nicht berücksichtigt werden (Streckgrenze oberhalb von 75 o C und E-Modul oberhalb 119 o C auf null gesetzt), beträgt die Übereinstimmung zwischen berechnetem und gemessenem Verzug 72%. Ein weiteres Beispiel für die i.a. eingesetzten Elementgrößen zeigt [25]. Dort werden für die WIG-Schweißsimulation 5 x 5 mm große Schalenelemente bei einer Werkstückdicke von 9.5 mm verwendet. Ein ähnliches Vorgehen wird bei [67] vorgestellt, wo die Elementkantenlängen im Bereich der Schweißnaht 1 x 1 mm betragen. Bei derartigen Elementgrößen ist die erzielte Lösung nicht von den eingestellten numerischen Parametern unabhängig (h-konvergenz nicht erreicht). [13] beschreibt ebenfalls den Verzug an WIGgeschweißten Rohren mit groben Elementen und ohne Berücksichtigung der Gefügeumwandlungen. Ein verbessertes Verfahren zur Reduzierung der Rechenzeit beschreibt [19] durch die Kombination von zwei- und dreidimensionalen Elementen. Diese unterschiedlichen Modellbildungstechniken und die Verwendung verschiedener Berechnungsprogramme führen auch bei gleichen Materialparametern und Randbedingungen zu zum Teil erheblich voneinander abweichenden Ergebnissen. Dies wird in [216] besonders eindrucksvoll dargestellt. Die Verifizierung von Berechnungsergebnissen durch experimentelle Untersuchungen ist beim heutigen Kenntnisstand unumgänglich. 2.5 Experimentelle Untersuchungen zur Verzugsentstehung Zu den Ursachen der Verzugs- und Eigenspannungsentstehung existiert eine Vielzahl experimenteller Untersuchungen [195][199][89][179][142]. Das Hauptaugenmerk liegt dort auf der Untersuchung verschiedener Verbindungsformen aus austenitischen Stählen, Baustählen und Al-Legierungen sowie der Systematisierung der Einflüsse verschiedener Einflußgrößen [195][199][142]. Dabei wurde deutlich herausgearbeitet, daß je nach Werkstoff,

19 KAPITEL 2. STAND DER KENNTNISSE UND ZIELSETZUNG 13 Verbindungsform und eingesetztem Schweißverfahren die verschiedenen Verzugserscheinungen wie Längenverkürzung, Querverkürzung, Winkelverzug und Biegung und Beulung völlig unterschiedliche Ausmaße einnehmen [179]. Für die praktische Anwendung im Schweißbetrieb liegt eine Reihe von Standardwerken [97][11][111][11], die hilfreiche Hinweise und Grundregeln für die Herstellung verzugsarmer Schweißverbindungen liefern, vor. Diese Werke beruhen hauptsächlich auf zusammengefaßten praktischen Erfahrungen. Obwohl der Erfahrungsschatz in seiner Gesamtheit relativ groß ist, sind diese Regeln nicht ausreichend. Die Verhältnisse in realen Schweißkonstruktionen sind wesentlich komplexer, so daß sie hierdurch nicht sicher abgebildet werden können, zumal der Werkstoffeinfluß nicht hinreichend berücksichtigt ist. Dies unterstreicht die Notwendigkeit der numerischen Simulation beim Einrichten von Schweißprozessen sowie deren Optimierung zur Herstellung von fehlerfreien und verzugsarmen Schweißverbindungen. Bei all diesen Arbeiten fehlen zusätzlich genaue Angaben zur tatsächlich ins Werkstück eingekoppelten Energie. Dies macht im Hinblick auf den Abgleich von numerischen Schweißsimulationen weitere systematische Verzugsuntersuchungen an einfachen Bauteilgeometrien nötig, wie sie in Rahmen dieses Vorhabens durchgeführt wurden.

20 Kapitel 3 Implementierung des Mikromodells in ANSYS Wie eingangs bereits erläutert, hat die Schmelzbadströmung vor allem beim Laserstrahlschweißen einen starken Einfluß auf die entstehende Schmelzbadgeometrie und somit auf das sich ausbildende Temperaturfeld. Eine Erhöhung der Genauigkeit der Temperaturfeldund der Gefügeberechnung ist daher nur zu erwarten, wenn die Schmelzbadströmung bei der Simulation des Laserschweißprozesses durch Einbinden geeigneter Modelle mit berücksichtigt wird. Diese Forderung wird aber derzeit von konventionellen FEM-Programmen wie ANSYS nicht erfüllt. Um eine Aussage über den beim Schweißen entstehenden Verzug und den Eigenspannungszustand an einem realen Bauteil mit makroskopischen Abmessungen treffen zu können, muß das Mikromodell in ein globales Modell (Makromodell) integriert werden. Im Rahmen dieser Arbeit ist daher eine Schnittstelle entwickelt worden, mit deren Hilfe das Mikromodell in das kommerzielle FEM-Programm ANSYS implementiert werden kann. Bisherige Schweißsimulationen erfolgten ausschließlich mit den im Standard-ANSYS vorhandenen Möglichkeiten einer entkoppelten Berechnung von Temperaturfeld und mechanischer Antwort ohne Berücksichtigung der Schmelzbadströmung und der Mikrostruktur. Diese Limitierung kann unter Einschluß der in Abschnitt 6 vorgestellten Gefügekinetiken sowie dem jetzt vorliegenden Modell zur Strömungsberechnung beseitigt werden. Die Integration des Mikromodells in den bestehenden FEM-Ansatz läßt sich demnach gemäß Abb. 3.1 darstellen.

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