Junge Kinder fassen Mathematik an. Bildungssituationen mit Kindern bis 6 Jahre

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1 Junge Kinder fassen Mathematik an Bildungssituationen mit Kindern bis 6 Jahre Fortbildung für Tagespflegepersonen 12. April 2014

2 Konzept der Mathematik Brückenpfeiler Mathe-Kings Nancy Hoenisch, Elisabeth Niggemeyer, Verlag das netz

3 Nancy Hoenisch Nancy Hoenisch lebt in Winchester/Virginia, USA und arbeitete an einer Vorschule mit Kindern im Alter von 4-6 Jahren und ist Mutter von 2 Kindern war sie an der Berliner Kennedy-Schule als Vorschullehrerin tätig und hat mit Jürgen Zimmer - der im Deutschen Jugendinstitut München den Situationsansatz mitbegründet hat - und zusammen mit Elisabeth Niggemeyer den 1969 erschienenen Klassiker "Vorschulkinder" veröffentlicht ging sie zurück in die USA Kommt immer wieder nach Deutschland, um Vorträge zu halten

4 Kinder brauchen eine Brücke Kinder lernen durch Sehen, Greifen, Tasten, Fühlen Fragen, die sie dabei stellen gemeinsames Tun besser als alleine Erwachsene kann die natürliche Wissbegierde nutzen, um Kinder beim Begreifen mathematischer Zusammenhänge zu unterstützen um sie auf Problemlösungen durch Kommunikation zu lenken

5 Kinder brauchen eine Brücke Mathematik aus der Perspektive von Kindern: Sinnliche Welt zum Anfassen, Schmecken, Bewegen und Manipulieren, die an einem breiten Fluss endet. Mathematik aus der Perspektive von Erwachsenen: Symbolische mathematische Konzepte stehen auf dem anderen Ufer des Flusses. Weil alle Kinder gern erwachsen werden möchten, wollen sie ans andere Ufer gelangen. Dazu brauchen sie eine stabile Brücke, getragen von mathematischen Pfeilern, die sie selbst erbauen müssen.

6 Kinder brauchen eine Brücke Erwachsener Wiegen, Messen und Vergleichen Zahl und Zahlenmenge Grafische Darstellungen und Statistik Geometrie und Raum Sortieren und Klassifizieren Muster und Symmetrie Kind

7 Kinder brauchen eine Brücke Die Grundsteine aller Brückenpfeiler werden gleichzeitig gelegt und nicht etwa linear. Kind baut an allen Pfeilern zur gleichen Zeit. Verbindet es die Brückenpfeiler miteinander, kann es die Brücke betreten. Kinder müssen Baumeister werden! Wenn sie ihre Brücken nicht selber bauen, finden sie keinen Bezug zur Mathematik. Mathe-Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

8 Erwachsenen Erwachsenen sollten die Bausteine für die Brückenpfeiler klar sein und zur Verfügung stehen (also bewusst sein). Erwachsene sollten mit Kindern über mathematische Erfahrungen reden, reden und nochmals reden. Erwachsene sollten mathematische Erfahrungen begleiten sowohl verbal als auch nonverbal. Erwachsene bieten die Umgebung und das Material. Erwachsene nehmen die Fragen und Gefühle der Kinder ernst und lassen die Meinungen und Ideen der Kinder zu. Mathe-Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

9 Problemlösungskompetenz Indem Kinder Probleme lösen, begreifen sie: es gibt unterschiedliche Wege und verschiedene Lösungen. Zusammenarbeit mit anderen Kindern regt sie an, selbst zu denken. Dinge sollten mit der Alltagswelt der Kinder verbunden sein. (verschiedenartigen Beziehung der Dinge zueinander) aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

10 Pfeiler: Sortieren und Klassifizieren Sortieren nach Farben, später nach Eigenschaften Beispiel: Knöpfe sortieren nach Größe, Farbe oder Anzahl der Löcher. Neue Beziehungen herstellen: glänzende und stumpfe Knöpfe u.a. Kategorien zu bilden und innerhalb dieser Kategorien Beziehungen zwischen ansonsten unterschiedlichen Dingen herzustellen, ist ein großer Schritt in der Entwicklung mathematischen Denkens. Beispiel: Krimskramschachtel aufräumen (Schlüsseln, Muscheln, Schneckenhäuser, Schrauben, Nägel, Löffel, Gabeln, Kugelschreiber, Bleistifte, u.a.). Heraussuchen, was zusammengehört. Ø Beschäftigen, erforschen und Eigenschaften beschreiben, Wahl begründen aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

11 Worauf kommt es beim Sortieren und Klassifizieren an? Dass Kinder Spaß haben, Gegenstände mit bestimmten Eigenschaften zu sammeln. Dass Kinder aus einer Menge verschiedener Dinge zusammenpassende Dinge auswählen. Dass Kinder aus einer Menge verschiedener Dinge zusammenpassende Dinge mit einer bestimmten Eigenschaft auswählen. Dass Kinder die sichtbaren Eigenschaften eines Objekts beschreiben. Dass Kinder Kategorien von Eigenschaften bilden. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

12 Sortieren Klassifizieren

13 Pfeiler: Muster Musterreihen bilden Beispiel: Apfel, Banane, Apfel, Banane. Einer steht, einer sitzt, einer steht, einer sitzt. Kann mit Körperbewegungen und Singen verbunden werden. Muster klatschen. Symmetrien suchen Beispiel: Körper ist symmetrisch, identische Hälften mit Hilfe eines Spiegels Ø Beschäftigen, erforschen und Eigenschaften beschreiben, Beziehungen wahrnehmen Ø aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

14 Worauf kommt es beim Muster an? Dass Kinder Spaß haben, überall Muster zu entdecken. Dass Kinder mit Reihenmustern und Symmetrien experimentieren und die Ordnung darin entdecken. Dass Kinder Muster aus Objekten erkennen, beschreiben und fortsetzen. Dass Kinder Muster aus Tönen erkennen, beschreiben und fortsetzen. Dass Kinder Muster aus Bewegungen erkennen, beschreiben und fortsetzen. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

15 Muster Symmetrie

16 Pfeiler: Zahl Mechanisch zählen können schon die Jüngsten. Aber erst in Verbindung mit einem realen Objekt werden Zahlen lebendig und verständlich. Ohne diese Verbindung bleiben sie leere Symbole. Die Anzahl der Äpfel ist ein vergleichsweise schwer zu begreifendes Konzept. Wenn wir sagen, dass sind drei Äpfel, stellen wir in unserem Kopf eine Beziehung her, obwohl die Zahl 3 auf den Äpfeln nicht zu sehen ist. Also ist die 3 nichts anderes als eine Idee. Sie ist Teil des logisch-mathematischen Denkens, das vom Kind selbst konstruiert werden muss. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

17 Worauf kommt es bei der Zahl an? Dass Kinder Spaß haben, so viel wie möglich zu zählen. Dass Kinder durch viele Zählerfahrungen begreifen: Pro zu zählender Gegenstand gibt es nur ein Zahlwort. Dass eine Zahlreihe um eins fortgesetzt wird, wenn zu einer gegebenen Menge ein Teil hinzukommt (Addition). Dass Kinder sich vorstellen können: Von der zuletzt genannten Zahl muss man sich zu der zuvor genannten Zahl zurückbewegen, wenn von einer gezählten Menge ein Teil entfernt wird (Subtraktion). Dass Kinder bestimmen können, welche Menge von zwei Mengen die größere oder die kleinere Menge ist. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

18 Zahl Zahlenmenge

19 Pfeiler: Wiegen, Messen, Vergleichen Beim Messen und Wiegen ist es wichtig, eine (selbstgewählte oder standardisierte) Messeinheit festzulegen. Wer ist am größten? Wer hat die längsten Beine, Füße? Wer hat den größten Kopfumfang? Wer wiegt am meisten? Um Zeit zu begreifen, müssen die Kinder eine Vorstellung davon haben, was Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ist. Dass ein Zwei-Cent-Stück mehr Geld ist als ein Ein-Cent- Stück ist für manche Kinder ein schwer zu begreifendes Konzept. Man muss nicht erwarten, dass Kinder die Geldwerte der Münzen tatsächlich verstehen. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

20 Worauf kommt es beim Wiegen, Messen, Vergleichen an? Dass Kinder Spaß am Messen, Wiegen und Vergleichen haben. Dass Kinder zwei Gegenstände miteinander vergleichen: nach Länge, Höhe, Gewicht und Volumen. Dass Kinder zwei Gegenstände mit einem dritten vergleichen. Dass Kinder zwei Ereignisse zueinander in Beziehung setzen und dabei Wörter benutzen wie: später als, früher als, länger als, gestern, morgen, nach dem Mittagessen. Dass Kinder sich vorstellen können, wie Zeit vergeht, und das mit Wörtern beschreiben wie: Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat und Jahr. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

21 Wiegen, Messen, Vergleichen

22 Pfeiler: Raum und Geometrie Zunächst nehmen Kinder eine geometrische Form als kompaktes Ganzes wahr. Erst später erkennen sie einzelne Eigenschaften geometrischer Formen. Wichtig zum Verständnis der Geometrie ist das räumliche Denken, die Fähigkeit, sich im Raum zu orientieren. Forschungen belegen, dass Kinder, die gut räumlich denken, später gute Mathematiker werden. Die Verbindung von Tönen mit Körperbewegungen stärkt auch die räumliche Denkweise. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

23 Worauf kommt es bei Raum und Geometrie an? Dass Kinder Spaß haben, überall Geometrie zu entdecken. Dass Kinder beim Bauen oder Puzzlen mit Wörtern wie vor, hinter, über, unter, zwischen, innen oder außen räumliche Beziehungen beschreiben. Dass Kinder anhand einer (Schatz)-Karte einen Gegenstand finden. Dass Kinder einfache und kompliziertere Konstruktionen nachbauen. Dass Kinder geometrische Formen identifizieren, beschreiben und darstellen. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

24 Raum und Geometrie

25 Pfeiler: Grafische Darstellung und Statistik Bei Vergleichen, in denen es um mehr oder weniger geht, sind grafische Darstellungen hilfreich, denn sie zeigen deutlich auf einen Blick, was man wissen will. Im Alltag der Kinder finden sich zahlreiche Gelegenheiten, solche Vergleiche anzustellen: Tragen heute mehr Kinder blaue Hosen? Wie viele Kinder essen gerne Karotten und wer lieber Paprika? Schuhe mit Klettband, mit Schnürsenkel? aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

26 Worauf kommt es bei grafischer Darstellung und Statistik an? Dass Kinder Spaß daran haben, Informationen über verschiedene Gegenstände oder Ereignisse zu sammeln. Dass Kinder Informationen in grafische Darstellungen organisieren und Vergleiche anstellen. aus: Mathe- Kings,Nancy Hoenisch und Elisabeth Niggemeyer

27 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit