Deutschland - Neuzugang und Marktanteil fondsgebundener Versicherungen 1993 bis 1999

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1 Die Fondsgebundene Rentenversicherung mit Fondsanbindung in der Rentenbezugsphase { Produktideen und empirische Analysen Karin Mutschler, Dr. Jochen Ru 29. August 2000 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Variable Annuity 4 3 Produktvarianten Variable Annuity mit Garantie Alternative Garantieverlaufe Variable Annuity mit Garantie und variabler Bonusrente Besonderheiten von Variable Annuities Todesfallleistung Fondsauswahl Empirische Resultate Variable Annuity Variable Annuity mit fallender Leistung Variable Annuity mit Garantie Variable Bonusrente Vergleich der Varianten Einuss des Einstiegszeitpunktes Anderung des Rechnungszinses Zusammenfassung und Ausblick 21 1

2 1 EINLEITUNG 2 1 Einleitung Die zunehmende Unsicherheit staatlicher Altersvorsorgesysteme fuhrt zu einer verstarkten Nachfrage nach privaten Altersvorsorgeinstrumenten. Vor diesem Hintergrund verwundert es nicht, dass Rentenversicherungen in den letzten Jahren ein uberproportionales Wachstum erfahren haben. Eine weitere Sparte, die in den vergangenen Jahren stark gewachsen ist, ist die der Fondspolicen. Vor dem Hintergrund des stark zunehmenden Interesses immer breiterer Bevolkerungsschichten in Aktien- und Fondsinvestments, ist es nicht uberraschend, dass sich das von Publikumsfonds in Deutschland verwaltete Vermogen von 1990 bis 1998 vervierfacht hat. Von diesen Trends haben auch Fondsgebundene Lebens- und Rentenversicherungen protiert. Lange Zeit waren diese Produkte wenig attraktiv. Dies lag vor allem an der mangelnden Produkt- exibilitat im regulierten Markt und an der mangelnden Risikobereitschaft der Kunden. Auch die Vertragsverwaltung derartiger Policen stellte fur viele Versicherungsunternehmen ein Problem dar. Mit den neuen Produktvarianten des deregulierten Marktes, dem bereits erwahnten steigenden Interesse der Kunden an Aktieninvestments sowie dem Angebot von externen Verwaltungslosungen, neuerdings auch via Outsourcing, hat sich dies grundlegend geandert. Die Neugeschaftsanteile von Fondspolicen sind stark gestiegen (vgl. Abb. 1) und lagen im ersten Quartal 2000 bereits bei rund 25%. Die Zahl der Anbieter ist in den letzten Jahren ebenfalls drastisch gestiegen. Gerade der Fondsgebundenen Rentenversicherung, die an der Schnittstelle der beiden Wachstumsmarkte Rentenversicherungen und Fondspolicen operiert, kann ein weiteres starkes Wachstum vorausgesagt werden. Ein Problem der Fondsgebundenen Rentenversicherung ist allerdings der Bruch in der Investmentstruktur. In der Ansparphase erfolgt ein Investment in Fonds, beim Ubergang in die Rentenphase hingegen wird das angesammelte Fondsguthaben in eine klassische Rentenversicherung ubertragen. Der Versicherungsnehmer erhalt eine garantierte Mindestverzinsung und partizipiert daruber hinaus am Anlageerfolg des Versicherungsunternehmens. In der vorliegenden Arbeit werden einige Produktideen vorgestellt, die eine Fondsgebundene Rentenversicherung mit Fondsanbindung auch in der Rentenbezugsphase ermoglichen. Zunachst wird in Abschnitt 2 das Konzept der Variable Annuities vorgestellt, das in den USA sehr erfolgreich ist. Da bei derartigen Produkten keinerlei Garantie erfolgt, ist die Rentenzahlung in voller Hohe den Kapitalmarktschwankungen ausgesetzt. Derartige Konzepte durften sich in Deutschland in absehbarer Zukunft nicht durchsetzen konnen.

3 1 EINLEITUNG 3 Deutschland - Neuzugang und Marktanteil fondsgebundener Versicherungen 1993 bis 1999 Neuzugang - Lfd. Beitrag aus eingelösten Vers.scheinen (Mio. DM) Marktanteil ,9 20% ,2% 18% 16% % 10,6% 12% % ,6% 4,0% 348,0 363,5 4,7% 4,7% 400,8 445,4 6,4% 562, ,5 8% 6% 4% 2% % Abbildung 1: Neugeschaftsanteile Fondspolicen In Abschnitt 3 werden daher Mischkonzepte vorgestellt, bei denen ein Teil der Verrentung klassisch, ein Teil analog zu den Variable Annuities erfolgt. Hierbei gibt es zahlreiche Gestaltungsmoglichkeiten. Ein Freiheitsgrad ist der Anteil des Fondsguthabens, der in die klassische, beziehungsweise in die variable Rente iet. Ferner kann die klassische Rente als konstante Gewinnrente oder als Bonusrente kalkuliert werden. Die variable Rente kann mit konstanter oder variabler Anzahl an Fondsanteilen kalkuliert werden. Ferner sind auch Produkte denkbar, bei denen die klassische Rente ohne Uberschusse, evtl. sogar mit niedrigerem Rechnungszins, kalkuliert wird. Die Uberschusse werden dann zum Kauf zusatzlicher Fondsanteile verwendet, um auch in der Rentenzahlungsphase eine Art cost-average eect zu erzielen. Im 4. Abschnitt erfolgt eine ausfuhrliche empirische Analyse, in der anhand verschiedener Kapitalmarktszenarien der Verlauf der Rente in den hier vorgestellten Produkten ermittelt und verglichen wird. Abschnitt 5 beschliet die Arbeit mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick.

4 2 VARIABLE ANNUITY 4 2 Variable Annuity Renten mit konstanter Auszahlungshohe entsprechen in der Regel nicht den Bedurfnissen der Rentenempfanger. Uber die eventuell sehr lange Laufzeit einer Leibrente sollte die Versorgung fur den Rentenempfanger in etwa auf gleichem Niveau bleiben. Dies kann entweder durch eine feste Steigerungsrate geschehen (Bonusrente) oder variabel durch Anbindung an den Kapitalmarkt. Aus dieser Idee wurde die Variable Annuity geboren, um die Kaufkraft der Rente zu erhalten und fur Inationsausgleich zu sorgen. In der Regel werden Variable Annuities in den USA als aufgeschobene Rentenversicherungen angeboten. Das Portfolio des Versicherungsunternehmens wird als Investmentfonds aufgefasst, an dem der Versicherungsnehmer Anteile erwerben kann. Mit seiner Pramie kauft der Inhaber einer Variable Annuity sogenannte accumulation units\. Ahnlich wie bei einem Investmentfonds gibt es einen " Kurs\ fur die accumulation units, der durch den Marktwert der Kapitalanlagen " im Portfolio bestimmt wird. Wahrend der Auszahlungsphase verliert der Vertrag den Charakter eines Fondssparplans und gleicht einer Leibrente, nur dass statt Geldeinheiten Portfolioanteile, sog. liquidation units\, ausbezahlt werden. Zu Beginn der Auszahlungsphase wird das angesparte Kapital, also der Marktwert der aufgelaufenen " accumulation units, wie der Einmalbeitrag fur eine konstante Rente aufgefasst. Diese Rente rechnet man in liquidation units um. Damit steht die Anzahl an Auszahlungseinheiten\ fest, die der Versicherungsnehmer monatlich oder jahrlich als Rentenzahlung erhalt. Diese Anzahl ist uber die gesamte Laufzeit der " Rente konstant. Die Hohe der Variable Annuity andert sich allerdings mit dem Marktwert des Portfolios und damit dem Wert der liquidation units. Zur Veranschaulichung nehmen wir an, dass das Kapital nur in einen einzigen Fonds investiert wird. Wahrend der Ansparphase kauft das Versicherungsunternehmen von den Beitragen Fondsanteile zum jeweils aktuellen Kurs, zum Ende der Ansparphase besitze der Versicherungsnehmer z. B Fondsanteile mit einem Anteilswert von 100 e. Der Marktwert dieser Anteile entspricht dem Guthaben des Versicherungsnehmers, das nun als Einmalbeitrag interpretiert und nach dem Aquivalenzprinzip in eine konstante Rente umgewandelt wird. So wird aus dem Guthaben eines 60-Jahrigen von e z. B. eine jahrliche Rente von 3.945,50 e. (Zu beachten ist, dass hierbei ein Rechnungszins von 0% angewandt wird, da sich die Anzahl der Fondsanteile durch Verzinsung nicht vermehrt.) Die Rente wird bei der Variable Annuity nun von Geldeinheiten in Fondsanteile umgerechnet. Bei einem Anteilswert von 100 erhalt der Versicherungsnehmer in diesem Beispiel einer Rente von 39,455 Anteilen pro Jahr. Diese Anzahl andert sich nicht wahrend der Laufzeit was sich allerdings andert, ist der Wert der Fondsanteile

5 2 VARIABLE ANNUITY 5 und damit die Hohe der Rentenzahlungen. Steigt der Anteilswert im nachsten Jahr z. B. auf 110, so erhalt der Versicherungsnehmer eine Rente von 4.340,05 e. Sinkt er dagegen auf 90, so betragt die Rente im folgenden Jahr nur 3.550,95 e. Die Hohe der Rente unterliegt voll den Schwankungen am Kapitalmarkt und ist nicht abgesichert, das Anlagerisikotragt der Versicherungsnehmer. Diese Form der variablen Rente liegt nicht im Interesse der Versicherungsnehmer. Obgleich durch die Investition in einen Fonds langfristig hohere Renditen als am Rentenmarkt erzielt werden konnen, steht bei Rentenversicherungen der Sicherheitsaspekt im Vordergrund. Versicherungsnehmer sind mit zunehmendem Alter eher risikoavers, der Renditeaspekt tritt in den Hintergrund. In den folgenden Abschnitten wollen wir daher der Frage nachgehen, wie Sicherheit und hohere Renditechancen fur die Rentenbezugsphase in ein ausgewogenes Verhaltnis gebracht werden konnen.

6 3 PRODUKTVARIANTEN 6 3 Produktvarianten In diesem Abschnitt stellen wir Losungen vor, die den Rentabilitatsaspekt variabler Produkte mit der Sicherheit von Leibrentenversicherungen verbinden. Im Folgenden betrachten wir nur die Rentenbezugsphase. Hierbei konnen wir stets von sofort beginnenden Rentenversicherungen ausgehen, da im Falle einer aufgeschobenen Rentenversicherung das Ansammlungsguthaben am Ende der Aufschubzeit wie der Einmalbeitrag fur eine sofort beginnende Versicherung aufgefasst wird. 3.1 Variable Annuity mit Garantie Die klassische Leibrente, wie sie derzeit am Markt angeboten wird, bietet fur den Versicherungsnehmer in Form der garantierten Rente Sicherheit furs Alter. Es liegt daher nahe, diese Form der Rentenversicherung mit einer fondsgebundenen Rente zu verknupfen. Der Beitrag wird aufgesplittet und ein Teil auf klassische Art verrentet. Die Uberschusse werden in eine konstante Gewinnrente oder in eine Bonusrente umgewandelt. Der Rest des Beitrages iet in eine variable oder fondsgebundene Rente, wie sie im vorangehenden Abschnitt vorgestellt wurde. Damit erhalt man von Seiten der klassischen Rentenversicherung eine (dem Betrag nach) garantierte Rente und gleichzeitig durch den fondsgebundenen Anteil auch die Chance auf hohere Ertrage. Die Aufteilung des Beitrags kann exibel, je nach Risikobereitschaft des Versicherungsnehmers geschehen, im einfachsten Fall iet er je zur Halfte in eine klassische und in eine Fondsrente. Ein anderer Ansatz fur variable Produkte mit Garantie besteht darin, die Garantie uber Fonds mit Garantieleistungen bzw. Absicherung uber Derivate zu erbringen, darauf gehen wir in vorliegender Arbeit nicht ein. Mit unserer einfachen Vorgehensweise zur Erbringung einer Garantieleistung entgeht man daruber hinaus dem Problem eventueller zusatzlicher Deckungsruckstellungen fur fondsgebundene Produkte mit Garantie. Bei der klassischen Rente sind Deckungsruckstellungen stets in ausreichender Hohe vorhanden. 3.2 Alternative Garantieverlaufe Leibrenten haben unter Umstanden eine sehr lange Laufzeit. Die durchschnittliche Lebenserwartung bei Mannern in Deutschland liegt heute bei 74 Jahren, wahrend Frauen im Schnitt 80 Jahre alt werden. Bei einem Rentenbeginn mit 60 sind Laufzeiten von 20 Jahren und mehr daher keine Seltenheit. Rentenzahlungen sollten so bemessen sein, dass die Versorgung zu Rentenbeginn gesichert ist. Ziel ist es, die Kaufkraft der Rente uber die Laufzeit zu erhalten, ubermaig hohe Steigerungsraten sind nicht notig. Vergleicht man Vergangenheitswerte von In- ationsraten und Fondsrenditen, so liegen letztere uber langere Laufzeiten in der

7 3 PRODUKTVARIANTEN 7 Regel deutlich vorne. Koppelt man das Wachstum der Rente nun ausschlielich an die Fondsentwicklung, so zielt man an den Bedurfnissen der Versicherungsnehmer vorbei. Aktienfonds mit Anlage in Deutschland haben im Marktdurchschnitt uber die letzten zehn Jahre annualisierte Renditen von uber 17% erzielt, Aktienfonds mit Anlageschwerpunkt Europa im geichen Zeitraum sogar uber 18% 1. Steigen die Renten im gleichen Ma, wie es bei der Variable Annuity der Fall ware, so wurde dies nach einigen Jahren zu unangemessen hohen Rentenzahlungen fuhren. Dieses extreme Wachstum kann man zu einem gewissen Grade zur Erhohung der Anfangsrente nutzen, indem man Trends berucksichtigt und fur die Kalkulation der Fondsrente von einer fallenden Leistung ausgeht. Die hohere erwartete Rendite der Fonds kann so in ein hoheres Anfangs-Niveau umgewandelt werden. Fondsanlagen unterliegen starkeren Schwankungen als die Uberschussbeteiligung klassischer Rentenprodukte. Obwohl der Versicherungsnehmer bei einer fondsgebundenen Rente damit rechnen muss, dass auch Abwartsbewegungen bei den Rentenzahlungen moglich sind, mochte man diese Schwankungen vor allem zu Beginn der Rente abschwachen. Es wirkt fur den Versicherungsnehmer nicht vertrauenserweckend, wenn seine Rente schon nach wenigen Jahren wesentlich unter das Anfangsniveau sinkt. Auf langere Sicht wirken sich die Schwankungen weniger aus und der allgemeine Markttrend setzt sichdurch. Man kann versuchen, diesen Eekt durch moglichst hohe Garantien am Anfang der Rentenbezugsphase auszugleichen. Dafur kann es sinnvoll sein, auch bei der klassischen Rente fallende Leistungen zu vereinbaren. Auf diese Weise erhalt man zu Beginn des Rentenbezugs eine hohere garantierte Rente. Es sind auch verschiedene Mischformen denkbar. So kann man sich sowohl beim variablen als auch beim klassischen Teil zu Beginn eine konstante Leistung vorstellen, um die Sensibilitat gegenuber Kapitalmarktschwankungen zu vermindern, und nach einigen Jahren zu einer fallenden Leistungsstruktur ubergehen, um ubermaige Steigerungsraten der Rente abzuschwachen. 3.3 Variable Annuity mit Garantie und variabler Bonusrente Wie in Abschnitt 3.1 wird hierbei ein Teil des Guthabens nach dem Aquivalenzprinzip mit Garantieverzinsung verrentet. Der Rest iet in eine fondsgebundene Rente. Allerdings werden die Uberschussanteile, die fur die klassische Rente gewahrt werden, fur eine " variable Bonusrente\ verwendet. Das heit, der Ge- 1 Fondsstatistiken des Bundesverbandes Deutscher Investment- Gesellschaften

8 3 PRODUKTVARIANTEN 8 winnanteil wird zur jahrlichen Anhebung der Fondsrente benutzt, die Uberschusse werden als Einmalbeitrag fur eine zusatzliche Fondsrente verwendet. Hieraus ergibt sich eine jahrliche Anhebung der Rente in Fondsanteilen, ahnlich wie bei einer Bonusrente im klassischen Sinn. Dadurch erhalt man eine Art cost-average Eekt, da bei Kursschwachen mehr Anteile gekauft werden konnen, und zusatzliche Renditemoglichkeiten, weil auchwahrend der Rentenbezugszeit kontinuierlich in den Fonds investiert wird. Zu beachten ist, dass die garantierte Rente gleich hoch wie im ersten Fall ist, da die Uberschusse in der klassischen Rente nicht garantiert sind. Im Extremfall wird das gesamte Guthaben klassisch verrentet, der Versicherungsnehmer erhalt eine Zusage fur die garantierte Rente und nur die Uberschusse werden in den Fonds investiert. 3.4 Besonderheiten von Variable Annuities Todesfallleistung Leibrenten ohne jede Todesfallleistung sind fur Versicherungsnehmer, die an die Versorgung Hinterbliebener denken mussen, nicht sehr attraktiv, da im Falle eines fruhen Todes das gesamte Kapital im Versicherungsunternehmen verbleibt. Um die Attraktivitat fondsgebundener Renten zu steigern, ist auch hier an eine Absicherung fur diesen Fall zu denken. Bei der Variable Annuity kann man wie bei einer herkommlichen Leibrente eine Rentengarantiezeit vereinbaren. Garantiert wird allerdings auch hier die Rente in Fondsanteilen und nicht dem Betrag nach. Bei Leibrenten kann eine Beitragsruckgewahr vereinbart werden, bei der im Todesfall der Einmalbeitrag abzuglich bereits gezahlter Renten erstattet wird. Das entsprechende Analogon, also die Auszahlung der verbleibenden Fondsanteile, ist bei Variable Annuities oensichtlich nicht moglich, da sich die Anzahl der Fondsanteile nicht wie Geldeinheiten durch Zinseekte vermehrt. Eine Beitragsruckgewahr, bei der ein gewisser Teil der Fondsateile (z. B. 50%) abzuglich der bereits geleisteten Anteile bezahlt wird, ist jedoch durchaus denkbar Fondsauswahl Bei der Rentenversicherung mit Fondsanbindung wahrend der Rentenbezugsphase ist die Fondsauswahl sehr beschrankt zu halten, da der Risikoausgleich im Kollektiv hier innerhalb des Fonds gelten muss. Der Versicherungsnehmer wahlt zu Beginn des Vertrags den Fonds, in den sein Guthaben investiert wird und an den die Hohe seiner Rente durch den kontinuierlichen Verkauf von Anteilen gekoppelt ist. Stirbt nun ein Versicherungsnehmer

9 3 PRODUKTVARIANTEN 9 und vererbt seine Anteile an das Kollektiv, so ist dies nur sinnvoll, wenn die anderen Vertrage aus dem gleichen Fonds bedient werden. Andernfalls musste das Kapital reinvestiert werden, was erhebliche Risiken bei unterschiedlichen Kursverlaufen mit sich zieht. Bei groen Bestanden ist es denkbar, dass dieser Risikoausgleich auch noch bei mehreren (aber wenigen) Fonds funktioniert, wenn auf einen einzelnen Titel genugend Vertrage entfallen.

10 4 EMPIRISCHE RESULTATE 10 4 Empirische Resultate In diesem Abschnitt werden die verschiedenen Produktvarianten genauer betrachtet. Alle Berechnungen wurden fur einen 60-jahrigen Mann durchgefuhrt. Um die Eekte der verschiedenen Fondsanbindungsvarianten klar herauszuarbeiten, wurden keine Kosten berucksichtigt. Wir gehen von einem Einmalbeitrag von e aus. Zur Modellierung der Fondsperformance wurden Vergangenheitswerte des DAX hergenommen, die jeweils zu Jahresbeginn gemessen wurden. Als Vergleichswerte dienen ferner konstante Entwicklungen der Fondsanteile von 3, 6 bzw. 9% p.a. Wie in den vorangegangenen Abschnitten erwahnt, liegt der Marktdurchschnitt der historischen Performance von Aktienfonds deutlich uber diesen Werten. Wir betrachten zunachst Renten mit DAX-Werten zwischen den Jahren 1980 und 2000, d. h. der fondsgebundene Teil der Rente entwickelt sich so, als ob der Beitrag hierfur 1980 ausschlielich in den DAX investiert worden ware. 4.1 Variable Annuity Bei der Variable Annuity wird der gesamte Beitrag in den Fonds investiert. Die Einmalzahlung von e fuhrt zu einer Anfangsrente von 3.945,50 e. Dies entspricht bei einem theoretischen Anteilswert von 100 e einer Auszahlung von 39,455 Anteilen pro Jahr. Der DAX-Wert zu Beginn der Rente lag bei 490,50 Zahlern, in diesem Fall betragt die jahrliche Auszahlung 7,9949 Anteile pro Jahr. Die weitere Rentenhohe entwickelt sich analog zum Fonds, alle Schwankungen werden voll an den Rentenempfanger weitergegeben. Die oberste Kurve in Abbildung 2 zeigt die Entwicklung einer vorschussigen variablen Rente, hatte sich der Fonds wie der DAX in den letzten 20 Jahren verhalten. Fur die anderen Kurven wurde angenommen, der Fonds hatte in dieser Zeit jahrliche Renditen von 3, 6 bzw. 9% erzielt. Man kann erkennen, dass die ausbezahlte Rente in gleichem Ma- e steigt und fallt wie der zugrunde liegende Wert. Bei DAX-Anbindung wurde so nach zehn Jahren aus der Anfangsrente von 3.945,50 e eine Rente in Hohe von ,86 e, im letzten Jahr liegt sie sogar bei ,94 e. Das entspricht auf zehn bzw. 20 Jahre gesehen einer durchschnittlichen jahrlichen Steigerungsrate von jeweils knapp 14%. Selbst nach groeren Kursverlusten rutscht die Rente kaum unter die 9%-Vergleichskurve. Um dieser ubermaigen Steigerung bei gleichzeitig relativ niedriger Anfangsrente entgegenzuwirken, kann man auf eine fallende Leistungsstruktur zuruckgreifen.

11 4 EMPIRISCHE RESULTATE Variable Annuity DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 2: Variable Annuity 4.2 Variable Annuity mit fallender Leistung Bei dieser Variante hangt die Auszahlung auch direkt von der Fondsentwicklung ab, allerdings wird bei der Kalkulation der Leistung bereits eine erwartete Rendite berucksichtigt. Dies hat zur Folge, dass die ausbezahlte Anteilzahl mit diesem Satz sinkt. Die abnehmende Anteilzahl soll durch die Wertentwicklung des Fonds ausgeglichen werden und zu einer maig steigenden Rente fuhren. Das Problem liegt darin, dass die Fondsentwicklung nur unzureichend vorhergesagt werden kann und man sich an Vergangenheitswerten orientieren muss. In der Regel wird man allerdings konservative Annahmen uber die erwarteten Wertsteigerungen des Fonds treen. In den Abbildungen 3 und 4 ist die Entwicklung einer Rente zu sehen, bei der sich die Anzahl der ausbezahlten Anteile jahrlich um 4% bzw. 8% verringern. Da sich aus der Skalierung Verzerrungen ergeben und zur besseren Vergleichbarkeit sind in der folgenden Tabelle einzelne Werte aufgelistet, die die verschiedenen Renten bei DAX-Anbindung nach Anteilen und in Euro gegenuberstellt.

12 4 EMPIRISCHE RESULTATE Variable Annuity mit fallender Leistung (-4%) DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 3: Variable Annuity mit fallender Leistung (-4%) Variable Annuity mit fallender Leistung (-8%) DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 4: Variable Annuity mit fallender Leistung (-8%)

13 4 EMPIRISCHE RESULTATE 13 Variable Annuity bei DAX-Anbindung konst. Leistung 4% fallend 8% fallend Jahr Anteile Rente Anteile Rente Anteile Rente 0 7, ,50 13, ,49 18, ,87 1 7, ,52 12, ,36 17, ,60 2 7, ,29 12, ,28 16, ,21 5 7, ,40 10, ,87 12, , , ,86 8, ,88 8, , , ,08 7, ,59 5, , , ,94 5, ,15 4, ,78 Je hoher die bei der Kalkulation berucksichtigte Rendite ist, desto hoher fallt die Anfangsrente aus. Aus den Schaubildern ist allerdings auch die Gefahr erkennbar. Wird diese eingerechnete Rendite von der Fondsanlage nicht erreicht, so nimmt die Rente im Folgejahr ab. Um ein zu starkes Abfallen der Rente zu vermeiden, kann man eine dem Betrag nach garantierte Rente vereinbaren. Diese stellt eine Untergrenze der gezahlten Rente dar und kann { unabhangig von der Fondsentwicklung { nicht unterschritten werden. Diesen Fall betrachten wir im nachsten Abschnitt. 4.3 Variable Annuity mit Garantie Jetzt gehen wir davon aus, dass die Pramie zur Halfte in eine Variable Annuity und zur anderen Halfte in eine konstante oder steigende Gewinnrente iet. Die Gewinnrente wird mit einem Garantiezins von 4% und einem Uberschussanteilsatz von 3% berechnet. In Abbildung 5 ist zusatzlich zu den verschiedenen Verlaufen der Gesamtrente noch die garantierte Rente eingezeichnet, die hier bei 3.225,74 e liegt. Dazu kommt im konstanten Fall noch eine Gewinnrente von 1.039,67 e, so dass die klassische Rente 4.265,41 e ausmacht. Bei der Fondsrente nehmen wir wieder eine konstante Leistung an. Vergleichen wir die Rentenentwicklung der Variable Annuity mit der fondsgebundenen Rente mit Garantie, so stellen wir fest, dass die Schwankungen durch die Garantie wesentlich abgemildert werden. Geichzeitig erhoht sich durch die eingerechnete Garantieverzinsung die Anfangsrente wesentlich und fuhrt im weiteren Verlauf zu einer maigeren Steigerung der Rente. Bei der Variable Annuity betrug die Anfangsrente 3.945,50 e, bei 50% Fondsanlage gekoppelt mit einer steigenden Gewinnrente 5.198,50 e und bei 50% Fondsanlage verbunden mit einer konstanten Gewinnrente sogar 6.238,16 e. Dies sind fast 60% mehr als bei der Variable Annuity.

14 4 EMPIRISCHE RESULTATE Fondsrente mit konstanter Gewinnrente Gar. Rente Garantie + Gewinnrente DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 5: Fondsrente mit konstanter Gewinnrente Fondsrente mit klassischer Bonusrente Gar. Rente Garantie + Gewinnrente DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 6: Fondsrente verbunden mit steigender Gewinnrente

15 4 EMPIRISCHE RESULTATE Gar. Rente Garantie + Gewinnrente DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 7: Variable Annuity mit fallender Leistung (-4%) verbunden mit einer Gewinnrente mit fallender Garantie (-4%) Mochte man die Steigerung der Rente noch mehr abschwachen, kann auch hier beim variablen Teil mit fallender Leistung gearbeitet werden. Eine andere Moglichkeit des Ausgleichs bietet sich, indem die Leistung der klassischen Rente nicht konstant sondern ebenfalls fallend kalkuliert wird. Abbildung 7 zeigt eine Rente mit Aufteilung des Beitrags, bei der sowohl der variable Teil als auch die Garantie der klassischen Rente mit 4% fallt. Vergleicht man dies mit der Variable Annuity, bei der die Auszahlung der Anteile mit 8% fallt (Abb. 4), so sieht man, dass die Anfangsrente etwa gleich hoch ist, die Schwankungen jedoch wesentlich schwacher sind und die Rente gleichmaiger steigt. 4.4 Variable Bonusrente Nun werden die Uberschussanteile nicht der klassischen Rente zugeordnet, sondern in eine " Fondsbonusrente\ umgewandelt. Daraus ergeben sich zusatzliche Gewinnchancen. Um den Eekt der Investition der Uberschusse zu zeigen, wollen wir zunachst den Fall betrachten, bei dem der gesamte Beitrag klassisch verrentet wird und nur die Uberschusse in den Fonds investiert werden (vgl. Abb. 8). Die Rente beginnt in Hohe der Garantierente, die Steigerungen sind eine Mischung aus Bonusrente

16 4 EMPIRISCHE RESULTATE Gewinnanteile als Fondsbonusrente Gar. Rente steigende Gewinnrente DAX 3% 6% 9% Euro Jahre Abbildung 8: Leibrente mit Umwandlung der Gewinnanteile in Fondsbonusrente und Wertentwicklung des Fonds. Zum Vergleich ist die steigende Gewinnrente (Bonusrente) mit eingezeichnet. Zu beachten ist, dass die Rente mit Investition der Gewinnanteile in einen Fonds, der eine Fondsentwicklung in Hohe der Unternehmensnettoverzinsung aufweist, nicht direkt mit der entsprechenden klassischen Bonusrente verglichen werden kann. Abbildung 9 zeigt die Entwicklung uber 40 Jahre einer steigenden Gewinnrente mit einer Uberschussbeteiligung von 3% und einem Garantiezins von 4% im Vergleich zu einer Leibrente mit Fondsbonusrente bei einer Fondsentwicklung von 7% p. a. Der Unterschied ruhrt daher, dass bei der Verrentung des Gewinnanteils im einen Fall die Garantieverzinsung von 4% eingerechnet, im anderen Fall keine Verzinsung bei der Verrentung berucksichtigt wird und die Steigerung der Rente zu einem wesentlichen Teil zeitlich verzogert durch die Wertsteigerung der Fondsanteile bestimmt wird. Vergleichen wir dies anhand einer Rente mit Aufteilung der Pramie. Im ersten Fall ieen 50% des Beitrages in eine Variable Annuity, der Rest in eine klassische Bonusrente. Im zweiten Fall werden ebenfalls 50% der Pramie in eine Variable Annuity investiert, der Rest in eine Leibrente mit Investition der Uberschusse in den Fonds. Wir gehen wieder davon aus, dass sich der Fonds analog zum DAX entwickelt.

17 4 EMPIRISCHE RESULTATE Vergleich klassische Bonusrente -- Fondsbonusrente Gar. Rente Klassische Bonusrente Fondsrente (Fondsperformance: 7% p.a.) Euro Jahre Abbildung 9: Vergleich zwischen steigender Gewinnrente und Leibrente mit Umwandlung der Gewinnanteile in Fondsbonusrente (Fondsperformance = Unternehmensverzinsung) Bonusrente, Fondsentwicklung: DAX Klassische Bonusrente Fondsanlage der Gewinnanteile Jahr Gesamtrente Gesamtrente , , , , , , , , , , , , , ,23 Hier konnen wir den gleichen Eekt beobachten, namlich dass die klassische Bonusrente am Anfang der Laufzeit uberlegen ist, dann aber von der Fondsbonusrente uberholt wird. Dieser Eekt ist allerdings sehr gering, da die Variable Annuity hierbei den Haupteinuss auf die Rentenentwicklung hat. 4.5 Vergleich der Varianten Egal welche Variante gewahlt wird, alle Anfangsrenten sind unabhangig von der Fondsperformance und vom aktuellen Wert des Fonds. Die Anfangsrente hangt

18 4 EMPIRISCHE RESULTATE 18 nur vom Alter und Geschlecht des Versicherungsnehmers, von der eingerechneten erwarteten Rendite (also dem Verlauf der garantierten Leistungen), der Aufteilung der Pramie auf klassische und variable Rente und der Verwendung der Uberschusse ab. Die folgende Tabelle zeigt einen Vergleich der Anfangsniveaus verschiedener Kombinationen fur einen 60jahrigen mannlichen Versicherungsnehmer bei einer Einmalzahlung von e. Anteil Pramie Leistung Verwendung der Garantie Anfangs- davon fur VA der VA Uberschusse klass. Rente rente garantiert 0% konst. Gewinnrente konstant 8.530, ,49 0% Bonusrente konstant 6.451, ,49 0% Fondsanlage konstant 6.451, ,49 50% konstant konst. Gewinnrente konstant 6.238, ,74 50% konstant konst. Gewinnrente 3% fallend 7.384, ,92 50% 4% fallend konst. Gewinnrente konstant 7.491, ,74 50% 4% fallend konst. Gewinnrente 3% fallend 8.637, ,92 50% 8% fallend konst. Gewinnrente konstant 8.886, ,74 50% konstant Bonusrente/ Fondsanlage konstant 5.198, ,74 50% 4% fallend Bonusrente/ Fondsanlage konstant 6.451, ,74 50% 8% fallend Bonusrente/ Fondsanlage konstant 7.846, ,74 100% konstant 3.945,50 0,00 100% 3% fallend 5.788,05 0,00 100% 4% fallend 6.451,49 0,00 100% 8% fallend 9.241,87 0,00 VA = Variable Annuity 4.6 Einuss des Einstiegszeitpunktes Obwohl der Einstiegszeitpunkt ohne Einuss auf die Hohe der Anfangsrente ist, hat die Entwicklung des Fonds in den ersten Jahren eine groe Bedeutung fur den Verlauf der Rente.

19 4 EMPIRISCHE RESULTATE Vergleich Variable Annuity mit Beginn 1987 bzw Beginn 1987 Beginn Euro Jahre Abbildung 10: Vergleich einer Variable Annuity mit DAX-Anbindung fur einen 60-jahrigen bei Vertragsbeginn 1987 bzw Betrachten wir den Extremfall und vergleichen die Anfangsjahre bei Abschluss einer Variable Annuity zu Jahresbeginn 1987 und im darauf folgenden Jahr, also vor und nach dem Borsen-Crash. Einziger Unterschied im Fondsverlauf ist der erste Wert. Die Abwartsbewegung, die durch den Crash 1987 verursacht wird, beeinusst die Hohe der Rente uber die gesamte Laufzeit und kann nicht ausgeglichen werden. Wie man sieht ist die Anfangsrente unabhangig vom Fondswert, beide Vertrage starten mit einer Rente von 3.945,50 e. Allerdings lag Anfang 1987 der DAX-Kurs bei 1.413,20 Zahlern, was einer konstanten Rentenzahlung von 2,79 Anteilen pro Jahr entspricht. Zu Beginn des Jahres 1988 lag der DAX-Kurs mit 943,88 Punkten deutlich niedriger, dementsprechend hoher liegt die jahrliche Rentenzahlung hier bei 4,18 Anteilen. Steigt der DAX nun um einen Zahler, so erhoht sich die Rente im einen Fall um 2,79 e im anderen jedoch um 4,18 e, d. h. bei einem niedrigeren Einstiegsniveau protiert der Versicherungsnehmer erheblich mehr von einer positiven Fonds-Entwicklung. Eine Rente, die 1987 begonnen hatte, wurde 12 Jahre spater eine Auszahlung von ,03 e liefern. Bei Einstieg 1988 lage die Rente 12 Jahre spater bei ,79 e, also fast doppelt so hoch! Insgesamt kann man sagen, dass der Einstiegszeitpunkt fur eine Variable Annuity mit Fondsanbindung in der Rentenbezugsphase unerheblich ist fur die Hohe der Anfangsrente. Allerdings reagiert die gesamte Entwicklung sensitiv auf Be-

20 4 EMPIRISCHE RESULTATE 20 wegungen in der Anfangsphase der Rentenzahlung. 4.7 Anderung des Rechnungszinses Alle Rechnungen fur die klassische Rente wurden mit einem Rechnungszins von 4% durchgefuhrt. Nehmen wir an, die Unternehmensnettoverzinsung betragt 7%, so belauft sich der Satz fur die Uberschussbeteiligung auf 3%. Durch die Absenkung des Rechnungszinses zum auf 3,25% erhoht sich der Uberschussanteilsatz { bei gleichbleibender Unternehmensverzinsung { auf 3,75%. Beim variablen Teil der Renten, bei denen die Investition ausschlielich in Fonds erfolgt, bleiben die Anfangswerte und die Rentenverlaufe gleich. Bei allen Rentenarten, die einen klassischen Teil enthalten, andern sich die Werte. Die garantierten Renten erniedrigen sich, dafur erhoht sich der Uberschussanteil entsprechend. Insbesondere ergeben sich bei Umwandlung der Uberschusse in eine fondsgebundene Bonusrente andere Werte, da ein hoherer Anteil in den Fonds iet.

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