CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles. Stefan Fleischer, Adolf Hille

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1 CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles Stefan Fleischer, Adolf Hille

2 Gliederung des Vortrags Motivation Physikalische Modellgrundlagen CPM im Einzelnen Resultate Programmpräsentation Beobachtungen und Bewertung

3 Motivation Bildelemente erkennen und hervorheben Elemente durch Konturen abgrenzbar und gezielte Segmentierung möglich

4 Physikalische Modellgrundlagen Verteilung negativer Ladungen erzeugt negatives Elektrostatisches Feld Partikel mit positiven Ladungen richten sich an diesem Feld aus Partikel stoßen sich untereinander ab Erreichen eines Gleichgewichtszustandes Bewegungspotential von der Stärke der Ladungen abhängig

5 Physikalische Modellgrundlagen (Lorentz) (Coulomb)

6 CPM im Einzelnen Ablauf: Quellbild Elektrostatisches Feld (EF) Coulomb-, Lorentz-Kräfte berechnen Partikelbewegung simulieren Dynamisch Partikel hinzufügen & entfernen Partikelpositionen auf Konvergenz prüfen Konturenrekonstruktion

7 CPM: Quellbild EF Graustufenbild erzeugen Gauss-Filter anwenden Gradienten berechnen Gradienten negative Ladungsgrößen Feldpotential berechnen Lorentz-Kräfte berechnen ( )

8 CPM: Quellbild EF

9 CPM: P3M Aufteilung der Kraft im EF: direkte Kraft + Einfluß des Gitterpotentials Direkte Kraft: korrekte Berechnung in kleiner Umgebung (Radius = 20) Gitterpotential: - Ladungen per Diffusionsprozess verteilen - daraus lokale Potentiale und schließlich Gesamtpotential errechnen Gradienten des Gesamtpotentials führen zu E(r) Nicht mehr quadratischer Rechenaufwand

10 CPM: F (r i ) berechnen Coulomb- und Lorentzkraft erhalten Gewichtungen 1 bzw. 2 Dämpfung v i

11 CPM: Partikelbewegungen simulieren Newtonsche Bewegungsgleichungen a i (t) ~ F(r i (t)) v i (t) = a i (t) dt r i (t) = v i (t) dt Zirkuläre Abhängigkeit zwischen F(r i (t)) und r i (t)

12 CPM: Partikelbewegungen simulieren Approximation von r und v mittels Taylor- Reihe und von da(t)/dt über Lagrange- Polynome

13 CPM: Dynamisch Partikel hinzufügen & entfernen d min ½ d min Partikel entfernen: - wenn Abstand d zweier Partikel kleiner ½ d min d min + d max Partikel hinzufügen: - wenn für Abstand d gilt: d min < d d min + d max d min

14 CPM: kd-tree Zeitkomplexität: O(n log n) Speicherkomplexität: O(n) Hinzufügen und Entfernen von Teilchen: * Range-Query Berechnung der Coulomb-Kräfte der Teilchen untereinander: * Nearest-Query

15 CPM: Konvergenz der Partikel Simulation endet nach Unterschreiten des Konvergenzwertes = Differenz der durchschnittlichen absoluten Längen aller Positionsvektoren der aktuell vorhandenen Partikel Berechnung approximativ über die jeweiligen Positionen der letzten T Zeitschritte t

16 CPM: Konturenrekonstruktion 1. Voronoi-Diagramm erstellen 2. Triangulation nach Delaunay vornehmen 3. Crust erzeugen

17 CPM: Konturenrekonstruktion r = ß*d/2 Beta-Skeleton als Ergänzung zur Crust

18 CPM: Multiscale-Ansatz 1. Bau der Bilderpyramide von Originalgröße bis zur gröbsten Skalierung und Berechnung der jeweiligen EF 2. Sukzessive Simulationsdurchläufe für jede Stufe bis das Konvergenzkriterium erreicht ist, Teilchenpositionen werden neuer Skalierungsstufe entsprechend angepasst 3. Konturenrekonstruktion

19 Alle Parameter im Überblick 1 2 dt : Gewichtung der Coulomb-Kraft : Gewichtung der Lorentz-Kraft : Dämpfungsparameter : Zeitintervalle der Simulationsschritte d min : Entfernen bei Abstand d < ½ d min d max : Hinzufügen bei d min < d d min + d max a : Faktor zur Verringerung von d max

20 Resultate von Jalba et al. Anwendung und Bewertung durch die Autoren ausschließlich mit Multiscale-Ansatz Zwei wesentliche Bereiche werden unterschieden: 1. Konturen verstärken und hervorheben 2. Bild in Bereiche aufteilen (Segmentierung)

21 Resultate von Jalba et al. Konturen verstärken und hervorheben: Partikelinitialisierung manuell, je nach topologischen Erfordernissen

22 Resultate von Jalba et al. Automatische Segmentierung: Verwendung eines gleichmäßigen Rasters Partikel da platzieren, wo das Ladungspotential mindestens 10% des Maximalwertes entspricht

23 Resultate von Jalba et al. Einzelne Elemente werden korrekt erkannt Konturen werden präzise abgebildet

24 Resultate von Jalba et al. Einbuchtungen werden korrekt ausgefüllt Eindeutige Konturgrenzen werden nicht überschritten

25 Resultate von Jalba et al. Anwendung auf einfaches natürliches Foto: Konturen überwiegend korrekt dargestellt Hier maximaler Komplexitätsgrad erreicht

26 Rückschlüsse von Jalba et al. Konturenerkennung durch manuelle Initialisierung Automatische Segmentierung Skeleton Computation Annäherung in Einbuchtungen Erweiterbar um die dritte Dimension Verrauschte Bilder Region Information (noch nicht realisierbar)

27 Programmpräsentation

28 Unsere Ergebnisse Multiscale-Ansatz mit 3 Durchläufen

29 Unsere Ergebnisse Zeit: ca. 15 min Zeit: knapp 1 Stunde

30 Beobachtungen und Bewertung Sehr differenzierte Bilder (viele Schattierungen, leichte Übergänge,...) eignen sich NICHT für das Verfahren im jetzigen Zustand Resultate hängen teilweise stark von den Parameterwerten und der Partikelinitialisierung ab Parameter: müssen präzise abgestimmt werden Ab einer bestimmten Bildgröße Rechenaufwand sehr hoch

31 Beobachtungen und Bewertung Multiscale-Ansatz: * Erhöhter Aufwand * Parameter müssen ggf. pro Stufe angepasst werden * Resultate deutlich besser als ohne

32 Beobachtungen und Bewertung Erstellen und Testen der CPM-Software: - Rechenaufwand teilweise sehr hoch, dadurch Findung sinnvoller Parameter nur begrenzt möglich - Bessere Ergebnisse scheinen erreichbar, jedoch verbunden mit hohem Programmieraufwand zur Quellcode-Optimierung - Teilweise Unsicherheit bezüglich einzelner Faktoren des Modells

33 CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

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