Zufall, Wahrscheinlichkeit / Geometrie zu den Seiten 111 bis 117

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1 354 Zufall, Wahrscheinlichkeit / Geometrie zu den Seiten 111 bis 117 Prozessbezogene Kompetenzen Kommunizieren: Komplexe Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten und dabei eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Von eigenen Erfahrung zum Themengebiet Maßstab berichten, dabei Fachbegriffe richtig verwenden. Geeignete Fachbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen verwenden. Darstellen: Arbeitsergebnisse präsentieren und sich austauschen. Eine Darstellung in eine andere übertragen. Gegebene Bedingungen in einen Grundriss umsetzen. Argumentieren: Wahrscheinlichkeiten bestimmen, begründen und vergleichen. Gewinnchancen vergleichen und begründen. Vermutungen bestätigen und widerlegen. Problemlösen: Die Problemstellung einer Aufgabe erschließen und Aufgaben zunehmend systematisch und zielorientiert lösen und dabei gewonnene Einsichten nutzen. Ergebnisse und Lösungswege überprüfen und vergleichen. Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte übertragen. Verschiedene Verfahren überlegen und probieren, wenn der Zufall entscheiden soll. Modellieren: Sachsituationen und bildhaften Darstellungen (Zeichnungen, Plänen) relevante nformationen entnehmen und mit diesen angemessen weiterarbeiten. Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell übersetzen und sie mithilfe des Modells lösen. hr Ergebnis wieder auf die Sachsituation beziehen und es auf Plausibilität prüfen. nhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen Zahlvorstellungen/Zahlenrechnen: Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen entdecken und diese komplexen Zahlenfolgen unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. Zahlbeziehungen und Rechengesetze beim Addieren für vorteilhaftes Rechnen nutzen (Gesetz von der Konstanz der Summe). Raum und Form Raumorientierung und Raumvorstellung: Ebene Figuren in der Vorstellung bewegen und das Ergebnis der Bewegung vorhersagen (Umlegen von Streichhölzern). Figuren vergrößert oder verkleinert zeichnen. Auf einem Stadtplan orientieren. Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten: Die Wahrscheinlichkeiten von einfachen Ereignissen mit den Begriffen sicher, immer, sehr wahrscheinlich, häufig, weniger wahrscheinlich, selten, unmöglich, nie beschreiben. Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen. Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen. Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln und sie in Tabellen und Schaubildern darstellen. Messen und Größen Längen messen: Den Umgang mit Grundrissen und Stadtplänen üben. Strecken, n und Entfernungen berechnen. Anhand von Maßstabangaben Aussagen über die tatsächliche Größe einer Sache treffen. Längen im angegebenen Maßstab umrechnen. Didaktische nformationen Das Entdecken von Rechenstrategien auf der Hundertertafel zielt auf das entdeckende Lernen im Mathematikunterricht. Arithmetische Muster sollen erkannt und die Gesetzmäßigkeiten beschrieben werden. So werden unter anderem durch die Gauß-Aufgabe das Probieren und Anwenden von Wissen und Können angeregt. Alle Aufgaben sind auch formal rechnerisch mit viel Arbeitsund Zeitaufwand und unter hoher Fehleranfälligkeit lösbar. Die Erfahrung der Strategieentdeckung soll jedoch zum bewussten, überlegteren Umgang mit Mathematik beitragen. Gleichzeitig wird die Freude über eine entdeckte oder verstandene Rechenstrategie die weitere Beschäftigung mit diesem Thema fördern. Auch beim Fortsetzen von Fibonacci-Folgen und dem Knobeln mit Streichhölzern müssen arithmetische bzw. geometrische Muster erkannt und Gesetzmäßigkeiten beschrieben werden. Beim Fortsetzen der Zahlenfolgen ist eine hohe Konzentration bei der Kopfrechenleistung nötig, beim Knobeln mit Streichhölzern wird praktische geometrische Tätigkeit gefordert, die aber auch flexibles und vorausschauendes Denken erfordert. nsgesamt werden bei diesen Aufgaben viele prozessbezogene Kompetenzen gefordert und gefördert, um Zusammenhänge zu erarbeiten und zu erkennen sowie bei der Problemlösung zu nutzen. Beim Zahlen ziehen führen die Kinder ein Zufallsexperiment durch. Angelehnt an das bekannte Spiel Hohe Hausnummer spielen die Kinder das Zahlen ziehen, bei dem aber die Stellenwerte festgelegt sind. Einmal gewinnt die größere, einmal die kleinere Zahl. Durch das Spiel machen die Kinder Handlungserfahrungen mit dem Zufallsexperiment Zahlen ziehen, die ihnen einen Zu-

2 zu den Seiten 111 bis 117 Zufall, Wahrscheinlichkeit / Geometrie 355 gang zur Bearbeitung der weiteren Aufgaben im Bereich Zufall, Wahrscheinlichkeit und Kombinationen bieten. Die Kinder beschreiben nun die Wahrscheinlichkeiten von einfachen Ereignissen mit den bereits bekannten Begriffen sicher, immer, sehr wahrscheinlich, häufig, weniger wahrscheinlich, selten, unmöglich, nie bestimmen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einer einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen und vergleichen die Wahrscheinlichkeit zweier zufälliger Ereignisse miteinander. Das praktische Zufallsexperiment und die zuvor gemachten Handlungserfahrungen ermöglichen es den Kindern, sich leichter in diese Fragestellungen aus dem Bereich Zufall, Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik hineinzudenken. Abbildungen sind häufig vergrößerte oder verkleinerte Darstellungen. Die Vorstellung der tatsächlichen Größe kann mithilfe der Umrechnungen konkreter angebahnt werden. Die Kinder bestimmen dabei den entsprechenden Maßstab und vergrößern n zeichnerisch, indem sie die Seitenlängen vervielfachen. Sie erfahren, dass beim Vergrößern der Seitenlängen einer geometrischen Figur auf das Zweifache (Dreifache) die insgesamt 4-mal (9-mal) so groß ist. Ähnlich ist dann die Vorgehensweise beim Verkleinern. Hier soll zunächst die tatsächliche Größe verkleinerter Darstellungen (wie sie zum Beispiel in Lexika vorkommen) anhand des Maßstabs berechnet werden. Ebenso werden geometrische Figuren nun verkleinert gezeichnet. Dabei erfahren die Schülerinnen und Schüler, dass sich die verkleinerten n im Maßstab 1 : 2 (1 : 4) auf ein Viertel (ein Sechzehntel) reduzieren. Das Messen, Umrechnen und maßstabgetreue Vergrößern oder Verkleinern wird anschließend in konkreten Sachsituationen ( Lesen und Zeichnen von Grundrissen) angewandt. Am Grundriss der Räume einer Schule erfolgt zunächst das Umrechnen im Maßstab 1 : 200. Der Zeichnung werden Länge und Breite des Raumes entnommen und die wirklichen Maße (200-mal so lang und breit) errechnet. Anschließend messen die Kinder ihren eigenen Klassen- oder Wohnraum aus und erstellen einen Grundriss. Zudem wird das Rechnen mit Maßstäben weiter geübt. Das Thema Stadtplan sollte fächerübergreifend am eigenen Schulwegplan erarbeitet werden. m Hinblick auf die weiterführende Schule müssen die Kinder neue Schulwege und damit Entfernungen bewältigen. Exemplarisch werden Entfernungen im Maßstab 1 : berechnet. Andere Umrechnungen entsprechend des eigenen Stadtplans schließen sich an. Den Kindern soll bewusst werden, dass hier die Maßstabsangabe in Zentimeter erfolgt und die große Zahl erst in Meter bzw. Kilometer umgewandelt werden muss. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards: Reproduzieren (Grundwissen und Routinetätigkeiten) Zusammenhänge herstellen (Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen) Verallgemeinern und Reflektieren (Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Verallgemeinern)

3 356 A Strategien / Begründung: Von links nach rechts betrachtet wird jede Zahl einer Spalte um 2 größer. Da es insgesamt 10 Zahlen in einer Spalte sind, vergrößert sich die Summe insgesamt um 20. b) Anwendung der Erkenntnis aus a). Es muss nur die erste farbige Spalte addiert werden. 460, 480, 500, 520, 540 / / Eigene Muster entwerfen und berechnen. Aufgabe 2 (höhere Anforderung, Rechenkonferenz) Anna rechnet zeilenweise: = Viktor fasst geschickt je zwei Summanden zur Zahl 100 zusammen und vergisst auch nicht, die verbleibenden Zahlen 50 und 100 zu addieren: = Carl Friedrich Gauß fasste noch anders zusammen: Er addierte immer paarweise zu 101. Dies geht auf der Hundertertafel genau 50-mal: = Forderheft S. 65 Rechenstrategien auf der Hundertertafel entdecken. Geschicktes Addieren. Arithmetische Muster erkennen und beschreiben. zu Carl Friedrich Gauß Evtl. Hundertertafeln 10-DM-Schein Aufgabe 3 (höhere Anforderung) Erkenntnisse aus Aufgabe 2 anwenden. a) Begründung: Paarweise zusammenfassen zu 101. Dies geht 10-mal: = b) Begründung: Paarweise zusammenfassen zu 101. Dies geht 25-mal: = Evtl. Aufgabe 3, wenn und 2 zuvor in der Schule durchgeführt wurden. Da die Aufgaben aber eine höhere Anforderung darstellen, nicht als verpflichtende Aufgabe für alle stellen. Wiederholung: Zahlenfolgen Zum Unterricht (Seite 111) Als vorbereitende Hausaufgabe zu Carl Friedrich Gauß sammeln und mitbringen. Unterrichtsgespräch über Carl Friedrich Gauß, evtl. mitgebrachte ien präsentieren. (höhere Anforderung, Forschungsauftrag) Selbstständiges Probieren. Darstellen und diskutieren der gefundenen Lösungswege. Evtl. Ergebnisse vorher schätzen lassen. Jans Aussage bestätigen und evtl. ergänzen. a) Die Spalten-Summen vergrößern sich jeweils um 20: 470, 490, 510, 530, 550

4 Zum Knobeln A 357 / / / Aufgaben 1 bis 5 Diese Aufgaben können auch differenziert eingesetzt werden. Sie haben einen ansteigenden Schwierigkeitsgrad. Es muss jedoch mit der Erarbeitung der Regel in begonnen werden. (Forschungsauftrag) An dieser einfachen Zahlenfolge durch selbstständiges Probieren die Regel entdecken: Die Summe zweier nebeneinander liegender Zahlen ergibt die nächste Zahl der Folge. Fortsetzung dieser Folge: 34, 55, 89, Aufgabe 2 (i) bis l) zusätzliches Üben) Anwenden der Regel: a) 6, 10, 16, 26, 42, b) 9, 15, 24, 39, 63, c) 15, 25, 40, 65, 105, d) 30, 50, 80, 130, 210, e) 11, 18, 29, 47, 76, f) 17, 28, 45, 73, 118, g) 23, 38, 61, 99, 160, h) 29, 48, 77, 125, 202, i) 59, 98, 157, 255, 412, j) 149, 248, 397, 645, 1042, k) 299, 498, 797, 1295, 2092, l) 302, 503, 805, 1308, 2113, Forderheft S. 66 Kopiervorlagen 139, 140, 163, 164 Arithmetische Muster entdecken. Zahlenfolgen fortsetzen. Gesetzmäßigkeiten beschreiben. Fibonacci-Folgen kennen lernen. Geometrische Figuren nachlegen und umformen. zu Leonardo Fibonacci von Pisa Streichhölzer oder andere Stäbchen für jedes Kind (mind. 20 Stück) Zum Unterricht (Seite 112) Als vorbereitende Hausaufgabe zu Leonardo Fibonacci von Pisa sammeln und mitbringen. Unterrichtsgespräch über Leonardo Fibonacci von Pisa, evtl. mitgebrachte ien präsentieren: talienischer Kaufmann, lebte ab ca bis 1250, beschäftigte sich mit mathematischen Fragen, z. B. Zahlenfolgen wie in den Aufgaben 1 bis 5). Aufgabe 3 Anwenden der Regel auf größere Zahlen: a) 1 200, 2 000, 3 200, b) 1 000, 1 600, c) , , , d) , , e) 4 200, 6 900, , f) 3 900, 6 400, , Aufgabe 4 (zusätzliches Üben) Anwenden der Regel auf große Zahlen: a) 2 222, 3 333, 5 555, b) 5 555, 8 888, , c) , , , d) , , , e) , , , f) , , , g) , , , h) , , , i) , , , Aufgabe 5 Entwickeln eigener Zahlenfolgen. Aufgabe 6 (e) und f) höhere Anforderung) Selbstständiges Probieren durch Nachlegen und Umlegen der Stäbchen. e) Zwei ineinander liegende, nicht gleich große Quadrate. Aufgabe 7 (höhere Anforderung) Selbstständiges Probieren durch Nachlegen und Umlegen der Stäbchen. a) Zwei ineinander liegende, nicht gleich große Dreiecke. Entwickeln eigener Zahlenfolgen nach der Fibonacci- Regel. Wiederholung: ninhalte ausmessen

5 358 A Zufall und Wahrscheinlichkeit Zahlen ziehen / / / n Partner- oder Gruppenarbeit spielen: Aus jeder Kiste eine Zahl ziehen und daraus eine (maximal) vierstellige Zahl (auch ein-, zwei- und dreistellige Zahlen sind möglich, wenn Nullen gezogen werden) legen und diese Zahl in einer Stellentafel notieren. a) Die größere Zahl gewinnt. b) Die kleinere Zahl gewinnt. Durch das Spiel machen die Kinder Handlungserfahrungen mit dem Zufallsexperiment Zahlen ziehen, die ihnen einen Zugang zur Bearbeitung der nun folgenden Aufgaben bieten. Aufgabe 2 (b) und c) höhere Anforderung) Jeweils die Wahrscheinlichkeit der beiden Ereignisse vergleichen. a) A ist wahrscheinlicher. b) B ist unwahrscheinlicher. c) Man kann genau unterschiedliche Zahlen ziehen: Alle Kombinationen von Aufgabe 3 A ist sehr unwahrscheinlich, weil es nur genau eine Möglichkeit von möglichen Kombinationen ist. B ist sehr wahrscheinlich, weil es ca mögliche Kombinationen gibt, die größer als sind und nur 2 000, die kleiner als sind. Kopiervorlagen 245, 246 Ein Zufallsexperiment durchführen. Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen. Die Wahrscheinlichkeiten von einfachen Ereignissen mit den Begriffen sicher, immer, sehr wahrscheinlich, häufig, weniger wahrscheinlich, selten, unmöglich, nie beschreiben. Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen Ziffernkarten mit den Ziffern 0 bis 9 auf farbiges Papier kopiert. Kästen mit den farbigen Aufschriften Tausender, Hunderter, Zehner und Einer (wie auf der Schulbuchseite abgebildet). Zum Unterricht (Seite 113) Das Zufallsexperiment Zahlen ziehen wie oben auf der Schulbuchseite abgebildet den Kindern präsentieren. C ist unmöglich, da maximal vierstellige Zahlen gezogen werden können. D ist sicher, da alle möglichen Zahlen, die gezogen werden können, kleiner als sind. Aufgabe 4 Antonia hat vermutlich aus der Tausender-Kiste die Ziffern 5 bis 9 herausgenommen. Es gibt dann 999 mögliche Zahlen, die größer als sind und mögliche Zahlen, die kleiner als sind. hre Aussage würde auch dann stimmen, wenn sie aus der Tausender-Kiste die Ziffern 6 bis 9 herausgenommen hätte. Auch aus den anderen Kisten könnte sie einzelne Ziffernkarten herausgenommen haben. Um ihrer Aussage zu entsprechen, ist aber das Herausnehmen der Kärtchen aus der Tausender- Kiste entscheidend. Aufgabe 5 (Wiederholung) Die Fahrzeiten berechnen. Evtl. Skizzen dazu zeichnen wie auf Buchseite 4 und 5. a) 2 h 20 min b) 1 h 15 min c) 25 min d) 1 h 30 min e) 1 h 5 min f) 35 min g) 1 h 35 min h) 2 h 20 min i) 1 h 30 min j) 1 h 25 min k) 2 h 25 min Selber Aussagen wie bei Aufgabe 3 finden, die zu den Begriffen sicher, sehr wahrscheinlich, weniger wahrscheinlich oder unmöglich passen. Aufgabe 5 Wiederholung: Umfänge ausmessen

6 Vergrößern Maßstab F 359 Dabei unterschiedliche Stärken ( Maßstäbe ) der Lupen beachten. Wenn es darum geht, die Schreibweise und die Sprechweise von Maßstäben einzuführen, ist es wichtig den Doppelpunkt mit dem Wort zu zu übersetzen. Dies wird auf der Schulbuchseite durch direktes Untereinanderschreiben hervorgehoben. Aufgabe 2 Den vorgegebenen Käfer jeweils messen und mit der wirklichen Größe vergleichen. Daraufhin Angaben zum Maßstab treffen. Aufgabe 3 (zusätzliches Üben) n Lexika werden besonders kleine Dinge oder Lebewesen, die mit bloßen Augen gar nicht oder nur ungenau betrachtet werden können, vergrößert abgebildet. m Sachunterricht haben die Kinder meist schon einige Dinge mit Lupe oder sogar Mikroskop beobachtet. Vergrößerungen im Alltag dürften ihnen aber vor allem durch Poster oder Werbeplakate bekannt sein. n Lexika und Zeitungen nach vergrößerten Abbildungen suchen und auf die wirkliche Größe schließen. Mit Lupe oder Mikroskop verschiedene Dinge untersuchen und abzeichnen. Evtl. Maßstab berechnen. Arbeitsheft S. 70, 71 Förderheft S. 86 Forderheft S. 68 Kopiervorlagen 134 bis 136 Software Maßstab Aufgabe 4 (a) Abbildungen D und E höhere Anforderung, b) zusätzliches Üben) Vorgegebene Figuren mit Lineal und Bleistift vergrößert zeichnen, dabei auf exaktes Arbeiten achten. a) Die n vervierfachen sich. b) Die n verneunfachen sich. Eigene Figuren erfinden und vergrößern. Von einer vergrößerten Abbildung auf die tatsächliche Größe schließen und den Maßstab angeben. Verschiedene Figuren zeichnerisch vergrößern. Aufgabe 4 Arbeitsheft Seite 70 Wiederholung: Runden auf Zehntausender Lupe oder Becherlupe Karopapier Lineal Zum Unterricht (Seite 114) Mithilfe einer Lupe verschiedene Dinge betrachten, z. B. einen Wassertropfen, ein Haar, ein Sandkorn. Der Wassertropfen hat in den Abbildungen einen Durchmesser von etwa 30 mm, in Wirklichkeit von etwa 3 mm. Der Maßstab beträgt also 10 zu 1. Zur Kontrolle einen Tropfen Wasser in eine Becherlupe oder auf eine Glasscheibe tropfen und messen. Die Lupe vergrößert die Rechenkästchen im Maßstab 2 zu 1. Die Breite der Kästchen beträgt in der Lupe 10 mm, in Wirklichkeit 5 mm. Mit verschiedenen Lupen überprüfen.

7 360 F Verkleinern Maßstab Das Meerschweinchen ist in der Abbildung ungefähr 3 cm lang und 1,8 cm hoch, in Wirklichkeit also 30 cm lang und 18 cm hoch (Maßstab 1 : 10). Diese konkreten Maße anhand der Merkkästen auch für die anderen Tiere in die richtige Schreib- und Sprechweise übertragen. Der Elefant ist in der Abbildung ungefähr 3 cm lang und 2,2 cm hoch, in Wirklichkeit also ungefähr 300 cm = 3 m lang und 220 cm = 2,20 m hoch (Maßstab 1 : 100). Der Dinosaurier ist in der Abbildung etwa 4 cm lang und 2,2 cm hoch, (in Wirklichkeit) also ungefähr cm = 12 m lang und 660 cm = 6,60 m hoch (Maßstab 1 : 300). Aufgabe 2 Die vorgegebenen Tiere jeweils messen und anhand des Maßstabs die tatsächliche Größe ermitteln. Größe in der Abb. Größe in Wirklichkeit Löwe 3 cm 3 cm 60 = 180 cm = 1,80 m Blauwal 3 cm 3 cm = cm = 30 m Nilpferd 4 cm 4 cm 100 = 400 cm = 4 m Nashorn 3,5 cm 3,5 cm 100 = 350 cm = 3,50 m Wolf 3 cm 3 cm 40 = 120 cm = 1,20 m Nilkrokodil 3 cm 3 cm 200 = 600 cm = 6 m Arbeitsheft S. 70 Förderheft S. 87 Forderheft S. 68 Kopiervorlagen 134 bis 136 Software Maßstab Aufgabe 3 (zusätzliches Üben) Die meisten Abbildungen etwa in Lexika oder Sachbüchern sind aus Platzgründen verkleinerte Darstellungen. Weitere, den Kindern bekannte, Beispiele sind z. B. Bastelanleitungen, Landkarten, Fotos oder Grundrisse. Abbildungen in Lexika, Zeitschriften oder Schulbüchern suchen und tatsächliche Größe aufschreiben. Evtl. ungefähren Maßstab berechnen. Von einer verkleinerten Abbildung und dem Maßstab auf die tatsächliche Größe schließen. Verschiedene Figuren zeichnerisch verkleinern. Lineal Karopapier Lexika, Zeitschriften, Schulbücher Zum Unterricht (Seite 115) Die Hälfte, das Drittel, Viertel, Zehntel einer Zahl bestimmen. n Lexika und Zeitschriften Abbildungen von Tieren suchen und deren tatsächliche Größe vermuten. Aufgabe 4 (a) Abbildungen B und C höhere Anforderung, b) zusätzliches Üben) Vorgegebene Figuren mit Lineal und Bleistift verkleinert zeichnen, dabei auf exaktes Arbeiten achten. Die ninhalte der Figuren verringern sich im Maßstab 1 : 2 (1 : 4) auf ein Viertel (ein Sechzehntel). Eigene Figuren erfinden und verkleinern. Aufgabe 4 Arbeitsheft Seite 70 Wiederholung: Runden auf Hunderttausender

8 Grundriss Maßstab A 361 Räume im Grundriss in Wirklichkeit Hausmeister Länge 3 cm 6 m Breite 1,5 cm 3 m 18 Meterquadrate Sekretärin Länge 3 cm 6 m Breite 2 cm 4 m 24 Meterquadrate Schulleitung Länge 3 cm 6 m Breite 3 cm 6 m 36 Meterquadrate Klasse 4a Länge 3 cm 6 m Breite 5 cm 10 m 60 Meterquadrate Gruppenraum Länge 1,7 cm 3,40 m Breite 3,4 cm 6,80 m 23,12 Meterquadrate Klasse 4b Länge 4 cm 8 m Breite 4,5 cm 9 m 72 Meterquadrate Arbeitsheft S. 71 Forderheft S. 67 Kopiervorlagen 134 bis 136 ninhalte der Räume in Meterquadraten berechnen und vergleichen. Achtung: Dadurch, dass die Seitenlängen des Gruppenraumes keine ganzen Zentimeter betragen, ist es sehr schwer, dafür die Meterquadrate zu berechnen. Evtl. an dieser Stelle nur schätzen lassen. Anhand eines verkleinerten Grundrisses die tatsächliche Länge und Breite verschiedener Räume berechnen. Länge und Breite verschiedener Räume messen und sie in maßstäblich verkleinertem Grundriss darstellen. Längen im angegebenen Maßstab umrechnen. Zollstock oder Bandmaß Karo- oder Millimeterpapier Evtl. Grundriss der Schule oder der eigenen Wohnung Zum Unterricht (Seite 116) Kopfrechnen: Längen in verschiedenen Maßstäben umrechnen. Eine Umrechnungstabelle anlegen. Einigen Kinder ist der Begriff Grundriss höchstwahrscheinlich nicht geläufig. Anhand eines original Grundrisses erklären und die Bedeutung im Alltag aufzeigen. Längen und Breiten der Räume im Grundriss messen und die tatsächliche Größe berechnen (Maßstab 1 : 200). Dazu Übersichtstabelle erstellen. Aufgabe 2 (Partnerarbeit, c) zusätzliches Üben) Den Grundriss des Klassenraumes zeichnen, auch Möbel einzeichnen. a) m Maßstab 1 : 100 entsprechen 1 cm in der Zeich nung 100 cm = 1 m in der Wirklichkeit. b) Längen und Breiten des eigenen Klassenraumes mit denen anderer Klassen vergleichen. Evtl. die Größe der Räume in Meterquadraten berechnen (Differen zierung). c) Eine Freihandzeichnung der Tische und Regale anfer tigen und in die Zeichnung einfügen. Evtl. vorher messen oder die Größe schätzen. Das Schätzen ist hier vorzuziehen, weil es Größen- und Raumvorstel lung besonders schult. Aufgabe 3 (zusätzliches Üben) Den Grundriss eines Raumes zu Hause zeichnen. m Maßstab 1 : 100 (1 : 50) entsprechen 1 cm in der Zeichnung 100 cm (50 cm) = 1 m (0,50 m) in der Wirklichkeit. Aufgabe 4 Längenmaße umrechnen. Aufgabe 5 (höhere Anforderung) Längenmaße umrechnen. Aufgabe 6 (zum Knobeln, Wiederholung) Zahlenkarten in vorgegebene Gleichungen so einsetzen, dass bestimmte Ergebnisse erzielt werden.

9 362 F Der Stadtplan Aufgaben 3 oder 4 Arbeitsheft Seite 71 Wiederholung: Klammerrechnen Dunkleres Rot dichtere Bebauung, helleres Rot weniger dichte Bebauung, grün Grünflächen, blau Wasser. Mögliche Orientierungsübungen: Sehenswürdigkeiten den Nummern zuordnen. Finden bestimmter Sehenswürdigkeiten auf dem Stadtplan. Finden bestimmter Planquadrate auf dem Stadtplan. Abgehen vorgegebener Wege auf dem Stadtplan mit dem Finger. Wege unter Angabe der Himmelsrichtung beschreiben. Aufgabe 2 Zu den Gebäuden die richtigen Planquadrate angeben. a) Rathaus C3 b) Kurhaus E2 c) Hessischer Landtag C3 d) Rhein-Main-Hallen D5 e) Hessische Landesbibliothek B5 f) Englische Kirche St. Augustine D4 Aufgabe 3 Die Himmelsrichtung, in der die Gebäude vom Marktbrunnen aus liegen, angeben. a) Hessische Staatstheater Nordosten b) Kochbrunnenplatz Norden c) Schöne Aussicht Nordosten d) Platz der Deutschen Einheit Westen e) Kirche St. Bonifatius Süden f) Römertor Nordwesten Forderheft S. 69 Orientierung auf einem Stadtplan mit Planquadraten. Himmelsrichtungen angeben. Lineal Stadtplan des Wohnortes der Kinder Zum Unterricht (Seite 117) : Stadtplan oder Schulwegplan gemeinsam betrachten. Legende lesen und erklären. Entfernungen schätzen. Gemeinsames Betrachten des Stadtplans. Die Kinder erzählen, was sie auf dem Stadtplan sehen können. Evtl. besprechen, was die unterschiedlichen Farbgebung bedeutet: Aufgabe 4 (Partnerarbeit) Orientierung auf dem Stadtplan des Wohnortes. Zunächst wichtige Gebäude wie z. B. das Rathaus, die Kirche, die Schule oder das eigene Wohnhaus finden. Auf die Einteilung in Planquadrate und die Maßstabsangabe achten. Dann können die Kinder Entfernungen auf dem Stadtplan abmessen und die wirklichen Entfernungen nach dem angegebenen Maßstab berechnen. Aufgabe 5 (Wiederholung) Wiederholende Übungen zum Kopfrechnen (Multiplikation und Division), bei Bedarf kann auch halbschriftlich vorgegangen werden. Der Platzhalter steht an verschiedenen Stellen, was flexibles Rechnen erfordert. a) 70 3 = 210 b) = = = = = = = = = c) = d) 2700 : 90= = : = = : 80 = = = = : 6 = Lernbeobachtungen st die Orientierung auf einem Stadtplan möglich? Sind die Himmelsrichtungen bekannt? Aufgabe 5 Wiederholung: Halbschriftliches Dividieren