Medizinische Statistik

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1 FH JENA Medizinische Statistik Einführung in SPSS V22 J. Schütze / M. Walther 2015 Literatur: Bühl, A.: "SPSS 20 - Einführung in die moderne Datenanalyse, 13. Auflage, Pearson Studium, 2011 Kähler, W.-M.: Statistische Datenanalyse, Verfahren verstehen und mit SPSS gekonnt einsetzen, 5. Auflage, Vieweg Verlag, Wiesbaden 2008 Hatzinger, R.; Nagel, H.: SPSS Statistics, Statistische Methoden und Fallbeispiele, 1. Auflage, Pearson Studium, 2009 Brosius, F.: SPSS 20 für Dummies, 1. Auflage, Wiley, 2012 Field, A.: Discovering Statistics Using SPSS, Sage Publications, 2009, Brosius, F.: SPSS 21, Mitp-Verlag, 2013 Held, L. u.a.: Medizinische Statistik, Pearson 2013 Für Fehler übernehme ich keine Haftung. Korrekturhinweise bitte an

2 1 Grundlegendes zum Arbeiten mit SPSS Benutzeroberfläche Datenfenster Ausgabefenster (Viewer) Syntaxfenster Datenstruktur in SPSS Allgemeine Vorüberlegungen Datenansicht Variablenansicht 5 2 Deskriptive Statistik Deskriptive Kenngrößen, Datenbereinigung Nominale und ordinale Variable Metrische Variable Zusammenhänge bei kategorialen Variablen Zusammenhangsmaße Grafische Darstellungen Kreisdiagramme Balkendiagramme Histogramme Boxplots Streudiagramme 21 3 Gruppierte Auswertungen, Umkodieren, Berechnen neuer Variablen Auswertung für ausgewählte Fälle Berechnung von neuen Variablen Umkodieren 24 4 Testverfahren Test von metrischen Variablen auf Normalverteilung Tests auf Zusammenhang/Abhängigkeit von zwei Variablen Nominal Nominal (Chi-Quadrat-Test) Ordinal Ordinal (Spearman-Korrelation) Metrisch Metrisch (Pearson-/Spearman-Korrelation) Mittelwertvergleiche Vergleich des Mittelwerts einer Stichprobe mit einem Referenzwert bei NV Mittelwertvergleich: 2 unabhängige Stichproben bei NV (doppelter T-Test) Mittelwertvergleich: 2 verbundenen Stichproben, NV (T-Test verbundene Daten) 35 2

3 4.3.4 Vergleich des Medians einer Stichprobe mit einem Referenzwert, ohne NV Medianvergleich von zwei unabhängigen Stichproben ohne NV (Mann-Whitney-U- Test) Medianvergleich bei zwei verbundenen Stichproben, ohne NV (Wilcoxon-Test) Mittelwertvergleiche bei mehr als zwei Stichproben Mittelwertvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben, NV (Einfaktorielle ANOVA) Medianvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben ohne NV (Kruskal-Wallis- Test) Mittelwertvergleich bei mehr als zwei verbundenen Stichproben mit NV (Messwiederholungen) Medianvergleich bei mehr als 2 abhängigen Stichproben, ohne NV (Messwiederholungen, Friedman-Test) 50 5 Datenhandling Speichern von Daten- und Ausgabefiles Einlesen von Fremdformaten 52 3

4 1 Grundlegendes zum Arbeiten mit SPSS 1.1 Benutzeroberfläche SPSS arbeitet fensterorientiert und menügesteuert. Es werden verschiedene Fenster für den Dateneditor und die Ausgabe von Auswertungen verwendet. Darüber hinaus gibt es weitere Fenster, etwa zum Editieren von Grafiken oder Tabellen, sowie zum Erstellen von Programmcode. Alle diese Fenster haben ihre eigenen Menüs und Toolbars. Ein Wechsel zwischen den Fenstern kann über die Task-Leiste erfolgen Datenfenster Das Datenfenster ist eine Tabelle (wie in Excel), in dem die Daten so zu organisieren sind, dass die erhobenen Größen spaltenweise und die Fälle zeilenweise angeordnet werden. SPSS kann mehrere geöffnete Datenfenster haben. Zum Speichern der Daten muss das entsprechende Datenfenster das aktive sein. Datenfiles von SPSS haben die Extension.sav Ausgabefenster (Viewer) Hier werden die Ausgaben einer Auswertung angezeigt, ebenso Grafiken. Prinzipiell werden alle Ausgaben einer Sitzung aneinandergereiht. Teile des Ausgabefensters können wie unter WINDOWS ein- und ausgeblendet bzw. gelöscht werden. Zum Speichern des Ausgabefensters muss dieses aktiv sein. Das File hat die Extension.spv Syntaxfenster Hier kann Programmcode editiert werden, der dann komplett oder in Teilen wieder abgearbeitet werden kann. Das ist von Vorteil für die Reproduzierbarkeit von Auswertungen bzw. bei wiederholten gleichartigen Abläufen. Die meisten Statistikverfahren können über Menüs ausgewählt werden, womit insbesondere Anfängern der Einstieg in das Programm erleichtert wird. Zu einer menügeführten Auswertung kann automatisch die Syntax generiert werden, die dann im Syntaxfenster abgelegt wird. Manche Auswerteoptionen sind nur über die Syntax auswählbar. Das aktive Syntaxfenster kann gespeichert werden, das File hat die Extension.sps. 1.2 Datenstruktur in SPSS Allgemeine Vorüberlegungen Da (im Unterschied zu Excel) in SPSS fast alle statistischen Berechnungen spaltenweise erfolgen, ist für jede gemessene bzw. erfragte Größe/Variable eine Spalte anzulegen. Die erste Spalte der Datentabelle sollte die Fallnummer bzw. einen Code (PID) enthalten, um die Zuordnung zum entsprechenden Fragebogen bzw. Case-Report zu ermöglichen. Für die Spalten sind sinnfällige Kurzbezeichnungen vorteilhaft, darüber hinaus sind weitere Eigenschaften wie Typ, Skalenniveau, Wertelabels zu definieren. Die Vereinbarung von Eigenschaften der Spalten/Variablen erfolgt in der Variablenansicht des Datenfensters, die eigentliche Dateneingabe in der Datenansicht. 4

5 1.2.2 Datenansicht Hier werden alle beobachteten bzw. gemessenen Informationen zu einem Fall (Proband, Messobjekt ) in einer Zeile erfasst. Jede Spalte ist einem Merkmal zugeordnet. Datenansicht Im Unterschied zu Excel ist die erste Zeile im Datenfenster nicht beschreibbar, dafür muss man von der Datenansicht zur Variablenansicht wechseln. Hier definiert man die Spaltenüberschriften und weitere Eigenschaften aller Variablen Variablenansicht Per Voreinstellung erwartet SPSS Zahlenangaben, die Eingabe von anderen Typen wie Texten, Datumsformaten, Währungen u.a. erfordert eine Änderung dieser Vereinbarung. Das definiert man in der Variablenansicht, außerdem das Skalenniveau, eventuelle Kodierungen und Anzeigeoptionen. Variablenansicht Empfehlungen: Namen mit inhaltlichem Bezug zur Frage wählen und/oder Fragenummer im Namen zur besseren Navigation mit aufnehmen, möglichst kurze Namen für übersichtliche Datentabelle Variablenlabels sollten den informativen Inhalt der Frage bezeichnen, die in Ausgaben erscheinen - 5

6 aber möglichst nicht die komplette Frage wiederholen! Definiert man keine Variablenlabels, werden die Ausgaben mit den Variablennamen beschriftet. Typ ermöglicht die Auswahl zwischen Zahleneingabe (numerisch), Texteingabe (String) sowie weiteren Datentypen (Datum, Währung) Wertelabels dienen bei nominalen bzw. ordinalen Merkmalen der Vereinbarung eines Kodeplans. Das Messniveau ist dann nominal bzw. ordinal, die Variable aber als Typ numerisch anzulegen. Fragetypen in Hinblick auf Antwortmöglichkeiten: Antwort besteht in Angabe eines Zahlenwertes (Typ numerisch, Messniveau metrisch) Antwort wird aus verschiedenen, sich gegenseitig ausschließenden Kategorien ausgewählt (Alternativantworten, Typ numerisch, Messniveau nominal/ordinal) Antwort wird aus verschiedenen, sich gegenseitig nicht ausschließenden Kategorien ausgewählt, dabei sind i.a. mehrere Angaben möglich (Mehrfachantworten) es werden keine Auswahlmöglichkeiten vorgegeben, Antwort besteht aus Text (Typ String) mit diesem Fragentyp sollte man möglichst sparsam umgehen, da die Auswertung schwierig ist Fragen mit Mehrfachantwortmöglichkeit Da jede Zelle der Datentabelle nur einen Wert enthält, können Mehrfachantworten nicht in einer Variablen erfasst werden. Man legt so viele Variablen an, wie es mögliche Antwortkategorien gibt, und verwendet für jede der Variablen folgenden Kodeplan 1: Kategorie angekreuzt 0: Kategorie nicht angekreuzt Messniveau Die korrekte Definition des Messniveaus ist wichtig, da bestimmte Auswertungen bzw. Grafiken nur bei speziellen Niveaus sinnvoll sind. SPSS versucht damit, die Anwahl sinnloser Verfahren zu blocken. nominal: Werte sind Kategorien ohne Rangordnung (z.b. Geschlecht, KL-Typ) ordinal: Werte sind geordnete Kategorien ohne definierten Abstand (z.b. nicht zufrieden normal sehr zufrieden) metrisch/skala: Werte sind durch Messen oder Zählen entstanden (z.b. Alter, Hornhautradius) 1. Wie viel Geld geben Sie pro Woche für Schokolade aus?, 2. Wie sehr mögen Sie Schokolade? (1) Gar nicht (2) Weniger (3) Neutral (4) Etwas (5) Sehr gern 3. Welche Schokolade essen Sie am liebsten? (1) Ritter Sport 6 Messniveau: Skala (metrisch) als numerische Variable vereinbaren, Zahlenwerte eingeben Messniveau: ordinal als numerische Variable vereinbaren Kodierung der Kategorien in Zahlen Kodeplan unter Wertelabels Messniveau: nominal als numerische Variable vereinbaren

7 (2) Milka (3) Sarotti (4) Lindt (5) Sonstige 4. Welche Schokoladenmarken kaufen Sie? (1) Ritter Sport (2) Milka (3) Sarotti (4) Lindt (5) sonstige Kodierung der Kategorien in Zahlen Kodeplan unter Wertelabels Alternativfrage: nur 1 Antwort möglich im Unterschied zu folgender Frage 4!!! Messniveau: nominal für jede Kategorie eine numerische Variable vereinbaren, da Mehrfachnennung möglich Kodeplan für jede der Variablen 1: ja 0: nein Frage mit Mehrfachantworten!!! Vorsicht bei Texteingabe durch Verwendung von Stringvariablen!! Stringvariablen können bei offenen Fragen sinnvoll sein, bei überschaubarer Kategorienanzahl besser Kodierung in numerische Variable verwenden! Gefahr bei Texteingabe: Carl Zeiss Carl Zeiß Carl Zeiss Carl Zeiss werden bei Auswertungen wie 4 verschiedene Firmen behandelt!!! Fehlende Werte System-Missings entstehen, wenn man bei einem fehlenden Wert in einer numerischen Variablen die entsprechende Zelle einfach frei lässt. SPSS trägt per Voreinstellung ein Punkt ein. Das ist die einfachste Variante des Umgangs mit fehlenden Werten. Nur wenn die Ursache für fehlende Werte wichtig und bekannt ist, vereinbart man Nutzerdefinierte Missings, die mit Wertelabels geeignet kodieren werden können. Fehlende Werte werden bei Auszählungen mit berichtet, bei Berechnungen weggelassen. 2 Deskriptive Statistik Deskriptive Statistiken verschaffen für jede Variable separat sowie in sinnvollen Kombinationen von Variablen einen ersten Überblick über die erfassten Merkmale. Bevor man in die Auswertung einsteigt, sollte man die Daten auf Sinnfälligkeit bzw. grobe Eingabefehler prüfen. 2.1 Deskriptive Kenngrößen, Datenbereinigung Einen Check auf Eingabefehler erhält man mit Verfahren der deskriptiven Statistik. Die passenden Verfahren/Kenngrößen hängen vom Skalenniveau der Daten ab Nominale und ordinale Variable Absolute und prozentuale Anteile der Kategorien Bei kategorialen Variablen (nominal bzw. ordinal) nimmt man eine Häufigkeitsauszählung der Kategorien vor (absolut bzw. prozentual). Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten 7

8 man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen des Datenfiles in das der zu verarbeitenden Variablen schiebt (oder Doppelklick) Häufigkeitstabellen anzeigen muss dabei aktiv sein, d.h. der Haken gesetzt (s.u.) Beispielfrage 2: Wie sehr mögen Sie Schokolade? SPSS-Ausgabe: Interpretation: Die Datei enthält 20 Fälle, davon hat ein Fall/Befragter keine Angabe zu dieser Frage gemacht (in Tabelle als Kategorie Fehlend System geführt). Es können daher verschiedene Basiszahlen zum Berechnen von Prozenten verwendet, nämlich alle Fälle des Datensatzes (20 Fälle): Spalte Prozent alle Antwortfälle (19 Antworten): Spalte Gültige Prozente Eingabefehler: Erscheinen in der Häufigkeitstabelle sinnlose Kategorien, handelt es sich i.a. um Eingabefehler. Man sucht in der Datentabelle in der entsprechenden Spalte die sinnlose Kategorie und erhält dabei die entsprechende Fallnummer. Damit kann durch Vergleich mit der Quelle der Eingabefehler bereinigt werden. 8

9 Bearbeiten / Suchen entsprechende Kategorie eingeben Eine passende Grafik kann man bei Häufigkeitsauszählungen mit erzeugen lassen: Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten, Schaltfläche Diagramme SPSS-Ausgabe: Die Grafik wurde nachbearbeitet, da standardmäßig bei SPSS große Bilder mit zu kleiner Schrift entstehen. Das nachträgliche Editieren von Grafiken erfolgt in einem weiteren Fenster von SPSS, dem Grafikeditor. Durch Doppelklick verschiebt man die Grafik in das Editierfenster. Dort hat man neue Menüs zur Verfügung. Die Editiermöglichkeiten für Grafiken sind objektorientiert und erstrecken sich ziemlich 9

10 auf jeden Bestandteil (Farben, Schriftart und Größe, Legende ). Anklicken des entsprechenden Grafikteils ermöglicht über ein Popup die Änderungen. Häufigkeitsauszählungen bei Mehrfachantworten Kategoriale Variable, die zu einer Frage mit Mehrfachantworten gehören, erfordern eine Zusammenfassung zu einem Set. Die separate Auswertung dieser zusammengehörenden Variablen würde viele Tabellen mit redundanten Informationen erzeugen, da jeweils die Ja- und Nein- Antworten pro Kategorie berichtet werden. Beispielfrage 4: Welche Schokolademarken kaufen Sie? Analysieren / Mehrfachantworten / Variablen-Sets definieren Analysieren / Mehrfachantworten / Häufigkeitstabelle 10

11 SPSS-Ausgabe: Meist sind die Prozente der Fälle interessant, z.b. sind 38.9% der Befragten Käufer von Lindt Metrische Variable Hier erhält man einen groben Check über Eingabefehler, indem man sich den kleinsten bzw. größten Wert (min bzw. max) anzeigen lässt. Alternativ kann man die Datei nach der Größe der Variablen umsortieren und sieht dann im Datenfenster die kleinsten bzw. größten Werte am Anfang bzw. Ende der Datei. Für metrische Variablen ist eine Häufigkeitsauszählung oft nicht sinnvoll, da meist die verschiedenen Werte nur jeweils einmal vorkommen. Man berechnet zur Datenverdichtung geeignete Kenngrößen. Im Fall normalverteilter bzw. symmetrisch verteilter Zufallsgrößen bestimmt man Mittelwert und Standardabweichung. Bei schiefen Verteilungen bzw. Vorliegen von Ausreißern sollten alternativ bzw. zusätzlich Median und Interquartilsabstand angegeben werden. Zur Visualisierung der Verteilung sind neben Histogrammen auch Boxplots geeignet, die insbesondere ausreißerverdächtige Werte anzeigen (s. Grafiken). Kenngrößen metrischer Variablen SPSS bietet Möglichkeiten der Kenngrößenberechnung über verschiedene Menüpunkte. Manche davon erlauben eine Auswertung sowohl für alle Fälle bzw. in definierten Untergruppen. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten man aktiviert die zu analysierenden Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller im Datensatz enthaltenen Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (oder Doppelklick) Häufigkeitstabelle anzeigen deaktivieren, unter Statistiken erhält man ein Auswahlfenster mit den verschiedenen Kenngrößen Beispielfrage 1: Wie viel geben Sie wöchentlich für Schokolade aus? 11

12 SPSS-Ausgabe: Zusammenhänge bei kategorialen Variablen Kreuztabellen stellen gemeinsame Häufigkeiten von zwei kategorialen Variablen im Zusammenhang dar und bilden damit die Basis für die Untersuchung von Abhängigkeiten bei nominalen bzw. ordinalen Variablen. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt Beispielfrage 2: Existiert ein Zusammenhang zwischen der beliebtesten Sorte und dem Geschlecht? 12

13 SPSS-Ausgabe (mit Zeilenprozenten): Je nach inhaltlicher Zielstellung kann man alternativ Zeilen-, Spalten- bzw. Tabellenprozente darstellen bzw. die bei Unabhängigkeit zu erwartenden Zellhäufigkeiten. Dazu wird eine Standardgrafik angeboten, die Anzeige der Prozentwerte bezieht sich allerdings nicht, wie in der Tabelle, auf die Gesamtzahlen der Zeilen, sondern auf alle Fälle der Tabelle (Tabellenprozente). Damit ist die Summe über alle Balkenprozente gleich

14 Möchte man eine andere Basis für Prozente, muss man die Grafik über das Menü Diagramme erzeugen. Für metrische Merkmale macht eine Kontingenztabelle keinen Sinn. Als Grafik eignet sich ein Streudiagramm (s.u.) Zusammenhangsmaße Zusammenhangsmaße stehen für verschiedene Skalenniveaus zur Verfügung. Wichtig ist, dass die Skalenniveaus der Variablen korrekt definiert wurden. Am gebräuchlichsten sind die folgenden. Nominal Nominal Man berechnet das Chi-Quadratmaß bzw. den Kontingenzkoeffizient. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt Beispiel: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der beliebtesten Sorte und dem Geschlecht? SPSS-Ausgabe Symmetrische Maße Wert Näherungsweis e Signifikanz Nominal- bzgl. Nominalmaß Kontingenzkoeffizient,263,856 Anzahl der gültigen Fälle 18 14

15 Chi-Quadrat-Tests Wert df Asymptotische Signifikanz (2- seitig) Chi-Quadrat nach Pearson 1,333 a 4,856 Likelihood-Quotient 1,726 4,786 Zusammenhang linear-mitlinear,143 1,705 Anzahl der gültigen Fälle 18 a. 10 Zellen (100,0%) haben eine erwartete Häufigkeit kleiner 5. Die minimale erwartete Häufigkeit ist,50. Das Chi-Quadrat-Maß für den Zusammenhang zwischen Geschlecht und präferierter Schokoladensorte beträgt 1.333, der Kontingenzkoeffizient ist gleich Die Angabe des Wertes in der Spalte Näherungsweise Signifikanz bezieht sich auf den p-wert des Tests der Nullhypothese: keine Abhängigkeit zwischen den Merkmalen (s.u.). Ordinal Ordinal Man berechnet die Spearman-Korrelation oder Kendall-Tau-b. Die Spearman-Korrelation ist auch dann sinnvoll, wenn metrische Daten mit Ausreißern vorliegen. Analysieren / Korrelationen / Bivariat man aktiviert die ordinalen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (Doppelklick). Dabei können gleichzeitig mehr als 2 Variablen gewählt werden, es werden dann alle paarweisen Korrelationen berechnet. Beispiel: Ordinal ist im Schoko-Datensatz nur die Variable Verhältnis zu Schokolade. Zu Demozwecken wird die Spearman-Korrelation zur metrischen Variablen Wöchentliche Ausgaben berechnet. 15

16 SPSS-Ausgabe: Der in der deskriptiven Statistik einzige interessierende Wert ist der Korrelationskoeffizient nach Spearman von Damit besteht ein starker, gleichsinniger Zusammenhang zwischen dem Verhältnis zu Schokolade und wöchentlichen Ausgaben. Unter der Bezeichnung Sig. (2-seitig) wird der p-wert des Tests der Nullhypothese: Korrelation = 0 angegeben. Metrisch Metrisch Pearson-Korrelation bei Normalverteilung oder Spearman-Korrelation, wenn keine NV vorliegt Analysieren / Korrelationen / Bivariat Man aktiviert die ordinalen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (Doppelklick). 16

17 Beispiel: Besteht ein Zusammenhang zwischen den Merkmalen Alter und Wöchentliche Ausgaben? Voraussetzung im folgenden Verfahren ist, dass ein Test der Variablen auf NV nicht abgelehnt wird. Man kann die Pearson-Korrelation auch berechnen, wenn keine NV vorliegt. Allerdings ist das Maß sehr sensibel bei Ausreißern, und das Testergebnis (p-wert) gilt nur bei NV. SPSS-Ausgabe: Es besteht zwar eine schwache wachsende Tendenz, die Korrelation von ist aber sehr klein (und auch nicht signifikant von 0 verschieden, p = 0.290). 17

18 Bei Variablen mit verschiedenem Skalenniveau gibt es mehrere Ansätze. Prinzipiell kann man das Skalenniveau angleichen, indem man Variablen auf höherem Skalenniveau immer unter Informationsverlust auf einem niedrigeren Niveau behandelt, z.b. metrische als ordinale Variable. Es gibt aber auch andere, im Folgenden erläuterte Möglichkeiten. Nominal Metrisch Man unterteilt die Grundgesamtheit in Untergruppen nach den Kategorien der nominalen Variablen und berechnet die Mittelwerte der metrischen Variablen in diesen Untergruppen. Beispiel: Gibt es einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Wöchentlichen Ausgaben für Schokolade? Man betrachtet die Untergruppen der männlichen und weiblichen Testpersonen und berechnet die mittleren Ausgaben für Schokolade in diesen Untergruppen. Unterschied in diesen Gruppenmitteln interpretiert man als Zusammenhang zwischen Geschlecht und Wöchentlichen Ausgaben. Analysieren / Mittelwerte vergleichen / Mittelwerte 18

19 SPSS-Ausgabe: Bericht Wöchentliche Ausgaben Geschlecht Mittelwert N Standardabweic hung männlich 1, ,18720 weiblich 1, ,41784 Insgesamt 1, ,26858 Tests zur Untersuchung auf signifikante Mittelwertsunterschiede erfordern Normalverteilung in den Untergruppen. Anderenfalls kann man auf Unterschiede in den Medianen zwischen den Gruppen testen. Nominal Ordinal Man unterteilt die Grundgesamtheit in Untergruppen nach den Kategorien der nominalen Variablen und berechnet die Mediane der ordinalen Variablen in diesen Untergruppen. Besitzt die ordinale Variable nur wenige Ausprägungen, kann man sie auch wie eine nominale Variable behandeln und die Abhängigkeit über den Kontingenzkoeffizienten beschreiben. 2.2 Grafische Darstellungen Grafische Darstellungen erhält man über das Menü Diagramme. Dabei kann man die Veralteten Dialogfelder nutzen oder über den Menüpunkt Diagrammerstellung gehen. Die dabei verfügbaren Diagrammtypen sind nicht ganz identisch. Wichtig ist eine korrekte Definition des Skalenniveaus, da das Spektrum der verfügbaren Grafiken bei Anwahl über Diagrammerstellung daran ausgerichtet ist. Über Diagrammerstellung erhält man eine Vorschau auf das zu erwartende Bild. Jede Grafik wird automatisch mit dem Variablenlabel und den Wertelabels beschriftet, falls diese definiert wurden, anderenfalls mit den Spaltentiteln der Datentabelle. Für die einzelnen Teile (Objekte) einer Grafik gibt es wählbare Voreinstellungen, und man kann auch die erzeugte Grafik in weitestgehend allen ihren Teilen nachbearbeiten. Dazu klickt man doppelt in die Grafik, worauf sie im Grafikeditor erscheint. Dort sind die Designmöglichkeiten fast grenzenlos, einfach ausprobieren! 19

20 Beispiel für Anwahl der Darstellung: mittlere Ausgaben für Schokoladensorten nach Geschlecht SPSS-Ausgabe: 20

21 2.2.1 Kreisdiagramme Kreisdiagramme sind geeignet zur Darstellung von absoluten oder prozentualen Häufigkeiten der Kategorien einer Variablen, bevorzugt bei nominalen Veriablen anzuwenden Balkendiagramme Balkendiagramme sind ebenfalls geeignet zur Darstellung von absoluten oder prozentualen Häufigkeiten, wobei die Balken auch nach den Kategorien weiterer Variablen unterteilt werden können (entspricht Häufigkeiten in Kreuztabellen). Anstelle von Häufigkeiten können die Balkenhöhen auch Durchschnitte oder andere Kenngrößen von metrischen Variablen sein Histogramme Histogramme sind nur für metrische Variablen sinnvoll. Der Wertebereich wird in disjunkte Klassen eingeteilt und über diesen wird als Balkenhöhe die absolute/relative Klassenhäufigkeit abgetragen. Zur grafischen Prüfung auf Normalverteilung kann die geschätzte NV-Dichte überlagert werden Boxplots Boxplots sind ebenfalls nur für metrische Variablen sinnvoll. Sie enthalten Informationen über die Quartile der Variablen, Maximum bzw. Minimum und eventuelle Ausreißer. Zum Vergleich können auch mehrere Variable in einem Diagramm dargestellt werden. Boxplots sind eine gute Hilfe bei der Datenbereinigung, da sie Extremwerte (ausreißerverdächtig) als separate Punkte anzeigen Streudiagramme Streudiagramme sind geeignet zur Darstellung einer 2-dimensionalen metrischen Variablen. Dabei entspricht jeder Punkt einem Fall, seine Koordinaten sind das Wertepaar der beiden Ausprägungen, die an jedem Fall gemessen wurden. 3 Gruppierte Auswertungen, Umkodieren, Berechnen neuer Variablen 3.1 Auswertung für ausgewählte Fälle Verwendung von Filtervariablen Möchte man bestimmte Fälle bei einer Auswertung nicht berücksichtigen, kann man sie nach einem bestimmten Kriterium nach einer bestimmten Variablen ausfiltern. Möchte man z.b. die Auswertung nur für männliche Befragte, ist das Kriterium die Variable geschl. Ohne Auswahlkriterium über eine vorhandene Variable definiert man selbst eine Filtervariable filter mit 1 für die auszufilternden Fälle und 0 für die auszuwertenden. Beispiel für Auswahl der männlichen Befragten: Daten / Fälle auswählen 21

22 Je nach Situation wählt man eine Bedingung an die Variable, die das Auswahlkriterium definiert unter Falls Bedingung zutrifft oder verwendet die vorher angelegte Filtervariable, die für alle auszublendenden Fälle eine 1 enthält und sonst nur Nullen. Diese aktiviert man dann unter Filtervariable verwenden. Achtung Diese Auswahl bleibt so lange aktiv (Siehe Statuszeile in der SPSS Datentabelle), bis sie auf gleichem Weg unter Alle Fälle zurückgenommen wird. Auswertung in Untergruppen Man kann analoge Auswertungen auch in mehreren Untergruppen vornehmen, die durch die Kategorien (z.b. Kategorien männlich weiblich) einer Variablen definiert sind (stratifiziert). Es wird dann jede folgende Auswertung in den Gruppen der durch die Kategorien der Gruppierungsvariablen definierten Untergruppen durchgeführt bis diese Stratifizierung wieder deaktiviert wird. Daten / Datei aufteilen Beispiel für die Untergruppenbildung nach Geschlecht für stratifizierte Auswertung 22

23 Achtung Eine Aufteilung bleibt aktiv (Siehe Statuszeile der SPSS-Datentabelle), bis sie auf gleichem Weg wieder zurückgenommen wird. Manche Auswertungsverfahren ermöglichen direkt die Verwendung einer so genannten Faktorvariablen. Diese muss kategorial sein und bewirkt ebenfalls, dass die folgenden Auswertungen in den Untergruppen nach den Kategorien dieser Faktorvariablen (z.b. Geschlecht, dann werden die Untergruppen männlich weiblich gebildet) erfolgen. 3.2 Berechnung von neuen Variablen In SPSS stehen bestimmte TR-Operationen und Funktionen zur rechnerischen Verknüpfung von Variablen bzw. Verknüpfung von Strings zur Verfügung. Diese Operationen werden für alle Fälle der Variablen gleichermaßen durchgeführt, wenn nicht bestimmte Fälle durch Formulieren einer Bedingung ausgeschlossen werden. Die neu berechnete Variable wird an den bestehenden Datensatz an letzter Stelle angehangen. Transformieren / Variable berechnen Beispiel: Im Schokoladendatensatz sollen die wöchentlichen Ausgaben auf ein Jahr hochgerechnet werden. Dazu wird eine neue Variable j_ausg berechnet als 52*ausg. Zielvariable enthält das Ergebnis, und unter Numerischer Ausdruck steht die Berechnungsvorschrift. 23

24 3.3 Umkodieren Möchte man aus einer metrischen Variablen eine kategoriale bilden, fasst man benachbarte Werte zu einer Gruppe zusammen. Zum Beispiel kann man Altersangaben zu Altersgruppen zusammenfassen. Dazu gibt es in SPSS verschiedene Verfahren, z.b. Umkodieren oder Visuelles Klassieren. Beim Umkodieren ist die Form zu bevorzugen, die eine neue Variable erzeugt, da anderenfalls die Ursprungsvariable überschrieben wird. Transformieren / Umkodieren in andere Variable, Im folgenden Popup werden die Zuordnungsregeln definiert. oder man verwendet das Tool zum visuellen Klassieren. Transformieren / Visuelles Klassieren 24

25 Nach Eingabe der Trennwerte unter Wert findet man diese im Histogramm (blaue Trennlinien in gelben Balken) und kann ihre Position durch Verschieben mit der Maus verändern. Unter Beschriftung können Wertelabels zur Beschreibung der Kodierung vergeben werden Bevor die Auswahl verlassen wird, ist eine Bezeichnung der klassierten Variablen festzulegen. 25

26 4 Testverfahren Wichtige Kriterien für die Wahl eines geeigneten Testverfahrens sind (1) Inhaltliche Zielstellung (2) Skalenniveau der Variablen (3) Anzahl der Variablen (eine, zwei oder mehr als zwei) (4) Liegen gepaarte oder unabhängige Messungen vor? (5) Bei metrischen Variablen: NV oder keine NV Prinzipiell erhält man im Ergebnis eines Tests einen p-wert, den man mit dem gewählten Risiko α vergleicht. Bei p α ist die getestete Nullhypothese abzulehnen, das Ergebnis ist signifikant. 4.1 Test von metrischen Variablen auf Normalverteilung Bei metrischen Variablen ist es sinnvoll, auf NV zu testen, da im Fall der NV für weitere Untersuchungen trennschärfere statistische Tests anwendbar sind als bei nicht normalverteilten Daten, d.h. man erhält i.a. eher signifikante Ergebnisse als bei parameterfreien Verfahren. Achtung Möchte man z.b. Mittelwerte einer metrischen Variablen zwischen Untergruppen vergleichen, muss in jeder der Untergruppen NV vorliegen, allerdings nicht zwingend in der nicht unterteilten Grundgesamtheit. Somit ist der Test auf NV in den Untergruppen angezeigt. Bei Test auf NV lautet die Nullhypothese: es liegt NV vor Testergebnis aus Vergleich des p-wertes (Bezeichnung Signifikanz) mit vorgegebenem Risiko α : falls p α ist, führt dies zur Ablehnung der NV falls p > α ist, geht man von NV aus (ohne stat. Sicherheit) Beispiel: Test der Variablen Alter der Befragten auf NV Analysieren / Deskriptive Statistiken / Explorative Datenanalyse Faktorenliste: hier kann man auf NV in Untergruppen nach einer nominalen Variablen testen Diagramme: hier muss man Normalverteilungsdiagramm mit Test anwählen 26

27 SPSS-Ausgabe (Teil mit Testergebnis): Tests auf Normalverteilung Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistik df Signifikanz Statistik df Signifikanz Alter,164 20,164,918 20,092 a. Signifikanzkorrektur nach Lilliefors Der Kolmogorov-Smirnov-Test lehnt die NV nicht ab, da p = > 0.05 (Risiko α) Bei der Grafik entstehen einige Zweifel an NV, das Histogramm ist allerdings schwierig zu beurteilen wegen des kleinen Stichprobenumfangs. 27

28 Achtung Es gibt bei SPSS (unter dem Menü Parameterfreie Verfahren) einen weiteren Test auf NV, der nur verwendet werden sollte, wenn man die Parameter der Testverteilung kennt und diese nicht aus der Stichprobe mit schätzen muss! 4.2 Tests auf Zusammenhang/Abhängigkeit von zwei Variablen Die verfügbaren Tests werden durch das Skalenniveau der Variablen eingegrenzt. Bei gleichem Skalenniveau beider Variablen testet man das passende Abhängigkeitsmaß auf Null: (1) bei nominalen Variablen den Kontingenzkoeffizienten (bzw. Chi-Quadrat-Maß) (2) bei ordinalen oder metrischen Variablen ohne NV die Spearman-Korrelation (3) bei metrischen, normalverteilten Variablen die Pearson-Korrelation Bei Kombination verschiedener Skalenniveaus (1) Metrisch/ordinal mit nominal: Vergleich der Mittelwerte/Mediane zwischen den Untergruppen (2) Ordinal mit nominal: Chi-Quadrat-Test Nominal Nominal (Chi-Quadrat-Test) Der Test basiert auf dem Chi-Quadrat-Maß, berechnet aus der Kontingenztabelle (Kreuztabelle). Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen Beispiel: Frage nach Abhängigkeit der beliebtesten Sorte vom Geschlecht Nullhypothese: Unabhängigkeit beider Variablen Testentscheidung: falls der berichtete p-wert größer als das gewählte Risiko α ist, wird die Nullhypothese abgelehnt, man hat eine signifikante Abhängigkeit gefunden. 28

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