SCHADENSANALYSE GEFÜGTER BAUTEILE

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1 SCHADENSANALYSE GEFÜGTER BAUTEILE Hon.-Prof. Dr.-Ing. Thomas Böllinghaus Bundesanstalt für Materialforschung und prüfung Unter den Eichen 87 D Berlin Tel.: Fax: web: INSTITUT FÜR WERKSTOFF- UND FÜGETECHNIK Hon.-Professur Schadensanalyse und Schadensprävention Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Universitätsplatz Magdeburg iwf@uni-magdeburg.de OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG Institut für Werkstoff- und Fügetechnik

2 Übersicht: Vorlesungsthemen II WS 2014/2015 SWS: 2V/1Ü Vorlesung 9 (2h) (2h) (2h) (2h) (2h) (2h) (2h) Schwerpunkte Betrieb gefügter Bauteile II Gewalt- und Schwingbruch von Schweißverbindungen, betriebssichere Auslegung von dynamisch-mechanisch beanspruchten Komponenten Betrieb gefügter Bauteile III Spezifische Korrosionsschäden an gefügten Bauteilen ohne mechanische Beanspruchung (Flächenkorrosion, Selektive Korrosion etc.) Betrieb gefügter Bauteile IV Spezifische Korrosionsschäden an gefügten Bauteilen ohne mechanische Beanspruchung (Lochkorrosion, Spaltkorrosion) Betrieb gefügter Bauteile V - Spezifische Korrosionsschäden an gefügten Bauteilen mit mechanischer Beanspruchung (Spannungsrisskorrosion, Schwingungsrisskorrosion) Spezielle Versagensmechanismen: Hydrogen Assisted Cracking und Liquid Metal Embrittlement Prüfung und Schadensvermeidung an gefügten Bauteilen (Online-Monitoring, Simulationsversuche), Bezüge zwischen Schadensanalyse und Komponentensicherheit (Prüfketten, Bauteiltransfer, Simulationsrechnungen) Wiederholung und Zusammenfassung 2

3 3 Schadensanalyse gefügter Bauteile Vorlesung 9 Betrieb gefügter Bauteile II Gewaltbruch und Schwingbruch von Schweißverbindungen Entstehung, Erkennung, Vermeidung Prinzipielle Vorgehensweise für die betriebssichere Auslegung von dynamisch-mechanisch beanspruchten Komponenten bearb eitet von: Dr.-Ing. Th. Böllinghaus VP u. Prof.

4 DIA 6373d GEWALTBRUCH UND SCHWINGBRUCH - PRINZIPIELLES Spröder Bruch: Wo liegt die Schadensursache Hersteller oder Betreiber? Duktiler Bruch: Wo liegt die Schadensursache Hersteller oder Betreiber? Berechnung Zuverlässige Auslegung Betriebserfahrungen Experimentelle Verifikation Zusammenwirken von Wissen für eine zuverlässige Auslegung von Bauteilen

5 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Beanspruchungsart mechanisch statisch Prinzipiell zwei Arten Duktiler Gewaltbruch: Scherzonen, Abgleiten unter 45 in Richtung der maximalen Schubspannungen, Bruchoberfläche matt, >Dimples<, faserig Spröder Gewaltbruch: kein Abgleiten, Bruch senkrecht zur Richtung der mechanischen Beanspruchung, Bruchoberfläche kristallin, körnig Brucharten in einer einachsig und quasistatisch mechanisch beanspruchten Zugprobe Bild 9.38: Schatt/Worch Brucharten an einem einachsig und quasistatisch beanspruchten Zugstab: a) transkristalliner Spaltbruch, b) Interkristalliner Spaltbruch, c) duktiler Bruch durch Hohlraumkoaleszenz an Einschlüssen, d) vollständige Einschnürung, e) heterogener Scherbruch

6 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch: Zuordnung von Bruchausbildung und Beanspruchungsrichtung Broichhausen: Schadenskunde

7 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Transkistalline Rissinitiierung bei Spaltbrüchen Bild 9.40: Schatt/Worch Entstehen transkristalliner Spaltrisse a) Aufstau (pile-up) von Stufenversetzungen an einer Korngrenze, b) Auflaufen eines Gleitbandes auf einem Zwilling, c) Aufreißen von Ausscheidungen an den Korngrenzen, d) Kreuzen von Gleitbändern Interkristalline Rissinitiierung bei Spaltbrüchen Entstehen interkristalliner Spaltrisse an Korngrenzentripelpunkten Bild 9.41: Schatt/Worch

8 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Anrissbildung durch Versetzungstätigkeit (trans- und/oder interkristallin): - (Stufen-)Versetzungen sind im Kristall zusätzlich eingefügte Atomhalbebenen - Anriss entsteht durch lokale Überschreitung der theoretischen Festigkeit - Lokale Versetzungsbewegung bei Spannungen unterhalb der Streckgrenze - Aufstau von Versetzungen vor einem Hindernis (Einschluss, Korngrenze etc.) - Spannungskonzentration an der Spitze durch Schubspannungen in der Gleitebene und durch Zugspannungen senkrecht zur Ebene - Spannung steigt weiter - Benachbarte blockierte Versetzungen bilden einen Keil D = n b - Transkristalliner Anriss durch Aufspaltung an den Ebenen AA und BB Tetelman, McEviliy: Bruchverhalten technischer Werkstoffe Mikrorissbildung durch aufgestaute Stufenversetzungen

9 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Konzept der Spannungsintensität (Westergaard): - Spannungsfeld vor der Rissspitze: s i,j = K / ( c) f i,j (Q) mit r: Abstand vor der Rissspitze und Q: Winkel zur Risspitze - Im Rissligament, also für Q = 0 ergibt sich s y = K / ( c) - Bruchkriterium der LEBM: Beginn eines zunächst ruhenden und sich dann sich instabil ausbreitenden Risses beim Erreichen eines kritischen Spannungsintensitätsfaktors - Kritische Spannungsintensität ist eine Werkstoffkenngröße, die experimentell bestimmt werden kann je nach Bruchmodus

10 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Konzept der Spannungsintensität (Westergaard): - Ebener Spannungszustand: Scherbruch mit Scherlippen als Maß für die Duktilitätsreserve tritt in Bauteilen geringerer Dicke auf, die gegenüber der Risszone eine hohe Umgebungssteifigkeit haben - Ebener Dehnungszustand: Trennbruch tritt bei Verformungsbehinderung aufgrund dickwandiger Bauteile in Querrichtung auf

11 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Theorie nach Griffith und Irwin I: - Bedingungen für die Ausbreitung eines elliptischen, elastischen Risses - Zunächst: Gültigkeit nur für vollständig spröde und elastische Festkörper - Keine plastische Dehnung an der Rissspitze (einfachster Fall) - Platte mit idealplastischem Werkstoff, die einen atomar scharf ausgebildeten Riss der Länge 2c enthält - Rissausbreitung wird anhand einer Energiebilanz formuliert - Vergrößerung eines Risses erfordert also einen bestimmten Energiebetrag, der als Arbeitsleistung durch eine einwirkende Kraft oder durch die Freisetzung einer vorher im Bauteil vorhandenen Verformungsenergie bereitgestellt wird - Überschreitet die Rissausbreitungskraft die Zähigkeit (Risswiderstandskraft) des Werkstoffes, kommt es zu einem Rissfortschritt - Griffith: Wenn die inkrementale Abnahme der gespeicherten elastischen Dehnungsenergie (bzw. die inkrementale Zunahme der einwirkenden Arbeitsleistung) größer als die inkrementale Zunahme der Oberflächenenergie wird, die zur Schaffung neuer Rissoberfläche erforderlich ist, kommt es zu einem Rissfortschritt (Inkrement der Risslänge)

12 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Theorie nach Griffith und Irwin II: - Herleitung: Energiefreisetzungsrate bzw. Arbeitszunahme - Elastische Verlängerung l einer Platte (Dicke 1) durch Kraft F - Beziehung: l = C F - C: Reziproke Federkonstante = Nachgiebigkeit = f(l 0, E, 2c), wächst mit zunehmender Risslänge an - Gespeicherte Energie in der Platte bzw. einw. Arbeit (ohne Rissausbreitung): W e = ½ F l = ½ F 2 C - Erhöhung dieser Energie für Rissverlängerung: dw e = ½ F 2 dc - Einführung der Energiefreisetzungsrate (Rate der Abnahme der gespeicherten Dehnungsenergie pro Risslänge): G = dw e / d(2c) = ½ F 2 dc/d(2c) - Energiefreisetzungsrate G ist die inkrementale (pro Rissfortschritt) Abnahme der gespeicherten elastischen Energie im Bauteil bzw. die Zunahme der Arbeitsleistung beispielsweise durch Erhöhung der einwirkenden Kraft, ihr kritischer Wert wird dann als G c bezeichnet - Zwischen Energiefreisetzungsrate und Spannungsintensitätsfaktor an der Rissspitze bestehen die Beziehungen: G = K 2 /E für den ebenen Spannungszustand und G = K 2 /E (1-2 ) für den ebenen Dehnungszustand mit K = s ( c) und Einführung einer kritischen Rissausbreitungskraft G c, die auch Risswiderstandskraft genannt wird, kann die kritische Spannung s c sofort bestimmt werden

13 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Theorie nach Griffith und Irwin III: - Herleitung: Oberflächenenergie W S zur Schaffung neuer Oberflächen - Theoretische Trennfestigkeit: s c = E/10 - Oberflächenenergie: S = E a 0 /20 (a 0 : Abstand der Atomebenen) - Energie zur Schaffung einer Rissoberfläche (2c, weil ja Rissoberfläche auf beiden Seiten gebildet wird): W S = 2 2 c S - Inkrementale Zunahme pro Rissfortschritt: dw/dc = d(2 2 c S )/dc

14 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Rissfortschritt Theorie nach Griffith und Irwin IV: - Herleitung: Kritische Spannung für den Rissfortschritt - Rissfortschritt tritt auf G = K 2 /E = (s ( c)) 2 /E >= dw/dc = d(2 2 c S )/dc Energiefreisetzungsrate bzw. Zunahme der Arbeit >= Zunahme der Oberflächenenergie s kr = (E 2 S / c) Kritische Spannung für den ebenen Spannungszustand s kr = (E/(1- ²)) (2 S / c) G C : Kritischer Wert der Risserweiterungskraft E: Elastitzitätsmodul 2c: Risslänge : Querkontraktionszahl Kritische Spannung für den ebenen Dehnungszustand Blumenauer, Pusch: Technische Bruchmechanik Herleitung am besten in Tetelman, McEviliy: Bruchverhalten technischer Werkstoffe

15 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen I: - trans- oder interkristalliner Verlauf - Bruchflächen liegen bei Normalspannungsbrüchen senkrecht zur Beanspruchungsrichtung (Hauptspannungen) - ebene, glatte Bruchoberfläche - vorausgegangen kann eine elastische oder eine plastische Verformung sein - üblicherweise glänzendes kristallines Aussehen - Sprödbrüche verlaufen in krz und hdp Gittern meist entlang kristallografischer Spaltebenen {100} oder {112} - Spaltbrüche verlaufen meist transkristallin - Überschreiten einer Korngrenze: Spaltbruch teilt sich wegen unterschiedlicher Orientierung der Körner meist in mehrere planparallele Spaltebenen auf Transkristalliner Verlauf eines Spaltbruches Broichhausen: Schadenskunde Spaltebenen bei krz Werkstoffen und Umgehung eines Zwillings

16 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen II Transkristalliner Verlauf eines Trennbruches Plastische Verformung an einer Korngrenze Broichhausen: Schadenskunde Spaltbruch mit Flussmuster

17 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen III - Risse breiten sich vielfach nach einem Flussmuster aus und bilden typische Flussdeltas - Rissentstehung kann anhand des Flussmusters oft erkannt werden (flussaufwärts gehen) Ausbildung eines Spaltfächers Broichhausen: Schadenskunde

18 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen IV Interkristalliner Mikroriss infolge Zwillingsbildung unter Druckbeanspruchung Broichhausen: Schadenskunde Korngrenzenbrüche: a) Glatte Korngrenzen b) Korngrenzen mit Ausscheidungen

19 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen V Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Spaltbruch mit Spaltfacetten Spaltbruch mit Spaltstufen und Spaltlinien an Korngrenze Zungen und Zwillingsstreifen In einer Spaltfläche

20 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen VI Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Spaltbruch in einem vergüteten Stahl Korngrenzenbruch mit aufgerauhten Korngrenzflächen Mit Spaltflächen durch- Setzte Korngrenzfläche

21 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Quasi-Spaltbruch H???? - Rosettenartiges Aussehen - erhebliche plastische Verformung bei der Entstehung - Entstehung vielfach in martensitischen Werkstoffen - Ausgang oft an einer kleinen Wabenansammlung in radialer Richtung - teilweise Ausbildung von Reisskämmen Broichhausen: Schadenskunde K: Reisskämme Sch: Scherflächen St: Stufen Wa: Waben

22 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen VII Quasi Spaltbruch Wasserstoffunterstützter transkristalliner Bruch Wasserstoffunterstützter transkristalliner Riss mit augefiederten Spaltflächen Wasserstoffunterstützter transkristalliner Riss Flocke mit abgerundeten Risskanten

23 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen VIII Quasi Spaltbruch Wasserstoffunterstützter interkristalliner Riss mit Waben auf den Korngrenzflächen Wasserstoffunterstützter interkristalliner Riss mit transkristallinen und interkristallinen Spaltbruchanteilen Wasserstoffunterstützter Riss bei Schwingbeanspruchung mit Haarlinien auf den Schwingstreifen Wasserstoffunterstützter interkristalliner Riss mit Haarlinien auf den Korngrenzflächen

24 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Sprödbruch Mikroskopische Bruchausbildung von Spaltbrüchen IX Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Bruchfläche eines mit Wasserstoff beladenen Wälzlagerstahles (Massenanteil an Wasserstoff: 3,9ppm) Bruchfläche eines wasserstofffreien Wälzlagerstrahles (gleiche Wärmebehandlung wie im Bild links)

25 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch (= Gleitbruch) Ausbildung von geraden Waben durch gleichmäßige Zugspannung Stahl 18 Ni 250 lösungsgeglüht Broichhausen: Schadenskunde

26 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch duktiler Bruch Ausbildung der Waben abhängig vom Werkstoff Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Gleitlinien an den Wabenflanken Zugprobe aus hochreinen Kupfer Wabenbruch bei einem vergüteten Stahl Wabenbruch bei einem martensitaushärtenden Stahl

27 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch Ausbildung von Hohlräumen und Waben an nichtmetallischen Einschlüssen Broichhausen: Schadenskunde

28 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch = Gleitbruch Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen a) Wabenbildung entlang von 45 - Scherflächen durch Bruch oder Ablösung von Partikeln einer zweiten Phase b) Zugehöriges Bruchbild, Schraffur deutet Abgleitungsvorgänge an Metallographischer Schliff durch eine Zugprobe Unmittelbar vor Eintritt des Bruches

29 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch Ausbildung von Scherwaben Waben durch Schubspannungen Weicheisen Broichhausen: Schadenskunde

30 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch Ausbildung von Scherwaben Trichterbruch Zugprobe Schubspannungsbruch Zugprobe Scherbruch; abgescherte Schraube Scherbruch; Detail aus Bild links Scherwaben; abgescherte Schraube Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen

31 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch duktiler Bruch Mischung der Wabenformen Trichterbruch Zugprobe Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Wabenbruch mit gleichachsigen Waben; Zugprobe-Trichterboden Schubwaden; Zugprobe-Trichterwand

32 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Duktiler Bruch Mischung der Wabenformen Ausbildung von Waben durch Zug- und Schubspannungen im Biegeversuch einer Laserschweißnaht Broichhausen: Dilthey

33 I. GEWALTBRUCH Mischung von sprödem und duktilem Bruch Spaltbruch mit plastischer Vorverformung Zugprobe Fräserbruch vergüteter Stahl Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen

34 I. GEWALTBRUCH Mischung von sprödem und duktilem Bruch Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Mischbruch mit Bruchverlaufslinien Zugprobe Mischbruch mit Bruchverlaufslinien Kerbschlagprobe Mischbruch mit Anriss und Restbruch Mischbruch mit kristallinem Fleck Kerbschlagprobe

35 Mischbruch aus Spaltbruch und interkristallinem Mischbruch aus Wabenbruch, Spaltbruch und Korngrenzenbruch gebrochene Welle interkristallinem Korngrenzenbruch Zugprobe I. GEWALTBRUCH Mischung von sprödem und duktilem Bruch Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Mischbruch aus Korngrenzenbruch und Wabenbruch Kerbschlagprobe Mischbruch aus Spaltbruch und interkristallinem Korngrenzenbruch Zugprobe

36 I. GEWALTBRUCH Überlastungsriss (Gewaltbruch) infolge hoher Einspanngrade und zusätzlicher Verspannungen während der Fertigung ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention Schaden: Bruch einer Sektion eines Sky-Towers Bauteil: Ringsegment des Turmes Beanspruchung: Statisch thermo-mechanisch (überlagerte abkühlungsbedingte Reaktionsspannungen und überlagerte Spannungen durch Halter) Konstruktion: Große Verspannungen durch Halteklammern und hohe Einspanngrade Werkstoff: Kohlenstoffstahl ASTM A-36 mit hoher Übergangstemperatur Primärschaden: Überlastungsrisse Ursache: Nichtbeachtung von Einspannungen L R Fy,1 R Fy,2 R Fy,3 Schadensvermeidung: Optimierung der Einspannbedingungen und Wahl eines zäheren Werkstoffes mit niedrigerer Übergangstemperatur H H

37 I. GEWALTBRUCH Spannungsriss (Gewaltbruch) infolge ungenügender Nahtfüllung und Einpressung eines elliptischen Rohres Schaden: Bruch einer Zuführungsleitung Bauteil: Rohr-Flansch- Verbindungsstück Beanspruchung: Statischthermo-mechanisch (überlagerte abkühlungsbedingte Reaktionsund Zwängungsspannungen) Konstruktion: Zwängung des elliptischen Rohres Werkstoff: Kohlenstoffstähle mit unterschiedlichen Härteniveaus Primärschaden: Spannungsrisse ausgehend vom Wurzelspalt Ursache: mangelhafte Ausführung der Schweißnaht und des Nahtübergangs Schadensvermeidung: Optimierung der Nahtübergänge und Verwendung der Rundung angepasster Rohre ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention

38 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch infolge Kerben in einem Gewinde Broichhausen: Schadenskunde Schaden: Bruch eines Gewindes Bauteil: Spindel eines Portalkranes mit 70 mm Gewindeansätzen Beanspruchung: Zugbeanspruchung Konstruktion: Scharfkantiges und unsauber geschnittenes Gewinde Werkstoff: Geseigerter Thomasstahl mit sehr niedriger Kerbschlagzähigkeit Primärschaden: Überlastungsriss infolge scharfer Kerben Ursache: mangelhafte Ausführung des Gewindes Schadensvermeidung: Optimierung der Querschnittsübergänge

39 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch infolge Kerben an einem Lasthaken Schaden: Bruch eines Lasthakens Bauteil: Lasthaken eines Kranes Beanspruchung: Zug- und Schubspannungen infolge Biegung Konstruktion: Scharfe Kanten an Kerben Werkstoff: Geseigerter Thomasstahl mit sehr niedriger Kerbschlagzähigkeit Primärschaden: Überlastungsriss bei Biegebeanspruchung Ursache: Kerben, die oftmals im Betrieb eingebracht werden und daher kontrolliert werden müssen Schadensvermeidung: Optimierung der Inspektionsintervalle und Wahl eines geeigneten Werkstoffes Broichhausen: Schadenskunde

40 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch eines Schlägerkopfes einer Zerkleinerungsmaschine Schaden: Bruch eines Schlägerkopfes und Ausfall der Maschine Bauteil: Schlägerkopf Beanspruchung: Zug- und Schubspannungen infolge Biegung Konstruktion: Scharfe Querschnittsübergänge Werkstoff: Spröder Stahl mit mit sehr niedriger Kerbschlagzähigkeit Primärschaden: Sprödbruch bei schlagartiger Beanspruchung Ursache: Konstruktionsfehler, Werkstoffauswahl und Bauteilherstellung ungünstig Schadensvermeidung: Optimierung der Querschnittsübergänge und anderer Werkstoff Broichhausen: Schadenskunde

41 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch des Läufers einer Dampfturbine Schaden: Bruch des Läufers und Ausfall einer Dampfturbine Bauteil: Turbinenläufer Beanspruchung: Zug- und Schubspannungen infolge Biegung Konstruktion: Teilweise abrupte Querschnittsübergänge Werkstoff: Spröder Stahl mit hohen Schwefel- und Phosphorgehalten sowie grobkörnigem Gefüge Primärschaden: Sprödbruch bei schlagartiger Beanspruchung Ursache: Gefüge sehr grobkörnig infolge falscher Glühbehandlung Schadensvermeidung: Optimierung der Glühbehandlung Broichhausen: Schadenskunde

42 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch der Gelenkwelle eines Dieselmotors Broichhausen: Schadenskunde Schaden: Bruch der gelenkwelle und Ausfall des Dieselmotors Bauteil: Gelenkwelle mit Vielnutsatz Beanspruchung: Überlagerte Zug- und Schubspannungen infolge Verdrehung Konstruktion: Scharfkantige Übergänge zwischen Nuten und Flanken Werkstoff: Stahl Primärschaden: Sprödbruch bei Verdrehbeanspruchung Ursache: Überlastung durch Kerbspannungen Schadensvermeidung: Optimierung der Konstruktion und des Werkstoffes

43 I. GEWALTBRUCH Gewaltbruch Zeitstandbruch als besondere Form Kriechbeanspruchung - Bereich I: Primärkriechen mit Spontandehnung oder Belastungsdehnung, die aus einem elastischen und einem plastischen Anteil besteht - Übergangskriechen verursacht durch interkristalline Verformung und Verfestigung durch blockierende Versetzungen - Bereich II: Erholungs- und Rekristallisationsvorgänge, jedoch verminderte Verfestigung mit steigenden Temperaturen Gleichgewicht der Vorgänge - Bereich III: Leerstellen infolge der Verformung Spannungen nehmen infolge verkleinerter Querschnitte zu Kriechkurve (schematisch). I. primärer, II.sekundärer (=stationärer), III. tertiärer Kriechbereich

44 I. GEWALTBRUCH Entstehung und Erscheinungsformen von Kriechbrüchen Erscheinungsformen der Poren (Bruchmechanismus, schematisch) Porenwachstum bei Kriechtemperaturen Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen

45 I. GEWALTBRUCH Kriechbruch: Bruchtopographie Zeitstandproben mit Anrissen: in den Tripelpunkten und an den Korngrenzen Zeitstandbruch mit linienförmigen Hohlräumen und Korngrenzenporen Broichhausen: Schadenskunde

46 II. SCHWINGBRUCH Typische Ausgangsstellen für Schwingrisse in Schweißnähten I ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention Schweißspritzer Einbrandkerben Wurzelspalte Nahtüberhöhungen und durchhänge Fehlzündstellen ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention Poren und Schrumpfrisse in einer Fehlzündstelle Schwingriss ausgehend von einer Fehlzündstelle (AISI 410)

47 II. SCHWINGBRUCH Schwingriss an einem Hydrophonstutzen der >Alexander Kjelland< Lancaster: Engineering Catastrophies Auslegung als Bohrplattfrom mit Hydrophonen zur Ausrichtung der Plattform Klassifikation als Instrument ohne Spannungsberechnung Schaden: Untergang der Plattform nach 40 Monaten und 123 Todesopfer Bauteil: Horizontalstab D6 mit Hydrophonstutzten Beanspruchung: thermo-mechanisch durch die Ringnaht und später dynamisch-mechanisch in Dickenrichtung durch den Seegang Konstruktion: Stelle der höchsten Beanspruchung in den Anschlussnähten Werkstoff: Offshore-Stahl Grade A (Vorläufer des S 355) Primärschaden: Schwingriss ausgehend von der Nahtwurzel (6 und 12 Uhr) Kollaps Säule D Ursache: mangelhafte Auslegung und Werkstoffauswahl (Stahl war anfällig für spröden Lamellenbruch senkrecht zur Walzrichtung) Schadensvermeidung: zähere Werkstoffe und Optimierung der Vorschriften

48 II. SCHWINGBRUCH 27. März 1980 Nordsee Ekofisk Field Trennung in schwerer See von der Produktionsplattform Edda 2/7 C Schlagartiges Versagen des Riss-Ligamentes in schwerer See Hohe dynamische Beanspruchung der übrigen Querträger der Säule D, die nicht so ausgelegt waren, dass sie ohne den Träger D6 standhalten konnten Versagen der Säule D6, Riss der Ankerleinen Kränken und anschließendes Sinken der Plattform in ca. 20 min Kollisionen und Kentern der Rettungsboote 123 Todesopfer, Verlust der Plattform, Produktionsausfall für Monate Lancaster: Engineering Catastrophies

49 DIA 6362d II. SCHWINGBRUCH Einflussgrößen auf die Betriebsfestigkeit Moderne Betriebsfestigkeit: - nicht mehr im Gaßner schen Sinne nur als das Festigkeitsverhalten unter zeitlich veränderlichen zyklischen Betriebsbelastungen bzw. beanspruchungen definiert. - bezieht auch die Interaktion mit weiteren Belastungsarten ein, wie Sonderbelastungen mit bleibenden Verformungen, die die bestimmungsgemäße Einsatzdauer nicht beeinträchtigen, Missbrauch, Kriechen und Verschleiß (mechanisch, thermisch, korrosiv, erosiv, tribologisch etc. etc. Werkstoff Kost en Belast ung (einschl. Umw elt einf lüsse) Bet riebsf est igkeit Konst rukt ion (Formgebung) Fert igung Einflussgrößen auf die Betriebsfestigkeit nach Sonsino Betriebsfeste Bemessung/Bewertung: - neben den klassischen Kennwerten der Wöhler- und Gaßnerlinien auch Kenntnis über: Formdehngrenze eines Bauteils, seines möglichen Bruchverhaltens unter schlagartiger Belastung (Missbrauch), des Kollektives, der anzusetzenden Schädigungshypothese zur Lebensdauerabschätzung und der geforderten rechnerischen Ausfallwahrscheinlichkeit

50 II. SCHWINGBRUCH Moderne Betriebsfestigkeit: - Verhalten von Bauteilen im Betrieb - Getrennte Betrachtung von Produzierbarkeit/Herstellbarkeit und Betriebsfestigkeit - Streng genommen fällt darunter auch Schädigung bei konstanter Beanspruchung - Ermöglicht Abschätzung der Wirkung von Herstellungsfehlern Production or manufacturing procedure Material Environmental and operating conditions Coupled loading thermal mechanical.. Producability: Failure during production? Design Operability: Failure during service operation? Coupled loading thermal mechanical corrosive erosive.. Production and Manufacturing Phase Service Operation Phase

51 II. SCHWINGBRUCH Bruchkraft F BETRIEBSFESTIGKEIT Überlasten Kriechbelastungen Verschleiß Schwingbelastungen Beulen/ Knicken s T 1 - s t konstante Amplituden variable Amplituden Kurzzeitschwingfestigkeit Sonderbelastung Missbrauch T 2 > T 1 t Zeitfestigkeit Dauerfestigkeit deterministisch stochastisch s s Einteilung der Betriebsfestigkeit (Sonsino) s s s a Formdehngrenze a s Gassnerlinie Schlagenergie N > 10 4 Verformungsweg Wöhlerlinie N < N < 10 6 Häufigkeit H Schwingspielzahl N, N Ref.: V. Grubisic, C.M. Sonsino

52 II. SCHWINGBRUCH Beanspruchungsabläufe an einzelnen Komponenten eines Fahrwerkes (Sonsino)

53 a / ak (log) s a / s ak (log) s a / s ak (log) s a / s ak (log) II. SCHWINGBRUCH Schw ingf est igkeit Konstante Amplituden Variable Amplit uden Kurzzeit f est igkeit Zeit f est igkeit Dauerf est igkeit det erminist isch st ochast isch s s a s a s a s m s m s m a Dehnungsverhältnis: R = Schwingspielzahl N: < min max > s Spannungsverhältnis: R = s > min max Wöhlerlinie Wöhlerlinie Wöhlerlinie Wöhlerlinie Gaßnerlinie Ref.: V. Grubisic, C.M. Sonsino N k N (log) N k N (log) N k N (log) N k N (log) Unterteilung der Schwingfestigkeit (Sonsino)

54 II. SCHWINGBRUCH DIA 7070d Spannung s Last F Formdehngrenze und plastische Verformung (Sonsino) Formdehngrenze und plastische Verformung a.spannung - Dehnung Kurve (Werkstoffverhalten, K t = 1,0) R p0,2 0,2 % - Werkstof f-dehn grenz e 0,2 % b.last - Dehnung Kurve (Bauteilverhalten, K t > 1,0) Dehnung F 0,2 F FD F F Bauteil-For mdeh ngre nze 0,2 % - Bauteil - Dehng renze pl,zul 0,2 % v,f v,0,2 FD örtliche Vergleichsdehnung v

55 II. SCHWINGBRUCH Vergleich des Betriebsfestigkeitsverhaltens von Motorkonsolen aus dem Magnesiumguss AZ 91 ohne und mit plastischen Vor-Verformungen (Sonsino) Gauß, R = -1 L s = , I = 0.99

56 II. SCHWINGBRUCH Amplitude s a / s a,max (bezogen) (log) Amplitude Darstellung von Versuchsergebnissen unter konstanten und variablen Amplituden (Sonsino) Konstante Amplituden - Woehlerlinie - Variable Amplit uden - Gaßnerlinie - 2,0 Wiederholte konstant e Amplit uden Recht eck- Kollektiv Wiederholte Beanspruchungs-Zeit-Funktion Wiederholte Teilf olge (Amplit uden-vert eilung) 1, t k 0 N 1 k t 0 x L s N = x L 1 s 0, t 0 N t 0 y L s N = y L 2 s 0,3 0,2 L s : Umfang der Teilfoge x, y : Anzahl der Wiederholungen N 1 N 2 N 1 N 2 Schwingspielzahl N, N (log) DIA 6779d

57 DIA 5063d / 6265e II. SCHWINGBRUCH Einfluss der Kollektivform auf die Lebensdauer und Bauteilabmessungen Einfluss der Kollektivform auf die Lebensdauer und Bauteilabmessungen 1 : 2000 (GV) 1 : 200 (NV) Gaßnerlinien Wöhlerlinie

58 II. SCHWINGBRUCH Merkmale von Schwingbrüchen I Wulpi: Understanding How Components Fail Lange: Systematische Beurteilung technischer Schadensfälle 5. Auflage Lange: Systematische Beurteilung technischer Schadensfälle 5. Auflage Schwingbruch mit Schwingrissstreifen horizontal zur Risswachstumsrichtung (ein Lastspiel pro Streifen) dynamische mechanische Beanspruchung senkrecht zur Bruchoberfläche Kristallografisch orientierter Schwingbruch dynamische mechanische Beanspruchung senkrecht zur Bruchoberfläche Schwingbruch mit Sekundärrissen dynamische mechanische Beanspruchung senkrecht zur Bruchoberfläche

59 II. SCHWINGBRUCH Merkmale von Schwingbrüchen II Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Innerer Schwingbruch, von einem Fehler in der Schweißnaht ausgehend Doppelseitiger Biege-Schwingbruch Torsionsschwingbruch; Gebrochene Welle Einseitige Biege-Schwingbruch

60 II. SCHWINGBRUCH Merkmale von Schwingbrüchen III Erscheinungsformen von Rissen und Brüchen in metallischen Werkstoffen Schwingbruchbahnen, -streifen und linien Schwingstreifen mit verschiedenen Rissausbreitungsrichtungen um einen Einschluss Plastische Verformung am Übergang vom Schweißring zum Restbruch Reifenspurmuster im Schwingbruch

61 II. SCHWINGBRUCH Schwingriss an einem Bolzen für ein Karussell Schwingriss ausgehend von Einbrandkerben zwei Rastlinienzonen und anschließender Gewaltbruch Schaden: Abkippen eines Teils des Karussells und infolge umherfliegender Bolzenteile Bauteil: Haltebolzen für einen Teil des Karussells Beanspruchung: dynamisch-mechanisch Konstruktion: Schweißnaht liegt im Zentrum der höchsten lokalen Beanspruchungen Werkstoff: Kohlenstoffstahl AISI 1040 Primärschaden: Schwingriss ausgehend von Einbrandkerben in der ringförmigen Kehlnaht Ursache: mangelhafte Ausführung der Schweißnaht Schadensvermeidung: Schweißen mit optimierten Nahtübergängen ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention

62 II. SCHWINGBRUCH Schwingriss infolge unzureichender Schweißnahtquerschnittsübergänge LCF ausgehend von Spannungskonzentrationen an einem schlechten Nahtübergang Schaden: Leckagen in einem Überhitzer (188 C, 2 MPa = 20 bar) zur Reifenproduktion Bauteil: Rohr-Flansch-Verbindung Beanspruchung: dynamisch-mechanisch (LCF infolge der An- und Abfahrprozesse) Konstruktion: Schweißnaht liegt im Übergang Werkstoff: Kohlenstoffstahl Primärschaden: Low Cycle Fatigue ausgehend von Spannungskonzentrationen am Übergang Ursache: mangelhafte Ausführung der Schweißnaht und des Nahtübergangs Schadensvermeidung: Optimierung der Nahtübergänge ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention

63 II. SCHWINGBRUCH Schwingriss bei Eigenfrequenz des Bauteiles Schaden: Risse im Läufer eines Asynchronmotors und dessen Ausfall Bauteil: Läufer des Motors Beanspruchung: dynamisch-mechanisch Konstruktion: Schweißnaht liegt im Übergang Werkstoff: Kohlenstoffstahl Primärschaden: Ausgang der Risse an der Schweißnaht A und den konstruktiven Kerben B und C Ursache: mangelhafte Ausführung der Querschnittsübergänge, insbesondere an der Schweißnaht Schadensvermeidung: Optimierung der Nahtübergänge Broichhausen: Schadenskunde

64 II. SCHWINGBRUCH Schwingriss infolge ungenügender Nahtausführung und auslegung Schaden: Bruch einer Zuführungsleitung für einen Wärmetauscher Bauteil: Rohrstutzen Beanspruchung: dynamischmechanisch (überlagerte Reaktionsspannungen und Spannungskonzentrationen im Nahtfuß infolge schlechter Nahtausführung und -auslegung) Konstruktion: Spannungskonzentrationen im Kragenblech Werkstoff: AISI 347 Primärschaden: Schwingrisse ausgehend von den Schweißungen am Kragenblech Ursache: mangelhafte Ausführung der Schweißnaht und des Nahtübergangs Schadensvermeidung: Optimierung des Nahtüberganges durch flaches Kragenblech ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention

65 II. SCHWINGBRUCH Schwingsriss infolge Bindefehler Schaden: Bruch von Ölrückführleitungen in einem Flugtriebwerk nach ½ bis 1 Jahr Bauteil: Rohrstutzen und Rohrflansche Beanspruchung: Dynamisch-mechanisch mit hohen Spannungskonzentrationen an Bindfehlern und überlagernd statisch-thermo-mechanisch (Reaktionsspannungen infolge Abkühlung nach dem Schweißen) sowie überlagernd metallurgisch infolge Alterung und Festigkeitsabfall nach Reparaturschweißung mit hoher Wärmezufuhr Konstruktion: V-förmige Stutzeneinschweißungen und ringförmige Kehlnähte Werkstoff: Aluminiumlegierung 6061-T6 (Heißrisse?) Primärschaden: Schwingungsrisse an Bindefehlern (Heißrisse?) und Alterung bei Reparaturschweißungen Ursache: Mangelhafte Ausführung der Schweißnaht und zu hohe Wärmeeinbringung bei der Reparatur Schadensvermeidung: Optimierung der Schweißprozeduren und Verbot von Raparturschweißungen ASM Handbook Volume 11 Failure Analysis and Prevention

66 III. BETRIEBSFESTIGKEIT UND AUSLEGUNG Auslegungskonzepte: haben für Schadensuntersuchung eine besondere und herausragende Bedeutung, weil Gründe der Verantwortlichkeit es erfordern zu prüfen: Wurde das geschädigte Bauteil ordnungsgemäß und nach dem Stand der Technik ausgelegt? Als Ergebnis dieser Überprüfung sind gegebenenfalls Konsequenzen für ähnliche im Betrieb befindliche Bauteile und die zukünftige Auslegungspraxis zu ziehen. Andererseits besteht die einzigartige Möglichkeit, die Treffsicherheit der einzelnen Konzepte vor dem Hintergrund eines Schadensfalls kritisch zu überprüfen und zu hinterfragen.

67 DIA 6737d II. SCHWINGBRUCH Bemessungskonzepte der Betriebsfestigkeit Bemessungskonzepte der Betriebsfestigkeit Nennspannungskonzept Strukturspannungskonzept Örtliches(Kerbgrund-)Konzept Nenndehnungskonzept Strukturdehnungskonzept Dehnung Spannung Bruchmechanikkonzept Spannungsintensität Rissfortschritt

68 Einteilung der heute verfügbaren Auslegungskonzepte: Ableitung von den Spannungskategorien Die im höchstbeanspruchten Bauteilquerschnitt auftretenden Spannungen bzw. Verformungen lassen sich in integrale Nennspannungen (Primärspannungen), in strukturell bedingte Sekundärspannungen, in Spitzenspannungen (linear-elastisch) oder Maximaldehnungen (elastisch-plastisch) im Kerbgrund (Hot Spot) sowie in Spannungsintensitäten an sehr scharfen, rissartigen Kerb- oder Fehlstellen gliedern. Die Summe aus Primär- und Sekundärspannung wird als Strukturspannung bezeichnet. Spannungskategorien an einem MAG-Kehlnahtanschluss

69 Für Schäden ist bedeutsam, dass letztlich nur die Primärspannungen die nützlichen - da lasttragenden - Spannungen darstellen, dass aber besonders beim spröden Gewaltbruch und beim Ermüdungsversagen sämtliche Spannungskategorien in nahezu gleicher Weise zum Versagen beitragen. Daher ist zur Herstellung optimaler und wirtschaftlicher Strukturen und zur Vermeidung von Schäden die konsequente Minimierung der nicht lasttragenden, aber trotzdem schädigungswirksamen Sekundär- und Spitzenspannungen unerlässlich.

70 Auslegungskonzepte für zeitlich veränderlich belastete Bauteile Grundsätzlich kann in integrale Konzepte und örtliche Auslegungskonzepte unterschieden werden. Die beiden Gruppen grenzen sich vor allem dadurch voneinander ab, ob die der Primärspannung überlagerten Sekundärspannungen und Spitzenspannungen auf der Seite der Beanspruchung B, z.b. als Ergebnis einer Finite Elemente Analyse, oder aber auf der Seite der Widerstandsfähigkeit R, z.b. über einen Bauteilversuch, in der Auslegung berücksichtigt werden.

71 Prinzip der Lebensdaueranalyse mit dem Nennpannungskonzept

72 Prinzip der Lebensdaueranalyse mit dem Örtlichen Dehnungkonzept

73 Prinzip der Lebensdaueranalyse mit dem Bruchmechanikkonzept

74 Bruch des Deckkrans 1 eines Containerschiffs Das Ermüdungsversagen an Podesten von Deckkranen von Containerschiffen wurde systematisch mit - dem Nennspannungskonzept - dem Strukturspannungskonzept - dem Kerbspannungskonzept - dem Örtlichen Dehnungskonzept und - dem Bruchmechanikkonzept analysiert. Mit Ausnahme des Nennspannungskonzepts lassen sich die Schäden unter Anwendung der Palmgren-Miner-Regel und den in der FKM-Richtlinie empfohlenen kritischen Schadenssummen relativ gut erklären. Die Treffsicherheit der Lebensdauervorhersage wird allerdings erheblich von den aus den Flanschkräften resultierenden Strukturspannungen beeinflusst, welche im vorliegenden Schadensfall durch experimentelle Spannungsanalyse mit Dehnungsmessstreifen ermittelt wurden.

75 Restbruch Schwingbruch Restbruch Schwingbruch RL S RM Bild 7: Ausbildung der Bruchfläche des Podests

76 B KO B KU Bild 8: Metallographischer Schliff im Bereich des Bruchausgangs

77 s p s s s k Schematischer Spannungsverlauf entlang der Wandinnenseite

78 Anordnung der Dehnungsmessstreifen an der Wandinnenseite für die experimentelle Spannungsanalyse

79 Dehnung [µm/m] P Zeit t [s] Zeitlicher Dehnungsverlauf bei Belastung mit Eigengewicht des Auslegers mit Anzeigen der Einseiten-DMS

80 [µm/m] Dehnung Zeit t [s] Zeitlicher Dehnungsverlauf bei Belastung mit Eigengewicht des Auslegers und des Ladelukendeckels

81 Zusammenhang zwischen der Beanspruchung an Messort SG1 Und SG2 und der auf die Kerbstelle extrapolierten Strukturspannung Und dem eingeleiteten Biegemoment

82 Finite-Elemente-Modell des Flanschbereichs des Podests

83 Biege-Zugseite Biege-Druckseite Finite-Elemente Modell mit überhöhtem Verformungsplot

84 Auslegungskurven für Schweißverbindungen nach Eurocode 3 (EN :2005), ergänzt durch FAT 225

85 Zur Lebensdaueranalyse verwendetes Nennspannungskollektiv für 1 Jahr Betriebszeit

86 Spannungsamplitude [MPa] Schwingspielzahl N Lebensdaueranalyse mit dem Nennspannungskonzept für die obere Kerbstelle nach FKM- Richtlinie

87 Spannungsamplitude [MPa] Schwingspielzahl N Lebensdaueranalyse für die Schweißnaht unter Ansatz der Kerbfallklasse 71 nach IIW, FKM und Eurocode 3

88 Spannungsamplitude [MPa] Schwingspielzahl N Lebensdaueranalyse für die Schweißnaht mit dem Strukturspannungskonzept unter Ansatz der Kerbfallklasse 100

89 Spannungsamplitude [MPa] Schwingspielzahl N Lebensdaueranalyse mit dem Kerbspannungskonzept unter Ansatz der Kerbfallklasse 225

90 Spannungs-Dehnungs-Schleifen im Kerbgrund bei Anwendung des Örtlichen Dehnungskonzepts Dehnung [ ]

91 II. SCHWINGBRUCH Berechnung der Lebensdauer (schematisch) ( log ) Spannungsamplitude s a, s a s a,max Summenhäufigkeit (Kollektiv) Schadenssumme des Kollektives: 1 n 1 n 2 Wöhlerlinie Neigung k Gaßnerlinie 2 N 1 N2 n n i n = i = 1 N i D Koll. s k (Abknickpunkt) N D rech. tat. H = D = N Koll. exp. D / N N rech. th rech. (D th k' = 2k - m N 3 k' = k N 4 0 = 1) n 4 N k m = 1: geschmiedete, gewalzte oder extrudierte Werkstoffe m = 2: Guß-und Sinterwerkstoffe, Schweißverbindungen H 0 Schwingspielzahl N, N ( log )

92 DIA 7666d II. SCHWINGBRUCH Wahrscheinlichkeit P Wahrscheinlichkeit P Vertrauenswahrscheinlichkeit P Schadenssummen für Versuchskörper aus Stahl und Aluminium Verteilung tatsächlicher Schadenssummen für Versuchskörper aus Stahl und Aluminium a. Nicht geschw eißt e Versuchskörper b. Schw eißverbindungen % Modifikation der Palmgren-M iner-regel nach Haibach mit k = 2k-1 99,9 % 99, Modifikation der der Palmgren-Miner-Regel nach Haibach mit k = 2k Al-Legierungen (351 Werte) T D = 11,6; D 50% = 0,37 St ähle (672 Werte) T D = 10,6; D 50% = 0,27 Ref.: K.-G. Eulitz und K.L. Kotte ,5 0,1 Schweißverbindungen Stahl (n = 18) D 50 % = 0,45 ; T D = 4,0 Al - Leg. (n = 52) D 50 % = 0,27 ; T D = 14,2 nach Eulitz / Kotte 0,01 0,1 1 tatsächliche Schädigungssumme D tat tatsächliche Schadenssumme D tat tatsächliche Schädigungssumme D tat

93 II. SCHWINGBRUCH DIA 6332d Bemessungskriterien Bemessungskriterien Spannungsamplitude s a, s a s a1 s a2 Statische Bemessung Bemessungs- Wöhlerlinie s ak Bemessung gegen variable Amplituden, wenn s a1 (N < 10 6 ) > s ak Dauerfeste Bemessung, wenn s a1 (N < 10 6 ) < s ak Häufigkeitsverteilungen H o Schwingspiele N

94 II. SCHWINGBRUCH Zulässige Schadenssummen Werkstoffzustand (Stahl, Aluminium) Nicht geschweißte Bauteile (geschmiedet, gewalzt) D zul Konstante Mittelspannung 0.3 D zul Variable Mittelspannung 0.1 Geschweißte Bauteile

95 DIA 5368d II. SCHWINGBRUCH Parameter zur Ermittlung sowie Beschreibung einer Wöhlerlinie Parameter zur Ermittlung und Beschreibung einer Wöhlerlinie K t T a = (T N ) s s x = 1 2,56 s 1 k lg ( x = 1 T ) T N 1x lg ( 2,56 1 ) T x St reumaße: T sak k * T N sa = 1: N(10%) N(90%) Abknickpunkt s ak (N k = )

96 DIA 4982d II. SCHWINGBRUCH Ableitung einer Bemesssungswöhlerlinie Ableitung einer Bemessungswöhlerlinie K t = 2,8 s k,ertragbar,50% s k,zul. = 72

97 DIA 5065d.ppt II. SCHWINGBRUCH Ermittlung der zulässigen Spannung 1. Rechnerische Ausfallwahrscheinlichkeit P A und bezogene Sicherheitspanne u o bei logarithmischer Normalverteilung P A u o Bestimmung der statistisch begründeten Sicherheitszahl j s ausgehend von Streuungen. lg js = -u o s 2 s s 2 M s 2 B = u o s s s : s M : s B : Standardabweichung der ertragbaren Festigkeit um den Spannungsmittelwert s Pü = 50% mit ss = lg (1/Ts) Standardabweichung bei einer Streuung des Spannungsmittelwertes Standardabweichung der Beanspruchung; falls maximale Beanspruchung angenommen wird, folgt s B = 0 3. Zulässige Spannung für die geforderte rechnerische Ausfallwahrscheinlichkeit s zul = s Pü = 50% /js

98 II. SCHWINGBRUCH Häufigkeit Belastung, Belastbarkeit und Ausfallwahrscheinlichkeit Sicherheit Belastung im Betrieb Ausfallwahrscheinlichkeit Belastbarkeit

99 II. SCHWINGBRUCH Spannungsamplitude s a (log) Lebensdauer und Sicherheit s a,max Gaßnerlinien Überlebenswahrscheinlichkeit P ü : 10% T s 50% 90% 99% Bemessungskollektiv mit geringer Auftretenswahrscheinlichkeit P e T N Streuband der ertragbaren Beanspruchung (s, T s ) Bemessungslebensdauer Rechnerische Ausfallwahrscheinlichkeit P A = f (P e,p ü ) s a,ertr.,50% Sicherheitsfaktor S=s a,ertr.,50% / s a,50% 1,7-2,2 s a,50% Streuband der Betriebsbeanspruchung Ausfallrate N (s a,max ) Ausnutzbare Lebensdauer L B Lebensdauer (log) Ref.: V. Grubisic

100 II. SCHWINGBRUCH Abdecken des Risikos aus der Zufälligkeit weniger Versuche a. Grundgesamtheit und ungünstige Lage einer Stichprobe b. Sicherheitszahl zu Abdeckung des Risikos bei einer geringen Anzahl von Versuchen s P (x) s Grundgesamtheit mit dem wahren Mittelwert M kleine Stichprobe mit dem Umfang n und dem Mittelwert m Vertrauenswahrscheinlichkeit: C = 90 % Anzahl der Versuche: n Korrigierter Mittelwert: M c M m x X = P = 50 % ü X j n,p = 50 % ü R(C = 90 %) m = lg s n,pü =50% oder lg N n,pü =50% M c = lg s Pü =50% oder lg N Pü =50% s, N = X T x = 10 2,56 s x Risikofaktor: j R(C 1 1 = 4n = 90 %) T x

101 II. SCHWINGBRUCH Spannungsamplitude Versuchsforderung zum Abdecken des Risikos der Lebensdauerbestimmung bei wenigen Versuchen Überlebenswahrscheinlichkeit P ü Grundgesamtheit Stichprobe Wiederholtes Versuchskollektiv j C,n j C,n = (1/T N ) (1/ 4n) j C,n T j N R,C = = L 90% f(n,s,p /L 10% c ) n = Anzahl der Versuche Versuchskollektiv L v gleicher Schädigung wie Bemessungskollektiv L B L vw = j. C,n L v L v L vw Lebensdauer, Schwingspiele N

102 DIA 6044d II. SCHWINGBRUCH Einteilung von Bauteilen nach den Gesichtspunkten der Sicherheit und Funktionstüchtigkeit PRIMÄR - KOMPONENTEN SEKUNDÄR - KOMPONENTEN A B C Einteilung Sicherheitskomponenten, bei denen kein Versagen auftreten darf Funktionskomponenten, bei denen ein Versagen vermieden werden soll Funktionskomponenten, bei denen gelegentliches Versagen toleriert wird Einfluss Bei einem Versagen Lebensgefahr für den Nutzer und Umgebung Bei einem Versagen wird die Funktion der Anlage unterbunden Bei einem Versagen keine direkte Auswirkung auf Sicherheit und Funktionstüchtigkeit der Anlage Beispiele - Achsschenkel - Schwenklager - Fahrzeugräder - Pleuel - Kurbelwelle - Nicht tragende Komponenten - Abgaskrümmer - Schweißpunkte in selbsttrag. Karosserien