Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen

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1 Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen Arnd Florack Tel.: 0251 / Raum Sprechstunde: Dienstags Uhr 25. Mai 2001

2 2 Auswertung von Häufigkeitsdaten Die Analyse von Häufigkeitsdaten mittels SPSS ist in der aktuellen Version (10.0) noch recht umständlich. Zuerst ist es notwendig, sich mittels Kreuztabellen die Häufigkeitsverteilung anzeigen zu lassen. Anschließend kann man die Versuchsteilnehmer einer bestimmte Bedingung selektiv auswählen, um dann bei der Berechnung des Chi- Quadrat-Tests die erwarteten Häufigkeiten (dies wären dann die tatsächlichen Häufigkeiten bei der anderen Bedingung) per Hand einzugeben. Folgendes Beispiel soll die Vorgehensweise verdeutlichen Beispiel: In einem Experiment wurden Versuchsteilnehmer in dreier Gruppen eingeteilt und anschließend gebeten, einen fiktiven Mordfall zu lösen. Zur Bestimmung des Täters wurden den Versuchsteilnehmern verschiedene Informationen geben, die zum Teil allen Versuchsteilnehmern, zum Teil aber auch nur einzelnen Versuchsteilnehmern zugänglich waren. Variiert wurde, ob den Versuchsteilnehmern eine Belohnung (Bedingung: hohe Motivation) oder keine Belohung für das erfolgreiche Lösen des Falles (Bedingung: niedrige Motivation) versprochen wurde. Erhoben wurde dabei neben der Entscheidung der Gruppen, auch die vermutete Lösung der einzelnen Versuchsteilnehmer. Zunächst einmal sollen die Lösungsvorschläge der einzelnen Versuchsteilnehmer ausgewertet werden. Die Versuchsteilnehmer mußten bei der Angabe ihrer Lösung aus 4 potentiellen Tätern auswählen oder die Kategorie anderer Täter ankreuzen. Berechnung der Häufigkeitsverteilungen 1.) Analysieren, Deskriptive Statistiken, Kreuztabellen

3 3 2.) Unabhängige Variable in Spalte (oder Zeile) einfügen (z.b. Motivation hoch niedrig) 3.) Abhängige Variable / Kategorievariable in Zeile (oder Spalte) einfügen (z.b. Angabe des Täters) 4.) Schaltfläche Zellen anklicken 5.) Bei Häufigkeiten Beobachtet und bei Prozentwerte Spaltenweise anklicken (wenn die unabhängige Variable in die Zeile eingefügt wurde, dann Zeilenweise anklicken) 6.) Mit Weiter bestätigen 7.) Mit OK Berechnung durchführen Im Beispiel zeigt sich folgendes Ergebnis: In der unteren Tabelle findet man nun in den Spalten die Häufigkeit, mit der die einzelnen Kategorien in den unterschiedlichen Bedingungen gewählt wurden und außerdem den Anteil an der Anzahl aller Wahlen (= Versuchsteilnehmer) in der jeweiligen Bedingung. Diese Tabelle sollte man sich notieren oder ausdrucken.

4 4 Um nun zu prüfen, ob sich die Wahlen in den einzelnen Bedingungen unterscheiden, bietet sich die Berechnung eines Chi-Quadrat-Tests an. Zunächst muß man hierzu jedoch die Versuchsteilnehmer einer Bedingung auswählen. Auswahl einer Bedingung 1.) Datenfenster wählen 2.) Daten, Fälle auswählen 2.) Schaltfläche Falls... anklicken 3.) Bedingung aus der Liste in das weiße Feld einfügen, Gleichheitszeichen einfügen und entsprechende Bedingung (hier 0 für Motivation niedrig) einsetzen 4.) Mit Weiter bestätigen 7.) Mit OK Fälle auswählen

5 5 Berechnung der Chi-Quadrat-Test 1.) Analysieren, Nicht-parametrische Tests, Chi-Quadrat 2.) Einfügen der Kategorievariablen (Täterwahl) in das Feld Testvariablen 2.) Eingabe der erwarteten Werte in das Feld Werte (die Werte müssen einzeln eingegeben werden, nach jeder Eingabe das Feld Hinzufügen anklicken) Was sind die erwarteten Werte? Ist es das Ziel, die beiden Bedingungen miteinander zu vergleichen, dann ergeben sich die erwarteten Werte aus den tatsächlich beobachteten Werten in der jeweils nicht ausgewählten Bedingung. Sind Zahlen der Versuchsteilnehmer in beiden Bedingungen gleich, dann kann man die Häufigkeiten direkt aus der oben berechneten Häufigkeitsverteilung entnehmen. Man gibt die Zellhäufigkeiten, dann einfach in der Reihenfolge ein, wie sie in der Tabelle aufgeführt sind (bei Spalten von oben nach unten). Sind die Zahlen der Versuchsteilnehmer in beiden Bedingungen verschiedenen, dann müssen die erwarteten Häufigkeiten per Hand berechnet werden. Hierzu multipliziert man in jeder Zelle die Gesamthäufigkeit der ausgewählten Bedingung (z.b. Motivation niedrig) mit dem Prozentwert in der korrespondierenden Zelle der anderen Bedingung (z.b. Motivation hoch). In unserem Beispiel würde man beispielsweise für die Zelle Mark rechnen: 27 x

6 6 7.) Mit OK die Berechnung durchführen Im Beispiel ergibt sich folgende Ausgabe: Im unteren Teil finden wir die entscheidenden Angaben. Es ergibt sich ein Signifikanzwert von.10. Es findet sich hier also tendenzielle Unterschiede in den Häufigkeitsverteilungen der beiden Bedingungen. Zwei Dinge erscheinen an dieser Stelle jedoch problematisch: 1.) Die erwarteten Zellhäufigkeiten sind zum Teil kleiner als 5. 2.) Die gerechnete Analyse läßt noch keine eindeutige Aussage darüber zu, ob tatsächlich der wesentliche Unterschied in den beiden Verteilungen durch die Identifikation des richtigen Täters bedingt ist. Das erste Problem ließe sich durch die Berechnung alternativer Verfahren wie dem Fisher-Yates-Test per Hand lösen. Zur Lösung des zweiten Problems könnte man eine neue Variable bilden, die dann nur beinhaltet, ob eine Lösung korrekt war oder nicht. Dies hätte zusätzlich den Vorteil, daß die erwarteten Häufigkeiten größer werden. Im folgenden soll dieses Vorgehen dargestellt werden.

7 7 Berechnung des Chi-Quadrat-Tests auf der Basis zusammengefaßter Häufigkeiten Erster Schritt: Bildung einer neuen Variablen ACHTUNG: Beachten Sie das Sie bei den folgenden Schritten wieder alle Fälle berücksichtigen müssen. (Im Datenfenster: Daten, Fälle auswählen, Alle Fälle, OK) 1.) Transformieren, Umkodierung, In andere Variablen... 2.) alte Variable (Täterangabe) in das weiße Feld einfügen, neue Variable (Täter korrekt vs. inkorrekt) unter Ausgabevariable bezeichnen und durch Klicken des Feldes Ändern in das weiße Feld schieben 3.) Alte und neue Werte... anklicken; den Wert für die korrekte Täterwahl (in diesem Fall 3) unter Alter Wert in das Feld Wert eingeben und unter Neuer Wert den neuen Wert hier 1 zuweisen; da alle anderen Werte im Beispiel inkorrekt sind, kann man nun unter Alter Wert alle anderen Werte anklicken und unter Neuer Wert den Wert 0 eingeben. Die Eingaben müssen jeweils mit Hinzufügen bestätigt werden. 4.) Mit Weiter bestätigen 7.) Mit OK die neue Variable erzeugen.

8 8 2. Schritt: Berechnung der Häufigkeitsverteilung 1.) Analysieren, Deskriptive Statistiken, Kreuztabellen Alle weiteren Eingaben erfolgen wie oben ausgeführt. Im Beispiel ergibt sich folgende Ausgabe: 3. Schritt: Auswahl einer Bedingung 1.) Datenfenster wählen 2.) Daten, Fälle auswählen Alle weiteren Angaben sind analog zu dem obigen Beispiel vorzunehmen.

9 9 4. Schritt: Berechnung des Chi-Quadrat-Test 1.) Analysieren, Nicht-parametrische Tests, Chi-Quadrat 2.) Entfernen Sie die alte Variable aus dem Feld Testvariablen und fügen Sie die neue Variable in dieses Feld ein 3.) Entfernen Sie die zuvor eingegebenen Werte aus dem Feld Erwartete Werte durch markieren der jeweiligen Werte und durch klicken des Feldes Entfernen 4.) Geben Sie nun die neuen erwarteten Werte ein (zur Berechnung dieser Werte siehe vorheriges Beispiel) 5.) Mit OK die Analyse berechnen. Im Beispiel ergibt sich folgende Ausgabe: Bei einseitiger Testung kann man nun schreiben: Versuchsteilnehmer, denen zuvor eine Belohnung für die korrekte Lösung des Mordfalles in Aussicht gestellt wurde, identifizierten tendenziell nach der Diskussion in der Gruppe häufiger den richtigen Mörder (33.3 % richtige Lösungen) als Versuchsteilnehmer, denen keine Belohnung in Aussicht gestellt wurde (18.5 % richtige Lösungen), N² (1, N = 54) = 2.67, p <.06, einseitige Testung.

10 10 Korrelation und multiple Regression Die Kodierung der Kategorievariable in eine dichotome Variable (oder bei einer umfassenden Dummy-Kodierung in mehrere dichotome Variablen) birgt einen weiteren Vorteil: Die neu-kodierte Variable kann nun zur Berechnung einer Korrelation oder einer multiplen Regression herangezogen werden. Beispiel: Bei dem Datensatz, der in den vorangegangen Analysen verwendet wurde, hat sich ein marginal signifikanter Effekt der Manipulation (Motivation hoch niedrig) auf die Identifikation des Täters (richtig falsch) ergeben. Wir könnten nun vermuten, daß die vorgefundene Tendenz einzig aufgrund unserer kleinen Stichprobe nicht die Signifikanzgrenze überschritten hat, daß also die statistische Power nicht ausreicht, um den vermuteten Effekt auch aufzudecken. Nehmen wir an, wir hätten aus diesem Grund eine Nacherhebung durchgeführt und unser N nun verdoppelt. Gehen wir ferner davon aus, daß der berechnete Chi-Quadrat-Test das gewünschte Ergebnis geliefert hat (der Effekt der Manipulation auf Lösung der Aufgabe ist nun signifikant), dann kann man nun die Daten einer weiteren Analyse unterziehen. Man könnte zum Beispiel Korrelationen zwischen der Identifikation des Täters und anderen Variablen berechnen. In unserer Beispieluntersuchung wurden die Versuchsteilnehmer gebeten die Homogenität der Gruppe einzuschätzen. Es wird erwartet, daß die wahrgenommene Homogenität bei höherer Motivation größer ist. Mit Hilfe von Korrelationen wird dieser Zusammenhang geprüft und zusätzlich untersucht, ob die Lösung der Aufgabe ebenfalls in einem Zusammenhang zur Homogenität steht. Darüber hinaus wird ein Manipulation-Check-Item (Motivation: besser abzuschneiden, als die anderen Gruppen) mit in die Analyse aufgenommen. Berechnung von Korrelationen 1.) Analysieren, Korrelation, Bivariat

11 11 2.) Fügen Sie in das Feld Variablen alle gewünschten Variablen ein. Belassen Sie die übrigen Voreinstellungen (Korrelationskoeffizienten: Pearson; Test auf Signifikanz: zweiseitig; Signifikante Korrelationen markieren). 3.) Mit OK die Berechnung der Korrelationen durchführen. Im Beispiel erscheint folgende Ausgabe: Die signifikanten Korrelationskoeffizienten sind mit Sternchen gekennzeichnet. Außerdem findet man in jeder Zelle Angaben zum Signifikanzniveau und zur Zahl der berücksichtigten Versuchsteilnehmer (N).Wie erwartet zeigt sich eine Korrelation zwischen der Manipulation (BEDINGUN) und der Aufgabenlösung (KAND_KOR). Bei der Interpretation der Korrelation ist die vorgenommene Kodierung zu beachten. Da hier beide Variablen so kodiert wurden, daß der höhere Wert an die Bedingung mit hoher Motivation bzw. an die korrekte Lösung vergeben wurde, spiegelt die Korrelation das Ergebnis des Chi-Quadrat-Tests wider: Bei hoher Motivation wird häufiger der Mörder identifiziert. Ferner finden sich Korrelationen die besagen, daß bei hoher Motivation vermehrt das Ziel besteht besser als die anderen Gruppen abzuschneiden (ABSCHN28) und die eigene Gruppe als homogener (HOMOG_79) wahrgenommen wird. Außerdem zeigt sich eine Tendenz, daß die Wahrscheinlichkeit einer richtigen Lösung mit zunehmender wahrgenommener Homogenität steigt. Auszugsweise sei hier eine mögliche Dokumentation dieser Ergebnisse verdeutlicht: [...] Mit zunehmender wahrgenommener Homogenität steigt die Wahrscheinlichkeit, daß die Versuchsteilnehmer nach der Gruppen Diskussion zu einer richtigen Lösung des Falles kommen, r[120] =.20, p <.05. Die Lösungsfindung steht jedoch in keinem Zusammenhang zu der Motivation besser als die anderen Gruppen abzuschneiden, r[120] =.08, ns. [...]

12 12 Die vorgefundenen Korrelationen legen nahe zu vermuten, daß die Manipulation (Motivation hoch niedrig) vermittelt über die wahrgenommene Homogenität einen Einfluß auf die Lösungsfindung hatte, daß also die wahrgenommene Homogenität eine vermittelnde Variable ist. Zur Prüfung dieser Hypothese bietet sich eine Mediationsanalyse mit Hilfe einer multiplen Regression an: Berechnung einer Mediationsanalyse mit Hilfe der multiplen Regression Baron und Kenny (1986) nennen drei Bedingungen, die erfüllt sein sollten, wenn eine Mediation vorliegt: A) Die Streuung zwischen den verschiedenen Stufen der unabhängigen Variablen (hier: Motivation hoch niedrig) hat einen Einfluß auf die Streuung der angenommenen Mediatorvariablen (hier: wahrgenommene Homogenität). B) Die angenommene Mediatorvariable hat einen Einfluß auf die abhängige Variable (hier: Lösung der Aufgabe). C) Bei gegenseitiger Kontrolle des Einflusses der unabhängigen Variablen und der angenommenen Mediatorvariablen vermindert sich der zuvor signifikante Einfluß der unabhängigen Variablen. Schritt 1: Regression des erwarteten Mediators (Homogenität) auf die unabhängige Variable (Motivation hoch - niedrig) Dieser Schritt entspricht der Berechnung einer ANOVA vollständig. 1.) Analysieren, Regression, Linear

13 13 2.) Fügen Sie die unabhängige Variable (hier: Motivation hoch niedrig) in das Feld unabhängige Variable ein. Fügen Sie den Mediator (hier Homogenität) in das Feld abhängige Variable ein. 3.) Mit OK die Berechnung der Regression durchführen. Es erscheint folgende Ausgabe: Wichtig ist in diesem Fall zunächst nur die mittlere Tabelle. Hier sieht man eindeutig, daß die Manipulation der Motivation einen signifikanten Einfluß auf die Homogenität hat. Die erste Bedingung der Mediation ist somit erfüllt.

14 14 Schritt 2: Regression der abhängigen Variable (Lösung der Aufgabe) auf den erwarteten Mediator (Homogenität) 1.) Analysieren, Regression, Linear 2.) Fügen Sie den vermuteten Mediator (hier: Homogenität) in das Feld unabhängige Variable ein. Fügen Sie die abhängige Variable (hier: Aufgabenlösung) in das Feld abhängige Variable ein. 3.) Mit OK die Berechnung der Regression durchführen. Es erscheint folgende Ausgabe: Erneut ist wieder die mittlere Tabelle von Bedeutung. In Entsprechung der 2. Bedingung für eine Mediation hat auch der Mediator einen Effekt auf die abhängige Variable.

15 15 Schritt 3: Regression der abhängigen Variable (Lösung der Aufgabe) auf den erwarteten Mediator (Homogenität) und die unabhängige Variable (Motivation hoch niedrig) 1.) Analysieren, Regression, Linear 2.) Fügen Sie den vermuteten Mediator (hier: Homogenität) sowie die unabhängige Variable (hier: Motivation hoch niedrig) in das Feld unabhängige Variable ein. Fügen Sie die abhängige Variable (hier: Aufgabenlösung) in das Feld abhängige Variable ein. 3.) Mit OK die Berechnung der Regression durchführen. Es erscheint folgende Ausgabe:

16 16 In dieser Ausgabe ist nun die untere Tabelle interessant. Tatsächlich ist nun nach Aufnahme des vermuteten Mediators (HOMOG79) der Effekt der Manipulation (BE- DINGUN) nicht mehr signifikant (untere Tabelle). Allerdings gilt gleiches auch für den vermuteten Mediator, so daß hier nicht von einer vermittelten Wirkung gesprochen werden kann. Zusammenfassend könnte man schreiben. [...] Es findet sich zwar sowohl eine signifikante Regression der wahrgenommenen Homogenität auf die experimentelle Manipulation der Motivation, R² =.17, F(1, 118) = 24.08, p <.05, als auch eine signifikante Regression der Aufgabenlösung auf die wahrgenommene Homogenität, R² =.04,F(1, 118) = 4.77, p <.05. Von einer vermittelnden Wirkung der Homogenität im Hinblick auf den Effekt der experimentellen Manipulation auf die Aufgabenlösung kann jedoch nicht gesprochen werden, da bei gleichzeitiger Aufnahme der experimentellen Manipulation und der Homogenität in die Regressionsgleichung zur Aufklärung der Varianz in der Aufgabenlösung die wahrgenommene Homogenität kein signifikanter Prädiktor ist, t(117) = 1.44, p <.15. [...]

17 17 Erzeugen eine Datensatzes zur Analyse auf Gruppenebene (Aggregation von Daten) Häufig ist es notwendig statistische Analysen wie die zuvor dargestellten nicht nur auf der individuellen Ebene, sondern auch auf der Ebene von Gruppen auszuwerten. Hat man zum Beispiel Kleingruppen gebeten bestimmte Aufgaben zu lösen, so kann es sinnvoll sein, die Lösungen von Gruppen in einer Bedingung mit Lösungen von Gruppen in einer anderen Bedingung zu vergleichen. Beispiel: In dem vorangehenden Beispiel wurden Gruppen von je 3 Personen gebeten, einen fiktiven Mordfall zu lösen. Bisher wurden alle Daten auf individueller Ebene ausgewertet. Nicht ausgewertet wurde bisher die Entscheidung, die von der Gruppe gemeinsam getroffen wurde. Um nun prüfen zu können, ob beispielsweise die experimentelle Manipulation der Motivation mit höherer Wahrscheinlichkeit zu einer korrekten Gruppenlösung führt, ist es notwendig, einen Datensatz zu erzeugen, bei dem jeder Gruppe eine Zeile zugeordnet ist. In dem vorliegende Datensatz, der zur statistischen Analyse auf individueller Ebene diente, ist jeder Versuchsperson eine Zeile zugeordnet. Da neben der Versuchspersonennummer auch jeder Gruppe eine Nummer zugewiesen wurde und da bei jedem Versuchsteilnehmer die Gruppenentscheidung mit kodiert wurde, ist eine Aggregation der Daten wie folgt möglich. 1.) Datenfenster öffnen 2.) Daten, Aggregieren 3.) Fügen Sie die Variable, die die einzelnen Gruppen (bzw. die neuen Fälle) kennzeichnet in das Feld Break-Variablen ein. Meist ist dies einfach die Gruppennummer. 4.) Fügen Sie alle Variablen, die in dem neuen Datensatz enthalten sein sollen, in das Feld Variablen aggregieren ein.

18 18 5.) Nun muß angegeben werden, wie die Variablen in den neuen Datensatz aufgenommen werden sollen. Klicken Sie hierzu das Feld Funktion an. 6.) Soll beispielsweise der Mittelwert aus allen Versuchsteilnehmern berechnet werden, die die gleiche Gruppennummer (Wert der Break-Variablen) haben, dann sollte hier Mittelwert angeklickt werden. Dies ist sinnvoll bei Antworten, die die Versuchsteilnehmer auf Skalen gegeben haben. In unserem Beispiel wäre dies beispielsweise die individuelle Motivation der Teilnehmer. Hat die Gruppe eine gemeinsame Entscheidung getroffen und ist diese bei allen Versuchsteilnehmern kodiert, kann man auch Erster Wert anklicken. 7.) Bestätigen Sie die Eingabe mit Weiter 8.) Sie sind nun wieder im Fenster Daten und Aggregieren. Klicken Sie hier Name & Label... an. 9.) Geben Sie hier den Namen und das Label für die Variable in der neuen Datei an. 10.) Bestätigen Sie die Eingabe mit Weiter

19 19 11.) Klicken Sie nun das Feld Datei an, und geben Sie den Speicherort und den Namen der neuen Datei an. Legen Sie bitte auf jeden Fall eine neue Datei an. Ansonsten gehen ihre alten Daten verloren! 12.) Wenn Sie das Feld Anzahl der Fälle in der Break-Gruppe speichern anklicken. Wird in die neue Datendatei eine Variable aufgenommen, die die Anzahl der Fälle in der jeweiligen Gruppe ausgibt. 13.) Führen Sie die Aggregation mit OK durch. Es bietet sich an hier das Feld Einfügen zu betätigen und die Aggregation in einer Syntaxdatei zu speichern. Die Erfahrung zeigt, daß man die Aggregation unter Vornahme leichter Modifikationen häufig wiederholt. Außerdem ist so dokumentiert, wie die Aggregation vorgenommen wurde. Es erscheint nun eine neue Datendatei. Sie können mit Hilfe dieser Datei alle bisher besprochenen Analysen auf Gruppenebene berechnen. Das Vorgehen bei den einzelnen Analysen ändert sich nicht. Literatur Baron, R. M. & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research. Journal of Personality and Social Psychology, 51,

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