Einführung in STATA. Programmversion 8

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1 Freie Universität Berlin Institut für Soziologie Garystr. 55 D Berlin Tutorien zur VL Statistik I Einführung in STATA Programmversion 8 Ergänzung zu den Vorlesungen Statistik im Grundstudium Lehrgebiet I: Empirische Methoden und Statistik Autor: Lars E. Kroll Tutor für Statistik

2 - Inhaltsverzeichnis - Einleitung Grundlagen Das Programm Der Datensatz Die grundlegende Syntax von Stata Das Hauptprogramm Datensichtung Dateneingabe Daten bearbeiten (rekodieren) DO Files Mehrere Befehle auf einmal ausführen Deskriptive Statistik Numerische Verfahren Statistisches Testen und Schätzen Die Modellierung von Zusammenhängen Lineare Multiple Regression mit Stata Logistische Regression mit Stata Sonderfälle Anmerkungen Weiterführende Literatur

3 Einleitung STATA ist eine weit verbreitete Software zur Datenanalyse. Sie wird von vielen Disziplinen u.a. Volkswirtschaften, Epidemiologie oder auch Soziologie. Die Software ist im deutschen Sprachraum sicher nicht so verbreitet wie z.b. SPSS, ihre Nutzerzahlen steigen aber beständig. Die Vorteile von STATA sind die besonders gut strukturierten Befehle, das hervorragende neue Grafikmodul, die Kundenfreundliche Politik der STATA Corp. und seine gute Erweiterbarkeit durch die User. Am Institut für Soziologie wird STATA als alternatives Datenanalyseprogramm eingesetzt. Das folgende Skript soll für interessierte Studenten eine kurze Einführung in das Programm bieten. Für eine ausführliche Einführung wird u.a. auf die im Anhang angegebene Literatur zu Stata verwiesen und auf die Internet basierten Kurse auf der offiziellen Stata Homepage Hinweis zur Darstellung Ein Hinweis zur Darstellung im Skript, werden Befehle und ihre Resultate in Stata dargestellt, so geschieht dies indem eine neue Zeile begonnen wird und die Schriftart wechselt, die neue Zeile beginnt mit einem Punkt (.) um das Ergebnis nachzuvollziehen muss der Befehl ohne Punkt eingegeben werden. Ist lediglich von einem Befehl die Rede, ohne dass er ausgeführt wird ändert sich lediglich die Schriftart. 3

4 1 Grundlagen Es gibt z.zt. drei unterschiedliche Versionen von STATA (Small Stata, Intercooled STATA, STATA/SE) 1 die sich in ihrer Leistungsfähigkeit und ihrem Preis unterscheiden. Small Stata reicht zwar für kleine Forschungsprojekte von Studenten, für Studenten gibt es seit neuestem aber auch eine Studentenversion der Vollversion von STATA 2. Die Studentenversion ist im Gegensatz zum SPSS nicht zeitbeschränkt. STATA wird ständig weiterentwickelt und ein Update bei neuen Versionen ist kostenlos möglich. Daher sollte nach der ersten Installation der Befehl. query update ausgeführt werden. STATA ist für alle gängigen Betriebssysteme erhältlich (Windows, Macintosh, Unix). 1.1 Das Programm Nach der ersten Installation zeigt sich auf dem Desktop folgendes Bild. Die Oberfläche von STATA erscheint im Vergleich zu anderen Windows Programmen ungewohnt, da das Programm im Gegensatz zu herkömmlichen Windows Programmen aus verschiedenen Fenstern besteht. Nach einigem hin und herschieben der Fenster erhält man allerdings einer sehr komfortable Oberfläche: Abbildung 1 STATA nach dem Start Abbildung 2 So sollte es aussehen STATA in der Version 8.x hat verschiedene Komponenten (Fenster): 1. Das Stata Results Fenster (Hier werden alle eingegebenen Befehle angezeigt sowie deren Ausgaben ausschließlich der Grafikbefehle) 1 Leistungsmerkmale: Small STATA (u.a Beobachtungen und 99 Variablen), Intercooled STATA (u.a Variablen), STATA/SE (u.a. 32,767 Variablen). Quelle: (Zugriff ). 2 Erhältlich inklusive Getting Started Manual u.a. bei für 129 plus Versandkosten. Quelle: (Zugriff ). 4

5 2. Grafiken werden im Fenster Stata Graph ausgegeben (es öffnet sich erst nach Erstellen einer Grafik). 3. Im Fenster Review werden alle von eingeben Befehle angezeigt. 4. Im Fenster Variables werden die Variablen des Datensatzes angezeigt. 5. Eingaben können in Stata 8 sowohl per Hand im Fenster Stata Command oder über die Menüleiste per Dialogfeld eingegeben werden. Die Eingabe per Menu wird in diesen Skript nur exemplarisch behandelt. Die Eingabe von Hand mag zwar gewöhnungsbedürftig sein, ist aber aufgrund der sehr guten SYNTAX von STATA flexibler und schneller. 6. Der Stata Viewer hiermit können Logfiles und Helpfiles geöffnet werden. Er funktioniert ähnlich wie ein Webbrowser (z.b. Internet Explorer). In der Adressleiste wird die Datei eingegeben die geöffnet werden soll. 7. Der Stata Editor für Daten. Hier kann der geöffnete Datensatz bzgl. Form und Inhalt bearbeitet oder neue Daten eingegeben werden. 8. Der Stata Do-file Editor hilft beim Erstellen eigener Befehlsfolgen. Eingegebene Befehle können hierhin kopiert werden. Es verhält sich wie ein Textbearbeitungsprogramm, ohne Formatierungsmöglichkeiten. Aus ihm heraus lassen sich die Eingaben aber sofort ausführen. Mit Hilfe der Tastenkombination Strg+1..8 kann man die Fenster aufrufen, sollten sie verdeckt sein. 1.2 Der Datensatz Abbildung 3 Daten aus standardisierte sozialwissenschaftlicher Forschung liegen in den unterschiedlichsten Formen vor (schriftliche Fragebögen, Tabellen die einer statistischen Analyse unterzogen, Daten aus Computer Assisted Telephone Interviews oder Computer Assisted Personal Interviews). Um sie mit dem Hilfsmittel Computer auszuwerten benötigt man eine standardisierte Form. Hierzu werden die Informationen in einen Datensatz recodiert. Man kann ihn sich am besten als eine große - im Computer gespeicherte - Tabelle vorstellen. Die einzelnen Fälle (z.b. Befragte Personen, Haushalte, etc. ) bilden dabei die Zeilen der Tabelle, jede Information (Variablenausprägung) die von den Fällen aufgenommen worden ist (z.b. ob der Befragte Ost oder Westdeutscher ist) tauchen als jeweils eine Spalte in der Tabelle auf. Die Datensätze von Stata haben die Dateiendung.dta und werden durch den Befehl 5

6 . use "C:\MeinStataOrdner\MeinDatensatz.dta" oder per Menü geöffnet. Hierbei kann es passieren, dass Stata eine Fehlermeldung ausgibt weil der Datenspeicher kleiner als der Datensatz ist. Die triviale Lösung ist hier den Daten einfach mehr Speicher zuzuweisen, dies geschieht mit folgendem Befehl (die Option permanent weist stata an, jedes Mal diese Speichergröße zuzuweisen). set memory 40m, permanent der den Daten 40MB (der Umfang von 27 Disketten) zuweist. Dies sollte für die meisten Datensätze genügen. Es empfiehlt sich aber den Speicher den Daten anzupassen, um die Rechenleistung von Stata zu erhöhen (Stata benutzt vorrangig den Arbeitsspeicher und ist dadurch schneller als andere Statistik-Programme). 2 Die grundlegende Syntax von Stata Ein großer Vorteil von Stata ist seine verhältnismäßig einfache Syntax (dies ist die Befehlssprache mit der man Stata mitteilt was es tun soll). Befehle werden im Fenster Stata Command eingeben oder in Form eines sogenannten Do-Files ausgeführt. Letzterer ist das gleiche wie eine SPSS Syntax Datei, also eine Sammlung von Befehlen und Kommentaren die mit dem Befehl. do DOFILE.do auf einmal ausgeführt werden können. Nähere Informationen zu Do-Files folgen später in dieser Arbeit. Im Folgenden werden einige grundlegende Befehle vorgestellt, um die Syntax von Stata zu verstehen. Um zu erfahren wie der Stata Befehl für eine statistische oder sonstige Operation von Stata lautet verwendet man den Befehl. search STICHWORT für cross-table (Kreuztabelle) liefert Stata z.b. folgende Ausgabe:. search cross-table Keyword search Keywords: Cross-table Search: (1) Official help files, FAQs, Examples, SJs, and STBs Search of official help files, FAQs, Examples, SJs, and STBs [R] [R] tabsum One- and two-way tables of summary statistics (help tabsum) tabulate One- and two-way tables of frequencies (help tabulate) [XT] xttab Tabulate xt data (help xttab) [...] daraus wird ersichtlich, dass das gesuchte Kommando tabulate ist. Zudem werden alle anderen Kommandos aufgelistet in deren Name oder Beschreibung das Stichwort auftaucht. Die 6

7 Buchstaben in den eckigen Klammern deuten das Buch der Stata Dokumentation (siehe Literaturliste) an, in dem der entsprechende Befehl erläutert ist. Um die genaue Syntax für die Anwendung eines Befehls darzustellen hilft der Befehl. help tabulate help for tabulate, tabi manual: [R] tabulate tab1, tab2, one-way dialogs: tabulate generate() tab1 two-way dialogs: tabulate tab2 tabi One- and two-way tables of frequencies One-way tables: tabulate varname [weight] [if exp] [in range] [, generate(varname) matcell(matname) matrow(matname) missing nofreq nolabel plot sort subpop(varname) ] [ ] Die meisten Befehle in Stata bestehen aus folgenden Bausteinen. Die sich auch in der Ausgabe der Hilfe zum Befehl tabulate wiederfinden (optionale Elemente stehen in eckigen Klammern): <Befehl> <Variablenname> [[Gewichtung]] [if - Bedingung] [in - Bedingung], [Befehlsoptionen] Die optionalen Elemente sind (fast) beliebig kombinierbar. In der Option Gewichtung können optionale Gewichtungsvariablen eingesetzt werden, die if Bedingung wendet den Befehl nur auf Fälle an, die eine bestimmte Bedingung erfüllen (z.b. Einkommen>1000) und die in Bedingung sagt auf welche Fälle im Datensatz der Befehl angewendet werden soll (z.b. in 1/10 für die ersten zehn Fälle). 3 Die meisten Befehle lassen sich zudem abkürzen (z.b. tabulate mit tab), dies vereinfacht die Arbeit mit der Syntax stark. 4 In der Hilfe zu Befehlen sind zulässige Abkürzungen durch Unterstreichungen gekennzeichnet. Auch Nummernlisten lassen sich in Stata abkürzen (z.b. 1(1)10 für die Zahlen von 1 bis 10). 5 Sollte man einen Befehl trotz korrekter Übersetzung 6 nicht finden so kann man zudem die Internet Ressourcen von Stata danach durchsuchen. Hier finden sich ergänzende Befehle die von Stata Usern geschrieben und veröffentlicht wurden, aber kein Teil der offiziellen Stata Distribution sind. Sucht man z.b. den Befehl für das Zusammenhangsmaß Lambda gibt man dafür. net search lambda ein und erhält folgende Ausgabe: 3 Siehe help syntax. 4 Weitere Infos für Variablen erhält man durch Eingabe von help varlist. 5 Siehe help numlist. 6 ist dafür eine Hilfreiche Webadresse. 7

8 . net search lambda (contacting 6 packages found (Stata Journal and STB listed first) lambda from 'LAMBDA': module for Goodman and Kruskal's lambda measures for two-way tables / lambda cross-tabulates two variables and treats them as nominal / variables for calculation of Goodman and Kruskal's lambda / measures of association (JASA 1954). / Distribution-Date: / Author: Nicholas [...] durch Eingabe von. net install lambda kann man das gewünschte Paket installieren. Es steht fortan bei Eingabe von Lambda zur Verfügung, ebenso die wird die Hilfe zum neuen Befehl installiert. 3 Das Hauptprogramm Um die grundlegenden Eigenschaften von Stata zu demonstrieren, wird im Folgenden der Datensatz AllBUS 2002 verwendet 7. Dies ist der gleiche Datensatz, der auch in der VL Statistik am IfS verwendet wird. Zuerst werden Befehle zur Datensichtung vorgestellt, anschließend Befehle zur Dateneingabe und schließlich Befehle zur Datenbearbeitung. 3.1 Datensichtung Zur Sichtung der Daten im aktuell geladenen Datensatz gibt einige wenige grundlegende Befehle, die alle entweder auf ausgewählte Variablen oder auf alle Variablen im Datensatz angewendet werden können. Wird lediglich der Befehl eingegeben wird dies von STATA als Aufforderung zur Anwendung auf alle Variablen interpretiert. Im folgenden werden die Befehle auf die drei Variablen Erhebungsgebiet (V4), Geschlecht (V182) und Nettoeinkommen (V361) angewendet. Der folgende Befehl gibt die Variablen samt Variablenlabel und Wertelabel aus. Zudem beschreibt er den Datensatz allgemein in Bezug auf Größe, Datensatzlabel und Anzahl der Beobachtungen (sofern er nicht wie hier auf einzelne Variablen eingeschränkt wurde).. d V4 V182 V361 storage display value variable name type format label variable label V4 byte %8.0g V4 DEUTSCHE STAATSANGEHOERIGKEIT? V182 byte %8.0g V182 GESCHLECHT, BEFRAGTE<R> V361 int %8.0g V361 BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LIST ENANGABE> Eine wichtige Ergänzung hierzu ist der Befehl lookfor. Möchte man beispielsweise wissen, welche Variablen im Datensatz Informationen zum Einkommen erhalten, gibt man folgenden Befehl ein: 7 Mit der Allgemeinen Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS) werden aktuelle Daten über Einstellungen, Verhaltensweisen und Sozialstruktur der Bevölkerung in der Bundesrepublik Deutschland erhoben. Seit 1980 wird alle zwei Jahre ein repräsentativer Querschnitt der Bevölkerung mit einem teils stetigen, teils variablen Fragenprogramm befragt. Die Daten stehen unmittelbar nach ihrer benutzergerechten Aufbereitung und Dokumentation allen Interessenten für Forschung und Lehre zur Verfügung. Sie sind über zu beziehen. 8

9 . lookfor Einkommen storage display value variable name type format label variable label V361 int %8.0g V361 BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LIST ENANGABE> V362 byte %8.0g V362 NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANG ABE>,KAT. V441 int %8.0g V441 HAUSHALTSEINKOMMEN <OFFENE+LISTENANGABE> Dies sind alle Variablen in deren Variablennamen oder Variablenlabel der Begriff Einkommen vorkommt. Der folgende Befehl gibt eine vertiefte Beschreibung der Variablen im Datensatz. Hier werden exemplarisch einige Wertelabels ausgegeben samt Häufigkeiten und zugehörigem Wert.. codebook V V4 DEUTSCHE STAATSANGEHOERIGKEIT? type: numeric (byte) label: V4 range: [1,2] units: 1 unique values: 2 missing.: 1/2820 tabulation: Freq. Numeric Label JA NEIN 1. Für eine Auflistung aller Werte und labels gibt man den Befehl label list ein. Er ist ebenfalls auf einzelne oder alle Labels anwendbar. Für eine Übersicht der Verteilung von Werten der Variablen gibt es u.a. den Befehl inspect, er liefert ein kleines Histogramm zu allen Variablen. Dies führt zur zweiten Art von Befehlen, die Übersichten über die Merkmalsausprägungen geben. Der folgende Befehl sollte immer mit dem der IN-Bedingung verwendet werden, weil die Ausgabe sonst viele Seiten füllen kann (sofern man sie nicht mit der Tastenkombination STRG+Untbr abbricht). Im folgenden wurde die Ausgabe daher auf die ersten zehn Fälle beschränkt.. list V4 V182 V361 in 1/ V4 V182 V JA MANN JA FRAU JA FRAU JA FRAU JA FRAU JA FRAU JA FRAU. 8. JA FRAU. 9. JA MANN NEIN FRAU Für eine Übersicht über die Beschreibung von Verteilungen mit Stata siehe Kapitel Dateneingabe Daten können mit stata sowohl per Syntax als auch über ein spezielle Dateneingabe Modul (ähnlich dem Dateneditor im SPSS) eingegeben werden. Im folgenden sollen beide Wege kurz erläutert werden. An dieser Stelle ist es sinnvoll zwei Befehle zur Sicherung und Wiederherstellung des Datensatzes vorzustellen, da hier zum ersten Mal unwiederbringliche Änderungen am Datensatz vorgenommen 9

10 werden. Der Befehl preserve sichert den aktuellen Inhalt des Datensatzes und restore stellt einen zuvor gesicherten Zustand wieder her. Über den Befehl input kann man Daten eingeben beispielsweise. input x y z end der Punkt vor jeder Zeile deutet an, dass die jeweiligen Zeilen mit der Taste ENTER/RETURN abgeschlossen werden müssen. Wertelabels können in stata besonders komfortabel verwendet werden. 8 Sie werden getrennt von den Daten gespeichert werden. Durch den Befehl. label define janein 1 "Ja" 0 "Nein" wird das Label janein erstellt wobei dem 1 Ja und dem Wert 0 Nein als Label zugewiesen wird. Dieses Label kann nun einer beliebigen Liste von Variablen zugewiesen werden oder zur späteren Verwendung in einem DO-File (s.u.) gespeichert werden. Der Befehl. label value x janein weist der Variable x das Label janein zu. Der Dateneditor von Stata wird mit dem Befehl edit aufgerufen. Abbildung 4 Durch Doppelklick auf die Namen der Variablen (Vorzeile) lassen sich die Eigenschaften der Variablen ändern, durch Klick in die Zellen ihre Ausprägungen. Nach dem schließen des Daten Editors muss man die vorgenommenen Änderungen akzeptieren 9, bevor sie wirksam werden. Nach der Erzeugung von neuen Variablen sollte man die Variablen und damit den Datensatz optimieren um Speicherplatz zu sparen, dies geschieht mit dem Befehl compress. 8 Die wichtigsten Befehle zur Verwendung von Labels in stata werden durch die Eingabe von help labels aufgeführt. 9 Es erscheint eine Dialogbox in der man die Veränderungen am Datensatz entweder bestätigen (OK) oder verwerfen kann (ABBRUCH). 10

11 Liegen die Daten bereits in Form einer Wertetabelle vor bietet Stata volle Unterstützung für drag and drop unter Windows. D.h. man kann die ganze Tabelle markieren (z.b. aus MS WORD oder dem Adobe Acrobat Reader) und kopieren, und klickt dann einfach mit der rechten Maustaste in den leeren Daten-Editor von Stata und wählt Einfügen aus dem Menu. Als Ergebnis liefert Stata die Fälle mit Variablenlabel (erste Zeile der Tabelle) und passendem Variablennamen. 3.3 Daten bearbeiten (rekodieren) Um automatisch (für alle Fälle Werte zuweisen) Variablen zu erstellen oder die Werte von Variablen zu verändern gibt es in Stata drei grundlegende Befehle generate, egen und replace. Mit dem Befehlen generate und egen lassen sich Neue Variablen erzeugen. Ihre Leistung soll an folgendem kleinem Beispiel gezeigt werden mit dem eine Dummy Variable für das Geschlecht Frau aus dem AllBUS 2002 erstellt wird:. generate frau=0 if V182==1. replace frau=1 if V182==2 (1423 real changes made) Hier wurde erst die Variable für die Männer erstellt und ihr Wert anschließend für die Frauen verändert. Nach der ersten Eingabe war die Ausprägung der Frauen bei frau=., dies ist Statas Repräsentation von Missing Values (intern zählt der Wert als größer plus unendlich, also aufpassen bei relationalen [>== <] Operationen). Der Befehl egen wirkt wie generate erlaubt jedoch zusätzliche Funktionen bei der Variablenkonstruktion Für die Liste der möglichen Funktionen beim Erzeugen siehe help generate, egen, operator und function. 11

12 4 DO Files Mehrere Befehle auf einmal ausführen Wie bereits erwähnt stellt der Do-File Editor ein eigenes Modul des Programms stata dar. Er ermöglicht dem Benutzer indirekt mit dem Programm zu kommunizieren und ihm mehrere Anweisungen zugleich ausführen zu lassen, ohne die Menuführung zu benutzen oder die Befehle einzeln einzugeben. Gerade erfahrene Benutzer schätzen diese Möglichkeit, weil sich dadurch viel Zeit sparen lässt. Hierzu muss man allerdings eine eigene standardisierte Sprache lernen, die von der einige Befehle bereits vorgestellt wurden. Sie ist im Vergleich zu Sprachen anderer Statistik Pakete wie SPSS sehr komfortabel zu erlernen. Die Anweisungen lassen sich mit Hilfe des Editors speichern und aus anderen Do-Files oder aus dem Stata Command Fenster heraus ausführen. Mit do DOFILE.do werden die Befehle mit Ausgabe ausgeführt mit run DOFILE.do werden sie ohne Ausgabe im result-fenster ausgeführt. Mehr zur Organisation der Arbeit mit Do-Files finden Sie im Kohler/Kreuter 11. Es ist auch möglich Syntax in anderen Texteditoren wie z.b. Ultraedit zu verfassen und als.do Datei zu speichern. Texteditoren unterstützen die Arbeit durch sog. syntax highlighting dabei werden Befehle Kommentare und konstanten mit unterschiedlichen Farben dargestellt. Erstellt man einen umfangreichen Do-File z.b. im Rahmen eines Regressionsmodells so empfiehlt sich augenscheinlich eine thematische Gliederung der Arbeit in die chronologischen Arbeitsschritte. Durch Kommentare wird das Do-File übersichtlicher, es gibt zwei Arten von Kommentaren in stata: * AUSKOMMENTIERUNG EINER EINZIGEN ZEILE, geht auch über das Command Fenster /* AUSKOMMENTIERUNG MEHRERER ZEILEN */ Um die interaktive Arbeit mit Stata zu dokumentieren gibt es zwei Möglichkeiten, vergleichbar mit den SPSS Journaldateien. Der Befehl. log using ausgabeundergebnisse.log log: C:\Dokumente und Einstellungen\Lars\Eigene Dateien\Daten\ausgabeundergebnisse.log log type: text opened on: 17 May 2004, 21:07:25. log using ausgabeundergebnisse.smcl log: C:\Dokumente und Einstellungen\Lars\Eigene Dateien\Daten\ausgabeundergebnisse.smcl log type: smcl opened on: 17 May 2004, 21:07:08 Durch die Dateiendung.log oder.smcl Wird der Typ der Datei gespeichert, eine.log Datei ist von allen Programmen lesbar, ermöglicht aber keine Formatierung. Das Format.smcl ist nur von Stata zu lesen ermöglicht aber Formate. 11 Kohler/Kreuter

13 5 Deskriptive Statistik Im folgenden sollen einige Standardbefehle der Datenanalyse kurz vorgestellt werden. Sie stellen kein annähernd umfassendes Kompendium dar, stehen aber am Anfang der meisten Analysen unbekannter Datensätze um ihre Komplexität überschaubar zu machen. 5.1 Numerische Verfahren a) Univariate Statistik Um die Verteilung der Ausprägungen einer Variable kennen zu lernen, gibt es verschiedene Möglichkeiten von denen hier zwei kurz vorgestellt werden. Eine Häufigkeitstabelle erstellen Verschafft einen ersten Überblick über die Verteilung der Ausprägungen einer Variable. Ist jedoch nur bei kategorialen Variablen sinnvoll. Bei metrischen Variablen erhält man im schlechtesten Fall so viele Zeilen wie es Fälle gibt in der Häufigkeitstabelle.. tabulate V3 ERHEBUNGSGEBIET: WEST - OST Freq. Percent Cum ALTE BUNDESLAENDER 1, NEUE BUNDESLAENDER Total 2, Einfache Lagemasse Man kann sich mit dem folgenden Befehl einen umfassenderen Eindruck über die Verteilung der Werte (nicht der Ausprägung) einer einzelnen Variablen machen. Einige Teile der Ausgabe machen jedoch nur für metrisches Skalenniveau Sinn. Eine kürzere Darstellung erhält man ohne die Option detail, mit der Option gen(varname) lassen sich Dummyvariablen für jede Ausprägung erzeugen.. sum V361, detail BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> Percentiles Smallest 1% % % Obs % Sum of Wgt % 1182 Mean Largest Std. Dev % % Variance % Skewness % Kurtosis Graphische Verfahren Für einen Überblick über die univariate Verteilung der Ausprägungen einer Variablen eignet sich das Histogramm. Auch in Stata werden keine unterschiedlichen Intervallbreiten für metrische 13

14 Variablen, es erfüllt aber trotzdem das Prinzip der Flächentreue. Die Anzahl oder Breite der Kategorien lassen sich durch Optionen anpassen. 12 Im folgenden werden zwei Histogramme für jeweils eine metrische (Einkommen) und eine ordinale Variable (Religiosität) dargestellt. Der Befehl ist zudem by-able, d.h. mit der Option by(varname) kann man die Verteilungen innerhalb von Gruppen einer unabhängigen Variable darstellen (z.b. Geschlecht).. histogram V124, width(1). histogram V361 Density Density 0 2.0e e e RELIGIOSITAETSSKALA, BEFRAGTE<R> BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> Abbildung 5 Abbildung 6 Durch den Befehl 13 graph export DATEINAME.tif lässt sich jede Grafik aus Stata Bild speichern, um sie beispielsweise in MS WORD zu verwenden. Durch einen Rechtsklick mit der Maus lässt sich die Ausgabe auch direkt kopieren bzw. speichern. Mit der Funktion kdensity 14 stellt stata einen zusätzlichen Kerndichteschätzer zur Verfügung. Er ermöglicht einen feineren Eindruck über die univariate Verteilung eines metrischen, nicht kategorialen Merkmals. Hier wird der Kern Dichte Schätze für das Einkommen Vollzeitbeschäftigter dargestellt. Density BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> Abbildung 7 12 Siehe help histogram. 13 Sollte direkt nach dem Grafikbefehl ausgeführt werden. 14 Für eine Beschreibung der mathematischen Grundlagen dieses Befehls kann man im entsprechen Stata Manual nachschlagen (hier Stata Reference Manual zu kdensity). 14

15 b) Bivariate Statistik Zur Darstellung von Zusammenhängen zwischen zwei oder mehr Variablen gibt es viele Methoden die deren Verwendung u.a. vom Messniveau und der Variablen abhängen. Erstellen von Kreuztabellen Hier werden nicht einzelne Informationen von Gruppen verglichen wie beim vergleichen von Mittelwerten, sondern die Verteilung der Fälle in Gruppen von Merkmalskombinationen dargestellt. Gleichzeitig können für diese Verteilung bereits statistische Tests der Tabellenanalyse durchgeführt werden (Wie z.b. der χ² Test auf statistische Unabhängigkeit). Die verwendeten Variablen müssen für eine sinnvolle Darstellung kategorial sein. Entsprechend dem Standard kommen in die Spalten die unabhängigen Variablen, in die Zeilen die abhängigen Variablen. Prozente werden dabei zeilenweise angegeben (Zeilensumme der Prozente 100, Spaltensumme Anteil der Kategorie an allen Kategorien). In der folgenden Tabelle soll die Religiosität von Männern und Frauen verglichen werden. Die Hypothese H0 ist, dass das Geschlecht einen Einfluss auf die Religiosität von Personen hat. Überprüft wird dies anhand der Maßzahl Cramers V.. tab V124 V182,row nof V GESCHLECHT, RELIGIOSITAETSSKAL BEFRAGTE<R> A, BEFRAGTE<R> 1. MANN 2. FRAU Total NICHT RELIGIOES RELIGIOES Total Cramér's V = Die Option row gibt an, dass Zeilenprozente angegeben werden sollen. Die Option nof unterdrückt die Ausgabe der absoluten Häufigkeiten und V gibt an, dass Cramers V ausgeben werden soll. Mittelwerte vergleichen Hier werden Mittelwerte von Gruppen und Subgruppen verglichen. Die Darstellung erfolgt in Kreuztabellen. Die Zellinhalte repräsentieren die Mittelwerte der Merkmalskombinationen. Der Befehl table stellt neben Mittelwerten noch andere Maße wie den Median bereit, die unter help table eingesehen werden können. Um sich die Mittelwerte für das Einkommen nach Geschlecht und Erwerbsstatus ausgeben zu lassen wird folgender Befehl verwendet. 15

16 . table V200 V182, c(mean V361) GESCHLECHT, BEFRAGTE<R> BEFRAGTE<R> BERUFSTAETIG? MANN FRAU HAUPTBERUFL.GANZTAGS HAUPTBERUFL.HALBTAGS NEBENHER BERUFSTAE NICHT ERWERBSTAETIG Die Inhalte der Zellen werden mit c(maß VARIABLE) für content angegeben. Graphische Verfahren Auch in Stata werden die verbreiteten Typen boxplot und scatterplot bereitgestellt. Im folgenden werden kurz zwei Anwendungsmöglichkeiten dargestellt. Hierbei zeigt sich die Flexibilität der Syntax in Stata durch die Möglichkeiten Einschlusskriterien und Subgruppen zu definieren. Der Boxplot als ein graphisches Komplement zum Tabellarischen Mittelwertvergleich benutzt statt des arithmetischen Mittels den Median. In der folgenden Grafik sollen die gleichen Informationen wie in der obigen Mittelwerttabelle zum Einkommen dargestellt werden. BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> 0 5,000 10,000 15, MANN FRAU Abbildung 8 Mit einem Streudiagramm soll die geschlechtsspezifische Verteilung der Einkommen Vollzeitbeschäftigter dargestellt werden. In der zweiten Abbildung wird die Verteilung in einem Sunflower plot dargestellt (10 Beobachtungen pro Blatt). scatter V361 V185 if V200==1, by(v182) sunflower V361 V185 if V200==1, by(v182) petalw(5) BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> MANN FRAU ALTER: BEFRAGTE<R> Graphs by GESCHLECHT, BEFRAGTE<R> BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> MANN FRAU ALTER: BEFRAGTE<R> BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> 1 petal = 1 obs. 1 petal = 5 obs. Graphs by GESCHLECHT, BEFRAGTE<R> Abbildung 9 Abbildung 10 16

17 Ist man an der (approximativen) linearen Form eines bivariaten Zusammenhangs interessiert bietet sich ein sog. smoother an. Er rechnet anhand vieler lokaler Regressionen eine Funktion, die den Zusammenhang bestmöglich darstellt. Der Befehl ist jedoch sehr Rechenintensiv und benötigt einige Zeit:.lowess V361 V185 if V200==1, by(v182) msymbol(i) BFR.:NETTOEINKOMMEN<OFFENE+LISTENANGABE> MANN Lowess smoother FRAU ALTER: BEFRAGTE<R> bandwidth =.8 Abbildung 11 Die Darstellung ließe sich mit komplizierterer Syntax auch noch in einen Graphen legen, darauf wird hier verzichtet. Die Option msymbol(i) unterdrückt die Darstellung der Punkte des Streudiagramms. 6 Statistisches Testen und Schätzen Hier sollen nur kurz die Befehle für den verschiedenen statistischen Tests dargestellt werden. Um Mittelwerte zu testen oder zu vergleichen wird die Funktion ttest verwendet. Testet man einen Hypothetischen Mittelwert wird die Syntax ttest VAR==WERT verwendet. Testet man Differenzenzen zwischen Gruppen wird die Syntax ttest VAR1==VAR2, unequal unpaired verwendet. Die Optionen gegeben hier an, dass die Varianz beider Gruppen ungleich ist (unequal) und dass es sich um eine unabhängige Stichprobe handelt (unpaired). Trifft dies nicht zu, werden die entsprechenden Optionen einfach weggelassen. Der F-Test auf gleiche Varianzen wird mit der Funktion robvar VARNAME, by(gruppenvariable) durchgeführt. Dieser Test stellt gleich drei robuste Tests auf gleiche Varianzen zur Verfügung. Konfidenzintervalle für Mittelwerte lassen sich über ci VARNAME ausgeben. 17

18 7 Die Modellierung von Zusammenhängen Die Untersuchung von Zusammenhängen erfordert eine theoretische Fundierung. Ihr muss eine theoretische Vorstellung der kausalen Zusammenhänge zwischen Variablen zugrunde liegen. 15 Es gibt viele Möglichkeiten multivariate Zusammenhänge zu quantifizieren im folgenden werden kurz die beiden verbreiteten Verfahren multiple und logistische Regression dargestellt ohne auf ihre Anwendungsvoraussetzungen einzugehen. 7.1 Lineare Multiple Regression mit Stata Die multiple Regression wird in Statistik 2 eingeführt, die bivariate Regression funktioniert bezüglich Syntax und Ausgabe aber genauso wie die multiple. a) Regression Mit folgendem Kommando wird ein Regressionsmodell für das Einkommen (abhängige Variable, V361) und Alter (V185), Hochschulabschluss (V197), Geschlecht (men, recodiert) und Berufstätigkeit (V200) erstellt. Geschlecht wurde dazu in Mann (J/N) umkodiert.. regress V361 V185 men V197 V200 Source SS df MS Number of obs = F( 4, 2220) = Model Prob > F = Residual e R-squared = Adj R-squared = Total e Root MSE = V361 Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] V men V V _cons Hier tauchen alle wesentlichen Informationen zum Modell auf. b) Regressionsdiagnostik Stata bietet eine sehr komfortable Regressionsdiagnostik (Überprüfung der Anwendungsvoraussetzungen und Optimierung des Modells) auf die hier kaum eingegangen werden kann. Die Zugehörigen Befehle sollen nur tabellarisch vorgestellt werden. 16 Die Befehle beziehen sich auf das jeweils vorangegangene Modell: rvfplot avplot Befehl cprplot UVAR vif Plotted Residuen gegen Wirkung Plotted die bivariaten Zusammenhänge zwischen abhängiger unabhängigen Variablen. Plotted die Residuen des Modells für metrische unabhängige Variablen (UVAR) Test auf Multikollinearität für alle unabhängigen 15 Siehe dazu das Skript zur VL. 16 Mehr unter help regdiag. 18

19 predict Variablen. Erstellt eine Variable mit Vorhergesagten Werten des Modells. Diese können durch die if-bedingung beeinflusst werden. Zudem können hier Residuen für das Modell gespeichert werden. 7.2 Logistische Regression mit Stata a) Regression Im folgenden soll nun anhand der gleichen Variablen wie oben vorhergesagt werden, ob der Befragte ein Mann ist. Gibt man logit anstatt logistic ein, erhält man die Koeffizienten statt der Odds Ratios.. logistic men V361 V185 V197 V200 Logistic regression Number of obs = 2225 LR chi2(4) = Prob > chi2 = Log likelihood = Pseudo R2 = men Odds Ratio Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] V V V V b) Regressionsdiagnostik Hier eine kurze Liste der Befehle zur Diagnostik der Logistischen Regression: Befehl Wirkung lstat Liefert die Klassifikationstabelle lfit Liefert den Chi² Anpassungstest des Modells lroc Plotted Sensitivität gegenüber 1-Spezifität. Weiterführende Informationen finden sich im Stata Reference Manual. 8 Sonderfälle Mehrfachantworten Fragen, bei denen mehrere Antworten möglich sind, entweder festgelegte Anzahl (z.b. 3) oder alle. Werden als Mehrfachantworten bezeichnet. Bsp.: Welche Zeitungen lesen Sie: FAZ, Bild, SZ? Hier wird jede Ausprägung als einzelnen 0/1 codiert ist (Codierung mit 0 (nein) und 1 (ja)) Bsp.: Befragter liest SZ Ja, usw. Stata stellt hierzu standardmäßig keine besondere Funktionen bereit, es existiert jedoch ein Ado namens mrtab, mit dem sich Mehrfachantworten komfortabel tabellieren lassen. Bezug über:. net install mrtab 19

20 Fehlende Werte Das Fehlen einzelner Werte kommt nahezu in jedem Datensatz vor. Dies kann zu Problemen führen bei der Auswertung führen, daher ist eine besondere Berücksichtigung nötig, sonst werden z.b. Mittelwerte fälschlicherweise niedriger berechnet. Fehlende Werte werden mit mvdecode VARNAME,mv(LISTE DER ZAHLEN) erstellt. 17 Anmerkungen Dieses Skript sollte eine erste Einarbeitung in Stata ermöglichen. Als Hilfreiche Möglichkeiten zum Selbstlernen sei auf die Hilfe Funktionen des Programms verwiesen (help, search, net search). Außerdem empfiehlt sich die Lektüre der einschlägigen und reichhaltigen Literatur zum Programmpaket. 18 Weiterführende Literatur Kohler, Kreuter 2001 Datenanalyse mit Stata. Oldenbourg Stata Reference Manuals Stata net courses Bezug über Empfohlen wird das Basispaket ohne Programmierhandbuch. Hier lassen sich die Befehle und ihre mathematischen Grundlagen anhand von Beispielen und einer ausführlichen Beschreibung nachvollziehen. Viele interaktive Workshops die Anfängern einen leichteren Einstieg in das Programm ermöglichen. URL: 17 Wichtige weitere Informationen mit help mvdecode. 18 Literatur findet sich im Internet auf 20

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