Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren

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1 September 2011, Stand: Lösungshinweise und Lösungsskizzen zur Modulklausur FINANZIERUNGS- UND ENTSCHEIDUNGSTHEORETISCHE GRUNDLAGEN DER BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE (SS 2011) Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren Zur Einordnung und zum sinnvollen Umgang mit diesen Hinweisen beachten Sie bitte Folgendes: 1. Die Lösungshinweise sollen Ihnen Hilfestellungen bei der Einordnung selbst erstellter Lösungen und bei der Suche nach Lösungsansätzen bieten. Sie fallen überwiegend deutlich knapper aus als eine zur Erlangung der vollen Punktzahl bei der Klausurbearbeitung verlangte vollständige Lösung, in der Lösungsansätze und Lösungswege grundsätzlich nachvollziehbar sein müssen. 2. Die Lösungshinweise skizzieren nur eine mögliche Lösung, bzw. einen möglichen Lösungsansatz. Oftmals existieren alternative Ergebnisse bzw. Ansätze, die bei einer Klausurenkorrektur ebenfalls als Lösungen akzeptiert würden. 3. Die Lösungshinweise sollen Ihnen im Endstadium der Klausurvorbereitung, also dann, wenn Sie sich fit für die Klausur fühlen, die Möglichkeit bieten, Ihren Vorbereitungsstand zu überprüfen. Eine Erarbeitung der für die erfolgreiche Klausurteilnahme relevanten Inhalte anhand alter Klausuren und entsprechender Lösungshinweise ist wenig sinnvoll, da die Darstellung der relevanten Inhalte den Kursen vorbehalten ist und diese dort entsprechend didaktisch aufbereitet sind. 4. Bitte beachten Sie: Lösungshinweise können aus heutiger Sicht veraltet sein, z.b., wenn sie sich auf eine zum Zeitpunkt der Klausurerstellung geltende Rechtsnorm beziehen, die nicht mehr gültig ist. Ebenso ist zu beachten, dass sich im Laufe der Zeit die Kursinhalte ändern können. Daher finden Sie möglicherweise in aktuellen Kurseinheiten keine Ausführungen zu den hier präsentierten Lösungsansätzen.

2 September 2011, Stand: Aufgabe 1 a) Zahlungen (+/ ) IF (+/ ) AF MV (1) Die GmbH verkauft Waren für 100 Mio. Euro; 40% des Rechnungsbetrages hatte der Kunde im Vorjahr schon angezahlt. Der noch offene Betrag wird zur Hälfte sofort beglichen; der Rest wird gestundet. (2) Für die Anschaffung einer neuen Maschine im Wert von 20 Mio. Euro, mit der die GmbH ihre Produktionskapazität ausweiten will, werden 18 Mio. Euro bezahlt; den Restpreis von 2 Mio. Euro stundet der Lieferant bis ins nächste Jahr. Am Jahresende wird die Maschine auf 16 Mio. Euro abgeschrieben. (3) Die GmbH zahlt 27 Mio. Euro an Löhnen und Gehältern und löst dabei Pensionsrückstellungen im Umfang von 7 Mio. Euro auf. (4) Die GmbH überweist kurz vor Ende des Jahres an die Hypo-Bank 10 Mio. Euro an Tilgung und außerdem 8 Mio. Euro an Zinsen, die sich zu 25% auf das folgende Geschäftsjahr beziehen. (5) Die GmbH nimmt einen neuen Gesellschafter auf, der einen GmbH-Anteil im Nennwert von 10 Mio. Euro übernimmt. In Erfüllung seiner Einlagepflicht überweist er 8 Mio. Euro und bringt ein Grundstück im Verkehrswert von 2 Mio. Euro in die GmbH ein ( ) ( ) (+) 8 Summe 25 5 (+) 8 ( ) 28 b) (1) Die laufenden Einzahlungen aus dem Umsatzprozess waren um 7 Mio. Euro kleiner als die laufenden Auszahlungen. R Innenfinanzierung ist definiert als oben genannte Differenz. (2) Die GmbH hat aus der Aufnahme eines Darlehens Einzahlungen von 6 Mio. Euro erhalten. F Die Außenfinanzierung betrug insgesamt nur 4 Mio. Euro, daher kann eine Teilkomponente der Bruttogröße Außenfinanzierung nicht größer als 4 Mio. Euro sein. (3) Die GmbH hat an die Gesellschafter 1 Mio. Euro ausgeschüttet. Es ist durchaus möglich, aber nicht zwingend, dass die Mittelverwendung von insgesamt 2 im Umfang von 1 auf Ausschüttungen zurückzuführen ist.

3 September 2011, Stand: (4) Die GmbH hat einen Verlust von 7 Mio. Euro erzielt. Darüber sagen die hier angesprochenen Zahlungsströme gar nichts aus. (5) Die GmbH hat die Liquiditätsreserven in der betrachteten Periode vermindert. R Dem Unternehmen sind aus der Außenfinanzierung 4 Mio. Euro zugeflossen. Dem steht ein Mittelabfluss für Investitionen, Tilgungen und Ausschüttungen von 2 und ein Innendefizit von 7 gegenüber. Mithin hat die GmbH um 5 mehr Auszahlungen geleistet, als sie an Einzahlungen erzielt hat. (6) Die GmbH hat die Liquiditätsreserven um 5 Mio. Euro vermindert. R vgl. (5) (7) Die GmbH hat in der betrachteten Periode höchstens Abschreibungen in Höhe von 2 Mio. Euro vorgenommen. Darüber sagen die hier angesprochenen Zahlungsströme gar nichts aus. (8) Die GmbH hat in der betrachteten Periode höchstens Abschreibungen in Höhe von 7 Mio. Euro vorgenommen. Darüber sagen die hier angesprochenen Zahlungsströme gar nichts aus. Aufgabe 2 a) Lösung: Das realisierbare Vermögen der GmbH beträgt abzüglich der Verfahrenskosten Euro. Dem stehen Verbindlichkeiten von Euro gegenüber, so dass sich eine durchschnittliche Befriedigungsquote von 40% ergibt. Nach dem par-conditio-creditorum -Grundsatz, also ungeachtet der vereinbarten Sicherheiten, entspräche diese durchschnittliche Befriedigungsquote von 40% der individuellen Befriedigungsquote eines jeden Gläubigers.

4 September 2011, Stand: b) Lösung: Die Herleitung der Ergebnisse lässt sich durch folgende Tabelle verdeutlichen: Aktiva Wert (Euro) Reserviert (Euro) Grundstücke Autos Forderungen Kasse nicht reserviert (Euro) Summe Die besicherten Gläubiger (A, B und KUNZ) haben Gesamtforderungen in Höhe von Euro. Zur Befriedigung der besicherten Gläubiger werden zunächst die reservierten Vermögensgegenstände im Wert von Euro herangezogen. Nicht durch Sicherheiten belegten Vermögenswerten im Wert von Euro stehen Verfahrenskosten in Höhe von Euro und Restverbindlichkeiten in Höhe von Euro (0 (A) (B) (KUNZ) HINZ) gegenüber, so dass die Befriedigungsquote der Gläubiger bezogen auf die ungesicherten Ansprüche bzw. Restansprüche 1,82% (2.000 : ) beträgt. Bank B erhält also insgesamt ,27 Euro ( Euro aufgrund der Sicherungsübereignung und 727,27 Euro aufgrund der Verteilung des Restvermögens). Seine Befriedigungsquote beträgt daher 34,55 %. Im Vergleich zur Gleichverteilungsregel (Rückfluss an Bank B Euro) verschlechtert sich bei Berücksichtigung der Sicherungsrechte die Risikoposition der Bank B. Aufgabe 3 b 1 dominiert a 1 im Sinne allgemeiner zeitlicher Dominanz für X 100 b 1 dominiert a 1 im Sinne kumulativer zeitlicher Dominanz für X 20 Aufgabe 4 a) Hier sind für zwei aus dem Kursmaterial bekannte Sonderfälle (Interner Zinsfuß bei Zahlungsreihen vom Typ einer Kuponanleihe bzw. Interner Zinsfuß bei exakt zwei Zahlungen) die internen Zinsfüße zu bestimmen. Es ergibt sich (vgl. KE 4 des Kurses 00091): * * ra = 0,045 und rb = 0,05. Titel B hat also die höhere Rendite im Sinne des internen Zinsfußes.

5 September 2011, Stand: b) Trotz des gemessen an den internen Zinsfüßen der mehrjährigen Anleihen hohen Zinssatzes für Zwischenanlagen, sollte Herr Müller sein Ausgangsvermögen zu 100% in das Wertpapier B investieren, wenn er im Zeitpunkt t = T = 4 über ein maximales Endvermögen verfügen möchte. Er erreicht in diesem Fall ein Endvermögen in Höhe von Euro. Es gilt: 1000 EVB = = Euro 822,70 [ ] [ ] EVA = , , , = Euro. Aufgabe 5 Als richtige Markierungen ergeben sich: (1) F, (2) R, (3) R, (4) R (1) Aus r* = 20,27% folgt für sogenannte Normalinvestitionen unmittelbar: K(r < r*) > 0. (2) Der Endwert entspricht definitionsgemäß der auf den Zeitpunkt t = T bezogenen Differenz der Endvermögen bei Investitionsdurchführung und bei Investitionsverzicht. (3) Der Kapitalwert entspricht der auf den Zeitpunkt t = 0 bezogenen Differenz der Endvermögen bei Investitionsdurchführung und bei Investitionsverzicht. Eine Erhöhung der Anfangsauszahlung um 20 GE führt zu einer betragsgleichen Verminderung des Kapitalwerts, also zu einem Kapitalwert von 0,92 GE und damit zu einem um 1,48 GE höherem Endvermögen als bei Wahl der Unterlassensalternative. (4) Der relevante Kalkulationszins beträgt 10%. Es gilt: T 5 33,69 EW = K (1+ r) = 20,92 (1+ r) = 33,69 r = 5 1= 0,1 = 10%. 20,92 Für das Endvermögen in t = T = 5 gilt: = = + 5 EV t 5 (100 K) 1,1 = 120,92 1,6105 = 194,74. Aufgabe 6 a) Als richtige Markierungen ergeben sich: F / F / R Die erste Aussage ist falsch, da a 4 von a 3 dominiert wird (Wahrscheinlichkeitsdominanz). Die zweite Aussage ist falsch, da a 4 von a 3 dominiert wird und damit gemäß der Axiomatik des Bernoulli-Prinzips die beiden Alternativen von keinem rationalen Entscheider als gleichwertig bewertet werden. (Anders begründet: Da a 3 und a 4 unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für den Eintritt der betragsgleichen Ergebniswerte aufweisen, können die Nutzenwerte der beiden Alternativen unabhängig von der zugrundeliegenden Risikonutzen-

6 September 2011, Stand: funktion nicht gleich sein.) Die dritte Aussage ist richtig. Da a 1 von a 4 dominiert wird (Zustandsdominanz) und a 4 von a 3 dominiert wird (Wahrscheinlichkeitsdominanz) fällt die Entscheidung zwischen den nicht dominierten Alternativen a 2 und a 3. b) 1) Die risikoneutrale Frau MÜLLER wird den Versicherungsvertrag nur dann abschließen, wenn die jährlich zu zahlende Versicherungsprämie niedriger ist als der Erwartungswert der Krankheitskosten. Dieser Erwartungswert beträgt 42,90 GE, so dass Frau MÜLLER den Versicherungsvertrag nur dann abschließt, wenn die Prämie den Betrag von 42,90 GE unterschreitet. 2) Der Erwartungswert der anteilig von der Versicherung abgedeckten Krankheitskosten beträgt 34,32 GE, so dass Frau MÜLLER maximal eine Prämie von 34,32 GE akzeptieren würde. Aufgabe 7 a) (1) Als richtige Markierungen ergeben sich: R, F, F, F, R, F Da beide Alternativen identische Erwartungswerte aufweisen, führt die Alternative mit der höheren Standardabweichung( a 1 ) bei der vorgegeben Präferenzfunktion zum maximalen Präferenzwert. Da der Präferenzwert mit steigender Standardabweichung ebenfalls ansteigt, verhält sich der Entscheider risikofreudig. μ(a 1) = 10 0,6+ 2 0,4 = 6,8 2 2 σ (a 1) = 0,6 (10 6,8) + 0,4 (2 6,8) = 3, 92 μ(a 2 ) = 6 0, , 4 = 6,8 2 2 σ (a 2 ) = 0,6 (6 6,8) + 0,4 (8 6,8) = 0,98 ϕ(a 1 ) = 6,8 + 0,33 3,92 = 8,11 (2) Als richtige Markierungen ergeben sich: R, F, F, F, R, F a 1 führt mit 51,6 zu einem höheren Risikonutzenwert als a 2 mit 37,2. Der Entscheider orientiert sich nicht am Erwartungswert, da er seinen Entscheidungen eine nicht lineare Risikonutzenfunktion zugrunde legt. Da die zugrunde gelegte Risikonutzenfunktion einen progressiv steigenden Verlauf aufweist, verhält sich der Entscheider risikofreudig. b) Als richtige Markierungen ergeben sich: F, R, F, F Die Kovarianz ist mit 3,84 negativ und der Korrelationskoeffizient weist den Wert 1 auf. Es existiert genau ein Portefeuille, das zu einer risikolosen Rendite von 6,8% führt. Dieses Portefeuille besteht zu 20% aus dem Wertpapier a 1 und zu 80% aus dem Wertpapier a 2.