50. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Maschinenbau von Makro bis Nano / Mechanical Engineering from Macro to Nano.

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1 5. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum September, 19-23, 25 Maschnenbau von Makro bs Nano / Mechancal Engneerng from Macro to Nano Proceedngs Fakultät für Maschnenbau / Faculty of Mechancal Engneerng Startsete / Index:

2 Impressum Herausgeber: Redakton: Der Rektor der Technschen Unverstät llmenau Unv.-Prof. Dr. rer. nat. habl. Peter Scharff Referat Marketng und Studentsche Angelegenheten Andrea Schneder Redaktonsschluss: 31. August 25 (CD-Rom-Ausgabe) Fakultät für Maschnenbau Unv.-Prof. Dr.-Ing. habl. Peter Kurtz, Unv.-Prof. Dpl.-Ing. Dr. med. (habl.) Hartmut Wtte, Unv.-Prof. Dr.-Ing. habl. Gerhard Lnß, Dr.-Ing. Beate Schlütter, Dpl.-Bol. Danja Voges, Dpl.-Ing. Jörg Mämpel, Dpl.-Ing. Susanne Töpfer, Dpl.-Ing. Slke Stauche Technsche Realserung: Insttut für Medentechnk an der TU Ilmenau (CD-Rom-Ausgabe) Dpl.-Ing. Chrstan Wegel Dpl.-Ing. Helge Drumm Dpl.-Ing. Marco Albrecht Technsche Realserung: Unverstätsbblothek Ilmenau (Onlne-Ausgabe) Postfach Ilmenau Verlag: Verlag ISLE, Betrebsstätte des ISLE e.v. Werner-von-Semens-Str llmenau Technsche Unverstät llmenau (Thür.) 25 Dese Publkatonen und alle n hr enthaltenen Beträge und Abbldungen snd urheberrechtlch geschützt. ISBN (Druckausgabe): ( ) ISBN (CD-Rom-Ausgabe): ( ) Startsete / Index:

3 5. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum Technsche Unverstät Ilmenau September 25 E. Räumschüssel / R. Lpfert Beenflussung des Bewegungsverhaltens von Antrebssystemen mt esenbehafteten elektromagnetschen Aktoren am Bespel von Lnearschrttmotoren ABSTRAKT Lneare Schrttmotorantrebe snd mechatronsche Systeme, de als enzelne Antrebssysteme zur Erzeugung lnearer Bewegungen denen oder de als Komponenten von planaren und Mehrkoordnaten- Drektantreben sowe anderen spezellen Antrebsstrukturen wchtge Telsysteme n komplexen und ntellgenten mechatronschen Systemen darstellen. We alle elektromagnetschen Aktoren, de nach dem Reluktanzprnzp arbeten oder deren magnetsche Krese stark esenbehaftet snd, stellen se nchtlneare Systeme dar, deren Egenschaften aus desem Grunde häufg ncht den gestellten Applkatonsforderungen genügen. Deshalb macht sch de Analyse der typschen Enflussfaktoren erforderlch, um das statsche und dynamsche Verhalten der Antrebe m Entwurf gezelt zu beenflussen. Der vorlegende Artkel behandelt deses Problem und beschäftgt sch mt der Realserung besonderer statscher und dynamscher Egenschaften von lnearen Schrttmotorantreben m Entwurfsprozess. Es zegt sch, dass zum Errechen der geforderten Egenschaften nsbesondere de Konstrukton und Auslegung der magnetschen Krese der Motoren sowe de Steuerung bzw. Regelung des Gesamtsystems beenflusst werden muss. Dabe st ncht nur de Steuerung an de m Entwurf errechten statschen Egenschaften (Kraft-Weg-Kurven) der Motoren anzupassen, sondern de zu entwckelnden Magnetkrese der Lnearmotoren bzw. Aktoren snd auch a pror unter Beachtung des geplanten Steuerungs- bzw. Regelungskonzeptes zu optmeren. 1 TYPISCHE EIGENSCHAFTEN EISENBEHAFTETER ELEKTROMAGNETISCHER AKTOREN 1.1 KRAFTERZEUGUNG Aufgrund der ferromagnetschen Egenschaften der für de magnetschen Krese verwendeten Materalen stellen esenbehaftete elektromagnetsche Aktoren n der Regel stark nchtlneare Systeme dar. Abbldung 1 zegt den magnetschen Kres ener allgemenen Aktorstruktur sowe de magnetschen Flussverkettungen und Co-Energen an zwe Postonen x 1 und x 2.

4 Läuferzahn Φ Stator ψ ( ) ψ x 2, δ 2 δ 2 ( ) ψ x W mco 2 1, W mco 1 x x 1 2 x a) b) I Abbldung 1: a) magnetscher Kres, b) magnetsche Flussverkettungen und Co-Energen an den Postonen x 1 und x 2 Aus der Abbldung st der nchtlneare Verlauf der ψ--zusammenhänge erschtlch. De erzeugte Kraft wrd mest über de Änderung der magnetschen Co-Energe nach dem Weg berechnet f = x I W ψ ( x, ) d = mco x. (1) Für spezelle Aktoren sowe für Elektromagnete, lneare Schrttmotoren u.ä. Antrebselemente st de erzeugte Kraft damt ene Funkton des Stromes und der Poston f = f ( x, ). (2) 1.2 STATISCHE UND DYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN Für de betrachteten lnearen Schrttmotoren, sehe Abbldung 2, glt für de Kräfte der beden Phasen und f f = f ( = f (, x), x). (3) Phase A Phase B Elektromagnet Permanentmagnet Läufer. N S N S Ständer Abbldung 2: Prnzp des betrachteten Lnearschrttmotors Auf de Wrkungswese des Motors soll an deser Stelle ncht engegangen werden, da dese hnlänglch bekannt st, sehe z. B. auch [4].

5 Abbldung 3 zegt den Kraft-Weg-Verlauf der Phase enes untersuchten Lnear-Schrttmotors für enen vorgegebenen Strom von 5 A. 8 Kraft [N] Poston [mm] Abbldung 3: Kraft-Weg-Kennlne der Phase enes Lnearschrttmotors be enem Strom von 5 A Man erkennt den snusförmgen Grundverlauf der Kennlne, der jedoch relatv starke Abwechung von der genauen Snusform aufwest. Besonders auffällg snd de Verschebungen der Extrema aus den Ideallagen sowe de unterschedlche Stegung n den Nulldurchgängen. De Analyse zegt, dass durch dese ncht snusförmgen Kraft-Weg-Kennlnen der Motor m Betreb starke Kraftschwankungen erzeugt. Besonders be hohen Steuerströmen sowe gerngen Verfahrgeschwndgketen wrkt sch des negatv auf das Fahrverhalten aus. En Bespel deser Kraftschwankungen zegt Abbldung 4. 8 Kraft F [N] Weg x [mm] Abbldung 4: Kraftschwankungen enes Schrttmotors be langsamer Bewegung für enen Nennstrom von 5 A De Charakterstk der Kennlnen bestzt ncht nur Enfluss auf de bewegungserzeugende Kraft. In engem Zusammenhang mt den Kraft-Weg-Kennlnen st auch de Postonsabwechung für den Fall des Betrebs n der offenen Steuerkette zu sehen. Abbldung 5 zegt de auftretende Postonsabwechung für ene Verfahrgeschwndgket von 1 mm/s be enem Nennstrom von 5.5 A.

6 8 Postonsabwechung [µm] Poston [mm] Abbldung 5: Postonsabwechung bem Betreb n der offenen Steuerkette (Geschwndgket: 1 mm/s, Nennstrom: 5.5 A) Ebenso we für de n Abbldung 4 gezegten Kraftschwankungen st für den Kurvenverlauf festzustellen, dass de Schwankungen mt der verfachen Frequenz der Kraft-Weg-Kennlne auftreten. 2. STATISCHE UND DYNAMISCHE FORDERUNGEN Im Rahmen des gegenwärtg zu beobachtenden Trends zu höheren Geschwndgketen, höherer Präzson und Verbesserung des gesamten dynamschen Verhaltens mechatronscher Produkte genügen de n Abschntt 1.2 gezegten statschen und dynamschen Egenschaften n der Regel ncht den gestellten Applkatonsforderungen. Es macht sch ene Verbesserung der statschen und dynamschen Egenschaften m Entwurf notwendg. Herbe bezehen sch de statschen Forderungen mest auf de Realserung hoher Kräfte und hoher Postonergenaugketen. De dynamschen Forderungen benhalten n der Regel ene gute Laufruhe und en günstges Schwngungsverhalten. Dese für lneare Schrttmotor-Antrebe getroffenen Aussagen lassen sch n hohem Maße für mechatronsche Antrebs- und Aktorsysteme verallgemenern. Da de betrachteten lnearen Schrttmotorantrebe mechatronsche Systeme darstellen, st für de Realserung der geforderten Egenschaften m Entwurf das Gesamtsystem (Motor, Steuerung, Regelung, Lestungselektronk, Messsystem) zu betrachten und der Enfluss der enzelnen Telsysteme auf de Egenschaften des Gesamtsystems zu analyseren. Be der Lösung deser Aufgabe stellt sch heraus, dass nsbesondere de Geometre und Auslegung der magnetschen Krese der Motoren sowe hre Steuerung bzw. Regelung den Hauptenfluss auf das statsche und dynamsche Verhalten ausüben, weshalb m weteren auf dese Faktoren engegangen wrd. 3. REALISIERUNG DES GEFORDERTEN STATISCHEN UND DYNAMISCHEN VERHALTENS IM ENTWURFSPROZESS

7 3.1 VORAUSSETZUNGEN ZUR REALISIERUNG DER GEFORDERTEN EIGENSCHAFTEN Um de n Abschntt 1.2 gezegten Postonsabwechungen zu vermeden sowe de Kraftschwankungen zu reduzeren, st de Erzeugung ener quas statschen, schwngungsfreen Bewegung notwendg. Der Läufer des Motors muss sch synchron zum magnetschen Feld des Stators bewegen (Synchronmaschne). Deshalb st es erforderlch, dass sch der Durchflutungsvektor des magnetschen Feldes, der durch den Raumzeger des Stromes des Motors beschreben wrd, auch stetg und schwngungsarm bewegt. Es lässt sch ableten, dass der Motor zum Errechen deser Forderung harmonsche Kraft-Weg- Kennlnen bestzen muss. Für de beden Phasen und muss gelten f f ( x, ( x, 2π ) = Kψ sn ( x) τ 2π ) = Kψ cos( x). τ De Gesamtkraft des Motors st damt glech der Summe der Kräfte aus Gl. (4) 2π f = f ( x, ) + f ( x, ) = Kψ sn( ϕ x). (5) τ Es snd f, f x τ ϕ K, ψ Kraft- Weg- Verläufe der bedenmotorphasen Läuferposton Strömeder bedenphasen des Motors Kraftkonstantedes Motors Poltelungdes Motors RaumzegerdesStromes Argument des Raumzegers. Aus Gl. (5) st erschtlch, dass zur Erzeugung ener konstanten Kraft während der Bewegung des Motors neben dem Betrag des Raumzegers des Stromes auch das Argument des Snus konstant sen muss. Das bedeutet, es müssen Läuferpendelungen verhndert werden. Da des n der offenen Steuerkette ncht möglch st, muss der Motor kommutert bzw. geregelt werden, d.h. Steuerung der Motorströme (Argument des Raumzegers des Stromes) n Abhänggket von der Läuferposton x. (4) 3.2 ABLEITUNG DER ENTWURFSZIELE Aus der Analyse der Enflussfaktoren auf das statsche und dynamsche Verhalten st de Zelstellung für de Konzepton und den Entwurf des Antrebs-Gesamtsystems abzuleten.

8 Aus Abschntt 3.1 folgen für den Lnearschrttmotorantreb de wesentlchen Zelstellungen: 1. Entwurf von Lnearmotoren mt möglchst snus- bzw. kosnusförmgen statschen Kraft-Weg- Kennlnen mt lnearem Kraft-Strom-Zusammenhang (Gl. (4)). 2. Realserung ener hohen Laufruhe durch ene spezelle Kommuterung oder allgemen Steuerung bzw. Regelung, de an de Kraft-Weg-Kennlnen der zu entwerfenden bzw. zu optmerenden Motorphasen angepasst st. De Optmerung der Kraft-Weg-Verläufe der Motorphasen, d.h. der Motorkonstrukton, und de Konzepton der Steuerung müssen dabe parallel n gegensetger Abhänggket durchgeführt werden. Weter snd noch generelle Forderungen zu beachten, we z.b. Errechen maxmaler Kräfte bezogen auf den vorhandenen Bauraum, mnmaler Kupferensatz, mnmale Verluste u.a., auf de an deser Stelle ncht weter engegangen werden soll. 3.3 UMSETZUNG DER FORDERUNGEN UND ZIELE De aus dem gewünschten statschen Verhalten abgeleteten Entwurfszele müssen vorwegend durch de Optmerung der magnetschen Krese der Motoren bzw. Aktoren erfüllt werden (Varaton der Magnetkresgeometre, der Zahnstruktur, des Magnetmaterals usw.). De dynamschen Forderungen snd n hohem Maße durch das Steuerungs- bzw. Regelungskonzept zu realseren. Aber ene Veränderung der statschen Kraft-Weg-Kennlnen beenflusst ebenso das dynamsche Verhalten des Motors bzw. Aktors und muss deshalb n der Steuerung berückschtgt werden. Das bedeutet, der Entwurf der Magnetkresgeometre und der Steuerungsentwurf können ncht losgelöst vonenander durchgeführt werden. Abbldung 6 veranschaulcht desen Sachverhalt. Außerdem werden bestmmte Egenschaften, we z.b. de Postonergenaugket, sowohl von der Gestalt und den Egenschaften des magnetschen Kreses als auch von der Steuerung bzw. Regelung und dem Messsystem beenflusst. Anforderungen statsch / dynamsch Magnetkres Steuerung / Regelung maxmale Kraft Kraft-Weg-Verlauf Bauraum Postonergenaugket... Laufruhe Schwngungsverhalten Verfahrgeschwndgket Postonergenaugket... Abbldung 6: Anforderungen an Schrttmotorantrebe und Realserungsmöglchketen De Realserung der m Punkt 3.2 beschrebenen Zele von Kraft-Weg-Verlauf und Kraft-Strom-

9 Zusammenhang erfolgt durch Veränderungen n der Geometre des Magnetkreses. Durch Varaton der Zahngeometre und Telungsperode wrd gezelt Enfluss auf de Maxmalkraft, de Kraft-Weg- Charakterstk sowe auf de Verfahrgeschwndgket be gegebener Ansteuerfrequenz genommen. In Abbldung 7 snd de Auswrkungen von Veränderungen der Zahnstruktur auf de Kraft-Weg- Kennlnen an ausgewählten Bespelen dargestellt. 8 Kraft [N] 6 4 Ausgangmodell Reduzerung PM-Enfluss Kompensaton 1. Oberwelle ZB / Nut : 3 / 7 2 Poston [mm] Abbldung 7: Kraft-Weg-Kennlnen be unterschedlchen Modfkatonen der Zahnstruktur De Abbldung 7 zegt, dass durch konstruktve Maßnahmen de Annäherung an enen snusförmgen Verlauf der Kraft-Weg-Kennlnen nur unter Reduzerung der Maxmalkraft erfolgen kann (z.b. Kompensaton 1. Oberwelle). Dabe st jedoch zu beachten, dass de Reduzerung der Maxmalkraft m Wderspruch zu den allgemenen Anforderungen an Antrebe steht. Es glt, je nach Anwendungsfall, enen Kompromss zwschen Kurvenform und Maxmalkraft zu fnden. Da durch de Konstrukton und Auslegung der magnetschen Krese de Kraft-Weg-Kennlnen der Snus- bzw. Kosnusform nur angenähert werden können, st ene wetere Verbesserung m Snne nahezu dealer harmonscher Verläufe der Kennlnen nur noch durch de Korrektur der Motorströme möglch. Das heßt, es muss ene spezelle Steuerung und/oder Regelung der Motorströme erfolgen. In desem Falle st es aber erforderlch, für de zu entwerfende Stromkorrektur von vorn heren durch de Magnetkreskonstrukton geegnete Kennlnenverläufe zu erzeugen, we etwa der Verlauf be Reduzerung des Permanentmagnetenflusses n Abbldung 7. Abbldung 8 zegt das Prnzp der Stromkorrektur, das de 2. Zelstellung n Abschntt 3.2 realsert.

10 Sollwertgenerator Lestungsstellgled Motor Motor korr u f v korr u x x Korrekturtabelle Motor Abbldung 8: Prnzp der untersuchten Stromkorrektur De Korrekturströme korr korr = f ( = f (, x), x), (6) de n der Korrekturtabelle abgespechert snd, werden nach der Zelfunkton n Gl. (4) ermttelt. Des kann sowohl rechnersch auf der Bass von FEM-Analysen als auch messtechnsch an enem vorhandenen Motor erfolgen. Näheres dazu fndet sch n [3]. Anders als z. B. n [2] wrd dabe ncht nur ene Kompensaton der Wellgket der Antrebskraft vorgenommen, sondern auch der Kraft-Strom- Zusammenhang lnearsert. Abbldung 9 zegt den Verlauf der von dem untersuchten Motor erzeugten Kraft als Funkton der Poston für ene quasstatsche Bewegung mt konstanter Geschwndgket und Stromkorrektur gemäß Abbldung 8 (Smulatonsergebns). Kraft [N] mt Stromkorrektur 5 ohne Stromkorrektur Poston [mm] Abbldung 9: Smulerte Kraft-Weg-Verläufe des Antrebes für ene langsame Bewegung mt und ohne Stromkorrektur Der Wnkel der Kommuterung (Lastwnkel, Argument des Snus n Gl.(5)) st auf 9 engestellt. De Phasenströme betragen 3 A. Man erkennt, dass de Korrektur der Ströme ene enorme Verbesserung des Glechlaufes des Motors

11 gestattet. Das Fahrverhalten zegt ene wesentlch größere Laufruhe. De klenere Kraft von 3 N mt Stromkorrektur n Abbldung 9 st durch de Festlegung der Kppkraft-Strom-Konstanten Kψ von 1 N/A bedngt. Es se am Schluss noch darauf hngewesen, dass de Ergebnsse auf der Bass enes untersuchten Lnearschrttmotors mt den Methoden und Werkzeugen der Modellbldung und Smulaton erarbetet wurden (sehe [1]). Des betrfft sowohl de Feldsmulaton, Smulaton mt Netzwerkmodellen als auch de Dynamksmulaton mt konzentrerten Parametern und Daten aus der statschen Feldsmulaton. Nähere Ausführungen dazu fnden sch berets n [4]. Das desem Artkel zugrundelegende Vorhaben wurde mt Mtteln des Thürnger Mnsterums für Wssenschaft, Forschung und Kultur (TMWFK) gefördert. De Verantwortung für den Inhalt deser Veröffentlchung legt be den Autoren. Lteratur- bzw. Quellenhnwese: [1] Räumschüssel, E.; Lpfert, R.: Nchtlneares Modell enes Lnearschrttmotors auf der Bass von Daten aus der Magnetfeldberechnung. 45. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum der Technschen Unverstät Ilmenau, Oktober 2, Tagungsband ISSN , S [2] A. Balkovo, E. Kallenbach, Lnear Steppng Motor Model for Thrust Analyss and Control,, 45. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum der Technschen Unverstät Ilmenau, Oktober 2, Tagungsband ISSN , S [3] Lpfert,R. Räumschüssel,E.: "Optmzaton of a Mechatronc Drect Steppng Motor Drve System wthn the Scope of the Desgn Process", Mechatroncs & Robotcs 24, September 24, Aachen - Germany, ISBN X, S [4] Räumschüssel, E.; Lpfert, R.: Modellbldung und Smulaton von Lnearschrttmotor-Drektantreben; 2. Paderborner Workshop, Intellgente mechatronsche Systeme, Paderborn Autorenangaben: Prvatdozent Dr.-Ing. habl. Erch Räumschüssel Dpl.-Ing. Robby Lpfert TU Ilmenau, Fakultät für Maschnenbau, PF Ilmenau (Thürngen) Tel.: / Fax: E-mal: erch.raeumschuessel@maschnenbau.tu-lmenau.de robby.lpfert@maschnenbau.tu-lmenau.de